Các bài tập Hình dùng trong thi HKII Toán 8

Ơn tập hình học HKII – Tốn 8
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi F là hình chiếu của D trên AB.
a) Chứng minh
∆
AHE
∆
ACD
b) Chứng minh DF// CH.
c) Chứng minh
∆
AHB
∆
EHD
Bài 2: 
  !"
#

 $%&'!""
 ()*
·

+,%&'!",
Bài 3:-./01234$2#5678")19:;<=
0
 7 0>
$ %&'!"?7>
 %&!@&7
Bµi 4: Cho h×nh thoi ABCD cã ¢ = 60
0
. Qua C kỴ ®êng th¼ng d kh«ng c¾t h×nh thoi nhng c¾t c¸c ®êng th¼ng AB, AD
lÇn lỵt ë E vµ F.

1. Chøng minh :
V
BEC ~
V
AEF ;
V
DCF ~
V
AEF.
2. Chøng minh: BE. DF = BD
2
.
3. KỴ CM
⊥
AB, CN
⊥
AD ( M
∈
AB, N
∈
AD) . Chøng minh AB.AM + AD. AN = AC
2
.
Bµi 5: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, ®êng cao AH ( H thc BC). Gäi D vµ E lµ h×nh chiÕu cđa H trªn AB vµ AC.
a/ BiÕt c¸c ®é dµi HB = 4 cm, HC = 9 cm. TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng DE?
b/ Chøng minh hƯ thøc
2
AD AE
AB AC
+ =

?
Bài 6: Cho tam gi¸c nhän ABC, c¸c ®êng cao: AM, BN, CP c¾t nhau t¹i H.
a, Chøng minh
∆
AHN
:
∆
BHM.
b, Chøng minh AP. AB = AN. AC
c, Gi¶ sư AB = 5cm, AC= 6cm. TÝnh tû sè diƯn tÝch
APC∆
vµ
∆
ANB.
Bài 7:
∆
1342AB?!15608")
19:;C?!
%&
$
∆
0
∆

%&0
B i 8à : Cho tam gi¸c ABC, AM lµ trung tun xt ph¸t tõ ®Ønh A (M thc c¹nh BC). Trªn AM lÊy ®iĨm G sao cho
GAGM
#
2
=

. KỴ GP//MB (P thc c¹nh AB)
a) TÝnh tû sè
GP
MB
b) Dùng tia Ax//BC; Cy//AB. Tia Ax c¾t tia Cy t¹i D. Chøng minh r»ng
GMB
∆
®ång d¹ng víi
GAD
∆
vµ t×m
tû sè ®ång d¹ng.
Bài 9D-./012#4$E5678")19:;C
0
FG
∆
7H
∆
0
$%&'!"7
%&!@&
∆
7
Bài 10: -8/IIJ0KKK0K1'!"LK8"
2#

B?MM.NI?"O-MO
$%&!@&"IP"Q&*-8/IIJ
GV: Bùùi Cơng Hải
Ơn tập hình học HKII – Tốn 8

Bài 11.16<RS4FTR<8USR24FTRS8USR0#%FT=R8USR34FT=
R08USR

OCD
∆
 !
OAB
∆

$B?+?0V
IDA∆
 !
IBC∆

W?MM+R0XYDR
#
R0RY
Bài 12: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH.
a) CM: ∆ABC và ∆HBA đồng dạng với nhau
b) CM: AH
2
= HB.HC
c) Tính độ dài các cạnh BC, AH
d) P/giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE
Bài 13: Cho xÂy. Trên tia Ax lấy 2 điểm B và C sao cho AB = 8cm, AC = 15cm. Trên tia Ay lấy 2 điểm D và E
sao cho AD = 10cm, AE = 12cm.
a) Cm: ∆ABE và ∆ADC đ ng dng.
b) Cm: AB.DC = AD.BE
c) Tính DC. Biết BE = 10cm.
d) Gọi I là giao điểm của BE và CD. Cm: IB.IE = ID.IC

Bài 14 :Cho ∆ABC vuông tại A , có AB = 6cm , AC = 8cm . Đường phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D
.Từ C kẻ CE
⊥
BD tại E.
a) Tính độ dài BC và tỉ số
DC
AD
.
b) Cm ∆ABD ~ ∆EBC. Từ đó suy ra BD.EC = AD.BC
c) Cm
BE
CE
BC
CD
=
d) Gọi EH là đường cao của ∆EBC. Cm: CH.CB = ED.EB.
Bài 15 : Cho
∆
có AB = 5 cm ; AC = 12 cm và BC = 13 cm. Vẽ đường cao AH, trung tuyến AM ( H, M
thuộc BC ) và MK vuông góc AC.Chứng minh :
a.
∆
vuông.
b.
Z∆
cân.
c.
7∆
~
YZ∆

.
d.AH.BM = CK.AB.
Bài 16 : Cho
∆
vuông tại A, đường cao AH, biếtù AB = 5 cm và AC = 12 cm.
1) Tính BC và AH.
2) Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại E và cắt AC tại F. Chứng minh :
a)
,∆
~
7∆
.
b)
,∆
cân.
c) EH.FC = AE.AF
Bài 17 : Cho hình bình hành ABCD ( AB > BC ), điểm M ∈ AB. Đường thẳng DM cắt AC ở K, cắt BC ở N.
1) Chứng minh :
0Y∆
~
[Y
∆
.
2) Chứng minh :
Y
Y
Y0
YZ
=
. Từ đó chứng minh :

YZY[Y0
#
=
.
3) Cho AB = 10 cm ; AD = 9 cm ; AM = 6 cm. Tính CN và tỉ số diện tích
Y0
∆
và
YZ∆
.
Bài 18 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
GV: Bùùi Cơng Hải
Ôn tập hình học HKII – Toán 8
1) Chöùng minh :
0∆
~
∆
.
2) Chöùng minh : HB.HE = HC.HF.
3) Cho AD = 12 cm ; BD = 5 cm ; CD = 9 cm. Tính AB vaø HC.
Baøi 19 : Cho-0\]]010#56R8"QL"04,8"
Q$T0"
 R#R
$ BQR8"QN$@-F,0O
c) Z'?MM"08P8^+?04044Z4V4Y4[

BC
CN
AD
DM

=
! _MZV"[Y
Bài 20:1FSCZ%I)*1Z+4I)*1Z
+0
_M
EB
AE
"
DC
AD
 
$56V8"Q*Z"0V8"FQ0
234
`

=
DA
CD
%&0
!56,4Y8P8^8"QZ40Z,Y,Y
Baøi 21:1164044,+7
∆"∆, !
$7777,
1,$G1
!8"I)*10,
Baøi 22:01BL"0+R?"0+
ZCa40224Z`4Z0D
∆Z0~∆Z
$1Z1Z0
RRR0R

!∆R0~∆R
Baøi 23 :116404+7
∆0~∆
$77770
56,8"Q*7",70
!
2
=++
CF
HF
BE
HE
AD
HD
Baøi 24 :16<S%FT<8US#Q4M43%FTS48US#Q
04M0#42#%I)*1<S+0V"+Y
_M
AB
AD
"
AC
AE
$_M
ECA
b
"
BDA
b
VYYV
!2A%&04V

cYYEVV0
GV: Bùùi Công Hải