Bài giảng Đại số 9

 
 
 
PT quy về PT
bậc 2
PT
chứa ẩn
ở mẫu
Giải bài toán
bằng cách
lập pt
Định lí Viét và
ứng dụng
 : ¤n tËp ch¬ng IV
Chương IV
Hàm số
PT bậc 2
một ẩn
2
ax ( 0)y a= ≠
Tính
chất
Đồ thị
ĐN
Cách
giải
Định lí
Ứng
dụng
PT tích
PT

trùng
phương
Dạng:
2
ax 0
( 0)
bx c
a
+ + =
≠
+ Nhẩm nghiệm
+ Tìm 2 số khi biết tổng và tích
+ Tìm TS khi biết trước 1 nghiệm
+ Xét dấu các nghiệm
+Tính hệ thức giữa 2 nghiệm
+ Tìm TS biết hệ thức giữa 2 No
+Tìm hệ thức độc lập giữa 2 No
+Tìm GTLN, GTNN của hệ thức
giữa 2 nghiệm


Với a > 0 , hàm số đồng biến khi , nghịch biến khi .
Khi x = 0 thì y = 0 là giá trị

Với a < 0 , hàm số đồng biến khi , nghịch biến khi . Khi
x = 0 thì y = 0 là giá trị

!"##$% &' !"#
()*$%
Cho hàm số y = ax

2
( a 0 ).
: Ôn tập chơng IV
+,
-,
nhỏ nhất
-, +,
lớn nhất
).$/0"$1'
23
+,
-,
2. Đồ thị4
1. Tính chất :

Ph!ơng trình : ax
2
+ bx + c = 0 ( a 0 ) .
1. Công thức nghiệm tổng quát45"
6
7
89%-,: );:
89%5,: );:<
89%+,: );:<
1 2
2
b
x x
a
= =

1,2
2
b
x
a

=
2. Công thức nghiệm thu gọn4"56"='=5/"=1
6
7
89%=-,: );:
89%=5,: );:<>?@ &&&&&&
89%=+,: );:<> A">4&&&&&
1 2
'b
x x
a
= =
1,2
' 'b
x
a

=
B&9%-,: );:
6
8"85,<>&
: Ôn tập chơng IV
vô nghiệm
nghiệm kép

hai nghiệm phân biệt
vô nghiệm
trái dấu

Hệ thức Vi-ét :9%
C

6
> );:

6
8"85,/ 0), t<4 &
1. +Nếu a + b + c = 0 thì ph'ơng trình ax
2
+ bx + c = 0 ( a 0)
có nghiệm
+Nếu a - b + c = 0 thì ph'ơng trình ax
2
+ bx + c = 0 ( a 0)
có nghiệm
2. Hai số có tổng bằng S và tích bằng P là nghiệm của ph'ơng trình

: Ôn tập chơng IV

C
8
6
5"D
C

6
5D
x
1
= 1 và x
2
= c/a
x
1
= -1 và x
2
= - c/a
x
2
Sx + P = 0
( Điều kiện để có hai số : S
2
4P 0 )
ứng dụng :
 
Bµi tËp 1:E$04
&:F );:<>
"&:F );:<6>GH
I%?>
1 2
,x x
2 2
1 2
8x x+ =
2

4 1 0x x m
− + − =
 
"&0);:<6>J/K1
≤
L$M@<4
1 2
4(1)x x
+ =
L$"<4
2 2
1 2
8x x+ =
3/C1'/61$/B1<4
/GH/K11
M3*5J: );:<6>GH
2 2
1 2
8x x+ =
1 2
. 1(2)x x m
= −
2
1 2 1 2
( ) 2 8(3)x x x x⇔ + − =
2
4 2( 1) 8m− − =
16 2 2 8m⇔ − + =
2 10m⇔ − = −
5m⇔ =

 
Bµi tËp 2:NO 
4 2
3 2
.3 12 9 0
.5 5 1 0
a x x
b x x x
− + =
− − + =

Bớc 1: Lập phơng trình
- Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
- Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại l
ợng đã biết
- Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại l
ợng
Bớc 2: Giải phơng trình
Bớc 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phơng
trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không,
rồi kết luận

Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình
 
P%H).Q$RQ9(CJ,
?&STTUQ9$Q$R'
VWQ$RBCJ X'YIQ
9'ZC,&!TT
XI'"TTX*
;XIC,?D

Tóm tắt bài toán:
Hãy lập bảng phân tích các đại
lượng?
Bµi tËp 34
S (km) v (km/h)
[% ́
[% Í
150
150
10x +
x + 10
x
150
x
150
t (h)
P%H).Q97Q4
CJ,?
M5I8C,
.88.I5C,
13
4
h
!TTXI\
150 13 150
10
10 4x x
+ + =
+
PT:

 
PT:
Giải
150 13 150
10
10 4x x
+ + =
+
.XI4/1
Theo bài ra ta có phương trình:
 27x
2
+ 270x = 1200x + 6000
⇔ 9x
2
– 310x – 2000 = 0
⇒x
1
= /[$W1]
x
2
= 40 /S1
150
10
h
x
+
150
x
N^TTXI4/?D1'/+,1

MTTX48C,/?D1
.TTX4
M3TTXI4,/?D1
150 13 150
10
10 4x x
+ + =
+
.V4BCJ=5
13
4
h
S (km) v (km/h) t (h)
[% ́
[% Í
150
150
10x +
x + 10
x
150
x
150
150 150 27
10 4x x
⇔ + =
+
Bµi tËp 34
50
9

−
150.4 150.4( 10) 27 ( 10)x x x x
⇒ + + = +
 
PT quy về PT
bậc 2
PT
chứa ẩn
ở mẫu
Giải bài toán
bằng cách
lập pt
Định lí Viét và
ứng dụng
 : ¤n tËp ch¬ng IV
Chương IV
Hàm số
PT bậc 2
một ẩn
2
ax ( 0)y a= ≠
Tính
chất
Đồ thị
ĐN
Cách
giải
Định lí
Ứng
dụng

PT tích
PT
trùng
phương
Dạng:
2
ax 0
( 0)
bx c
a
+ + =
≠
+ Nhẩm nghiệm
+ Tìm 2 số khi biết tổng và tích
+ Tìm TS khi biết trước 1 nghiệm
+ Xét dấu các nghiệm
+Tính hệ thức giữa 2 nghiệm
+ Tìm TS biết hệ thức giữa 2 No
+Tìm hệ thức độc lập giữa 2 No
+Tìm GTLN, GTNN của hệ thức
giữa 2 nghiệm
 