Đề thi học kỳ 2 lớp 11 (CB và TN)

Trường THPT Cao Bá Quát Gia Lâm
Đề thi học kỳ II năm học 2008-2009
Môn toán lớp 11
I)Phần chung:(7,5 điểm)
Câu 1: (1 điểm) Cho một cấp số cộng biết tổng ba số hạng đầu tiên bằng -6 và
tổng các bình phương của chúng bằng 30. Hãy tìm cấp số cộng đó.
Câu 2:(2 điểm)Tìm các giới hạn sau
a)
( )
nnn
−++
32lim
2
; b)
52
1243
2
lim
+
+−+
−∞→
x
xxx
x
; c)
6
252
lim
2
2
2

−+
+−
→
xx
xx
x
Câu 3:(3,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với
AB=a,AD=2a, và O là tâm.M,N lần lượt là trung điểm SA,SB.Cạnh SA vuông góc
với đáy,SA=2a.
a)CMR: AB//(MNO); (MNO)//(SCD);
b)CMR:CD
⊥
(SAD). Xác định và tính góc giữa SC và mp(SAD);
c)Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp(MNO), tính diện tích thiết
diện.
Câu 4:(0,5 điểm)Cho hàm số:
( )





−
−+
=
m
x
x
xf
4

22
2
nÕu x ≠ 2
nÕu x = 2
T×m m ®Ó f(x) liªn tôc t¹i x = 2
II)Phần riêng:(3 điểm)
A-BAN CƠ BẢN:
Câu 5:Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = (3x – 1)(x – 3) ; b)
2 1
1
x
y
x
+
=
−
; c)
2
2 1
2
x x
y
x
+ +
=
−
; d)
( )
9

72
−=
xy
Câu 6:Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): y =
23
3xx
+−
tại điểm
M(1; 2).
B-BAN TỰ NHIÊN:
Câu 5: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số
2
1
+
=
x
y
tại điểm x
o
=1
Câu 6:Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): y =
x
tại điểm M(4; 2).
Câu 7:Có bao nhiêu số gồm 5 chữ số và chia hết cho 11. Tìm tổng của các số đó.
Đề kiểm tra một tiết hình học lớp 11
(Đề 1)
Bài 1: Cho hình hộp ABCD.A
’
B
’

C
’
D
’
,G là
trọng tâm tam giác A
’
C
’
D
’
,
M là điểm sao cho
'
3
1
DDDM =
a)CMR:BD’
⊥
AC
b)Tính góc giữa AG và CD.
c) CM: GM//(B’AC)
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là
hình bình hành tâm O.M,I lần lượt là trung
điểm của AB,SB
a)CMR:OM//(SBC)
b)CMR: (IOM)//(SAD)
c)(P) là mặt phẳng chứa IO và song song với
CD.Hãy xác định thiết diện của hình chóp
khi cắt bởi mp(P)

Đề kiểm tra một tiết hình học lớp 11
(Đề 3)
Bài 1: Cho hình hộp ABCD.A
’
B
’
C
’
D
’
,G là trọng
tâm tam giác A
’
C
’
D
’
, M là điểm sao cho
'
3
1
DDDM =
a)CMR:BD’
⊥
AC
b)Tính góc giữa AG và CD.
c) CM: GM//(B’AC)
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình
bình hành tâm O.M,I lần lượt là trung điểm của
AB,SB

a)CMR:OM//(SBC)
b)CMR: (IOM)//(SAD)
c)(P) là mặt phẳng chứa IO và song song với
CD.Hãy xác định thiết diện của hình chóp khi cắt
bởi mp(P)
Đề kiểm tra một tiết hình học lớp 11
(Đề 2)
Bài 1: Cho hình hộp ABCD.A
’
B
’
C
’
D
’
,G là
trọng tâm tam giác A
’
C
’
B
’
,
M là điểm sao cho
'
3
1
BBBM =
a)CMR:B’D
⊥

AC
b)Tính góc giữa AG và CB.
c) CM: GM//(D’AC)
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là
hình bình hành tâm O.M,I lần lượt là trung
điểm của AD,SD
a)CMR:OM//(SDC)
b)CMR: (IOM)//(SAB)
c)(P) là mặt phẳng chứa IO và song song với
AD.Hãy xác định thiết diện của hình chóp
khi cắt bởi mp(P)
Đề kiểm tra một tiết hình học lớp 11
(Đề 4)
Bài 1: Cho hình hộp ABCD.A
’
B
’
C
’
D
’
,G là trọng
tâm tam giác A
’
C
’
B
’
, M là điểm sao cho
'

3
1
BBBM =
a)CMR:B’D
⊥
AC
b)Tính góc giữa AG và CB.
c) CM: GM//(D’AC)
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình
bình hành tâm O.M,I lần lượt là trung điểm của
AD,SD
a)CMR:OM//(SDC)
b)CMR: (IOM)//(SAB)
c)(P) là mặt phẳng chứa IO và song song với
AD.Hãy xác định thiết diện của hình chóp khi cắt
bởi mp(P)