Đề và đáp án thi vào lớp 6 môn Toán tham khảo (số 2)

Đề thi tuyển vào lớp 6 tham khảo
Môn thi : Toán
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Bài 1(3 điểm): Tổng của ba số tự nhiên là 117. Biết rằng số thứ hai lớn hơn số thứ
nhất là 5 đơn vị và nhỏ hơn số thứ ba 5 đơn vị. Tìm ba số đó?
Bài 2 (3 điểm): Hòa đố Bình: "Ngày 22 tháng 12 năm 2008 là ngày thứ hai. Cậu có
biết ngày 22 tháng 12 năm 1944 là ngày thứ mấy không?". Bình nghĩ một lúc rồi lắc
đầu chịu thua. Em có tính giúp Bình được không?
Bài 3 (3 điểm): Tìm số có ba chữ số, biết số đó chia cho 2 dư 1, chia cho 5 dư 3 và
chia hết cho 3, biết chữ số hàng trăm là 8.
Bài 4 (3 điểm): Thầy giáo ra cho hai bạn một lượng bài toán bằng nhau. Sau vài
ngày, bạn thứ nhất làm được 20 bài, bạn thứ hai làm được 22 bài. Như vậy số bài tập
thầy giáo ra cho mỗi bạn nhiều gấp 4 lần số bài toán của cả hai bạn chưa làm xong.
Hỏi thầy giáo ra cho mỗi bạn bao nhiêu bài toán?
Bài 5 (3 điểm): Hai chú kiến có
vận tốc như nhau cùng xuất phát
một lúc từ A và bò đến B theo hai
đường cong I và II (như hình vẽ
bên).
Hỏi chú kiến nào bò về đích trước?

Bài 6(5 điểm): Mảnh vườn hình chữ
nhật ABCD được ngăn thành bốn mảnh
hình chữ nhật nhỏ (như hình vẽ). Biết
diện tích các mảnh hình chữ nhật
MBKO, KONC và OIDN lần lượt là: 18
cm
2
; 9 cm
2
và 36 cm

2
.
a) Tính diện tích mảnh vườn hình chữ
nhật ABCD.
b) Tính diện tích mảnh vườn hình tứ
giác MKNI.


Đáp án
Bài 1: (3 điểm):
- Coi số thứ nhất là 1 phần, theo đề bài ta có sơ đồ: (0,5 đ)
Số thứ nhất:
5
Số thứ hai: 117
5
Số thứ ba:
Theo sơ đồ ta có: (0,5 đ)
Mỗi phần bằng nhau là: (117 – 5- 5- 5 ): 3= 34
Số thứ nhất là 34 (0,5đ)
Số thứ hai là: 34 + 5= 39 (0,5đ)
Số thứ ba là: 39 + 5 = 44 (0,5đ)
Đáp số: Số thứ nhất: 34 ;Số thứ hai: 39; Số thứ ba: 44 (0,5 đ)

Bài 2. (3 điểm):
Từ năm 1944 đến năm 2008 tròn 64 năm. Do năm 1944 và 2008 đều là các năm
nhuận, nên từ năm 1944 đến năm 2008 có: (2008 - 1944) : 4 + 1 = 17 (năm nhuận)
(1 đ).
Kể từ sau ngày 22 tháng 12 năm 1944 đến ngày 22 tháng 12 năm 2008 có 16 ngày
29 tháng 2. Do đó số ngày sau ngày 22 tháng 12 năm 1944 đến ngày 22 tháng 12 năm
2008 là: 365 x 64 + 16 = 23376 (ngày). (1 đ)

Vì 23376 : 7 = 3339 (dư 3) nên suy ra ngày 22 tháng 12 năm 1944 là ngày thứ sáu.
Bài 3. (3 điểm):
- Theo đề bài ta có: số đó có dạng
ab8
, 0
9b,a
≤≤
, a
≠
0 (0,25đ)
- Để
ab8
chia 2 dư 1 thì b = 1;3;5;7;9 ( 1) (0,25đ)
- Để
ab8
chia 5 dư 3 thì b = 3 hoặc 8 ( 2) (0,25đ)
- Từ (1) và (2) suy ra b = 3 (0,25đ)
- Số đó có dạng
3a8
(0,5đ)
- Để
3a8
chia hết cho 3 thì (8 +a + 3) chia hết cho 3 hay (11 + a) chia hết cho 3
(0,5đ)
- Suy ra a = 1; 4; 7 (0,5đ)
- Vậy các số cần tìm là: 813; 843; 873 (0,5đ)

Bài 4. (3 điểm):
Số bài tập của 2 bạn còn lại đúng bằng
4

1
số bài tập thầy giáo ra cho mỗi bạn, vậy số
bài tập của 2 bạn còn lại đúng bằng
8
1
tổng số bài tập thầy ra cho 2 bạn. (0,75 đ)
Vậy
8
7
số bài tập thầy ra cho 2 bạn đúng bằng : 22 + 20 = 42 (bài tập). (0,75 đ)
Tổng số bài tập thầy ra cho 2 bạn là: 42 x
7
8
= 48 (bài tập). (0,75 đ)
Số bài tập thầy ra cho mỗi bạn là: 48 : 2 = 24 (bài tập). (0,75 đ)

Bài 5. (3 điểm):
Chú kiến bò từ A đến B theo đường cong II đi được quãng đường là:
2
14,3AEx
+
2
14,3EFx
+
2
14,3FBx
=
2
14,3
x (AE + EF + FB) =

2
14,3
x AB. (1 đ)
Chú kiến bò theo đường cong I đi được quãng đường bằng:
2
14,3
x AB (1 đ)
Vậy hai chú kiến đến B cùng một lúc. (1 đ)
Bài 6. (5 điểm):
a) (2,5 điểm). Tỉ số diện tích của hình chữ nhật IOND và OKCN là: 36 : 9 = 4 (lần).
(0,5đ)
Hình chữ nhật IOND và OKCN có chung cạnh ON do đó IO = OK x 4. (0,5đ)
Hình chữ nhật AMOI và MBKO có chung cạnh MO, mà độ dài cạnh IO = OK x 4. Do
đó diện tích hình chữ nhật AMOI bằng 4 lần diện tích hình chữ nhật MBKO.
(0,5đ)
Diện tích hình chữ nhật AMOI là: 18 x 4 = 72 (cm
2
). (0,5đ)
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 72 + 18 + 9 + 36 = 135 (cm
2
). (0,5đ)
b) (2,5 điểm). Diện tích hình tam giác MOI là: 72 : 2 = 36 (cm
2
). (0,5đ)
Diện tích hình tam giác MOK là: 18 : 2 = 9 (cm
2
). (0,5đ)
Diện tích hình tam giác OKN là: 9 : 2 = 4,5 (cm
2
). (0,5đ)

Diện tích hình tam giác OIN là: 36 : 2 = 18 (cm
2
). (0,5đ)
Diện tích hình tứ giác MKNI là: 36 + 9 + 4,5 + 18 = 67,5 (cm
2
). (0,5đ)
(Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)