Đề KTKHII(Ma trận + Đáp án)

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Năm học 2010 – 2011
Môn : Toán lớp 8
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
TN TL TN TL TN TL TN TL
1.Phương
trình, giải
các dạng
phương
trình.
Nhận biết
được
phương
trình bậc
nhất một
ẩn và cách
giải
Hiểu
được
cách
giải
phương
trình
tích
Biết
giải
phương

trình
chứa ẩn ở
mẫu thức
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0,5
5%
1
1,0
10%
1
1,5
15%
3
3,0
30%
2.Bất
phương trình
bậc nhất 1
ẩn, giải bất
phương
trình.
Hiểu được
cách
giải
bất
phương
trình bậc

nhất một
ẩn
Biết giải
bất phương
trình bậc
nhất một ẩn
và biểu
diễn tập
nghiệm trên
trục số
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0,5
5%
1
1,0
10%
2
1,5
15%
3. Giải toán
bằng cách
lập phương
trình.
Biết giải
toán bằng
cách lập
phương

trình
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1,5
1
1,5
15%
4. Tính chất
đường phân
giác của tam
giác. Tam
giác đồng
dạng.
Biết chứng
minh hai
tam giác
đồng dạng,
biết tính độ
dài các
đoạn thẳng
dựa vào tỉ
số hai tam
Có kĩ
năng
tính tỉ
số
diện
tích

của
hai
tam
giác đồng
dạng
giác
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2
2,0
20%
1
1,0
10%
3
3,0
30%
5. Hình lăng
trụ đứng
Hiểu
cách
tính thể
tích của
hình
lăng trụ
đứng
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

1
1,0
10%
1
1,0
10%
Tổng số câu
Tổng số
điểm
Tỉ lệ %
2
1,0
20%
2
2,0
12,5%
5
6,0
60%
1
1,0
10%
10
10,0
100%
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Năm học 2010 – 2011
Môn : Toán lớp 8
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Đề kiểm tra:

Câu 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a) – 3x + 2 = 5
b) (x + 2)(2x – 3) = 0
c)
2 1 2
2 ( 2)
+
− =
− −
x
x x x x
Câu 2: (1,5 điểm)
a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức A = 2x – 5 không âm.
b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
4x 1 2 x 10x 3
3 15 5
− − −
− ≤
Câu 3: (1,5 điểm) Tổng của hai số bằng 120. Số này bằng số kia. Tìm hai số đó.
Câu 4: (1,0 điểm) Tính thể tích của một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông,
chiều cao của lăng trụ là 7cm. Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 3cm và 4cm.
Câu 5: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ
đường cao AH.
a) Chứng minh ∆ABC ∽ ∆HBA
b) Tính độ dài các cạnh BC, AH.
c) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai
tam giác ACD và HCE.
Hết

Đáp án - Biểu điểm: Môn toán 8

Câu Nội dung Điểm
1 a) -3x = 5 – 2

⇔
-3x = 3

⇔
x = -1
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1}
b) (x + 2)(2x – 3) = 0
⇔
x + 2 = 0
⇔
x = - 2
hoặc 2x - 3 = 0
⇔
x =
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 2; }
c)
2 1 2
2 ( 2)
+
− =
− −
x
x x x x
(1)
ĐKXĐ : x ≠ 2 và x ≠ 0
(1)
⇔

x(x +2) – (x – 2 ) = 2

⇔
x
2
+ 2x –x + 2 = 2

⇔
x
2
+ x = 2 -2

⇔
x(x + 1 ) = 0

⇔
x = 0 ( loại)
hoặc x = -1 ( TMĐK)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1}
0,5
0,5

0,5
0,25

0,5
0,5
0,25
2 a) A không âm
⇔

2x – 5
≥
0
⇔
x
≥

b)
4x 1 2 x 10x 3
3 15 5
− − −
− ≤
⇔
5(4x – 1) – (2 – x)
≤
3(10x – 3)
⇔
- 9x
≤
- 2
⇔
x
≥

Vậy tập nghiệm bất phương trình là
2
x x
9
 
≥

 
 
2/9
0
0,5
0,5

0,5
3 Gọi số thứ nhất là x (x nguyên dương; x < 120)
Thì số thứ hai là
3
x
Tổng của chúng bằng 120
Ta có phương trình : x +
3
x
= 120
Giải được x = 90 (TMĐK)
Vậy số thứ nhất là 90, số thứ hai là 90: 3 = 30
0,25
0,75
0,25
0,25
4
Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác là:

V = S.h = .3.4.7 = 42(cm
3
)
1,0

5

Vẽ hình chính xác, Ghi được GT, KL.
a) Xét
∆
ABC và
∆
HBA có
= = 90
0
; chung
Vậy
∆
ABC
∆
HBA (g.g)
b) Ta có: BC
2
=AB
2
+ AC
2

BC
2
= 100
BC = 10 (cm)
Vì
∆
ABC

∆
HBA (chứng minh trên) =>
AC BC
HA AB
=

hay
AB.AC 6.8
AH 4,8
BC 10
= = =
(cm)
c) Ta có:
2 2
HC AC AH 6,4
= − =

Xét
∆
ADC và
∆
EHC có:
= = 90
0
= (CD là phân giác góc ACB)
Vậy
∆
ADC
∆
HEC (g.g)

=>
AD DC AC 8 5
HE EC HC 6,4 4
= = = =
Vậy
2
ADC
HEC
S
5 25
S 4 16
 
= =
 ÷
 
0,5
0,5
0,5

0,5

0,5
0,5
Ghi chú: Học sinh có thể giải theo cách khác mà vẫn đảm bảo tính hợp lí, chính xác
thì vẫn cho điểm tối đa.