Đề thi lớp 8 HKII năm học 2010-2011

I. Ma trận đề kiểm tra
Các chủ đề kiểm tra
Các mức độ nhận thức Tổng ngang
Nhận
biết
Thông
hiểu
Vận dụng
thấp
Vận
dụng
cao
Tổng nhỏ Tổng lớn
1. Phân tích đa thức
thành nhân tử
0,5 0,5 1
2. Phân thức 0,25 0,75 0,25 1,25
3.
Phương
trình
bậc
nhất
một ẩn

Phương
trình đưa về
dạng
ax + b = 0
0,25 0,25 0,5
1,0
Phương

trình chứa
ẩn ở mẫu
0,25
0,5
0,75
Giải bài
toán bằng
cách lập
phương
trình
0,25 0,75 0,5
1,5
4. Bất phương trình
bậc nhất một ẩn, bất
đẳng thức

0,25 0,25 0,5 0,5
1,5
5. Tam giác đồng
dạng.

0,25 0,25 0,5 1
6. Hình lăng trụ đúng,
hình chóp đều
1,25 0,75
2
Tổng 2,5 3 3,25 1,25
10
1
SỞ GD & ĐT TTHUẾ

TRƯỜNG THCS & THPT
HÀ TRUNG
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI NĂM HỌC 2010 - 2011
Môn Toán : lóp 8
Thời gian làm bài : 90 phút
_________________
ĐỀ RA
Bài 1: Cho biểu thức
A =
2
1 1 2
:
1 1 1x x x
 
+
 ÷
− − −
 
a) Nêu điều kiện xác định. Rút gọn A.
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x = 0.
c) Tìm x nguyên để A nguyên.
Bài 2 :
a/ Giải phương trình: (x - 2)(x + 3)(2x - 6) = 0 .
b/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên truc số
3x -1 < x + 5
c/ Cho a,b,c là 3 cạch của tam giác. Chứng minh rằng
4a
2
b
2

> (a
2
+ b
2
− c
2
)
2
Bài 3 : Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30 km/h. khi đến B
người đó nghỉ 20 phút rồi quay trở về A với vận tốc trung bình 25km/h. Tính quãng
đường AB , Biết rằng thời gian cả đi lẫn về là 5 gjờ 50 phút.
Bài 4 : Cho tam giác ABC nhọn, BC cố định, các đường cao AD và BE cắt nhau tại
H. Gọi F là hình chiếu của D trên AB
a) Chứng minh
∆
AHE
∆
ACD
b) Chứng minh DF // CH
Câu 5: Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D'. Có độ dài cạnh là 4.
a.Nêu tên các đỉnh, các cạnh, các mặt của hình lập phương đó.
b. Đường thẳng AB song song với những mặt phẳng nào?
c.Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương.
2
ĐÁP ÁN VÀ HD CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học:2010 - 2011
Môn Toán : lóp 8
Thời gian làm bài : 90 phút
Bài Câu Nội dung Điểm

1
a
1,25đ
ĐK :
1x ≠ ±
Ta có A =
2
1 1 2
:
1 1 1x x x
 
−
 ÷
− − −
 
=
2
1 1 1
.
1 2
x x x
x
+ − + −
−
=
2
2 1
.
1 2
x

x
−
−
=
1
1x +
0,5
0,25
0,25
0,25
b
0,5đ
Với x = 0
⇒
A = 1
0,5
c
0,75đ
Để A nguyên thì x+1 là ước của 1
Nên x+1 = 1 => x = 0
x+ 1=-1 => x= -2
0,25
0,25
0,25
2
a
0,75đ
* x - 2 = 0 => x = 2
* x + 3 = 0 => x = -3
* 2x – 6= 0 =>x = 3

0,25
0,25
0,25
b
0,75đ
Bất pt đã cho trở thành 2x < 6

⇔
x < 3
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số ( biểu diễn đúng )
0,25
0,25
0,25
c
0,5 đ
Ta có
A = (a
2
+ b
2
− c
2
)
2
- 4a
2
b
2
( Phân tích thành nhân tử)
= ( a – b – c)(a – b + c)(a + b – c)(a + b + c)

Vì a, b, c là ba cạnh của tam giác nên
a – b – c < 0 ; a – b + c > 0 ; a + b – c>0 ; a + b + c >0
Nên A < 0
⇒
đpcm
0,25
0,25
3
2đ
Gọi quảng đường AB là x( km), x >0
Lập phương trình t
đi
+ t
nghỉ
+ t
về
=
35
6
Giải phương trình
1 25
20 3 25 6
x x
+ + =
Kết luận x = 75 km
0,25
0,5 đ
0,5
0,25
3

4

Hình vẽ
F
H
E
D
A
B
C
0,25
a
0,75
Chứng minh
∆
AHE
∆
ACD ( g.g) 0,75
b
0,75
- Vì H là trực tâm của tam giác nên CH là đường cao thứ 3
⇒
CH
⊥
AB
Mà DF
⊥
AB
Nên DF // CH
0,5

0,25
5
a
0,75
Hình vẽ:
Nêu tên 8 đỉnh: A, B, C, D, A’, B’, C’, D’
12cạnh:AB,BC,CD,DA,A’B’,B’C’,C’D’,D’A’,
AA’, BB’, CC’, DD’.
6mặt:ABCD,A’B’C’D’,BCC’B’,ADD’A’,ABB’A’,CDD’C’
0,25
0,25
0,25
0,25
4
D'
C'
A
A'
B
B'
D
C
b
0,5
Đường thẳng AB song song với mặt phẳng
+ (A'B'C'D')
+ (DD’C’C)
0,25
0,25
c

0,75
- Diện tích mỗi mặt của hình lập phương là: 4
2
= 16
- Diện tích toàn phần của hình lập phương là: 6. 16 = 96
- Thể tích của hình lập phương là: 4
3
= 64 (cm
3
)
0,25
0,25
0,25
Lưu ý : Học sinh trình cách giải khác đúng cho điểm tối đa
5