ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2011

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2010 – 2011
I. Lý thuyết ( 2đ)
Câu 1: Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ
Câu 2:Viết công thức tính diện tích hình thang.
Áp dụng: Tính diện tích hình thang ABCD(
µ
µ
0
90A D= =
). Biết AB = 13cm; BC = 20cm, CD=
25cm
II. Bài toán (8đ)
Bài 1 (2đ) Giải các phương trình sau
a)
2 2 1 5
2 6 3
x x+ +
− =
b)
2
2 5
2 2 4
x x
x x x
− =
− + −
Bài 2 ( 1đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số : -8x – 8
≥
– 2x + 4
Bài 3: (2đ) Một cơ sở may mặc theo dự định mỗi ngày may 300 cái áo. Nhưng do cải tổ lại sản xuất
nên mỗi ngày may được 400 cái áo, do đó vượt kế hoạch sản xuất100 cái áo và hòan thành sớm 1

ngày. Tính số áo mà cơ sở phải may theo kế hoạch.
Bài 4 (3đ) Cho tam giác ABC cân tại A , vẽ ba đường cao AD, BE, CF (
, , )D BC E AC F AB∈ ∈ ∈
a) Chứng minh:
DAC∆
đồng dạng
EBC∆
b) Cho BC =6cm, AC = 9cm. tính độ dài CE
c) Chứng minh : CE = BF
____________________________________________________________________________________
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2010 – 2011
I/ Lý thuyết: (3 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm )
a) Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn b) Giải phương trình 2(x – 3) + 4 = x
Câu 2: (1,5 điểm)
a) Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng (giải thích các ký hiệu
có
trong công thức)
b)Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy là tam giác ABC vuông tại B có AB = 6cm;
AC = 10cm và diện tích xung quanh là 288cm
2
. Tính chiều cao của hình lăng trụ đứng
II/ Bài tập: (7điểm)
Bài 1: (2điểm) 1) Giải phương trình sau :
a)
2
2 2 4
2 2 4
x x
x x x

+ −
− =
− + −
b)
x + 2
= 6 – 2x
2) Giải bất phương trình:
3 5 1 5 1
8 4 2
x x− −
+ <
Bài 2: (1,5điểm):Một xí nghiệp dự định sản xuất mỗi ngày 120 sản phẩm .Khi thực hiện mỗi ngày
đã sản xuất được 130 sản phẩm nên đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày. Hỏi xí nghiệp sản
xuất bao nhiêu sản phẩm ?
Bài 3: (3điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A có
¶
B
= 2
¶
C
, đường cao AD.
1) Chứng minh ∆ADB và ∆CAB đồng dạng
2) Kẻ tia phân giác của góc
·
ABC
cắt AD tại F và AC tại E.
Chứng tỏ AB
2
= AE. AC
3) Biết AB = 2BD. Chứng minh S

ABC
= 3S
BFC
Bài 4: (0,5điểm)
Cho
0 1a
≤ ≤
;
0 1b
≤ ≤
;
0 1c
≤ ≤
thoả a + b + c = 2.
Chứng minh rằng a
2
+ b
2
+ c
2

≤
2
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2010 – 2011
I-Đại số : ( 6đ ) .
Câu 1: (2đ) Giải Phương trình :
a , - = (1) b, 2 / x + 5 / - 3 = 15 (2)
Câu 2

: ( 1,5đ ) :Bạn Hoa đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 12km/h ,Khi đi về Hoa

cũng đi theo đường cũ với vận tốc 10km/h ,Nên thời gian về nhiều hơn yhời gian đi là 4
phút .Tính quảng đường từ nhà đến trường Hoa đi học ?
Câu 3 : ( 1đ ) : Giải bpt và biểu diễn tập nghiệm trên trục số . - ≤
Câu 4 : ( 1,0đ ) : cho biểu thức : M =
Tìm giá trị của x , để M có giá trị lớn nhất ( đạt Max) , Tìm gtrị (max) đó?
II. Hình học : (4đ) Cho tam giác nhọn ABC , có AB = 12cm , AC = 15 cm .
Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD =4 cm , AE = 5em .
a, Chứng minh rằng : DE // BC , từ đó suy ra : ∆ ADE
:
∆ ABC ?
b, Từ E kẻ EF // AB ( F thuộc BC ) , Tứ giác BDEF là hình gì?Từ đó suy ra : ∆ CEF
:
∆
EAD ?
c, Tính CF và FB khi biết BC = 18 cm ?
______________________________________________________________________________
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011
A. PHẦN LÝ THUYẾT ( 2 điểm ) (Học sinh chọn một trong hai đề sau đây)
Đề 1 Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Áp dụng : Giải phương trình
3 2
x 2 x 2
=
+ −
Đề 2 Phát biểu định lý về tính chất của đường phân giác trong tam giác ( ghi giả thiết
và kết luận).
Áp dụng : Cho hình vẽ biết AD là đường phân giác. Biết AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5
cm. Tính BD, DC
B. PHẦN BÀI TOÁN BẮT BUỘC ( 8 điểm )
BÀI 1: ( 3 điểm ) Giải các phương trình và bất phương trình sau

a)
4x 3 6x 2
3
5 2
+ −
− =
b)
2x 3 x 1− = +
c) (x – 3)
2
≥ x(x – 9)
BÀI 2: ( 1 điểm ) Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả
tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng
1
2
. Tìm phân số ban
đầu.
BÀI 3: (3 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm , AC = 16 cm, đường
cao AH , tia phân giác của góc A cắt BC tại D .
a) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC.
b) Tính HB, HC
c) Tính độ dài các đoạn thẳng BD , DC và chiều cao AH .
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011
Bài I : Giải các phương trình sau
1) 2x – 3 = 4x + 6 2)
2 1
3
4 8
x x
x

+ −
− + =
3) x (x – 1) = - x ( x + 3 ) 4)
2
2 6 2 2 ( 1)( 3)
x x x
x x x x
− =
− + + −
Bài II : Giải các bất phương trình sau và biểu diện tập nghiệm trên một trục số
1) 2x – 3 > 3( x – 2 ) 2)
12 1 9 1 8 1
12 3 4
x x x+ + +
≤ −
Bài III : 1) Giải phương trình
2 4 3(1 )x x− = −
2) Cho a > b . Hãy so sánh a) 3a – 5 và 3b – 5 b) - 4a + 7 và - 4b + 7
Bài IV : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình
Hai thùng đựng dầu : Thùng thứ nhất có 120 lít dầu, thùng thứ hai có 90 lít dầu. Sau khi
lấy ra ở thùng thứ nhất một lượng dầu gấp ba lần lượng dầu lấy ra ở thùng thứ hai thì
lượng dầu còn lại trong thùng thứ hai gấp đôi lượng dầu còn lại trong thùng thứ nhất. Hỏi
đã lấy ra bao nhiêu lít dầu ở mỗi thùng ?
Bài V : Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Đường cao AH và phân giác BD
cắt nhau tại I ( H ∈ BC và D ∈ AC )
1) Tính độ dài AD ? DC ? 2) C/m ∆ABC ∆HBA suy ra AB
2
= BH . BC
3) C/m ∆ABI ∆CBD 4) C/m
IH AD

IA DC
=

Bài VI : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng a = 5cm, chiều dài b = 9cm
và chiều cao h = 8cm . Tình diện tích xung quanh (S
xq
), diện tích toàn phần (S
tp
) và thể tích
(V) của hình hộp này ?
____________________________________________________________________________
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011
Bài I : Giải các phương trình sau
1) 3x – 2( x – 3 ) = 6 2)
2 1 2
1
3 4
x x
x
− +
− − =
3) ( x – 1 )
2
= 9 ( x + 1 )
2
4)
4 4
2
1 1
x x

x x
− +
+ =
− +

Bài II : Giải các bất phương trình sau và biểu diện tập nghiệm trên một trục số
1) 5( x – 1 ) ≤ 6( x + 2 ) 2)
2 1 1 4 5
2 6 3
x x x− + −
− ≥
Bài III : Cho m < n . Hãy so sánh
1) -5m + 2 và - 5n + 2 2) - 3m - 1 và - 3n - 1
3) Giải phương trình
2 3 5x x+ = −
Bài IV : Một người đi ừ A đến B với vận tốc 24 km/h rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 32
km/h. Tính quãng đường AB và BC, biết rằng quãng đường AB dài hơn quãng đường BC
là 6 km và vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AC là 27 km/h ?
Bài V : Cho ∆ABC cân tại A có AB = AC = 6cm; BC = 4cm. Các đường phân giác BD và
CE cắt nhau tại I ( E ∈ AB và D ∈ AC )
1) Tính độ dài AD ? ED ? 2) C/m ∆ADB ∆AEC
3) C/m IE . CD = ID . BE 4) Cho S
ABC
= 60 cm
2
. Tính S
AED
?
Bài VI : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng AB = 6cm, đường chéo
AC = 10cm và chiều cao AA’ = 12cm . Tình diện tích xung quanh (S

xq
), diện tích toàn phần
(S
tp
) và thể tích (V) của hình hộp này ?
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011
Bài I : Giải các phương trình sau
1) x – 8 = 3 – 2( x + 4 ) 2)
2 1
2 1
6 4
x x
x
+ −
− − =

3) ( x – 2 )( x + 1 )( x + 3 ) = 0 4)
2
96 2 1 3 1
5
16 4 4
x x
x x x
− −
+ = +
− + −

Bài II : Cho các bất phương trình sau a) ( x – 2 )
2
+ x

2
≥ 2x
2
– 3x – 5
b) 3( x + 2 ) – 1 > 2( x – 3 ) + 4
1) Giải mỗi bất phương trình trên và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên cùng một trục số
?
2) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình đã cho ?
Bài III : Giải phương trình
5 10 2 4x x− = +
Bài IV : Một số tự nhiên có hai chữ số với tổng các chữ số của nó bằng 14. Nếu viết thêm
chữ số 1 vào giữa hai chữ số của nó thì được số mới lớn hơn số đã cho 550 đơn vị. Tìm số
ban đầu ?
Bài V : Cho ∆ABC có AB = 6cm; AC = 10cm và BC = 12cm. Vẽ đường phân giác AD của
góc BAC, trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho ACI = BDA :
1) Tính độ dài DB ? DC ? 2) C/m ∆ACI ∆CDI 3) C/m AD
2
= AB . AC - DB . DC
Bài VI : Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt bằng
3 cm và 4 cm, chiều cao của hình lăng trụ đứng bằng 6cm.Tình thể tích (V) của hình lăng
trụ đứng này?
______________________________________________________________________________
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011
Bài I : Giải các phương trình sau
1) ( x - 1 )
2
- 9 = 0 2)
12
12
8

16
3
32
4
5 −
+
−
=
−
−
+ xxxx
3)
2
1
23
1
4
1
3
x
x
xx
−
+
=
+
+
−
4)
3 6 5 1x x− = +

Bài II : 1) Giải bất phương trình
3
1
10
23
5
4 −
<
+
+
+ xxx
và biểu diễn tập nghiệm của nó trên
trục số
2) Giải và biểu diễn tập nghiệm chung của cả hai bất phương trình sau trên một trục số :

3
2
2
1 −
>
−
+
xx
x
và
32
5
43
3
−≥

−
+ x
xx

3) Cho các bất phương trình 2( 4 - 2x ) + 5 ≤ 15 - 5x và bất phương trình 3 - 2x < 8 .
Hãy tìm tất cả các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình trên ?
Bài III : Thương của hai số bằng 6. Nếu gấp 3 lần số chia và giảm số bị chia đi một nửa thì
số thứ nhất thu được bằng số thứ hai thu được. Tìm hai số lúc đầu ?
Bài IV : Cho ∆ABC cân tại A có AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Phân giác góc B cắt AC tại M,
phân giác góc C cắt AB tại N :
1) Chứng minh MN // BC 2) C/ minh ∆ANC ∆AMB
3) Tính độ dài AM ? MN ? 4) Tính S
AMN
?
Bài V : Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác đều có cạnh bằng 12cm, chiều cao của hình
lăng trụ đứng bằng 16cm. Tình thể tích V của hình lăng trụ đứng này ?
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011
Bài I Giải các phương trình sau :
1) 2x – 3 = 4x + 7 2)
3 1
2
6 3
x x
x
− −
+ − =
3)
2
2 5 1
0

2 10
x x
x
+ −
− =
4) ( 2x – 6 )( x
2
+ 2 ) = 0
Bài II Cho bất phương trình 3 - 2x ≤ 15 - 5x và bất phương trình 3 - 2x < 7. Hãy :
1) Giải các bất phương trình đã cho và biểu diễn tập nghiệm của mỗi Bpt trên một
trục số
2) Tìm các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình trên ?
Bài III :Hưởng ứng đợt thi đua làm kế hoạch nhỏ năm học 2008 – 2009 do Quận đội phát
động, Hai lớp 8/1 và 8/2 nộp được tổng cộng 720 vỏ lon bia các loại. Nếu chuyển 40 vỏ lon
bia từ lớp 8/1 sang lớp 8/2 thì khi đó số vỏ lon bia của lớp 8/1 chỉ bằng 4/5 số vỏ lon bia của
lớp 8/2. Hỏi mỗi lớp lúc đầu đã nộp được bao nhiêu vỏ lon bia các loại ?
Bài IV Cho hình bình hành ABCD có AD = 12cm ; AB = 8cm . Từ C vẽ CE ⊥ AB tại E ,
CF ⊥ AD tại F và vẽ BH ⊥ AC tại H . Nối E với D cắt BC tại I, biết BI = 7cm ; EI = 8,5cm :
1) Tính độ dài BE ? ED ? 2) Chứng minh ∆ABH ∆ACE và ∆BHC
∆CFA
3) Chứng minh hệ thức AC
2
= AB.AE + AD. AF
Bài V : Cho hình hộp chữ nhật có chiều rộng cạnh đáy bằng 10cm, chiều dài cạnh đáy bằng
18cm và chiều cao của hình hộp bằng 20cm . Tính thể tích của hình hộp ? Tính diện tích
xung quanh của hình hộp ?
______________________________________________________________________________
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011
Câu 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a) – 3x + 2 = 5

b) (x + 2)(2x – 3) = 0c)
2 1 2
2 ( 2)
+
− =
− −
x
x x x x
Câu 2: (1,5 điểm)
a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức A = 2x – 5 không âm.
b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
4x 1 2 x 10x 3
3 15 5
− − −
− ≤
Câu 3: (1,5 điểm) Tổng của hai số bằng 120. Số này bằng số kia. Tìm hai số đó.
Câu 4: (1,0 điểm) Tính thể tích của một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, chiều
cao của lăng trụ là 7cm. Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 3cm và 4cm.
Câu 5: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao
AH.
a) Chứng minh ∆ABC ∽ ∆HBA
b) Tính độ dài các cạnh BC, AH.
c) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam
giác ACD và HCE.
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011
C©u 1: (2,5 ®iÓm)Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:
a)
111172
+=−
xx

b)
9
12
6
3 −
=
− xx
c.
1
4
12
2
5
2
1
2
+
−
=
+
−
−
+
yyy
y
Câu 2: (1,5 điểm)Giải các bất phơng trình sau:
a)
1032
+>
xx

b)
2
6
15
4
12
+

<
xx
Câu 3: (1,0 điểm)Với giá trị nào của x thì giá trị biểu thức A= (3x 4)(2x + 5) lớn hơn giá trị
biểu thức B = 6x
2
+ 3x + 4
Câu 4: (2,0 điểm)Một ngời đi xe máy từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc dự định là 40
km/h. Sau khi đi đợc 1,5h với vận tốc ấy, ngời đó nghỉ 30 phút. Để đến Thanh Hóa kịp thời
gian đã dự định ngời đó phải tăng vận tốc thêm 5 km/h. Tính quãng đờng từ Hà Nội đến
Thanh Hóa .
Câu 5: (3,0 điểm)Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến xuất phát từ đỉnh A (M thuộc cạnh
BC). Trên AM lấy điểm G sao cho
GAGM
2
1
=
. Kẻ GP//MB (P thuộc cạnh AB)
a) Tính tỷ số
GP
MB
b) Dựng tia Ax//BC; Cy//AB. Tia Ax cắt tia Cy tại D. Chứng minh rằng
GMB

đồng dạng
với
GAD
và tìm tỷ số đồng dạng.
______________________________________________________________________________
KIM TRA HC K II NM HC 2010-2011
Bi 1: (2.5 im) Gii cỏc phng trỡnh sau:
a) 10 + 3(x 2) = 2(x + 3) 5
b) 2x(x + 2) 3(x + 2) = 0
c)
9
5
3
4
3
5
2


=
+
+

x
x
xx
Bi 2: (1.5 im)
a) Tỡm x sao cho giỏ tr ca biu thc A = 2x 5 khụng õm.
b) Gii bt phng trỡnh sau v biu din tp nghim trờn trc s

4x 1 2 x 10x 3
3 15 5


Bi 3: (2.0 im) Mt xe vn ti i t tnh A n tnh B, c i ln v mt 10 gi 30 phỳt. Vn
tc lỳc i l 40km/gi, vn tc lỳc v l 30km/gi. Tớnh quóng ng AB.
Bi 4: (4.0 im) Cho tam giỏc ABC vuụng ti A cú AB = 6cm; AC = 8cm. K ng cao
AH.
d) CM: ABC v HBA ng dng vi nhau
e) CM: AH
2
= HB.HC
f) Tớnh di cỏc cnh BC, AH
g) Phõn giỏc ca gúc ACB ct AH ti E, ct AB ti D. Tớnh t s din tớch ca hai tam
giỏc ACD v HCE
KIM TRA HC K II NM HC 2010-2011
Câu 1: (1 ).Thế nào là hai phơng trình tơng đơng?
p dụng: Trong các phơng trình sau, phơng trình nào tơng đơng nhau?Giải thích?
3x 2 = x + 4(1) x
2
9 = 0 (2) x
2
3x = 0 (3) (x 3)( x
2
+ 1) = 0 (4)
Cõu 2: (1 ). Hóy nờu ni dung ca nh lớ Ta-lột? p dng:
Cho bit
4
3
=

CD
AB
v CD = 12.Tớnh di ca AB.
Câu 3: (2 ). Giải phơng trình và bất phơng trình:
a)
1
2
1
2
1
3
2

=
+



+
xx
x
x
x
b)
8
1
2
4
21 xx

Câu 4: (1,5 ). Tìm giá trị của x để biểu thức sau có giá trị không âm:
a) -2x + 5 b)
54
2
+

xx
x
Câu 5: (1,5 ). Mt ngi i xe mỏy t A n B vi vn tc l 45 km/h. n B ngi ú lm
vic ht 30 phỳt ri quay v A vi vn tc l 30 km/h. Bit thi gian tng cng l ht thi
gian l 6 gi 30 phỳt.Hóy tớnh quóng ng t A n B.
Câu 6: (3 ).Cho tam giác ABC vuông tại A có đờng cao AH. Cho biết AB =15cm; AH
=12cm.
a, Chứng minh
CHAAHB

~
b, Tính độ dài các đoạn thẳng BH,HC,AC.
c, Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5cm, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho
CF = 4cm. Chứng minh
CEF

vuông.
______________________________________________________________________________
KIM TRA HC K II NM HC 2010-2011
Bi 1/ (3) Gii cỏc phng trỡnh sau:
a/
)xx()x( 1291
22

++=
b/
923
=+
xx
c/
)3).(1(
4
1
3
52
1
13
+
=
+
+



xxx
x
x
x
Bi 2/ (1) Gii bt phng trỡnh v biu din tp nghim trờn trc s .
6x + 12

4x 8
Bi 3/ (1,5) Hai xe ụ tụ khi hnh cựng mt lỳc t hai a im Av B cỏch nhau 80km ,
v sau mt gi thỡ hai xe gp nhau . Tớnh vn tc ca mi xe ? Bit xe i t A cú vn tc ln

hn xe i t B l 10km / h .
Bi 4/ (1) Cho biu thc: A=
( ) ( )
12
1.32
2
++
+
xx
xx

Tỡm giỏ tr ca x A dng
Bi 5/ (3,5) Cho tam giỏc ABC vuụng gúc ti A vi AB = 6cm , AC = 8cm . V ng cao
AH
a/ Chng minh :

ABC ng dng

HAC . Suy ra :
2
AC
= HC . BC
b/ Tớnh di BC v AH
c/ Kừ CM l phõn giỏc ca gúc ACB (M thuc AB ). Tớnh di CM ?
KIM TRA HC K II NM HC 2010-2011
Bi 1: Cho biu thcA =
2
1 1 2
:
1 1 1x x x

+
ữ


a) Nờu KX. Rỳt gn A. b) Tớnh giỏ tr ca biu thc A ti x tho món: x
2
- x = 0.
c) Tỡm x nguyờn A nguyờn dng.
Bài 2 : a/ Giải phương trình:
5
1
3
1
2
=
−
−
+ xx

b/ Giải bpt và biểu diễn tập nghiệm trên truc số 2x + 3( x – 2 ) < 5x – ( 2x – 4 )
c/ Cho a,b,c là 3 cạch của tam giác. Chứng minh rằng 4a
2
b
2
> (a
2
+ b
2
− c

2
)
2
Bài 3 : Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30 km/h . khi đến B người đó
nghỉ 20 phút rồi quay trở về A với vận tốc trung bình 25km/h . Tính quảng đường AB , Biết
rằng thời gian cả đi lẫn về là 5 gời 50 phút.
Bài 4 : Cho tam giác ABC nhọn, BC cố định, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi F
là hình chiếu của D trên AB.C/m a) Chứng minh
∆
AHE
∆
ACD
b) Chứng minh DF//CH c) Xác định vị trí điểm D để DH.DA có GTLN. Tìm giá trị đó.
Câu 5: Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D'. Có độ dài đường chéo A'C là
12
.
a. Đường thẳng AB song song với những mặt phẳng nào? Vì sao?
b.Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương.
______________________________________________________________________________
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011
B1 : Giải các pt sau :
a)
x 3 x 1 x 5
1
2 3 6
+ − +
− = +
b)
122
+=−

xx
c) (x + 2)(2x + 1) – (2x - 3)(2x + 1) = 0
B2 : Với giá trị nào của x thì A > B ?
1)
6
18
,
9
127
4
58
−
+
=
−
+
−
=
x
B
xx
A
2) A = x(x + 3) và B = (x – 1)(x + 4)
B3 : Lúc 7 giờ, một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Khi đến B người đó
nghỉ lại 1 giờ sau đó quay trở lại A với vận tốc 50km/h và đã đến A lúc 17 giờ. Tính quãng
đường AB.
B4 : Cho tứ giác ABCD có hai Đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Các đường thẳng AB
và CD cắt nhau tại M. Biết AB = 7cm, CD = 11cm, MA = 5cm , MD = 4cm. Chứng minh:
a) ∆MAD ~ ∆MCB b) góc MAC = góc MDB c) OA.OC = OD.OB d) ∆AOD ~ ∆BOC
Bài 5: Cho ∆ABC có phân giác AD (D ∈BC). Kẻ DE // AB (E ∈AC). Chứng minh

ACABED
111
+=
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011
Đề 1
Bài 1.Giải các phương trình và bất phương trình sau:(2đ)
a 5(x - 2) – (x – 1) + 5 =0
b
( )( )
21
1
2
3
1
1
−−
−=
−
−
− xxxx
c
( )
12
135
3
6
13 +
−<
− x
x

x
d
1552
+=−
xx
Bài 2.Giải bài tốn bằng cách lập phương trình:(1,5đ)
Một xe du lịch đi từ A đến B với vận tốc 50km/h.Khi về đi với vận tốc 60km/h,nên thời gian
về ít hơn thời gian đi là 24phút.Tính chiều dài quảng đường AB.
Bài 3.Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy OC=1cm,trên tia Oy lấy OD=2cm.Trên tia đối tia OC lấy
OB=6cm,trên tia đối tia OD lấy OA=3cm.
a. Chứng minh
OCD
∆
đồng dạng với
OAB
∆
(0,5đ)
b.Đường thẳng AB cắt đường thẳng CD tại I.
Chứng minh
IDA∆
đồng dạng với
IBC
∆
(1đ)
c.Qua C vẽ đường thẳng song song với AB cắt OD ở K.
Chứng minh: OC
2
= OD . OK (1đ)
____________________________________________________________________________________
Đề 2

II.Tự luận:(7đ)
Bài 1: (1đ) Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x > 3 trên trục số
Bài 1:(5đ) Giải phương trình:
0533 =+++ xx
(1)
Bài 2: (1đ) Chứng minh rằng: Nếu x + y = 1 thì 3x
2
+ y
2
≥
4
3
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) 10 + 3(x – 2) =2(x + 3) -5 b)
9
5
3
4
3
5
2
−
−
=
+
+
−
x
x
xx

c) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0
Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a ) 2(3x – 2) < 3(4x -3) +11 b)
3
12
12
13
4
3 −
≥
−
−
+ xxx
Bài 3: Cho hình chữ nhật có chiều rộng kém chiều dài 20m. Tính diện tích hình chữ nhật biết
rằng chu vi hình chữ nhật là 72m.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH.
h) CM: ∆ABC và ∆HBA đồng dạng với nhau
i) CM: AH
2
= HB.HC
j) Tính độ dài các cạnh BC, AH
k) P/giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD
và HCE
ĐỀ 3
Bài 1:Giải phương trình sau :
a)
)53)(15(
4
53
2

15
3
xxxx −−
=
−
+
−
b) 2(x – 3) + (x – 3)
2
= 0 c) |2x + 3| = 5
Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 2(3x – 2) < 3(4x -3) +11 b)
4
5
7
32 −
>
+ xx
Bài 3: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Sau đó một giờ, trên cùng tuyến đường
đó, một ô tô đi từ B đến A với vận tốc 45 km/h. Biết quãng đường từ A đến B dài 115 km. Hỏi
sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
Bài 4: Cho xÂy. Trên tia Ax lấy 2 điểm B và C sao cho AB = 8cm, AC = 15cm. Trên tia Ay lấy 2
điểm D và E sao cho AD = 10cm, AE = 12cm.
a) Cm: ∆ABE và ∆ADC đồng dạng. b) Cm: AB.DC = AD.BE
c) Tính DC. Biết BE = 10cm. d) Gọi I là giao điểm của BE và CD. Cm: IB.IE =
ID.IC
____________________________________________________________________________________
ĐỀ 4
Bài 1 : Giải phương trình sau:
a) 5x – 2(x – 3) = 3(2x + 5) b) 2x(x – 3) – 2x + 6 = 0 c) |x – 7| = 2x + 3

Bài 2 : Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 5 – 3x > 9 b)
1
5
2
15
2
3
1
3 +>
−
−
−
−
xxx
x
c) 3x
2
> 0
Bài 3 : Tìm hai số biết số thứ nhất gấp ba lần số thứ hai và hiệu hai số bằng 26.
Bài 4 :Cho ∆ABC vuông tại A , có AB = 6cm , AC = 8cm . Đường phân giác của góc ABC cắt
cạnh AC tại D .Từ C kẻ CE
⊥
BD tại E.
a) Tính độ dài BC và tỉ số
DC
AD
. b) Cm ∆ABD ~ ∆EBC. Từ đó suy ra BD.EC = AD.BC
c) Cm
BE

CE
BC
CD
=
d) Gọi EH là đường cao của ∆EBC. Cm: CH.CB = ED.EB.
____________________________________________________________________________________
ĐỀ 5
Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a)
1
6
35
3
25
+
−
=
− xx
b)
342 =−x
c)
4
8
22
2
2
−
=
−
−

+
−
x
x
x
x
x
Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
a)
( )
1728 −≤+ xx
b) (x -5)
2
> 0 c)
0)35(
2
≤−x
Bài 3 : Một người đi từ A đến B với vận tốc 12 km/h, rồi quay ngay từ B về A với
vận tốc 9 km/h, vì vậy thời gian về mất nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính quãng
đường AB?
Bài 4 : Cho
ABC
∆
có AB = 5 cm ; AC = 12 cm và BC = 13 cm. Vẽ đường cao AH, trung
tuyến AM ( H, M thuộc BC ) và MK vuông góc AC.Chứng minh :
a.
ABC
∆
vuông. b.
AMC

∆
cân. c.
AHB∆
~
AKM∆
. d.AH.BM = CK.AB.
ĐỀ 6
Bài 1 : Cho biểu thức :
( )( )
1
31
A
2
−
−−
=
x
xx
.
a) Tìm x để biểu thức A có nghóa. b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tính giá trò của A khi x = 5. d) Với giá trò nào của x thì A = 0.
Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
xx 2783 −≥−
.
Bài 3 : Có 20 bòch gạo đóng gói sẵn, vừa loại 5 kg, vừa loại 3 kg. Khối lượng tổng cộng là 82 kg.
Tìm xem mỗi loại có mấy bòch?
Bài 4 : Cho
ABC∆
vuông tại A, đường cao AH, biếtù AB = 5 cm và AC = 12 cm.
1) Tính BC và AH.

2) Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại E và cắt AC tại F. Chứng minh :
a)
ABF∆
~
HBE∆
. b)
AEF∆
cân. c) EH.FC = AE.AF
____________________________________________________________________________________
ĐỀ 7
Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a)
35 =− x
b)
532 =+ xx
c)
12
5
6
35
4
)12(3
3
2
+=
−
−
−
+
+

x
xxx
Bài 2 : a) Tìm x sao cho giá trò của biểu thức : A = 2x – 5 khơng âm.
b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
7
2
1
28 +






+≥− xx
.
Bài 3 : Năm nay, tuổi anh gấp 3 lần tuổi em. Anh tính rằng sau 5 năm nữa, tuổi anh gấp 2 lần
tuổi em. Tính tuổi anh, tuổi em hiện nay ?
Bài 4 : Cho hình bình hành ABCD ( AB > BC ), điểm M ∈ AB. Đường thẳng DM cắt AC ở K,
cắt BC ở N.
1) Chứng minh :
ADK∆
~
CNK∆
.
2) Chứng minh :
KC
KA
KD
KM

=
. Từ đó chứng minh :
KM.KNKD
2
=
.
3) Cho AB = 10 cm ; AD = 9 cm ; AM = 6 cm. Tính CN và tỉ số diện tích
KCD
∆
và
KAM∆
.
____________________________________________________________________________________
ĐỀ 8
Bài 1 : Giải các pt sau :a)
( ) ( )
732513 −+=−+ xx
. b)
512 =−x
. c)
1
5
2
1
43
+
+=
+
+
xx

x
.
Bài 2 : a) Tìm x sao cho giá trò của biểu thức : A = 2x – 7 luôn luôn dương.
b) Tìm x sao cho giá trò của biểu thức -3x khơng lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5.
Bài 3 : Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h. Cùng lúc đó một người đi xe máy
cũng đi từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Biết rằng người đi xe đạp tới B chậm hơn người đi xe
máy là 3 giờ. Tính quãng đường AB?
Bài 4 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại
H.
1) Chứng minh :
ACD
∆
~
BCE
∆
. 2) Chứng minh : HB.HE = HC.HF.
3) Cho AD = 12 cm ; BD = 5 cm ; CD = 9 cm. Tính AB và HC.
ĐỀ 9
Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a) 2(3x – 2) – 14x = 2(4 – 7x) +15 b)
342 =−x
c)
4
8
2
3
3
2
2
2

−
+
+
=+
−
x
x
x
x
Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
a) 3x -5 < 4x – 5 b)
9
4
3
2
<
−
x
c)
5
32
15
2
3
14 −
≤
−
−
− xxx
.

Bài 3 : Một hình chữ nhật có chu vi 140m, chiều dài lớn hơn chiều rộng 10m. Tính diện tích hình
chữ nhật.
Bài 4 : Cho hình thang ABCD (AB //CD) có CD = 2AB. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và
BD, F là giao điểm hai cạnh bên AD và BC.
a) Chứng minh OC = 2OA
b) Điểm O là điểm đặc biệt gì ttrong tam giác FCD? Chứng minh.
c) Một đường thẳng song song với AB và CD lần lượt cắt các đoạn thẳng AD, BD, AC, BC tại
M, I, K, N. Chứng minh
BC
CN
AD
DM
=
d) So sánh MI và NK.
____________________________________________________________________________________
ĐỀ 10
Bài 1 : Cho phương trình (m -1)x = 2m + x
a) Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm x = 1
b) Với m = 2 có kết luận gì về nghiệm của phương trình.
Bài 2 : Giải các phương trình sau:
a) (2 –x )(3x + 1) + 3x
2
= 5x – 8 b) 4 – (2x – 3)
2
= 0 c) x
2
– 9x + 8 = 0
Bài 3 : Giải các bất phương trình sau:
a) (x + 3)(x + 2) > (x - 1)(x - 3) b) 4x(x + 2) < (2x - 3)
2

c)






−≤−
2
3
54)21(3
x
x
Bài 4 : Thùng dầu A chứa gấp đơi thùng dầu B. Nếu lấy bớt 20 lít ở thùng A và đổ thêm vào thùng
B 10 lít thì số lít dầu trong thùng A bằng 4/3 số lít dầu ở thùng B. Tính xem lúc đầu mỗi thùng có
bao nhiêu lít dầu?
Bài 5: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại E, tia phân
giác của góc AMC cắt AC tại D.
a) So sánh
EB
AE
và
DC
AD
b) Gọi I là giao điểm của AM và ED. Cm I là trung
điểm ED.
c) Cho BC=16cm,
5
3
=

DA
CD
. Tính ED d) Gọi F,K lần lượt là giao điểm EC với AM, DM. Cm
EF.KC = FK.EC
____________________________________________________________________________________
ĐỀ 11
Bài 1 : Giải các phương trình sau:
a)
2
2
5
3
3
2
3
−=−+
x
x
x
b) 4x
2
- 1 = (2x -1)(3x + 4)
c)
2
3
3
3
3
=
+

−
−
−
x
x
x
x
d)
03
2001
12
2007
6
2003
10
=+
+
+
+
+
+
xxx
Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a)
5
3
2
6
)3(2
2

−
−≤
+
+
xx
b)
0
4
53
≤
−
− x
c)
1
4
2
≥
+
−
x
x
Bài 3 : Một người đi xe đạp khởi hành từ A đến B với vận tốc 12km/h. Lúc về người đó đi với vận
tốc 10km/h do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45 phút. Tính qng đường AB?
Bài 4 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Cm ∆ABE và ∆ACF đồng dạng. b) Cm HE.HB = HC.HF
c) Cm góc AEF bằng góc ABC. d) Cm EB là tia phân giác của góc DEF.
____________________________________________________________________________________
ĐỀ 12
Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a)

x 3 x 1 x 5
1
2 3 6
+ − +
− = +
b)
122 +=− xx
c) (x + 2)(2x + 1) – (2x - 3)(2x + 1) = 0
Bài 2 : Với những giá trò nào của x thì A > B ?
1)
6
18
,
9
127
4
58
−
+
=
−
+
−
=
x
B
xx
A
2) A = x(x + 3) và B = (x – 1)(x + 4)
Bài 3 : Lúc 7 giờ, một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Khi đến B người đó nghỉ lại

1 giờ sau đó quay trở lại A với vận tốc 50km/h và đã đến A lúc 17 giờ. Tính qng đường AB.
Bài 4 : Cho tứ giác ABCD có hai Đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Các đường thẳng AB và
CD cắt nhau tại M. Biết AB = 7cm, CD = 11cm, MA = 5cm , MD = 4cm. Chứng minh:
a) ∆MAD ~ ∆MCB b) góc MAC = góc MDB c) OA.OC = OD.OB d) ∆AOD ~ ∆BOC
Bài 5: Cho ∆ABC có phân giác AD (D ∈BC). Kẻ DE // AB (E ∈AC). Chứng minh
ACABED
111
+=
____________________________________________________________________________________
ĐỀ 13
Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a)
10
23
5
)13(2
5
4
)13(2 +
−
−
=−
+ xxx
b)
2
x 3 x 3 36
x 3 x 3 x 9
+ −
− =
− + −

c) | 5x + 6| = -x
Bài 2 : Tìm các giá trị của x sao cho:
a) Giá trị của biểu thức 2x + 1 lớn hơn giá trị biểu thức 2 – 3x.
b) Giá trị của biểu thức x
2
+ 1 nhỏ hơn giá trị biểu thức (x.+ 1)
2
.
c) Giá trị của biểu thức 2x - 1 khơng lớn hơn giá trị biểu thức 4x – 5.
d) Giá trị của biểu thức x + 5 khơng nhỏ hơn giá trị biểu thức 5x -3.
Bài 3 : Một hình chữ nhật có chu vi 320m. Nếu tăng chiều dài 10m và tăng chiều rộng 20m thì
diện tích tăng 2700m
2
. Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật.
Bài 4 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H.
a) Cm ∆ADC ~ ∆BEC. b) Cm HE.HB = HA.HD
c) Gọi F là giao điểm của CH và AB. Cm AF.AB = AH.AD. d) Cm
1
=++
CF
HF
BE
HE
AD
HD
ĐỀ 14
Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a) (2x - 3)
2
-4x(x + 1) = -5 b) (x + 2)

2
– (x - 1)(x + 2) = 0 c)
1
5
1
1
1
47
23
2
+−
=
+
+
+
+−
xx
x
x
x
Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a)
10
32
1
5
2
4
3 −
+<

−
−
− xxx
b)
4)23()13(3
2
−≤−−− xxx
Bài 3 : Một ca nơ xi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B về A mất 5 giờ.
Tính chiều dài khúc sơng AB biết vận tốc dòng nước là 2km/h.
Bài 4 : Cho góc nhọn xAy. Trên cạnh Ax lấy 2 điểm B, C sao cho AB = 4cm, AC = 6cm. Trên cạnh
Ay, lấy 2 điểm D, E sao cho AD = 2cm, AE = 12cm. Tia phân giác của góc xAy cắt BD tại I và cắt
CE tại K.
a) So sánh
AB
AD
và
AC
AE
b) So sánh
ECA
ˆ
và
BDA
ˆ
c) Cm AI.KE = AK.IB
d) Cho EC = 10cm. Tính BD, BI. e) Cm KE.KC = 9IB.ID
____________________________________________________________________________________
ĐỀ 15
Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a) (x + 2)(x

2
-2x + 4) = x(x
2
+ 2) + 8 b)
9
5
3
4
3
5
2
−
−
=
+
+
−
−
x
x
xx
c) 3x – 4 + |3x| = 5
Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a)
8424)23(3 −≤−+− xxx
b) (x
2
+ 5)(2x + 3) < 0
Bài 3 : Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) 4x

2
– 12x + 10 b) x
2
+ 3x c) (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4)
Bài 4 : Hai thư viện có tất cả 20000 cuốn sách. Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ
hai 2000 cuốn thì số sách của hai thư viện bằng nhau. Tính số sách của mỗi thư viện.
Bài 5 :Cho tam giác ABC có AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm.
a) Cm ∆ABC vng. b) Tính độ dài đường cao AH của ∆ABC.
c) Cm AH
2
= HB.HC d) Trên cạnh AB và AC lấy các điểm M, N sao cho 3CM = CA
và 3AN = AB. Cm góc CMN bằng góc HNA.
e) Cm ∆HMN vng
___________________________________________________________________________________
ĐỀ 16
Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a) -3x(2x - 5) - 2x(2 - 3x) = 7 b) (9x
2
– 12x + 4) (2 - 5x) = 0 c)
20072006
1
1
2005
2 xxx
−
−
=−
−
Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a)

1
15
2
6
3
3
2
−>
+−
−−
xxx
x
b)
0)35(
2
≤−x
Bài 3 : Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
a) -3x
2
+ 5 b) -9x
2
+ 30x - 20 c) –x
2
+ 7x – 3 d) –x
2
– 4y
2
+ 4x – 4y + 3
Bài 4 : Một xưởng may theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo. Thực tế mỗi ngày xưởng đã may
được 40 áo, do đó đã hồn thành trước kế hoạch 3 ngày và còn may thêm được 20 áo. Hỏi theo kế

hoạch xưởng phải may bao nhiêu áo ?
Bài 5 : Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC > DB. Vẽ AM ⊥ BC tại M, AN ⊥ CD tại N.
a) Cm ∆ABM ~ ∆AND. b) So sánh
MAN
ˆ
và
CBA
ˆ
c) Cm AB.MN = AC.AM d) Cm CB.CM + CN.CD = CA
2
e) Cho AM = 16cm, AN = 20cm, chu vi hình bình hành bằng 108cm. Tính diện tích hình bình hành
ABCD.
________________________________________________________________________________-__
ĐỀ 17
Bài 1 : Cho biểu thức :
xx
x
−
+
−
−
=
3
5
3
28
A
.
a) Tìm điều kiện xác định của A. b) Rút gọn biểu thức A. c) Tính giá trò của A khi x =
2

1
−
d) Tìm giá trị của x để hai biểu thức A và B =
x
x
−
+
2
12
có giá trị bằng nhau.
Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a)(3x - 5)(x + 3) – 3x(x + 2) < 0 b) (3x - 2)(2x -3 ) < 0 c) x
2
– 4x + 4 > 0
Bài 3: Một ơ tơ đi từ A đến B mất 2 giờ 30 phút, trong khi đó xe máy đi từ A đến B mất 3 giờ 30
phút . Tính qng đường AB biết vận tốc ơ tơ hơn vận tốc xe máy 20 km/h.
Bài 4: Cho ∆ABC vng tại A có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH.
a) Tính BC và AH.
b) Kẻ HE⊥AB tại E, HF⊥AC tại F. Cm ∆AEH đồng dạng ∆AHB.
c) Cm AH
2
= AF.AC
d) Cm ∆ABC đồng dạng ∆AFE.
e) Tính diện tích tứ giác BCFE.
____________________________________________________________________________________
ĐỀ 18
Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a) |4 – 3x| = |5 + 2x| b) (2x - 1)
2
– 3(2x – 1) = 0 c)

1
)2)(1(
3
2
3
1
2
+
−+
−=
−
+
+
+
xxxx
x
Bài 2 : Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức
12
3
18
16 +
+
+ xx
khơng nhỏ hơn giá trị của biểu
thức
9
512 x−
Bài 3: Một xe lửa đi từ A đến B hết 10 giờ 40 phút. Nếu vận tốc giảm 10km/h thì sẽ đến B muộn
hơn 2 giờ 8 phút . Tính qng đường AB và vận tốc xe lửa.
Bài 4: Cho ∆ABC vng tại A. Đường phân giác góc C cắt cạnh AB tại I. Gọi E, F lần lượt là hình

chiếu của A, B tên đường thẳng CI. = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH.
a) Cm CE.CB = CF.CA
b) Cm
IF
IE
CF
CE
=
c) Kẻ đường cao AD của ∆ABC. Cm ∆ABC đồng dạng ∆DBA.
d) Cm AC
2
= CD.CB
e) Cm
2
2
AB
AC
DB
DC
=