giải các bài toán lời văn có nội dung hình học

I/ ĐẶT VẤN ĐỀ
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
1.1. Vị trí môn toán ở tiểu học.
Ở tiểu học môn toán có vị trí rất quan trọng, nó chiếm thời lượng giờ học
rất lớn trong chương trình môn học. Cùng với các môn học khác, môn toán
góp phần đắc lực vào việc hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu rất
quan trọng của nhân cách trẻ em. Ngoài ra môn toán còn góp phần trong
việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, suy luận, giải quyết vấn đề có căn cứ
khoa học một cách toàn diện chính xác. Môn toán có nhiều tác dụng trong
việc rèn trí thông minh, tư duy độc lập, linh hoạt, sáng tạo nhanh nhạy trong
việc hình thành, rèn luyện nề nếp, phong cách làm việc khoa học của trẻ em.
Nói rộng ra nó rất cần thiết cho mọi hoạt động của con người và góp phần
giáo dục ý chí và những đức tính cần cù nhẫn nại, vượt khó khăn.
Xuất phát từ vị trí môn toán ở tiểu học nên việc nâng cao hiệu quả của
việc dạy và học môn toán là một yêu cầu bức xúc hiện nay.
1.2. Vị trí của hình học trong chương trình môn toán ở tiểu học
Trong chương trình môn Toán ở Tiểu học, nội dung các yếu tố hình học
có thể chia thành 3 loại:
+ Các nội dung “Hình học thuần tuý” gồm các kiến thức, kĩ năng hình
học chuẩn bị cho việc học Hình học ở trung học cơ sở như nhận dạng, phân biệt
hình, mô tả, biểu diễn hình: vẽ hình, tạo hình (cắt, ghép, xếp hình. . .), biến đổi
hình (tạo ra các hình có cùng diện tích).
+ Các nội dung “Hình học đo lường”, trong đó phần cốt lõi chính là tính
toán với các số đo đại lượng hình học như chu vi, diện tích, thể tích.
+ Nội dung giải toán có lời văn, trong đó sự kết hợp giữa hình học, số
học và đo lường nhằm tạo ra các tình huống để vận dụng các kiến thức đã học
theo yêu cầu của việc tập dượt phương pháp giải toán, đồng thời giúp các em
học sinh (nhất là ở lớp 5) làm quen dần với phương pháp suy diễn.
1
Ngoài ra, qua việc dạy học sinh giải các bài toán lời văn có nội dung
hình học giáo viên còn có thể:

- Giúp học sinh từng bước phát triển tư duy, rèn luyện phương pháp suy
nghĩ và kĩ năng suy luận lôgic, khêu gợi và tập dượt khả năng phỏng đoán, tìm
tòi.
- Giúp học sinh tập trung vận dụng các kiến thức toán học vào cuộc sống.
- Rèn luyện cho học sinh những thói quen và đức tính tốt của một người
lao động mới như: ý chí tự lực vượt khó, tính cẩn thân, chu đáo, cụ thể, làm việc
có kế hoạch, có kiểm tra kết quả cuối cùng, từng bước hình thành và rèn luyện
thói quen, khả năng suy nghĩ độc lập, linh hoạt, khắc phục cách suy nghĩ máy
móc, rập khuôn, xây dựng lòng ham thích tìm tòi, sáng tạo, . . .
Với mong muốn được góp phần nâng cao chất lượng dạy giải toán lời văn
có nội dung hình học nói riêng và chất lượng dạy học môn Toán nói chung, tôi
xin trình bày “ Một số biện pháp hướng dẫn học sinh giải toán lời văn có nội
dung hình học ở lớp 5.”
2. Mục đích nghiên cứu:
2.1. Nhằm tìm hiểu nội dung, phương pháp dạy toán lời văn có nội dung
hình học ở lớp 5.
2.2 . Tìm ra những khó khăn, sai sót mà giáo viên và học sinh thường mắc
phải khi dạy và học hình học ở Tiểu học để khắc phục và góp phần nâng cao
chất lượng dạy và học hình học trong môn toán.
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu:
3.1. Khách thể nghiên cứu : Hoạt động dạy học toán lớp 5
3.2. Đối tượng nghiên cứu : Một số biện pháp hướng dẫn học sinh giải
toán lời văn có nội dung hình học ở lớp 5.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu.
4.1. Hiểu được tầm quan trọng của việc dạy - học toán ở tiểu học.
2
4.2. Tìm hiểu thực trạng việc dạy học sinh giải toán lời văn có nội dung
hình học.
4.3. Đề xuất thử nghiệm “Một số biện pháp hướng dẫn học sinh giải
toán lời văn có nội dung hình học ở lớp 5.”

5. Phương pháp nghiên cứu:
5.1. Phương pháp nghiên cứu tài liệu.
+ Đọc tài liệu , giáo trình có liên quan đến phương pháp dạy Toán ở tiểu
học.
5.2. Phương pháp điều tra.
+Trao đổi với giáo viên về những khó khăn sai sót khi dạy giải toán lời
văn có nội dung hình học.
5.3.Phương pháp thực nghiệm sư phạm.
5.4. Phương pháp tổng kết rút kinh nghiệm.
6. Phạm vi, giới hạn nghiên cứu:
- Phạm vi nghiên cứu: Các bài toán có nội dung hình học trong chương
trình lớp 5.
- Nghiên cứu hoạt động dạy học toán, chương hình học của 3 đồng chí giáo
viên khối 5 và 93 học sinh lớp 5.
3
II/ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
Chương 1: Cơ sở lý luận của việc nghiên cứu đề tài:
“ Một số biện pháp hướng dẫn học sinh giải toán lời văn có nội dung hình
học ở lớp 5.”
1. Mục tiêu dạy học môn toán lớp 5.
Dạy học toán 5 nhằm giúp học sinh :
1.1. Về số và phép tính
+ Bổ sung những hiểu biết cần thiết về số thập phân, hỗn số để chuẩn bị học số
thập phân.
+ Biết khái niệm ban đầu về số thập phân; đọc, viết , so sánh, sắp thứ tự các số
thập phân.
+ Biết cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân(kết quả phép tính là số tự nhiên
hoặc số thập phân có không quá ba chữ số ở phần thập phân). Biết cộng, trừ các
số đo thời giancó đến hai đơn vị đo; nhân (chia) các số đo thời gian có đến hai
đơn vị đo với (cho) số tự nhiên (khác o).

+ ôn tập, củng cố, hệ thống hoá những kiến thức và kỹ năng cơ bản về số và
phép tính ( với số tự nhiên, phân số đơn giản, số thập phân).
1.2. Về đo lường
+ Biết tên gọi, kí hiệu, quan hệ giữa một số đơn vị đo diện tích , thể tích thông
dụng ( chẳng hạn, giữa km
2
và m
2
, giữa ha và m
2
, giữa m
3
và dm
3
, giữa dm
3
và
cm
3
).
+ Biết viết các số đo độ dài , khối lượng , diện tích, thể tích, thời gian dưới dạng
số thập phân.
1.3. Về hình học
+ Nhận biết được hình thang, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ, hình
cầu và một số dạng của hình tam giác .
4
+ Biết tính chu vi, diện tích hình tam giác, hình thang, hình tròn.
+ Biết tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần , thể tích hình hộp chữ
nhật, hình lập phương.
1.4.Về giải bài toán có lời văn

Biết giải và trình bày bài giải các bài toán có đến bốn bước tính, trong đó có:
- Một số dạng bài toán về quan hệ tỷ lệ.
- Các bài toán về tỷ số phần trăm
- Các bài toán có nội dung hình học liên quan đến các hình đã học.
1.5. Về một số yếu tố thống kê
- Biết đọc các số liệu trên biểu đồ hình quạt.
- Bước đầu biết nhận xét về một số thông tin đơn giản thu thập từ biểu đồ.
1.6. Về phát triển ngôn ngữ , tư duy và góp phần hình thành nhân
cách của học sinh
- Biết diễn đạt một số nhận xét , quy tắc, tính chất , bằng ngôn ngữ
( nói, viết dưới dạng công thức, ở dạng khái quát.
- Tiếp tục phát triển ( ở mức độ thích hợp ) năng lực phân tích, tổng hợp,
khái quát hoá, cụ thể hoá; bước đầu hình thành và phát triển tư duy phê phán và
sáng tạo; phát triển trí tưởng tượng không gian,
- Tiếp tục rèn luyện các đức tính: chăm học, cẩn thận, tự tin, trung thực,
có tinh thần trách nhiệm ,
2. Chương trình SGK môn Toán lớp 5:
SGK Toán 5 gồm 5 chương chia làm 2 học kì:
2.1. Học kì 1: Gồm 18 tuần dạy trong 90 tiết
+ Chương 1: Ôn tập và bổ sung về phân số; giải toán liên quan đến tỉ lệ;
bảng đơn vị đo diện tích (30 tiết)
5
+ Chương 2: Số thập phân ; các phép tính với số thập phân (53 tiết)
+ Chương 3: Hình học 36 tiết ( học ở kì I 5 tiết)
2 tiết kiểm tra định kì giữa kì 1 và cuối kì 1
2.2. Học kì 2: Gồm 17 tuần dạy trong 85 tiết
+ Chương 3: (30 tiết tiếp theo)
+ Chương 4: Số đo thời gian. Toán chuyển động đều ( 17 tiết )
+ Chương 5: Ôn tập cuối năm học ( 36 tiết )
2 tiết kiểm tra định kì giữa kì 2 và cuối kì 2.

3. Đặc điểm tâm lí lứa tuổi học sinh tiểu học
- Các em HS tiểu học ở lứa tuổi từ 6 đến 11 tuổi, vì vậy vốn sống, vốn kinh
nghiệm còn rất ít ỏi.
- Quy luật nhận thức của trẻ từ cái cụ thể, trực quan tư duy trừu tượng :Từ
trực quan sinh động sang tư duy trừu tượng ; tư duy và hành động của các em
chuyển dần từ thụ động sang chủ động
- Trẻ em ở lứa tuổi tiểu học rất tò mò, ham hiểu biết luôn mong muốn khám
phá những điều mới mẻ trong cuộc sống.
- Các em học sinh tiểu học còn nhỏ nên ý thức học tập, sự tập trung chú ý còn
phải dựa vào thầy cô giáo và bố mẹ. Đối với học sinh lớp 5, nếu thầy cô không
hướng dẫn, không gợi mở thì việc tìm ra phương pháp giải đúng, giải nhanh là
một việc làm khó khăn với các em.
4. Đánh giá của giáo viên với học sinh :
- Năm học 2011-2012 tôi được nhà trường phân công giảng dạy và chủ
nhiệm lớp 5B. Qua điều tra tôi thấy đại đa số các em ngại làm toán nâng cao và
toán bồi dưỡng. Do đó, nhiều em chưa có ý thức trong việc giải toán nâng cao,
toán khó. Vì vậy việc nâng cao chất lượng dạy và học toán là một vấn đề khó
khăn và để có được học sinh giỏi cấp huyện, cấp tỉnh lại càng khó khăn hơn.
Chính vì điều này mà tôi cố gắng tìm ra cách giải hay nhất và dễ nhớ nhất để
giúp học sinh nắm vững kiến thức nâng cao môn Toán. Đặc biệt là khi giải các
6
dạng toán “ Điền số thích hợp vào ô trống trên hình vuông, hình chữ nhật và
hình tam giác” đòi hỏi các em phải `có óc suy luận tốt và có phương pháp giải
chính xác thì mới tìm ra đáp án. Để giúp các em giải được dạng toán này thì
giáo viên phải hình thành cho học sinh phương pháp giải phát hiện và dự đoán
những sai lầm của học sinh khi giải, cách khắc phục những sai lầm đó. Có làm
được như vậy thì đội ngũ học sinh giỏi của lớp mình mới tăng lên.
THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
1. Mô tả thực trạng đề tài.
Qua một số năm dạy lớp 4 và lớp 5, khi dạy giải các bài toán lời văn có

nội dung hình học tôi nhận thấy học sinh còn một số hạn chế sau:
- Chưa biết tóm tắt bài toán một cách hợp lí.
- Phân tích bài toán, xác định những kiến thức tổng hợp cần vận dụng để
giải bài toán còn lúng túng, máy móc, thiếu linh hoạt.
- Vận dụng các công thức tính ngược còn yếu.
- Không nhớ các công thức (quy tắc) tính toán về hình học.v.v
* Nguyên nhân của những tồn tại trên:
- Học sinh không đọc kĩ đề toán.
- Trình độ ngôn ngữ, kĩ năng đọc hiểu của học sinh còn hạn chế.
- Khi dạy, giáo viên còn coi nhẹ các bước trong quá trình giải toán.
- Giáo viên ít chú ý hệ thống những kiến thức tổng hợp cần vận dụng để
giải bài, chưa coi trọng việc làm rõ mối quan hệ giữa các công thức (quy tắc)
tính toán.
- Giáo viên chưa trú trọng đúng mức đến việc nâng cao năng lực tư duy
của học sinh… v.v
2. Phương pháp hướng dẫn học sinh giải toán lời văn có nội dung hình học
7
Trong chương trình Toán 5 có hẳn một chương trình Hình học gồm 43
tiết,(1 số tiết đã điều chỉnh theo hướng giảm tải) tuy vậy các bài toán lời văn có
nội dung hình học vẫn được xếp xen kẽ trong rất nhiều tiết học của hầu hết các
chương. Các bài toán rất đa dạng, song các dạng hay gặp là:
- Các bài toán về diện tích các hình phẳng, kèm nội dung:
+ Tính năng suất, sản lượng.
+ Lát gạch, chừa đường làm lối đi, lợp nhà
+ Mở rộng (hoặc thu hẹp) ruộng, vườn, sân
- Các bài toán về thể tích các hình (khối), kèm theo nội dung:
+ Tính diện tích xung quanh, toàn phần (kèm theo là việc quét vôi, sơn
cửa, làm các đồ dùng có dạng hình khối).
+ Xây tường (tính số gạch)
+ Đào đất, đắp nền, rải đá (sỏi).

+ Bể nước có vòi nước chảy vào, v.v
Để giúp học sinh giải được các bài toán lời văn có nội dung hình học,
trước hết tôi chú trọng đến việc thường xuyên ôn tập và hệ thống hoá các công
thức (quy tắc) tính toán về hình học, làm rõ mối quan hệ giữa các công thức
(quy tắc) để các em nhận thấy có thể từ công thức (quy tắc) này suy ra công thức
(quy tắc) kia, nhớ và vận dụng linh hoạt khi làm bài.
Việc hướng dẫn học sinh giải các loại toán lời văn có nội dung hình học
cũng phải tuân theo đường lối chung để hướng dẫn học sinh giải toán (thông
thường) gồm 4 bước:
Bước 1: Đọc kĩ đề toán để xác định yếu tố đã cho, yếu tố phải tìm.
Bước 2: Thiết lập mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm bằng cách
tóm tắt đề toán dưới dạng sơ đồ, hình vẽ, hoặc ngôn ngữ ngắn gọn.
Bước 3: Phân tích bài toán để thiết lập trình tự giải.
8
Bước 4: Thực hiện các phép tính theo trình tự giải đã có để tìm đáp số (có
thử lại trên nháp) và viết bài giải.
Khi học sinh giải các bài toán lời văn có nội dung hình học tôi luôn luôn
vận dụng cả 4 bước trên, đặc biệt là bước phân tích bài toán. Với mỗi bài cụ thể
tôi đều chú ý kựa chọn hệ thống câu hỏi ngắn gọn, dễ hiểu, ngôn ngữ chính xác
để hướng dẫn học sinh phân tích bài toán theo các cách khác nhau (nếu có thể
được) nhằm giúp các em xác định được những kiến thức tổng hợp cần vận dụng
để làm bài và tìm ra các cách giải khác nữa (đối với học sinh khá, giỏi). Việc
hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán cũng rất cần được chú ý. Tuỳ nội dung của
bài toán, giáo viên có thể giúp các em tóm tắt bằng sơ đồ, hình vẽ hoặc ngôn
ngữ ngắn gọn để thuận tiện cho việc phân tích, tìm hướng giải. Ngoài ra, khi học
sinh trình bày bài giải giáo viên cần kiểm tra, uốn nắn việc sử dụng ngôn ngữ, kí
hiệu toán học sao cho thật chính xác, hợp lí.
Sau đây tôi xin trình bày cách hướng dẫn học sinh giải một số bài toán lời
văn có nội dung hình học thường gặp ở lớp 5.
Ví dụ 1:

Chu vi một vườn rau hình chữ nhật là 97 m. Chiều dài hơn chiều rộng
11,5m. Biết rằng mỗi mét vuông thu hoạch được 2,4 kg rau. Tính số rau thu
hoạch đuợc trên cả khu vườn.
a- Yêu cầu
Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng tổng hợp các kiến thức và kĩ năng
về:
- Cách tính chu vi, diện tích hình chữ nhật
- Cách tính sản lượng theo năng suất và diện tích.
- Giải bài toán điển hình: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu.
- Cách làm tính đối với số tự nhiên và số thập phân.
b- Hướng dẫn giải
9
1. Tìm hiểu đề toán:
- Bài toán cho gì? (Vườn rau hình chữ nhật, chu vi 97 m, chiều dài hơn
chiều rộng 11,5 m; 1m
2
thu được 2,4 kg rau).
- Bài toán hỏi gì? (cả vườn rau thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam rau?)
2. Tóm tắt bài toán:
Có thể hướng dẫn học sinh một trong các cách tóm tắt sau:
Cách 1: Chu vi vườn rau hình chữ nhật: 97 m
Chiều dài hơn chiều rộng: 11,5 m
1 m
2
: 2,4 kg
Cả vườn: … kg?
Cách 2:
Chiều rộng
Chiều dài
1 m

2
: 2,4 kg
Cả vườn:… kg ?
Cách 3:
P = 97 m
1 m
2
: 2,4 kg
S: … kg?
(ở đây P là chu vi, S là diện tích vườn.)
3. Phân tích bài toán:
- Bài toán hỏi gì ? (Số kg rau thu hoạch trên cả vườn).
- Muốn tìm số rau đó ta làm thế nào ? (Lấy số rau thu hoạch trên 1 m
2
(hay năng suất) nhân với diện tích vườn).
10
11,5 m
(1) (2)
11,5 m
97m : 2
- Năng suất biết chưa? (Biết rồi).
- Diện tích vườn biết chưa ? (Chưa biết).
- Muốn tìm diện tích vườn ta làm thế nào? (Lấy chiều dài nhân với chiều
rộng).
- Chiều dài, chiều rộng biết chưa ? (Chưa). Nhưng đã biết gì về chiều dài
và chiều rộng ? (Hiệu là 11,5m).
- Vậy cần biết thêm gì nữa ? (Tổng hoặc tỉ số của chúng).
- Có thể tính tổng của chiều dài và chiều rộng bằng cách nào ? (Lấy chu vi
chia đôi).
Từ sự phân tích trên học sinh thực hiện các phép tính và viết bài giải theo

trình tự:
- Tính nửa chu vi mảnh vườn.
- Tính chiều dài, chiều rộng vườn.
- Tính diện tích vườn.
- Tính số rau thu hoạch.
4. Trình bày bài giải:
Nửa chu vi vườn rau là: 97: 2 = 48,5 (m).
Chiều dài vườn rau là: (48,5 + 11,5) : 2 = 30 (m).
Chiều rộng vườn rau là: 30 - 11,5 = 18,5 (m)
Diện tích vườn rau là: 30 x 18,5 = 555 (m
2
)
Số rau thu hoạch được là: 2,4 x 555 = 1332 (kg)
Đáp số: 1332 kg rau
Ngoài cách giải thông thường như trên, giáo viên còn có thể hướng dẫn
học sinh phân tích và giải mà không dùng đến quy tắc giải bài toán "Tìm 2 số
khi biết tổng và hiệu", chẳng hạn như sau:
11
- Muốn tính diện tích vườn rau cần biết gì ? (Chiều dài và chiều rộng).
- Trên hình vẽ ở phần tóm tắt theo cách 3, hình (1) là hình gì ? (Hình
vuông). Hình (2) là hình gì? (Hình chữ nhật). Chiều rộng của hình (2) là bao
nhiêu? (11,5m).
- Muốn tính chiều rộng của vườn rau, tức là cạnh hình vuông (1) thì cần
tính gì trước? (Chu vi hình vuông (1)).
- Ta có thể tính chu vi hình vuông (1) bằng cách nào?
97m - (11,5m + 11,5m) = 74m
- Với cách phân tích này, học sinh sẽ giải được bài toán bằng cách thứ
hai:
Chu vi phần vườn hình vuông (hay 4 lần chiều rộng vườn rau) là:
97 - (11,5 + 11,5) = 74(m)

Chiều rộng vườn rau là: 74 : 4 = 18,5 (m)
Chiều dài vườn rau là: 18,5 + 11,5 = 30 (m).
Diện tích vườn rau là: 33 x 18,5 = 555 (m).
Số rau thu hoạch được là: 2,4 x 555 = 1332 (kg)
Đáp số: 1332 kg rau
Ví dụ 2:
Một mảnh vườn hình thang có diện tích 60m
2
, hiệu hai đáy bằng 4m. Hãy tính
độ dài mỗi đáy biết rằng nếu giảm đáy lớn đi 3m thì diện tích vườn sẽ giảm đi 6m
2
.
a. Yêu cầu:
Để giải được bài này học sinh cần biết vận dụng tổng hợp các kiến thức và
kỹ năng sau:
- Vẽ hình thu hẹp của một hình thang bằng cách ngắn đáy lớn của nó. Vẽ
chiều cao hình thang và hình tam giác.
12
- Quy tắc tính ngược để:
+ Tính chiều cao của tam giác theo diện tích và đáy.
+ Tính tổng hai đáy hình thang theo diện tích và chiều cao.
- Giải bài toán điển hình: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng.
b - Hướng dẫn giải:
1. Tìm hiểu đề toán:
- Bài toán cho gì? (Mảnh vườn hình thang có diện tích 60m
2
, hiệu hai đáy là
4m, giảm đáy lớn đi 3m thì diện tích giảm 6m
2
).

- Bài toán hỏi gì ? (Tính độ dài mỗi đáy).
2. Tóm tắt bài toán (Hướng dẫn vẽ hình):
- Vẽ hình thang ABCD có đáy lớn AD,
đáy nhỏ BC.
- Giảm bớt đáy lớn một đoạn AE = 3m
(ghi 3m vào AE).
- Diện tích bị giảm bớt là diện tích hình nào? (Tam giác ABE). Ghi 6m
2
vào
trong tam giác ABE.
3. Phân tích bài toán:
- Bài toán hỏi gì? (Độ dài đáy lớn và đáy nhỏ).
- Đã biết gì về hai đáy? (Hiệu hai đáy là 4m).
- Muốn tính được hai đáy cần biết thêm gì? (Tổng hoặc tỉ số của chúng).
Ta thử đi tìm tổng hai đáy:
- Muốn tính tổng hai đáy ta làm thế nào? Lấy hai lần diện tích hình thang
chia cho chiều cao hình thang).
- Diện tích hình thang biết chưa? (Biết rồi). Đã biết chiều cao hình thang
chưa? (Chưa biết). Vẽ chiều cao BH của hình thang.
13
A
B
C
DE H
6m
2
3m
- BH còn là chiều cao của hình nào nữa? (Tam giác ABE).
- Đã biết gì về tam giác ABE? (Diện tích và đáy).
- Thế có tính được chiều cao của tam giác không ? (Tính được).

- Tính chiều cao BH của tam giác như thế nào ? (Lấy 2 lần diện tích tam
giác chia cho độ dài đáy AE).
Đi ngược quá trình suy nghĩ trên, học sinh có thể giải bài toán theo trình
tự sau:
- Tính chiều cao BH của tam giác ABE theo diện tích và đáy. Đó cũng là
chiều cao của hình thang.
- Tính tổng hai đáy hình thang (ban đầu) theo diện tích và chiều cao.
- Tính hai đáy hình thang (ban đầu) theo tổng và hiệu của chúng.
4. Trình bày bài giải:
Chiều cao BH của tam giác ABE (cũng là chiều cao của hình thang) là:
6 x 2 : 3 = 4 (m).
Tổng hai đáy của mảnh vườn hình thang là: 60 x 2 : 4 = 30 (m)
Đáy lớn của mảnh vườn là: (30 + 4) : 2 = 17 (m)
Đáy nhỏ của mảnh vườn là: 17 - 4 = 13 (m).
Đáp số: Đáy lớn: 17m, đáy nhỏ : 13m
Ví dụ 3:
Một bể nước hình hộp chữ nhật có thể tích 1,44m
3
. Đáy bể có chiều dài
1,5m, chiều rộng 1,2m. Người ta mở vòi nước chảy vào bể, mỗi phút được 18 lít.
Hỏi sau bao lâu mực nước trong bể bằng
5
4
chiều cao của bể ?
a- Yêu cầu:
Để giải bài toán này học sinh cần vận dụng tổng hợp những kiến thức và
kĩ năng sau:
14
- Tính diện tích hình chữ nhật.
- Công thức tính ngược để tình chiều cao của hình hộp chữ nhật theo thể

tịch và diện tích đáy.
- Cách tìm phân số của một số.
- Đổi số đo thể tích ra lít.
- Tính thời gian nước chảy theo lượng nước và lưu lượng của vòi nước.
b - Hướng dẫn giải:
1. Tìm hiểu đề toán:
Bài toán cho biết gì ? (Bể nước hình hộp chữ nhật: thể tích 1,44m
3
, dài
1,5m, rộng 1,2m; vòi nước chảy vào bể mỗi phút được 18 lít).
- Bài toán hỏi gì ? (Sau bao lâu mực nước trong bể bằng
5
4
chiều cao
bể ?).
2. Tóm tắt:
Thể tích bể: 1,44m
2
.
Chiều dài: 1,5m.
Chiều rộng: 1,2m.
Vòi chảy: 18 lít/ phút.
Thời gian nước chảy được
5
4
chiều cao bể: phút ?
3. Phân tích bài toán:
- Bài toán hỏi gì ? (Sau bao lâu mực nước trong bể bằng
5
4

chiều cao
bể ?).
- Để tính thời gian nước chảy vào bể ta làm thế nào ? (Lấy lượng nước
trong bể chia cho lượng nước chảy vào bể trong một phút).
15
- Lượng nước trong bể đã biết chưa ? (Chưa biết). Có tính được không ?
(Tính được). Tính như thế nào ? (Lấy chiều dài đáy bể nhân với chiều cao mực
nước).
Chiều cao mực nước và diện tích đáy bể biết chưa ? (Chưa biết). Có tính
được không ? (Tính được).
- Tính chiều cao mực nước như thế nào ? (Lấy chiều cao bể nhân với
5
4
)
- Chiều cao bể biết chưa ? (Chưa biết). Tính chiều cao bể như thế nào ?
(Lấy thể tích bể chia cho diện tích đáy bể )
(Biết rồi). Diện tích đáy bể biết chưa ? (Chưa biết). Tính diện tích đáy bể
như thế nào ? (Lấy chiều dài đáy bể nhân với chiều cao mực nước).
- Chiều cao bể biết chưa ? ( Chưa biết ). Tính chiều cao bể như thế nào?
( lấy thể tích bể chia cho diện tích đáy bể)
- Thể tích bể biết chưa ? ( Biết rồi ).Diện tích đáy bể biết chưa?( Chưa
biết). Tính diện tích đáy bể như thế nào? ( Lấy chiều dài đáy bể nhân với chiều
rông đáy bể).
- Từ sự phân tích trên, học sinh sẽ thực hiện được các phép tính và trình
bày bài giải theo đúng trình tự:
- Tính diện tích đáy bể.
- Tính chiều cao của bể.
- Tính chiều cao mực nước.
- Tính lượng nước trong bể.
- Tính thời gian nước chảy vào bể.

4. Trình bày bài giải:
Diện tích đáy bể là: 1,5 x 1,2 = 1,8(m
2
)
Chiều cao của bể là: 1,44 :1,8 = 0,8(m)
16
Chiều cao mực nước là: 0,8 x
5
4
=0,64 (m)
Lượng nước trong bể là: 1,8 x 0,64 = 1,152 (m
3
)
1,152 m
3
= 1152 lít
Thời gian nước chảy bể bàng
5
4
chiều cao bể là:
1152 : 18 = 64 (phút)
Đáp số: 64 phút
Ngoài cách giải trên, giáo viên có thể hướng dẫn học sinh phân tích và giải
cách khác, chẳng hạn như:
- Chiều cao mực nước bằng
5
4
chiều cao của bể thì thể tích nước trong bể
bằng bao nhiêu thể tích bể? (Thể tích nước trong bể bằng
5

4
thể tích bể).
- Có thể tính lượng nước trong bể theo thể tích bể được không? (Tính
được). Tính như thế nào? (Lấy thể tích bể nhân với
5
4
).
Với cách phân tích này, học sinh sẽ giải được bài toán bằng cách thứ hai
ngắn gọn hơn:
Chiều cao mực nước bằng
5
4
chiều cao của bể nên thể tích nước trong bể
cũng bằng
5
4
thể tích bể.
Vậy lượng nước nước trong bể là: 1,44 x
5
4
= 1,152 (m
3
)
1,152m
3
= 1152 lít
17
- Thời gian nước chảy để mực nước trong bể bằng
5
4

chiều cao bể là:
1152: 18 = 64 (phút)
Đáp số: 64 phút
Ví dụ 4:
Một bể nước hình chữ nhật dài 4m, chiều rộng bằng
10
7
chiều dài, chiều
cao bằng trung bình cộng của chiều dài và chiều rộng, người ta lát đáy bể và
thành bể bằng các viên gạch men hình vuông cạnh 20cm. Tính số viên gạch men
cần dùng (diện tích các khe mạch không đáng kể).
a- Yêu cầu:
Với bài toán này, học sinh cần biết vận dụng tổng hợp những kiến thức và
kĩ năng sau:
- Các diện tích hình vuông.
- Cách tính diện tích xung quanh, diện tích đáy của hình hộp chữ nhật.
- Các phép tính với phân số, số đo độ dài.
- Đổi đơn vị đo độ dài.
b - Hướng dẫn giải:
1. Tìm hiểu đề toán:
- Bài toán cho biết gì ? (Bể hình hộp chữ nhật dài 4m, chiều rộng bằng
10
7

chiều dài, chiều cao bằng trung bình cộng của nhiều dài và chiều rộng, gạch
vuông cạnh 20cm)
- Bài toán hỏi gì? (Số viên gạch men để lát đáy bể và thành bể).
2. Tóm tắt bài toán:
Chiều dài bể: 4m
18

Chiều rộng bể =
10
7
chiều dài bể
Chiều cao bể = trung bình cộng của chiều dài và chiều rộng bể.
Gạch vuông cạnh 20cm
Số viên gạch: viên?
3. Phân tích bài toán:
- Bài toán hỏi gì? (Số viên gạch để lát bể và xung quanh thành bể)
- Bể nước hình gì? (hình hộp chữ nhật). Đáy bể là gì? (Là đáy dưới của hình
hộp chữ nhật). Phần xung quanh bể là gì? (Là các mặt xung quanh hình hộp chữ
nhật)
- Muốn tính số viên gạch men để lát kín đáy bể và thành bể ta làm thế nào?
(Lấy diện tích đáy bể và phần xung quanh bể chia cho diện tích một viên gạch)
- Muốn tính diện tích đáy bể ta làm thế nào? (Lấy chiều dài nhân với chiều rộng).
- Chiều dài biết chưa ? (Biết rồi). Chiều rộng biết chưa? (Chưa biết). Muốn
tìm chiều rộng ta làm thế nào? (Lấy chiều dài nhân với
10
7
).
- Muốn tính diện tích phần xung quanh bể ta làm thế nào? (Ta tính diện tích
xung quanh hình hộp chữ nhật: Lấy chu vi đáy nhân với chiều cao).
- Chu vi đáy biết chưa? (Chưa biết). Muốn tính chu vi đáy ta làm thế nào?
(Lấy chiều dài cộng chiều rộng rồi nhân 2).
- Muốn tính chiều cao ta làm thế nào ? (Tính trung bình cộng của chiều dài
và chiều rộng: lấy chiều dài cộng chiều rộng rồi chia 2).
- Muốn tính diện tích một viên gạch men hình vuông ta làm thế nào? (Lấy
cạnh nhân cạnh). Ở đây cạnh đã biết chưa? Biết rồi: 20)
Dựa vào quá trình phân tích trên, học sinh thực hiện các phép tính và bài
giải theo trình tự:

- Tính chiều rộng, chiều cao bể nước.
- Tính diện tích đáy bể.
19
- Tính chu vi đáy bể.
- Tính diện tích xung quanh bể nước.
- Tính diện tích một viên gạch bằng mét vuông.
- Tính số gạch men cần dùng.
4. Trình bày bài giải:
Chiều rộng bể nước là: 4 x
10
7
= 2,8(m)
Chiều cao bể nước là: (4+ 2,8): 2 = 3,4(m)
Diện tích đáy bể nước là: 4x2,8 = 11,2 (m
2
)
Chu vi đáy bể nước là: (4 + 2,8) x2 = 13,6 (m)
Diện tích xung quanh bể nước là :13,6 x 3,4 = 46,24(m
2
)
20cm = 0,2m
Diện tích 1 viên gạch bông là: 0,2 x 0,2 = 0,04(m
2
)

Số viên gạch men cần dùng là: (46,24 + 11,2) : 0,04 = 1436 (viên)
Đáp số: 1436 viên gạch
Với việc hướng dẫn học sinh giải các bài toán lời văn có nội dung hình
học như trên tôi đã giúp các em dễ dàng xác định được những kiến thức, kỹ
năng cần vận dụng để làm bài một cách linh hoạt. Qua đó rèn luyện cho các em

phương pháp suy nghĩ, kĩ năng suy luận lôgic đồng thời giúp các em có thói
quen cẩn thân, chu đáo khi làm bài, biết vận dụng các khiến thức toán học vào
cuộc sống.
20
Chương 3
THỰC NGHIỆM VÀ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM
Trong quá trình tiến hành thực nghiệm: Phát hiện điều tra khắc phục sai sót
của giáo viên và học sinh tôi đã tiến hành một số giờ dạy ở lớp 5B, đồng thời ra
2 đề kiểm tra khảo sát cho hai lớp (một lớp dạy thực nghiệm lớp 5B và một lớp
không thực nghiệm lớp 5C ) thu được kết quả .
- Hầu hết học sinh đã biết tóm tắt bài toán một cách hợp lý.
- Các em biết cách phân tích bài toán, xác định những kiến thức tổng hợp
cần vận dụng để giải bài: vận dụng công thức (quy tắc) tính ngược một cách khá
linh hoạt, chủ động.
- Học sinh sử dụng chính xác ngôn ngữ, ký hiệu toán học khi trình bày bài giải.
- Chất lượng giải toán đố có nội dung hình học nói riêng và chất lượng môn
toán nói chung được nâng lên rõ rệt.
Bảng so sánh kết quả đối chứng (Tính đến giữa học kỳ II)
LỚP NỘI DUNG
SĨ
SỐ
XẾP LOẠI
GIỎI KHÁ T.BÌNH YẾU
SL % SL % SL % SL %
5C Lớp không thực
nghiệm
30 1 3.3 6 20 20 66,6 3 10
5B Lớp dạy thực
nghiệm
30 9 30 10 33.3 11 36,6 0 0

III/ KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
21
1. Kết luận cơ bản của đề tài.
1.1. Về phía học sinh.
Trong chương trình toán 5, các bài toán lời văn có nội dung hình học giữ
vai trò rất quan trọng. Khi giải các bài toán này học sinh phải biết vận dụng tổng
hợp nhiều kiến thức và kĩ năng ở cả 5 tuyến kiến thức chính trong môn Toán ở
Tiểu học, đó là:
- Số học.
- Các yếu tố đại số.
- Các yếu tố hình học.
- Đo lường.
- Giải toán có lời văn.
Khả năng giải toán lời văn có nội dung hình học được coi là một tiêu
chuẩn cơ bản để đánh giá độ hiểu biết và năng lực vận dụng vác kiến thức toán
học của học sinh. Chính vì vậy, việc hướng dẫn học sinh giải các bài toán lời
văn có nội dung hình học ở lớp 5 cần được giáo viên hết sức lưu tâm.
1.2. Về phía giáo viên.
Để giúp học sinh giải tốt các bài toán lời văn có nội dung hình học ở lớp
5, theo tôi giáo viên cần phải:
- Kết hợp chặt chẽ việc giảng dạy các yếu tố hình học với các tuyến kiến
thức và kĩ năng hình học.
- Khi hướng dẫn học sinh giải bài cũng phải tuân theo 4 bước những hướng
dẫn giải các bài toán lời văn thông thường, đặc biệt là bước phân tích bài toán,
giúp học sinh xác định được những kiến thức, kĩ năng cần vận dụng để làm bài
một cách linh hoạt.
- Lưu ý đúng mức đến việc nâng cao năng lực tư duy của học sinh bằng
cách phân tích bài toán theo các cách khác nhau (nếu có thể được) để có các
cách giải khác.
22

- Khi hướng dẫn học sinh phân tích bài toán, giáo viên cần chú ý lựa chọn
hệ thống câu hỏi thật chính xác, ngắn gọn, phù hợp với trình độ học sinh.
- Phải kiểm tra, uốn nắn việc học sinh sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu toán học
để diễn đạt, trình bày bài giải.
2. Kiến nghị
- Nhà trường kết hợp với Phòng giáo dục, Sở giáo dục thường xuyên mở
các chuyên đề Toán ở các khối lớp của trường, huyện và thành phố để giáo viên
học tập thêm từ các bạn đồng nghiệp và có thể học hỏi chia sẻ kinh nghiệm với
nhau khi dạy môn Toán
- Giáo viên được tạo mọi điều kiện về thời gian, kinh phí để tham gia các
lớp học nâng cao trình độ; kịp thời nắm bắt được các phương pháp đổi mới dạy
học.
- Bên cạnh đó là việc bổ sung đưa vào sử dụng trong nhà trường những
phương tiện dạy học đổi mới, phong phú, đẹp mắt, sinh động và hiện đại để
những giờ dạy Toán thực sự đạt hiệu quả một cách cao nhất.
Trên đây là một số phương pháp hướng dẫn học sinh giải các bài Toán lời
văn có nội dung hình học mà tôi đã áp dụng giảng dạy cho học sinh lớp 5B đã
đạt kết quả cao.Trong quá trình nghiên cứu đề tài không tránh khỏi những thiếu
sót. Vì vậy, tôi rất mong được sự góp ý của bạn bè đồng nghiệp, Ban giám hiệu
nhà trường, của cấp trên để đề tài được hoàn thiện hơn.
Tôi xin trân trọng cảm ơn!
MỤC LỤC Trang
MỞ ĐẦU 1
23
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VIỆC NGHIÊN CỨU NHỮNG 1
1.Lý do chọn đề tài 1
1.1-Vị trí môn toán ở tiểu học 1
1.2- Vị trí của hình học trong chương trình môn toán ở tiểu học 1
2. Mục đích nghiên cứu 3
3.Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3

3.1. Đối tượngnghiên cứu 3
3.2. Phạm vi nghiên cứu 3
4. Phương pháp nghiên cứu 3
4.1- Phương pháp nghiên cứu tài liệu 3
4.2- Phương pháp điều tra 4
4.3-Phương pháp thực nghiệm sư phạm 4
4.4-Phương pháp tổng kết rút kinh nghiệm 4
NỘI DUNG 5
CHƯƠNG 2: THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ 5
1 /Mô tả thực trạng đề tài . 5
2/Phương pháp hướng dẫn học sinh giải toán lời văn có nội dung hình học 5
KẾT QUẢ 20
CHƯƠNG 3 :THỰC NGHIỆM VÀ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 20
KẾT LUẬN 22
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Yêu cầu cơ bản kiến thức và kỹ năng môn Toán và tiếng Việt lớp 5
24
- Bộ giáo dục.
- Vụ tiểu học.
2. Sách giáo khoa Toán lớp 5 – Nhà xuất bản giáo dục năm 2010
3. Để dạy tốt các môn học lớp 5 (tài liệu phục vụ giáo viên dạy chương
trình tiểu học mới) của tác giả : Trần Hoàng Quý. Nhà xuất bản giáo dục.
4. Mô hình dạy học tích cực lấy học sinh làm trung tâm.
25