Dạy giải toán có lời văn chứa nội dung Hình học cho học sinh khá giỏi lớp 5

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

DẠY GIẢI TOÁN CÓ LỜI
VĂN CHỨA NỘI DUNG
HÌNH HỌC CHO HỌC SINH
KHÁ GIỎI LỚP 5

MỤC LỤC

Nội dung Trang
PHẦN MỞ ĐẦU
I.Lý do chọn đề tài
1.Cơ sở lý luận 3
2.Cơ sở thực tiễn 6
II. Mục đích nghiên cứu 8
III. Nhiệm vụ nghiên cứu 9
IV. Đối tượng nghiên cứu 9
V. Phạm vi nghiên cứu 9
VI. Phương pháp nghiên cứu 9
PHẦN NỘI DUNG
I.Vài nét về lịch sử vấn đề và các khái niệm
1.Lịch sử hình học 10
2.Khái niệm “năng lực”, “giỏi” và có “năng khiếu” 11
II. Tổng quan các dạng bài toán có lời văn chứa nội dung hình

học ở tiểu học và ở khối 5

12
III. Thực trạng việc dạy và học giải toán có lời văn chứa nội
dung hình học tại trường tiểu học Quảng Châu-thành phố Hưng
Yên

1.Thực trạng việc dạy của giáo viên 13
2.Thực trạng việc học của học sinh 14

IV.Thực nghiệm vận dụng phương pháp
1.Hướng dẫn học sinh nắm vững đường lối chung giải một bài
toán.
16
2.Hướng dẫn học sinh nắm vững đường lối chung của một
biện pháp tính.
19
3.Ôn tập, tổng hợp lại công thức(cách tính) chu vi, diện
tích, thể tích các hình
24
4.Tập cho học sinh phát hiện được mối quan hệ giữa các
công thức, quy tắc tính chu vi, diện tích, thể tích các hình
30
5. Hướng dẫn học sinh giải các bài toán có lời văn chứa
nội dung hình học

5.1. Phương pháp vận dụng công thức(cách tính) chu vi,
diện tích, thể tích các hình
32
5.2. Phương pháp dùng tỷ số 35

5.3. Phương pháp thực hiện các số đo và thao tác phân
tích, tổng hợp trên hình.
41
5.4. Phương pháp “ Biểu đồ hình chữ nhật”. 47
V. Kết quả đạt được
1. Đối với giáo viên 49
2. Đối với học sinh. 49
3. Kết luận 51
PHẦN KẾT LUẬN
I.Kết luận 52
II. Bài học kinh nghiệm 53

III. Những hạn chế của đề tài 54
IV. Những ý kiến đề xuất 54



PHẦN MỞ ĐẦU


I.LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
1.Cơ sở lí luận.
Nhân loại đã bước vào thế kỷ 21, một thế kỷ đã, đang và sẽ tiếp tiếp
tục có nhiều biến đổi to lớn. Khoa học và công nghệ đã có những bước tiến
nhảy vọt, kinh tế tri thức có vai trò ngày càng nổi bật trong quá trình phát
triển lực lượng sản xuất, toàn cầu hoá kinh tế là một xu thế khách quan, lôi
cuốn ngày càng nhiều nước tham gia, sự tranh chấp quốc tế trên tất cả các
lĩnh vực ngày càng gay gắt. Trước bối cảnh đó, chúng ta cần phải phát triển
nhanh hơn, mạnh hơn, hiệu quả hơn cả giáo dục- đào tạo, khoa học- công
nghệ, tiếp cận nhanh chóng với tri thức và công nghệ mới nhất của thời đại

để hiện đại hoá nền kinh tế, tạo ra sự chuyển dịch cơ cấu kinh tế theo hướng
công nghiệp hoá, hiện đại hoá, từng bước hình thành kinh tế tri thức.

Thành quả của giáo dục Tiểu học có tác dụng cơ bản, lâu dài, có tính quyết
định đối với cuộc đời mỗi con người. Những đức tính như trung thực, công
bằng, cẩn thận, lễ phép, hiếu thảo và những kỹ năng cơ bản: nghe, nói, đọc,
viết, tính toán,… nếu không được hình thành vững chắc ở tiểu học thì sẽ khó
có cơ hội hình thành và phát triển ở những cấp học cao hơn.
Nội dung chương trình các môn học và hoạt động giáo dục Tiểu học
được cụ thể hoá bằng những cuốn sách giáo khoa và tài liệu dạy học. Ở đó,
mỗi kiến thức, mỗi vấn đề được trình bày khá chặt chẽ, hệ thống, đảm bảo
tính chính xác, tính khoa học, tính khả thi của môn học. Trong sách giáo
khoa, bên cạnh những yêu cầu tối thiểu dành cho tất cả học sinh còn chứa
đựng các yếu tố phát triển chỉ dành cho học sinh có năng khiếu môn học (
học sinh khá giỏi), không bắt buộc với mọi đối tượng.

Như vậy, dạy học các môn học nói chung và môn Toán nói riêng thực
chất là quá trình tổ chức, hướng dẫn học sinh hoạt động học tập môn Toán để
mọi đối tượng học sinh đạt được chuẩn và phát triển được năng lực của cá
nhân bằng những giải pháp phù hợp.
Nội dung Các yếu tố hình học là một trong 5 tuyến kiến thức chính
trong nội dung Môn Toán của bậc Tiểu học. Nội dung này được rải đều ở tất
cả các khối lớp và được nâng cao dần về mức độ. Từ nhận diện hình ở lớp
1,2 sang đến tính chu vi, diện tích một số hình ở lớp 4,5. Ở tiểu học, học sinh
chưa được học môn Hình học mà mới chỉ được học một số kiến thức đơn
giản về hình học, ta thường gọi các kiến thức này dưới những cái tên như
Hình học ban đầu, hoặc Hình học sơ giản, hoặc Làm quen với hình học, hoặc
Các yếu tố hình học và thuật ngữ hay dùng nhất hiện nay là Các yếu tố hình
học.
Việc dạy - học Các yếu tố hình học, đặc biệt là dạy giải toán có lời văn

chứa nội dung hình học cho học sinh tiểu học có một tầm quan trọng rất lớn.
Toán có lời văn chứa nội dung hình học là mạch kiến thức tổng hợp của các
mạch kiến thức toán học được gắn với thực tế. Đây là mạch kiến thức khó
nhất đối với học sinh tiểu học nhất là học sinh lớp 5. Giải toán có lời văn có
nội dung hình học nhằm làm cho học sinh có được những biểu tượng chính
xác về một số hình học đơn giản và một số đại lượng hình học thông dụng,
giúp các em biết định hướng trong không gian, gắn liền việc học tập với cuộc
sống xung quanh và chuẩn bị học môn Hình học ở bậc học Trung học cơ sở.
Bên cạnh đó, việc dạy giải toán có lời văn chứa nội dung hình học cho
học sinh tiểu học còn giúp cho một số kỹ năng thực hành của học sinh được
rèn luyện và phát triển một số năng lực trí tuệ. Khi học giải toán có lời văn
có yếu tố hình học, các em được tập sử dụng các dụng cụ như thước kẻ, êke,
compa để đo đạc và vẽ hình chính xác theo quy trình hợp lý, để phát hiện và
kiểm tra các đặc điểm của hình; tập sử dụng ngôn ngữ và các kí hiệu cần
thiết; tập đo độ dài, đo và tính chu vi, diện tích, thể tích các hình…Những kỹ
năng này được rèn luyện từng bước một, từ thấp đến cao ( ví dụ, ở lớp Một,
học sinh tập dùng thước kẻ; ở lớp Ba, học sinh tập dùng êke; ở lớp Bốn học
sinh tập dùng êke để vẽ chính xác hình chữ nhật, đường thẳng song song; ở
lớp Năm, học sinh tập dùng compa để vẽ đường tròn, để đo và đặt độ dài
đoạn thẳng…) Qua việc học tập các kiến thức và rèn luyện các kỹ năng trên,
một số năng lực trí tuệ của các em như phân tích, tổng hợp, quan sát, so
sánh, đối chiếu, dự đoán, trí tưởng tượng không gian được phát triển.

Ngoài ra, việc tiếp thu các kiến thức hình học thông qua giải toán có
lời văn sẽ giúp học sinh tích luỹ được những hiểu biết cần thiết cho đời sống
sinh hoạt và học tập của các em. Bởi các kiến thức hình học ở tiểu học được
dạy thông qua các
hoạt động thực hành. Những kiến thức, kỹ năng hình học mà các em thu
lượm được qua con đường thực nghiệm lại rất cần thiết trong cuộc sống, rất
hữu ích cho việc học tập các tuyến kiến thức khác trong môn Toán tiểu học

như: Số học, Đo đại lượng, Giải toán, cũng như cho việc học tập các môn
Mỹ thuật, Tập viết, Tự nhiên xã hội, Thủ công,… Không những thế, các bài
toán đố có yếu tố hình học còn giúp các em phát triển thêm được nhiều năng
lực trí tuệ, rèn luyện được nhiều đức tính và phẩm chất tốt như: cẩn thận, cần
cù, chu đáo, khéo léo, ưa thích sự chính xác, làm việc có kế hoạch, …
Như vậy, tuy chỉ học những kiến thức hết sức đơn giản về hình học
nhưng với lứa tuổi tiểu học đặc biệt là học sinh lớp 5, việc giải các bài toán
đố có yếu tố hình học là một nội dung tương đối khó trong chương trình
Toán tiểu học. Nó đòi hỏi ở người học một khả năng tư duy trừu tượng, một
trí tưởng tượng không gian, một óc quan sát tốt, biết phân tích, tổng hợp
những kiến thức đã học…để thực hiện yêu cầu của đề bài. Thực tế đã cho
thấy, những học sinh có khả năng tư duy tốt sẽ rất thích học môn này, song
số lượng những học sinh này ít, một lớp thường chỉ có vài em. Ngược lại
những học sinh có khả năng tư duy chậm hơn thì dần dần rất ngại học dẫn
đến tình trạng học sinh học yếu kém môn Toán chiếm tỉ lệ khá cao so với các
môn học khác.
2.Cơ sở thực tiễn
Nội dung Các yếu tố hình học ở tiểu học có thể tóm lược thành ba loại
sau:
a).Các nội dung “ hình học thuần tuý” gồm các kiến thức, kỹ năng
hình học chuẩn bị cho việc học Hình học ở Trung học cơ sở như nhận dạng,
phân biệt hình; mô tả, biểu diễn hình; vẽ hình, tạo hình ( cắt, ghép, gấp,
xếp,… hình), biến đổi hình ( tạo ra các hình có cùng diện tích).
b).Các nội dung “ hình học đo lường”, trong đó phần cốt lõi là tính
toán với các số đo đại lượng hình học như chu vi, diện tích, thể tích.
c) Nội dung giải toán có lời văn, trong đó có sự kết hợp giữa hình học,
số học và đo lường nhằm tạo ra các tình huống để vận dụng các kiến thức đã
học theo yêu cầu của việc tập dượt phương pháp giải toán, đồng thời giúp
học sinh ( nhất là học sinh khối 4,5) làm quen dần với phương pháp suy diễn.

Trong ba nội dung trên thì nội dung giải toán có lời văn chứa nội dung
hình học là một nội dung hết sức quan trọng bởi tính ứng dụng thực tế cao,
giúp các em từng bước phát triển tư duy, rèn luyện phương pháp suy nghĩ và
kỹ năng suy luận logíc; khêu gợi và tập dượt khả năng phỏng đoán, tìm tòi .
Bên cạnh đó, việc dạy học sinh giải các bài toán có nội dung hình học giáo
viên còn có thể giúp học sinh tập vận dụng các kiến thức toán học vào cuộc
sống; rèn luyện cho các em thói quen và đức tính tốt của một người lao động
mới như: ý chí tự lực vượt khó; tính cẩn thận, cho đáo, cụ thể, làm việc có kế
hoạch, có kiểm tra kết quả cuối cùng; từng bước hình thành và rèn luyện thói
quen và khả năng suy nghĩ độc lập, linh hoạt; khắc phục cách suy nghĩ máy
móc, rập khuôn; xây dựng lòng ham thích tìm tòi, sáng tạo,….
Đặc biệt, khi giải các bài toán này học sinh còn phải biết vận dụng
tổng hợp nhiều kiến thức và hiểu biết về:
+ Các công thức tinh chu vi, diện tích, thể tích một số hình ( và các
công thức tính ngược)
+ Cách giải các loại toán điển hình, đường lối chung để giải các bài
toán.
+ Các phép tính số học trên số tự nhiên, số thập phân, phân số và số đo
các đại lượng.
+ Cách tính giá trị những đại lượng thông dụng trong cuộc sống như:
Sản lượng Diện tích Năng suất
Số gạch lát nền nhà
Thời gian nước chảy đầy bể
Mật độ số dân …v.v…
+ Cách sử dụng Tiếng Việt để trình bày và diễn đạt.
…v.v…
Chính vì thế, khả năng giải toán có lời văn chứa nội dung hình học của
học sinh chính là một tiêu chuẩn cơ bản, là “ Hòn đá thử vàng” để đánh giá
trình độ hiểu biết và năng lực vận dụng các kiến thức toán học của các em.
Đây cũng là lý do khiến cho loại toán này đã không được nhiều học sinh ưa

thích, ham mê học tập vì ngại, vì tư duy chậm; thậm chí có nhiều em đã học
sút kém môn Toán và không thể đạt được điểm giỏi trong các kỳ thi khảo sát
chất lượng.

Trước thực trạng đó, nhiệm vụ không chỉ đặt ra cho ngành giáo dục,
cho mỗi cán bộ quản lý trong việc đào luyện nguồn tài lực để khẳng định
chất lượng bền vững của một nhà trường mà còn là nhiệm vụ đặt ra cho mỗi
giáo viên đứng lớp là làm thế nào để nâng cao chất lượng học sinh, tránh để
hiện tượng học sinh ngồi nhầm lớp? Việc tìm hiểu về mức độ kiến thức các
bài toán đố có yếu tố hình học ở Tiểu học và biết được dụng ý của những nội
dung, bài tập đó nhằm mục đích gì từ đó đề ra phương pháp dạy học cho phù
hợp với từng đối tượng học sinh thì hiệu quả giảng dạy sẽ cao hơn. Làm thế
nào để xoá bỏ tâm lý ngại, lười động não trong học sinh để các em có ý thức
tự tìm tòi, suy nghĩ độc lập, vận dụng kiến thức toán học cơ bản một cách
linh hoạt ở từng trường hợp cụ thể, dần dần có hứng thú, say mê học để vươn
lên học khá, học giỏi? Đó là trăn trở của bản thân tôi khi dạy cho học sinh
kiến thức về nội dung hình học. Trong quá trình bồi dưỡng học sinh khá giỏi
môn Toán lớp 5 ở dạng bài toán đố có nội dung hình học, tôi đã rút ra một
vài kinh nghiệm nho nhỏ. Với những suy nghĩ như trên, tôi quyết định chọn
đề tài:
“ Dạy giải toáncó lời văn chứa nội dung hình học cho học sinh khá giỏi
lớp 5”
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
1. Nhằm nâng cao chất lượng học sinh khá giỏi Toán.
2. Giúp học sinh hình thành kỹ năng, sử dụng thành thạo và vận dụng
một cách linh hoạt các kiến thức toán học trong giải toán có lời văn chứa nội
dung hình học ( rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải toán cho học sinh).
3. Khơi gợi trong các em lòng đam mê, sự hứng thú vươn lên khi học
dạng toán đố có nội dung hình học
4. Tập dượt cho các em khả năng suy luận một cách có cơ sở, có căn cứ.

III. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
1. Tìm hiểu nội dung, phương pháp dạy giải toán có lời văn chứa nội
dung hình học cho học sinh lớp 5.
2. Nghiên cứu cách hình thành kiến thức mới và vận dụng vào từng bài
cụ thể.
IV. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Học sinh khá giỏi môn Toán khối lớp 5 – trường tiểu học Quảng
Châu- thành phố Hưng Yên- tỉnh Hưng Yên.



V. PHẠM VI NGHIÊN CỨU
Phương pháp dạy giải toán có lời văn chứa nội dung hình học cho học
sinh khá giỏi lớp 5.
VI. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
1. Phương pháp quan sát
2. Phương pháp điều tra, phỏng vấn thu thập thông tin
3. Phương pháp nghiên cứu tài liệu. Nghiên cứu sách, báo, giáo trình có
liên quan đến công tác bồi dưỡng HS giỏi.
4. Phương pháp khảo sát, trắc nghiệm.
5. Phân tích số liệu
6. Phương pháp tổng kết kinh nghiệm


PHẦN NỘI DUNG


I.VÀI NÉT VỀ LỊCH SỬ VẤN ĐỀ VÀ CÁC KHÁI NIỆM
1. Lịch sử hình học
Từ những buổi đầu sơ khai của quá trình tiến hoá, con người đã biết

chế tạo, sử dụng những công cụ thô sơ để săn bắt, hái lượm duy trì sự sinh
tồn của mình. Dần dần, con người biết cách ghi lại quá trình săn bắt, hái
lượm hay làm ra các công cụ thô sơ để phục vụ việc săn bắt, hái lượm đó
bằng những hình vẽ nghuệch ngoạc, rồi chữ tượng hình ra đời, đánh dấu
những bước tiến vượt bậc trong quá trình tiến hoá của con người.
Xuất phát từ những nhu cầu của cuộc sống bầy đàn, mặc dù chỉ là
những hành động vô thức nhưng loài người đã biết sử dụng hình vẽ, hình
ảnh,…để làm ra các sản phẩm phục vụ cho lao động của mình. Điều đó
chứng tỏ, hình học được xuất phát từ cuộc sống, nó xuất hiện cùng với sự
xuất hiện của loài người và tồn tại với cuộc sống con người.
Cho đến khi có cả một ngành khoa học chuyên nghiên cứu về Toán
học được ra đời, mọi sự vật được xem xét dưới nhiều góc độ có cơ sở khoa
học, có độ chính xác cao. Ch¼ng h¹n nh H×nh häc cã: hình học phẳng, hình
học không gian,….
Các kết quả thực tế cho thấy số học sinh được xem là có năng lực
nhận thức, tư duy trừu tượng nổi trội hơn các em khác chiếm từ 5-10%
trong tổng số học sinh. Các tài năng của trẻ được xuất hiện từ rất sớm. Vì

vậy trên thế giới, người ta luôn quan tâm đến việc phát hiện và bồi dưỡng
nhân tài ngay từ những năm tháng trẻ còn nhỏ tuổi. Ở nước ta, từ nhiều năm
nay vấn đề này cũng được quan tâm.
Đồng thời với việc thực hiện nhiệm vụ phát hiện và bồi dưỡng nhân tài cho
đất nước; tổ chức thi học sinh giỏi môn Toán còn có tác dụng thúc đẩy
phong trào thi đua dạy tốt, học tốt m ôn Toán; việc bồi dưỡng học sinh giỏi
có tác dụng tích cực trở lại đối với giáo viên. Để có thể bồi dưỡng học sinh
giỏi, người giáo viên luôn phải học hỏi, tự bồi dưỡng kiến thức để nâng cao
trình độ chuyên môn và năng lực sư phạm cũng như phải bồi dưỡng lòng yêu
nghề, tinh thần tận tâm với công việc.
2.Khái niệm “ năng lực”, “ giỏi” và “ có năng khiếu”
Đối với học sinh tiểu học, Các yếu tố hình học mà các em được học là

hết sức sơ giản, phù hợp với lứa tuổi nhưng các bài toán có lời văn có nội
dung hình học là một nội dung khó trong chương trình Toán tiểu học. Để
giúp học sinh nắm chắc, học khá vươn lên học giỏi dạng toán có lời văn, ta
cần hiểu khái niệm học “giỏi” và “có năng khiếu” khác nhau như thế nào?
Theo PGS-PTS Phạm Văn Hoàn- Viện khoa học giáo dục Việt Nam
thì một người được coi là có năng lực nếu người đó nắm vững tri thức, kỹ
năng, kỹ xảo của một loại hoạt động nào đó và đạt được kết quả tốt hơn, cao
hơn so với trình độ trung bình của những người khác cũng tiến hành hoạt
động trong điều kiện và hoàn cảnh tương đương. Tất cả các mức độ năng lực
là : năng khiếu, tài năng, thiên tài. Năng lực khác với tri thức, kỹ năng, kỹ
xảo. Năng lực là những đặc điểm tâm lý ở người, tạo thành điều kiện quy
định tốc độ, chiều sâu, cường độ của việc lĩnh hội tri thức, kỹ năng, kỹ xảo.
Cũng theo PGS-PTS Phạm Văn Hoàn năng khiếu được quy định bởi một số
đặc điểm giải phẫu và sinh lý nào đó của cơ thể trong đó có ý nghĩa nhất là
những đặc điểm của hệ thần kinh, của não. Những đặc điểm giải phẫu sinh lý
đó gọi là tố chất hay bẩm phú, tạo nên sự khác nhau bẩm sinh giữa người này
và người khác.
Như vậy, năng khiếu là một mức độ biểu hiện của năng lực. “ Có năng
khiếu” chứa đựng tiềm năng của năng lực sáng tạo, còn “ giỏi” chứa đựng
tiềm năng của sự thông thạo.
Một người có năng khiếu, trong quá trình phát triển của mình có thể
chưa thông thạo một cái gì đó nhưng có thể đã phát hiện ra cái mới rồi sau
đó mới dần dần khắc phục sự thông thạo nói trên. Một người không “ có
năng khiếu”, nhưng được rèn luyện nghiêm túc, chặt chẽ ngay từ đầu, có thể

trở nên giỏi, thông thạo về những cái đã học, biết nhiều, biết rộng nhưng
không có sáng tạo đáng kể. Tất nhiên có năng khiếu lại thông thạo nữa thì rất
tốt; sự thông thạo đó chắc sẽ hỗ trợ nhiều cho sự sáng tạo. Thông thạo- là
những cái mà những người phát triển bình thường đều có thể đạt được nếu
có một sự dạy-học tốt ngay từ đầu, nhưng năng khiếu thì ít nhiều có tính chất

bẩm sinh và có quy luật phát triển nội tại của nó mà người bồi dưỡng năng
khiếu cần phải tôn trọng, giống như người trồng cây, chăm sóc cây phải tôn
trọng các quy luật sinh lý và sinh thái của cây.
Không phải tự nhiên ta có được năng lực học tập, hiểu biết. Muốn học
sinh có được năng lực học tập phải hình thành nó trong các em. Và người
giáo viên luôn luôn biết một điều khi hình thành năng lực học tập, hiểu biết
trong học sinh không phải nó sẽ tồn tại mãi và tự nó sẽ xuất hiện ở bất cứ
đâu. Vấn đề là chủ thể của năng lực ấy có dùng nó vào thực tiễn một hoạt
động nào đấy không?
Với khuôn khổ hạn hẹp của đề tài, tôi chỉ có một mong muốn giúp đỡ
các em có ý thức học tập nghiêm túc, rèn luyện chặt chẽ để vận dụng được
thành thục những kiến thức mà các em đã được học về Toán học vào giải
các bài toán có lời văn chứa nội dung hình học ở lớp 5.
II.TỔNG QUAN CÁC DẠNG BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHỨA NỘI
DUNG HÌNH HỌC Ở TIỂU HỌC VÀ Ở KHỐI 5.
Có thể nói các bài toán có nội dung hình học ở tiểu học rất đa dạng,
dưới đây là một số loại hay gặp:
* Các bài toán về tính chu vi, kèm theo nội dung trồng cây, đóng cọc,
rào vườn,…
* Các bài toán về diện tích các hình phẳng, kèm theo nội dung:
+ Tính năng suất, sản lượng,…
+ Lót gạch, chừa đường làm lối đi, lợp nhà,…
+ Mở rộng (hoặc thu hẹp) ruộng, vườn, sân,…
* Các bài toán về thể tích các hình (khối), kèm theo nội dung:
+ Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần ( kèm theo là việc
quét vôi, sơn cửa,…)
+ Xây tường ( tính số gạch)
+ Đào đất, đắp nền, rải đá (sỏi),…
+ Bể nước có vòi nước chảy vào hoặc lỗ thủng chảy ra,…
+ Tính tỷ trọng (khối lượng riêng),…

*…v…v…



III. THỰC TRẠNG VIỆC DẠY VÀ HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN
CHỨA NỘI DUNG HÌNH HỌC TẠI TRƯỜNG TIỂU HỌC QUẢNG
CHÂU- TP HƯNG YÊN.
1.Thực trạng việc dạy của giáo viên.
Qua nhiều năm giảng dạy, bản thân tôi nhận thấy giáo viên dạy bồi
dưỡng học sinh giỏi Toán của trường nắm khá chắc nội dung chương trình
và kiến thức Toán của cả bậc học và khối lớp mà giáo viên phụ trách; biết
vận dụng đổi mới phương pháp dạy học lấy học sinh làm trung tâm; biết trân
trọng sự sáng tạo dù nhỏ của học sinh; biết xây dựng và sử dụng hệ thống
câu hỏi gợi mở rất hợp lý, phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh để
hướng dẫn học sinh phân tích tìm hiểu bài tập. Công tác chỉ đạo của nhà
trường cũng như mỗi cán bộ giáo viên đã nhân thức sâu sắc về các cuộc vận
động lớn của ngành như “ Đổi mới công tác quản lí và nâng cao chất lượng
giáo dục”, phong tào thi đua : “ Xây dựng trường học thân thiện, học sinh
tích cực”, …Đặc biệt, công tác bồi dưỡng mũi nhọn giáo viên giỏi- học sinh
giỏi là việc làm thường xuyên và được coi trọng ưu tiên hàng đầu của trường
bởi công tác này thể hiện rõ nét nhất chất lượng dạy và học của một nhà
trường, thể hiện sự nhận thức, sự quan tâm, đầu tư chỉ đạo của Ban lãnh đạo
nhà trường, của các cấp, các ngành ở địa phương trong phong trào xã hội hoá
GD
Hàng năm, dưới sự chỉ đạo trực tiếp của Ban giám hiệu, trường tổ
chức dà soát lại số học sinh xếp loại học lực môn Toán đạt giỏi của năm học
trước qua các đợt thi như: Khảo sát chất lượng đầu năm để nắm chất lượng
làm căn cứ bàn giao cho giáo viên và nhằm chọn lựa những học sinh có tố
chất và lòng yêu thích, say mê môn Toán; Trên cơ sở đó tổ chức thi chọn học
sinh giỏi vòng sơ khảo, chọn và cử những giáo viên có tâm huyết và năng

lực toán học để bồi dưỡng, củng cố kiến thức mà các em đã học, giúp đỡ các
em phát triển những năng lực cá nhân nhằm duy trì chất lượng mũi nhọn bền
vững của nhà trường.
Tuy nhiên, khả năng ứng dụng, vận dụng các phương pháp đặc trưng
của Toán học của giáo viên đôi khi chưa rõ nét; mức độ linh hoạt, sự sáng
tạo trong sử dụng và lựa chọn phương pháp giảng dạy còn hạn chế; chế độ
đãi ngộ, động viên khen thưởng giáo viên của nhà trường chưa kịp thời, còn

lúng túng; sự nhận thức, quan tâm của một số phụ huynh học sinh,… chưa
khích lệ được phong trào.
2.Thực trạng việc học của học sinh.
Trong c¸c cuéc thi dµ so¸t l¹i sè häc sinh đạt loại khá, giỏi chọn học
sinh vào đội tuyển môn Toán của trường, mức độ kiến thức dành học sinh
được chọn thi khoảng 50% là kiến thức nâng cao và chủ yếu là tổng hợp các
kiến thức cơ bản mà các em đã được học. Mục đích của việc ra đề nâng cao
nhằm phát hiện những học sinh có tố chất về môn Toán, đặc biệt phần giải
toán có lời văn.
Bảng1: Thống kê kết quả thi chọn học sinh giỏi
môn Toán-khối 5- tháng 9/2012
Năm học Số HS
xếp loại
giỏi
Kết quả
Chọn đội
tuyển
Giỏi Khá TB Yếu
2012-
2013
47 3 11 24 9 14
Kết quả vẫn có những học sinh không đạt do chưa nắm chắc kiến thức

cơ bản, ngôn ngữ trình bày chưa đạt yêu cầu.
Tuy thời gian dành cho chương trình bồi dưỡng cho học sinh giỏi
không nhiều so với lượng kiến thức các em cần nắm thì quá rộng. Các dạng
bài toán có lời văn có nội dung hình học lại hết sức khó đối với các em. Một
số em chưa nắm chắc đường lối chung để giải một bài toán có lời văn, chưa
nắm vững kiến thức kỹ năng toán học của cấp học và của lớp 5 mà các em
đang học; khả năng tổng hợp, vận dụng kiến thức; khả năng phân tích, tổng
hợp hình học gặp nhiều khó khăn ,…Sự chú ý của các em chưa bền vững, tư
duy trừu tượng chậm, trí tưởng tượng còn hạn chế, khả năng tập trung chưa
cao nên học sinh thường nóng vội, đọc đề qua loa, chưa hiểu thấu đáo đã bắt
tay vào làm.Trình độ ngôn ngữ của các em còn thấp mà yêu cầu đặt ra đối
với học sinh giỏi môn Toán tương đối cao và đa dạng do vậy nhiều năm liền
số học sinh giỏi Toán của trường còn ít và chưa nổi trội hẳn trong các cuộc
thi khảo sát chất lượng định kỳ của trường cũng như kết quả khảo sát, chọn
học sinh giỏi, …


Bảng 2: Thống kê kết quả khảo sát chất lượng học sinh giỏi
môn Toán-khối 5- tháng 9/2012
Năm học Số HS
Kết quả
Ghi chú
Giỏi Khá TB Yếu
2012-2013

14 3 5 4 2

Bảng 3: Thống kê mức độ thái độ học tập đối với môn Toán-khối 5
Tháng 9/2012
Năm học Số HS

chọn
Mức độ thái độ
Rất
yêu thích
Yêu thích Bình
thường
Không tỏ
thái độ
2012-2013 14 0 5 08 1
So với một số năm học trước, năm học 2011- 2012 số lượng và chất
lượng học sinh giỏi khối lớp 5 của nhà trường còn hạn chế. Kết quả cụ thể ở
2 bảng thống kê số 2 và số 3 đã cho thấy mặc dù học sinh đạt điểm vòng
khảo sát chất lượng đầu năm của nhà trường nhưng các em vẫn chưa xác
định rõ thái độ học tập của mình. Các em đi học chỉ là theo ý muốn cảm tính.
Khi được hỏi vì sao em thích học môn Toán có em cho rằng vì bố mẹ thích
cho em học; có em lại cho rằng vì môn Toán dễ hơn môn Tiếng Việt do
không phải làm những bài văn dài; có em lại muốn đi học cùng với bạn cho
vui,…Khi chưa có một thái độ học tập đúng đắn học sinh khó kiểm soát
được những hành động của mình và cụ thể hơn khó kiểm soát những suy
nghĩ, việc làm khi đứng trước một bài toán có lời nhất là loại toán có nội
dung về hình học dẫn tới lúng túng khi tìm hướng giải, từ đó không tích cực
suy nghĩ, nóng vội, dễ dẫn đến kết quả không cao.
IV. THỰC NGHIỆM VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP
Trước thực trạng đó, tôi đã tiến hành vận dụng một số biện pháp như
sau:
1.Hướng dẫn học sinh nắm vững đường lối chung giải một bài toán.
Việc hướng dẫn HS giải các loại bài toán có lời văn với nội dung hình
học cũng tuân theo đường lối chung để hướng dẫn học sinh giải toán. Thông
thường có 4 bước giải như sau:
* Bước 1: Đọc kỹ đề để xác định cái đã cho, cái phải tìm.

* Bước 2: Thiết lập mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm bằng
cách tóm tắt bài toán dưới dạng sơ đồ, hình vẽ hoặc ngôn ngữ ngắn gọn.
* Bước 3: Phân tích bài toán để thiết lập trình tự giải.
* Bước 4: Thực hiện các phép tính theo trình tự giải đã có để tìm đáp
số (có thử lại) và viết bài giải.
Ví dụ: Vườn rau nhà em hình chữ nhật có chiều dài bằng chiều rộng
và hơn chiều rộng 16 m. Ba em muốn đóng cọc để rào giậu xung quanh. Cọc
nọ cách cọc kia 2m. Hỏi ba em phải dùng bao nhiêu cọc?
1. Yêu cầu
Để giải bài toán này học sinh phải biết tổng hợp các kiến thức sau:
a) Cách giải bài toán điển hình: Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của
chúng
( 16 và )
b) Công thức tính chu vi hình chữ nhật.
c) Cách tính số “cây” trồng trên đường khép kín ( cây ở đây là cọc)
2. Cách giảng dạy
Giáo viên gợi ý cho học sinh tự giải theo 4 bước đã nêu ở trên.
a) Bước 1+ 2: Các loại toán 1a và 1b, học sinh đã được học trong
chương trình. Song loại toán 1c thì chưa. Do đó, giáo viên yêu cầu học sinh
đọc kỹ đề bài (theo các hình thức nhẩm, cá nhân) và xác định cái đã cho, cái
phải tìm bằng cách trả lời câu hỏi cho trước của giáo viên: “ Bài toán cho
biết gì?”, “Bài toán hỏi gì?” để học sinh trả lời; rồi dựa vào đó các em thiết
lập mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm bằng cách tự tóm tắt bài toán
dưới dạng sơ đồ ( hoặc bằng hình vẽ hoặc ngôn ngữ ngắn gọn.) như sau:
Chiều dài:
Chiều rộng: Chu vi
16 m
Đóng cọc xung quanh cách nhau 2m
Số cọc: …………….?

b) Bước 3: Phân tích bài toán: Có thể dùng nhiều cách, sau đây là một
cách:
- Bài toán hỏi gì? (Số cọc)
- Muốn tìm số cọc, em làm thế nào? (Lấy chu vi vườn rau chia cho
khoảng cách giữa hai cọc)
- Khoảng cách giữa hai cọc biết chưa? (Biết rồi)

- Chu vi của vườn rau hình chữ nhật đã biết chưa? (Chưa)
- Muốn tính chu vi vườn rau hình chữ nhật em làm thế nào?
( Lấy chiều dài cộng chiều rộng- cùng đơn vị đo rồi nhân 2)
-Chiều dài và chiều rộng của vườn rau hình chữ nhật ta đã biết chưa?
(Chưa)
- Nhưng ta đã biết gì về quan hệ của chúng? (Hiệu là 16m, tỷ số là )
-Vậy ta tính chiều dài và chiều rộng như thế nào? (Dựa vào bài toán
điển hình: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số)
Có thể ghi tắt quá trình phân tích trên bằng sơ đồ sau (gọi là sơ đồ
phân tích bài toán.
Số cọc

Chu vi : Khoảng cách

( Dài + rộng ) 2




d) Bước 4: Thực hiện các phép tính theo trình tự giải đã có để tìm đáp
số (có thử lại) và viết bài giải.
Học sinh đi ngược từ sơ đồ trên để thực hiện các phép tính và giải bài
toán theo trình tự:

- Tính chiều dài và chiều rộng vườn rau hình chữ nhật
- Tính chu vi vườn rau hình chữ nhật
- Tính số cọc.
Bài giải
Số phần bằng nhau trong 16m là: 5 – 3 = 2 (phần)
Mỗi phần bằng nhau là: 16 : 2 = 8 (m)
Chiều dài vườn rau hình chữ nhật là: 8 5 = 40 (m)
Chiều rộng vườn rau hình chữ nhật là: 8 3 = 24 (m)
Chu vi vườn rau hình chữ nhật là: ( 40 + 24) 2 = 128 (m)
Số cọc mà Ba em phải dùng để rào giậu xung quanh vườn rau là:
128 : 2 = 64 (cọc)
Đáp số: 64 cọc
Hiệu=16m
Tỉ số =

2. Hướng dẫn học sinh nắm vững đường lối chung của một biện pháp
tính.
Để nắm và vận dụng thành thạo một biện pháp tính, cần qua hai khâu
cơ bản: Làm cho HS hiểu biện pháp tính và biết làm tính; Luyện tập để tính
được đúng và thành thạo.
Giáo viên có thể hướng dẫn HS theo các bước sau:
+ Bước 1: Ôn lại các kiến thức, kỹ năng có liên quan.
Bất kỳ biện pháp tính mới nào cũng phải dựa trên một số kiến thức, kỹ
năng đã biết ( theo Thuật ngữ toán học là sử dụng Liệu pháp sư phạm- Dựa
trên những cái đã biết để tìm cái chưa biết ). Người giáo viên cần nắm chắc
rằng: để hiểu được biện pháp mới, HS cần biết gì, đã biết gì (cần ôn lại), điều
gì là mới (trọng điểm của bài) cần dạy kỹ; Các kiến thức, kỹ năng cũ sẽ hỗ
trợ cho kiến thức, kỹ năng mới, hay ngược lại dễ gây nhầm lẫn cần giúp
phân biệt. Trên cơ sở đó, phần đầu GV nên ôn lại các kiến thức có liên quan
bằng các phương pháp như: hỏi đáp miệng, làm bài tập, sửa bài tập về nhà

(những bài có điểm tựa kiến thức có liên quan để chuẩn bị cho bài mới).
Chẳng hạn: Từ chia miệng chuyển sang chia viết thì cái mới là bước
thử lại (sau khi chia từng hàng đơn vị) bằng cách nhân lại và trừ, là cách đặt
tính và cách viết thương. Do đó, cần ôn quan hệ giữa nhân và chia bằng hỏi
đáp; hoặc ra bài tập cho làm phép chia miệng để chuyển sang chia viết.
Hoặc, để tính được số cọc rào giậu xung quanh một vườn rau hình chữ
nhật khi biết hiệu và tỷ số giữa chiều dài và chiều rộng và khoảng cách giữa
hai cọc trong bài toán sau: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 8m và rộng
6m.Người ta muốn đóng cọc xung quanh, cọc nọ cách cọc kia 2m. Hỏi phải
dùng bao nhiêu cọc ? ”
thì cái mới là cách tính số cọc đóng xung quanh hình chữ nhật hay chính là
tính số cây trên đường khép kín (cây ở đây là cọc). Giáo viên cần cho học
sinh ôn lại cách tính chu vi hình chữ nhật và bài toán điển hình: Tìm hai số
khi biết hiệu và tỷ (kiến thức cũ có liên quan) bằng phương pháp hỏi đáp
miệng hoặc hướng dẫn cho học sinh giải một bài toán phụ chuẩn bị, chẳng
hạn: “ Một mảnh đất hình chữ nhật dài 8m và rộng 6m. Người ta muốn đóng
cọc xung quanh, cọc nọ cách cọc kia 2m. Hỏi phải dùng bao nhiêu cọc ? ”

.







Giáo viên có thể hướng dẫn HS làm như sau:
- Vẽ hình minh hoạ như trên ( Hình chữ nhật có chiều dài được chia
thành 8 đoạn, mỗi đoạn dài 1m; có chiều rộng được chia thành 6 đoạn như
thế; minh hoạ mỗi cọc bằng một điểm tô đậm).

- Đếm số điểm tô đậm : 14 điểm (đây là số cọc).
- Để tính độ dài đường (gấp khúc khép kín) bao quanh vườn (trên đó
có đóng cọc), cần tính chu vi hình chữ nhật:
( 8 + 6 ) 2 = 28 (m)
- Để biết chu vi chứa bao nhiêu “ khoảng cách” giữa hai cọc cần lấy
chu vi chia cho khoảng cách 2m giữa hai cọc:
28 2 = 14 ( cọc)
rồi từ đó rút ra kết luận để áp dụng vào bài toán: “ Muốn tính số cọc đóng
xung quanh hình chữ nhật ta lấy chu vi chia cho khoảng cách giữa hai cọc”
+ Bước 2: Giảng biện pháp tính mới
Mỗi biện pháp tính, trong hệ thống các biện pháp, đều được dựa trên
một số kiến thức, kỹ năng cũ, nếu được hướng dẫn tốt học sinh hoàn toàn có
thể “ tự tìm thấy” biện pháp.
Ở đây cần kết hợp khéo léo giữa các phương pháp giảng giải, hỏi đáp,
trực quan để lưu ý HS vào được điểm mới, điểm khó, điểm trọng tâm. Điều
quan trọng là trình bày trên một mẫu điển hình, trình bày làm sao nêu bật
được nội dung cơ bản của biện pháp tính, hình thức trình bày đẹp.
+ Bước 3: Luyện tập rèn kỹ xảo
Sau khi hiểu cách làm, học sinh cần lặp đi lặp lại độngtác tương tự.
Phương pháp chủ yếu lúc này là học sinh làm bài tập. Điều quan trọng là bài
tập cần có hệ thống, bài đầu y hệt mẫu, các bài sau nâng dần độ phức tạp.
Nếu biện pháp tính bao gồm nhiều kỹ năng, có thể huấn luyện từng kỹ năng
bộ phận.
Ví dụ: Khi học cách tính diện tích của hình vuông, giáo viên có thể
giao cho học sinh thực hiện các bài tập như sau:
Bài tập số 1: An đi chung quanh một khu vườn hình vuông mất 15
phút, mỗi phút An đi được 56m. Tính diện tích khu vườn đó.
Bài tập số 2: Để lát nền một căn phòng, người ta dùng 500 viên gạch
hình vuông có chu vi 80 cm. Tính diện tích của nền phòng bằng mét vuông.

Bài tập số 3: Trên một mảnh đất hình vuông, người ta đào một cái ao
cũng hình vuông. Chu vi mảnh đất hơn chu vi ao là 160m. Diện tích đất còn
lại là 2 800 m
2
. Tính diện tích ao.
…….v v…
Ở bài tập số 1: Các kỹ năng học sinh cần thực hiện là:
+ Tính chu vi khu vườn hình vuông ( 56 15 840 (m) )
+ Tính cạnh của khu vườn hình vuông ( 840 : 4 210 (m) )
+ Tính diện tích của khu vườn hình vuông (210 210 44 100
(m
2
) )
Ở bài tập số 2: Các kỹ năng học sinh cần thực hiện là:
+ Tính cạnh của viên gạch hình vuông (80 : 4 20 (cm))
+ Tính diện tích của một viên gạch hình vuông (20 20 400
(cm
2
))
+ Tính diện tích căn phòng (400 500 200 000 (cm
2
) )
+ Đổi 200 000 cm
2
= 20 m
2
Ở bài tập số 3: Các kỹ năng học sinh cần thực hiện là:
+ Vẽ hình tương đối chuẩn xác.
40m 40m
A B

C
40m


+ Tính hiệu giữa cạnh mảnh đất với cạnh ao ( 160 : 4 40 (m) )
+ Lý luận: Giả sử rời cái ao vào một góc vườn như hình vẽ trên.
+ Tính diện tích S1 ( 40 40 1 600 (m
2
) )
+ Tính diện tích S2 + S3 = 2 800 1 606 1 200 (m
2
) )
+ Lý luận: cắt hình S3 và ghép vào hình S2 như hình vẽ trên.
+ Tính diện tích hình chữ nhật ABCD là 1 200 m
2

+ Tính cạnh AB ( 40 40 80 (m) )
+ Tính cạnh cái ao ( 1 200 : 80 15 (m) )
+ Tính diện tích cái ao ( 15 15 225 (m
2
) )
Rõ ràng, mức độ của các bài tập được nâng dần từ thấp đến cao, từ ít
bước tính lên nhiều bước tính; và để thực hiện các bước tính học sinh phải
vận dụng nhiều kỹ năng như:

S1
S3 S2 Ao
S3

1.Cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên ( kỹ năng cũ )

2.Vẽ, cắt, ghép hình ( Kỹ năng mới- kỹ năng cơ bản)
3. Đổi đơn vị đo ( Kỹ năng mới)
4. Tính diện tích hình… ( Kỹ năng mới)
+ Bước 4: Vận dụng và củng cố
Cách củng cố tốt nhất, không phải là yêu cầu học sinh nhắc lại bằng
lời mà cần tạo điều kiện để học sinh vận dụng biện pháp. Thông thường là
qua giải toán, để học sinh độc lập chọn phép tính và làm tính. Lúc này không
nên cho những bài toán quá phức tạp, mà chỉ nên chọn bài toán đơn giản
dùng đến phép tính hay quy tắc vừa học. Việc ôn luyện, củng cố những biện
pháp tính khác, quy tắc khác sẽ làm trong giờ luyện tập, ôn tập.
Khi củng cố, có thể kết hợp kiểm tra trình độ hiểu quy tắc:
- Nếu HS thực hành đúng, diễn đạt được cách làm với lời lẽ khái quát,
giải thích được cơ sở lý luận- là biểu hiện nắm biện pháp, kiến thức ở trình
độ cao.
- Nếu HS thực hành đúng, nói được các bước làm trên ví dụ cụ thể coi
như đạt yêu cầu.
- Nếu chỉ thuộc lòng quy tắc mà không làm được tính coi như không
đạt yêu cầu.
Ví dụ:
Sau khi học sinh được học về diện tích hình tròn, nắm được cách tính
diện tích hình tròn, được luyện qua các bài toán có lời văn được nâng dần về
mức độ, giáo viên có thể củng cố bằng cách cho học sinh giải một bài toán
có mức độ kiến thức đơn giản, chẳng hạn như:

Trên một mảnh đất hình vuông có độ dài cạnh là 40m, người ta xây
một toà cao ốc hình tròn, đường kính bằng cạnh của hình vuông. Tính diện
tích mặt đáy toà cao ốc hình tròn đó.




40m



Toà

cao
ốc
r





40 m
Để giải đúng và nhanh bài toán trên, HS chỉ cần vận dụng quy tắc tính
diện tích hình tròn vừa học. HS phải lý luận bán kính của toà cao ốc hình
tròn chính là nửa cạnh hình vuông ( 40 : 2 = 20 (m) ) rồi từ đó tính diện tích
mặt đáy toà cao ốc hình tròn ( r r 3,14 = 20 20 3,14 = 1256 (m
2
) )
Cách củng cố như vậy sẽ giúp HS độc lập chọn phép tính và làm tính,
HS có điều kiện để vận dụng biện pháp tính thậm chí HS còn được củng cố

nhiều kỹ năng như: Vẽ hình, tập luập luận, nhân, chia số tự nhiên,…
3. Ôn tập, tổng hợp lại công thức tính (hay cách tính) chu vi, diện tích,
thể tích các hình.
Ở lớp 5, nếu kể cả công thức tính ngược thì có tới hàng chục công
thức (quy tắc) tính toán về hình học. Muốn cho học sinh có thể nhớ và vận
dụng các công thức này, giáo viên cần thường xuyên cho học sinh ôn tập,
tổng hợp, tăng cường so sánh, đối chiếu để hệ thống hoá các quy tắc và công
thức tính toán, giúp các em hiểu và nhớ lâu, tái hiện nhanh.
Có thể kẻ bảng mẫu cho học sinh để các em tự tổng hợp các kiến thức
để tiện sử dụng trong việc ghi nhớ, chẳng hạn như:
Bảng : Các bảng đơn vị đo độ dài, diện tích, thể tích.
Bảng : Chuyển đổi đơn vị đo; …v…v…
BẢNG 1: CÁC BẢNG ĐƠN VỊ ĐO ĐỘ
DÀI, DI
ỆN TÍCH, THỂ TÍCH.

BÉ HƠN ĐƠN VỊ CHÍNH

mm

= 0,1 cm
Hai đơn vị liên tiếp gấp, kém nhau 10
l
ần.

mm
2


= 0,01 cm

2

Hai đơn vị liên tiếp gấp, kém nhau 100
lần.


Hai đơn vị liên tiếp gấp, kém nhau 1000
lần.
cm
= 10 mm
= 0,1 dm
cm
2

= 100 mm
2
= 0,01 dm
2

cm
3
= 1000 dm
3

dm
= 10 cm
= 0,1m
dm
2

= 100 cm
2
= 0,01 m
2

dm
3
= 1000 cm
3


ĐƠN VỊ
CHÍNH

m
= 10 dm
= 0,1 dam
m
2

= 100 dm
2
= 0,01 dam
2

m
3
= 1000 dm
3
LỚN HƠN ĐƠN VỊ CHÍNH

dam
= 10 m
= 0,1 hm
dam
2
(a)
= 100 m
2
=0,01 hm
2



hm
= 10 dam
= 0,1 km
hm
2
(ha)
= 100 hm
2
= 0,01 km
2
km
= 10 hm

km
2
=100hm
2

ĐẠI
LƯ
ỢNG



ĐỘ DÀI


DIỆN TÍCH


THỂ TÍCH
BẢNG 2: CHUYỂN
Đ
ỔI Đ
ƠN V
Ị ĐO

THỂ TÍCH
Mỗi lần chuyển sang
đơn v
ị kế tiếp th
ì
3 chữ số
2,43 dm
3
= 2430 cm
3
M

ỗi lần chuyển sang
3 chữ số
87715 dm
3
= 87,715
3
Nhẩm liên tiếp các
hàng t
ừ đ
ơn v
ị nhỏ
3 chữ số
7 dm
3
18 cm
3
= 7018
3
Bước 1: Đổi như
trư
ờng hợp (C);
7m
3
29dm
3
= 7029
dm
3

= 7029000
Kể từ phải sang trái
3 chữ số
đến hàng đơn vị cao
64572cm
3
=64dm
3
572
cm
3

DIỆN TÍCH
2 chữ số
4,25 km
2
=4250000m
2
2 chữ số
482 cm
2
= 0,0482 m
2

2 chữ số
5 m
26
dm
2
= 506 dm

2

15m
2
3cm
2
=
150003cm
2


=
2 chữ số
921dm
2
= 9m
2
21dm
2
ĐỘ DÀI
1 chữ số
1,3256km=1325,6
1 chữ số
932,4
1 chữ số
12m3cm =
4km34m = 4034 m
= 40,34
hm

1 chữ số
39m = 3dam9m
Các trường hợp
(A)
Đơn vị lớn sang
đơn vị nhỏ
(B)
Đơn vị lớn sang
đơn vị nhỏ
(C) Đơn vị cần đổi
tới chính là đơn vị
nhỏ
Đơn vị cần đổi tới

khác với đơn vị
nhỏ
Chỉ xét trường hợp
số đã cho có đơn
vị trùng với đơn vị
nhỏ
Sang số có

1
đơn
vị

1
đơn
vị

2
đơn
vị

Từ số
có


1
đơn
vị

2
đơn
vị

1
đơn
vị
BẢNG 3:
CÁC QUY
CÁC QUY
TÍNH
Tổng 2
Dài + rộng


a + b =

Chiều cao


Chiều cao
=
h =
Cạnh
dài=
a = - b
r
ộng=

Cạnh =

a =
Cạnh =
a =
TÍNH XUÔI
Diện tích
Diện tích
= dài
rộng


S = a

b

Diện tích
= cạnh
cạnh


S = a

a

Diện tích
=

S =
Chu vi
Chu vi
= (dài +
rộng) : 2

P=(a+b):
2


Chu vi
= cạnh
4

P = a

Chu vi
bằng

tổng độ
dài
các cạnh
P=AB+B
C + CA


ĐẶC ĐIỂM
- 4 góc vuông A,B,C,D
- Các cạnh đối diện
bằng nhau
AB = CD( chiều dài)
AD = BC ( chiều rộng)

- Có 4 góc vuông và 4
cạnh bằng nhau.
- Là hình chữ nhật đặc
biệt có chiều dài bằng
chiều rộng.

- Có 3 cạnh, 3 góc, 3
đỉnh.
- Có thể lấy bất kỳ cạnh
nào làm đáy.
- Đưòng cao là đoạn
thẳng vuông góc với
đáy k
ể từ đỉnh

HÌNH
Hình chữ nhật
A a
B

b

C
Hình vuông

Tam giác
A



B a
C

BẢNG 3:
CÁC QUY
CÁC QUY
T
ẮC
TÍNH
Tổng 2
Tổng 2 đáy
=


a + b =

Bán kính
Bán kính =
= Chu vi :
(2 3,14)
= Đường
kính : 2

r =
Ghi chú:
Ngoài các
quy t
ắc


Chiều cao
Chiều cao
=


h =
Đường kính
Đường kính =
= Chu vi 3,14
= Bán kính 2

d = C : 3,14
d = r 2
Cạnh
Đáy này =

TÍNH XUÔI
Diện tích
Diện tích =
(tổng 2 đáy
chiều
cao): 2

S =
Diện tích
= bán kính
bán
kính
3,14

S = r r
3,14
Chu vi
Chu vi = tổng
độ dài các
cạnh
P=AB+BC+C
D+DA


Chu vi
= đườngkính
3,14 .
=bánkính 2

3,14




ĐẶC ĐIỂM
- Có 2 cạnh song
song gọi là 2 đáy.
AD: Đáy lớn(
a)
BC: Đáy nhỏ ( b)
BH: Chiều cao
(h)
- AB: đường kính
(d).
-OA=OB=OC= r
(bán kính)
-Tất cả các bán
kính bằng nhau.
-O là tâm.


HÌNH
Hình thang
A b B

h

C a
D
Hình tròn

BẢNG 4:
CÁC QUY
CÁC
TÍNH
NGƯ
ỢC

Chiều
*Chiều
cao = Thể
tích : DT
đáy.
c =
*Chiều
cao =
DT

:
Giống
như trên