DE THI HKII CO DAP AN DAY DU

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn Toán – Lớp 8
I/Trắc nghiệm : (3đ)Hãy chọn câu trả lời đúng và ghi vào bài làm của em
1)Trong các phương trình sau ; phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn:
a) x – 1 = x + 2 b) (x – 1)(x + 2) = 0
c) ax + b = 0 d) 2x + 1 = 3x + 5
2)Điều kiện xác đònh của phương trình
3
3
9
13
2
+
−
−
+
−
x
x
x
x
= 1 là :
a) x
≠
- 3 b) x
≠
3 hoặc x
≠
-3 c) x
≠
3 d)Cả a;b;c đều sai

3)Tập nghiệm của phương trình
3
+
x
= 3x – 1 là :
a) S =






−
2
1
;2
b) S =






2
1
;2
c) S =
{ }
;2
d) S =







−
2
1
4)Cho
∆
ABC có AB = 2,5cm ; AC = 3,5cm ;đường phân giác AD . Ta có :
DC
BD
bằng:
a)
5
7
b)
7
5
c)
3
2
d)
2
3
5)a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau
b)Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau
6) Hãy nối mỗi dòng ở cột trái với một dòng ở cột phải sao cho được khẳng đònh đúng:

Cặp tam giác đồng dạng Suy ra
a) ∆ABC đồng dạng ∆A’B’C’
b) ∆ABC đồng dạng ∆B’A’C’
c) ∆ABC đồng dạng ∆A’C’B’
1)ACB = A’B’C’
2)ABC = B’A’C’
3)
''
''
CB
BA
BC
AB
=

II/ Tự luận : (7đ)
1) Giải phương trình :
49
9
32
6
23
23
2
2
−
=
+
−
−

+
x
x
xx
x
2) Giải bất phương trình sau rồi biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số :
x
x
≥+
−
4
1
8
39
3) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình :
Lúc 8giờ bạn An đi từ nhà mình đến nhà bạn Bình với vận tốc 10 km/h . Đến nơi hai bạn
cùng học trong 1 giờ , thì bạn An quay về với vận tốc 12 km/h và đến nhà lúc 9giờ33phút .
Tính quãng đường từ nhà An đến nhà Bình .
4) Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH cắt phân giác BD tại I
a) Chứng minh :IA . BH = IH . BA
b) Chứng minh : AB
2
= BH . BC
c) Chưng minh :
DC
AD
IA
HI
=
d) Tính

CAB
ABH
S
S
Biết BÂH = 30
0
ĐÁP ÁN TOÁN 8
I/ Trắc nghiệm : Mỗi câu 0,5 đ
1) d 2)a 3)c 4)b 5)a 6)a nối3; b nối 2 ;c nối 1
II/ Tự luận :
1) TXĐ : x
3
2
±≠
0,25đ (1)
⇔
( 3x + 2)(3x + 2) – 6(3x – 2) = 9x
2
0,25đ

⇔
- 6x = - 16
⇔
x =
3
8
( TMĐK) 0,25đ
Vậy S =







3
8
0,25đ
2) (2)
⇔
9x – 3 + 2
≥
8x 0,25đ

⇔
- 1
≥
- x
⇔
x
≥
1 0,25đ
Vậy S =
{ }
1/
≥
xx
0,25đ
Biểu diễn : 0,25đ
0 1
3) Gọi x(km) là quãng đường từ nhà An đến nhà Bình (ĐK : x > 0) 0.25đ

Thời gian An đi là :
10
x
(h) ; thời gian An về là :
12
x
(h) 0.25đ
Tổng thời gian An đi ; về và học là : 9h33 phút – 8h = 1h33phút =
20
31
(h) 0.25đ
Ta có phương trình :
10
x
+
12
x
+ 1 =
20
31
(1) 0.25đ
Giải phương trình (1) ta được : x = 3 (TMĐK) 0.25đ
Vậy quãng đường từ nhà An đến nhà Bình là 3km 0.25đ
4)

a)Theo tính chất đường phân giác của góc
B của
∆
ABH ta có :
⇒=

BH
BA
IH
IA
IA . BH = BA . IH 1đ
1đ
b)
∆
ABC ∽
∆
HBA (g.g) Suy ra

⇒=
BA
BC
HB
AB
AB
2
= BC . HB 1đ
c) Theo tính chất đường phân giác của góc B của
∆
ABC ta có :

BC
AB
DC
AD
=
lại có

BA
BC
HB
AB
=
(cmt) Hay
AB
HB
BC
AB
=

Suy ra
AB
HB
DC
AD
=
mà
DC
AD
AI
HI
AI
HI
AB
HB
=⇒=
1đ
d) Ta có

∆
ABH vuông tai H ; và BÂH = 30
0
nên BH = ½ BA
∆
ABH ∽
∆
CBA Suy ra
4
1
2
1
22
=






=






=
BA
BH

S
S
CAB
ABH
0.5đ