de kiem tra hinh 9 tiet 57

Phòng Giáo dục và đào tạo Thiệu Hoá
Tr ờng THCS Thiệu Ngọc
Ma trận + Đề kiểm tra hình học 9 Tiết 57 .
Ngời ra đề : Lê Văn Chính
I. Ma trận đề:
Cấp độ
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
Góc với đờng
tròn
Học sinh
nắm đợc
tính chất
của góc nội
tiếp và góc
tạo bởi tia
tiếp tuyến
và dây cung
Học sinh biết
vận dụng tính
chất góc nội tiếp
để chứng minh
tam giác đồng
dạng
Học sinh biết
vận dụng tính
chất góc nội tiếp
để suy ra đợc
điểm thoả mãn
điều kiện cho tr-
ớc

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
3
30%
1
1
10%
1
1
10%
3
5
50%
Tứ giác nội
tiếp
Học sinh sử
dụng đợc dấu
hiệu nhận biết tứ
giác nội tiếp để
chứng minh một
tứ giác nội tiếp
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2
3,5
35%
2

3,5
35%
Độ dài đờng
tròn, cung
tròn
Học sinh tính đ-
ợc độ dài đờng
tròn thông qua
các yếu tố đã
biết
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1,5
15%
1
1,5
15%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
1
3
30%
4
6
60%
1
1

10%
6
10
100%

II.Đề bài:
Bài 1 : (3đ)
Cho hình vẽ:
Biết
ã
ADC
= 60
0
,
Cm là tiếp tuyến
của (O) tại C .
Tính số đo góc x ,
góc y trong hình vẽ.
Bài 2:(3đ) Cho ABC vuông tại A; C = 30
0
, AB = 4 cm . Vẽ đờng cao AH; gọi M và N theo thứ tự
là trung điểm AB và AC
a) c/m tứ giác AMHN nội tiếp
b) Tính độ dài đờng tròn ngoại tiếp tứ giác AMHN
Bài 3 (4đ) Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB, bán kính OC AB. Gọi M là điểm di động trên
cung BC, AM cắt OC tại N
a) C/m tích AM.AN không đổi
b) Vẽ DC AM.C/m tứ giác MNOB, AODC nội tiếp
c) Xác định vị trí của điểm M trên cung BC để cho COD cân tại D
iii. sơ l ợc về đáp án và biểu điểm :

Bài 1:(3đ)
+) Ta có:
ã
ADC
là góc nội tiếp và
ã
ACm
là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung
nhỏ AC nên
ã
ADC
=
ã
ACm
(tính chất góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) (0,5đ)
Mà
ã
ADC
= 60
0
(0,25đ)


ã
ACm
= 60
0
hay y = 60
0

(0,25đ)
+) Ta có
ã
ADC
=
ã
ABC
( Hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ AC) (0,5đ)
Mà
ã
ADC
= 60
0



ã
ABC
= 60
0
(0,5đ)
Mà
ã
0
ACB 90=
(góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) (0,5đ)


ã
0

BAC 30=
Hay x = 30
0
(0,25đ)
Vậy x = 30
0
; y = 60
0
. (0,25đ)
Bài 2:

M
N
H
A
B
C
a)Ta có HM là trung tuyến ứng với cạnh huyền của vuông AHB
HM =
AB
2
1
= MA (t/c đờng trung tuyến của vuông) MAH cân tại M (0,5đ)
MHA = MAH (1) c/m tơng tự ta có NHA = NAH (2)
Từ (1) và (2) MHA + NHA = MAH + NAH = 90
0
MHN = 90
0
(0,5đ)
Mặt khác MAN = 90

0
(gt)
MHN + MAN = 180
0
tứ giác AMHN nội tiếp
đờng tròn đờng kính MN (0,5đ)
b) ABC vuông tại A có C = 30
0
AB =
2
1
BC (cạnh đối diện góc 30
0
) (0,25đ)
BC = 2.AB = 2.4 = 8cm (0,25đ)
mà MN =
2
1
BC (t/c đờng trung bình) = 1/2.8 = 4cm (0,25đ)
bán kính đờng tròn ngoại tiếp tứ giác AMHN là R = 1/2.4 = 2 cm (0,25đ)
C = 2R = 4 (cm) (0,5đ)

Bài 3:

O
D
N
M
C
B

A
a) Xét AON và AMB có :
AON = AMB = 90
0
(góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn)
A chung; AON AMB (g.g) (0,5đ)

AM
AO
AB
AN
=
AM.AN = AB.AO = R.2R = 2R
2
(không đổi ) (0,5đ)
b) Xét tứ giác ONMB có BON = 90
0
(gt) (0,25đ)
NMB = 90
0
( góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) (0,25đ)
BON + NMB = 180
0
tứ giác ONMB nội tiếp đờng tròn đờng kính NB (0,5đ)
Xét tứ giác AODC có AOC = ADC = 90
0
(gt) (0,25đ)
tứ giác AODC có 2 đỉnh O và D cùng nhìn cạnh AC dới góc 90
0
(0,25đ)

O và C cùng nằm trên đờng tròn đờng kính AC tứ giác AODC nội tiếp (0,5đ)
c) ODC cân tại D DO = DC OD = DC (tứ giác AODC nội tiếp ) (0,25đ)
DAC = DAO (2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau) (0,25đ)
MC = MB (t/c góc nội tiếp) M là điểm chính giữa cung BC (0,5đ)