Bộ đề ôn thi HK2 Toán 10 của TB2.

Bộ đề ôn tập thi học kỳ 2 năm 2010-2011 Môn Toán 10
TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2 ĐỀ ƠN TẬP HỌC KỲ 2 NĂM 2010-2011
TỔ: TỐN MƠN: TỐN 10
Thời gian: 90 phút.
I. Phần chung: (8,0 điểm)
Câu 1: (3,0 điểm) Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau:
a)
( ) ( )
2
2 1 . 3 9x x x+ + -³
b)
( ) ( )
( )
1 2
0
2 3
x x
x
- - +
<
+
c)

− + <

− ≥

x x
x
2( 1) 3
10 2 0

Câu 2: (1,0 điểm) Số tiết tự học tại nhà trong 1 tuần của một nhóm 20 học sinh :
0 1 1 0 4 5 3 2 2 3
1 4 4 3 2 7 6 5 5 3
Tính số trung bình và số trung vị, mốt của mẫu số liệu đó.
Câu 3: (1,0 điểm) a) Cho
1
sin , 0
4 2
x x
p
= < <
. Tính các giá trị lượng giác còn lại.
(1,0 điểm) b) Rút gọn biểu thức: M =
sin sin 4 sin 7
cos cos 4 cos 7
a a a
a a a
+ +
+ +
Câu 4: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có
( ) ( ) ( )
4; 3 , 2;7 , 3;5A B C -
.
a) Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC.
b) Viết phương trình đường tròn tâm A đi qua điểm B.
II. Phần riêng (2,0 điểm)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a: Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x ∈ R:
2 2
( 2) 2( 2) 2 0m x m x+ - - + ³

Câu 6a: (1,0 điểm) Cho tam giác
∆
ABC có a = 4cm, b = 5cm, góc
µ
=C
0
30
.
Tính cạnh c, góc
µ
A
,
µ
B
.
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b: (1,0 điểm) Cho 2 số x, y thoả mãn
0x y+ ³
.
Chứng minh bất đẳng thức:
5 5 4 4
0x y x y xy+ - - ³
Câu 6b: (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, lập phương trình chính tắc của parabol (P), biết tiêu
điểm F của (P) trùng với tâm của đường tròn (C):
2 2
6x 5 0x y- + + =
.Hết.
ĐỀ SỐ 1
Bộ đề ôn tập thi học kỳ 2 năm 2010-2011 Môn Toán 10

TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2 ĐỀ ƠN TẬP HỌC KỲ 2 NĂM 2010-2011
TỔ: TỐN MƠN: TỐN 10
Thời gian: 90 phút.
I. Phần chung: (8,0 điểm)
Câu 1: (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a)
2 2
1 2
4 4 3x x x
<
+ - +
b)
2 1x - £
c)
x x4 3 2+ ≥ +
Câu 2: a) (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức: A =
0 0 0 0
sin( 30 ) cos(30 ) sin(30 ) cos( 30 )
2 tan
x x x x
x
- + + + -
b) (1,0 điểm) Cho
t an 3
a
=
. Tính giá trị biểu thức
2 2
sin 5 cosB
a a

= +
Câu 3: (1,0 điểm) Số áo sơ – mi nam của một cửa hàng bán được trong một tháng, theo các kích
cỡ khác nhau, được cho trong bảng sau:
Kích cỡ 36 37 38 39 40 41
Số áo bán được 15 18 36 40 15 6
Tìm số trung bình, số trung vị, mốt và phương sai của bảng số liệu trên.
Câu 4: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC với A(2; 1), B(4; 3) và C(6; 7).
a) Viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh AB, BC của tam giác ABC.
b) Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C.
II. Phần riêng (2,0 điểm)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a: (2,0 điểm) Tìm m đề phương trình sau có 2 nghiệm trái dấu:
2
(2 1) 3( 1) 1 0m x m x m- + + + + =
Câu 6a: (1,0 điểm) Cho ∆ABC có độ dài các cạnh BC = a, CA = b, AB = c.
Chứng minh rằng nếu:
( )( ) 3a b c b c a bc+ + + - =
thì
µ
0
60A =
.
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b: (1,0 điểm) Cho 2 số khơng âm x, y. Chứng minh bất đẳng thức:
7 5
140
x y
xy
+
³

.
Câu 7b: (1,0 điểm).
Lập chính tắc của elip (E), biết một tiêu điểm của (E) là F
1
(–8; 0) và điểm M(5; –3
3
) thuộc
elip.Hết.
ĐỀ SỐ 2
Bộ đề ôn tập thi học kỳ 2 năm 2010-2011 Môn Toán 10
TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2 ĐỀ ƠN TẬP HỌC KỲ 2 NĂM 2010-2011
TỔ: TỐN MƠN: TỐN 10
Thời gian: 90 phút.
I. Phần chung: (8,0 điểm)
Câu 1: (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a)
2
2
2 7 15
0
3 7 2
x x
x x
+ -
³
- +
b)
2
4 4 2 1 5x x x+ - + ³
c)

x x x
2 3 1
3 1
≤ −
+ +
Câu 2: Có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi mơn Tốn( thang điểm là 20) kết quả được
ghi trong bảng sau:
Điểm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2
Tính số trung bình, phương sai và độ lệch chuần
Câu 3:a) (1,0 điểm) Biết
sin cos 2
a a
+ =
. Tính
sin 2 ?
a
=
.
b) (1,0 điểm) Chứng minh rằng:
cos 1
t an
1 sin cos
a
a
a a
+ =
+
với
2

k
p
a p
+¹
.
Câu 4: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x
2
+ y
2
– 4x + 2y – 4 = 0 và đường
thẳng d: x – y + 2 = 0. Viết phương trình đường thẳng ∆ song song với d và tiếp xúc với
đường tròn (C).
II. Phần riêng: (2,0 điểm)
1. Theo chương trình cơ bản:
Câu 5a: Cho phương trình:
( )
2 2
2 2 2 10 12 0x m x m m- + + + + =
. Tìm các giá trị của m để
phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Câu 6a: Cho tam giác ABC có
0
60A
Ù
=
, AC = 8 cm, AB = 5 cm. Tính cạnh BC và đường cao
AH.
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu 5b: Cho các số a, b, c ≥ 0. Chứng minh:
bc ca ab

a b c
a b c
+ + ≥ + +

Câu 6b: Cho đường thẳng d: x – 2y + 15 = 0. Tìm trên đường thẳng d điểm M (x
M
; y
M
) sao cho x
2
M
+ y
2
M
đạt giá trị nhỏ nhất.Hết.
TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2 ĐỀ ƠN TẬP HỌC KỲ 2 NĂM 2010-2011
ĐỀ SỐ 3
Bộ đề ôn tập thi học kỳ 2 năm 2010-2011 Môn Toán 10
TỔ: TỐN MƠN: TỐN 10
Thời gian: 90 phút.
I. Phần chung: (8,0 điểm)
Câu 1: Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau :
a)
x x
x x
5 2 4 5
5 4 2

− > +


− < +

b)
3 1
3
3
x
x
+
<
-
c)
x x x
2
(2 4)(1 2 ) 0− − − <
Câu 2: a) Cho
4
cos
5
a
=
và
0 0
0 90
a
< <
. Tính
cot t an
cot t an
A

a a
a a
+
=
-
b) Chứng minh rằng:
sin 1 cos 2
1 cos sin sin
a a
a a a
+
+ =
+
Câu 3: Tiền lãi (nghìn đồng) của mỗi người trong 30 ngày được khảo sát ở một quầy bán báo:
Tính số trung bình cộng , phương sai , độ lệch chuẩn.
Câu 4: 1) Cho điểm A( 3;1) và đường thẳng d:
2 2
1 2
x t
y t
ì
ï
= - -
ï
í
ï
= +
ï
ỵ
.

Viết phương trình tổng qt của đường thẳng
D
qua A vng góc với d.
2) Viết phương trình đường tròn tâm A( 3; -2) và tiếp xúc với đường thẳng
1
d
:
5 2 10 0x y- + =
.
II. Phần riêng: (2,0 điểm)
1. Theo chương trình cơ bản:
Câu 5a: Cho phương trình
( )
2
2 4 0x m x- + + - =
. Tìm các giá trị của m đề phương trình vơ
nghiệm.
Câu 6a: Cho tam giác ABC có BC = 5 cm, AC = 6 cm, AB = 7 cm. Tính S,
a
h
, R , r.
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu 5b: Cho 3 số a, b, c >0 . Chứng minh rằng:
1 1 1 8
a b c
b c a
ỉ ưỉ ưỉ ư
÷ ÷ ÷
ç ç ç
÷ ÷ ÷

+ + + ³
ç ç ç
÷ ÷ ÷
ç ç ç
÷ ÷ ÷
ç ç ç
è øè øè ø
.
Câu 6b: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
x y x y
2 2
6 4 3 0+ − + + =
tại điểm M(2; 1).Hết.
TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2 ĐỀ ƠN TẬP HỌC KỲ 2 NĂM 2010-2011
ĐỀ SỐ 4
81 37 74 65 31 63 58 82 67 77 63 77 63 46 30
44 52 92 53 85 77 47 42 57 57 85 55 64 73 51
Bộ đề ôn tập thi học kỳ 2 năm 2010-2011 Môn Toán 10
TỔ: TỐN MƠN: TỐN 10
Thời gian: 90 phút.
I. Phần chung: (7 điểm)
Câu 1: (2,0 i m) Gi i các b t ph ng trình và h b t ph ng trình sau: đ ể ả ấ ươ ệ ấ ươ
a)
2
2
5 2
1
3 4
x x
x x

- + +
£
- + +
b)
(2 )( 1) 2x x x- + < -
c)
x
x x x
2
2
9 0
( 1)(3 7 4) 0


− <

− + + ≥


Câu 2 : (1,0 i m) Chi u cao c a các h c sinh kh i 10 c a m t tr ng THPT c đ ể ề ủ ọ ố ủ ộ ườ đượ
cho b i b ng phân b t n s ghép l p nh sau:ở ả ố ầ ố ớ ư
Hãy tính s trung bình c ng, ph ng sai và l ch chu n c a các s li u ố ộ ươ độ ệ ẩ ủ ố ệ
th ng kê ã cho.(cố đ ác k t qu làm tròn n hàng ph n tr m).ế ả đế ầ ă
Câu 3. a) Cho
a
2
sin
3
=
với

< <
o o
a90 180
. Tính các giá trị lượng giác còn lại.
b) Rút gọn biểu thức: B =
α α
α α α α
− −
+
+ −
2 2
1 2sin 2cos 1
cos sin cos sin
Câu 4. (2,0 i m) Cho tam giác ABC có A(-3; 0), B(-2; 3), C(4; 1).đ ể
a) Vi t ph ng trình t ng qt c a c nh BC và ng cao AH c a tam giác ế ươ ổ ủ ạ đườ ủ
ABC.
b) Tìm t a c a i m A’ i x ng v i i m A qua ng th ng BC.ọ độ ủ đ ể đố ứ ớ đ ể đườ ẳ
II. Phần riêng: (3,0 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu 5a: Cho phương trình
2
( ) 2( 1) 9 5 0f x x m x m= - + + - =
. Tìm các giá trị của tham số m để
( ) 0, .f x x R"³ Ỵ

Câu 6a: Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = 7 . Tính: S, R, r, h
a
.
L p chi u cao(cm)ớ ề T n sầ ố
[140;146)

[146;152)
[152;158)
[158;164)
[164;170]
15
27
69
53
36
C ngộ 200
ĐỀ SỐ 5
Bộ đề ôn tập thi học kỳ 2 năm 2010-2011 Môn Toán 10
2 Theo chương trình nâng cao
Câu 5b. Chứng minh rằng:
4 4 3 3
, ,a b a b ab a b R+ + "³ Ỵ
.
Câu 6b. Cho tam giác ABC có M(1; 1), N(2; 3), P(4; 5) lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
Viết phương trình đường thẳng trung trực của AB.Hết.