De HKII ma tran moi chuan KTKN.doc

Trờng THCS Võ Lao
đề thi học kỳ I - môn toán 9
cấp độ
chủ đề
Nhận biêt Thông hiểu Vận dụng Tổng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
tnkq tl tnkq tl tnkq tl tnkq tl
Căn bậc
hai , các
phép toán
3 câu
1,5 đ=15%
Nhận
biết kết
quả một
số phép
toán
đơn
giản
1
0,5đ
Hiểu và
làm đợc
một số
phép
toán
1
0.5d
Biết rút
gọn biểu
thức

chứa căn
2
2.5đ
4câu
3,5đ = 35%
Hàm số
bậc nhất
1câu
2 đ=20%
Biết vẽ đồ thị hàm
số và làm các phép
toán đơn giản
1 câu
2đ =20%
1
2 đ
Hệ thức l-
ợng trong
tam giác ,
Đờng tròn
3 câu
4,5đ = 45%
Nhận
dạng
một số
khái
niệm
1
0.5đ
Vận

dụng đ-
ợc hệ
thức l-
ợng
trong
tam giác
và bài
tập đơn
giản
1
0.5đ
Biết tính độ dài
đoạn thẳng ,vận
dụng hệ thức lợng
trong tam giác
,chứng minh một
đờng thẳng là tiếp
tuyến của một đ-
ờng tròn
3câu
4.5đ=45%
1
3.5đ
T. số câu :8
Ts
điểm:10
2
1đ =10%
2
1đ =10%

4
8đ =80%
8
10đ

Trờng THCS Võ Lao
đề thi học kỳ I - môn toán 9
(Thời gian 90 phút)
Phần trắc nghiệm (2 đ):Khoanh tròn vào ý trả lời đúng trong các câu sau:
Câu1:Biểu thức :
2
)2( x
bằng:
A. x-2 B. 2-x C. -x-2 D. |x-2|
Câu2: Giá trị của biểu thức :
32
1
32
1


+
bằng:
A. -2
3
B.4 C. 0 D.
5
32
Câu 3:Cho tam giác vuông nh hình vẽ, kết quả nào sau đây là đúng.
A. x=4 , y=16

B. x=2 , y=8
C. x=2 , y=2
2
D. x=4 , y=2
5
y
x
2
1
Câu 4: Cho đờng thẳng m và một điểm O cách M một khoảng bằng 4 cm . Vẽ đờng tròn
tâm O có đờng kính 8 cm, . Đờng thẳng m :
A. Không cắt đờng tròn (O)
B. Tiếp xúc với đờng tròn (O).
C. Cắt đờng tròn (O) tại 2 điểm.
D. Không tiếp xúc với đờng tròn (O)
Phần tự luận (8 điểm):
Câu5 (1 đ): Giải phơng trình:

81x4x49x916x16 =++
Câu 6:(1,5 đ): Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P
P=

+


+









1
2
2
1
:
1
1
1
a
a
a
a
aa
Câu 7:(2 đ): Cho hàm số: y= -
4
3
4

x
a) Vẽ đồ thị của hàm số trên.
b) Gọi A và B là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục toạ độ , tính diện tích tam
giác AOB ( với O là gốc toạ độ)
Câu 8:(3,5đ): Cho tam giác ABC vuông tại A, BC=5cm , AB= 2AC
a) Tính AC ?
b) Từ A hạ đờng cao AH, trên tia AH lấy điểm I sao cho AI=
3
1
AH. Từ C kẻ đờng
thẳng Cx song song với AH, gọi giao điểm của BI với Cx là D. Tính diện tích của tứ
giác AHCD.
c) Vẽ hai đờng tròn (B,AB) và (C,AC) gọi giao điểm khác A của hai đờng tròn này là E
. Chứng minh rằng CE là tiếp tuyến của đờng tròn (B).

Đáp án:
Câu Nội dung Số điểm
Câu
1-4
2đ
Phần trắc nghiệm:
Câu 1: D
Câu 3:A
Câu 3:D
Câu 4: B
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
Câu 5

Phần tự luận:
Giải phơng trình:
a)
81x4x49x916x16 =++
Đk: x1
0,25 đ
0,25 đ
1đ
Câu 6:
1,5đ
Câu 7:
2đ
Câu 8
3đ
21x
81x4
81x1x21x31x4
=
=
=++
x=5 (thoả mãn đk)
Nghiệm của phơng trình là x=5
Điều kiện xác định: a>0 ;a
1
;a
4
P=

+


+









1
2
2
1
:
1
1
1
a
a
a

a
aa

=
( )









++

+
)1)(2(
)2)(2()1(1
:
)1(
1
aa
aaaa
aa
aa

=

+








)1)(2(
41
:
)1(
1
aa
aa
aa
=
3
)1)(2(
.
)1(
1

aa
aa
=
a
a
3
2

A
B
x
y
y=-
4
3
x-4
-3
0
-4
a)Vẽ đúng đồ thị hàm số : y=-
4
3
4
x

Cho x= 0

y=-4 .
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm A(0;-4)

Cho y=0

x=-3 .
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm B (-3;0)
b) Tính diện tích tam giác OAB: S
OAB
=
OBOA.
2
1
=
63.4.
2
1
=
cm
2
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
(0,5 đ)
0.5đ
1đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ

I
H
D
C
E
A"
A
B
A'
a) Xét tam giác vuông ABC ta có:
222222
54 =+=+ ACACBCABAC


5255
2
== ACAC
cm
b) Tính diện tích tứ giác AHCD
Ta có: AH//CD tứ giác AHCD là hình thang.
Tam giác ABC vuông ,AH là đờng cao nên :
222
111
ABACAH
+=
( ) ( )
222
52
1
5

11
+=
AH
2
=
AH
cm.
áp dụng hệ thức trong tam giác vuông ta có:
AC
2
=HC. BC

HC=AC
2
: BC = 5 : 5=1cm.
Lại có:IH =
3
2
AH =
3
2
.2 =
3
4
cm;
3
5
15
5.
3

4
.
=

===
BH
BCIH
CD
BC
BH
DC
IH
cm
S
AHCD
=
1
( ).
2
AH DC HC+
=
6
11
1.
3
5
2
2
1
=

+
cm
2
c)
ã ã
0
( . . ) 90ABC EBC c c c BAC BEC = = =
suy ra EC

BE

CE là tiếp tuyến của đờng tròn (B).
0.5đ
0.5đ
0.5đ
Trờng THCS Võ Lao
Ma trận đề thi học kỳ II - môn toán 9
cấp độ
chủ đề
Nhận biêt Thông hiểu Vận dụng Tổng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
tnkq tl tnkq tl tnkq tl tnkq tl
Căn thức
Biến đổi biểu thức

chứa căn
1câu
1đ= 10%
1
1đ
Hệ phơng
trình bậc
nhất hai ẩn
Biết giải hệ phơng
trình bặc nhất hai
ẩn
1câu
1đ = 10%
1
1đ
Hàm số
bậc hai,
Phơng
trình bậc
hai
Nhận
biết các
giá trị
của
hàm ssó
đơn
giản
1
0,5đ
Biết tìm

nghiệm
của ph-
ơng
trình
1
0,5đ
Biết giải
phơng
trình
chứa
tham số
và các
câu hỏi
phụ
1
2 đ
3 câu
3đ =30%
Góc với đ-
ờng tròn
độ dài đ-
ờng tròn
Nhận
biết các
loại góc
1
0.5đ
Biết tính
độ dài đ-
ờng

tròn ,
cung
tròn
1
0.5đ
Biết vận dụng hệ
thức lợng ,kiến
thức về góc nội tiếp
, chứng minh tứ
giác nội tiếp

3câu
4đ=40%
1
3.đ
Diện tích
Thể tích
hình trụ,
hình nón ,
hình cầu
1
1đ
1câu
1đ=10%
T. số câu :9
T số điểm :
10
2
1đ =10%
3

2đ =20%
4
7đ =70%
9
10đ
Trờng THCS Võ Lao
đề thi học kỳ II - môn toán 9
(Thời gian 90 phút)
Phần trắc nghiệm (2 đ):Khoanh tròn vào ý trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1 : Tại x=
3
hàm số y=-
2
1
3
x
có giá trị bằng :
A. 1 B 3 C 1 D.3
Câu 2: Phơng trình nào trong các phơng trình sau có nghiệm kép:
A x
2
-4x+4 B. x
2
-4x-4 C. x
2
-4x+4 D.Cả ba câu trên đều sai
Câu 3: Độ dài cung 120
0
của đờng tròn bán kính 3cm là :
a)

(cm ) b)
2

(cm ) c ) 3

(cm) d) Cả 3 đáp số trên đều sai
Câu 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc:
a) Có đỉnh tại tiếp điểm
b) Có một cạnh là tiếp tuyến , cạnh kia chứa dây cung
c) Có đỉnh tại tiếp điểm và hai cạnh chứa hai dây cung
d) Có đỉnh tại tiếp điểm , một cạnh là tia tiếp tuyến , cạnh kia chứa dây cung
Phần tự luận(8 điểm):
Câu 5(1đ): Rút gọn biểu thức :
( )
32432
2
+
Câu 6 (1đ) Giải hệ phơng trình
3 2 7
2 3 3
x y
x y
+ =


+ =

Câu 7(2đ): Cho phơng trình : x
2

- 2(m - 1) x + m
2
= 0
a) Với giá trị nào của m thì phơng trình có 2 nghiệm phân biệt?
b) Giải phơng trình với m =-4
c) tính x
1
2
+ x
2
2
( theo m )
Câu 8(1đ): Một hình nón có các kích thớc nh hình vẽ
Hãy tìm:
a. Diện tích xung quanh của hình nón.
b. Diện tích toàn phần của hình nón
c. Thể tích hình nón
Câu 9(3đ): Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên nội tiếp đờng tròn
(O).Tiếp tuyến tại B và C của đờng tròn lần lợt cắt tia AC và tia AB ở D và E.
Chứng minh:
a) BD
2
=AD.CD
b) Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp .
c) BC//DE

Đáp án:
Câu Nội dung điểm
Phần trắc nghiệm (2 đ):
Câu 1 : C

Câu 2 : C
Câu 3 : B
Câu 4 : D
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Câu 5:
1đ
Câu 6:
1đ
Câu 7:
2đ
Câu 8:
1 đ
Phần tự luận (8 đ):
( )
32432
2
+
( )
11332
1332
2
=+=
+=
6x+4y=14
6x+9y=9
-5y=5 y=-1
2x+3y=3 x=3

Vậy: Hệ phơng trình có nghiệm duy nhất (x,y)=(3;-1)
a) = (m-1)
2
- m
2
= m
2
-2m+1-m
2
= 1 - 2 m
* Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì:
2
1
120210' <>>> mmm
b) với m=-4 thì phơng trình có dạng x
2
+10x +16=0 ; ' = 9
Vậy phơng trình có hai nghiệm phân biệt x
1
=-2 ; x
2
=-8
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ

12cm
5cm
Câu 9
3đ
d) x
1
2
+ x
2
2
= (x
1
+x
2
)
2
-2x
1
x
2

[ ]
2
2 2 2
2
2( 1) 2 4 8 4 2
2 8 4
m m m m m
m m
= = +

= +
Độ dài đờng sinh
2 2
12 5 13+ =
Diện tích xung quanh của hình nón:
S =
3,14.5.13 204,1Rl

= =
cm
2
Diện tích toàn phần của hình nón : S
tp
=
2 2
204,1 3,14.5 282, 6Rl R

+ = + =
cm
2
Thể tích hình nón : V=
2 2
1 1
3,14.5 .12 314
3 3
R h

= =
cm
3

j
1
1
1
1
D
E
O
C
B
A
CM: a) ADB và BDC có:
1

D
chung

1


BA =
(cùng chắn BC)


ADB ~ BDC (g.g)

CDADBD
BD
AD

CD
BD
.
2
==
(đpcm)
b) Ta có :
ằ
ằ
1

2
sd AC sd BC
E

=
(góc có đỉnh ở ngoài (O)

ằ
ằ
1

2
sd AB sd BC
D

=
(góc có đỉnh ở ngoài (O)
Mà AB = AC (gt) nên
ằ

ằ
AB AC=
(định lý)
1 1

E D =
suy ra tứ giác BCDE nội tiếp
c) Theo phần trên tứ giác BCDE nội tiếp nên ta có :

ã
ã
0
180BED BCD+ =
( tổng hai góc của tứ giác nội tiếp)
Mà
ã
ã
0
180ACB BCD+ =
(Hai góc kề bù)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ

12cm
5cm
⇒
· ·
BED ACB=
·
·
BED ABC⇒ =
(do
·
·
ABC ACB=
theo gt)
Mµ hai gãc nµy ë vÞ trÝ 2 gãc ®ång vÞ ⇒ BC // ED (®pcm)