Luyen tap He thuc Viet

TUẦN 30 -TIẾT 58
LUYỆN TẬP
MÔN: ĐẠI SỐ 9
Gv dạy: La Văn Thuận
Đơn vị: PT DTNT Krơng Pak
Krơng pak, ngày 31 tháng 03 năm 2011

KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Phát biểu Hệ thức Vi-ét?
1 2 1 2
b c
x x ; x .x
a a
+ =− =
* Nếu x
1
, x
2
là hai nghiệm của
phương trình ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0)
thì:
Không giải phương trình, hãy tính
tổng và tích các nghiệm (nếu có)
của mỗi phương trình sau:
a) 4x
2
+ 2x – 5 = 0
c) 5x

2
+ x + 2 = 0.
Áp dụng: Bài tập 29 (SGK)
Câu 2: Nêu cách nhẩm nghiệm
của Pt bậc hai
(Trường hợp a+b+c =0 và a-b+c = 0)
2
b) 3x (1 3)x 1 0
− − − =
Tính nhẩm nghiệm của phương
trình:
a) 1,5x
2
- 1,6x + 0,1 = 0
* Nếu a + b + c = 0 thì PT
ax
2
+ bx + c =
0 (a ≠ 0) có
hai nghiệm: x
1
= 1;
* Nếu a - b + c = 0 thì PT
ax
2
+ bx + c =
0 (a ≠ 0) có
hai nghiệm: x
1
= - 1;

2
c
x
a
=
2
c
x
a
= −
Áp dụng: Bài tập 31 (SGK)

Tun 30 - Tit 58: LUYN TP
Tỡm giỏ tr ca m phng trỡnh
cú nghim, ri tớnh tng v tớch cỏc
nghim theo m.
1. Bi tp 30 (SGK)
Gii
a) phng trỡnh cú nghim khi
v ch khi 0, tc l:
(-1)
2
1.m 0 1 - m 0
Vy m 1.

==
=

=+
m
m
xx
xx
1
.
2
1
)2(
21
21
Do ú, ta cú:
a) x
2
- 2x + m = 0; b) x
2
+ 2(m-1)x + m
2
= 0.

=
=+
a
c
x.x
a
b
xx
21
21
Heọ thửực Vi-eựt vaứ ửựng duùng
* Nu x
1
, x
2
l hai
nghim ca phng
trỡnh ax
2
+ bx + c = 0
(a 0) thỡ

2. Bi tp 32 (SGK)
Heọ thửực Vi-eựt vaứ ửựng duùng
* Mun tỡm hai s u v v,
bit u + v = S, uv = P, ta
gii PT:.
(iu kin cú u v v l
.)

Tỡm hai s u v v, bit:
0
2
=+
PSxx
Gi i
Tit 58: LUYN TP
04
2

PS
a) u v 42; uv 441.
+ = =
a) u v v l hai nghim ca phng
trỡnh:
x
2
42x + 441 = 0
2
1 2
Ta có: '=(-21) 441.1 0
Vậy phơng trình có nghiệm kép:
x x 21
=
= =
Vy u = v = 21


2. Bi tp 32 (SGK)
Heọ thửực Vi-eựt vaứ ửựng duùng

* Mun tỡm hai s u v v,
bit u + v = S, uv = P, ta
gii PT:.
(iu kin cú u v v l
.)
Tỡm hai s u v v, bit:
0
2
=+
PSxx
Gi i
Do ú u v (-v) l nghim ca
phng trỡnh:
x
2
5x 24 = 0
Tit 58: LUYN TP
04
2

PS
.24,5)
==
uvvuc
Ta cú: = (-5)
2
4.1.(-24) = 121;
.11121
==

;8
1.2
11)5(
1
=
+
=
x
.3
1.2
11)5(
2
=

=
x
Do ú u = 8, -v = -3 hoc u = -3, -v = 8.
Vy u = 8, v = 3 hoc u = - 3, v = - 8.
Bin i: u + (-v) = 5 ; u.(-v) = - 24

3. Bài tập
Tiết 58: LUYỆN TẬP
Cho phương trình: x
2
– 2x + m = 0
a) Xác định m để phương trình có
nghiệm, rồi tính tổng và tích theo m
b) Tính x
1
2

+ x
2
2
theo m
Gi iả
2
1 2 1 2
' = (-1) m 0
m 1
VËy: x x 2; x .x m
∆ − ≥
⇔ ≤
+ = =
a) Để phương trình có nghiệm
khi và chỉ khi:
b) Ta có:
x
1
2
+ x
2
2
= (x
1
+ x
2
)
2
– 2x
1

x
2
= 2
2
– 2m = 4 – 2m.

* Nu x
1
, x
2
l hai
nghim ca phng
trỡnh ax
2
+ bx + c = 0
(a 0) thỡ







=
=+
a
c
x.x
a
b

xx
21
21
Heọ thửực Vi-eựt vaứ ửựng duùng
4. Bi tp 33 (SGK)
Chng t rng nu phng
trỡnh ax
2
+ bx + c = 0 cú hai
nghim l x
1
v x
2
thỡ tam thc
ax
2
+ bx + c phõn tớch c
thnh nhõn t nh sau:
ax
2
+ bx + c = a(x x
1
)(x x
2
).
p dng: Phõn tớch a thc
thnh nhõn t.
a) 2x
2
5x + 3; b) 3x

2
+ 8x + 2
HD
Tit 58: LUYN TP

* Nếu x
1
, x
2
là hai
nghiệm của phương
trình ax
2
+ bx + c = 0
(a ≠ 0) thì







=
−=+
a
c
x.x
a
b
xx

21
21
Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
4. Bài tập 33 (SGK)
Tiết 58: LUYỆN TẬP
a x
2
+ b x + c = a ( x

– x
1
) ( x – x
2
) .
= a ( x
2
+ x + )
_
b
a
_
c
a
= a [ x
2
- ( x
1
+ x
2
)x + x

1
.x
2
]
= a [ ( x
2
- x
1
x) - (x
2
x - x
1
.x
2
)

]
= a ( x

- x
1
) ( x - x
2
)

T a có : a x
2
+ b x + c =

Chứng minh :

a x
2
+ b x + c = a ( x

– x
1
) ( x – x
2
) .
V ậy:
Áp dụng : phân tích đa thức thành
nhân tử.
a) 2x
2
– 5x + 3 = 0

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Về nhà học và nắm vững kiến thức trọng tâm ở
chương IV (từ bài 1 đến bài 6) chuẩn bị thật tốt để tiết
sau kiểm tra 1 tiết.
- Làm các bài tập còn lại ở SGK trang 54 và các
bài tập 40, 41, 43, 44 ở SBT trang 44.
- Về nhà nắm vững hệ thức Vi-ét và ứng dụng.