hợp đồng quyền chọn và các chiến lược quản trị rủi ro bằng hợp đồng quyền chọn.

Trang 1
Chương 1: Lý thuyết cơ bản về hợp đồng quyền chọn và các chiến lược quản trị
rủi ro bằng hợp đồng quyền chọn.
1.1Hợp đồng quyền chọn
1.1.1 Định nghĩa
Hợp đồng quyền chọn là hợp đồng cho phép người mua nó có quyền, nhưng không
bắt buộc, được mua hoặc được bán:
· Một số lượng xác định các đơn vị tài sản cơ sở
· Tại hay trước một thời điểm xác định trong tương lai
· Với một mức giá xác định ngay tại thời điểm thỏa thuận hợp đồng.
Tại thời điểm xác định trong tương lai, người mua quyền có thể thực hiện hoặc
không thực hiện quyền mua (hay bán) tài sản cơ sở. Nếu người mua thực hiện quyền
mua (hay bán), thì người bán quyền buộc phải bán (hay mua) tài sản cơ sở. Thời điểm
xác định trong tương lai gọi là ngày đáo hạn; thời gian từ khi ký hợp đồng quyền chọn
đến ngày thanh toán gọi là kỳ hạn của quyền chọn. Mức giá xác định áp dụng trong
ngày đáo hạn gọi là giá thực hiện (exercise price hay strike price).
1.1.2 Các loại quyền chọn
Quyền chọn cho phép được mua gọi là quyền chọn mua (call option), quyền chọn
cho phép được bán gọi là quyền chọn bán (put option).
· Quyền chọn mua trao cho người mua (người nắm giữ) quyền, nhưng không
phải nghĩa vụ, được mua một tài sản cơ sở vào một thời điểm hay trước một
thời điểm trong tương lai với một mức giá xác định.
· Quyền chọn bán trao cho người mua (người nắm giữ) quyền, nhưng không phải
nghĩa vụ, được bán một tài sản cơ sở vào một thời điểm hay trước một thời điểm trong
tương lai với một mức giá xác định. Đối với quyền chọn mua, ta có người mua quyền
chọn mua (holder) và người bán quyền chọn mua (writer). Đối với quyền chọn bán, ta
cũng có người mua quyền chọn bán và người bán quyền chọn bán. Một cách phân loại
khác là chia quyền chọn thành quyền chọn kiểu châu Âu (European options) và kiểu
Mỹ (American options).
· Quyền chọn kiểu châu Âu (European options) là loại quyền chọn chỉ có thể
được thực hiện vào ngày đáo hạn chứ không được thực hiện trước ngày đó.

Trang 2
· Quyền chọn kiểu Mỹ (American options) là loại quyền chọn có thể được thực
hiện vào bất cứ thời điểm nào trước khi đáo hạn. Quyền chọn có thể được dựa vào các
tài sản cơ sở như cổ phiếu, chỉ số cổ phiếu, trái phiếu, lãi suất, ngoại hối, kim loại quý
hay nông sản. Nhưng nhìn chung nếu phân theo loại tài sản cơ sở thì có thể chia quyền
chọn thành quyền chọn trên thị trường hàng hoá, quyền chọn trên thị trường tài chính
và quyền chọn trên thị trường ngoại hối.
1.1.3 Một số khái niệm liên quan.
Quyền chọn kiệt giá OTM: là quyền chọn mua (bán) trong đó giá tài sản, tỷ giá,
hay giá giao sau thấp (cao) hơn giá thực hiện.
Quyền chọn cao giá ITM: là quyền chọn mua (bán) trong đó giá tài sản, tỷ giá,
hay giá giao sau cao (thấp) hơn giá thực hiện.
Quyền chọn ngang giá ATM: là quyền chọn trong đó giá tài sản cơ sở hay hợp
đồng giao sau bằng với giá thực hiện.
Q uản trị rủi ro: là việc thực hiện các chiến lược làm tăng hoặc giảm rủi ro theo ý
muốn của nhà quản trị nhằm đạt được những mục tiêu nhất định. Nó bao gồm cả việc
đầu cơ, đánh cược trên sự thay đổi của giá. Trong bài nghiên cứu này ngoài ý nghĩa là
hạn chế rủi ro tỷ giá còn mà còn kinh doanh từ việc thực hiện các chiến lược đó.
1.2Các chiến lược quản trị rủi ro bằng quyền chọn
1.2.1 Chiến lược Butterfly
1.2.1.1Long butterfly
1.2.1.1.1 Long call butterfly
Chiến lược này thực hiện khi nhà đầu tư nghĩ rằng giá tài sản cơ sở sẽ không tăng
hoặc giảm giá quá nhiều trong tương lai. Đây là chiến lược giới hạn lỗ và lãi của nhà
đầu tư.
Mô tả chiến lược: Mua một quyền chọn mua với giá thực hiện thấp (OTM) X
1
, bán hai
quyền chọn mua với giá thực hiện trung bình (ATM) X
2

, mua một quyền chọn mua
với giá thực hiện cao (ITM) X
3
. Tất cả các quyền chọn đều có cùng thời gian đáo hạn
và cùng một tài sản cơ sở.
Lợi nhuận của chiến lược
π = [Max(0, S
T
– X
1
) – C
1
] – 2[Max(0, S
T
– X
2
) – C
2
] + [Max(0,S
T
– X
3
) – C
3
]
Trang 3
Hay π = π
1
+ π
2

Với π
1
= [Max(0, S
T
– X
1
) – C
1
] – [Max(0, S
T
– X
2
) – C
2
]
π
2
= [Max(0, S
T
– X
3
) – C
3
] – [Max(0, S
T
– X
2
) – C
2
]

Phân tích hình 1:
Đây là chiến lược chênh lệch giá lên.
Khi S
T
≤ X
1
thì cả hai quyền chọn mua với giá thực hiện X
1
, X
2
đều không được thực
hiện.
Π
1
= – C
1
+ C
2
Khi X
1
< S
T
≤ X
2
thì quyền chọn mua với giá thực hiện X
2
không được thực hiện.
Π
1
= S

T
- X
1
– C
1
+ C
2
Khi S
T
> X
2
thì cả hai quyền chọn đều được thực hiện.
Π
1
= S
T
- X
1
– C
1
+ C
2
– (S
T
– X
2
) = - X
1
– C
1

+ C
2
+ X
2
Phân tích hình 2
Trang 4
Đây là chiến lược chênh lệch giá xuống.
Khi S
T
≤ X
2
thì cả hai quyền chọn mua với giá thực hiện X
2
, X
3
đều không được thực
hiện.
Π
2
= – C
3
+ C
2
Khi X
2
< S
T
≤ X
3
thì quyền chọn mua với giá thực hiện X

3
không được thực hiện.
Π
2
= - (S
T
– X
2
) – C
3
+ C
2
Khi S
T
> X
3
thì cả hai quyền chọn đều được thực hiện.
Π
2
= (S
T
– X
3
– C
3
) + C
2
– (S
T
– X

2
) = - X
3
– C
3
+ C
2
+ X
2
Tổng hợp hai hình ra kết quả chiến lược
Khi S
T
≤ X
1
thì π = C
2
– C
1
+ C
2
– C
3
= 2C
2
– (C
1
+ C
3
). Đây chính là chênh lệch phí
quyền chọn ròng.

Khi S
T
≥ X
3
thì π = - X
1
– C
1
+ C
2
+ X
2
- X
3
– C
3
+ C
2
+ X
2
= C
2
– C
1
+ C
2
– C
3
= 2C
2

–
(C
1
+ C
3
). Đây chính là chênh lệch phí quyền chọn ròng.
Kết luận lỗ tối đa xảy ra khi giá của tài sản cơ sở ≤ giá thực hiện của quyền chọn mua
với giá thực hiện thấp (OTM) hoặc ≥ giá thực hiện của quyền chọn với giá thực hiện
cao mà nhà đầu tư đã mua.
Khi X
1
< S
T
≤ X
2
thì π = S
T
- X
1
– C
1
+ C
2
– C
3
+ C
2
= 2C
2
– (C

1
+ C
3
) + S
T
- X
1
Suy ra π max khi S
Tmax
= X
2
à π max = 2C
2
– (C
1
+ C
3
) + X
2
- X
1
Khi X
2
< S
T
≤ X
3
thì π = - X
1
– C

1
+ C
2
+ X
2
- (S
T
– X
2
) – C
3
+ C
2
= 2C
2
– (C
1
+ C
3
) +
2X
2
- X
1
- S
T
Suy ra π max khi S
Tmin
= X
2

à π max = 2C
2
– (C
1
+ C
3
) + X
2
- X
1
Kết luận lợi nhuận tối đa bằng giá thực hiện của quyền chọn mua với giá thực hiện
trung bình (ATM) đã bán trừ đi giá thực hiện của quyền chọn mua vơi giá thực hiện
thấp (OTM), trừ đi phí quyền chọn ròng.
Điểm hòa vốn khi π = 0
π = 0
2C
2
– (C
1
+ C
3
) + S
T
- X
1
= 0 S
T
= ((C
1
+ C

3
) - 2C
2
) + X
1
hoặc là 2C
2
– (C
1
+ C
3
) + 2X
2
- X
1
- S
T
= 0
S
T
= - ((C
1
+ C
3
) - 2C
2
) + X
3
Điểm hòa vồn thấp = giá thực hiện của quyền chọn mua có giá thực hiện thấp mà nhà
đầu cơ đã mua cộng với phí quyền chọn ròng.

Trang 5
Điểm hòa vồn cao = giá thực hiện của quyền chọn mua có giá thực hiện cao mà nhà
đầu cơ đã mua trừ đi phí quyền chọn ròng.
1.2.1.1.2 Long Put Butterfly
Chiến lược này thực hiện khi nhà đầu tư nghĩ rằng giá tài sản cơ sở sẽ không tăng hoặc
giảm giá quá nhiều.
a Đây là chiến lược giới hạn cả về rủi ro và lợi nhuận.
Mua 1 quyền chọn bán kiệt giá (X
1
) (giá thực hiện thấp)
Mua 1 quyền chọn bán cao giá (X
3
) (giá thực hiện cao)
Bán 2 quyền chọn ngang giá (X
2
) (giá thực hiện trung bình)
Tất cả đều có cùng một thời gian đáo hạn và một tài sản cơ sở
Hình 1 – Chiến lược chênh lệch giá lên.
Hình 2 – Chiến lược chênh lệch giá xuống.
Phân tích hình 1
Trang 6
Mua 1 quyền chọn bán X
1
Bán 1 quyền chọn bán X
2
a lợi nhuận
1
Õ
= P
1

(S
T
,X
1
,T) + P
2
(S
T
,X
2
,T)
· S
T
≤ X
1
Cả hai quyền chọn đều được thực hiện
a
1
Õ
= P
1
– S
T
+ X
1
+ P
2
– (X
2
– S

T
) = -P
1
+ P
2
+ (X
1
– X
2
)
= (P
2
– P
1
) + (X
1
–X
2
) (*)
(Do X
1
<X
2
=> phí quyền chọn bán X
1
phải bé hơn phí quyền chọn bán X
2
.)
Và X
1

<X
2
=> (*) < 0 và là một hằng số
· X
1
< S
T
< X
2
ð không thực hiện quyền chọn bán P
1
, quyền chọn bán P
2
được thực hiện
1
Õ
= -P
1
+ P
2
– (X
2
– S
T
) Phụ thuộc vào S
T
· S
T
≥ X
2

Cả hai quyền chọn đều không được thực hiện và mức lãi
1
Õ
= P
2
– P
1
(là một hằng
số) (**)
Vậy lãi tối đa = P
2
– P
1
Trang 7
Lỗ tối đa = (P
2
– P
1
) + (X
1
– X
2
)
Phân tích hình 2
Mua 1 quyền chọn bán X
3
Bán 1 quyền chọn bán X
2
Lợi nhuận
2

Õ
= P
2
(S
T
,X
2
,T) + P
3
(S
T
, X
3
,T)
· S
T
≤ X
2
Cả hai quyền chọn đều được thực hiện
2
Õ
= (X
3
– S
T
) – P
3
+ P
2
– (X

2
– S
T
)
= (X
3
– X
2
) + P
2
– P
3
là một hằng số giới hạn lãi
· X
2
< S
T
< X
3
Quyền chọn bán P
3
được thực hiện, quyền chọn bán P
2
không được thực hiện.
=>
2
Õ
= P
2
– P

3
+ (X
3
– S
T
) (Phụ thuộc vào
ST
)
· S
T
≥ X
3
Cả hai quyền chọn đều không được thực hiện.
2
Õ
= P
2
– P
3
(lỗ giới hạn ) (**’)
Tổng hợp hai chiến lược ở hình 1 và hình 2 => hình 3:chiến lược long put
butterfly (tương tự long call butterfly)
Trang 8
Õ =
1
Õ
+
2
Õ
= P

1
(S
T
,X
1
,T) + 2P
2
(S
T
,X
2
,T) + P
3
(S
T
,X
3
,T)
· S
T
< X
1
mà X
1
< X
2
=> S
T
< X
2

Õ = (P
2
– P
1
) + (X
1
– X
2
) + (X
3
– X
2
) + P
2
– P
3
= P
2
– P
1
+ X
1
+ X
3
– 2X
2
+ P
2
– P
3

= 2P
2
– P
1
– P
3
+ 0
= - chênh lệch phí quyền chọn ròng
Rủi ro giới hạn
ü Lỗ tối đa của chiến lược này là chênh lệch phí quyền chọn ròng.
ü Lỗ tối đa xảy ra khi giá của tài sản cơ sở ≤ giá thực hiện của của quyền chọn bán
với giá thấp mà nhà đầu tư đã mua hoặc khi giá của tài sản cơ sở ≥ giá thực hiện
của quyền chọn cao mà nhà đầu tư đã mua.
· S
T
≥ X
3
Õ = (**) + (**’)
= P
2
– P
1
+ P
2
– P
3
= 2P
2
– P
1

– P
3
= A
· X
1
< S
T
≤ X
2
Õ = P
2
– P
1
- (X
2
– S
T
) + X
3
– X
2
+ P
2
– P
3
= 2P
2
– P
1
– P

3
– 2X
2
+ X
3
+ S
T
(B)
ð B max ó ST max
ð ST max khi bằng X
2
ð Lợi nhuận tối đa = 2P
2
– P
1
– P
3
– 2X
2
+ X
3
+ X
2
= 2P
2
– P
1
– P
3
+ X

3
– X
2
Trang 9
· X
2
≤ S
T
≤ X
3
Õ = P
2
– P
1
+ P
2
– P
3
+ (X
3
– S
T
)
= 2P
2
– P
1
– P
3
+ (X

3
– S
T
)
Tương tự
Õ
max
khi S
Tmin
và S
Tmin
= X
2
=>
Õ
max
= 2P
2
– P
1
– P
3
+ (X
3
– X
2
)
Kết luận:
Lợi nhuận giới hạn
Lợi nhuận tối đa

ü Lợi nhuận tối đa = giá thực hiện quyền chọn bán (giá cao) nhà đầu tư đã
mua – giá thực hiện của quyền chọn bán đã bán – phí quyền chọn ròng
ü Lợi nhuận đạt được khi giá tài sản cơ sở = giá thực hiện của quyền chọn bán
nhà đầu tư đã bán.
Điểm hòa vốn
Giá hòa vốn tai
Õ = 0
ó 2P
2
– P
1
– P
3
+ (X
3
– 2X
2
) + S
T
= 0 ó S
T
= (2X
2
– X
3
) – (2P
2
– P
1
– P

3
)
Hoặc 2P
2
– P
1
– P
3
+ X
3
– S
T
= 0 ó S
T
= X
3
+ (2P
2
– P
1
– P
3
)
` óS
T
= X
1
– (2P
2
– P

1
– P
3
) = X
1
+ (P
1
+ P
3
– 2P
2
)
Hoặc S
T
= X3 + (2P
2
– P
1
– P
3
) = X
3
– (P
1
+ P
3
– 2P
2
)
Trang 10

Điểm hòa vốn
Điểm hòa vốn trên = giá thực hiện của quyền chọn bán có giá có giá thực hiện cao
mà nhà đầu tư đã mua – phí quyền chọn ròng
Điểm hòa vốn dưới = giá thực hiện quyền chọn bán có giá thực hiện thấp mà NĐT
đã mua + phí quyền chọn ròng
1.2.1.2 Short Butterfly
Chiến lược này giống chiến lược LB nhưng nó đầu cơ tăng giá. Đây cũng là chiến lược
giới hạn rủi ro và lợi nhuận.
1.2.1.2.1 Short Call Butterfly
Ngược lại với chiến lược Long Call Butterfly. Chiến lược Short Call Butterfly được
thực hiện khi nhà đầu tư nghĩ rằng giá của tài sản cơ sở sẽ biến động tăng hoặc giảm
mạnh trong tương lai. Đây cũng là chiến lược giới hạn mức lãi và lỗ của nhà đầu tư.
Mô tả mô hình
Nhà đầu tư thực hiện đồng thời bốn quyền chọn sau:
Bán 1 quyền chọn mua giá thực hiện thấp X
1
Mua 2 quyền chọn mua giá thực hiện trung bình X
2
Bán 1 quyền chọn mua giá thực hiện cao X
3
Trang 11
Tất cả quyền chọn đều có cùng thời gian đáo hạn và tài sản cơ sở
Lợi nhuận
Õ = -1(Max(0,S
T
-X
1
) – C
1
) + 2(Max(0,S

T
-X
2
) – C
2
) -1(Max(0,S
T
-X
3
) – C
3
)
Õ =
1
Õ
+
2
Õ
Với
1
Õ
= -1(Max(0,S
T
-X
1
) – C
1
) + (Max(0,S
T
-X

2
) – C
2
)
2
Õ
= -1(Max(0,S
T
-X
3
) – C
3
) + (Max(0,S
T
-X
2
) – C
2
)
Phân tích hình 1
Đây là chiến lược chênh lệch giá xuống. Lợi nhuận =
1
Õ
(lời và lỗ giới hạn)
· S
T
≤ X
1
Cả hai quyền chọn mua X
1

, X
2
không được thực hiện
1
Õ
= C
1
– C
2
· X
1
< S
T
≤ X
2
Quyền chọn mua với giá thực hiện X
1
được thực hiện, quyền chọn mua thực hiện X
2
không được thực hiện.
1
Õ
= C
1
– (S
T
– X
1
) – C
2

= C
1
– C
2
– (S
T
– X
1
)
Trang 12
· S
T
≥ X
2
Cả hai quyền chọn đều được thực hiện
Õ = C
1
– (S
T
– X
1
) – C
2
+ (S
T
– X
2
)
= C
1

– C
2
+ X
1
– X
2
Phân tích hình 2
Chiến lược chênh lệch giá lên.
· S
T
≤ X
2
cả hai quyền chọn đều không được thực hiện
2
Õ
= C
3
– C
2
· X
2
< S
T
≤ X
3
Quyền chọn với giá thực hiện X
2
được thực hiện.
Quyền chọn mua với giá thực hiện X
3

không được thực hiện.
Õ = - C
2
+ (S
T
– X
2
) + C3
= C
3
– C
2
+ S
T
– X
2
· S
T
≥X
3
Cả hai quyền chọn đều được thực hiện
Õ = - C
2
+ (S
T
– X
2
) + C
3
– (S

T
– X
3
)
Trang 13
= (C
3
– C
2
) + (X
3
– X
2
)
Kết hợp hình 1 và hình 2 ta được chiến lược Short Call Butterfly
Õ =
1
Õ
+
2
Õ
· S
T
≤ X
1
Õ = C
1
– C
2
+ C

3
+ C
2
= C
1
+ C
3
– 2C
2
(1)
· S
T
≥ X
3
Õ = C
1
– C
2
+ X
1
– X
2
+ C
3
– C
2
+ X
3
– X
2

= C
1
+ C
3
– 2 C
2
(2)
(2) = (1)
· X
1
≤ S
T
≤ X
2
Õ = C
1
– C
2
- (S
T
- X
1
) + C
3
– C
2
= C
1
+ C
3

– 2C
2
- (S
T
– X
1
)
= C
1
+ C
2
– 2C
2
– S
T
+ X
1
=>
Õ
max
ó S
T
= X
1
=> Õ
max
= C
1
+ C
3

– 2C
2
(Chênh lệch phí quyền chọn ròng)
Õ
min
ó S
T
= X
2
=> Õ = C
1
+ C
3
– 2C
2
– (X
2
–X
1
) (3)
Trang 14
· X
2
≤ S
T
≤ X
3
Õ = C
1
– C

2
+ (X
1
– X
2
) + C
3
– C
2
+ (S
T
– X
2
) = C
1
+ C
3
– 2C
2
+ X
1
– 2X
2
+ S
T
Õ
min
ó S
T
= X

2
=>
Õ
min
= C
1
+ C
3
– 2C
2
+ X
1
– 2X
2
+ X
2
= C
1
+ C
3
– 2C
2
+ X
1
– X
2
= C
1
+ C
3

– 2C
2
–
(X2 – X
1
) (4)
(3) = (4)
=>
Õ
min
= C
1
+ C
3
– 2C
2
– (X
2
– X
1
)
Kết luận:
Chiến lược Short Call Butterfly là một chiến lược giới hạn cả lỗ và lãi của nhà đầu tư
Lợi nhuận giới hạn
Lợi nhuận tối đa = - (chênh lệch phí quyền chọn ròng)
Lợi nhuận tối đa đạt được khi giá của tài sản cơ sở ≤ giá thực hiện của quyền chọn
mua có giá thực hiện thấp (OTM) mà nhà đầu tư đã bán hoặc ≥ giá thực hiện của
quyền chọn mua có giá thực hiện cao mà NĐT đã bán .
Rủi ro giới hạn
Lỗ tối đa = - (chênh lệch trong phí quyền chọn) – chênh lệch trong giá thực hiện của

quyền chọn mua với giá trung bình mà nhà đầu tư đã mua và giá thực hiện thấp của
quyền chọn mua mà nhà đầu tư đã bán (Vì phí quyền chọn ròng đối với vị thế mua =
C
1
+ C
3
– 2C
2
=> vị thế bán = 2C
2
– (C
1
+ C
3
))
Hay: (Lỗ tối đa = giá thực hiện của quyền chọn mua mà NĐT đã mua – giá thực hiện
kiệt giá của quyền chọn mua mà NĐT đã bán – phí quyền chọn ròng.)
Lỗ tối đa khi giá của TS cơ sở = giá thực hiện của quyền chọn mua mà NĐT đã mua.
Điểm hòa vốn: Khi
Õ = 0
Trang 15
ó C
1
+ C
3
– 2C
2
– S
T
+ X

1
= 0
C
1
+ C
3
– 2C
2
+ X
1
– 2X
2
+ S
T
= 0
ó S
T
= -2C
2
+ (C
1
+ C
3
) + X
1
S
T
= 2C
2
– (C

1
+ C
3
) + 2X
2
– X
1
ó S
T
= -(2C
2
– (C
1
+ C
3
))+ X
1
S
T
= 2C
2
– (C
1
+ C
3
) + X
3
ü Điểm hòa vốn dưới = giá thực hiện của quyền chọn mua có giá thực hiện thấp
mà nđt đã bán – phí quyền chọn ròng.
ü Điểm hòa vốn trên = giá thực hiện của quyền chọn mua có giá thực hiện cao

mà nhà đầu tư đã bán + phí quyền chọn ròng. (phí quyền chọn ròng bỏ ra =
2C
2
– (C
1
+ C
3
))
1.2.1.2.2 Short Put Butterfly
Bán 1 quyền chọn bán giá thấp X
1
Mua 2 quyền chọn bán giá trung bình X
2
Bán 1 quyền chọn bán giá cao X
3
Tất cả đều có cùng thời gian đáo hạn và một tài sản cơ sở.
Nếu P
1
+ P
3
≤ P
2
=> luôn ở trạng thái lỗ. Bỏ ra một khoản phí dương = 2P
2
– (P
1
+
P
3
) mà luôn bị lỗ => không ai thực hiện chiến lược này.

ð Điều kiện: C
1
+ C
3
≥ 2C
2
Chiến lược này ngược với chiến lược Long Put Butterfly. Chiến lược này được thực
hiện khi nhà đầu tư nghĩ rằng giá tài sản cơ sở sẽ biến động tăng hoặc giảm trong giảm
nhiều trong tương lai. Đây cũng là chiến lược giới hạn mức lỗ và lợi nhuận của nhà
đầu tư.
Phân tích hình 1
Trang 16
Đây là chiến lược đầu cơ giá xuống ( có lỗ và lợi nhuận đều giới hạn)
Lợi nhuận
1
Õ
= -1(Max(0,X
1
-S
T
) + P
1
) + (Max(0,X
2
-S
T
) - P
2
)
· S

T
≤ X
1
Cả hai quyền chọn bán P
1
, P
2
đều được thực hiện
1
Õ
= – (X
1
- S
T
) + P
1
+ (X
2
– S
T
) – P
2
= P
1
– P
2
+ X
2
– X
1

· X
1
<S
T
<X
2
à P
1
không được thực hiện, P
2
được thực hiện
1
Õ
= +P
1
+ (X
1
– S
T
) - P
2
= (P
1
- P
2
) + (X
2
– S
T
)

· S
T
≥X
2
Cả 2 đều ko được thực hiện
1
Õ
=P
1
-P
2
Phân tích hình 2
Trang 17
Đây là chiến lược đầu cơ giá lên
2
Õ
=(Max(0,X
2
-S
T
)-P
2
)+(-Max(0,X
3
-S
T
)+P
3
)
· S

T
≤X
2
Cả 2 quyền đều được thực hiện
2
Õ
= X
2
- S
T
- P
2
- (X
3
- S
T
) + P
3
= (P
3
- P
2
) - (X
3
- X
2
)
· X
2
<S

T
≤X
3
à P
2
không được thực hiện, P
3
được thực hiện
2
Õ
= -P
2
- (X
3
– S
T
) + P
3
= (P
3
- P
2
) - (X
3
-S
T
)
· S
T
≥X

3
Cả hai quyền chọn đều không được thực hiện
2
Õ
= P
3
- P
2
Tổng hợp 2 mô hình => hình 3 chiến lược Short Put Butterfly (Tương tự Short Call
Butterfly)
Õ =
1
Õ
+
2
Õ
· S
T
≤X
1
Õ=(P
1
- P
2
) + (X
2
- X
1
) + (P
3

- P
2
) - (X
3
- X
2
)
Trang 18
= (P
1
+ P
3
- 2P
2
) + 2X
2
- X
1
- X
3
=(P
1
+ P
3
- 2P
2
) = - chênh lệch trong phí quyền chọn
Vì chênh lệch phí quyền chọn bỏ ra = (2P
2
- (P

1
+ P
3
))
· S
T
>X
3
Õ=P
1
- P
2
+ P
3
- P
2
= P
1
+ P
2
- 2P
2
= - chênh lệch trong phí quyền chọn
Lợi nhuận tối đa = phí quyền chọn ròng
Lợi nhuận tối đa đạt được khi giá tài sản cơ sở < =giá thực hiện của quyền chọn bán có
giá thực hiện thấp nhất mà nhà đầu tư đã bán hoặc ≥ giá trị thực hiện của quyền chọn
bán có giá thực hiện cao nhất mà nhà đầu tư đã bán.
· X
1
<S

T
≤X
2
Õ =(P
2
- P
1
) + (X
2
- S
T
) + (P
3
- P
2
) - (X
3
- X
2
) = P
1
+ P
3
- 2P
2
+ 2X
2
- X
3
- S

T
Õ
min
khi S
Tma
x = X
2
=> Õ
min
= (P
1
+ P
3
- 2P
2
) - (X
3
- X
2
)
· X
2
≤ S
T
< X
3
Õ =(P
1
- P
2

) + (P
3
- P
2
) - (X
3
– S
T
)
= (P
1
+ P
3
- 2P
2
) - X
3
+ S
T
Õ
min
khi S
Tmin
= X
2
=>
Õ
min
= (P
1

+ P
3
- 2P
2
) - (X
3
- X
2
)
Rủi ro giới hạn
ü lỗ giới hạn = - chênh lệch trong phí quyền chọn – chênh lệch giá thực hiện
quyền chọn bán có giá thực hiện cao nhất mà nhà đầu tư đã bán và giá thực hiện
quyền chọn bán với giá thực hiện trung bình mà nhà đầu tư đã mua.
Hay (Lỗ tối đa = giá thực hiện của quyền chọn bán kiệt giá nhà đầu tư đã bán –
giá thực hiện của quyền chọn bán ndt đã mua – phí quyền chọn ròng.)
Trang 19
ü Lỗ tối đa khi giá của tài sản cơ sở = giá thực hiện của quyền chọn bán nhà đầu
tư đã mua.
Điểm hòa vốn
ó P
1
+ P
3
- 2P
2
+ 2X
2
- X
3
– S

T
= 0
Hoặc P
1
+ P
3
- 2P
2
- X
3
+ S
T
= 0
ó S
T
= -2P
2
+ (P
1
+ P
3
) + X
1
Hoặc S
T
= X
3
+ 2P
2
- (P

1
+ P
3
)
ü Điểm hòa vốn dưới = giá thực hiện của quyền chọn bán với giá thực hiện thấp
nhất mà nhà đầu tư đã bán + chênh lệch trong phí quyền chọn.
ü Điểm hòa vốn dưới = giá thực hiện cao của quyền chọn bán có giá thực hiện
cao nhất mà nhà đầu tư đã bán - chênh lệch trong phí quyền chọn.
1.2.1.3 Iron Butterfly
Nó là chiến lược giới hạn được rủi ro và lợi nhuận, Chiến lược này được sắp xếp để có
được lợi nhuận giới hạn khi mà giá cổ phiếu chỉ tăng nhẹ.
Mua một quyền chọn bán kiệt giá, bán một quyền chọn bán ngang giá, bán quyền chọn
mua ngang giá, mua một quyền chọn mua kiệt giá
Trang 20
Lợi nhuận giới hạn
Lợi nhuận tối đa= phí quyền chọn ròng nhận được
Lợi nhuận tối đa nhận được khi giá cổ phiếu = giá thực hiện khi bán quyền chọn bán
hoặc bán quyền chọn mua.
Rủi ro giới hạn
Mất mát tối đa = giá thực hiện khi mua quyền chọn mua – giá thực hiện khi bán quyền
chọn mua – phí quyền chọn ròng
Mất mát tối đa xảy ra khi giá của tài sản cơ sở >= giá thực hiện mua quyền chọn mua
hoặc khi giá tài sản cơ sở <= giá thực hiện khi mua quyền chọn bán.
Điểm hòa vốn
Điểm hòa vốn cao = giá thực hiện của bán quyền chọn mua + phí quyền chọn ròng
Điểm hòa vốn thấp = giá thực hiện khi bán quyền chọn bán - phí quyền chọn ròng
1.2.2 Condor Options
1.2.2.1 Long Condor Options
Đây là quyền chọn với rủi ro và lợi nhuận giới hạn , chiến lược này được thực hiện khi
nhà đầu tư nghĩ rằng giá của tài sản cơ sở chỉ tăng nhẹ.

Nhà đầu tư cùng một lúc mua một quyền chọn mua giá thấp (OTM –X
1
), bán một
quyền chọn mua giá trung bình (cao hơn – kiệt giá giá cao hơn – X
2
), bán một quyền
chọn mua giá trung bình (X
3
>X
2
), mua một quyền chọn mua giá cao (X
4
>X
3
).
Chiến lược này được thực hiện khi nhà đầu tư nghĩ rằng giá sẽ không tăng hoặc giảm
nhiều trong tương lai.
Lợi nhuận π = [Max(0, S
T
– X
1
) – C
1
] – [Max(0, S
T
– X
2
) – C
2
] – [Max(0, S

T
– X
3
) –
C
3
] + [Max(0,S
T
– X
4
) – C
4
]
Hay π = π
1
+ π
2
Với π
1
= [Max(0, S
T
– X
1
) – C
1
] – [Max(0, S
T
– X
2
) – C

2
]
π
2
= -[Max(0, S
T
– X
3
) – C
3
] + [Max(0, S
T
– X
4
) – C
4
]
Trang 21
Phân tích hình 1
Đây là chiến lược chênh lệch giá lên.
Khi S
T
≤ X
1
thì cả hai quyền chọn mua với giá thực hiện X
1
, X
2
đều không được thực
hiện.

Π
1
= – C
1
+ C
2
Khi X
1
< S
T
≤ X
2
thì quyền chọn mua với giá thực hiện X
2
không được thực hiện.
Π
1
= S
T
- X
1
– C
1
+ C
2
Khi S
T
> X
2
thì cả hai quyền chọn đều được thực hiện.

Π
1
= S
T
- X
1
– C
1
+ C
2
– (S
T
– X
2
) = X
2
- X
1
+ C
2
– C
1
Phân tích hình 2
Đây là chiến lược chênh lệch giá xuống.
Trang 22
Khi S
T
≤ X
3
thì cả hai quyền chọn mua với giá thực hiện X

3
, X
4
đều không được thực
hiện.
Π
2
= C
3
- C
4
Khi X
3
< S
T
≤ X
4
thì quyền chọn mua với giá thực hiện X
4
không được thực hiện.
Π
2
= - (S
T
– X
3
) + C
3
- C
4

Khi S
T
> X
4
thì cả hai quyền chọn đều được thực hiện.
Π
2
= -(S
T
– X
3
) + C
3
–C
4
+ (S
T
– X
4
) = X
3
– X
4
+ (C
3
– C
4
)
Tổng hợp hai hình ra kết quả chiến lược:
· Khi S

T
≤ X
1
thì π = C
2
– C
1
+ C
3
– C
4
. Đây chính là chênh lệch phí quyền
chọn ròng.
· Khi S
T
≥ X
4
thì π = (X
2
- X
1
+ C
2
– C
1
) + (X
3
– X
4
)+ (C

3
– C
4
) = C
2
– C
1
+
C
3
– C
4.
Đây chính là chênh lệch phí quyền chọn ròng. (vì X
2
- X
1
+ X
3
– X
4
= 0)
Kết luận: Rủi ro giới hạn
Lỗ tối đa bằng (– chênh lệch trong phí quyền chọn ròng).
Lỗ tối đa xảy ra khi giá của tài sản cơ sở ≤ giá thực hiện của quyền chọn mua với giá
thực hiện thấp nhất (OTM) hoặc ≥ giá thực hiện của quyền chọn mua với giá thực hiện
cao nhất mà nhà đầu tư đã mua.
· Khi X
1
< S
T

≤ X
2
thì π = S
T
- X
1
– C
1
+ C
2
– C
4
+ C
3
Suy ra π max khi S
Tmax
= X
2
à π max = – C
1
+ C
2
– C
4
+ C
3
+ X
2
- X
1

· Khi X
2
< S
T
≤ X
3
thì π = X
2
- X
1
+ C
2
– C
1
+ C
3
- C
4
= π max
· Khi X
3
< S
T
≤ X
4
thì π = (X
2
- X
1
+ C

2
– C
1
)+ (C
3
- C
4
+ X
3
–S
T
) = (C
2
+ C
3
– C
1
- C
4
) +( X
2
+X
3
- X
1
– S
T
) (do X
3
– S

T
< 0 nên (C
2
+ C
3
– C
1
- C
4
) +(
X
2
+X
3
- X
1
– S
T
) < (– C
1
+ C
2
– C
4
+ C
3
+ X
2
- X
1

) = π max khi S
Tmax
= X
3
Kết luận: Lợi nhuận giới hạn
Lợi nhuận tối đa bằng chênh lệch trong giá thực hiện của quyền chọn mua có giá thực
hiện trung bình (X
2
) mà nhà đầu tư đã bán và giá thực hiện của quyền chọn mua có giá
thực hiện nhỏ nhất (X
1
) mà nhà đầu tư đã mua – chênh lệch trong phí quyền chọn.
Trang 23
Hay (Lợi nhuận tối đa = giá thực hiện của quyền chọn mua do nhà đầu tư bán trừ giá
thực hiện của quyền chọn mua do nhà đầu tư mua trừ phí quyền chọn ròng (do X
2
– X
1
= X
4
– X
3
)
Lợi nhuân tối đa khi giá của taì sản cơ sở giữa giá thực hiện của hai quyền chọn mua
do nhà đầu tư bán
Điểm hòa vốn khi π = 0
π = 0
S
T
- X

1
– C
1
+ C
2
– C
4
+ C
3
= 0 S
T
= (-(C
2
+ C
3
) + (C
1
+ C
4
)) + X
1
hoặc là (C
2
+ C
3
– C
1
- C
4
) +( X

2
+X
3
- X
1
– S
T
) = 0
S
T
= (C
2
+ C
3
– C
1
- C
4
) +( X
2
+X
3
- X
1
) = X
4
- (C
1
+ C
4

-C
2
- C
3
)
Điểm hòa vốn thấp = giá thực hiện của quyền chọn mua có giá thực hiện thấp nhất mà
nhà đầu tư đã mua + chênh lệch trong phí quyền chọn ròng.
Điểm hòa vốn thấp = giá thực hiện của quyền chọn mua có giá thực hiện cao nhất mà
nhà đầu tư đã mua - chênh lệch trong phí quyền chọn ròng.
1.2.2.2 Short condor:
Bán một quyền chọn mua với giá thực hiện thấp (X
1
), mua một quyền chọn mua với
giá thực hiện trung bình (X
2
với X
2
> X
1
), mua một quyền chọn mua với giá thực hiện
trung bình (X
3
với X
3
> X
2
) bán một quyền chọn mua với giá thực hiện cao (X
4
với X
4

> X
3
). Phân tích tương tự như chiến luợc Long condor:
Hình 1:
Trang 24
Hình 2:
Hình 3:
1.2.3 Chiến lược Straddle (mũi tên)
1.2.3.1 Long Straddle
Quyền chọn này được thực hiện bằng cách mua cùng một lúc quyền chọn bán và
quyền chọn mua ngang giá. Chiến lược này có lợi nhuận không giới hạn và rủi ro giới
hạn, được sử dụng khi NDT nghĩ rằng giá cổ phiếu sẽ tăng mạnh trong ngắn hạn.
Trang 25
Xác định lợi nhuận : có P = C
Π = (X – P) – S
T
– C khi S
T
Π = S
T
– (X + C) – P khi S
T
> X
Π = 2C hoặc 2P khi S
T
= X
Điểm hòa vốn xảy ra khi lọi nhuận bằng 0
Π = (X – P) – S
T
– C = 0

S
T
= X – (P +C) = X – 2C khi S
T
< X
Π = S
T
- (X + C) – P = 0
S
T
= X + (P +C) khi S
T
> X
Khi mua cùng lúc một quyền chọn mua và một quyền chọn bán cùng giá thực hiện thì
nhà đầu tư sẽ đạt được lợi nhuận vô hạn, và lợi nhuận đạt được khi giá của tài sản cơ
sở lớn hơn giá thực hiện của quyền chọn mua trừ đi phí quyền chọn ròng.
Lợi nhuận được tính bằng giá tài sản cơ sở trừ đi giá thực hiện quyền chọn mua và phí
quyền chọn ròng. Hoặc bằng giá thực hiện của quyền chọn bán trừ đi giá tài sản cơ sở
và phí quyền chọn ròng.
Rủi ro là giới hạn. Lỗ tối đa bằng phí quyền chọn ròng, xảy ra khi giá của tài sản cơ sở
bằng gía thực hiện của quyền chọn mua hoặc bán.