tiet 17-ontap chuong I - hinh 9

TIẾT 17. ÔN TẬP CHƯƠNG I
A. ÔN TẬP LÝ THUYẾT:
I.HÖ thøc lîng trong tam gi¸c vu«ng
ViÕt hÖ thøc lîng trong tam gi¸c vu«ng theo yÕu tè
trong h×nh

b
a
b’
b
2
= a.b’

c
a
c’
c
2
= a.c’

c
b
a
h
b.c = a.h

b’
c’
h

h
2
= b’.c’

b
h
c
2 2 2
1 1 1
h b c
= +

b
a
c
a
2
= b
2
+ c
2

Tit 17. ễN TP CHNG I
A. ễN TP Lí THUYT:
II. nh ngha cỏc t s lng giỏc ca gúc nhn
A
C
B

c

ạ
n
h

đ
ố
i
c
ạ
n
h

k
ề
cạnh huyền

sin =

cos =

tg =

cotg =
AC
=
BC
caùnh ủoỏi
AB
caùnh ke
caùnh huyen

caùnh ủoỏi
caùnh ke
caùnh ủoỏi
caùnh ke
=
caùnh huyen
=








=




BC
AB
AC
AB
AC
Điền vào chỗ chấm ( ) để hoàn thành công thức sau:

Tiết 17. ÔN TẬP CHƯƠNG I
A. ÔN TẬP LÝ THUYẾT:
III. Một số tính chất của các tỉ số lượng giác

α
β
α
sin =
α
cos =
α
tg =
α
cotg =




β
cos
β
sin
β
tg
β
cotg

Cho hai góc và phụ nhau.
β
α
Khi đó:

Tiết 17. ÔN TẬP CHƯƠNG I
A. ÔN TẬP LÝ THUYẾT:

III. Một số tính chất của các tỉ số lượng giác

Cho góc nhọn . Ta có:
α
<sin <
α

α
<cos <

α α
=
2 2
sin + cos

α
=
tg
α
=
cotg
α α
tg .cotg =





0
0

1
1
1
1
α
sin
α
cos
α
sin
α
cos
*Khi gãc α t¨ng tõ ®Õn th×:
sinα vµ tgα t¨ng cßn cosα vµ cotgα gi¶m.
0
0
0
90

Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A
Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A
= a.sinB ; c = a
= a.sinB ; c = a
b = cosC ; = a.cosB
b = cosC ; = a.cosB
= c.tgB ; c = tgC
= c.tgB ; c = tgC
b = c. ; = b.cotgB
b = c. ; = b.cotgB
b

sinC
a
c
c
bb
cotgC
IV. C¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng

Khëi c«ng: n¨m 1887
Hoµn thµnh: 15/4/1989
ThiÕt kÕ: Gustave Eiffel.

Nhờ kiến thức về tỉ số l+ợng giác
của góc nhọn trong tam giác
vuông ta có thể tính đ+ợc chiều
cao của tháp Eiffel mà không
cần lên tận đỉnh tháp khi biết
góc tạo bởi tia nắng mặt trời và
bóng của tháp trên mặt đất.
62
0
A
B
C
ả
,=
0
C 62 CA = 172m
Giải ABC vuông tại A, biết:
172m

3
0
0
5
0
0
k
m
/
h
?
1
,
2

p
h
u
ù
t
A
B
H
Sử dụng kiến thức gì để tính độ cao HB ?
øng dơng thùc tÕ:

Trong y học các
bác sĩ ứng dụng tỉ
số l/ợng giác xác

định vị trí chiếu
tia phẫu thuật để
tránh làm tổn th/
ơng các mô trên
cơ thể ng/ời.
Vị trí chiếu tia
Mô
Khối u
Da

.Bi 33(SGK/T93).Chn kt qu ỳng trong cỏc kt qu sau:
a) Trong hỡnh bờn, bng:

3
4
5
ì
5
A
3
ì
5
B
4
C
ì
3
5
D
ì

3
4
sin

b) Trong hỡnh bờn, bng:
ì
PR
A
RS
ì
PR
B
QR
C
ì
PS
SR
D
ì
SR
QR
S
R
Q
P
sin Q
c) Trong hỡnh bờn, bng:
ì
2a
A

3
ì
a
B
3
C
ì
3
2
2
D 2 3 a
ì
30

3a
a
2a
0
cos30
Học sinh thảo luận theo nhóm bàn:
Dãy1 phần a, dãy2 phần b, dãy3 phần c. Thi gian 2 phỳt
B. LUYN TP:
1.Dạng bài tập trắc nghiệm:

Tiết 17. ÔN TẬP CHƯƠNG I
B. LUYỆN TẬP:
Bài 34(SGK/T93).
a) Cho hình vẽ, hãy chọn hệ thức đúng:
sin
α

× =
b
A
c
cotgα
× =
b
B
c
C tgα
× =
a
c
D cotgα
×
a
=
c
α
c
a
b

Tiết 17. ÔN TẬP CHƯƠNG I
B. LUYỆN TẬP:
Bài 34(SGK/T94).
b) Cho hình vẽ, hệ thức nào sau đây không đúng:
2 2
A. sinα + cos α = 1
B. sinα = cosβ

sinα
D. tgα =
cosα
0
C. cosβ = sin (90 - α)
β
α
Söa l¹i cho ®óng?

0
cos sin(90 )
α α
= −
hoÆc
0
cos sin(90 )
β β
= −

Tiết 17. ÔN TẬP CHƯƠNG I
B. LUYỆN TẬP:
2.D¹ng b i tËp:à So sánh
Bài tập:Không dùng máy tính bỏ túi và bảng
lượng giác, hãy so sánh:
cos40
0 0
a) vaø sin15
Ho¹t ®éng theo nhãm , thêi gian 4 phót.
tg15
0 0

b) vaø cotg73
Nhãm 1,2, 3
Nhãm 4,5,6

Tit 17. ễN TP CHNG I
B. LUYN TP:
Bi 37 (SGK/T94)
Cho tam giỏc ABC cú AB = 6cm; AC = 4,5cm;
BC = 7,5cm.
a)Chng minh tam giỏc ABC vuụng ti A. Tớnh
cỏc gúc B, C v ng cao AH ca tam giỏc ú.
b)Hi rng im M m din tớch tam giỏc MBC
bng din tớch tam giỏc ABC nm trờn ng
no?
3.Dạng bài vận dụng tỉ số l<ợng giác của góc nhọn, hệ
thức về cạnh và đ<ờng cao (có sử dụng MTĐT hoặc
bảng số)

Tiết 17. ÔN TẬP CHƯƠNG I
B. LUYỆN TẬP:
Bài 37 (SGK/T94)
GT ABC có: AB = 6cm ;
AC = 4,5cm ; BC = 7,5cm
KL a) ABC vuông tại A.
Tính góc B, C và AH.
b) M? để
∆
MBC ABC
S =S
∆

7,5
H
C
B
A
4,5
6

Tiết 17 : ôn tập chơng I
Giải Bài 37 SGKT94
a) Ta có 6
2
+ 4,5
2
= 7,5
2
nên tam giác ABC
vuông tại A. Do đó:
Mặt khác trong tam giác ABC vuông tại A, ta
có:
B
C
6
4,5
7
A
75,0
6
5,4
==tgB

0
37
=

B
00
5390
==

BC
và
222
111
ACABAH
+=
25,20
1
36
11
2
+=
AH
96,12
25,2036
25,20.36
2
=
+
=
AH

Suy ra AH = 3,6(cm)
nên
Do đó:
37
0
53
0

Tiết 17 : ôn tập chơng I
Giải Bài 37 SGKT94
b) Để diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác MBC thì M phải
cách BC một khoảng bằng AH. Do đó M phải nằm trên hai đ/ờng thẳng
song song với BC và cùng cách BC một khoảng bằng 3,6cm .
B
C
6
4
,
5
7
A
3,6
3,6
M
M

§Ĩ gi¶i mét tam gi¸c vu«ng,
cÇn biÕt Ýt nhÊt mÊy gãc vµ c¹nh?

- Hai c¹nh gãc vu«ng

- Cạnh huyền, một cạnh
góc vuông.
- Cạnh huyền, một góc
nhọn.
- Cạnh góc vuông, một góc
nhọn kề cạnh ấy .
- Cạnh góc vuông, một góc
nhọn đối diện cạnh ấy
ÍT NHẤT:
-MỘT GÓC
- MỘT CẠNH
Hai c¹nh