chương I: hình học 9

Giáo án Hình học 9
Tuần 1 Ngày soạn : 04/09/2006
Tiết 1 Ngày dạy : 06/09/2006
1. Một số hệ thức về cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông
I. Mục tiêu
HS nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1.Biết lập các hệ thức b
2

= ab',
c
2
= ac', h
2
= b'c' .
HS biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập .
Giáo dục cho HS tính tích cực, yêu thích hoc bộ môn .
II. Chuẩn bị :
HS : Ôn lại các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông, xem trơc bài mới .
GV : Thớc thẳng, êke, bảng phụ vẽ sẵn hình 4,5/68 SGK .
III. Ph ơng pháp : Nêu vấn đề, trực quan , đàm thoại .
IV.Tiến trình lên lớp :
Hoạt động 1. Ôn lại các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông
Hoạt động thầy trò
nội dung
- Nêu tình huống vào bài : Nhờ hệ thức
nào trong tam giác vuông ta có thể đo đ-
ợc chiều cao của cây bằng một chiếc thớc
- Gọi 1 HS Nhắc lại các trờng hợp đồng
dạng của tam giác vuông
- Chốt lại và yêu cầu HS tìm các cặp tam

giác vuông đồng dạng trong hình 1.
Hoạt động 2. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
GV : Vẽ hình 1 lên bảng và giới thiệu
các kí hiệu của các yếu tố về cạnh, đờng
cao và hình chiếu cạnh góc vuông trên
cạnh huyền.
GV : Từ AHC BAC. Hãy viết các tỉ
số đồng dạng ?
HS : AH/ BA = HC/AC = CA/|CB
GV : Hãy tìm mối liên hệ giữa a,b,b

.
HS : Thảo luận theo nhóm tìm mối liên
hệ giữa a,b,b

. ( HC/AC = CA/CB AC
2
= BC.HC
Hay b
2
=a.b

)
GV : Từ kết quả trên hãy phát biểu hệ
thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình
chiếu của nó trên cạnh huyền ?
HS : Phát biểu .
GV : Giới thiệu định lý 1 .
HS : Xem phần chứng minh SGK .
Ví dụ 1. Chứng minh định lí Py-ta-go

1/ Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình
chiếu của nó trên cạnh huyền


Định lý 1 (SGK)
Hình 1, ABC vuông tại A , ta có

Chứng minh (SGK)
Ví dụ (SGK)
Phan Thị Thải Trờng THCS Đăk la
h
b
a
c
b'
c'
H
C
B
A
b
2
= a.b ; c
2
= a.c

Giáo án Hình học 9
GV : Gọi một HS lên bảng trình bày
GV : Chốt lại phần c/m và nhấn mạnh
định lí Py-ta-go là một hệ quả của đ.lí
này.
Hoạt động 3. Một số hệ thức liên quan tới đờng cao
GV: yêu cầu HS thực hiện ?1
Chứng minh AHB CHA . Từ đó
suy ra hệ thức h
2
= b

. c

.
HS: Thực hiện ?1
GV : Từ kết quả của ?1 hãy phát biểu
mối quan hệ giữa đờng cao và các hình
chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh
huyền ?
HS: Phát biểu
GV: Chốt lại bằng định lý 2 .
GV: Giới thiệu ví dụ 2 bằng hình vẽ .
HS: Tự đọc ví dụ 2 .
?1 Xét hai tam giác vuông AHB và CHA có
Góc BAH = Góc ACH ( cùng phụ với góc
ACH)
Do đó AHB CHA
Nên AH/CH = HB/HA
Suy ra AH

2
=HB.HC . Hay h
2
= b

. c

Định lý 2 (SGK)
Ví dụ 2 (SGK)
V. Củng cố .
H : Viết hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ?
H : Phát biểu và viết hệ thức liên hệ giữa đờng cao và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ?
HS : Viết các hệ thức (1) và (2)
GV : Tổ chức cho HS làm bài tập 1a/ ; 3 SGK
Bài1a)
(x+y)
2
= 6
2
+ 8
2
= 10
2
x+y=10 (Pi-ta-go)
6
2
= x(x+y) = x.10 (Đ.lí 1) x = 3,6
8
2
= y(x+y) = y.10 (Đ.lí 1) y = 6,4

Bài 3
y
2
= 5
2
+ 7
2
= 74 (Pi-ta-go) y =
74
x.y = 7.5 (Đlí 2) x = 35/ 74
Dặn HS làm bài tập1b/ , 2/69 SGK
rút kinh nghiệm
Phan Thị Thải Trờng THCS Đăk la
b
2
= a.b ; c
2
= a.c
h
2
= b.c
Giáo án Hình học 9
Tuần2 Ngày soạn : 09/09/2006
Tiết 2 Ngày dạy : 12/09/2006
Một số hệ thức về cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông (tt)
I. Mục tiêu
HS biết lập các hệ thức ah = bc, 1/h
2
= 1/b

2
+ 1/c
2
.
HS biết vận dụng các hệ thức trên để tính toán các yếu tố trong tam giác vuông.
Giáo dục cho HS tính tích cực, yêu thích hoc bộ môn .
II. Chuẩn bị
III.ph ơng pháp
IV.Tiến trình lên lớp
Hoạt động 1. Một số hệ thức liên quan tới đờng cao (tt)
Hoạt động thầy trò
nội dung
- Yêu cầu HS làm ?2
Chốt lại ?2 (bằng cách phân tích ngợc).
Giới thiệu định lí 3
ABC,
à
A
= 90
0
, AH BC bc = ah
- Hỏi : Các yếu tố b, c, h liên hệ với
nhau bởi hệ thức nào ?
Giới thiệu định lí 4.
ABC,
à
A
= 90
0
, AH BC

2 2 2
1 1 1
h b c
= +
- Hỏi : Em nào có thể phân tích để tìm ra
cách c/m định lí này ?
- Chốt :
2 2
2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 b c
h b c h b c
+
= + =
2 2 2 2 2 2 2
b c h (b c ) (bc) (ha) = + =
bc ah =
(Định lí 3)


?2 Xét hai tam giác vuông ABC và
HBA có góc A = góc H = 90
0
góc B chung
Do đó ABCHBA
AC/AH = BC/BA
AC.BA = BC.HA
Hay a.h = b.c
Định lý 3 (SGK)
a.h = b.c
Định lý 4 (SGK)

2 2 2
1 1 1
h b c
= +

Hoạt động 2. Củng cố Bài tập 4 SGK và bài tập làm thêm
- Treo bảng hình 7. Yêu cầu HS làm
Bài tập 4
- Gọi một HS lên bảng trình bày
- Nhận xét lời giải
- Chú ý cho HS. Tính y ta có thể sử
dụng định lí Pi-ta-go.
Bài 4/69
2
2
= 1.x (Đ.lí 2) x = 4
y
2
= x(x + 1) (Đ.lí 1)
= 4(4 + 1) = 20 y =
20
a) Ta có
2 2 2
1 1 1
h AH AC
= +
(Đ.lí 4)
Phan Thị Thải Trờng THCS Đăk la
h
b

a
c
b'
c'
H
C
B
A
Giáo án Hình học 9
Bài thêm. Cho tam giác ABC vuông tại
A các yếu tố đợc cho nh hình sau :
a) Tính chiều cao h
b) Tính độ dài m

- Hớng dẫn HS tính h. Nhấn mạnh
Đ.lí áp dụng.
- Muốn tính m ta làm thế nào ?
- Chốt : + Tính HC (Đlí 1)
+ Tính m (Đlí 4)
2
2 2
1 1 5
12 16 48

= + =
ữ

h =
48
9,6

5
=
b) Ta có :
BC
2
= AB
2
+ AC
2
(Đlí Pi-ta-go)
= 12
2
+ 16
2
= 20
2
BC = 20
AC
2
= CH.BC (Đ.lí 1) CH = AC
2
/BC
= 64/5
AHC,
à
0
H 90=
1/m
2
=1/h

2
+1/CH
2

(Đlí 4)
1/m
2
= (25/192)
2
m = 192/25 = 7,68
V/ củng cố
GV: Hãy điền vào chỗ để đợc các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
a
2
=..+
b
2
=; c
2
=..
h
2
=
=ah
1:h
2
=.
HS: Lên bảng điền
Dặn HS làm các bài tập 5,6,7,8,9 trang 69,70 SGK chuẩn bị tiết sau luyện tập.
rút kinh nghiệm

Phan Thị Thải Trờng THCS Đăk la
16
12
m
h
CB
A
E
H
Giáo án Hình học 9
Tuần 3 Ngày soạn :15/09/06
Tiết 3 Ngày dạy : 20/09/06
Luyện tập
I/. Mục tiêu
Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
Rèn luyện kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải toán
Giáo dục cho HS tính tích cực, yêu thích hoc bộ môn
II/. Chuẩn bị
HS:Làm các bài tập ra về nhà tiết trớc
GV : Bảng phụ vẽ sẵn hình bài tập 8 SGK
III/ phơng pháp: Nêu vấn đề,trực quan,đàm thoại,thảo luận nhóm.
IV/. Tiến trình lên lớp
Hoạt động 1. Ôn tập các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
Hoạt động thầy trò
nội dung
-Treo bảng hình 1 (SGK). Gọi một HS
lên bảng viết các hệ thức về cạnh và đờng
cao trong tam giác vuông
1/ b
2

= a.b ; c
2
= a.c ; 2/ h
2
= b.c
3/ a.h = b.c ; 4/
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
Hoạt động 2. Rèn luyện kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải toán

GV:
- Vẽ hình

- Gọi một HS lên bảng làm
- Nói lại cách tính và nhấn mạnh hệ thức
vận dụng.
HS :Lên bảng trình bày
HS : Theo dõi ,nhận xét .
GV : Nhận xét chung.
Bài 5/69 (SGK)
ABC,
à
A
= 90
0
BC
2
= AC

2
+ AC
2
(Đ.lí Pi-ta-go)
= 3
2
+ 4
2
= 5
2

BC = 5
ABC,
à
A
= 90
0
, AH BC suy ra :
AH.BC =AB.AC
AH = AB.AC/BC = 12/5
AB
2
= BC. BH
BH = AB
2
/BC = 9/5
AC
2
= BC. CH
CH = AC

2
/BC = 16/5
GV:
- Vẽ hình lên bảng
- Hỏi : Để c/m hệ thức
x
2
= ab đúng ta cần c/m gì ?
Vì sao ?
HS :Suy nghĩ, trả lời
GV :
- Nhấn mạnh, ta cần c/m ABC vuông
Bài 7/69(SGK)


Phan Thị Thải Trờng THCS Đăk la
3
4
A
B
C
H
A
O
B C
b
H
a
x
Giáo án Hình học 9

tại A. Khi đó theo hệ thức 2 ta có x
2
= ab
-Yêu cầu một HS chứng minh ABC
vuông tạiA
- Chốt lại lời giải
Theo cách dựng đờng trung tuyến OA
ứng với cạnh BC bằng một nửa cạnh đó
, do đó ABC vuông tại A. Vì vậy
AH
2
= BH.CH
Hay x
2
= a.b
Tơng tự tam giác DEF vuông tại D .
Vì vậy DE
2
= EI.EF
Hay x
2
= a.b
GV:
- Treo bảng phụ hình (10, 11, 12)
- Yêu cầu HS trình bày cách tìm x, y
trong từng hình (10, 11, 12)
HS: Lên bảng trình bày
Lớp theo dõi , nhận xét .
GV:Yêu cầu HS nói lại cách tính và
nhấn mạnh định lí vận dụng

Bài 8/70(SGK)
Hình 10:
2
x
= 4.9 (Đlí 2) x = 6
Hình 11: 2
2
= x.x (Đlí 2) x = 2
y
2
= x2x(Đlí 1) y = 2
2
Hình 12: 12
2
= x.16 (Đlí2) x = 9
y
2
= x(x + 16) y = 15
V.củng cố
-Xem lại các bài tập đã giải .
-Thờng xuyên ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông.
-Làm các bài tập 1,2,3,4,5 trang 89,90 SBT.
rút kinh nghiệm
Phan Thị Thải Trờng THCS Đăk la
D
IE F
x
O

b

a
Giáo án Hình học 9
Tuần 3 Ngày soạn :15/09/06
Tiết 4 Ngày dạy : 20/09/06
Luyện tập
I/. Mục tiêu
Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
Rèn luyện kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải toán
Giáo dục cho HS tính tích cực, yêu thích hoc bộ môn
II/. Chuẩn bị
HS:Làm các bài tập ra về nhà tiết trớc
GV : Bảng phụ vẽ sẵn hình bài tập 5 trang 90 SBT
III/ ph ơng pháp : Nêu vấn đề,trực quan,đàm thoại,thảo luận nhóm.
IV/. Tiến trình lên lớp
Hoạt động 1. Ôn tập các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
Hoạt động thầy trò
nội dung
-Treo bảng hình 1 SGK. Gọi một HS lên
bảng viết các hệ thức về cạnh và đờng
cao trong tam giác vuông
1/ b
2
= a.b ; c
2
= a.c ; 2/ h
2
= b.c
3/ a.h = b.c ; 4/
2 2 2
1 1 1

h b c
= +
Hoạt động 2. Rèn luyện kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải toán
GV : Vẽ hình
H : Hỏi : Để c/m DIL cân
ta c/m bằng cách nào ?.
HS : Nêu cách c/m .
H: Hệ thức cần c/m có dạng gì ?. Vậy
để c/m hệ thức trên không phụ thuộc
vào vị trí của điểm I ta làm thế nào ?
Vì sao ?
HS : Trả lời .
GV : Chốt lại thay hai đoạn thẳng ở
mẫu bằng hai cạnh của một tam giác
vuông nào đó mà có đừơng cao không
đổi.
Gọi HS lên bảng trình bày .
HS : Cả lớp làm ,nhận xét.
GV : Nhận xét chung.
HS : Đọc đề bài .
Bài 9/20 (SGK)

A
B C
D
K L
I
a) ADI = CDL (g.c.g) DI = DL
Hay ADI cân tại D .
b) Ta có 1/DI

2
+ 1/DK
2
= 1/DL
2
+ 1/DK
2
(Vì
DI = DL)
KDL vuông tại D có DC là đờng cao nên
1/DL
2
+ 1/DK
2
= 1/DC
2

Suy ra 1/DI
2
+ 1/DK
2
= 1/DC
2
không đổi khi
I thay đổi trên cạnh AB.
Bài 5/90 (SBT)
Phan Thị Thải Trờng THCS Đăk la
Giáo án Hình học 9
GV : Vẽ hình .
H : Bài toán cho gì và yêu cầu tìm gì ?

HS :Trả lời .
GV :Ghi tóm tắt đề bài lên bảng .
H : Biết AH=16, BH=25 ta tìm đợc
cạnh nào ? Theo định lý nào ?
H : Nêu cách tính các cạnh còn lại ?
HS : Nêu cách tính,nói rõ định lý vận
dụng.
GV :Hớng dẫn tơng tự đối với câu b/
Gọi đồng thời hai HS lên bảng .
HS : Cả lớp làm nháp.
Nhận xét.
GV :Chốt lại cách làm và định lý vận
dụng .

Cho tam giác ABC vuông tại A,đờng cao AH.
a/ Cho AH=16, BH=25. Tính
AB,AC,BC,CH ?
b/ Cho AB=12, BH=6. Tính AH,AC,BC,CH ?
Giải
a/ AH
2
= HB.HC (định lý 2)
HC= AH
2
: HB = 16
2

: 25 = 10,24
BC = BH+HC = 25 + 10,24 = 35,24
AB

2
= BH.BC = 25.35,24 = 881(định lý 1)
AB =
881
= 29,86
AC
2
= HC.BC =10,24.35,24 = 360,85
(định lý1)
AC =
360,85
= 18,99
b/ AB
2
= BH.BC BC = AB
2
: BH = 12
2
:6
=24
CH = BC- BH =24- 6 = 18
AH
2
= HB.HC (định lý 2)
AH =
.HB HC
=
6.18
= 10,39
AC

2
= HC.BC = 18.24 = 432 (định lý1)
AC =
432
= 20,78
V.củng cố
-Xem lại các bài tập đã giải .
-Thờng xuyên ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông.
-Làm các bài tập 8,9,10,11,12 trang 90,91 SBT.
rút kinh nghiệm
Phan Thị Thải Trờng THCS Đăk la
A
B
C
H
Giáo án Hình học 9
Tuần 3 Ngày soạn : 19/09/2006
Tiết 5 Ngày dạy : 22/09/2006
tỉ số lợng giác của góc nhọn
I. MụC tiêu
HS nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn.HS hhiểu đ-
ợc các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam
giác vuông.
HS tính đợc các tỉ số lợng giác của góc 45
0
và góc 60
0
thông qua ví dụ 1,2
HS biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan.
II. ChUẩn bị

GV : Bảng phụ ghi câu hỏi,baì tập,công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn.
HS :Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng
III. ph ơng pháp Đặt và giải quyết vấn đề,trực quan ,đàm thoại ,thảo luận nhóm.
IV. Tiến trình dạy học
Hoạt động 1. Nêu tình huống vào bài
HOạT động thầy trò
Nội dung
- Hỏi :Trong một tam giác vuông, nếu
biết tỉ số độ dài của hai cạnh thì tính đợc
số đo của các góc nhọn hay không?
(Không dùng thớc đo góc)
Hoạt động 2. Khái niệm tỉ số lợng giác của góc nhọn
GV: Cho góc nhọn . Vẽ hai tam giác
vuông ABC, MNP có các góc nhọn B
vàN bằng nhau.
H: Có nhận xét gì về các tỉ số cạnh đối
và cạnh huyền, cạnh kề và cạnh huyền,
cạnh đối và cạnh kề tơng ứng của góc
B và góc N ?
HS:Trả lời.
GV: Chốt lại các tỉ số trên bằng nhau.
Nh vậy các tỉ số kể trên của một góc
nhọn không phụ thuộc từng tam giác
vuông có một góc bằng góc nhọn đã
cho.
GV: Yêu cầu HS làm ?1 theo bàn.



1/ khái niệm tỉ số l ợng giác của một góc

nhọn.
a/ Mở đầu .
?1
a) = 45
0


ABC vuông cân tại A

AB = AC

AC/AB = 1
b) = 60
0


CBD đều

AB=
Phan Thị Thải Trờng THCS Đăk la
Canh ke
Canh huyen
Canh doi
A
B
C
Giáo án Hình học 9
HS: Làm ?1 .
GV: Nhấn mạnh từ các kết quả trên,
ta nhận thấy : Khi độ lớn của góc

thay đổi thì các tỉ số kể trên cũng thay
đổi. Ta gọi chúng là các tỉ số lợng giác
của góc nhọn .
GV: Giới thiệu định nghĩa.
HS: Đọc định nghĩa SGK.
GV: Ghi bảng tóm tắt nhớ.
H:Căn cứ vào định nghĩa trên giải
thích tại sao 0 < sin <1 , 0 < cos <
1 ?
HS: Trả lời .
GV :Chú ý cho HS : cos < 1, sin <
1.
Gọi một HS lên bảng làm ?2.
HS : Làm câu hỏi ?2.
GV : Giới thiệu các ví dụ 1; 2 SGK.
BC/2,AC =
3
BC

AB/AB =
3

b/ Định nghĩa
Nhận xét (SGK)
?2
sin = AB/BC, cos = AC/BC .
tg = AB/AC, cotg = AC/AB .
Ví dụ 1 (SGK)
Ví dụ 2 (SGK)
V. củng cố

H:Nêu định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc ?
HS:Nêu định nghĩa .
GV:Dạy cho HS cách dễ ghi nhớ .
sin đi học
cos không h
tang đoàn kết
cotg kết đoàn
GV:Tổ chức cho HS làm bài tập 10/76 SGK.
Bài 10/76 (SGK)
sin34
0
= AC/BC, cos34
0
= AB/BC .
tg34
0
= AC/AB, cotg34
0
= AB/AC .
Dặn HS học công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn .Làm bài tập 21,22/92
SBT .
rút kinh nghiệm
Phan Thị Thải Trờng THCS Đăk la
Canhdoi
Canh huyen
= sin;
Canh ke
Canh huyen
= cos;

Canh doi
Canh ke
= tg ;
Canh ke
Canh doi
=
Giáo án Hình học 9
Tuần 4 Ngày soạn: 22/09/2006
Tiết 6 Ngày dạy : 25/09/2006
T Số lợng giác của góc nhọn (tt)
I. Mục tiêu
- Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lợng giác của nó.
- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.
- Tính đợc các tỉ số lợng giác của ba góc 30
0
, 45
0
, 60
0
.
II. Chuẩn bị
GV: Bảng phụ ghi câu hỏi,hình phân tích của ví dụ 3,ví dụ 4,bảng tỉ số lợng giác của các góc
đặc biệt,thớc,compa,êke.
HS : Các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn
III.ph ơng pháp Đặt và giải quyết vấn đề,đàm thoại,thảo luận nhóm .
IV . Tiến trình lên lớp
1/ Kiểm tra
H: Cho tam giác ABC vuông tại A ,
$
B

= .
- Xác định cạnh kề,cạnh đối,cạnh huyền đối với góc .
- Viết công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn .
2/ Bài mới
Hoạt động thầy trò Nội dung
Hoạt động 1. Dựng góc khi cho một trong các tỉ số lợng giác của nó (10 phút)
GV:-Hớng dẫn HS làm ví dụ 3 SGK..
Nhấn mạnh 2 bớc : Cách dựng và
chứng minh .
- Yêu cầu HS làm ?3.
- Gọi một HS đứng tại chỗ trình bày
cách dựng.
HS:Nêu cách dựng
H: Ta cần chứng minh gì ?
HS: Đứng tại chỗ c/m.
GV: Chốt lại, ghi bảng.
Ví dụ 3 (SGK)
?3
Cách dựng:
+ Dựng góc vuông xOy, trên Oy lấy điểm M sao
cho OM = 1.
+ Vẽ cung tròn tâm M bán kính bằng 2, cắt tia
Ox tại N. Nối M với N ta đợc góc
ã
MNO
là góc
cần dựng.
chứng minh:
sin = sin
ã

MNO
= OM:NM = 1:2 = 0,5
Chú ý (SGK)
Hoạt động 2. Các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau. (10 phút)
GV:+Yêu cầu HS làm ?4
+ Gọi một HS lên bảng làm .
?4
Ta có : + = 90
0
.
Phan Thị Thải Trờng THCS Đăk la
Giáo án Hình học 9
+ Cho lớp nhận xét .
HS:Thảo luận theo bàn làm ?4
Lên bảng trình bày.
H: Hãy phát biểu kết quả trên bằng lời?
HS:Phát biểu định lý.
GV:Giơí thiệu định lý.
Yêu cầu HS nhắc lại định lý.
GV+Hớng dẫn HS làm ví dụ 5 và ví dụ
6 SGK.
+ Nhấn mạnh kiến thức vận dụng
(đlí trên)
+ Tổng kết và giới thiệu bảng tỉ số l-
ợng giác của các góc 30
0
, 45
0
, 60
0

. cách
nhớ.
GV: Yêu cầu HS đọc lại bảng tỉ số lợng
giác của các góc đặc biệt .
GV:Vẽ hình 20 SGK . Tính y?
GV: Gợi ý:cos30
0
bằng tỉ số nào và có giá
trị bao nhiêu?
HS:Trả lời.
sin= AC/BC, cos = AB/BC,
tg = AC/AB, cotg = AB/AC.
sin = AB/BC, cos = AC/BC,
tg = AB/AB, cotg = AC/AC.
Từ đó suy ra:
sin = cos ; cos = sin
tg = cotg ; cotg = tg.
.
Ví dụ 5(SGK)
Ví dụ 6 (SGK)

Ví dụ 7(SGK)
V.củng cố
H : Phát biểu định lý về tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau ?
HS :Phát biểu định lý.
GV :Tổ chức cho HS làm bài tập 11,12/76 SGK
Bài 11. AB =
2 2 2 2
AC BC 9 12 15+ = + =
sinB = AC/BC = 3/5, cosB = 4/5, tgB = 3/4.

Vì
à
A
+
$
B
= 90
0
nên :
sinA = cosB = 4/5; cosA = sinB = 3/5
tgA = cotgB = 4/3; cotgA = tgB = 3/4
Bài 12. sin60
0
= cos30
0
; cos75
0
= sin15
0
;
Cotg82
0
= tg8
0
; tg80
0
= cotg10
0
.
Dặn HS học bài và làm các bài tập 13,14,15,16,17 trang 77 SGK .

rút kinh nghiệm
Phan Thị Thải Trờng THCS Đăk la
Giáo án Hình học 9
Tuần 4 Ngày soạn: 24/09/2006
Tiết 7 Ngày dạy : 27/09/2006
Luyện tập
I. Mục tiêu
- Củng cố định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn và hệ thức liên hệ giữa các tỉ
số lợng giác của hai góc phụ nhau
- Rèn cho HS kĩ năng vận dụng các kiến thức trên để:
+ Dựng góc khi cho một trong các tỉ số lợng giác của nó.
+ Chứng minh các đẳng thức giữa các các tỉ số lợng giác, tính các tỉ số lợng giác của
một góc khi biết sin hoặc cos của góc đó.
+ Tính toán độ dài các đoạn thẳng.
- Giáo dục cho HS tính tích cực, yêu thích hoc bộ môn..
II.Chuẩn bị
HS:Học bài, làm bài tập , dụng cụ học tập.
GV:Thớc thẳng,êke,compa,phấn màu.
III.ph ơng pháp Nêu vấn đề , trực quan ,thảo luận.
IV.Tiến trình l ên lớp
Hoạt động thầy trò Nội dung
Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ (7 phút)
GV: Cho tam giác ABC vông tại A có
AB = 3, BC = 5. Tính các tỉ số lợng giác
của góc
$
B
và
à
C

HS: Một HS lên bảng làm,cả lớp làm
nháp.Nhận xét.
GV: Nhận xét, chốt lại kiến thức vận
dụng.
Giải
Tam giác ABC vông tại A nên
AC =
2 2 2 2
BC AB 5 3 =
= 4(định lý Pitago)
sinB = cosC = 4/5, cosB = sinC = 3/5,
tgB = cotgC = 4/3, cotgB = tgC = 3/4
Hoạt động 2. Dựng góc nhọn khi cho một trong các tỉ số lợng giác của nó (10 phút)
GV: Dựng góc nhọn , biết sin = 2/3.
Gọi một HS nêu cách dựng.
Gọi 1 HS lên bảng làm .
HS: Cả lớp dựng hình vào vở.
HS :Nhận xét bài làm của bạn.
GV:Nhận xét, đánh giá.
Nhấn mạnh Nếu biết đợc một trong
các tỉ số lợng giác của một góc thì ta
dựng đợc góc đó
GV:Tơng tự đói với câu c)
Gọi một HS lên bảng làm.
Bài 13 (SGK)
a) Cách dựng
Vẽ góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng làm
đơn vị. Trên tia Oy lấy điểm M sao cho
OM=2 . Vẽ cung tròn tâm M bán kính bằng 3.

Cung này cắt tia Ox tại N. Khi đó
ã
OMN
= .là
góc cần dựng.
Chứng minh
Ta có sin
ã
OMN
= sin = OM :MN = 2/3
c) Tơng tự

Phan Thị Thải Trờng THCS Đăk la
x
3
O
M
N
2
y
x
O
S
R
4
y
3
Giáo án Hình học 9
Hoạt động 3. Chứng minh các đẳng thức giữa các các tỉ số lợng giác (15 phút)
GV: Để c/m đẳng thức tg = sin/cos

ta biến đổi thế nào ?
HS : Trả lời .
GV : Gọi 2 HS lên bảng làm
HS : làm, nhận xét bài làm của bạn.
GV : Nhận xét,chốt lại cách làm.
H : Có nhận xét gì về góc C và góc B ?
HS : Góc B và góc C là hai góc phụ nhau.
H : Biết cosB = 0,8 ta suy ra đợc tỉ số l-
ợng giác nào của góc C ?
HS : sinC = cosB = 0,8
GV : Hãy tính các tỉ số lợng giác còn lại
của góc C.
Gọi 1 HS lên bảng làm.
HS :Làm vào vở,nhận xét.
GV :Nhấn mạnh : Nếu biết sin hoặc cos
của góc thì ta tính đợc các tỉ số lgiác
còn lại của ..
Bài 14 /77 (SGK)
a) Ta có sin/cos = (đ/h):(k/h) = đ/k = tg
b) sin
2
x + cos
2
x = (đ/h)
2
+ (k/h)
2
= (đ
2
+

2
)/h
2
= h
2
/h
2
= 1.
Bài 15/77(SGK)
Ta có sin
2
B + cos
2
B = 1
sin
2
B = 1 - cos
2
B = 1 - 0,8
2
= 0,36
sinB = 0,6 (sinB >0)
Vì B + C = 90
0
nên sinC = cosB=0,8.
cosB = sinB = 0,6.
Từ đó ta có tgC = sinC/cosC = 4/3.
cotgC = 3/4
Hoạt động 4. Tính toán độ dài các đoạn thẳng (13 phút)
GV: Vẽ hình, kí hiêu cạnh cần tìm

H : Để tìm x ta áp dụng hệ thức nào ?
HS:Lên bảng làm,nhận xét.
GV: Treo bảng hình 23 SGK. Có thêm
kí hiệu.
Gọi một HS trình bày cách tìm x.
HS:Một HS lên bảng làm,cả lớp làm
nháp.Nhận xét.
Bài 16/77(SGK)
Ta có sin60
0
= x/8
x = 8.sin60
0
= 8. 3 /2 = 4 3
Bài 17/77(SGK)
x =
2 2
20 21 29+ =

V.củng cố
-Xem lại các bài tập đã giải .
-Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn,quan hệ giữa các tỉ số lợng
giác của hai góc phụ nhau.
-Về nhà làm các bài tập 28,29,30,31,36 trang 93,94 SBT.
-Tiết sau mang bảng số với bốn chữ số thập phân và máy tính để học bài mới.
rút kinh nghệm
Tuần 4 Ngày soạn : 27/09/2006
Phan Thị Thải Trờng THCS Đăk la
x
60

8
A
B
C
Giáo án Hình học 9
Tiết 8 Ngày dạy : 30/09/2006
Bảng lợng giác
I. M U c tiêu
-HS hiểu đợc cấu tạo của bảng lợng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai
góc phụ nhau
-HS nhận biết đợc tính đồng biến của sin và tg, tính nghịch biến của cos và cotg(khi góc
tăng từ 0
0
đến 90
0
thì sin và tg tăng còn cos và cotg giảm).
- HS biết sử dụng bảng lợng giác để tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc.
II. Chu ẩ n Bị
HS : ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọ, quan hệ các tỉ số
lợng giác của hai góc phụ nhau, mang theo bảng số,máy tính bỏ túi.
GV : Bảng số với bốn chữ số thập phân.Máy tính bỏ túi.
III. ph ơng pháp Trực quan,đàm thoại,thảo luận nhóm,tra bảng.
IV. Tiến tr ình lên lớp
Hoạt Động thầy trò
Nội dung
Hot ng 1. Kiểm tra
- Hỏi: Cho hai góc phụ nhau và . Nêu
cách vẽ một tam giác vuông ABC có
à
B

=
,
à
A
= . Nêu các hệ thức giữa các tỉ số
lợng giác của và .

Hoạt động 2. Cấu tạo bảng lợng giác
GV:Giới thiệu bảng lợng giác: Bao gồm
bảng VIII, IX, X.
+ Bảng IIIV: Tìm sin, cos của một
góc nhọn và ngợc lại.
+ Bảng IX, X: Tìm tang, cotg và ngợc
lại.
H:Quan sát các bảng trên em có nhận xét
gì khi góc tăng từ 0 đến 90
0
?
HS: Trả lời.
GV: Nêu nhận xét: Khi góc tăng từ 0
0

đến 90
0
thì sin và tg tăng còn cos và
cotg giảm.
1/Cấu tạo bảng l ợng giác .
Nhận xét:
Khi góc tăng từ 0
0

đến 90
0
thì sin
và tg tăng còn cos và cotg giảm.
Hoạt động 3. Cách dùng bảng
a) Tìm tỉ số của một góc cho trớc.
GV : Giới thiệu cách tra bảng : Giá trị
giao của hàng có ghi độ và cột ghi
phút.
GV : Chú ý cho HS Đối với sin và tg
ta dóng hàng từ trái sang và cột từ trên
xuống, đối với cos và cotg ta dóng hàng
từ phải sang và cột từ dới lên.
2/Cách dùng bảng.
a) Tìm tỉ số của một góc nhọn cho tr -
ớc.
Ví dụ 1(SGK)
Ví dụ 2(SGK)
Ví dụ 3(SGK)
Phan Thị Thải Trờng THCS Đăk la