CÁC ĐỀ ÔN TÂP TOÁN 7 KI II

1. Cho các đa thức: f(x) = x
3
- 2x
2
+ 3x + 1 g(x) = x
3
+ x – 1 h(x) = 2x
2
- 1
a) Tính: f(x) - g(x) + h(x)b) Tìm x sao cho f(x) - g(x) + h(x) = 0
2/ P(x) = x
3
- 2x + 1 ; Q(x) = 2x
2
– 2x
3
+ x - 5.Tinh a) P(x) + Q(x); b) P(x)-Q(x)
3/ Cho hai đa thức:A(x) = –4x
5
– x
3
+ 4x
2
+ 5x + 9 + 4x
5
– 6x
2
– 2
B(x) = –3x
4
– 2x

3
+ 10x
2
– 8x + 5x
3
– 7 – 2x
3
+ 8x
a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(x) = A(x) + B(x) và Q(x) = A(x) – B(x) c) Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của đa thức P(x).
4/Chof(x) = x
3
−
2x + 1, g(x) = 2x
2
−
x
3
+ x
−3
a/ Tinh f(x) + g(x) ; f(x)
−
g(x).

b) Tính f(x) +g(x) tại x = – 1; x =-2
6/Cho đa thức M
=
x
2
+

5x
4
−
3x
3
+
x
2
+
4x
4
+
3x
3
−
x
+
5
N
=
x
−
5x
3
−
2x
2
−
8x
4

+
4 x
3
−
x
+
5
a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b. Tính M+N; M- N
7 / Cho đa thức A = −2 xy
2
+ 3xy + 5xy
2
+ 5xy + 1
a.Thu gọn đa thức A. b/Tính giá trị của A tại x=-1/2;y=-1
8/Cho hai đa thức

P ( x) = 2x
4
− 3x
2
+ x -2/3
và Q( x) = x
4
− x
3
+ x
2
+5/3
a. Tính M (x) = P( x) + Q( x) b. Tính N ( x) = P( x) − Q( x)

và tìm bậc của đa thức N ( x)
9/ Cho hai đa thức: f(x) = 9 – x
5
+ 4x - 2x
3
+ x
2
– 7x
4
g(x) = x
5
– 9 + 2x
2
+ 7x
4
+ 2x
3
- 3x
a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biếnb) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x).
c) Tìm nghiệm của đa thức h(x).
10/Cho P(x) = 2x
3
– 2x – 5 ; Q(x) = –x
3
+ x
2
+ 1 – x.Tính:a. P(x) +Q(x); b. P(x) − Q(x).
11/Cho đa thức f(x) = – 3x
2
+ x – 1 + x

4
– x
3
– x
2
+ 3x
4
g(x) = x
4
+ x
2
– x
3
+ x – 5 + 5x
3
– x
2
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x)
c) Tính g(x) tại x = –1.
12/ Cho đa thức P(x) = 2x
3
+ 2x – 3x
2
+ 1
Q(x) = 2x
2
+ 3x
3
– x – 5 Tính: a. P(x) + Q(x) b. P(x) – Q(x)
13/Cho đa thức P = 5x

2
– 7y
2
+ y – 1; Q = x
2
– 2y
2
a) Tìm đa thức M = P – Q
b) Tính giá trị của M tại x=1/2 và y=-1/5

14/ Tìm đa thức A biết A + (3x
2
y − 2xy
3
) = 2x
2
y − 4xy
3
15/Cho P( x) = x
4
− 5x + 2 x
2
+ 1 và
Q( x) = 5x +
3
x
2
+ 5 +
1
x

2
+ x
4
.
a)Tìm M(x)=P(x)+Q(x)
b./ Chứng tỏ M(x) không có nghiệm
16/Cho đa thức P(x)=5x-
1
2
a. Tính P(-1);P(
3
10
−
)
b. Tìm nghiệm của đa thức trên
17/Tìm nghiệm của đa thức
a) 4x + 9 b) -5x+6 c) x
2
– 1 .d) x
2
– 9. e) x
2
– x. f) x
2
– 2x. g) x
2
– 3x. h) 3x
2
– 4x
HÌNH HỌC

BÀI 1) . Cho góc nhọn xOy. Điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ
H dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và B thuộc Oy).
a) Chứng minh tam giác HAB là tam giác cân b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm
của AD với OH. Chứng minh BC
⊥
Ox. c) Khi góc xOy bằng 60
0
, chứng minh OA = 2OD.
BÀI 2)Cho ∆ABC vuông ở C, có A
ˆ
= 60
0
, tia phân giác của góc BAC
cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB. (K
∈
AB), kẻ BD vuông góc AE (D
∈
AE).
Chứng minh a) AK=KB b) AD=BC
Bài 3 : Cho ∆ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K
a) Chứng minh BNC= CMB b)Chứng minh ∆BKC cân tại K c) Chứng minh BC < 4.KM
Bài 4): Cho
∆
ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE
⊥
BC ( E∈ BC ). Gọi F là giao điểm của AB và DE.
Chứng minh rằng
a) BD là trung trực của AE b) DF = DC c) AD < DC; d) AE // FC.
1
Bài 5)Cho tam giác ABC vng tại A, góc B có số đo bằng 60

0
. Vẽ AH vng
góc với BC, (H ∈ BC ) .
a. So sánh AB và AC; BH và HC;
b. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA. Chứng minh rằng hai tam giác AHC và DHC bằng
nhau.
c. Tính số đo của góc BDC.
Bài 6 Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vng góc với AB tại E, kẻ MF vng góc
với AC tại F.
a. Chứng minh ∆BEM= ∆CFM .
b. Chứng minh AM là trung trực của EF.
c/ Từ B kẻ đường thẳng vng góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vng góc với AC tại C, hai đường thẳng
này cắt nhau tại D. Chứng minh rằng ba điểm A, M, D thẳng hàng.
Bài 7)Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 5 cm, BC = 6 cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH?
b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng. c) Chứng minh hai góc ABG và
ACG bằng nhau
Bài 8): Cho ∆ABC có AC > AB, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy
điểm D sao cho MD = MA . Nối C với D
a. Chứng minh
·
·
ADC DAC>

.
Từ đó suy ra:
·
·
MAB MAC>
b. Kẻ đường cao AH. Gọi E là một điểm nằm giữa A và H. So sánh HC và

HB; EC và EB.
Bài 9)Cho
∆
ABC
(Â = 90
0
) ; BD là phân giác của góc B (D∈AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE.
a) Chứng minh DE
⊥
BE. b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE.
c) Kẻ AH
⊥
BC. So sánh EH và EC.
Bài 10): Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, vẽ đường cao AH.
a. Chứng minh HB > HC b. So sánh góc BAH và góc CAH.
c. Vẽ M, N sao cho AB, AC lần lượt là trung trực của các đoạn thẳng HM, HN.Chứng minh tam giác MAN là tam
giác cân.
Bai 11)Cho góc nhọn xOy, trên 2 cạnh Ox, Oy lần lượt lấy 2 điểm A và B sao
cho
OA = OB, tia phân giác của
góc xOy cắt AB tại I.
a) Chứng minh OI
⊥
AB .b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với
OI.
Chứng
minh BC
⊥
Ox
Bài 12) Cho tam giác ABC có

\
µ
A
= 90
0
, AB = 8cm, AC = 6cm .
a. Tính BC .
b. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE= 2cm;trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB.
Chứng minh
∆BEC = ∆DEC . c. Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC .
13/ Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau :
Tháng
9 10 11 12 1 2 3 4 5
Điểm
8 9 7 8 8 9 8 7 8
Lập bảng tần số ?
14/Cho hai đa thức
( )
3
3 2 7P x x x x= − + −
và
( )
3 2
3 4 2 1Q x x x x x= − + − + − −
a/Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x) b/Tìm đa thức M(x) = P(x) +Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x)
c/Tìm nghiệm của đa thức M(x)
15/ Cho tam giác ABC cân tại A .Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC .Gọi G là giao điểm của EC
và FB
a) Chứng minh : FB =EC b) Chứng minh : Tam giác BGC cân .Từ đó suy ra BG = CG
c) Hỏi tam giác EGF là tam giác gì ? Tại sao ?

16/Điểm kiểm tra mơn tốn học kì II của 40 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau :
3 6 8 4 8 10 6 7 6 9
6 8 9 6 10 9 9 8 4 8
8 7 9 7 8 6 6 7 5 10
8 8 7 6 9 7 10 5 8 9
a. Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu ?
b. Lập bảng tần số . c. Tính số trung bình cộng .
2
17/Cho a thcP(x) = 2x
3
2x + x
2
x
3
+ 3x + 2 v Q(x) = 4x
3
-5x
2
+ 3x4x 3x
3
+ 4x
2
+ 1
a>. Rỳt gn v sp xp cỏc a thc theo ly tha gim dn ca bin .b>. Tớnh P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) c>. Tớnh
P(-1) ; Q(2) 18/Tỡm chu vi ca mt tam giỏc , bit hai cnh ca nú l 1 cm v 7 cm , di cnh cũn li l mt s
nguyờn .
19/ ( Cho tam giỏc ABC cõn ti A , ng cao AD . Bit AB = 10 cm ; BC = 12 cm .
a. Tớnh di cỏc on thng BD , AD . b. Gi G l trng tõm ca tam giỏc ABC . Chng minh rng ba im A , G
, D thng hang c. Chng minh
ABG ACG =

Đề 1:
1/Thực hiện phép tính: a)
23
16
27
5
5,0
23
27
5
27
5
+++
b)
19
8
3
.
5
1
51
5
1
27.
8
3
+
2/Ba lớp 7A, 7B, 7C có 117 bạn đi trồng cây số cây mỗi bạn học sinh lớp 7A, 7B, 7C lần lợt trồng đợc là 2, 3, 4 cây
và số cây mỗi lớp trồng đợc bằng nhau Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh đi trồng cây.

3/Tìm x:
3
2
5
1
)
=+
xa

9
4
8
5
)
=+
xb

3
1
2
1
)
=

xc

3
3
2
2

1
2)
=

+
xd
4/Cho hai đa thức: A(x) = -4x
4
+ 2x
2
+x +x
3
+2 B(x) = -x
3
+ 6x
4
-2x +5 x
2
a/Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b/Tính A(x) + B(x) và B(x) A(x). b.Tính A(1) và B(-1).
5/ Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D , trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE .Gọi M là
giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng: a/BE = CD b/BMD = CME c/AM là tia phân giác của
góc BAC.
Đề 2:
1/Thực hiện phép tính:
2
1
2
1
.2

5
1
5
1
.25)
23







+






a

5
4
:
6
1
46
5
4
:
6
1
35)b
2/Tìm x: a)
5
4
2
1
1.
4
3
1
=+
x
b)

0
8
1
7
1
5
1
4
1
.
=






+






+
x
c)
1
5
4

4
3
=

x
3/Ba tấm vải có chiều dài tổng cộng 145m .Nếu cắt tấm thứ nhất đi 1/2 , tấm thứ 2 đi 1/3 , tấm thứ 3 đi 1/4 chiều dài
mỗi tấm thì chiều dài còn lại của ba tấm bằng nhau. Tính chiều dài mỗi tấm vải trớc khi cắt
4/đa thức:f(x) = x
2
-2x
4
-5 +2x
2
- x
4
+3 +x g(x) = -4 + x
3
- 2x
4
-x
2
+2 x
2
+ x
4
-3x
3
a)Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.b)Tính h(x) = f(x) g(x) và k(x) = f(x)
h(x)
c) Tìm hệ số có bậc cao nhất và hệ số tự do của hai đa thức h(x) và k(x).

5/ Cho ABC cân tại A có AB = AC .Trên tia đối của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD =
CE.a/Chứng minh DE // BC b/Từ D kẻ DM vuông góc với BC , từ E kẻ EN vuông góc với BC. Chứng minh DM =
EN. c/Chứng minh AMN là tam giác cân.
d/Từ B và C kẻ các đờng vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I Chứng minh AI là tia phân giác chung của
hai góc BAC và MAN.
Đề 3
1/. Cho a thc A(x) = x
4
x
2
+1 a) Tỡm bc ca a thc trờn. b) Tớnh A(-1); A(2).
2/a) Cho tam giỏc ABC cú AB= 5cm; BC= 8cm; AC=10cm. So sỏnh cỏc gúc ca tam giỏc ABC.
b) Cho tam giỏc ABC cú
à
à
0 0
A 60 ;B 100= =
. So sỏnh cỏc cnh ca tam giỏc ABC.
3/a)Chng t rng x = 2 l nghim ca a thc P(x) = 2x 4
b) Chng t rng a thc Q(x) = x
2
+ 4 khụng cú nghim.
4/im kim tra mụn toỏn hc kỡ I trong mt t ca lp 7A c ghi li nh sau:
1 5 10 6 4
5 6 8 10 3
6 2 4 5 8
5 9 8 9 5
a) Du hiu cn tỡm hiu õy l gỡ? b) Lp bng tn s v tớnh s trung bỡnh cng c) Tỡm mt ca du hiu.
5/. Cho a thc P(x) = 4x
2

+ 2x 3x
3
2x
2
+ 1 Q(x) = x
5
+ 2x
2
+3x
3
x
5
- x-5
a) Thu gn mi a thc trờn v sp xp theo lu tha gim n ca bin. b) Tớnh P(x)+Q(x) v P(x)-Q(x)
6/Cho tam giỏc ABC cõn ti A v hai ng trung tuyn BM, CN ct nhau ti K.
Chng minh rng :
3

∆ = ∆
∆
a) BNC CMB
b) BKC c©n t¹i K
c) BC<4.KM
.
§Ị 4
1/Bài kiểm tra mơn Tốn của một lớp kết quả như sau:
4 điểm 10 4 điểm 6
3 điểm 9 6 điểm 5
7 điểm8 3 điểm 4
10 điểm 7 3 điểm 3

a/Lập bảng tần số. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. b/Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra tốn của lớp đó.
2/Cho đa thức A(x) = x
2
+ 2x - 1a/ Tìm bậc của đa thức trên. b/ Tính A(1); A(-1).
3/Cho hai đa thức:P(x) = - 3x + 3 - x
2
Q(x) = 4x + x
2
- 6
a/ Sắp xếp các đa thức trên theo thứ tự giảm dần của biến? b/ Tính P(x) + Q(x) .
c/ x = 3 có phải là nghiệm của B(x) = P(x) + Q(x)
4/Trong tam giác vng, cạnh nào lớn nhất? Vì sao?
5/ Cho tam giác MNP; có M = 60
0
, N = 50
0
. Hãy so sánh độ dài ba cạnh của tam giác MNP.
6/ Cho ABC vng tại A. Biết BC = 5cm, AC = 4cm. Tính AB.
7/ Cho ABC cân tại A, đường trung trực AH ( H
∈
BC ).
Trên tia đối HA lấy điểm D sao cho AH = HD. Chứng minh rằng ACD cân.
§Ị 5
1/Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau :
Tháng
9 10 11 12 1 2 3 4 5
Điểm
8 9 7 8 8 9 8 7 8
Lập bảng tần số ?
2/ Cho hai đa thức

( )
3
3 2 7P x x x x= − + −
và
( )
3 2
3 4 2 1Q x x x x x= − + − + − −
a/Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x) b/Tìm đa thức M(x) = P(x) +Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x)
b/Tìm nghiệm của đa thức M(x)
3/ Cho tam giác ABC cân tại A .Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC .Gọi G là giao điểm của EC
và FB
a) Chứng minh : FB =EC b) Chứng minh : Tam giác BGC cân .Từ đó suy ra BG = CG
c) Hỏi tam giác EGF là tam giác gì ? Tại sao ?
§Ị 5
1/Chọn câu trả lời đún
1, Đơn thức 2x
6
y
3
z có bậc đối với tập hợp các biến là: A/ 11 B/ 9 C/ 1 D/ 18
2, Đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm M(- 3; 2) nên hệ số a là:A/
3
2
B/
3
2−
C/
2
3−
D/

2
3
3, Tam giác nào là tam giác vng trong các tam giác có độ dài ba cạnh:A/ 10; 15; 12 B/ 5; 13; 12 C/ 7; 7; 10
D/ 3; 4; 6
4, ∆ABC cân ở A có góc B = 40
o
. Khi đó số đo của góc A là:A/ 100
o
B/ 80
o
C/ 90
o
D/ 70
o
.
Bài 2 1, Tính giá trị của biểu thức 3x
2
– xy tại x = 3; y = - 5.
2, Tìm x biết: a,
3392
−=−
x
b,
732 =− x
Bài 3Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 100m và tỉ số giữa hai cạnh của nó là3/7. Tính diện tích của
mảnh vườn đó.
Bài 4 Cho ∆ABC cân ở A (góc A < 90
o
). từ B và C theo thứ tự kẻ BD
⊥

AC (D
∈
AC),
CE
⊥
AB (E
∈
AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE.
1, Chứng minh ∆ABD = ∆ACE. 2, Chứng minh ∆OBC cân.
3, Kể EH là tia phân giác của góc BEO (H
∈
BO), DK là tia phân giác của góc CDO ( K
∈
CO). Chứng minh
EH = DK.
4, Gọi I là giao điểm của EH và DK. Chứng minh ba điểm A, I, O thẳng hàng
§Ị 6
Câu 1 : ( Cho biĨu thøc:A=
2 2 2
2 3 1
( ) ( ) ( )
3 4 2
x yz xy xy− − −
1/ Thu gän vµ t×m bËc cđa ®¬n thøc thu gän A 2/ Cho biÕt phÇn biÕn, phÇn hƯ sè cđa ®¬n thøc thu gän A.
Câu 2: Cho hai đa thức f(x) = 5x – 7 ; g(x) = 3x + 1
4
a) Tìm nghiệm của f(x) , g(x) b) Tìm nghiệm của đa thức A(x) = f(x) – g(x). Từ đó với giá trị nào của x thì f(x)
= g(x)
Bài 3: Cho ∆ABC vng ở A, AB = 3 cm ; AC = 4 cm. Phân giác góc B, góc C cắt nhau tại O. Vẽ OE ⊥ AB ; OF ⊥
AC.

a) Chứng minh rằng AB + AC – BC = 2AE .b) Tính khoảng cách từ O tới các cạnh của ∆ABC. c) Tính OA,
OB, OC.
Bµi 4:Khi s¬ kÕt ci häc kú I, ngêi ta thÊy sè häc sinh giái ë c¸c khèi 6,7,8,9 lÇn lỵt tØ lƯ 2:3:4:5.
TÝnh sè häc sinh giái ë mçi khèi, biÕt r»ng sè häc sinh giái cđa c¶ trêng lµ 42 häc sinh.
Bµi 5: Cho tam gi¸c DEF c©n t¹i D, tõ E, F lÇn lỵt kỴ c¸c ®êng vu«ng gãc EM vµ FN xng c¸c c¹nh DF vµ DE (
; )M DF N DE∈ ∈
.
1/ Chøng minh : EM=FN vµ gãc DEM=gãc DFN. 2/ Gäi giao ®iĨm cđa EM vµ FN lµ K.Chøng minh KE=KF.
3/ Chøng minh DK lµ ph©n gi¸c cđa gãc EDF.
Bµi6: T×m x;y ®Ĩ biĨu thøcA=
2008
5 ( 3) 2008x y− + − −
®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt ®ã.
§Ị 7
Bài 1: Cho đơn thức M = (3x
2
yz)(
-2
3
xy
2
z)a) Thu gọn đơn thức M b) Chỉ ra hệ số, bậc và phần biến của đơn thức
Bài 2: Cho hai đa thức sau:P(x) = -4x
2
+ 3x + 5x
3
+ 6 Q(x) = 10 + 5x
2
+ 4x
3

– 7x
a) Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x) c) Tìm đa thức R(x) sao cho P(x) – R(x) = 5x
3
– 4x
2
+ x + 1 Tính P(1)
Bài 3:Cho ∆ABC vng tại A, ABC = 60
0
. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MB = AB.
a/So sánh hai cạnh AB và AC b/Chứng minh ∆ABM đều
c/Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi I là trung điểm của cạnh AC.Chứng minh ∆ABI =
∆ADI
d/Trung tuyến AN của ∆ADC cắt DI tại K. Gọi H là giao điểm của BI và AM. Chứng minh ∆HIK cân
§Ị 8
Bài 1 Cho hai đa thức :A( x ) =
xxxxxx
4
1
973
23425
−+−+−
B ( x) =
4
1
325
23254
−+−+− xxxxx
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến b) Tính f(x) = A(x) – B(x)
c) Tính giá trò của đa thức (x) tại x = – 1

Bài 2 : Cho đa thức : M =
)85()8212()76812(
2828
xxxxxx −+−+−−++
a/Thu gọn đa thức M b/ Tìm x để
M = 0. Bài 3:Cho tam giác ABC vuông tại A , B = 60
O
. Trên tia đối của tia AB , lấy điểm D sao cho AB = AD.
Trên cạnh BC , lấy điểm M sao cho DM
⊥
BC .
a/So sánh DC và BC, từ đó suy ra
ABC
∆
là tam giác gì ? b/Chứng minh : CA = DM
c/Gọi I là giao điểm giữa AC và DM. Tính số đo góc DIC, góc DCI d/Cho BC = 8cm . Tính AB và AC.
§Ị 9
C©u 1 §iĨm kiĨm tra to¸n häc k× II cđa líp 7 B ®ỵc thèng kª nh sau:
§iĨm 4 5 6 7 8 9 10
TÇn sè 1 4 15 14 10 5 1
a/ Dùng biĨu ®å ®o¹n th¼ng.b/ TÝnh sè trung b×nh céng.
C©u 2:Cho hai ®a thøc; f(x) = 9 - x
5
+ 4x - 2x
3
+ x
2
- 7x
4
G(x) = x

5
- 9 + 2x
2
+ 7x
4
+ 2x
3
- 3x
a/ S¾p xÕp c¸c ®a thøc trªn theo l hõc gi¶m dÇn c¶u biÕn. b/ TÝnh tỉng h(x) = f(x) + g(x) c/ T×m nghiƯm cđa h(x)
C©u 3:Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A, ®êng cao AH. BiÕt AB = 5 cm, BC = 6 cm.
a/ TÝnh ®é dµi c¸c ®o¹n th¼ng BH, AH.b/ Gäi G lµ träng t©m tam gi¸c ABC. Chøng minh r»ng ba ®iĨm A, G, H
th¼ng hµng.
c/ Chønh minh hai gãc ABG vµ ACG b»ng nhau.
§Ị 10:
Bài 1: Cho đa thức P(x) = x
6
+ 3 – x – 2x
2
– x
5
.
a/ Sắp xêp các hạng của đa thức P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến x? b/ Tính P(1)
c / Có nhận xét gì về giá trò x =1 đối với đa thức P(x)?
Bài 2: Cho đa thức M = x
2
+ y
2
+ 3xy – 1 N = x
2
– 3xy + y

2
a/ Tính M + N và M – N b/ Tính giá trò của (M + N) (M – N) tại x =1; y = -1
Bài 3:Cho  ABC vuông tại A có AB = 6 cm; AC = 8 cm, các đường trung tuyến BE và CD (E∈AC; DC ∈
AB). Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho ED = EF.
5
a/ Tính độ dài DE. b/ Chứng minh  AED =  CEF. Suy ra EFC = 90
0
c/ Gọi O là giao điểm của BE và CD, M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A, O, M thẳng hàng.
§Ị 11:
Câu 1: Thời gian giải xong một bài toán của 20 học sinh được ghi lại ở bảng sau:
Thời gian (x phút) 7 8 9 10
Tần số (n) 7 6 4 3
Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Câu 2: Cho hai đa thức:P(x)= 2x
5
– x – x
3
+ x
2
+ 5x
4
– 1 Q(x)= - x
4
+ 5x + x
3
+ 2
a. Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến.b. Tính P(x) + Q(x) và
P(x) - Q(x).
Câu 3: Cho
ABC∆

cân tại A.Kẻ AH vuông góc với BC.Chứng minh rằng :
a.
AHB∆
=
AHC∆
b. HB = HC.
§Ị 12;
Bài 1: Viết mội đơn thức sau thành đơn thức thu gọn:a.
2 2 3
1
2 . .( 3 )
4
x y xy xy−
b.
3 2 2 5
1
( 2 ) . .
2
x y xy y z−
Bài 2: Cho các đa thức:
2 4 3 2 4 3
3 2 4 3 2
( ) 5 3 4 3 5
( ) 5 4 3 1
P x x x x x x x x
Q x x x x x x x x
= + − + + + − +
= − − − + − + −
a/Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b/Tính P(x)-Q(x)=?
Bài 3 Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D và trên tia đối của tia CB lấy điểm E

sao cho BD=CE. Đường vuông góc với AB tại Bvà đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở điểm H. chứng
minh:
a.
ADE∆
là tam giác cân? b.
AH BC
⊥
c. AH là đường trung trực của
ADE∆
§Ị13:
Câu 1:Cho P(x) =
55425
33374 xxxxxx −−+−+−
a, Thu gọn và sắp xếp đa thức P(x) theo lũy thừa giảm. b, Cho Q(x) =
65
2
−+ xx
. Tính P(x) + Q(x).
Câu 2:Tìm nghiệm của đa thức N(x) = 7x - 5
Câu 3:Cho tam giác ABC biết
CBA



63 ==
a,
a/Tìm số đo các góc A, B, C. b, Vẽ đường cao AD. Chứng minh rằng: AD < BC < CD.
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu của B trên đường phân giác CD của góc C. Dựng
điểm E sao cho H là trung điểm của đoạn DE. Chứng minh rằng:a,
CDA BEC


=
và
DCA HBE


=
. b, BE
⊥
BC.
§Ị 14:
Câu 1: Cho hai ®a thøc: P(x) = 3x
2
+ x - 2 vµ Q(x) = 2x
2
+ x - 3
a/TÝnh P(x) - Q(x). b/Chøng minh r»ng ®a thøc H(x) = P(X) - Q(X) v« nghiƯm.
C©u 2;LËp b¶ng tÇn sè víi c¸c sè liƯu thèng kª ë c©u 10. TÝnh sè trung b×nh céng cđa c¸c dÊu hiƯu.
C©u 3; Gäi G lµ träng t©m cđa
∆
ABC. Trªn tia AG lÊy ®iĨm G’ sao cho G lµ trung ®iĨm cđa AG’.
a/Chøng minh BG’ = CG.
b/§êng trung trùc cđa c¹nh BC lÇn lỵt c¾t AC, GC, BG’ t¹i I, J,K. Chøng minh r»ng BK = CJ.
c/Chøng minh gãc ICJ = gãc IBJ.
§Ị 15:
1/ Tính tích hai đơn thức
2
2
3
xy−

và
2 2
6x y
, rồi tính giá trò của đơn thức tìm được tại x = 3 và y =
1
2
2/ Cho các đa thức A(x) = x
3
– 2x
4
+ x
2
– 5 + 5x B(x) = - x
4
+ 4x
2
– 3x
3
– 6x + 7 C(x) = x + x
3
– 2
a/Tính A(x) +B(x) ; A(x) – B(x) + C(x).
b/Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của đa thức A(x) và C(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức B(x).
3/Cho đa thức: M(x) = 5x
3
+ 2x
4
– x
2
+ 3x

2
– x
3
– x
4
+ 1 – 4x
3
Chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm
4/ Cho tam giác ABC vuông ở C, có
µ
A
= 60
0
. Tia phân giác của góc
·
BAC
cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với
AB (K
∈
AB) . Kẻ BD vuông góc với tia AE (D
∈
tia AE). Chứng minh rằng:
a)
ACE AKE∆ = ∆
. b) AE là trung trực của CK. c) KA = KB. d) EB
〉
AC.
§Ị 16:
6
1/Một thầy giáo theo dõi thời gian làm một bào tập (Thời gian tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng làm đợc) và

ghi lại nh sau.
10 5 8 8 9 7 8 9 10 8
5 7 10 9 8 8 9 7 14 7
9 8 9 10 10 10 7 5 5 14
a/Dấu hiệu ở đây là gì? b/Lập bảng tần số và nhận xét
2/ Cho đa thức M(x) = 4x
3
+ 2x
4
x
2
x
3
+2x
2
-x
4
+1-3x
3
a/sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lỹ thừa giảm của biến b/Tính M(-1) và M(1)
c/Chứng tỏ đa thức trên không có nghiệm
5/ Cho ABC cân tại A . Lấy điểm M trên tia đối của tia BC và diểm N trên tia đối của tia CB sao cho BM=CN
a/Chứng minh: Góc ABM = góc CAN b/Chứng minh:
^
AMN cân c/So sánh độ dài các đoạn thẳng AM;AC
d/Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = AM. Chứng minh rằng nếu MB = BC = CN thì tia AB đi qua
trung điểm đoạn thẳng IN .
Đề17:
1/ Số điểm tốt của 3 tổ trong một lớp lần lợt tỉ lệ với 3; 4; 5. Biết tổ 1 ít hơn số điểm tốt của tổ 3 là 10 điểm. Tính số
điểm tốt của mỗi tổ.

2/a) Tính giá trị biểu thức: M = 2,7.c
2
3,5c tại
3
2
=
c
b) Cho các đa thức: A = x
2
2x y
2
+ 3y 1 B = 2x
2
+ 3y
2
5x +3Tính A + B; A B
3/Cho tam giác ABC vuông tại A; đờng phân giác BE. Kẻ EH BC (HBC). Gọi K là giao điểm của AB và HE.
Chứng minh rằng:
a/ABE = HBE. b/BE là đờng trung trực của đoạn thẳng AH. c/EK = EC. e/AE < EC.
4/Cho đa thức f(x) = 2x
2
+ 3x 5
a) Tính giá trị của đa thức tại x =
2
3
;1;
2
1
;0;
2

1
;
2
5

b) Trong các giá trị trên, số nào là nghiệm của đa thức.
5/ Tìm nghiệm của các đa thức sau
a)
6
1
3
2
)(

= xxf
b)
3
3
4
)(
2
=
xxg
c)
xxxh 123)(
2
+=
6/ Tìm giá trị của hệ số a để
a) Đa thức f( x) = a.x 9 có nghiệm
4

3
=x
b) Đa thức g(x) = 2x
2
+ ax +3 có nghiệm
2
3
=x
7/a) Chứng minh đa thức f(x) = 3x
2
+ 1 không có nghiệm. b) Tìm nghiệm của đa thức g(x) = x
2
+ 9x + 20.
Đề 18:
1/P=2x
2
- 3x y
2
+2y +6xy +5 Q=-x
2
+3y
2
-5x +y +3xy+1 R=4xy +3x
2
+4y
2
5x -3y+6
a/ TinhP +Q R b/tìm giá trị của P, Q. R tại x=1 ,y=-1
2/Tìm m biết rằng đa thức p(x)= mx
2

+2mx 3 có một nghiệm x=-1
3/Từ trung điểm o của đoạn thẳng BC ta kẻ tia o x .Trên tia OX lấy một điểm A .Chứng minh rằng
a,nếu OA< BC thì gócA tù b ,nếu OA >BC thì gócAnhọn c ,nếu OA =BC thì góc A vuông
4/hai phân giác trong tại đỉnh Bva C của tam giác ABC ccăt nhau tại O .biết số đo góc BOCbằng 130
a /tính số đo góc A b/ hai phân giác ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại p.Chứng minh rằng ba điểm A, O,P thẳng
hàng .
5/Cho hai a thc: M = 3,5x
2
y - 2xy
2
+ 2xy + 3xy
2
+ 1,5x
2
y. ; N = 2x
2
y +3,2xy +xy
2
-4xy
2
- 1,2xy.
a) Thu gn cỏc a thc M v N: b) Tớnh M + N ; M - N.
6/Cho tam giỏc ABC vuụng C cú gúc A bng 60
o
. Tia phõn giỏc ca gúc BAC ct BC E. K EK vuụng gúc vi
AB ( K

AB ). K BD vuụng gúc vi tia AE ( D

tia AE ). Chng minh:

a) AC = AK.b) AE l ng trung trc ca on thng CK.c) KA = KB d) AC < EB
7/Cho hai a thcP(x)= 3x^5 7x-6x^3 +x^4 +1v Q(x)= 9x^2- 1+7x-3x^5.
a/Tớnh P(x)+Q(x) v P(x)-Q(x) b/Tỡm nhim ca P(x)+Q(x)
9/ Cho tam giỏc u ABC ng cao AH. Trờn tia i ca tia CB ly im D sao cho CD=CB. Dng
ng cao CE ca tam giỏc ACD. Tia i ca tia HA v tia i ca tia CE ct nhau ti F. Chng minh:
a/EA=ED v tam giỏc ABD vuụng ti A. b/im C l trng tõm ca tam giỏc AFD.
Câu 1: (2 điểm)
Đề19:
7
1/a, Tính tích của hai đơn thức sau: - 0,5x
2
yz và -3xy
3
z. Tìm hệ số và bậc của tích tìm đợc.
b, Cho A = x
2
- 2x - y
2
+ 3y - 1 B = -2x
2
+ 3y
2
- 5x + y + 3. Tính A + B, A - B?
2/Cho đa thức: P(x) = 5x
3
+ 2x
4
- x
2
+ 3x

2
- x
3
- x
4
+ 1 - 4x
3
a, Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo thứ tự giảm dần của các biến?b, Tính P(1) và P(-1)?
c, Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm?
3/ Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 90
o
), tia phân giác của góc B cắt AC ở E, từ E kẻ EH vuông góc BC (H thuộc
BC) chứng minh rằng:
a, ABE bằng HBE. b, BE là đờng trung trực của đoạn thẳng AH c, EC > AE.
Đề 20:
1/in hoc S vo cỏc cõu sau :
a. Gúc ngoi ca l gúc k vi gúc trong ca ú.
b. Nu 2 cnh v 1 gúc ca ny bng 2 cnh v 1 gúc ca kia thỡ 2 ú bng nhau.
c. Nu 2 cnh gúc vuụng ca vuụng ny bng 2 cnh gúc vuụng ca vuụng kia thỡ 2 ú bng nhau.
d. Nu 3 gúc ca ny bng 3 gúc ca kia thỡ 2 ú bng nhau.
2/Cho hm s f(x) =
3
2
x 1Trong cỏc im sau, im no thuc th hm s :A.(
1
;
3
1
) B. (1; -
3

1
) C (3; 1) D. (6;
-3)
3/Khi iu tra v s con ca tng h ca 30 gia ỡnh ta thu c kt qu nh sau :
1 2 3 1 2 0 2 2 1 2
3 4 2 2 1 2 2 3 2 3
0 1 4 1 1 1 0 4 2 3
a. Du hiu cn tỡm hiu l gỡ ? b. Lp bng tn s. c. Tỡm Mo v tớnh
X
.
4/Giỏ tr ca biu thc 2(x
2
1) + 3x 2 ti x = 1 l :A/ -2 B/ - 9 C/ 10 D/ -5
E/ 1
5/Cho ABC cõn ti A. Trờn tia i ca cỏc tia BC v CB ly theo th t 2 im D v E sao cho BD = CE.
a. Chng minh: ADE cõn. b. Gi M l trung im ca BC. Chng minh AM l tia phõn giỏc ca gúc DAE.
c. T B v C k BH v CK theo th t vuụng gúc vi AD v AE.Chng minh: BH = CK.
6/Cho hm s y = f(x) = 5 2x
a, Tớnh: f(-2); f(3). b, Tỡm giỏ tr ca x ng vi y = 5, y = -1
8/ Bng im kim tra toỏn ca 20 hc sinh c cho nh sau:
S im 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
S hc sinh 1 0 4 5 2 3 3 0 2 0 N = 20
a, Du hiu cn tỡm hiu l gỡ ?b, Tớnh im trung bỡnh ca mi hc sinh.c, Tỡm Mo.
9/Cho ABC cú di cỏc cnh l: AC = 17 cm, AB = 8 cm, BC = 15 cm
a, Chng minh ABC vuụng ti B. b, Gi giao im ca tia phõn giỏc gúc A vi cnh BC l D. V DE vuụng gúc
AC. Chng minh: ABD = AED c, So sỏnh BD v DC
10/V th hm s y = |x| vi x 0
11/Ti 1 ca hng bỏn ỏo s mi chon nam gii trong 1 thỏng bỏn c s lng cỏc ỏo nh sau:
C ỏo(x) 36 37 38 39 40 41 42
S ỏo bỏn(n) 5 10 40 80 50 30 10

a, Du hiu cn tỡm hiu l gỡ ? b, S cỏc giỏ tr ca du hiu ? S cỏc giỏ tr khỏc nhau ca du hiu ?
c, Dng biu on thng. d, Tỡm Mo.
11/a/ Giỏ tr khụng thớch hp ca cỏc bin x, y trong biu thc
)1)(1(
17
2
+
+
yx
yx
l :
A/ x = 1, y = 1 B/ x = 1, y = - 1C/ x = - 1, y = - 1 D/ x = -1, y = 1.
b/ Hóy chn cõu ỳng :
A/ 2 vuụng cú 1 cnh huyn v 1 gúc nhn bng nhau thỡ bng nhau.
B/ 2 cõn cú 1 gúc v 1 cnh bng nhau thỡ bng nhau.
C/ 2 u cú 1 cnh bng nhau thỡ bng nhau.
D/ Trong 1, bỡnh phng ca 1 cnh bng tng bỡnh phng ca 2 cnh kia.
12/Cho ABC. Cỏc tia phõn giỏc ca gúc B v gúc C ct nhau I. Bit gúc
135=BIC
0
.
a,Chng minh

ABC l

vuụng. b,Bit BC = 25 cm, AB = 15cm. Tớnh di cnh AC.
13/Trong cỏc cõu sau, cõu no ỳng, cõu no sai:
a. S ln xut hin ca 1 giỏ tr trong dóy giỏ tr ca du hiu gi l tn s ca giỏ tr ú
8
b. Mo của dấu hiệu là giá trị lớn nhất trong bảng “ tần số “.

c. Trong 1
∆
, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
d. Trong 1
∆
, độ dài 1 cạnh bao giờ cũng lớn hơn tổng và nhỏ hơn hiệu độ dài 2 cạnh còn lại
14/Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
1) Cho hàm số y =
4
3
x A. Điểm A(4; 3) thuộc đồ thị hàm số đã cho B. Điểm B(1;
4
3
) không thuộc đồ thị hàm
số đã cho.
2) Giá trị của biểu thức M =
22
4
xyx
yxy
+
−
khi x = - 1, y = 3 là A.
4
9
B.
4
15−
C.
4

9−

D.
4
15
15/Một GV theo dõi thời gian làm bài của 20 HS (tính theo phút, ai cũng làm được) và ghi lại kết quả như sau:
10 6 8 8 9 7 8 9 3 7
8 7 6 10 6 4 7 9 8 6
a. Dấu hiệu ơ đây là gì ? b. Lập bảng “ tần số “ và tính
X
. c. Tìm Mo của dấu hiệu. d. Nêu nhận xét qua bảng
“ tần số “.
16Cho
∆
ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE.
a. Chứng minh: BE = CD. b. Chứng minh: góc ABE = góc ACD.
c. Gọi K là giao điểm của BE và CD.
∆
KBC là
∆
gì ? Tại sao ? d. Tính góc BKC khi góc KBC = 60
0
.
17/1. Điền vào dấu trong các phát biểu sau:
a) . . . . trong 1
∆
bằng 180
0
. b) Ba trường hợp bằng nhau của
∆

là . . . .
c) Trong 1
∆
vuông, tổng . . . 2 cạnh góc vuông bằng bình phương . . . d)
∆
có 2 cạnh bằng nhau là
∆
cân.
2. Hãy chọn đáp án đúng:
a) Giá trị của biểu thức: x
2
+ 3 – x tại x = -2 là: A/5 B/9 C/-3 D/1
b) Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x là A(1;2) B(1;1) C(-4;2) D(0;1)
18/Điểm kiểm tra toán của 12 học sinh được ghi trong bảng sau:
6 6 8 5 4 9
10 7 6 5 6 7

a. Đâu hiệu ở đây là gì ? b. Lập bảng tần số. c. Tính
X
19/Cho
∆
ABC có M là trung điểm của BC, AM là tia phân giác của góc A. Kẻ MH vuông góc AB, MK vuông góc
AC. Chứng minh rằng:a) MH = MK. b) Góc B = góc C.
20/Vẽ đồ thị hàm số y = |x| với x ≥ 0.
21/Hãy tính giá trị của biểu thức sau:a, A =
25
16
04,0.5)2).(
5
3

5,0(
3
++−+
b, B =
222
200832 yyxx +−
với x = 2; | y | = 1
22/Kết quả điều tra về số con của 30 gia đình thuộc một thôn được ghi lại trong bảng sau:
2 2 2 2 2 3 2 1 0 2 2 4 2 3 2
1 3 2 2 2 2 4 1 0 3 2 2 2 3 1
a, Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ? Từ đó lập bảng “ tần số “. b, Tính số trung bình cộng ? Tìm mốt của dấu
hiệu
23/ Cho ∆ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE.
a, Chứng minh rằng ∆ADE cân. b, Kẻ BH
⊥
AD, CK
⊥
AE (H
∈
AD, K
∈
AE). Chứng minh rằng BH = CK.
c, Chứng minh rằng HK // BC
24/Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M =
2008)1(2006
2
++−+− yxx
25/ Cho ∆ABC cân tại A, kẻ BD
⊥
AC (D

∈
AC), kẻ CE
⊥
AB (E
∈
AC).
a/ Chứng minh BD = CE.
b/Trên tia đối của tia BD lấy điểm M, Trên tia đối của tia CE lấy điểm N sao cho BM = CN. Chứng minh ∆ABM
= ∆ACN
c/, ∆AMN là tam giác gì ? tại sao ?
26/ Tam giác ABC có AM là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác của
góc A. Kẻ MH
⊥
AB ( H
∈
AB), MK
⊥
AC (K
∈
AC). Chứng minh rằng:
a/ MH = MK. b/Góc B = góc C.
27/ Các câu sau đây đúng hay sai ?
9
1/ Nếu hai tam giác cân có góc ở đáy bằng nhau thì góc ở đỉnh cũng bằng nhau.
2/ Nếu ∆ABC có AB = 9cm, BC = 12cm, AC = 15cm thì ∆ABC vuông tại B.
3/ Các tam giác đều thì bằng nhau.
4/ Nếu hai cạch và một góc của tam giác này bằng hai cạch và một góc của tam giác kia thì hai tam giác đó
bằng nhau 28/Cho ∆ABC cân có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ BH
⊥
AC (H

∈
AC).
a/Chứng minh: HB = HC và góc BAH = góc CAH. b/ Tính độ dài AH ?
c/ Kẻ HD
⊥
AB (D
∈
AB), kẻ HE
⊥
AC (E
∈
AC). Chứng minh ∆HDE là ∆cân.
29/Vẽ đồ thị hàm số: y = 3| x |
30/ a/Vẽ đồ thị hàm số
xy
3
1−
=
b/Trong các điểm A(6; - 2), B(- 2; - 10) C(1; 1) D(0; 0) có những điểm nào thuộc đồ thị hàm số ?
31/Cho ∆ABC vuông tại A. Phân giác góc B cắt AC tại E. Trên BC xác định điểm D sao cho AB = BD.
a/ Chứng minh ∆ABE = ∆DBE b/ Tính số đo góc BDE c/Chứng minh BE là trung trực đoạn AD
31/a, Tính giá trị của biểu thức
bab
ba
+
− )1(
2
tại a = 5, b = - 7 và tại a = - 3, b = 4
b, Thu gọn đơn thức
)3.(

4
1
.2
322
xyxyyx −
Xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức đã ch
32/Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm N, trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho BN
= CM.
1, Chứng minh ∆AMN cân
2, Kẻ BH
⊥
AM (H
∈
AM), kẻ CK
⊥
AN (K
∈
AN). Chứng minhBH = CK.
3, Chứng minh AH = AK
33/ Cho ∆XYZ đều có các cạch bằng 6cm, kẻ XH
⊥
YZ. Tính độ dài XH.
34/Số học sinh nam trong 20 lớp của một trường THCS được ghi lại trong bảng sau:
24 22 21 22 22
19 24 23 20 22
22 22 22 22 21
24 24 22 23 19
a, Để lập được bảng này theo em người điều tra cần phải làm gì ? b, Lập bảng “ tần số “
c, Tìm mốt của dấu hiệu d, Tính số trung bình cộng
35/Vẽ hệ trục toạ độ Oxy và đánh dấu vị trí các điểm: A(3;

2
1−
) B(- 2; 2) C(1,5; 0)
36/ Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi I là trung điểm của cạnh BC.Từ I kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC
tại M.
a, Chứng minh tam giác MAC là tam giác cân b, Chứng minh góc MAC = góc ACM
c, Cho MC = 13cm; MI = 12cm. Tinh AB ?
37/ Cho x, y, z ≠ 0 và x – y – z = 0
Tính giá trị biểu thức: A =






+








−







−
z
y
y
x
x
z
111
38/ Cho tam giác ABC cân tại A.Trên cạnh AB lấy điểm, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Nối E
với F cắt BC tại O. Kẻ EI // AF (I
∈
BC).
Chứng minh rằng: a/ Tam giác BEI cân tại b/, OE = OF c/ AE + AF = AB + AC
40/ Cho hàm số y = f(x) = 5x
2
– 1
a, Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm sốA(1; 5) B(- 1; - 5) C(1; 4) D(- 1; - 4)
b, Tính giá trị của hàm số tại x = 1/5 c, Với giá trị nào của x thì hàm số nhận giá trị bằng 4.
41/Cho ∆ABC có AB = AC = 5cm. Trên cạnh AB, AC lấy lần lượt các điểm D, E sao cho AD = AE. Gọi M là giao
điểm của BE và DC
1, Chứng minh rằng ∆ABE = ∆ACD. Từ đó suy ra ∆MBC cân tại M
2, Gọi H là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A, M, H thẳng hàng.
3,, Biết BC = 6cm. Tính AH.
42/ Cho
d
c
b
a
=

với c = 3d; c + d =16 và 2a
2
– 2ab = 12.
Tìm a, b, c, d (biết a, b, c, d là các số dương).
10