TIET 28. LUYEN TAP SO HOC

Bài soạn dự thi
giáo viên dạy giỏi cấp huyện
năm học 08-09
Họ và tên: Đỗ Thị H ơng Giang
Tr ờng: THCS Tự Lạn

Kiểm tra bài cũ
Quan sát hình bên và điền vào chỗ trống:
a là tiếp tuyến của (O) tại C
a OC tại C
C
O
a
.
A
B
b
b là tiếp tuyến của (O) tại B b OB tại B
Biết hai tiếp tuyến tại B và C của đ ờng tròn
(O) cắt nhau ở A.Tìm các đoạn thẳng bằng
nhau,góc bằng nhau có trong hình vẽ ?

TiÕt 28
tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn
c¾t nhau

1.§Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
C
2
1

B
2
1
O
A
GT
KL
⇑
⇑
TiÕt 28. TÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
§Þnh lÝ: (SGK-114)

A
1
=A
2
nªn AO lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC.
Suy ra : AB=AC.
O
1
=O
2
nªn OA lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BOC.
ABO= ACO
⇒

Chøng minh: XÐt ABO vµ ACO cã:

(c¹nh huyÒn- c¹nh gãc vu«ng)
B=C=90
0
(gt)
OA chung
OB=OC=R
}
AB BO , AC CO
∈
(O); B,C (O)
B=C=90
0
, OA chung,
OB=OC=R
AB=AC;
ABO= ACO
* AB=AC
* AO lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC ( )
µ
¶
1 2
A A=
* OA lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BOC ( )
µ
¶
1 2
O O=
µ
¶
1 2

A A=
µ
¶
1 2
O O=
;

?2. Hãy nêu cách tìm tâm của
một miếng gỗ hình tròn bằng
th ớc phân giác
Cách làm: -Ta đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh
của th ớc
- Kẻ theo tia phân giác của th ớc,ta vẽ đ ợc một đ ờng
kính của hình tròn

-Xoay miếng gỗ rồi tiếp tục làm nh trên ,ta vẽ đ ợc
đ ờng kính thứ hai
- Giao điểm của hai đ ờng kính là tâm của miếng gỗ hình tròn

.

B
A
C
O
A
B
C
2.Đ ờng tròn nội tiếp tam giác
?3 .Cho tam giác ABC.Gọi I là giao điểm của các đ ờng phân

giác các góc trong của tam giác và D,E,F theo thứ tự là chân các
đ ờng vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC,AC,AB.Chứng minh
rằng ba điểm D,E,F nằm trên cùng một đ ờng tròn tâm I
I
.
D
EF

- Đ ờng tròn nội tiếp tam giác là đ ờng tròn tiếp xúc với ba
cạnh của tam giác
-Tâm đ ờng tròn nội tiếp là giao điểm các đ ờng phân giác trong của
tam giác (Tâm này cách đều ba cạnh của tam giác )
Trả lời:
Vì I thuộc tia phân giác của góc B nên ID=IF
Vì I thuộc tia phân giác của góc C nên ID=IE
Vậy ID=IE=IF . Do đó D,E,F nằm trên cùng
một đ ờng tròn (I,ID)
Tìm các đoạn thẳng bằng
nhau trong hình vẽ ?

3. Đ ờng tròn bàng tiếp tam giác
?4. Cho tamgiác ABC, K là giao điểm các
đ ờng phân giáccủa hai góc ngoài tại B và C ;
D,E,F theo thứ tự là chân các đ ờng vuông góc
kẻ từ K đến các đ ờng thẳng BC,AC,AB.
Chứng minh rằng ba điểm D,E ,F nằm trên
cùng một đ ờng tròn có tâm K.
A
B
C

K
F
D
E
x
y
Giải:
Vì K thuộc tia phân giác của góc nên KD=KF
Vì K thuộc tia phân giác của góc nên KD=KE
Vậy KD=KE=KF
Do đó D,E,F nằm trên cùng một đ ờng tròn (K,KD)
ã
xBC
ã
yCB

-Đ ờng tròn bàng tiếp tam giác là đ
ờng tròn tiếp xúc một cạnh của tam giác
và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai
cạnh kia .
-Tâm của đ ờng tròn bàng tiếp tam giác
trong góc A là giao điểm của hai đ ờng
phân giác các góc ngoài tại B và C,hoặc là
giao điểm của đ ờng phân giác góc A và đ
ờng phân giác góc ngoài tại B (hoặc C)

L u ý: Mét tam gi¸c cã ba ® êng trßn bµng tiÕp n»m
trong gãc A,gãc B,gãc C.
A
B

C
O
1
O
2
O
3

Bài tập củng cố
Cho đ ờng tròn (O),các tiếp tuyến tại B và tại C cắt nhau ở
A.Gọi H là giao điểm của OA và BC . Tìm các đoạn thẳng
bằng nhau,góc bằng nhau,đ ờng thẳng vuông góc có trong
hình vẽ.
C
A
H
B
O
Đáp án:
ã
ã
0
90ABO ACO= =
OB=OC=R;
ã
ã
ã
ã
;OAB OAC AOB AOC= =
AB=AC;

ã
ã
ã
ã
;ABH ACH OBH OCH= =
HB=HC;
OA BC

Kiến thức cần nhớ
1.Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau của một đ ờng tròn
C
A
B
O
Nếu AB,AC là hai tiếp tuyến của (O)
thì AB=AC ; BAO=CAO ; BOA=COA
2.Quan hệ giữa đ ờng tròn và tam giác
ABC nội tiếp (O)
(O) ngoại tiếp ABC
Tâm O là giao điểm 3 đ ờng
trung trực của tam giác
ABC ngoại tiếp (O)
(O) nội tiếp ABC.
Tâm O là giao điểm 3 đ
ờng phân giác trong của
tam giác
A
B
C
O

A
B
C
O
A
B
C
O
Đ ờng tròn (O) gọi là đ
ờng tròn bàng tiếp trong
góc A của ABC
Tâm O là giao điểm của 2 đ
ờng phân giác các góc ngoài
tại B và C

H íng dÉn vÒ nhµ
*N¾m v÷ng c¸c tÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn
cña ® êng trßn vµ dhnb tiÕp tuyÕn.
*Ph©n biÖt §N,c¸ch x¸c ®Þnh t©m cña ®
êng trßn ngo¹i tiÕp,® êng trßn néi tiÕp,®
êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c.
*BTVN:
Sè 26-27-28-29-33(115-116-SGK)

Chóc c¸c thÇy,c« gi¸o
m¹nh kháe-h¹nh phóc
Chóc c¸c em häc tèt

O
A

H
B
C
D
Bµi 26(115-SGK)
b, Chøng minh:BD//AO.
c, TÝnh ®é dµi c¸c c¹nh cña tam gi¸c ABC;
biÕt OB=2cm,OA=4cm