Đề kiểm tra toán 8 HK2(tổng hợp nhiều đề)

SỞ GD & ĐT THỪA THIÊN HUẾ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008-2009
TRƯỜNG THCS-THPTHƯƠNG GIANG MÔN: TOÁN 8
Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
Bài 1(2điểm) Giải các phương trình sau:
a/ 7+ 2x = 22-3x b/
2 1 2
2 ( 2)
x
x x x x
+
− =
− −
Bài 2(2điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số:

a/ 2x – 3 > 0 b/ 3 – 4x
≥
19
Bài 3 (2điểm)Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ
bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc
của dòng nước là 2km/h
Bài 4(3điểm) Cho hình thang ABCD (AB//CD và
·
DAB
=
·
DBC
) biết AB = 2,5cm;
AD = 3,5cm ; BD = 5cm.
a/ Chứng minh
ADB BCD
∆ ∆

:
b/ Tính độ dài các cạnh BC và CD.
c/ Chứng minh rằng
D
1
4
ADB
BC
s
S
=
Bài 5(1điểm) Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là một tam giác vuông có hai cạnh
góc vuônglần lượt là 2cm, 3cm và chiều cao 5cm tính diện tích xung quanh của hình
lăng trụ đứng

…………………………………… Hết………………………………………………
( Lưu ý học sinh không được sử dụng bất kỳ tài liệu nào)
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Nội dung điểm
Bài
Bài 2
Bài 3
a/ 7+ 2x = 22- 3x
⇔
2x+3x = 22-7
⇔
5x = 15
⇔
x = 3
vậy pt có một nghiệm x= 3

b/ ĐKXĐ của phương trình x # 0, x# 2
Quy đồng khử mẫu ta được : x(x+2) – (x – 2) = 2

⇔
x
2
+ 2x –x + 2 = 2

⇔
x
2
+ x = 0

⇔
x( x+ 1) = 0

⇔
x =0 hoặc x+ 1= 0
1) x = 0 ( không thoả mãn đkxđ loại)
2) x +1 = 0
⇔
x= -1 ( thoả mãn đkxđ)
Vậy phương trình có một nghiệm x = -1
Giải bpt và biểu diễn nghiệm trên trục số:
a/ 2x – 3 > 0
⇔
2x > 3
⇔
x > 3/2
vậy bpt có tập nghiệm s = {x/ x> 3/2}

(
0 3/2
b/ 3 – 4x
≥
19
⇔
- 4x
≥
19 – 3
⇔
- 4x
≥
16
⇔
x
≤
-4
vậy bpt có tập nghiệm s = { x/ x
≤
-4}
]

-4

0
Gọi x là quãng đường từ bến A đến bến B
Đk (x> 0, km)Vân tốc ca nô xuôi dòng là:
4
x
(km/h)

vận tốc của ca nô không kể vận tốc dòng nước là:
4
x
- 2(km/h)
1
0,25
0,25
0,25
0,25
1
0,25
0,25
0,25
0,25
2
0,5
0,5
0,5
0,5
2
0,5
Bài 4
B ài 5
Vận tốc của canô lúc ngược dòng là:
5
x
(km/h)
Vận tốc của canô khi ngược dòng không kể vận tốc dòng nước
là:
5

x
+ 2(km/h)
Theo đề cho vận tốc canô đi và về bằng nhau không kể vận tốc
dòng nước ta có pt:
4
x
- 2=
5
x
+ 2
Giải pt ta tìm được x = 80 km ( thoả mãn )
Vậy hai bến cách nhau 80 km
Vẽ hình đúng, đưa đầy đủ gt lên hình vẽ
a/ AB//DC
⇒

CDBDBA
ˆˆ
=
(slt)

CBDBAD
ˆ
ˆ
=
(gt)
Do đó
ADB∆
đồng dạng với
.BCD

∆

b/ Vì
ABD∆
đồng dạng
BDC∆

⇒

DC
BD
BC
AD
BD
AB
==

hay
DCBC
55.3
5
5.2
==


tính được BC = 7 (cm) ; DC = 10 (cm)
c/
ABD∆
đồng dạng
BDC

∆
theo tỷ lệ đồng dạng k

⇒
k =
2
1
5
5.2
==
BD
AB

Vậy
.
4
1
2
1
2
2
=






== k
S

S
BCD
ADB
0,25
0,25
0,5
0,5
3
0,5
0,75
0,75
1
1
5
3,5
2,5
D
C
B
A
F
E
D
C
B
A
xét tam giác ABC có hai cạnh AB= 3cm, AC= 2cm
theo đinh lý pytago ta có BC
2
= AB

2
+AC
2
suy ra BC=
13
cm
xq
s
=2ph=(3+2+
13
).5
= 25+5
13
cm
2
0,5
0,5
Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế KIỂM TRA HỌC KỲ II
Trường THPT Hương Lâm NĂM HỌC 2008 - 2009
Môn: Toán - 8
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề).

Bài 1. (1,5 điểm). Giải các phương trình sau:
a) 3x – 1 = x – 3; 3x(x – 1) + 2(x – 1) = 0.
Bài 2: (2 điểm). Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
1) -3x – 2 < 4; 2) 5x – 3 ≥ 3x – 5.
Bài 3. (1,5 điểm). Cho biểu thức
2 2
A =
2 2( 2 )

x
x x
+
+
− −

a) Với giá trị nào của x để biểu thức A có nghĩa?
b) Tìm giá trị của x để A = 0.
Bài 4: (1,5 điểm).
a) Phát biểu định lý đảo của định lý Ta–Lét?
b) Áp dung: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB = 12cm, AC = 15cm,
BC = 21cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 4cm, trên AC lấy điểm N sao
cho AN = 5cm. Chứng minh MN // BC?
Bài 5: (1 diểm). Cho ABC ∽ DEF theo tỉ số đồng dạng , chu vi của tam giác
ABC là 15cm. Tính chu vi của tam giác DEF?
Bài 6: (1,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh AHB ∽ CAB. Suy ra: AB
2
= BH.BC.
b) Chứng minh AHB ∽ CHA. Suy ra AH
2
= BH.HC.
Bài 7. (1 điểm). Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.

a) Đường thẳng AA’ vuông góc với những mặt phẳng nào?
b) Hai mặt phẳng (AA’D’D) và (A’B’C’D’) vuông góc với nhau, vì sao?
Hết
Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II
Trường THPT Hương Lâm NĂM HỌC 2008 - 2009
Môn: Toán - 8

Bài Nội dung Điểm
Bài 1
a) 3x – 1 = x – 3
⇔ 2x = -2
⇔ x = -1
Vậy nghiệm của phương trình là x = -1
0,25
0,25
3x(x – 1) + 2(x – 1) = 0
⇔ (x-1)(3x-2) = 0
⇔ x -1 = 0 hoặc 3x +2 = 0
1) x – 1 = 0 ⇔ x = 1
2) 3x + 2 = 0 ⇔ x = -2/3
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1, - 2/3}
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 2
a) -3x – 2 < 4
⇔ -3x < 6
⇔ x > -2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x/ x > -2}

0,25
0,25
0,25
0,25
b) 5x – 3 ≥ 3x – 5
⇔ 2x ≥ -2

⇔ x ≥ -1
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x/ x ≥ -1}
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 3
a) Biểu thức A có nghĩa khi x ≠ 2 0,5
b)
2 2
=0
2 2( 2 )
x
x x
+
+
− −

2( 2) 2
0
2( 2) 2( 2 )
x
x x
+
⇔ + =
− −

2 6 0x⇔ + =

⇔ x = - 3 ( Thỏa mãn ĐK x ≠ 2)

Vậy khi x = -3thì A = 0.
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 4 a) Định lí Ta-Lét đảo ( trang 60/SGK tập 2) 0,25
b)
Ta có:
4 1
;
12 3
AM
AB
= =

5 1
;
15 3
AN
AC
= =
h. 0,25
0,25
│
0
[
-1
(
-2
0

x
Suy ra
.
AM AN
AB AC
=
Vậy MN // BC (ĐL Ta-Lét đảo)
0,25
0,25

Bài 5
ABC ∽ DEF theo tỉ số đồng dạng
3
5
3
EF 5
AB BC CA
DF FE
⇒ = = =
3
EF EF 5
AB BC CA AB BC CA
DF FD DF FD
+ +
⇒ = = = =
+ +
(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau).
Vì chu vi của tam giác ABC là 15cm, nên ta có:
15 3
EF 5DF FD

=
+ +
15.5
EF 25
3
DF FD cm⇒ + + = =
Vậy chu vi của tam giác DEF là 25cm
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 6
GT ABC, AH
⊥
BC
a) AHB ∽ CAB
⇒
AB
2
=
BH.BC.
CM b) AHB ∽ CHA
⇒
AH
2
=
BH.HC.
Chứng minh:
a) AHB và CAB có:

µ µ
0
H A 90= =

µ
B
chung.
Vậy AHB ∽ CAB
⇒

AB BH
=
BC AB
hay AB
2
= BH.BC.
b) AHB và CHA có:
·
·
0
AHB CHA 90
= =
·
·
BAH ACH
=
( Cùng phụ góc B)
Vậy AHB ∽ CHA

⇒

AH HB
=
HC AH
hay AH
2
= BH.HC.
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
Bài 7
a) AA’
⊥
(ABCD); AA’
⊥
(A’B’C’D’); 0,5
b) (AA’D’D)
⊥
(A’B’C’D’) vì:
AA’
⊥
(A’B’C’D’) mà AA’
∈
(AA’D’D)
0,5


PHÒNG GD & ĐT NAM ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

TRƯỜNG THCS TT KHE TRE Năm học 2008 – 2009
Môn: TOÁN 8
(Thời gian làm bài 90 phút)
Câu 1. (3đ) Giải các phương trình sau :
a)
8 3 5 12x x− = +
b)
4
1 1
x x
x x
+
=
− +
c)
2 1 6 2x x+ = +
Câu 2. (3đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
a)
3 5 5 7x x
+ < −
b)
2
1 2
3 2
x x
x
+
− ≥ +
Câu 3. (1đ) Hai xe cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 220
km và sau 2 giờ thì gặp nhau. Biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 10 km/

giờ. Tính vận tốc của mỗi xe?
Câu 4. (1,5 đ) Cho hình thang ABCD (AB // CD). Biết AB = 2,5 cm; AD = 3,5 cm;
BD = 5cm và
·
·
DAB DBC=
.
a) Chứng minh
~ADB BCD
∆ ∆
,
b) Tính độ dài các cạnh BC và CD,
c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB và BCD.
Câu 5 (1,5 đ) Cho hình vẽ bên:
a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật
KHGE.K’H’G’E’,
b) Tính diện tích toàn phần hình hộp chữ
nhật KHGE.K’H’G’E’.
ĐÁP ẤN, THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN 8
Năm học 2008 - 2009
Câu 1. (3đ) Giải các phương trình sau
:

a)
8 3 5 12x x
− = +
3x=15 (0,5®)
x=5 (0,5®)
VËy S={ 5 }

b)
4
1 1
x x
x x
+
=
− +
; ĐKXĐ :
1x ≠ ±
(0,25 đ)

2 2
4 4x x x x x⇔ + = − + −
(0,25 đ)

2 2
3 4x x x x⇔ − + − = −
(0,25 đ)
2 4x
⇔ − = −
(0,25 đ)
2x⇔ =
Vậy:
{ }
2S =
c)
2 1 6 2x x+ = +
(1)
XÐt

1
2 1 0
2
x x+ ≥ ⇔ ≥ −
(0,25
đ
)
(1)
⇔
2 1 5 2x x x+ − = +
(0,25
đ
)
⇔
x =
1
4
−
(nh
ậ
n)
XÐt
1
2 1 0
2
x x+ < ⇔ < −
(0,25
đ
)
(1)

⇔
- 2x – 1 – 5x = x + 2 (0,25 đ)

⇔
- 8x = 3
⇔
x =
3
8
−
(lo¹i)
Vậy:
1
4
S
 
= −
 
 
Câu 2. (3đ) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
a)
3 5 5 7x x
+ < −
⇔
3x - 5x < -7 - 5
⇔
-2x< -12 (0,5 đ)
⇔
x > 6 (0,5 đ)
VËy

{ }
/ 6S x x= >

0 6 ( 0,5 đ)
b)
2
1 2
3 2
x x
x
+
− ≥ +
MTC: 6

⇔
2 4 6 12 3x x x+ − ≥ +
(0,5 đ)

⇔
2 15 2x x
− ≥

⇔
2
13 2
13
x x− ≥ ⇔ ≤ −
(0,5
đ)
V

ậ
y:
2
/
13
S x x
 
= ≤ −
 
 
(

0,5
đ)

0
]/////////////////////

2
13
−

Câu 3).Gọi x là vận tốc xe thứ nhất (x > 0) (1®)
Th× x + 10 là vận tốc xe thứ hai
sau một giờ hai xe đi ngược chiều để gặp nhau với qu¶ng đường A đến B dài
220km, nªn ta cã phương tr×nh sau:
2x + 2(x + 10) = 220
⇔
4x = 220-20
⇔

4 x = 200
⇔
x = 50 (nhận)
Vậy vận tốc xe thứ nhất là : 50km/h
Vận tốc xe thứ hai là : x + 10 = 50 + 10 = 60(km/h)
Câu 4).
a) Chứng minh được
~ADB BCD∆ ∆
(g – g) (0, 5đ)
b) Tính được BC = 7cm, CD = 10cm (0, 5đ)
c)
1
4
ADB
BCD
S
S
=
(0,5đ)
Câu 5) (1,5 đ) Cho hình vẽ bên
a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật KHGE.K’H’G’E’ là
V = 3.4.5 = 60 (cm
3
) (0,5 đ)
b) Tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật KHGE.K’H’G’E’
S
xq
= (5 + 4).2.3 = 54(cm
2
) (0,5đ)

S
mđ
= 4.5 = 20 (cm
2
) (0,25đ)
S
tp
= 54 + 2.20 (0,25đ)
= 94 (cm
2
)
Đề số 1:
I.Lý thuyết(2đ)
Học sinh chọn một trong hai câu sau:
Câu1:
a, Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng?
b, Áp dụng:
Không thực hiện phép tính hãy chứng tỏ: 2008 + (-359) < 2009 + (-359)
Câu2:
a, Nêu tính chất đường phân giác của tam giác?
b, Áp dụng: Tìm x trong hình sau.
Biết AD là đường phân giác của tam giác ABC

II. Phần tự luận: (8đ)
1. Giải phương trình: 5(x – 3)= 7 – 6(x + 4) (1đ)
2. Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số. (1đ)
1 2 3
2 3 4
x x x
x

− − −
− ≥ −
3. Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h, lúc về ôtô tăng vận tốc thêm
7 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB? (2đ)
4. Cho ∆ ABC vuông tại A, AB=9 cm; AC=12 cm, đường cao AH, đường
phân giác BD. Kẻ DE ⊥ BC ( E ∈ BC), đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại
F. (3đ)
a. Tính BC, AH?
b. Chứng minh: ∆ EBF ~ ∆ EDC.
c. Gọi I là giao điểm của AH và BD Chứng minh: AB.BI=BH.BD
d. Chứng minh: BD ⊥ CF.
e. Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ABC và BCD
************************
ĐÁP ÁN:
I.Lý thuyết(2đ)
Câu1:
a, (sgk)
b, 2008 < 2009
⇒
2008 + (-359) < 2009 + (-359)
Câu2’5 :
a, (sgk)
b,
5,3
2,7
6,5.5,4
6,52,7
5,4
==⇒= x
x

II. Tự luận:
1/ 5(x-3)= 7-6(x+4)
5,6
X
7,2
4,5
A
B
C
D
⇔ 5x-15 = 7-6x-24 (0.25đ)
⇔ 5x+6x= 7+15-24 (0,25)
⇔ 11x = -2 (0,25)
⇔ x =
2
11
−
(0,25)
2/
1 2 3
2 3 4
x x x
x
− − −
− ≥ −
)
⇔ 6x-6-4x+8 ≥ 12x-3x+9(0,25)
⇔ -7 ≥ 7x (0,25)
⇔ -1 ≥ x (0,25)
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng đạt 0,25đ

3/ gọi x (km) là quãng đường AB (x>0)(0,25đ)
Thời gian lúc đi là
35
x
(h)và thời gian lúc về là
42
x
(h) (0,25đ)
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 30ph = ½ (h) c
Ta có phương trình:
1
35 42 2
x x
− =
(0,5đ)
Tìm được : x= 105 (0,25đ)
45
Quãng đường AB dài 105 km (0,25đ)
4/ a. Sử dụng định lý Pytago tính BC=15 (0,25đ)
@ C/m được : ∆ ABH ~ ∆ CBA.
. 12.9
7,2
15
AH AB CA AB
AH
CA CB CB
= ⇒ = = =
.(0,5đ)
b. C/m: ∆ EBF ~ ∆ EDC( gg) (0,5đ)
c. C/m : ∆ ABD ~ ∆ HBI( gg) (0,5đ)

Suy ra:
AB BD
HB BI
=
do đó: AB.BI= BH. BD (0,25đ)
d. Chỉ ra ∆BFC có 2 đường cao CA và BF cắt nhau tại D được 0,5đ
Suy ra D là trực tâm của∆BFC dẫn đến kết luậnđược 0,5đ
e.C/m được:
3
5
ABD
BCD
ABD
DCB
S
AD BA
S DC BC
S
S
= =
=
Mỗi ý 0,25đ
(Mỗi cách giải khác đúng đều đạt điểm tối đa)
-1
0
I
D
B
F
C

A
E
H
Đề số 2:
I.Lý thuyết(2đ)
Học sinh chọn một trong hai câu sau:
Câu1:
a, Nêu định nghĩa pt bậc nhất một ẩn?
b, Giải pt: 3x – 5 = 0
Câu2:
a, Nêu công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật/
b, Áp dụng: Tính thể tích hình lập phương cạnh bằng 6(cm)?
PHẦN II: (8điểm)
Bài 1: (3 điểm)
a) Giải phương trình:
)2)(1(
113
2
1
1
2
−+
−
=
−
−
+ xx
x
xx
.

b)Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:
.
6
31
2
32 xx −
>
−
Bài 2 : (2điểm)
Một ô tô đi từ A đến B. Cùng một lúc ô tô thứ hai đi từ B đến A với vận tốc
bằng
3
2
vận tốc của ô tô thứ nhất. Sau 5 giờ chúng gặp nhau. Hỏi mỗi ô tô đi cả quãng
đường AB trong thời gian bao lâu?
Bài 3: (3 điểm)
Cho hình thang ABCD (BC//AD) với gócABC bằng góc ACD. Tính độ dài
đường chéo AC, biết rằng hai đáy BC và AD có độ dài lần lượt là 12cm và 27cm.
***********************
ĐÁP ÁN:
I.Lý thuyết(2đ)
Câu1:
a, (sgk)
b, 3x – 5 = 0
⇔
3x = 5
⇔
x =
3
5

Câu2 :
a, (sgk)
b, V = a
3
= 6
3
= 216(cm
3
)
PHẦN II: (8điểm)
Câu 1: (3điểm)
a) *ĐKXĐ: x
≠
-1 ; x
≠
2
*Qui đồng, khử mẫu, rút gọn: x = 3
*Giá trị x = 3 thoả mãn ĐKXĐ. Vậy S = {3}
b) *Tính được x >
9
10
(0,25đ)
(1,0đ)
(0,25đ)
(1,0 đ)
(0,25đ)
*Vậy S =
{
x
x>

9
10
}
*
Bài 2:
*Gọi vận tốc ô tô 1 là: x (km/h);(x > 0)
Vận tốc ô tô 2 là
x
3
2
(km/h) ;
*Quãng đường ô tô 1 và ô tô 2 trong 5h là 5x và 5.
x
3
2
*Tổng quãng đường 2 xe đi trong 5h bằng quãng đường AB là:
5x +
x
3
2
=
.
3
25
x

*Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là:
8
3
25

:
3
25
==xx
giờ 20 phút.
*Thời gian ô tô thứ hai đi từ B đến A là:
12
2
25
3
2
:
3
25
==xx
giờ 30 phút.
Bài3: (2 điểm)
*Vẽ hình đúng, rõ, đẹp:
*Chứng minh
∆
ABC ~
∆
DCA :
*
⇒
.
12
27 AC
AC
CA

BC
DA
AC
=⇒=
⇒
AC
2
= 12.27 = 324 = 18
2

⇒
AC = 18 (cm)
*Vậy độ dài đường chéo AC là 18 cm.
(Mỗi cách giải khác đúng đều đạt điểm tối đa)
••
(
••
0•
9
10
(0,25đ)
(0,5đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,75đ)
(0,75đ)
(0,5đ)

A
B
C
D
12 (cm)
27 (cm)
s 3:
I.Lý thuyt(2)
Hc sinh chn mt trong hai cõu sau:
Cõu1:
a, Nờu quy tc nhõn vi mt s bin i bt phng trỡnh?
b, Gii bpt: 3x < 5
Cõu2:
a, Nờu nh ngha hai tam giỏc ng dng?
b, Cho

ABC ~

MNP v gúc A bng 70
0
, gúc C bng 50
0
. Tớnh s o gúc N?
II Phần tự luận: (8điểm)
Bài 1: (2,5điểm) Giải các phơng trình sau:
a)
(x 2)
2
= (x + 1)
2

b)
x. (x + 1).(x + 2) = (x
2
+ 3).(x + 3)
c)
1
4
1
1
1
1
2

=
+



+
x
x
x
x
x
Bài 2: (2điểm) Lúc 7 giờ sáng một xe máy khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B. Sau đó,
lúc 8 giờ 15 phút một ô tô cũng xuất phát từ A đuổi theo xe máy với vận tốc trung
bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy là 25km/h. Cả hai xe cùng đến B lúc
10 giờ. Tính độ dài quãng đờng AB và vận tốc trung bình của xe máy.
Bài 3: (3,5điểm)
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 6cm; AC = 8cm. Vẽ đờng cao AH.

Tính BC.
Chứng minh AB
2
= BH.BC
Tính BH; HC.
Câu 2: Cho hình hộp chữ nhật (nh hình vẽ) với các kích thớc: AB = 4cm; AA=3cm.
Cho biết diện tích xung quanh của hình hộp là 36cm
2
. Tính thể tích hình hộp.

I.Lý thuyt(2) P N:
Cõu1:
a, (sgk)
b, 3x < 5

x <
3
5
Cõu2 :
a, (sgk)
4cm
3cm
D
C
C'
B'
A'
A
B
D'

b, Gúc B bng 60
0

Gúc N bng gúc B (/n)
Gúc N bng 60
0
II Phần tự luận:
Bài 1: (2,5điểm)
a)
2
1
=x
(0,5điểm)
b) x = - 9 (1điểm)
c) Phơng trình vô nghiệm. (1điểm)
Bài 2: (2điểm)
Gọi x km/h là vận tốc trung bình của xe máy, x > 0.
Vận tốc trung bình của ô tô là (x + 25) km/h.
Thời gian xe máy đi từ A đến B là 10 7 = 3 (giờ).
Thời gian ô tô đi từ A đến B là
4
7
4
3
1
4
1
810
==
(giờ). (1điểm)

Hai xe gặp nhau tại B nên ta có phơng trình:

)25(
4
7
3
+=
xx
Giải phơng trình: x = 35 km/h (0,5điểm)
Quãng đờng AB là 35 . 3 = 105 km. (0,5điểm)
Bài 3:
Câu 1: (2,5điểm)

- Vẽ hình chính xác, ghi đúng GTKL : (0,25đ)
- Tính BC = 10cm (0,75đ)
- C/M ABC HBA (g.g) (0,25đ)
BCHBAB
BA
BC
HB
AB
.
2
==
(0,5đ)
H
A
B
C
cm

BC
AB
HB 6,3
10
6
22
===⇒
(0,25®)
HC = BC – BH = 10 – 3,6 = 6,4 (cm) (0,25®)
C©u 2: (1®iÓm)
TÝnh chu vi ®¸y b»ng: 36 : 3 = 12 cm
2
(0,25®)
TÝnh AD = 12 : 2 – 4 = 2 (cm) (0,25®)
V = AA’.AB.AD = 3.4.2 = 24 cm
3
(0,5®)


Phòng GD-DT Huyện Quỳnh lưu –Nghệ An
Trường THCS Quỳnh Trang
Kiểm tra học kì II
Môn : Toán 8
Thời gian : 90 phút
Đề số 1 ;
I.Trắc nghiệm : Hãy chọn kết quả đúng
1/ Tập xác định của phương trình :
2 3
0
2 1

x
x x
−
+ =
−
là :
A/ x≠0 B/ x≠
1
2
C/ x≠0 và x≠
1
2
D/ Kết quả khác
2/ Phương trình : x
2
+3 =0 có ;
A/ 1 nghiệm B/ Hai nghiệm C/ Vô nghiệm D/ cà A,B,C đều sai
3/ Bất phương trình : 2x-3> 4+3x có nghiệm là :
A/ x>7 B/x> 1 C/ x< -1 D/ x<-7
4.Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều ABC.Biết AB=6cm ;SA=5cm.
Diện tích xung quanh của hình chóp S.ABC là
A/ 30cm
2
B/ 36 cm
2
c/ 72cm
2
D/ 45cm
2
5/ Nếu tam giác cân có 1 góc bằng nhau thì hai tam giác cân đó đồng dạng

A/ Đúng B/ Sai
6/ Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng k=
1
2
.Biết chu
vi của ∆ ABC bằng 20cm . Chu vi của tam giác A’B’C’ bằng :
A/ 10cm B/ 20cm C/ 30cm D/ 40cm
II. Tự luận
Bài 1 :
1/ Giải các phương trình sau :
a/
2 2 2
0
2 6 2 2 ( 1).(3 )
x
x x x x
+ + =
− + + −
b/
2 1 5 2x x x
+ − = +
2/ Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
2
1 2
3 2
x x
x
+
− ≥ +
Bài 2 : Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 30 km/h . Khi đến B người đó

nghỉ 10 phút rồi quay trở về A với vận tốc 25 km/h .Tính quãng đường AB ; biết thời
gian cả đi , về và nghỉ là 5 giờ 40 phút?
Bài 3 :Cho ∆ABC vuông ở A, trung tuyến BD .Phân giác của góc BAD và góc BDC
lần lượt cắt AB; BC ở M và N. Biết AB= 8cm ; AD =6cm .
a/ Tính độ dài các đoạn BD ; BM
b/ Chứng minh MN//AC
c/ Tứ giác MNCA là hình gì ?Tính diện tích của tứ giác đó .
2
Phòng GD-DT Huyện Quỳnh lưu –Nghệ An
Trường THCS Quỳnh Trang
Kiểm tra học kì II
Môn : Toán 8
Thời gian : 90 phút
Đề số 2 :
I.Trắc nghiệm : Hãy chọn kết quả đúng
1/ Tập xác định của phương trình :
2 3
0
3 2 1
x
x x
−
+ =
− −
là :
A/ x≠3 B/ x≠
1
2
C/ x≠3 và x≠
1

2
D/ Kết quả khác
2/ Phương trình : x
2
- 1 = 0 có ;
A/ 1 nghiệm B/ Hai nghiệm C/ Vô nghiệm D/ cà A,B,C đều sai
3/ Bất phương trình : -2x-3> 4-3x có nghiệm là :
A/ x>7 B/x> 1 C/ x< -1 D/ x<-7
4/ Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B”C’D’, có các cạnh : AA’=5cm ; A’B’ =4cm ,
B’C’=3cm . Phát biểu nào sau đây là đúng :
A/C’D’ =5cm B/ C’D’ = 4,5 cm C/ D’D =4cm D/ C’C=5cm
5/ Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng
A/ Đúng B/ Sai
6/ Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng k=
3
2
.Biết chu
vi của ∆ ABC bằng 20cm . Chu vi của tam giác A’B’C’ bằng :
A/ 10cm B/ 20cm C/ 30cm D/ 40cm
II. Tự luận
Bài 1 :
1/ Giải các phương trình sau :
a/
( )
3 3 1
3 3
x
x x x x
+
− =

− −
b/
5 1 2 7x x
− − =
2/ Tím các giá trị x nguyên âm thoả mãn bất phương trình sau :
5 3 9 2 7 3
4 5 8
x x x
+ + −
− <
Bài 2 :Một tổ sán xuất định hoàn thành kế hoạch trong 20 ngày với năng suất định
trước .Nhưng do năng suất tăng thêm 5 sản phẩm mỗi ngày nên tổ đã hoàn thành
trước thời hạn một ngày mà còn vượt mức kế hoạch 60 sản phẩm .Tính số sản phẩm
mà tổ làm theo kế hoạch
Bài 3 ; Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 12cm.Trên cạnh AB lấy điểm E
sao cho BE= 3cm .Đường thẳng DE cắt CB kéo dài tại K
a/ Tính DE
b/ Chứng minh
EAD
∆
đồng dạng với
EBK
∆
;tính tỉ số k? DK?
c/ Chứng minh AD
2
=KC.AE
d/ Tính S
CDK
?

Phòng GD-DT Huyện Quỳnh lưu –Nghệ An
Trường THCS Quỳnh Trang
Kiểm tra học kì II
Môn : Toán 8
Thời gian : 90 phút

Đề số 3 :
I.Trắc nghiệm : Hãy chọn kết quả đúng
1/ Tập xác định của phương trình :
2 3
0
3 2 1
x
x x
−
+ =
+ −
là :
A/ x≠3; x≠
1
2
B/ x≠3; x≠
1
2
−
C/ x≠-3 và x≠
1
2
D/ Kết quả khác
2/ Giá trị x= 3 là nghiệm của phương trình nào ;

A/ 2x -1=3 B/ -3x+1=8 C/ x-1 =-2 D/ cà A,B,C đều sai
3/ Bất phương trình : -2x+3> 2-3x có nghiệm là :
A/ x>5 B/x> -1 C/ x< -1 D/ x<
1
5
4/ Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào :
A/ 2x -5 < -3 B/2 x> 2 C/ x-4≤ -3 D/ x≥ 3
5/ Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số
đồng dạng
A/ Đúng B/ Sai
6/ Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng k=
1
2
.Biết
diện tích của ∆ ABC bằng 20cm
2
. Diện tích của tam giác A’B’C’ bằng :
A/ 10cm
2
B/ 20cm
2
C/ 30cm
2
D/ 40cm
2
II. Tự luận :
Bài 1 :
1/ Cho phương trình : ( ẩn số là x )
(mx+1).(x-1) –m(x-2)
2

=5
a/ Giải phương trình với m=1
b/ Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm x= -3
2/ Giải bất phương trình :
10 5 3 7 3 12
6 4 2 3
x x x x
− + + −
+ ≥ −
Bài 2 ; Hai xe cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 70 km và
sau một gời thì gặp nhau .Tính vận tốc của mỗi xe biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn
xe đi từ B 10 km/ giờ
Bài 3 :Cho ∆ ABC vuông tại A, có đường cao AH .Cho biết AB=15cm ; AH =12 cm
a/ Chứng minh ∆ AHB đồng dạng với ∆ CHA
b/ Tính độ dài các đoạn thẳng : BH ; HC ; AC
c/ Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE= 5cm , trên cạnh BC lấy điểm F sao cho
CF=4cm . Chứng minh ∆ CEF vuông
d/ Chứng minh : CE.CA= CF.CB
-1
0
}//////////////////////////////////////////
Phòng GD-DT Huyện Quỳnh lưu –Nghệ An
Trường THCS Quỳnh Trang
Kiểm tra học kì II
Môn : Toán 8
Thời gian : 90 phút
Đề số 4 :
I.Trắc nghiệm : Hãy chọn kết quả đúng
1/ Tập xác định của phương trình :
2 3

0
3 2 1
x
x x
−
+ =
+ +
là :
A/ x≠3; x≠
1
2
B/ x≠-3; x≠
1
2
−
C/ x≠-3 và x≠
1
2
D/ Kết quả
khác
2/ Giá trị x= 2 là nghiệm của phương trình nào ;
A/ 2x -1=3 B/ -3x+1=8 C/ x-1 =-2 D/ cà A,B,C đều sai
3/ Bất phương trình : -2x+3≤ 2-3x có nghiệm là :
A/ x≥1 B/x≤ -1 C/ x<≤1 D/ x≤
1
5
4/ Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào :
A/ 2x -5 < -3 B/-2 x≤ 2 C/ x-4≤ -3 D/ x≥ 3
5/ Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là 6cm ,độ dài cạnh bên là 5cm.
Diện tích xung quanh của hình chóp là :

A./48 cm
2
B/ 75 cm
2
c/ 24 cm
2
D/ Kết quả khác
6/ Tam giác ABC có ; AB =5 cm ; AC = 8 cm . AD là phân giác của
·
BAC
. Tỉ số :
DC
BC
bằng : A/
5
8
B/
8
5
C/
8
13
D/ KQ khác
II. Tự luận :
Bài 1 :
1/ Giải các phương trình sau ;
a/
2 1 2
2 ( 2)
x

x x x x
+
− =
− −
b/
3 5 2 1x x
− + = −
2/ Giải bất phương trình : (x-2).(x-5)
Bài 2 : Lúc 7 h một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h. Sau đó một
gời, người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45 km/h.Hỏi đến mấy
gời ,người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km
Bài 3 :
Cho tam giác ABC có:
µ
0
90A =
; AB= 9cm; AC= 12cm, đường cao AH
a/ Tính BC,AH,BH
b/ Gọi M là trung điểm của BC ,kẻ
Mx BC
⊥
tại M, Mx cắt BA tại D ,cắt AC tại E
Chứng minh
BMDV
đồng dạng với
BACV

c/ Chứng minh AH//DM. Tính HM, AD?
d/ Chứng minh
BE DC

⊥
-1
0
///////////////////////////////{
Phũng GD-DT Huyn Qunh lu Ngh An
Trng THCS Qunh Trang
Kim tra hc kỡ II
Mụn : Toỏn 8
Thi gian : 90 phỳt
s 5:
I: TRắC NGHIệM(3 điểm)
Câu 1: (1điểm) khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc các khẳng định đúng
1, Tập nghiệm của phơng trình : ( x-
2
5
)(x
2
+1) = 0 là :
A,






1;
2
5
; B ,

2
5
; C,






1;1;
2
5
; D,






1;
2
5
2,Điều kiện xác định của phơng trình :
16
3

x
x
+1 =
x
x
+

1
1
là:
A: x

2
1
và x

1 ; B : x

2
1
; C: x

-
2
1
và x

1 ; D: x

-1
3, Với x< y thì ta có
A: x-2008 >y-2008 ; B : 2008-x > 2008-y ; C: -2x+2 < -2y + 2 ; D:
3+x> 2+y
4, Gía trị x =1 là nghiệm của bất phơng trình :
A, 3x+3>9 ; B, -5x > 4x+1 ; C, 7x-3< 5 ; D, -6x +2 < -5
Câu2: (1điểm) Trong hình 1 biết MM
|
//NN
|
; MN = 4cm ; O M
|
= 12 cm ; M
|
N
|
=
8cm
Thì số đo đoạn thẳng OM là : x
A, 6 cm N
B, 8cm M
C, 10 cm
D, 5cm O
y
M
|
N
|

Hình1

Câu3: (1điểm) Điền các gia trị thích hợp vào ô trống
Cho tam giác ABC vuông tại A , đờng cao AH . Biết AB = 3cm ; BC = 5cm
thì :
a, AC = b, Diện tích

ABC =
c, AH = c,
CHA
AHB
S
S


=
II- Tự LUậN: (7điểm)
Câu 4: Giải các phơng trình và bất phơng trình sau :
a, 3x -5 >x+1
b,
1
6
1
22
5
+

=+
+
xx
x
c,

3

x
= 2x -5
Câu 5:Một ngời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12kh/ h. Khi về từ B đến
A ngời đó đi với vận tốc trung bình là10km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi
là 15 phút. Tính độ dài quảng đờng AB ?
Câu 6: Cho hình thang ABCD có AB //CD , hai đờng chéo AC và BD cắt nhau tại O
a, Chứng minh rằng :

AOB đồng dạng với

COD
b,Trªn c¹nh AD lÊy ®iÓm M tõ M kÎ ®êng th¼ng song song víi c¹nh AB ,
c¾t c¹nh BC vµ hai ®êng chÐo DB vµ AC thø tù t¹i N ; P ; Q chøng minh MP = NQ
c, biÕt diÖn tÝch tam gi¸c OAB vµ tam gi¸c COD lÇn lît lµ 4cm
2
vµ 9cm
2

tÝnh diÖn tÝch h×nh thang ABCD