Thi thử tốt nghiệp 2011 - Môn Toán lần 3

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2011
Môn thi: Toán - Giáo dục trung học phổ thông
ĐỀ THI THỬ LẦN 2 Thời gian làm bài: 90 phút - Không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3 điểm). Cho hàm số
3
1
x
y
x
−
=
−
(C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị (C), trục hoành, x=2 và x=4.
Câu 2 (3 điểm).
1) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
2
2
x
y x e= −
trên đoạn [-1;1]
2) Giải phương trình
3 3
log ( 1) log (2 1) 0x x+ + + =
.
3) Tính tích phân
1
x
0

I x(x e )dx= +
∫
Câu 3 (1 điểm). Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 30
0
.
Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
II. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần sau (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình Chuẩn.
Câu 4.a (2 điểm). Trong không gian hệ trục toạ độ Oxyz cho hai điểm A(1;0;-2) , B(-1; -1;3) và mặt
phẳng (P): 2x – y +2z + 1 = 0
1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A,B và vuông góc với mặt phẳng (P)
2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Câu 5.a (1 điểm). Tìm môđun và số phức liên hợp của số phức z biết rằng:
2 6 2z z i
+ = +
.
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 4.b (2 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(3;4;2) và đường thẳng d:
x 1
1 2 3
y z −
= =
và mặt phẳng
( ) : 4 2 1 0P x y z
+ + − =
.
1) Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P), hãy tìm toạ độ tiếp điểm.
2) Viết phương trình đường thẳng d’ đi qua A, vuông góc với d và song song với mặt phẳng (P).
Câu 5.b (1 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức:

2
4 4
5 6 0
+ +
 
− + =
 ÷
− −
 
z i z i
z i z i
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Lớp:
Giáo viên giảng dạy: Nguyễn Văn Bình