Chương 4 TÍnh toán cầu thang (dạng cốn)

CHỈÅNG 4 :
TÊNH TOẠN CÁƯU THANG (dảng cäún).
1. MÀÛT BÀỊNG CÁƯU THANG :

Gọc nghiãng ca bn thang våïi màût phàóng nàòm ngang l α. Ta cọ :
tgα =
b
h
⇒ cosα = …
1.1. Phán têch sỉû lm viãûc ca kãút cáúu cáưu thang :
− Ä1, ä2 : bn thang liãn kãút åí 4 cảnh : tỉåìng, cäún C1 (hồûc C2), dáưm chiãúu nghè D
CN
, dáưm
chán thang (hồûc chiãúu tåïi).
− Ä3 : bn chiãúu nghè : liãn kãút åí 4 cảnh : tỉåìngv dáưm chiãúu nghè D
CN

− Cäún C1, C2 : liãn kãút åí hai âáưu gäúi lãn dáưm chiãúu nghè D
CN
, dáưm chán thang (hồûc dáưm
chiãúu tåïi).
− Dáưm chiãúu nghè D
CN
, dáưm chiãúu tåïi D
CT
liãn kãút åí hai âáưu : gäúi lãn tỉåìng.
1.2. Tênh toạn ti trng :
1.2.1. Bn thang ä1, ä2:
(âån vë ti trng : kg/m
2
).

a) Tènh ti :
+ Låïp âạ mi Granito :
22
1

hb
hb
ng
+
+
=
δγ

+ Låïp vỉỵa lọt :
22
2

hb
hb
ng
+
+
=
δγ

+ Báûc gảch :
22
3
2
.

hb
hb
ng
+
=
γ
38


C2
D
CT 1

CN1

C1
D
O
 3
O
 1
O
 2
'
2
l
'
2
l

'
1
l

n
l
2

1
l
'
2
l


- LỚ P GRANIT Ô

- BẬ C XÂ Y GẠ CH

- BẢ N BT CT

- LỚ P VỮ A LÓ T

- LỚ P VỮ A T RÁ T

+ Lồùp baớn BTCT :


4

ng =

+ Lồùp vổợa traùt mỷt dổồùi :


5
ng =

Tọứng cọỹng tộnh taới : g = g
1
+ g
2
+ g
3
+ g
4
+ g
5
.
b) Hoaỷt taới : p = n.p
tc

Tọứng taới troỹng theo phổồng thúng õổùng phỏn bọỳ trón 1m
2
baớn : q
b
= g + p.cos (1)
1.2.2. Baớn chióỳu nghố ọ3:
a) Tộnh taới :
+ Lồùp õaù maỡi Granito :

1
ng =
+ Lồùp vổợa loùt :


2
ng =
+ Lồùp baớn BTCT :


3
ng =
+ Lồùp vổợa traùt mỷt dổồùi :


4
ng =
Tọứng cọỹng tộnh taới : g = g
1
+ g
2
+ g
3
+ g
4
.
b) Hoaỷt taới : p = n.p
tc

Tọứng taới troỹng theo phổồng thúng õổùng phỏn bọỳ trón 1m
2
baớn : q
b
= g + p (2)
1.3. Tờnh nọỹi lổỷc vaỡ cọỳt theùp baớn :
1.3.1. Baớn thang ọ1, ọ2 :
tuyỡ vaỡo tố sọỳ



:
1
2
l
l
(Cỏửn chuù yù : l
2
laỡ caỷnh baớn tờnh theo phổồng nghióng

cos
2
2
n
l
l =
)
Taới troỹng qui vóử phổồng vuọng goùc vồùi mỷt baớn : q
*
= q

b
.cos , q
b
lỏỳy ồớ (1)
Tờnh nọỹi lổỷc theo caùc cọng thổùc nhổ saỡn.
Theùp tờnh nhổ saỡn.
1.3.2. Baớn thang ọ3 :
tuyỡ vaỡo tố sọỳ
1
2
l
l
Taới troỹng : q
b
lỏỳy ồớ (2).
Tờnh nọỹi lổỷc theo caùc cọng thổùc nhổ saỡn.
Theùp tờnh nhổ saỡn.
(Caùc ọ baớn 1, 2, 3 xem 4 bión laỡ khồùp).
1.4. Tờnh nọỹi lổỷc vaỡ cọỳt theùp trong cọỳn C1, C2 :
1.4.1. Xaùc õởnh taới troỹng :
(õồn vở : kg/m).
- Choỹn kờch thổồùc tióỳt dióỷn cọỳn C1, C2.
- roỹng lổồỹng phỏửn bó tọng :
).(
bbt
hhbng =

- roỹng lổồỹng phỏửn vổợa traùt :
)2.(
btr

hhbng +=

- roỹng lổồỹng lan can :
- Do ọ baớn truyóửn vaỡo :
2
.
1
l
qq
b
=
(nóỳu baớn 1, 2 laỡ baớn dỏửm)
)21(
2
.
32
1

+=
l
qq
b
(nóỳu baớn 1, 2 laỡ baớn kó).
q
b
: lỏỳy ồớ (1).
Tọứng cọỹng : q
c
(3).
39

baớn dỏửm
baớn kó
h
b
h
b
(Mỷt cừt cọỳn)
Så âäư tênh :
Xạc âënh M
max
, Q
max
⇒ tênh cäút thẹp dc, tênh cäút thẹp âai.
1.5. Tênh toạn näüi lỉûc v cäút thẹp dáưm chiãúu nghè D
CN
:
1.5.1. Xạc âënh ti trng :
(âån vë : kg/m)
a) Ti phán bäú :
- Chn kêch thỉåïc tiãút diãûn dáưm D
CN1

- Trng lỉåüng pháưn bã täng :
).(
1 b
hhbnq −=
γ
.
- Trng lỉåüng pháưn vỉỵa trạt :
)22.(

2 b
hhbnq −+=
δγ
- Do ä bn 3 truưn vo :
2
.
1
3
l
qq
b
=
(nãúu bn 3 l bn dáưm)
)21(
2
.
32
1
3
ββ
+−=
l
qq
b
(nãúu bn 3 l bn kã).
q
b
: láúy åí (2).
- Do ä1 (hồûc ä2) truưn vo : (nãúu ä1, ä2 l bn kã)
2

.
8
5
1
4
l
qq
b
=
(q
b
: láúy åí (1))
Nãúu ä1, ä2 l bn dáưm thç q
4
khäng cọ.
b) Ti trng táûp trung do cäún C1, C2 truưn vo :
cc
lqP
2
1
=
(Kg). (q
c
:láúy åí (3)).
1.5.2. Så âäư tênh dáưm chiãúu nghè D
CN
:
Xạc âënh M
max
, Q

max
⇒ tênh cäút thẹp dc, tênh cäút thẹp âai.
* Tênh toạn cäút treo tải vë trê cọ lỉûc táûp trung :
a
tr
a
R
P
F =
⇒ Säú cáy
a
tr
a
fn
F
.
=
.
1.6. Tênh toạn näüi lỉûc v cäút thẹp dáưm chiãúu nghè D
CT
:
Gáưn giäúng dáưm chiãúu nghè. Nhỉng cáưn chụ nhỉỵng âiãøm sau :
- Ti trng do ä3 âỉåüc thay = ti trng do ä sn chiãúu tåïi truưn vo.
40
l
α°
q
c
c
α

cos
8
1
2
max cc
lqM =
α
cos
2
1
max cc
lqQ =
q
1
+ q
2
+ q
3
+ q
4
q
1
+ q
2
+ q
3
+ q
4
q
1

+ q
2
+ q
3

P P
Säú cáy cäút treo
cäún
Dáưm CN
- Xem laỷi chióỳu tồờ coù 1 hay 2 lổỷc tỏỷp trung do cọỳn truyóửn lón (vỗ dỏửm chióỳu tồùi tỏửng
trón cuỡng chố coù 1 cọỳn gaùc lón).
Xaùc õởnh nọỹi lổỷc tờnh cọỳt theùp.
1.7. Dỏửm chỏn thang : khọng tờnh toaùn, theùp õỷt theo cỏỳu taỷo.
41
-0,05
Moùng õaù họỹc
ữ
Mỷt cừt dỏửm chỏn thang
4
1
e
2
d
4
ct1
d
c2
1
+4, 15
c1

c
4
1
-0,05
b
f
+2, 05
4
3
4
a
cn1
d
3
d
4
3
6
3
2
3
c
5
2
3
b
Mỷt bũng bọỳ trờ
theùp cỏửu thang.
2
3

1
2
3
3a
3a
Mỷt cừt A-A
42