Chương 5 Tính toán móng

N
Q
M
N
Q
M = M + Q.h
CHỈÅNG 5 :
TÊNH TOẠN MỌNG.
1. MỌNG ÂÅN :
Thỉï tỉû thiãút kãú :
1) Xạc âënh ti trng tạc dủng xúng mọng.
2) Chn âäü sáu chän mọng.
3) Xạc âënh kêch thỉåïc så bäü âãú mọng.
4) Kiãøm tra kêch thỉåïc âãú mọng theo TTGH 2 (ca nãưn âáút).
5) Kiãøm tra kêch thỉåïc mọng theo TTGH 1 (ca mọng).
6) Tênh toạn âäü bãưn, cáúu tảo mọng.
1.1. Xạc âënh ti trng xúng mọng :
Thäng thỉåìng dng täø håüp näüi lỉûc N
max
- M
tỉ
trong cäüt âãø tênh toạn mọng. Sau âọ kiãøm tra
våïi cạc täø håüp cn lải.
Khi tênh toạn våïi TTGH 1 dng täø håüp näüi lỉûc tênh toạn.
Khi tênh toạn våïi TTGH 2 dng täø håüp näüi lỉûc tiãu chøn.
Do khi tênh toạn khung ta dng ti trng tênh toạn ⇒ näüi lỉûc trong khung l näüi lỉûc tênh
toạn. Nãúu chênh xạc âãø xạc âënh näüi lỉûc tiãu chøn ta phi tênh lải khung khi chëu ti trng tiãu
chøn (ti trng khäng nhán våïi hãû säú vỉåüt ti), nhỉng âãø âån gin cọ thãø láúy :
Näüi lỉûc tiãu chøn = näüi lỉûc tênh toạn / 1,15.
Do váûy
15,1

tt
tc
N
N =
;
15,1
tt
tc
M
M =
;
15,1
tt
tc
Q
Q =

Do khi tênh khung, ta xem cäüt liãn kãút ngm tải cäút
màût trãn ca mọng nãn lỉûc truưn xúng mọng l tải vë
trê màût trãn ca mọng. Khi tênh toạn mọng ta cáưn âỉa ti
trng tải màût trãn mọng xúng âàût tải âạy mọng.
Suy ra M tải vë trê âạy mọng = M + Q.h (chụ
chiãưu Q & M, nãúu ngỉåüc chiãưu nhau thç ⇒ M tải vë trê
âạy mọng = M – Q.h).
V lỉûc dc N truưn xúng âạy mọng = lỉûc dc
trong cäüt + trng lỉåüng pháưn cäüt + dáưm táưng trãût.
Khi tênh mọng, ta xem lỉûc Q truưn vo âáút xung quanh mọng (khäng xẹt) cn N & M
truưn xúng âáút dỉåïi âạy mọng.
1.2. Chn chiãưu sáu chän mọng (h
cm

) :
L kháu quan trng ca cäng tạc thiãút kãú mọng. Trong nhiãưu trỉåìng håüp âãú mọng cng näng
thç giạ thnh cng r nãn ngỉåìi ta cäú gàõng âàût mọng näng nãúu cọ thãø âỉåüc, nhỉng cạc låïp âáút trãn
cng thỉåìng khäng bo âm nhỉỵng âi hi âäúi våïi âáút nãưn do tênh nẹn lụn låïn, sỉïc chëu ti tháúp
máút äøn âënh, v…v…
Chiãưu sáu chän mọng phủ thüc cạc úu täú.
+ Âëa hçnh, âiãưu kiãûn âëa cháút cäng trçnh, âëa cháút thu vàn.
+ Âàûc âiãøm cäng trçnh thiãút kãú v cạc cäng trçnh lán cáûn.
+ nh hỉåíng ca khê háûu.
Khi chn chiãưu sáu chän mọng cáưn lỉu sỉïc chëu ti ca nãưn phủ thüc chiãưu sáu chän
mọng v bãư räüng mọng.
+ Khi
5,0≤
b
h
cm
: mọng thüc loải chän näng. Khi vỉåüt trảng thại cán bàòng giåïi hản, âáút
nãưn bë ẹp träưi lãn trãn màût âáút ⇒ sỉïc chëu ti ca nãưn s bẹ.
+ Khi
25,0 ≤<
b
h
cm
: mọng thüc loải chän sáu trung bçnh. Sỉïc chëu ti ca nãưn khäng låïn
làõm.
+ Khi
32 ≤<
b
h
cm

: mọng thüc loải chän sáu. Sỉïc chëu ti ca nãưn tàng lãn nhiãưu.
+ Khi
3>
b
h
cm
: mọng thüc loải chän ráút sáu. Sỉïc chëu ti låïn hån ráút nhiãưu cạc trỉåìng
håüp trãn.
(thỉåìng chn chiãưu sáu chän mọng h
cm
= 1 ÷ 1,5m).
43
1.3. Xạc âënh kêch thỉåïc så bäü âãú mọng :
+ Gi thiãút chiãưu räüng âãú mọng b.
+ Xạc âënh cỉåìng âäü âáút nãưn :
R
tc
= (A.b + B.h
cm
).γ + D.C
tc
.
γ : trng lỉåüng riãng ca âáút.
A, B, D : cạc hãû säú phủ thüc ϕ
tc
(ϕ
tc
: gọc
näüi ma sạt tiãu chøn ca nãưn âáút).
→ Tra bng 2-2 trang 28, giạo trçnh “

Nãưn & Mọng ”.
C
tc
: lỉûc dênh tiãu chøn ca nãưn.
+ Xạc âënh diãûn têch F u cáưu :
mtb
tc
tc
hR
N
F
.
γ
−
≥
N
tc
: ti trng tiãu chøn truưn xúng mọng
(xạc âënh åí bỉåïc 1).
R
tc
: åí trãn.
γ
tb
: dung trng trung bçnh ca âáút & bãtäng trãn
âạy mọng. (γ
tb
= 2 ÷ 2,2T/m
3
)

h
m
: chiãưu sáu ca låïp âáút trãn mọng (tênh tỉì cäút hon thiãûn nãưn 0.00 âãún cäút âạy mọng).
Sau khi xạc âënh F ⇒ chn kêch thỉåïc âãú mọng b. Kiãøm tra lải b chn v b gi thiãút ban
âáưu. Nãúu sai khạc cáưn gi thiãút lải v tênh lải F.
∗ Theo Linovits thç chn kêch thỉåïc âãú mọng nhỉ sau :
tc
tctc
R
GN
b
+
=
; G
tc
: trng lỉåüng pháưn âáút & bãtäng trãn mọng = γ
tb
.h
m
.F








+
++

+
=
tctc
tc
o
tc
tctc
GN
R
Be
BR
GN
a 2911
4,2
trong âọ :
tctc
tc
o
GN
M
e
+
=
(Nãúu a < b thç chn a = b).
Thỉûc hiãûn nhỉ trãn phi dng tênh làûp nhỉ sau :
Gi thiãút a, b → tênh F, R
tc
→ G
tc
→ b, a → kiãøm tra våïi b, a â gi thiãút.

1.4. Kiãøm tra kêch thỉåïc âãú mọng theo TTGH 2 ca nãưn (TTGH vãư biãún
dảng) :
Cạc phỉång phạp tênh lụn hiãûn nay âãưu dỉûa vo ngun l biãún dảng tuún tênh, âãø cọ
thãø coi nn l biãún dảng tuún tênh thç ạp lỉûc do cạc ti trng tiãu chøn gáy ra phi tho mn
âiãưu kiãûn : P
tc
≤ R
tc
.
Cỉåìng âäü R
tc
l ạp lỉûc ỉïng våïi khi vng biãún dảng do trong nn åí vng dỉåïi mẹp mọng
phạt triãøn âãún âäü sáu = b/4. Lục âọ biãún dảng do trong nãưn coi l nh so våïi ton bäü thãø têch ca
nãưn v nãưn cọ thãø coi l biãún dảng tuún tênh. Nãúu ti trng ngoi gáy ạp lỉûc > R
tc
thç vng biãún
dảng do trong nãưn s phạt triãøn quạ räüng cho nãn âáút nãưn khäng cn lm viãûc trong giai âoản
biãún dảng tuún tênh nỉỵa ⇒ âäü lụn tênh toạn s khäng ph håüp (âäü lụn thỉûc tãú tàng lãn nhiãưu so
våïi âäü lụn tênh toạn).
Âäúi våïi mọng chỉỵ nháût thç kiãøm tra cạc âiãưu kiãûn :
F
N
tc
tc
tb
=
σ
+ γ
tb
.h

m
≤ R
tc
F
N
tc
tc
=
max
σ
+ γ
tb
.h
m
+
ba
M
tc
.
6
2
≤ 1,2.R
tc
F
N
tc
tc
=
min
σ

+ γ
tb
.h
m
-
ba
M
tc
.
6
2
≥ 0. (Âãø trạnh hiãûn tỉåüng mọng bë kẹo lãn khi màût âáút)
44
0,00
Đất TN
0,00
h
N
tc
m
Pháưn trng lỉåüng ny + N
tc
→ gáy ạp
lỉûc lãn âáút bãn dỉåïi mọng
Cạc σ ny cọ xẹt âãún γ
tb
.h
m
vç trng lỉåüng pháưn âáút & bãtäng bãn trãn cọ tham gia truưn lỉûc
xúng âáút dỉåïi âạy mọng.

Kiãøm tra âäü lụn :
Tênh lụn bàòng phỉång phạp cäüng lụn tỉìng låïp.
i
gl
zi
n
i
i
i
h
E
S
1
σ
β
∑
=
=
Våïi β
i
= 0,8
E
i
: Môun biãún dảng ca låïp phán täú thỉï i.
h
i
: chiãưu dy låïp phán täú thỉï i.
gl
zo
gl

zi
k
0
.
=
=
σσ
: ạp lỉûc gáy lụn tải âäü sáu trung bçnh ca låïp thỉï i.
cm
tc
tb
gl
z
h.
0
γσσ
Σ−=
=
: ỉ/s gáy lụn tải âäü sáu z = 0.
k
o
: tra bng, phủ thüc âäü sáu trung bçnh ca låïp phán täú thỉï i.
Tênh lụn âãún låïp phán täú cọ σ
gl
≤ 0,2σ
bt
(σ
bt
: ỉ/s bn thán).
Láûp bng tênh âäü lụn S. So sạnh våïi giạ trë âäü lụn cho phẹp (bng 16-TCXD 45-78).

Âäúi våïi mäüt sä cäng trçnh, ngỉåìi ta tháúy ràòng nãúu





≤
≤
tctc
tctc
tb
R
R
2,1
max
σ
σ
thç thỉåìng âm bo âäü
lụn S≤ S
gh
. Cạc loải cäng trçnh âọ âỉåüc liãût kã trong bng 17-TCXD 45-78.
1.5. Kiãøm tra kêch thỉåïc mọng theo TTGH 1ca mọng :
Dng täø håüp näüi lỉûc tênh toạn. Vç trng lỉåüng âáút & bãtäng khäng gáy ra hiãûn tỉåüng chc
thng, càõt, ún trong mọng nãn khi xạc âënh ỉïng sút trong âáút nãưn ta khäng xẹt âãún trng lỉåüng
ca âáút & bãtäng trãn mọng (cọ nghéa l khäng cọ γ
tb
.h
m
). Suy ra cäng thỉïc tênh ạp lỉûc truưn
vo mọng âãø tênh chc thng, càõt, ún l :

F
N
tc
tc
tb
=
σ
≤ R
tc
F
N
tc
tc
=
max
σ
+
ba
M
tc
.
6
2

F
N
tc
tc
=
min

σ

ba
M
tc
.
6
2
−

Ngay tỉì bỉåïc 1 (bỉåïc xạc âënh ti trng) ta â
gi thiãút chiãưu cao mọng h ⇒ cáưn kiãøm tra chiãưu cao
h ca mọng theo cạc âiãưu kiãûn :
1.5.1. Âiãưu kiãûn chc thng :
Ngỉåìi ta quan niãûm nãúu mọng bë chc thng
thç sỉû chc thng xy ra theo bãư màût ca hçnh chọp
củt cọ cạc màût bãn xút phạt tỉì chán cäüt (cäø cäüt) v
nghiãng 1 gọc 45
o
so våïi phỉång thàóng âỉïng.
Âiãưu kiãûn âãø mọng khäng bë chc thng :
45
G
N
M
Pháưn trng lỉåüng ny bë triãût tiãu
båíi ạp lỉûc âạy mọng.
p lỉûc âáút dỉåïi âạy mọng.
a
b

b
a
a
tt
max
σ
σ
tt
o
σ
45°
b
min
tt
A
F
B
C
D
E
c
d
c
d
a
c
N
ct
≤ 0,75R
k

.h
o
.b
tb
Våïi : N
ct
= F
ct
.σ
ct
tb
F
ct
: diãûn têch âa giạc ABCDEF.
2
max
tt
o
tt
tb
ct
σσ
σ
+
=
: ỉ/s trung bçnh ca âa giạc ABCDEF.
R
k
: cỉåìng âäü chëu kẹo ca bãtäng.
h

o
: chiãưu cao lm viãûc ca mọng (h
o
=
chiãưu cao mọng
h –
låïp bo vãû
a).
2
dc
tb
bb
b
+
=
: bãư räüng trung bçnh ca thạp chc thng.
1.5.2. Âiãưu kiãûn theo cáúu kiãûn BTCT chëu ún (theo mp nghiãng khi khäng cọ cäút ngang) :
Chiãưu cao h ca mọng phi âm bo âiãưu kiãûn :
nc
tt
o
Ra
a
Lh
4,0
.
σ
≥
Våïi :
2

c
aa
L
−
=
,
2
1max
tttt
tt
σσ
σ
+
=
1.6. Tênh toạn âäü bãưn, cáúu tảo mọng :
Momen tải màût ngm 1 - 1 :
2
1max
11
.
6
2
LbM
tttt
σσ
+
=
−
ao
a

Rh
M
F
9,0
11−
=⇒
⇒ säú lỉåüng v âỉåìng kênh
cạc thanh.
Momen tải màût ngm 2 - 2 :
2
22
2

2






−
=
−
c
tt
tb
bb
aM
σ
ao

a
Rh
M
F
9,0
22−
=⇒
⇒ säú lỉåüng v âỉåìng kênh
cạc thanh.
Nãúu kêch thỉåïc mọng låïn (> 2,5m) âãø tiãút kiãûm
thẹp ta âàût so le :
Thẹp chëu lỉûc trong mọng dng loải cọ φ ≥ 10. Khong cạch a = 100 ÷ 200. låïp bãtäng bo
vãû a
bv
= 3,5cm nãúu cọ låïp bãtäng lọt mọng.
2. TÊNH MỌNG ÂÄI :
2.1. Xạc âënh ti trng :
Tải 2 trủc cäüt : xạc âënh ti trng tênh toạn, ti trng tiãu
chøn (âỉa vãư vë trê âạy mọng nhỉ mọng âån).
2.2. Chn âäü sáu chän mọng : tỉång tỉû pháưn
mọng âån.
2.3. Xạc âënh kêch thỉåïc så bäü âãú mọng :
46
a
L
2
max
tt
σ
1

2
1
1
tt
σ
min
b
1
2
tt
σ
a
c
b
c
c
a
a
0,9a
( > 2,5m)
M
1
1
N
M
2
N
2
l
Giaớ thióỳt bóử rọỹng õóỳ moùng b tờnh õổồỹc R

tc
(nhổ ồớ phỏửn moùng õồn)

mtb
tc
tc
hR
N
F
.




choỹn aìb (kờch thổồùc õóỳ moùng). Kióứm tra b so vồùi giaớ thióỳt, nóỳu lóỷch
thỗ giaớ thióỳt laỷi b vaỡ tờnh laỷi.
2.4. Kióứm tra nóửn theo TTGH 2 :
Kióứm tra õióửu kióỷn ổ/s :
F
N
tc
tc
tb

=

+
tb
.h
m

R
tc
F
N
tc
tc

=
max

+
tb
.h
m
+
ba
M
tc
.
.6
2

1,2.R
tc
F
N
tc
tc

=

min

+
tb
.h
m
-
ba
M
tc
.
.6
2

0
(Cỏửn chuù yù dỏỳu M
1
tc
& M
2
tc
khi tờnh M
tc
vỗ coù thóứ M
1
tc
& M
2
tc
ngổồỹc dỏỳu phaới trổỡ nhau).

Kióứm tra õọỹ luùn : nhổ moùng õồn.
Cỏửn lổu yù :
Caùc ổ/s trón õổồỹc xaùc õởnh trong trổồỡng hồỹp troỹng tỏm moùng truỡng vồùi troỹng tỏm cuớa lổỷc doỹc
N
1
& N
2
coù nghộa laỡ :
N
1
.x = N
2
.y (O : tỏm moùng cuợng laỡ troỹng tỏm cuớa
lổỷc N
1
& N
2
).
Nóỳu vỗ lyù do naỡo õoù maỡ õióửu kióỷn trón khọng thoaớ
maợn thỗ thay M
tc
trong cọng thổùc tờnh ồớ trón bũng
M
o
tc
(= momen cuớa caùc lổỷc + momen õọỳi vồùi õióứm
khọng).
VD :
Lỏỳy momen õọỳi vồùi õióứm O :
yNxNMMM

tctctctctc
o

2121
++=

Thổồỡng ngổồỡi ta choỹn tỏm moùng tỏm lổỷc doỹc : tổùc laỡ cỏửn xaùc õởnh a, b tổỡ 2 phổồng trỗnh :



=+
=
lyx
yNxN
21

2.5. Tờnh toaùn moùng theo TTGH 1 :
Xaùc õởnh ổ/s tờnh toaùn gỏy uọỳn, cừt, choỹc thuớng trong moùng.
F
N
tt
tt
tb

=

ba
M
F
N

tttt
tt
.
.6
2
min
max

=


(nóỳu troỹng tỏm moùng khọng truỡng troỹng tỏm lổỷc lỏỳy M
o
tc
).
Nóỳu cỏỳu taỷo dỏửm moùng vổồn console ra 2 õỏửu vaỡ dỏửm moùng õuớ chởu Q thỗ khọng cỏửn tờnh
õióửu kióỷn choỹc thuớng.
47
(khoaớng caùch 2 truỷc cọỹt)
N
1
N
2
O
a/2 a/2
x
y
(tỏm moùng)
x
a/2

N
a/2
O
1
y
2
N
1
M M
2
tc tc
tc tc
Nóỳu cỏỳu taỷo dỏửm moùng khọng vổồn console thỗ tờnh choỹc thuớng nhổ moùng õồn.
Kióứm tra chióửu cao moùng theo õióửu kióỷn BTCT chởu uọỳn :
+ Khọng cỏửn kióứm tra chióửu cao toaỡn moùng nóỳu dỏửm moùng coù vổồn console.
+ ọỳi vồùi dỏửm moùng khọng vổồn console :
n
tr
tt
o
Rl
a
Lh
4,0
.


2
1max
tttt

tt


+
=
+ Kióứm tra chióửu cao caùnh moùng nóỳu dỏửm moùng vổồn console :
n
dm
tt
tb
o
Rb
b
Lh
4,0
.


2.6. Tờnh toaùn nọỹi lổỷc &
bọỳ trờ cọỳt theùp :
2.6.1.Nọỹi lổỷc theo phổồng caỷnh
daỡi :
aợ xaùc õởnh x, y,
tt
max

,
tt
min

,
tt
tb

ồớ cuọỳi muỷc 2.4.
48
Dỏửm moùng
Cọỹt Cọỹt
Console
cọỳt õai õuớ chởu lổỷc cừt Q
nón khọng cỏửn kióứm tra choỹc thuớng.
45

o
tt
max

tt
tt
min

45
Dỏửm moùng
h
o
F
ct
tt

min

max
tt

tt
1

h
o
L
a
l
tr
b
L
h
o
b
dm
Ta cọ âỉåüc hãû lỉûc tạc dủng vo mọng theo phỉång cảnh di nhỉ sau :
+ Xạc âënh M
1
:
2
1
1max
1
6
2
l
qq

M ⋅
+
=
⇒ M
2
= M
1
– M
1
tt
(M
1
tt
: momen ca cäüt truưn vo : nãúu ngỉåüc dáúu våïi h.v thç “ + “ )
(theo qui tàõc bụt chç trong cå hc kãút cáúu).
+ Xạc âënh M
4
:
2
2
2min
4
6
2
l
qq
M ⋅
+
=
⇒ M

3
= M
4
+ M
2
tt
(M
2
tt
: momen ca cäüt truưn vo : nãúu ngỉåüc dáúu våïi h.v thç “ – “ )
(theo qui tàõc bụt chç trong cå hc kãút cáúu).
82
)(
2
2
21
32
5
l
qq
MM
M ⋅
+
−
+
=⇒
Láúy giạ trë låïn nháút ca M
1
& M
2

tênh cäút thẹp dỉåïi ca tiãút diãûn dỉåïi gäúi . Láúy giạ trë låïn
nháút ca M
3
& M
4
tênh cäút thẹp dỉåïi ca tiãút diãûn dỉåïi gäúi . Nãúu M
5
< 0 ⇒ tênh thẹp trãn ca
dáưm mọng.
+ M dỉång : tênh nhỉ tiãút diãûn b
dm
×h
⇒ F
a
dỉåïi :



a
a
F
F
%30
%70
+ M ám : tênh nhỉ tiãút diãûn B×h ⇒ F
a
trãn
.
49
bäú trê trong sỉåìn

bäú trê trong cạnh
M
a/2
tt
2
y
a/2
O
x
tt
tt
1
1
N
M
tt
N
2
max
tt
σ
max
q =
q =
min min
σ
tt
.b
.b
q

1
q
2
l l l
1 2
M
1
2
M
M
3
4
M
5
M
M
1 2
b
b
dm
h
30%F
a
70%F
a
F
a
trãn
Bióứu õọử Q :
11max1

).(
2
1
lqqQ +=
Q
2
= Q
1
- N
1
tt

22min4
).(
2
1
lqqQ +=
Q
3
= Q
4
+ N
2
tt

Lỏỳy giaù trở lồùn nhỏỳt õóứ xaùc õởnh cọỳt õai. Tờnh cọỳt õai theo tióỳt dióỷn b
dm
ìh (õoaỷn giổợa nhởp
dỏửm moùng coù thóứ bọỳ trờ õai thổa hồn) u
max

, u
tt
, u
ct
choỹn u
tkóỳ
.
2.6.2.Nọỹi lổỷc theo phổồng caỷnh ngừn :
(cho 1 daới moùng daỡi 1m)
M
ngừn
=
2
.1.
2
L
m
tt
tb

hóỷ sọỳ A F
a
cuớa 1m.
õổồỡng kờnh & khoaớng caùch thanh sọỳ (xaùc õởnh cọỳt theùp nhổ khi tờnh saỡn)
50
(nóỳu q
max
ồớ bón phaới, q
min
ồớ bón traùi thỗ Q cong xuọỳng)

l
1
l l
2
q
q
max
tt
1
M
1
N
q
1
2
M
tt
2
N
2
min
q
tt tt
Q
Q
Q
1
4
2
Q

Q
3
+ +
_
_
3
L
1
m