NCKHSPƯD Toán 10-Nâng cao kết quả môn Toán thông qua việc kiểm tra bài cũ

Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
1. TÓM TẮT ĐỀ TÀI
Mục tiêu của giáo dục hiện nay đang tập trung hướng vào việc phát huy tính
năng động, sáng tạo, tích cực của học sinh nhằm tạo khả năng nhận thức và giải
quyết vấn đề cho các em. Để đạt được mục tiêu này, việc thay đổi phương pháp
dạy học trong nhà trường THPT là quan trọng từng bước xoá bỏ phương pháp
dạy một chiều có tác dụng khuyến khích các hoạt động học tập tích cực, chủ
động, sáng tạo của người học trong quá trình dạy học là cần thiết.
Trung học phổ thông (THPT) là bậc học cuối cùng của giáo dục phổ thông.
Dạy học là hoạt động trọng tâm mà trong đó đội ngũ giáo viên là lực lượng
quyết định chất lượng dạy học. Để nâng cao chất lượng giáo dục theo quan
điểm đổi mới như hiện nay, người giáo viên (GV) không đơn thuần chỉ truyền
tải thông tin cho học sinh (HS) mà họ còn phải tổ chức, điều khiển, hướng dẫn
cho HS học tập tích cực, chủ động và sáng tạo. Bên cạnh đó học sinh cũng phải
hợp tác với giáo viên trong quá trình chuẩn bị bài ở nhà, học thuộc bài và làm
bài đầy đủ trước khi đến lớp; trước khi vào bài mới.
Tuy nhiên trong thực tế lại không được như vậy, nhiều giáo viên đã chia sẻ
lo ngại về thái độ thiếu tích cực học tập của học sinh khối 10 ở trường THPT
Nguyễn Trung Trực. Học sinh không tự giác học ở nhà dẫn đến kết quả kiểm tra
thường xuyên không cao. Điều này đã ảnh hưởng đến kết quả học tập chung của
học sinh.
Để khắc phục tình trạng trên, chúng tôi nghiên cứu chọn giải pháp giúp học
sinh yếu kém môn Toán ở lớp 10 đạt kết quả từ trung bình trở lên thông qua việc
kiểm tra bài cũ.
Chúng tôi hy vọng thông qua kết quả nghiên cứu này giúp cho học sinh có
thái độ học tập ở nhà tốt hơn khi đến lớp. Nghiên cứu này được tiến hành trên
GV: Phạm Tuyết Mai- Huỳnh Tấn Lộc Trang 1
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
hai nhóm tương đương của trường THPT Nguyễn Trung Trực (nhóm học sinh
lớp 10C5 là nhóm thực nghiệm, nhóm học sinh lớp 10C2 là nhóm đối chứng).
Nhóm thực nghiệm được thực hiện giải pháp thay thế khi dạy các bài: “Giá trị

lượng giác của một cung” môn Đại số 10, chương VI tuần 30, 31 năm học 2014-
2015.
Kết quả cho thấy tác động đã có ảnh hưởng rõ rệt đến kết quả của học sinh.
Kết quả độ chênh lệch điểm trung bình T-Test cho kết quả
có ý nghĩa là có sự khác biệt giữa điểm trung bình của lớp thực nghiệm và lớp
đối chứng. Điều đó cho thấy đã ảnh hưởng rõ rệt đến việc làm giảm tình trạng
học sinh không học bài cũ ở nhà và chất lượng bộ môn Toán ở lớp 10C5 được
nâng lên.
GV: Phạm Tuyết Mai- Huỳnh Tấn Lộc Trang 2
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
2. GIỚI THIỆU
2.1. Hiện trạng
- Chất lượng bộ môn Toán ở lớp 10C5 trường THPT Nguyễn Trung
Trực chưa cao so với các lớp cùng khối.
- Một số học sinh thường có tâm lý sợ và ngại học Toán, chưa chuyên
cần, chưa xác định được động cơ học tập. Một bộ phận không nhỏ học sinh
rỗng kiến thức quá nhiều, không có máy tính Casio.
- Một số học sinh còn ham chơi chưa ham thích bộ môn Toán, chưa có
thái độ học tập tích cực, chưa học bài và chuẩn bị bài ở nhà. Một số em là
thành phần cá biệt của trường, lớp; thường xuyên bị mời phụ huynh, dẫn đến
giờ học trên lớp còn hạn chế.
- Một số học sinh còn chủ quan với kết quả kiểm tra trước, không chú ý
học tập. Khi giáo viên kiểm tra bài thuộc một lần rồi thì không ôn lại dẫn
đến quên kiến thức.
- Năng lực tư duy kém, khả năng ghi nhớ chậm, học trước quên sau,
chậm hiểu, mau quên, lười học, không theo kịp chươnng trình dẫn đến chán
học.
- Qua việc thăm lớp và kết quả khảo sát đầu năm cho thấy đa số học
sinh của lớp học yếu môn học này thường xuyên vi phạm không thuộc bài.
- Đặc thù bộ môn Toán nhiều công thức ghi nhớ và vận dụng cả những

công thức đã học ở cấp dưới nên việc mất căn bản gây khó khăn cho các em
gấp 10 lần để giải một bài toán mới.
GV: Phạm Tuyết Mai- Huỳnh Tấn Lộc Trang 3
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
Qua kinh nghiệm giảng dạy, dự giờ, chúng tôi nhận thấy đối với bài “Giá trị
lượng giác của một cung” có liên quan đến kiến thức môn toán của các năm
học tiếp theo. Vì vậy, việc rèn luyện học sinh giải tốt bài tập về cung và góc
cần phải có một phương pháp đúng đắn, dễ hiểu, dễ áp dụng mà vẫn đảm
bảo việc nâng cao kiến thức và phát triển tư duy.
- Các chuyên đề nâng cao ý thức tự học ở nhà được công bố gần đây
chưa tìm ra được biện pháp hữu hiệu nhằm tăng chất lượng môn học.
2.2. Giải pháp thay thế
- Qua hiện trạng trên, chúng tôi chọn đề tài “Nâng cao kết quả môn Toán
thông qua việc kiểm tra bài cũ ở lớp 10C5” nhằm nâng cao ý thức học tập ở nhà
của học sinh.
- Giáo viên biên soạn các câu hỏi trả bài miệng và kiểm tra 15 phút của từng
bài.
- Giáo viên có thể cho học sinh trả bài miệng hoặc làm bài ra giấy trong thời
gian từ 5 đến 7 phút. Hình thức câu hỏi giống như trả bài miệng nhưng cho ghi
giấy và ngồi ở hàng ghế đầu tiên, phương pháp này giúp trả bài được cùng lúc
nhiều học sinh, tránh trường hợp học sinh quay cóp.
- Nội dung câu hỏi lý thuyết là ôn lại các công thức hoặc có thể thêm một
vài bài tập đã làm ở tiết trước để kiểm tra việc chuẩn bị bài cũ của học sinh.
- Giáo viên nên biên soạn nhiều đề khác nhau: 4 đề hoặc 8 đề càng tốt. Vì
trong lúc có thể kiểm tra 4 hoặc 8 học sinh ở dãy bàn đầu cả lớp làm bài vào tập.
- Qua đó, nếu tiết nào mà trên 50% học sinh lớp thuộc bài thì không làm
kiểm tra. Ngược lại thì cả lớp phải làm 1 bài kiểm tra 15 phút. Ví dụ: Giả sử giáo
viên gọi 3 học sinh kiểm tra bài cũ mà có đến 2 học sinh dưới trung bình thì cả lớp
GV: Phạm Tuyết Mai- Huỳnh Tấn Lộc Trang 4
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng

phải làm 1 bài kiểm tra 15 phút. Mục đích của việc kiểm tra 15 phút thường xuyên
là nhằm giúp giáo viên có một cái nhìn tổng quát về học sinh của mình, đồng thời
học sinh phải luôn trong tư thế chuẩn bị bài thật tốt ở nhà.
- Bên cạnh đó cuối mỗi buổi học, giáo viên nêu các câu hỏi để học sinh học
bài và làm bài ở nhà. Như vậy, từ bước dạy bài mới của tiết học trước đến bước
kiểm tra bài cũ của tiết học sau, giáo viên đã tạo nên một chuỗi logic kiến thức liên
thông nhau nhằm tạo cho học sinh tư duy sâu và bền vững.
- Ngoài ra, để giúp học sinh yếu kém bộ môn có kết quả từ trung bình trở lên
đòi hỏi người giáo viên phải quan tâm đi sâu vào hoàn cảnh từng học sinh, trong
tiết dạy cần có cái nhìn bao quát, phân loại học sinh và áp dụng biện pháp cụ thể.
Đẩy mạnh khâu liên hệ giữa giáo viên bộ môn và giáo viên chủ nhiệm, giữa gia
đình và nhà trường một cách chặt chẽ hơn, nhằm tìm hiểu nguyên nhân, lý do để
tìm ra biện pháp giúp đỡ các em học tập đạt kết quả cao hơn.
2.3. Một số nghiên cứu gần đây liên quan đến đề tài
- Đề tài: “Đổi mới phương pháp kiểm tra bài cũ và hoạt động nhóm” tác giả
Trần Thị Kim Lan, tỉnh Đồng Nai.
Sau khi nghiên cứu chuyên đề này, chúng tôi đã tự rút ra cho mình những
hình thức kiểm tra đánh giá mới, đảm bảo không mất quá nhiều thời gian mà vẫn
đảm bảo chất lượng của bài kiểm tra.
2.4. Vấn đề nghiên cứu
Việc kiểm tra bài cũ và kiểm tra 15 phút thường xuyên có giúp học sinh yếu
kém lớp 10C5 đạt kết quả trung bình trở lên hay không?
2.5. Giả thuyết nghiên cứu
GV: Phạm Tuyết Mai- Huỳnh Tấn Lộc Trang 5
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
Việc kiểm tra bài cũ và kiểm tra 15 phút thường xuyên có giúp học sinh yếu
kém lớp 10C5 đạt kết quả trung bình trở lên; các em có thể nắm lại hệ thống kiến
thức, nâng cao ý thức học bài và chuẩn bị bài ở nhà. Từ đó nâng cao kết quả học
tập của học sinh lớp 10C5.
3. PHƯƠNG PHÁP

3.1. Khách thể nghiên cứu
Khách thể tự nghiên cứu là học sinh lớp 10C5 (lớp thực nghiệm); 10C2 (lớp đối
chứng) và giáo viên dạy Toán trường THPT Nguyễn Trung Trực trực tiếp thực
hiện việc nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng.
Thực hiện thử nghiệm ở 2 lớp giảng dạy 10C5 và 10C2 trường THPT Nguyễn
Trung Trực năm học 2014-2015.
Hai lớp tham gia nghiên cứu có nhiều điểm tương đồng nhau về trình độ, số
lượng, độ tuổi.
Lớp Tổng số học sinh Nam Nữ
10C5 41 21 20
10C2 40 21 19
3.2. Thiết kế
Chúng tôi chọn thiết kế 2: kiểm tra trước và sau tác động với các nhóm
tương đương.
Chúng tôi căn cứ vào kết quả nghiên cứu điểm trung bình môn Toán ở HKI
để chọn ra các nhóm ngẫu nhiên lớp 10C5 (lớp thực nghiệm) và lớp 10C2 ( lớp đối
chứng) là ngang nhau.
GV: Phạm Tuyết Mai- Huỳnh Tấn Lộc Trang 6
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
Kết quả kiểm tra cho thấy điểm trung bình của hai nhóm có sự khác nhau, do
đó tôi dùng phép kiểm chứng T-Test để kiểm chứng sự chênh lệch giữa điểm số
trung bình của 2 nhóm trước khi tác động.
Bảng 1: Kiểm chứng để xác định các nhóm tương đương
Đối chứng Thực nghiệm
Trung bình 5.300 5.3049
p = 0.9837
Sau đó, tôi dùng phép kiểm chứng T-test để phân tích dữ liệu p =0.9873>
0.05, từ đó kết luận sự chênh lệch điểm số trung bình của hai nhóm thực nghiệm và
đối chứng là không có ý nghĩa, hai nhóm được coi là tương đương.
Bảng 2: Bảng thiết kế nghiên cứu:

Nhóm
Kiểm tra trước tác
động
Tác động
Kiểm tra sau tác
động
Thực
nghiệm
Lớp 10C5
O1
Có sử dụng phương pháp
kiểm tra bài cũ theo hướng
mới
O3
Đối chứng
Lớp 10C2
O2
Phương pháp trả bài cũ
truyền thống
O4
Ở thiết kế này, chúng tôi sử dụng phép kiểm chứng T-test độc lập để phân
tích.
3.3. Quy trình nghiên cứu
a.Cách thức tiến hành:
GV: Phạm Tuyết Mai- Huỳnh Tấn Lộc Trang 7
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
- Lớp đối chứng 10C2: Thiết kế kế hoạch bài học không có sử dụng phương
pháp trả bài truyền thống.
- Lớp thực nghiệm 10C5: Thiết kế kế hoạch bài học có sử dụng phương pháp
kiểm tra bài cũ theo hướng mới.

- Việc sử dụng phương pháp kiểm tra bài cũ theo hướng mới được kết hợp
linh hoạt cùng với các phương pháp dạy học Toán khác trong nhà trường phổ
thông.
b.Thời gian thực hiện:
Chuẩn bị bài của giáo viên: Tiến hành biên soạn câu hỏi trả bài miệng và
kiểm tra 15 phút.
Thời gian tiến hành thực nghiệm vẫn tuân theo kế hoạch dạy và học của nhà
trường và theo thời khóa biểu, kế hoạch năm học và kế hoạch khắc phục học sinh
yếu kém của tổ bộ môn và của nhà trường. Cụ thể: Môn Toán – Bài Giá trị lượng
giác của một cung” môn Đại số 10, chương VI tuần 30, 31. Tiết 53, 54 PPCT.
3.4. Đo lường
Bài kiểm tra trước tác động là điểm kiểm tra môn Toán học kì I (đề và đáp
án thể hiện phần phụ lục).
Bài kiểm tra sau tác động là bài kiểm tra giữa học kỳ II do trường ra đề
chung cho các Tổ (đề và đáp án thể hiện phần phụ lục).
Quy trình kiểm tra và chấm bài kiểm tra khách quan.
Tổ chức kiểm tra: Hai lớp cùng một thời điểm,cùng đề. Sau đó tổ chức chấm
điểm theo đáp án đã thống nhất.
GV: Phạm Tuyết Mai- Huỳnh Tấn Lộc Trang 8
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
4. PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ BÀN LUẬN KẾT QUẢ
Bảng so sánh điểm trung bình sau khi tác động:
Đối chứng Thực nghiệm
Điểm trung bình 6.6000 7.7561
Độ lệch chuẩn 1.3263 0.9160
Giá trị p của T-test 0,00001
Chênh lệch giá trị
trung bình chuẩn SMD
0.8717
4.1. Phân tích dữ liệu:

- Trước khi thực hiện nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng hai lớp 10C5,
10C2 có kết quả học tập tương đương nhau. Sau khi tác động kiểm chứng chênh
lệch ĐTB bằng T-Test cho kết quả điểm trung bình của nhóm thực nghiệm là
7.7561 cao hơn so với điểm trung bình kiểm tra trước tác động là 6.600. Điều này
chứng tỏ rằng chất lượng học tập môn Toán của học sinh lớp 10C5 đã được nâng
lên đáng kể.
- Độ chênh lệch điểm trung bình T-test cho kết quả
0.00001 0.05p
= <

cho
thấy sự chênh lệch điểm khảo sát trung bình giữa trước và sau tác động là có ý
nghĩa, tức là sự chênh lệch điểm trung bình khảo sát trước và sau tác động là không
xảy ra ngẫu nhiên mà là do tác động của giải pháp thay thế đã mang lại hiệu quả.
- Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn
7.7561 6.6000
0.8717
0.9160
SMD
−
= ≈

so sánh
với bảng tiêu chí Cohen cho thấy mức độ ảnh hưởng của giải pháp nghiên cứu ở
lớp 10C5 (nhóm thực nghiệm) là lớn.
GV: Phạm Tuyết Mai- Huỳnh Tấn Lộc Trang 9
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
Kết quả điểm trung bình sau tác động của nhóm thực nghiệm và nhóm đối
chứng được biểu diễn bằng biểu đồ sau:

Biểu đồ so sánh ĐTB trước tác động và sau tác động
của nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng
Từ biểu đồ trên cho ta thấy giả thuyết “Việc kiểm tra bài miệng và kiểm tra
15 phút thường xuyên có giúp nâng cao kết quả học tập của học sinh lớp 10C5” đã
được kiểm chứng.
4.2. Bàn luận kết quả:
+ Ưu điểm:
- Kết quả của bài kiểm tra sau tác động của nhóm thực nghiệm là
7.7561TBC
=
,
kết quả bài kiểm tra tương ứng của nhóm đối chứng là
6.6TBC
=
. Độ chênh lệch điểm
số giữa hai nhóm đối chứng và thực nghiệm. Điều đó cho thấy điểm TBC của hai nhóm
đối chứng và thực nghiệm đã có sự khác biệt rõ rệt, nhóm được tác động có điểm TBC
cao hơn lớp đối chứng.
GV: Phạm Tuyết Mai- Huỳnh Tấn Lộc Trang 10
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
- Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn của hai bài kiểm tra là
0.8717SMD
≈
.
Điều này có nghĩa mức độ ảnh hưởng của tác động là lớn.
- Phép kiểm chứng T-test điểm trung bình sau tác động của hai nhóm là
0.00001 0.05p ≈ <
. Kết quả này khẳng định sự chênh lệch điểm trung bình của hai
nhóm không phải là do ngẫu nhiên mà là do tác động.
+ Hạn chế:

Nghiên cứu này giúp học sinh yếu kém đạt kết quả trung bình trở lên và
khắc phục tình trạng học sinh không học bài cũ ở nhà. Thông qua việc kiểm tra
miệng và kiểm tra 15 phút thường xuyên giúp học sinh nâng cao chất lượng môn
Toán ở lớp 10C5 trường THPT Nguyễn Trung Trực nhưng do thời gian nghiên cứu
ngắn nên chưa đánh giá được một cách hoàn toàn chính xác sự tiến bộ của học
sinh. Hơn nữa, thời gian trả bài cũ chỉ có 15 phút quá ngắn nên giáo viên khó khăn
trong việc giảng dạy bài mới, giáo viên thường xuyên biên soạn câu hỏi sao cho
hấp dẫn và phong phú, chuẩn bị tiết học thật sôi động; kết hợp với gia đình phụ
huynh học sinh khuyến khích học sinh học tập tích cực hơn.
Nếu giờ học là giờ luyện tập thì việc kiểm tra bài cũ này có thể được xem
như bài tập ôn luyện thêm; còn nếu học bài mới thì cách này gây mất nhiều thời
gian, ảnh hưởng giờ học bài mới, không theo kịp phân phối chương trình.
5. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ:
5.1. Kết luận :
Biện pháp giúp học sinh yếu kém lớp 10C5 đạt kết quả từ trung bình trở lên
thông qua các hình thức kiểm tra bài đã làm cho kết quả học tập môn Toán được
nâng lên. Học sinh có sự hứng thú trong bộ môn, nâng cao thái độ học tập ở nhà,
GV: Phạm Tuyết Mai- Huỳnh Tấn Lộc Trang 11
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
giảm đáng kể học sinh không thuộc bài và không chuẩn bị bài. Học sinh tự tin
trong học tập và chất lượng bộ môn được nâng cao.
5.2. Khuyến nghị:
- Đối với các cấp lãnh đạo: Cần khuyến khích giáo viên nghiên cứu chọn ra
giải pháp hữu hiệu nhằm khắc phục học sinh yếu kém của từng môn học. Động
viên, giúp đỡ và khen thưởng những giáo viên có thành tích trong việc nâng cao
chất lượng dạy và học ở nhà trường. Ngoài việc khen thưởng giáo viên dạy đạt tỷ
lệ so với mặt bằng Tỉnh; cần phải khuyến khích những giáo viên có tỷ lệ học sinh
yếu kém bộ môn ít nhất.
- Đối với giáo viên: Phải không ngừng đầu tư nghiên cứu tìm ra giải pháp nâng
cao chất lượng giáo dục. Đồng thời không ngừng học tập nâng cao trình độ chuyên

môn nghiệp vụ của bản thân, tích lũy kinh nghiệm từ đồng nghiệp và bản thân, biết
cách áp dụng hợp lí với lớp mình giảng dạy. Bên cạnh đó cần phân loại học sinh để
có sự chuẩn bị kiến thức trên lớp và giao việc về nhà phù hợp.
Với kết quả của đề tài này, chúng tôi mong rằng các bạn đồng nghiệp quan tâm
chia sẻ, đóng góp ý kiến, trao đổi thường xuyên với nhau để nâng cao kết quả học
tập của học sinh và giảng dạy của giáo viên.
GV: Phạm Tuyết Mai- Huỳnh Tấn Lộc Trang 12
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
∗ TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Tài liệu Nghiên cứu Khoa học sư phạm ứng dụng, Bộ giáo dục đào tạo, năm
2011
2. Tài liệu tập huấn “Nâng cao năng lực nghiên cứu khoa học dành cho giảng
viên sư phạm 14 tỉnh miền núi phía Bắc Việt Nam”. Dự án Việt – Bỉ, Bộ
GD&ĐT, 2008.
3. Nghiên cứu Khoa học sư phạm ứng dụng – Nhà xuất bản Đại học Quốc gia
Hà Nội.
4. Sách giáo khoa Đại số 10, NXB Giáo dục.
5. Sách bài tập Đại số 10, tác giả Vũ Tuấn (chủ biên), NXB Giáo dục.
6. Phương pháp dạy học môn Toán – Nguyễn Bá Kim (2004), NXB Đại học sư
phạm, Hà Nội.
GV: Phạm Tuyết Mai- Huỳnh Tấn Lộc Trang 13
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
∗ PHỤ LỤC – TÀI LIỆU MINH CHỨNG:
Phụ lục 1: Các bước tiến hành kiểm tra bài cũ:
Để chuẩn bị cho việc kiểm tra bài cũ của tiết sau, học sinh cần phải có vở tự
học ở nhà; giáo viên cần phải tăng cường kiểm tra học sinh yếu kém, kiểm tra vở
bài học, vở bài tập và sách giáo khoa thường xuyên. Giáo viên theo dõi giáo dục
học sinh kịp thời, liên hệ với cha mẹ học sinh yếu kém để nhờ sự hỗ trợ của cha mẹ
trong việc nhắc nhở con em học tập ở nhà.
Các em sẽ phát huy được tinh thần tự học bằng cách học thuộc bài và làm

bài tập đầy đủ theo các bước hướng dẫn học sinh tự học ở nhà theo sự hướng dẫn
của giáo viên bộ môn.
Khi đến lớp, dù thời gian có hạn nhưng giáo viên nên cố gắng cho các em trả
bài miệng, hoặc trả bài trên giấy thường xuyên mỗi đầu giờ học. Vì nếu bỏ qua giai
đoạn này sẽ dẫn đến hỏng kiến thức khi giải quyết bài toán lớn. Thời gian từ 5 đến
7 phút; học sinh từ 3 đến 5 em; nội dung câu hỏi là trọng tâm kiến thức cần vận
dụng.
− Bước 1: Gọi 5 học sinh lên trả bài cũ. Nếu trên 3 học sinh không
thuộc bài thì chuyển sang bước 2.
Ví dụ 1:
+ HS1: Câu hỏi: Hãy vẽ đường tròn lượng giác và xác định các
góc phần tư I,II,III,IV  không thuộc bài.
+ HS2: Câu hỏi: Góc phần tư I giới hạn từ mấy độ đến mấy độ ?
Trong góc phần tư thứ I thì hàm sinx, cosx, tanx, cotx đạt giá trị
âm hay dương không thuộc bài.
GV: Phạm Tuyết Mai- Huỳnh Tấn Lộc Trang 14
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
+ HS3: Câu hỏi: Điền vào chỗ trống:
P tư
Giá trị LG
I II III IV
cosx + - … …
sinx … … … …
tanx … … … …
cotx … … … …
 không thuộc bài.
 Chuyển sang bước 2 kiểm tra nhanh.
Ví dụ 2:
+ HS1: Câu hỏi: Góc phần tư III giới hạn từ mấy độ đến mấy độ ?
Trong góc phần tư thứ III thì hàm sinx, cosx, tanx, cotx đạt giá

trị âm hay dương  thuộc bài.
+ HS2: Câu hỏi: Điền vào chỗ trống (…)
0
6
π
4
π
3
π
2
π
sinx … … … … …
cosx … … … … …
tanx … … … … ||
cotx || … … … …
Giải thích dấu ||: không xác định
 thuộc bài.
+ HS3: Câu hỏi: Phát biểu các hệ thức cơ bản thuộc bài.
 Không chuyển sang bước 2. Tiếp tục học bài mới.
− Bước 2: Cho học sinh kiểm tra giấy nhanh từ 5  10 phút.
Ví dụ 1:
+ Câu 1: Lập bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác?
GV: Phạm Tuyết Mai- Huỳnh Tấn Lộc Trang 15
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
+ Câu 2: Nêu các công thức lượng giác cơ bản?
Ví dụ 2:
+ Câu 1: Lập bảng giá trị lượng giác các cung đặc biệt?
+ Câu 2: Dựa vào đường tròn hãy đọc các giá trị âm dương của
hàm sinx và cosx ở góc phần tư thứ II và IV?
Ví dụ 3:

+ Câu 1: Từ 4 công thức lượng giác cơ bản trong SGK hãy suy ra
4 công thức cơ bản nữa từ các kiến thức đã học?
+ Câu 2: Dựa vào đường tròn hãy đọc các giá trị âm dương của
hàm sinx và tanx ở góc phần tư thứ I và IV?
− Bước 3: Gọi ngẫu nhiên 5  10 học sinh nộp bài. Sau đó chọn từ
3  5 bài điểm cao ghi vào cột điểm miệng.
Sau khi kiểm tra bài cũ xong, giáo viên nên dành một hoặc hai câu nhận
xét chung trước lớp về tình hình học bài ở nhà của các em, tuyên dương,
khích lệ các em có tiến bộ (những em thường xuyên thuộc bài, những em
yếu kém nhưng hôm nay có thuộc bài…)
Đối với học sinh không thuộc bài: giáo viên cần tìm hiểu nguyên nhân, lý
do để có biện pháp uốn nắn kịp thời, nếu vì lười học thì xử phạt bằng cách:
+ Cho viết kiểm điểm, hoặc hứa trước lớp hoặc chép bài phạt 5 lần và
hôm sau phải thuộc nội dung đó; báo với giáo viên chủ nhiệm lần 1
+ Nếu tái phạm lần 2, 3 tiếp tục trao đổi với giáo viên chủ nhiệm và
cha mẹ học sinh; đề nghị nêu tên dưới cờ vào giờ sinh hoạt đầu tuần. Giáo
GV: Phạm Tuyết Mai- Huỳnh Tấn Lộc Trang 16
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
viên bộ môn ra sức chống lười học, học đối phó, quay cóp bằng cách ra
nhiều đề kiểm tra miệng và 15 phút (4 hoặc 8 đề cho 1 lần kiểm tra).
MINH HỌA ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN KIỂM TRA 15 PHÚT
Đề 1:
Câu 1: Cho sin x=
2
5
−
và
3
2
x

π
π
< <
. Tính cos x, tan x, cot x?
Câu 2: Chứng minh rằng:
2 2
(sin cos ) (sin cos ) 2x x x x
+ + − =
Đáp án Đề 1:
Câu 1: Cho sin x=
2
5
−
và
3
2
x
π
π
< <
.
Ta có:
2 2
2 2
2
2
sin cos 1
cos 1 sin
2 21
cos 1

5 25
x x
x x
x
+ =
⇔ = −
−
 
⇔ = − =
 ÷
 
Suy ra
21
cos
5
x =
hoặc
21
cos
5
x
= −
Do
3
2
x
π
π
< <
nên cos x<0.

Vậy
21
cos
5
x
= −
+ Ta có :
2
sin 2
5
tan
cos
21 21
5
1 1 21
cot
2
tan 2
21
x
x
x
x
x
−
= = =
−
= = =
Câu 2: Chứng minh rằng:
2 2

(sin cos ) (sin cos ) 2x x x x
+ + − =
GV: Phạm Tuyết Mai- Huỳnh Tấn Lộc Trang 17
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
Ta có:
2 2
2 2 2 2
(sin cos ) (sin cos )
sin 2sin cos cos sin 2sin cos cos
2 ( )
VT x x x x
x x x x x x x x
VP dpcm
= + + −
= + + + − +
= =
GV: Phạm Tuyết Mai- Huỳnh Tấn Lộc Trang 18
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
Đề 2:
Câu 1: Cho cot x=
1
7
−
và
2
x
π
π
< <
. Tính sin x, cos x, tan x?

Câu 2: Chứng minh rằng:
2 2
(sin cos ) (sin cos ) 4sin cosx x x x x x
− − + = −
Đáp án Đề 2:
Câu 1:
Cho cot x=
1
7
−
và
2
x
π
π
< <
.
Ta có
1 1
tan 7
1
cot
7
x
x
= = = −
−
Ta có:
2
2

2
2
1
1 tan
cos
1
cos
1 tan
x
x
x
x
+ =
⇔ =
+
2
2
1 1
cos
1 ( 7) 50
x⇔ = =
+ −
Vậy
1
cos
50
x
=
hoặc
1

cos
50
x = −
Do
2
x
π
π
< <
nên cos x <0. Vậy
1
cos
50
x = −
Ta có:
sin
tan sin tan .cos
cos
1 7
sin ( 7).
50 50
x
x x x x
x
x
= ⇒ =
−
⇒ = − =
Câu 2: Chứng minh rằng:
2 2

(sin cos ) (sin cos ) 4sin cosx x x x x x
− − + = −
Ta có:
2 2
2 2 2 2
(sin cos ) (sin cos )
sin 2sin cos cos sin 2sin cos cos
4sin cos ( )
VT x x x x
x x x x x x x x
x x VP dpcm
= − − +
= − + − − −
= − =
GV: Phạm Tuyết Mai- Huỳnh Tấn Lộc Trang 19
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
ĐỀ 3
Câu 1: Cho
3
sin
3
x =
và x là góc nhọn. Tính tanx, cosx, cotx, sin2x.
Câu 2: CMR
2 2 2 2
tan sin sin tanx x x x
= +
ĐÁP ÁN ĐỀ 3:
Câu 1
+Ta có

2 2
2
2 2
sin cos 1
3 2
cos 1 sin 1
3 3
2 2
cos cos
3 3
x x
x x
x x
+ =
 
⇔ = − = − =
 ÷
 ÷
 
⇔ = ∨ = −
Vì x là góc nhọn nên cosx >0.
Vậy
2
cos
3
x =
+
3
sin 1
3

tan
cos
2 2
3
x
x
x
= = =
+
1
cot 2
tan
x
x
= =
+
3 2 2 2
sin 2 2sin cos 2. .
3 3
3
x x x
= = =
Câu 2:
2 2 2
2 2
2
2
2
2
2

sin sin .tan
sin (1 tan )
1
sin .
cos
sin
tan ( )
cos
VP x x x
x x
x
x
x
x VT dfcm
x
= +
= +
=
= = =
GV: Phạm Tuyết Mai- Huỳnh Tấn Lộc Trang 20
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
Đề 4
Câu 1: Cho sin x=
1
5
−
và
2
x
π

π
< <
. Tính cos x, tan x, cot x?
Câu 2: Chứng minh rằng:
2 2
(sin cos ) (sin cos ) 4sin cosx x x x x x
− − + = −
Đáp án đề 4:
Câu 1: Cho sin x=
1
5
−
và
2
x
π
π
< <
.
Ta có:
2 2
2 2
2
2
sin cos 1
cos 1 sin
1 24
cos 1
5 25
x x

x x
x
+ =
⇔ = −
−
 
⇔ = − =
 ÷
 
Suy ra
24
cos
5
x
=
hoặc
24
cos
5
x
= −
Do
2
x
π
π
< <
nên cos x<0.
Vậy
24

cos
5
x
= −
+ Ta có :
1
sin 1
5
tan
cos
24 24
5
1 1
cot 24
1
tan
24
x
x
x
x
x
−
= = =
−
= = =
Câu 2: Chứng minh rằng:
2 2
(sin cos ) (sin cos ) 4sin cosx x x x x x
− − + = −

Ta có:
2 2
2 2 2 2
(sin cos ) (sin cos )
sin 2sin cos cos sin 2sin cos cos
4sin cos ( )
VT x x x x
x x x x x x x x
x x VP dpcm
= − − +
= − + − − −
= − =
GV: Phạm Tuyết Mai- Huỳnh Tấn Lộc Trang 21
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
Sau mỗi lần kiểm tra miệng hoặc 15 phút, giáo viên bộ môn ghi nhận, phát hiện
nhiều gương học sinh siêng năng, học giỏi để lập nhiều nhóm học tốt bộ môn, giảm
áp lực cho cán bộ môn Toán và nâng cao chất lượng, tinh thần học tập của các em.
Từ đó kết quả học tập của học sinh yếu kém sẽ đạt từ trung bình trở lên.
GV: Phạm Tuyết Mai- Huỳnh Tấn Lộc Trang 22
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
Phụ lục 2: Kế hoạch bài dạy
Tiết: 53, 54
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Giúp HS:
- Hiểu khái niệm giá trị lượng giác của một cung (góc); bảng giá trị lượng
giác của một góc thường gặp.
- Hiểu được hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc.
- Biết quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt:
bù nhau, phụ nhau, đối nhau, hơn kém nhau góc
p

.
- Biết ý nghĩa hình học của tang và côtang.
2. Kĩ năng:
- Xác định được giá trị lượng giác của một góc khi biết số đo của góc đó.
- Xác định được dấu các giá trị lượng giác của cung khi điểm cuối M
nằm ở góc phần tư khác nhau.
- Vận dụng được các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản giữa các giá trị
lượng giác của một góc để tính toán, chứng minh các hệ thức đơn giản.
- Vận dụng được công thức giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên
quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau, hơn kém nhau góc
p
vào
việc tính giá trị lượng giác của góc bất kỳ hoặc chứng minh các đẳng
thức.
3. Thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, óc tư duy logic và tư duy hình học.
II. Trọng tâm:
- Ý nghĩa hình học.
- Bảng giá trị lượng giác của góc thường gặp.
- Quan hệ giữa các giá trị lượng giác.
III. Chuẩn bị:
1 Giáo viên:
- Chuẩn bị một số hình vẽ trong SGK từ hình 48 55.
- Chuẩn bị một số câu hỏi nhằm dẫn dắt HS trong thao tác dạy học.
- Xem lại kiến thức lớp 9 mà HS đã học.
2 Học sinh:
- Ôn lại một số kiến thức về giá trị lượng giác của góc nhọn.
- Cần ôn bài 1.
IV. Tiến trình:
1. Ổn định l ớp : Kiểm diện.

GV: Phạm Tuyết Mai- Huỳnh Tấn Lộc Trang 23
§2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
§2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: Cho tam giác vuông ABC, vuông tại A.
a) Hãy nêu công thức tính sinB
b) Hãy nêu công thức tính sinC
c) Hãy nêu công thức tính cosB
d) Tính cos
2
B+sin
2
B
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
GV: Yêu cầu HS thực hiện ?1/141
+ Nhắc lại giá trị sinx (0
0
≤x≤108
0
)
+ Nhắc lại giá trị cosx0
0
≤x≤108
0
)
GV: Treo hình 48. Yêu cầu HS nêu định
nghĩa các giá trị lượng giác
HS: Trình bày

+ Tung độ y=
OK
của điểm M gọi là sin
của
α
và kí hiệu là sin
α
. Sin
α
=
OK
+ Hoành độ x=
OH
của điểm M gọi là
cosin của
α
và kí hiệu là cos
α
. cos
α
=
OH
+ Nếu cos
α
≠0, tỉ số
sin
cos
α
α
gọi là tang

của
α
và kí hiệu là tan
α
. Tan
α
=
sin
cos
α
α
.
+ Nếu sin
α
≠0, tỉ số
cos
sin
α
α
gọi là cotang
của
α
và kí hiệu là cot
α
. Cot
α
=
cos
sin
α

α
.
GV: Từ đó hãy trình bày định nghĩa …
GV: Khắc sâu kiến thức bằng các câu
hỏi:
+ Hãy so sánh sin
α
và cos
α
với 1 và -1.
I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT
CUNG :
?1/141
sinx=
OK
trong đó K là hình chiếu của
M (
·
AOM
α
=
) trên Oy. 0≤sinx≤1
cosx=
OH
trong đó H là hình chiếu của
M (
·
AOM
α
=

) trên Ox. -1≤cosx≤1
1. Định nghĩa:
Các giá trị sin
α
, cos
α
, tan
α
, cot
α

được gọi là giá trị lượng giác của cung
.
Ta cũng gọi trục tung là trục sin,
còn trục hòanh là trục cosin.
GV: Phạm Tuyết Mai- Huỳnh Tấn Lộc Trang 24
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
+ Hãy tính tan
α
.cot
α
+ Hãy nêu mối liên hệ giữa sin
α
và
cosin của
α
.
+ Hãy nêu mối liên hệ giữa tan
α
và cot

α
của .
GV: Trình bày chú ý…
+ Các định nghĩa trên cũng áp
dụng cho các góc lượng giác.
+ Nếu 0
0
≤x≤180
0
thì các giá trị
lượng giác của góc chính là các giá trị
lượng giác của góc đó đã nêu trong SGK
HH10.
GV: Nêu yêu cầu từng nhóm:
+ Nhóm 1,2: Tìm
25
sin
4
π
+ Nhóm 3,4: Tìm cos(-240
0
)
+ Nhóm 5,6: Tìm tan(-405
0
)
Cho các nhóm hoạt động 5’. Sau đó lên
bảng trình bày.
GV: Qua kết quả trên ta rút ra hệ quả gì?
+ Yêu cầu HS điền vào chỗ trống (…)
Ptư

Giá trị lg
I II III IV
cosx + - … …
sinx … … … …
tanx … … … …
cotx … … … …
Chú ý: (SGK/142)
?2/142
25
3.2
4 4
π π
π
= +
25 2
sin sin
4 4 2
π π
= =
cos(-240
0
)=
1
2
−
Tan(-405
0
)=tan(-45
0
-360

0
)=-1
2. Hệ quả:
a) sin
α
, cos
α
xác định
α
∀ ∈
¡
.
sin(
α
+k2
π
)=sin
α
,
k
∀ ∈
¢
cos(
α
+k2
π
)=cos
α
,
k

∀ ∈
¢
b) -1≤sin
α
≤1
-1≤cos
α
≤1.
c)
m
∀ ∈
¡
, mà -1≤m≤1 đều tồn tại và
sao cho sin
α
=m và cos
α
=m.
d) tan
α
xác định với mọi
( )
2
k k
π
α π
≠ + ∈
¢
e) cot
α

xác định với mọi
( )k k
α π
≠ ∈
¢
f) Bảng xác định dấu của các giá trị
lượng giác: (SGK/143)
GV: Phạm Tuyết Mai- Huỳnh Tấn Lộc Trang 25