Vòng 17 Toan 9 violympic

Câu 1:
Biết phương trình: có hai nghiệm là và . Khi đó
=
Câu 2:
Phương trình có tích các nghiệm là
Câu 3:
Cho là hai nghiệm của phương trình và . Khi đó
Câu 4:
Cho và phương trình . Để
phương trình có nghiệm kép thì =
Câu 5:
Một hình viên phân có bán kính bằng , số đo cung bằng 90 độ. Diện tích của hình
viên phân đó xấp xỉ bằng . (Nhập kết quả đã làm tròn đến số tự nhiên)
Câu 6:
Biết phương trình có một nghiệm bằng 3 thì bốn lần nghiệm
còn lại bằng
Câu 7:
Cho một hình chữ nhật có chu vi bằng và diện tích bằng . Chiều dài của hình
chữ nhật đó là ( ).
Câu 8:
Tập các giá trị nguyên của để các nghiệm của phương trình:
đều là các số nguyên là { } (Nhập các phần tử
của tập theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";")
Câu 9:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là
Câu 10:
Một máy bơm muốn bơm đầy nước vào bể trong một thời gian quy định thì mỗi giờ phải
bơm . Sau khi bơm được bể, người công nhân vận hành máy cho máy hoạt động
với công suất 15 . Do vậy, so với quy định, bể được bơm đầy trước 48 phút. Thời
gian theo quy định để bơm đầy bể là phút.
Câu 1:

Nghiệm không phụ thuộc vào của phương trình
là =
Câu 2:
Độ dài của một đường tròn bằng . Diện tích của hình tròn đó xấp xỉ bằng
. (Nhập kết quả đã làm tròn đến số tự nhiên)
Câu 3:
Số nghiệm của phương trình là
Câu 4:
Nghiệm dương của phương trình là
Câu 5:
Nghiệm lớn của phương trình là
Câu 6:
Cho phương trình có bốn nghiệm là . Khi đó:
=
Câu 7:
Để phương trình có nghiệm kép thì tập các giá trị của là {
}.(Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";")
Câu 8:
Cho phương trình . Để phương trình có một nghiệm là thì
=
Câu 9:
Tập tất cả các số nguyên tố sao cho vừa là tổng vừa là hiệu của hai số nguyên tố là {
} (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “;”)
Câu 10:
Giả sử phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(-2; -6) và B(4; 3) có dạng
. Khi đó =
Câu 1:
Để phương trình có hai nghiệm và thì =
Câu 2:
Số nghiệm của phương trình là

Câu 3:
Tổng các nghiệm của phương trình
là
Câu 4:
Cho phương trình: (tham số ). Để tập
nghiệm của phương trình chỉ có 1 phần tử thì tập giá trị của là { }
Câu 5:
Cho phương trình . Gọi S là tập hợp các giá trị của để phương
trình có nghiệm kép. Khi đó tổng lập phương các phần tử của S là
Câu 6:
Số nghiệm của phương trình là
Câu 7:
Nghiệm lớn của phương trình là
Câu 8:
Cho đường tròn (O; 6cm) và cung AB có số đo 90 độ. Đường tròn tâm A, bán kính 6cm
cắt cung AB tại C. Gọi (I) là đường tròn tiếp xúc với cung AB của đường tròn (O), cung
OC của đường tròn (A) và đoạn OB. Chu vi đường tròn (I) xấp xỉ bằng cm.
(Nhập kết quả đã làm tròn đến số thập phân thứ hai)
Câu 9:
Tập tất cả các số nguyên tố sao cho vừa là tổng vừa là hiệu của hai số nguyên tố là {
} (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “;”)
Câu 10:
Cho hàm số . Giá trị nhỏ nhất của hàm số là
Câu 1:
Số nghiệm của phương trình là
Câu 2:
Để phương trình có hai nghiệm và thì =
Câu 3:
Cho hình chữ nhật có chu vi bằng và diện tích bằng . Chiều rộng hình chữ nhật
đó là .

Câu 4:
Cho phương trình . Gọi S là tập hợp các giá trị của để phương
trình có nghiệm kép. Khi đó tổng lập phương các phần tử của S là
Câu 5:
Số nghiệm của phương trình là
Câu 6:
Một tập đoàn đánh cá dự định trung bình mỗi tuần bắt được 20 tấn cá. Nhưng trong thực
tế họ đã vượt mức kế hoạch 6 tấn một tuần nên chẳng những đã hoàn thành sớm một tuần
mà còn vượt mức 10 tấn cá nữa. Thời gian dự định thực kế hoạch là ngày.
Câu 7:
Cho một hình chữ nhật có chu vi bằng và diện tích bằng . Chiều dài của hình
chữ nhật đó là ( ).
Câu 8:
Cho hàm số . Giá trị nhỏ nhất của hàm số là
Câu 9:
Tập các giá trị nguyên của để các nghiệm của phương trình:
đều là các số nguyên là { } (Nhập các phần tử
của tập theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";")
Câu 10:
Cho hàm số . Giá trị nhỏ nhất của hàm số đạt tại =
Câu 1:
Biết phương trình có hiệu hai nghiệm bằng 1. Tổng bình phương tất
cả các giá trị thỏa mãn của là
Câu 2:
Biết phương trình có hiệu hai nghiệm bằng 1. Tổng bình phương tất
cả các giá trị thỏa mãn của là
Câu 3:
Phương trình có hai nghiệm và khi =
Câu 4:
Nghiệm lớn của phương trình là

Câu 5:
Cho phương trình có bốn nghiệm là . Khi đó:
=
Câu 6:
Cho phương trình có bốn nghiệm là . Khi đó:
=
Câu 7:
Nghiệm dương của phương trình là
Câu 8:
Tập các giá trị nguyên của để các nghiệm của phương trình:
đều là các số nguyên là { } (Nhập các phần tử
của tập theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";")
Câu 9:
Cho đa thức: . Biết đa thức chia hết cho
và . Khi đó =
Câu 10:
Cho hàm số . Giá trị nhỏ nhất của hàm số đạt tại =