Mạng nơron Kohonen (hay mạng nơron tự tổ chức – SOM).

MỤC LỤC
MỤC LỤC..................................................................................................................................1
CÁC HÌNH VẼ, BẢNG BIỂU TRONG LUẬN VĂN..............................................................2
THUẬT NGỮ TIẾNG ANH......................................................................................................2
Lời cảm ơn..................................................................................................................................3
Chương 1. Giới thiệu về mạng nơron nhân tạo..........................................................................5
1.1 Cấu trúc và mô hình mạng nơron ....................................................................................7
1.1.1 Mô hình một nơron sinh học.....................................................................................7
1.1.2 Cấu trúc và mô hình của một nơron nhân tạo...........................................................8
1.2 Cấu tạo và phương thức làm việc của mạng nơron.......................................................11
1.2.1 Mạng nơron một lớp................................................................................................13
1.2.2 Mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp........................................................................14
1.2.3 Mạng nơron phản hồi..............................................................................................15
1.2.4 Mạng nơron hồi quy................................................................................................15
1.2.5 Mạng Hopfield.........................................................................................................15
1.2.6 Mạng BAM..............................................................................................................17
1.3 Các luật học....................................................................................................................18
1.3.1 Học có giám sát.......................................................................................................19
1.3.2 Học củng cố.............................................................................................................20
1.3.3 Học không có giám sát............................................................................................20
1.4 Thuật toán lan truyền ngược...........................................................................................22
1.5 Kết luận...........................................................................................................................29
Chương 2. Tìm hiểu mạng nơron Kohonen.............................................................................30
2.1 Giới thiệu........................................................................................................................30
2.2.1 Mạng nơron Kohonen nhận dạng ....................................................................33
2.2.2 Cấu trúc của mạng nơron Kohonen........................................................................33
2.2.3 Chuẩn hóa dữ liệu đầu vào......................................................................................34
2.2.4 Tính toán dữ liệu đầu ra của nơron.........................................................................35
2.2.5 Ánh xạ lưỡng cực....................................................................................................35
2.2.6 Chọn nơron thắng....................................................................................................36
2.2.7 Quá trình học của mạng Kohonen...........................................................................37

2.2.8 Tỉ lệ (tốc độ) học ....................................................................................................38
2.2.9 Điều chỉnh các trọng số (cập nhật trọng số)...........................................................39
2.2.10 Tính toán sai số......................................................................................................39
2.3. Thực thi mạng nơron Kohonen.....................................................................................40
2.3.1 Thực thi mạng nơron truyền thẳng.........................................................................40
2.3.2 Thực thi lan truyền ngược.......................................................................................45
2.3.3 Các tập huấn luyện..................................................................................................46
2.3.4 Báo cáo tiến trình.....................................................................................................47
2.3.4.1 Lớp mạng cơ sở....................................................................................................47
2.3.4.2 Lớp KohonenNetwork..........................................................................................49
2.4 Kết luận...........................................................................................................................57
Chương 3. Nhận dạng ký tự quang sử dụng mạng nơron Kohonen........................................58
3.1 Giới thiệu chung.............................................................................................................59
3.2 Huấn luyện mạng............................................................................................................60
- 1 -
3.3 Thử nghiệm sử dụng mạng nơron Kohonen để nhận dạng ký tự quang......................61
3.4 Trường hợp ngoại lệ.......................................................................................................64
3.5 Kết luận..........................................................................................................................64
KẾT LUẬN...............................................................................................................................65
Tài tham khảo...........................................................................................................................66
CÁC HÌNH VẼ, BẢNG BIỂU TRONG LUẬN VĂN
Hình 1.1 Một nơron sinh học......................................................................................................8
Hình 1.2. Sự liên kết các nơron..................................................................................................8
Hình 1.3 Mô hình một nơron nhân tạo ......................................................................................9
Hình 1.4 Đồ thị các dạng hàm truyền.......................................................................................11
Hình 1.5 Mạng nơron ba lớp....................................................................................................12
Hình 1.6 Một số dạng mạng nơron...........................................................................................14
Hình 1.7 Cấu trúc của mạng Hopfield......................................................................................16
Hình 1.8 Cấu trúc của BAM ....................................................................................................17
Hình 1.9: Cấu trúc huấn luyện mạng nơron.............................................................................18

Hình 1.10: Học có giám sát.....................................................................................................20
Hình 1.11: Học không có giám sát ..........................................................................................20
Hình 1.12: Sơ đồ cấu trúc chung của quá trình học.................................................................21
Hình 1.14: Mạng 3 lớp lan truyền ngược.................................................................................23
Hình 2.1: Một dạng mạng nơron Kohonen..............................................................................34
Hình 2.2: Sơ đồ khối biểu diễn huấn luyện mạng nơron Kohonen........................................38
Hình 3.1:Mô hình chung trong nhận dạng chữ viết.................................................................60
Hình 3.2: Sơ đồ huấn luyện mạng............................................................................................60
Hình 3.4: Biểu diễn ký tự e theo ma trận 5x7 pixcel...............................................................62
Hình 3.5: Biểu diễn ký tự e theo ma trận 5x7 bởi các giá trị .................................................62
Hình3.6: Biểu diễn ký tự e ở vector đầu vào...........................................................................62
Hình 3.7 Vẽ và gán ký tự.......................................................................................................62
Hình 3.8 Kết quả mạng nơron Kohonen nhận dạng ký tự e và ký tự c...................................63
Hình 3.9 Đưa chữ ký vào mạng và gán tên..............................................................................63
Hình 3.10 Kết quả mạng nơron Kohonen nhận dạng chữ ký.................................................64
THUẬT NGỮ TIẾNG ANH
- 2 -
ANN Mạng nơron cần huấn luyện
BAM Mạng BAM (Bidirectional Associative Memory)
SOM Mạng nơron tự tổ chức (Self Organizing Maps)
PE Phần tử xử lý (Processing Element)
OCR Nhận dạng ký tự quang (optical character recognition)
Lời cảm ơn
Chúng ta đều biết rằng, bộ não con người là một sản phẩm hoàn hảo của tạo
hóa, nó có khả năng tư duy và sáng tạo. Hiện nay, con người đang nghiên cứu
phương thức hoạt động của bộ não, sau đó áp dụng cho những công nghệ hiện đại.
- 3 -
Để tiếp cận khả năng học, người ta đưa ra mô hình mạng nơron gồm các nơron liên
kết với nhau thành mạng phỏng theo cấu trúc mạng thần kinh của con người.
Mỗi nơron riêng lẻ có khả năng xử lý thông tin yếu, nhưng khi chúng được

ghép với nhau thành mạng, thì khả năng xử lý thông tin sẽ mạnh hơn rất nhiều. Mỗi
cấu trúc mạng đều có một ưu điểm đặc thù, chúng cho ta một công cụ mạnh trong các
lĩnh vực kỹ thuật điều khiển và kỹ thuật thông tin. Một mạng nơron nhân tạo là tập
hợp một số lớn các phần tử xử lý (các nút hay các khối), thường được tổ chức song
song và được cấu hình theo kiến trúc đệ quy. Cách ứng sử trên mạng nơron nhân tạo
giống như bộ não con người, nó chứng tỏ khả năng học, nhớ lại, và tổng quát hóa từ
dữ liệu huấn luyện.
Mạng nơron nhân tạo là công cụ tốt trong việc giải quyết các bài toán như:
hợp và phân lớp đối tượng, xấp xỉ hàm, tối ưu hóa, định lượng vector, phân cụm dữ
liệu,...Nó thay thế hiệu quả các công cụ tính toán truyền thống để giải quyết các bài
toán này.
Nhận dạng là một lĩnh vực đóng vai trò quan trọng trong khoa học kỹ thuật.
Trong hầu hết các vấn đề kỹ thuật ngày nay, ta đều phải xác định, nhận dạng được
các mô hình và đối tượng liên quan, để từ đó tìm ra giải pháp. Nhận dạng mô hình là
bài toán rất quan trong trong lý thuyết hệ thống. Lý do đơn giản là vì không thể phân
tích, tổng hợp hệ thống khi không có mô hình toán học mô tả hệ thống. Trong quá
trình xây dựng mô hình hệ thống trên phương diện lý thuyết, người ta thường không
khảo sát được mọi ảnh hưởng của môi trường đến tính động học của hệ thống, cũng
như những tác động qua lại bên trong hệ thống một cách chính xác tuyệt đối. Rất
nhiều yếu tố đã bị bỏ qua, hoặc chỉ được xem xét đến như là một tác động ngẫu
nhiên. Bởi vậy, nếu nói một cách chặt chẽ thì những hiểu biết lý thuyết ban đầu về hệ
thống, mới chỉ có thể giúp ta khoanh được lớp các mô hình thích hợp. Để có thể có
được một mô hình cụ thể có chất lượng phù hợp với bài cụ thể toán đặt ra trong lớp
các mô hình thích hợp đó, thì phải sử dụng phương pháp nhận dạng. Còn bài toán
nhận dạng, phân tích phân cụm dữ liệu, là các bài toán rất hay gặp trong thực tế, khi
- 4 -
chúng ta nhìn thấy một vật gì đó, thì câu hỏi thường trực của mỗi người là; vật đó có
máy loại, và nó thuộc loại nào trong các loại có thể có.
Để giải quyết các bài toán nhận dạng, người ta đã đưa vào các cách tiếp cận
khác nhau, mỗi phương pháp tiếp cận trong những bài toán cụ thể đều có những ưu,

nhược điểm riêng. Phương pháp ứng dụng mạng nơron trong nhận dạng là một cách
tiếp cận mới và hiện đại. Nó có thể là công cụ rất mạnh để giải quyết các bài toán
trong lĩnh vực này.
Nội dung của đề tài đi vào tìm hiểu và xây dựng các phần tử nơron cơ bản,
xem xét và nghiên cứu cấu trúc một mạng nơron, giới thiệu về mạng nơron nhiều lớp
với thuật toán lan truyền ngược. Trọng tâm của đề tài đi vào tìm hiểu về mạng nơron
Kohonen (hay mạng nơron tự tổ chức – SOM).
Đề tài gồm ba chương
Chương 1, trình bày cấu trúc một phần tử nơron cơ bản, các cấu trúc mạng
nơron nhân tạo thường gặp, thuật toán học, phân tích ưu nhược điểm của chúng, và
giới thiệu về thuật toán lan truyền ngược.
Chương 2, tìm hiểu mạng nơron Kohonen.
Chương 3, nhận dạng ký tự quang sử dụng mạng nơron Kohonen.
Cuối cùng em xin cảm ơn các thày cô giáo, đặc biệt là PGS.TSKH Bùi Công
Cường đã tận tình chỉ dẫn cho em trong suốt thời gian làm đề tài. Xin cảm ơn các bạn
cùng lớp đã tạo điều kiện cho tôi được học tập và nghiên cứu trong môi trường tốt.
Hà nội, tháng 12 năm 2009.
Chương 1. Giới thiệu về mạng nơron nhân tạo
Học máy là một ngành khoa học nghiên cứu các thuật toán cho phép máy
tính có thể học được các khái niệm.
Phân loại: Có hai loại phương pháp học máy chính
- 5 -
• Phương pháp quy nạp : Máy học/phân biệt các khái niệm dựa trên dữ liệu đã
thu thập được trước đó. Phương pháp này cho phép tận dụng được nguồn dữ
liệu rất nhiều và sẵn có.
• Phương pháp suy diễn : Máy học/phân biệt các khái niệm dựa vào các luật.
Phương pháp này cho phép tận dụng được các kiến thức chuyên ngành để hỗ
trợ máy tính.
Hiện nay, các thuật toán đều cố gắng tận dụng được ưu điểm của hai phương pháp
này.

Các ngành khoa học liên quan:
• Lý thuyết thống kê: các kết quả trong xác suất thống kê là tiền đề cho rất
nhiều phương pháp học máy. Đặc biệt, lý thuyết thống kê cho phép ước lượng
sai số của các phương pháp học máy.
• Các phương pháp tính: các thuật toán học máy thường sử dụng các tính toán
số thực/số nguyên trên dữ liệu rất lớn. Trong đó, các bài toán như: tối ưu
có/không ràng buộc, giải phương trình tuyến tính v.v… được sử dụng rất phổ
biến.
• Khoa học máy tính: là cơ sở để thiết kế các thuật toán, đồng thời đánh giá thời
gian chạy, bộ nhớ của các thuật toán học máy.
Ứng dụng: Học máy có ứng dụng rộng khắp trong các ngành khoa học/sản xuất,
đặc biệt những ngành cần phân tích khối lượng dữ liệu khổng lồ. Một số ứng dụng
thường thấy như:
• Xử lý ngôn ngữ tự nhiên: xử lý văn bản, giao tiếp người – máy, …
• Nhận dạng: nhận dạng tiếng nói, chữ viết tay, vân tay, thị giác máy (Computer
Vision) …
• Tìm kiếm
- 6 -
• Chẩn đoán trong y tế: phân tích ảnh X-quang, các hệ chuyên gia chẩn đoán tự
động.
• Tin sinh học: phân loại chuỗi gene, quá trình hình thành gene/protein
• Vật lý: phân tích ảnh thiên văn, tác động giữa các hạt …
• Phát hiện gian lận tài chính (financial fraud): gian lận thẻ tỉn dụng
• Phân tích thị trường chứng khoán (stock market analysis)
• Chơi trò chơi: tự động chơi cờ, hành động của các nhân vật ảo
• Rôbốt: là tổng hợp của rất nhiều ngành khoa học, trong đó học máy tạo nên hệ
thần kinh/bộ não của người máy.
• Các nhóm giải thuật học máy: Học có giám sát, học không giám sát, học
nửa giám sát, học tăng cường,…
1.1 Cấu trúc và mô hình mạng nơron

1.1.1 Mô hình một nơron sinh học
Phần tử xử lý cơ bản của một mạng nơron sinh học là một nơron, phần tử này
có thể chia làm bốn thành phần cơ bản như sau: dendrites, soma, axon, và synapses.
- Dendrites: là phần nhận tín hiệu đầu vào.
- Soma: là hạt nhân.
- Axon: là phần dẫn ra tín hiệu xử lý.
- Synapses: là đường tín hiệu điện hóa giao tiếp giữa các nơron.
Kiến trúc cơ sở này của bộ não con người có một vài đặc tính chung. Một
cách tổng quát, thì một nơron sinh học nhận đầu vào từ các nguồn khác nhau, kết hợp
chúng tại với nhau, thực thi tổ hợp phi tuyến chúng để cho ra kết quả cuối cùng ở đầu
ra. Hình 1.1 chỉ ra mối quan hệ giữa bốn phần tử của một nơron sinh học.
- 7 -
Hình 1.1 Một nơron sinh học
Một nơron sinh học chỉ có một số chức năng cơ bản như vậy, ta nhận thấy khả
năng xử lý thông tin của nó là rất yếu. Để có được khả năng xử lý thông tin hoàn hảo
như bộ não con người, thì các nơron phải kết hợp và trao đổi thông tin với nhau. Ta
hình dung sơ đồ liên kết, và trao đổi thông tin giữa hai nơron như hình 1.2.
Hình 1.2. Sự liên kết các nơron
1.1.2 Cấu trúc và mô hình của một nơron nhân tạo
Mô hình toán học của mạng nơron sinh học được đề xuất bởi McCulloch và Pitts,
thường được gọi là nơron M-P, ngoài ra nó còn được gọi là phần tử xử lý và được ký
hiệu là PE (Processing Element).
Mô hình nơron có m đầu vào x
1
, x
2
, ..., x
m
, và một đầu ra y
i

như sau:
- 8 -
Hình 1.3 Mô hình một nơron nhân tạo
Giải thích các thành phần cơ bản:
- Tập các đầu vào: Là các tín hiệu vào của nơron, các tín hiệu này thường
được đưa vào dưới dạng một vector m chiều.
- Tập các liên kết (các trọng số): Mỗi liên kết được thể hiện bởi một trọng số
(thường được gọi là trọng số liên kết). Trọng số liên kết giữa tín hiệu vào
thứ j cho nơron i thường được ký hiệu là w
ij
. Thông thường các trọng số
này được khởi tạo ngẫu nhiên ở thời điểm khởi tạo mạng và được cập nhật
liên tục trong quá trình học mạng.
- Bộ tổng (Hàm tổng): Thường dùng để tính tổng của tích các đầu vào với
trọng số liên kết của nó.
- Ngưỡng: Ngưỡng này thường được đưa vào như một thành phần của hàm
truyền.
- Hàm truyền: Hàm này dùng để giới hạn phạm vi đầu ra của mỗi nơron. Nó
nhận đầu vào là kết quả của hàm tổng và ngưỡng đã cho. Thông thường,
phạm vi đầu ra của mỗi nơron được giới hạn trong đoạn [0,1] hoặc [-1,1].
Các hàm truyền rất đa dạng, có thể là các hàm tuyến tính hoặc phi tuyến.
Việc lựa chọn hàm truyền tùy thuộc vào từng bài toán và kinh nghiệm của
người thiết kế mạng.
- 9 -
- Đầu ra: Là tín hiệu đầu ra của một nơron, với mỗi nơron sẽ có tối đa một
đầu ra.
Về mặt toán học, cấu trúc của một nơron i được mô tả bằng cặp biểu thức sau:

)(
iii

netfy
θ
−=
và
j
n
j
iji
xwnet
∑
=
=
1
trong đó: x
1
, x
2
, …x
m
là các tín hiệu đầu vào, còn w
i1
, w
i2
,…,w
im
là các trọng số
kết nối của nơron thứ i, net
i
là hàm tổng, f là hàm truyền,
i

θ
là một ngưỡng, y
i
là
tín hiệu đầu ra của nơron.
Như vậy, tương tự như nơron sinh học, nơron nhân tạo cũng nhận các tín hiệu
đầu vào, xử lý (nhân các tín hiệu này với trọng số liên kết, tính tổng các tích thu
được rồi gửi kết quả đến hàm truyền), và cho một tín hiệu đầu ra (là kết quả của
hàm truyền).
• Hàm truyền có thể có các dạng sau:
- Hàm bước



<
≥
=
00
01
xkhi
xkhi
y
(1.6)
- Hàm giới hạn chặt (hay còn gọi là hàm bước)



<−
≥
==

01
01
)sgn(
xkhi
xkhi
xy
(1.7)
- Hàm bậc thang





<
≤≤
>
==
00
10
11
)sgn(
xkhi
xkhix
xkhi
xy
(1.8)
- Hàm ngưỡng đơn cực
x
λ
−

+
=
e
y
1
1
với λ>0 (1.9)
- Hàm ngưỡng hai cực
1
1
2
−
+
=
−
x
λ
e
y
với λ>0 (1.10)
• Đồ thị các dạng hàm truyền được biểu diễn như sau:
- 10 -
Hình 1.4 Đồ thị các dạng hàm truyền
1.2 Cấu tạo và phương thức làm việc của mạng nơron
Dựa trên những phương pháp xây dựng nơron đã trình bày ở mục trên, ta có thể
hình dung mạng nơron như là một hệ truyền đạt và xử lý tín hiệu. Đặc tính truyền đạt
của nơron phần lớn là đặc tính truyền đạt tĩnh.
Khi liên kết các đầu vào/ra của nhiều nơron với nhau, ta thu được một mạng
nơron, việc ghép nối các nơron trong mạng với nhau có thể là theo một nguyên tắc
bất kỳ. Vì mạng nơron là một hệ truyền đạt và xử lý tín hiệu, nên có thể phân biệt các

loại nơron khác nhau, các nơron có đầu vào nhận thông tin từ môi trường bên ngoài
khác với các nơron có đầu vào được nối với các nơron khác trong mạng, chúng được
phân biệt với nhau qua vector hàm trọng số ở đầu vào w.
Nguyên lý cấu tạo của mạng nơron bao gồm nhiều lớp, mỗi lớp bao gồm nhiều
nơron có cùng chức năng trong mạng. Hình 1.5 là mô hình hoạt động của một mạng
nơron 3 lớp với 8 phần tử nơron. Mạng có ba đầu vào là x
1
, x
2
, x
3
và hai đầu ra y
1
, y
2
.
Các tín hiệu đầu vào được đưa đến 3 nơron đầu vào, 3 nơron này làm thành lớp đầu
vào của mạng. Các nơron trong lớp này được gọi là nơron đầu vào. Đầu ra của các
nơron này được đưa đến đầu vào của 3 nơron tiếp theo, 3 nơron này không trực tiếp
tiếp xúc với môi trường bên ngoài mà làm thành lớp ẩn, hay còn gọi là lớp trung gian.
- 11 -
Các nơron trong lớp này có tên là nơron nội hay nơron ẩn. Đầu ra của các nơron này
được đưa đến 2 nơron đưa tín hiệu ra môi trường bên ngoài. Các nơron trong lớp đầu
ra này được gọi là nơron đầu ra.
Hình 1.5 Mạng nơron ba lớp
Mạng nơron được xây dựng như trên là mạng gồm 3 lớp mắc nối tiếp nhau đi từ
đầu vào đến đầu ra. Trong mạng không tồn tại bất kỳ một mạch hồi tiếp nào. Một
mạng nơron có cấu trúc như vậy gọi là mạng một hướng hay mạng truyền thẳng một
hướng (Feed forward network), và có cấu trúc mạng ghép nối hoàn toàn (vì bất cứ
một nơron nào trong mạng cũng được nối với một hoặc vài nơron khác). Mạng nơron

bao gồm một hay nhiều lớp trung gian được gọi là mạng Multilayer Perceptrons)
(MLP-Network).
Mạng nơron khi mới được hình thành thì chưa có tri thức, tri thức của mạng sẽ
được hình thành dần dần sau một quá trình học. Mạng nơron được học bằng cách đưa
vào những kích thích, và mạng hình thành những đáp ứng tương ứng, những đáp ứng
tương ứng phù hợp với từng loại kích thích sẽ được lưu trữ. Giai đoạn này được gọi
là giai đoạn học của mạng. Khi đã hình thành tri thức mạng, mạng có thể giải quyết
các vấn đề một cách đúng đắn. Đó có thể là vấn đề ứng dụng rất khác nhau, được giải
quyết chủ yếu dựa trên sự tổ chức hợp nhất giữa các thông tin đầu vào của mạng và
các đáp ứng đầu ra.
- 12 -
• Nếu nhiệm vụ của một mạng là hoàn chỉnh hoặc hiệu chỉnh các thông tin thu
được không đầy đủ hoặc bị tác động của nhiễu. Mạng nơron kiểu này được
ứng dụng trong lĩnh vực hoàn thiện mẫu, trong đó có một ứng dụng cụ thể là
nhận dạng chữ viết.
• Nhiệm vụ tổng quát của một mạng nơron là lưu giữ động các thông tin. Dạng
thông tin lưu giữ này chính là quan hệ giữa các thông tin đầu vào và các đáp
ứng đầu ra tương ứng, để khi có một kích thích bất kỳ tác động vào mạng,
mạng có khả năng suy diễn và đưa ra một đáp ứng phù hợp. Đây chính là chức
năng nhận dạng theo mẫu của mạng nơron. Để thực hiện chức năng này, mạng
nơron đóng vai trò như một bộ phận tổ chức các nhóm thông tin đầu vào, và
tương ứng với mỗi nhóm là một đáp ứng đầu ra phù hợp. Như vậy, một nhóm
bao gồm một loại thông tin đầu vào và một đáp ứng đầu ra. Các nhóm có thể
được hình thành trong quá trình học, và cũng có thể không hình thành trong
quá trình học.
Hình 1.6 là một số liên kết đặc thù của mạng nơron. Nơron được vẽ là các vòng
tròn xem như một tế bào thần kinh, chúng có các mối liên hệ đến các nơron khác
nhờ các trọng số liên kết. Tập hợp các trọng số liên kết này sẽ lập thành các ma trận
trọng số tương ứng.
1.2.1 Mạng nơron một lớp

Mỗi một nơron có thể phối hợp với các nơron khác tạo thành một lớp các
trọng số. Mạng một lớp truyền thẳng như hình 1.6a. Một lớp nơron là một nhóm các
nơron mà chúng đều có cùng trọng số, nhận cùng một tín hiệu đầu vào đồng thời.
Trong ma trận trọng số, các hàng là thể hiện nơron, hàng thứ j có thể đặt nhãn
như một vector w
j
của nơron thứ j gồm m trọng số w
ji
. Các trọng số trong cùng một
cột thứ j (j=1,2,...,n) đồng thời cùng nhận một tín hiệu đầu vào x
j
.
w
j
= [w
j1
, w
j2
, ..., w
jm
]
Tại cùng một thời điểm, vector đầu vào x = [x
1
, x
2
,..., x
n
] có thể là một nguồn
bên ngoài là cảm biến hoặc thiết bị đo lường đưa tới mạng.
- 13 -

(a) Mạng truyền thẳng một lớp (b) Mạng hồi tiếp một lớp
(c) Mạng truyền thẳng nhiều lớp
(d) Mạng nơron hồi quy
Hình 1.6 Một số dạng mạng nơron
1.2.2 Mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp
Mạng nơron nhiều lớp (Hình 1.6.c) có các lớp được phân chia thành 3 loại sau
đây:
• Lớp vào là lớp nơron đầu tiên nhận tín hiệu vào x
i
(i = 1, 2, ..., n). Mỗi tín hiệu
x
i
được đưa đến tất cả các nơron của lớp đầu vào. Thông thường, các nơron
- 14 -
đầu vào không làm biến đổi các tín hiệu vào x
i
, tức là chúng không có các
trọng số hoặc không có các loại hàm chuyển đổi nào, chúng chỉ đóng vai trò
phân phối các tín hiệu.
• Lớp ẩn là lớp nơron sau lớp vào, chúng không trực tiếp liên hệ với thế giới
bên ngoài như các lớp nơron vào/ra.
• Lớp ra là lớp nơron tạo ra các tín hiệu ra cuối cùng.
1.2.3 Mạng nơron phản hồi
Mạng nơron phản hồi là mạng mà đầu ra của mỗi nơron được quay trở lại
nối với đầu vào của các nơron cùng lớp được gọi là mạng Laeral như hình 1.6b
1.2.4 Mạng nơron hồi quy
Mạng nơron phản hồi có thể thực hiện đóng vòng được gọi là mạng nơron
hồi quy như hình 1.6d. Mạng nơron hồi quy có trọng số liên kết đối xứng như mạng
Hopfield, mạng luôn hội tụ về trạng thái ổn định (Hình 1.6.b). Mạng BAM thuộc

nhóm mạng nơron hồi quy, gồm 2 lớp liên kết 2 chiều, không được gắn với tín hiệu
vào/ra. Nghiên cứu mạng nơron hồi quy mà có trọng số liên kết không đối xứng, thì
sẽ gặp phải vấn đề phức tạp nhiều hơn so với mạng truyền thẳng và mạng hồi quy có
trọng số liên kết đối xứng.
1.2.5 Mạng Hopfield
Mạng Hopfield là mạng phản hồi một lớp, được chỉ ra trong hình 1.6.b. Cấu
trúc chi tiết của nó được thể hiện trong hình 1.7. Khi hoạt động với tín hiệu rời rạc,
nó được gọi là mạng Hopfield rời rạc, và cấu trúc của nó cũng được gọi là mạng hồi
quy.
- 15 -
Hình 1.7 Cấu trúc của mạng Hopfield
Như mạng Hopfield đã vẽ ở trên, ta thấy nút có một đầu vào bên ngoài x
j
và
một giá trị ngưỡng
j
θ
(j = 1,2,...n). Một điều quan trọng cần nói ở đây là mỗi nút
không có đường phản hồi về chính nó. Nút đầu ra thứ j được nối tới mỗi đầu vào của
nút khác qua trọng số w
ij
, với i
≠
j, (i = 1,2,...,n), hay nói cách khác w
ii
= 0, (với i =
1,2,...,n).
Một điều quan trọng nữa là trọng số của mạng Hopfield là đối xứng, tức là w
ij
= w

ji
, (với i,j = 1,2,...,n). Khi đó, luật cập nhật cho mỗi nút mạng là như sau:
,sgn
1
)()1(










−+=
∑
≠
=
+
n
ij
j
i
k
jij
k
i
xywy
θ

i = 1,2,...,n (1.11)
Luật cập nhật trên được tính toán trong cách thức không đồng bộ. Điều này có
nghĩa là, với một thời gian cho trước, chỉ có một nút mạng cập nhật được đầu ra của
nó. Sự cập nhật tiếp theo trên một nút sẽ sử dụng chính những đầu ra đã được cập
nhật. Nói cách khác, dưới hình thức hoạt động không đồng bộ của mạng, mỗi đầu ra
được cập nhật độc lập.
Có sự khác biệt giữa luật cập nhật đồng bộ và luật cập nhật không đồng bộ.
Với luật cập nhật không đồng bộ thì sẽ chỉ có một trạng thái cân bằng của hệ (với giá
- 16 -
trị đầu đã được xác định trước). Trong khi đó, với luật cập nhật đồng bộ thì có thể
làm mạng hội tụ ở mỗi điểm cố định hoặc một vòng giới hạn.
1.2.6 Mạng BAM
Mạng BAM bao gồm hai lớp và được xem như là trường hợp mở rộng của mạng
Hopfield. Ở đây ta chỉ xét mạng rời rạc, vì nó đơn giản và dễ hiểu.
Hình 1.8 Cấu trúc của BAM
Khi mạng nơron được tích cực với giá trị đầu vào của vector tại đầu vào của một
lớp, mạng sẽ có hai mẫu trạng thái ổn định, với mỗi mẫu tại đầu ra của nó là một lớp.
Tính động học của mạng thể hiện dưới dạng tác động qua lại giữa hai lớp. Cụ thể
hơn, giả sử một vector đầu vào x được cung cấp cho đầu vào của lớp nơron y. Đầu
vào được xử lý và truyền tới đầu ra của lớp y như sau:
y’ = a(wx) ;









=
∑
jiji
xway
'
; với i = 1,2,...,n (1.12)
Ở đó a(.) là hàm truyền, vector y’ bây giờ lại nuôi trở lại lớp nơron X và tạo nên
đầu ra như sau:
x’ = a(w
T
y’);






=
∑
=
n
i
iijj
ywax
1
; với j = 1,2,...,m (1.13)
Sau đó x’ nuôi trở lại đầu vào của lớp y và tạo ra hàm y’’ theo phương trình
(1.12). Quá trình này cứ tiếp tục, bao gồm các bước như sau:
y
(1)

= a(wx
(0)
) (truyền thẳng lần thứ nhất)
- 17 -
x
(2)
= a(w
(T)
y
(1)
) (truyền ngược lần thứ nhất)
y
(3)
= a(wx
(2)
) (truyền thẳng lần thứ hai)
x
(4)
= a(w
(T)
y
(3)
) (truyền ngược lần thứ hai) (1.14)

y
(k-1)
= a(wx
(k-2)
) (truyền thẳng lần thứ k/2)
x

(k)
= a(w
(T)
y
(k-1)
) (truyền ngược lần thứ k/2)
Chú ý rằng trạng thái cập nhật trong phương trình (1.14) là đồng bộ theo phương
trình (1.12) và (1.13). Trạng thái cập nhật cũng có thể không đồng bộ theo phương
trình (1.12) và (1.13) với các nút i, j được chọn tự do. Người ta đã chỉ ra rằng, hệ
thống ổn định cho cả hai chế độ đồng bộ và không đồng bộ. Tuy nhiên, chế độ đồng
bộ sẽ làm cho hệ thống hội tụ nhanh hơn nhiều.
1.3 Các luật học
Thông thường, mạng nơron được điều chỉnh hoặc được huấn luyện để hướng các
đầu vào riêng biệt đến đích ở đầu ra. Cấu trúc huấn luyện mạng được chỉ ra ở hình
dưới. Ở đây, hàm trọng số của mạng được điều chỉnh trên cơ sở so sánh đầu ra với
đích mong muốn (taget), cho tới khi đầu ra của mạng phù hợp với đích. Những cặp
vào/đích (input/taget) được dùng để giám sát cho sự huấn luyện mạng.
Hình 1.9: Cấu trúc huấn luyện mạng nơron
Để có được một số cặp vào/ra, ở đó mỗi giá trị vào được gửi đến mạng và giá
trị ra tương ứng được thực hiện bằng mạng là sự xem xét và so sánh với giá trị
mong muốn. Bình thường, nó sẽ tồn tại một sai số vì giá trị mong muốn không hoàn
- 18 -
ANN Trọng số
w
i
So
sánh
Đích
Dữ
liệu

vào
Điều chỉnh
toàn phù hợp với giá trị thực. Sau mỗi lần chạy, ta có tổng bình phương của tất cả các
sai số. Sai số này được sử dụng để xác định các hàm trọng số mới.
Sau mỗi lần chạy, hàm trọng số của mạng được sửa đổi với đặc tính tốt hơn
tương ứng với đặc tính mong muốn. Từng cặp giá trị vào/ra phải được kiểm tra và
trọng số được điều chỉnh một vài lần. Sự thay đổi các hàm trọng số của mạng sẽ
được dừng lại, nếu tổng các bình phương sai số nhỏ hơn một giá trị đặt trước, hoặc
đã chạy đủ một số lần chạy xác định (trong trường hợp này, mạng có thể không thoả
mãn yêu cầu đặt ra do sai lệch còn cao). Có hai kiểu học:
• Học tham số: là các tham số về trọng số cập nhật kết nối giữa các nơron.
• Học cấu trúc: trọng tâm là sự biến đổi cấu trúc của các mạng nơron gồm số
lượng nút và các loại liên kết.
Giả sử ma trận trọng số bao gồm tất cả các phần tử thích ứng của mạng nơron.
Nhiệm vụ của việc học tham số là tìm ra được ma trận chính xác mong muốn từ ma
trận giả thiết ban đầu (với cấu trúc của mạng nơron có sẵn). Để làm được điều này thì
mạng nơron phải sử dụng các trọng số điều chỉnh, với nhiều phương pháp học khác
nhau để có thể tính toán gần đúng ma trận W cần tìm đặc trưng cho mạng. Sau đây là
3 phương pháp học:
1.3.1 Học có giám sát
Học có giám sát: là quá trình học có tín hiệu chỉ đạo bên ngoài d (Hình 1.10).
Trong học có giám sát, thì tại mỗi thời điểm khi đầu vào được cung cấp tới mạng
nơron, phản ứng đầu ra mong muốn d tương ứng của hệ thống được đưa ra. Ở hình
(1.10), khi mỗi đầu vào x
(k)
được đặt vào mạng, đầu ra mong muốn tương ứng d
(k)
cũng được cung cấp tới mạng. Hiệu giữa đầu ra thực y
(k)
và đầu ra mong muốn d

(k)
được đo trong máy phát tín hiệu lỗi. Máy này sẽ tạo ra tín hiệu lỗi cho mạng để hiệu
chỉnh các trọng số của mạng, và với các hiệu chỉnh này thì đầu ra thực sẽ tiến sát với
đầu ra mong muốn.
- 19 -
Hình 1.10: Học có giám sát
1.3.2 Học củng cố
Tín hiệu chủ đạo d có thể lấy từ môi trường bên ngoài, nhưng tín hiệu này
không được đầy đủ, mà chỉ có một vài bit đại diện có tính chất kiểm tra quá trình tốt
hay xấu. Học củng cố cũng là một dạng của học có giám sát, bởi vì mạng vẫn nhận
một số tín hiệu từ bên ngoài. Nhưng tín hiệu phản hồi chỉ mang tính chất đánh giá
hơn là mạng tính chất chỉ dẫn. Nó cho biết mức độ tốt hay xấu của một đầu ra đặc
biệt. Tín hiệu củng cố bên ngoài thường được xử lý bằng máy phát tín hiệu đánh giá
để tạo ra nhiều hơn nữa các thông tin tín hiệu đánh giá, sau đó dùng để điều chỉnh các
trọng số với mục đích đạt được tín hiệu đánh giá tốt hơn.
1.3.3 Học không có giám sát
Hình 1.11: Học không có giám sát
Trong phần học không có giám sát, sẽ không có thầy hướng dẫn, tức là không
có tín hiệu d cung cấp tới mạch phản hồi. Điều này cho thấy, ta sẽ không biết đầu ra
đạt giá trị gì. Với loại này, thì các nơron tự xoay xở với các dữ liệu mẫu mà nó có
được, chứ không có “thầy” gợi ý cần luyện theo hướng nào. Mạng phải tự khám phá
- 20 -
mẫu, đặc tính, sự tương quan hay loại đầu vào. Trong khi khám phá những đặc tính
này, tham số của mạng sẽ bị thay đổi. Quá trình này được gọi là tự tổ chức. Một ví dụ
điển hình là quá trình phân loại đối tượng không có thầy, những lớp thích hợp được
hình thành bằng cách khám phá sự tương tự và không tương tự trong số các đối
tượng.
Hình (1.12) mô tả cấu trúc chung của quá trình học của ba phương pháp học
đã nêu ở trên. Trong tín hiệu vào x
j

(j = 1,2,...,m), có thể được lấy từ đầu ra của các
nơron khác hoặc có thể được lấy ra từ bên ngoài. Trọng số của nơron thứ i được thay
đổi tùy theo tín hiệu ở đầu vào mà nó thu nhận giá trị đầu ra của nó.
Dạng tổng quát của luật học trọng số của mạng nơron cho biết số gia của
vector w
i
là
i
w
∆
tỉ lệ với tín hiệu học r và tín hiệu đầu vào x(t).
i
w
∆
(t) =
)(.. txr
η
(1.15)
η
là một số dương và được gọi là hằng số học dùng để xác định tốc độ học, r là tín
hiệu học và phụ thuộc:
).,,(
iir
dxwfr
=
(1.16)
Hình 1.12: Sơ đồ cấu trúc chung của quá trình học
Từ hình (1.12) ta thấy, vector trọng số w
i
= [w

i1
, w
i2
,..., w
im
]
T
có số gia tỷ lệ với
tín hiệu vào x và tín hiệu học r. Vector trọng số ở thời điểm (t+1) được tính như sau:
w
i
(t+1) = w
i
(t) +
η
f
r
(w
i
(t),x(t),d(t)).x(t). (1.17)
- 21 -
Phương trình liên quan đến sự biến đổi trọng số trong mạng nơron rời rạc, và tương
ứng với sự thay đổi trọng số trong mạng nơron liên tục theo biểu thức sau:
)(.. txr
dt
dw
i
η
=
(1.18)

Vấn đề quan trọng trong việc phân biệt luật học cập nhật trọng số có giám sát
hay không có giám sát, hoặc học củng cố là tín hiệu học r. Như vậy, đối với tín hiệu
học r thì nó làm thế nào để thay đổi hoặc cập nhật trọng số trong mạng nơron.
Mạng nơron nhân tạo có các tính chất sau:
• Là hệ phi tuyến
• Là hệ xử lý song song
• Là hệ học và thích nghi: Mạng được luyện từ số liệu quá khứ, có khả năng tự
chỉnh đầu vào khi số liệu đầu vào bị mất.
• Là hệ nhiều biến, nhiều đầu vào, nhiều đầu ra (MISO), rất tiện dùng khi điều
khiển đối tượng có nhiều biến số.
1.4 Thuật toán lan truyền ngược
Thuật toán lan truyền ngược được ứng dụng để giải các bài toán điều khiển các hệ
phi tuyến phức tạp và bất ổn định. Lan truyền ngược là một phương pháp cho phép
xác định tập trọng số tốt nhất của mạng để giải một bài toán đã cho. Việc áp dụng
phương pháp lan truyền ngược là một quá trình lặp đi lặp lại nhiều lần hai tiến trình
chính: lan truyền tiến để thực hiện ánh xạ và lan truyền ngược sai số để cập nhật các
trọng số. Các trọng số của mạng là các hệ số của mô hình. Phương pháp giảm
gradient được dùng để cập nhật những hệ số này sao cho giảm thiểu được sai số
của mô hình.
Xét lớp mạng 3 lớp như hình (1.14)
- 22 -
Hình 1.14: Mạng 3 lớp lan truyền ngược
Thuật toán: Đầu tiên ta cho lan truyền thẳng suốt trong mạng, qua các phần tử
nơron và được tiếp tục với các hàm kích hoạt của phần tử nơron. Các mạng được
nghiên cứu cùng với thuật toán học lan truyền ngược được gọi là mạng lan truyền
ngược.
Huấn luyện các cặp vào/ra.
{(x
(k)
, d

(k)
)}, k = 1,2,...,p
Thuật toán cung cấp một thủ tục cho việc thay đổi các vector trọng số trong mạng,
đầu ra của mạng được lan truyền ngược trở lại lớp đầu vào cho đúng các mẫu. Cơ sở
cho việc cập nhật các trọng số là phương pháp độ dốc Gradient.
Với cặp vào ra (x
(k)
, d
(k)
), thuật toán lan truyền ngược thực hiện các bước như sau:
Đầu tiên, mẫu x
(k)
được lan truyền từ lớp đầu vào qua các lớp ẩn đi đến lớp đầu ra
có kết quả là y
(k)
. Sau đó, sai số giữa y
(k)
và d
(k)
được lan truyền ngược trở lại từ lớp
đầu ra tới lớp đầu vào để cập nhật trọng số. Hình (1.14) diễn giải thuật toán lan
truyền ngược. Kết quả có thể mở rộng sang mạng nơron nhiều lớp.
Trên hình (1.14) có m phần tử nơron đầu vào, l phần tử nơron ở lớp ẩn, và n phần
tử nơron ở lớp đầu ra. Đường nét liền diễn tả lan truyền thẳng của các tín hiệu, đường
nét đứt diên tả lan truyền ngược của các sai số. Đầu tiên huấn luyện vào cặp vào/ra
- 23 -
ký hiệu (x,d) để cho đơn giản ta bỏ chỉ số k. Khi một mẫu đầu vào x được đưa vào
thì các phần tử trong mạng sẽ được tính như sau:
Đầu vào phần tử q của lớp ẩn sẽ được tính theo phương trình:
j

m
j
qjq
xvnet
∑
=
=
1
(1.19)
Phương trình đầu ra của q sẽ là:
()( anetaz
qq
==

j
m
j
qj
xv
∑
=
1
)
(1.20)
Đầu vào phần tử thứ i của lớp đầu ra sẽ là:
)(
111
j
m
j

qj
l
q
iqq
l
q
iqi
xvawzwnet
∑∑∑
===
==
(1.21)
Phương trình đầu ra của phần tử nowron thứ i sẽ là:
))(.()()(
111
j
m
j
qj
l
q
iqq
l
q
iqii
xvawazwanetay
∑∑∑
===
===
(1.22)

Các chỉ số trên được tính toán cho sự lan truyền tiến của các tín hiệu đầu vào
xuyên suốt qua các lớp mạng nơron. Trước khi ta đề cập đến các tín hiệu sai số của
sự lan truyền ngược, ta sẽ định nghĩa một hàm mục tiêu như sau:
[ ]
2
1 1
2
11
2
2
1
)(
2
1
)(
2
1
)(
∑ ∑∑∑
= ===

















−=−=−=
n
i
l
q
qiqi
n
i
ii
n
i
ii
zwadnetadydwE
(1.23)
Sau đó, theo phương pháp độ dốc Gradient, các trọng số nối giữa lớp ẩn và lớp đầu ra
được cập nhật bởi
iq
w
∆
, và nó được tính theo công thức sau:
iq
iq
w
E

w
∂
∂
−=∆
η
(1.24)
Sử dụng các công thức (1.21-1.23) và thay đổi luật với
iq
w
E
∂
∂
, ta có:
[ ][ ]
[ ]
qoiqiii
iq
i
i
i
i
i
i
iq
zznetayd
w
net
net
net
net

y
y
E
w
ηδη
=−=








∂
∂






∂
∂







∂
∂






∂
∂
−=∆
)('
(1.25)
- 24 -
Trong đó,
oi
δ
là tín hiệu sai số, chỉ số dưới thứ hai là điểm thứ i trong lớp đầu ra. Sai
số tín hiệu được định nghĩa bởi:
[ ][ ]
)('
iii
i
i
ii
oi
netayd
net
y
y

E
net
E
−=






∂
∂






∂
∂
−=
∂
∂
−=
δ
(1.26)
Trong đó, net
i
là đầu vào của phần tử nơron thứ i trong lớp đầu ra và
i

i
i
net
neta
neta
∂
∂
=
)(
)('
.
Bây giờ ta phải tính đầu ra z
q
của lớp ẩn:
Với trọng số nối giữa đầu vào và các lớp ẩn, ta sử dụng thay đổi luật cùng phương
pháp độ dốc Gradient, ta cập nhật trọng số để kết nối giữa phần tử thứ j của lớp đầu
vào với phần tử thứ q của lớp ẩn. Khi đó:








∂
∂









∂
∂








∂
∂
−=








∂
∂









∂
∂
−=








∂
∂
−=∆
qj
q
q
q
qqj
q
qqj
qj
v
net

net
z
z
E
v
net
net
E
v
E
v
ηηη
(1.27)
Từ công thức (1.23), thì mỗi sai số [d
i
-y
i
], với i=1,2,...,n là một hàm của z
q
.
Đánh giá thay đổi luật ta có:
( )
[ ]
jq
n
i
iqiiiqj
xnetawnetaydv ).('.).('.
1
∑

=
−−=∆
η
(1.28)
Sử dụng công thức (1.26), ta có thể viết lại công thức (1.28) như sau:

[ ]
jhqjq
n
i
iqoiqj
xxnetawv
∂=−=∆
∑
=
ηδη
).('..
1
(1.29)
Ở đây,
hq
∂
là sai số tín hiệu của phần tử thứ q của lớp ẩn và được định nghĩa như
dưới đây:
iq
n
i
oiq
q
q

qq
hq
wneta
net
z
z
E
net
E
∑
=
=








∂
∂









∂
∂
−=
∂
∂
−=∂
1
)('
δ
(1.30)
Trong đó, net
q
là đầu vào phần tử thứ q của lớp ẩn.
Tín hiệu sai số của một phần tử trong lớp ẩn khác so với tín hiệu sai số của
một phần tử trong lớp đầu ra, như đã được chỉ ra trong công thức (1.30) và (1.26). Do
- 25 -