Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán 8 tham khảo và đáp án

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP ĐÀ NẴNG
Trường THCS Nguyễn Khuyến
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2007-2008
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề)
Họ và tên học sinh:…………………………………… Lớp: ……
Điểm:
A/ TRẮC NGHIỆM : (3 điểm)
Học sinh làm bài bằng cách khoanh tròn một con chữ cái của câu trả lời đúng nhất trong 4 câu trả
lời được cho dưới mỗi câu dẫn.
Câu 1: Tập nghiệm của phương trình x
2
+ x = 0 là:
a) {0} b) {0; –1} c) {1;0} d) {–1}
.Câu 2: Nghiệm của bất phương trình 4–2x < 6 là:
a) x >– 5 b) x <– 5 c) x < –1 d) x >–1
Câu 3 : Trong các phương trình sau, phương trình có một nghiệm duy nhất là :
a) 8+x = x +4 b) 2 – x = x – 4 c) 1 +x =

x –2 d) 5+2x = 2x –5
Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình
1
x
1x
3x
x
=
−
−
−
là:

a) x
≠
0 b) x
≠
3 c) x
≠
0 và x
≠
3 d) x
≠
0 và x
≠
-3
Câu 5: Phương trình : 2mx - m - 6 = 0 (ẩn x) có nghiệm là –1 khi giá trị của m là:
a) m = –2 b) m = 2 c) m =3 d) m = –3
Câu 6: Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?

a) x – 2 ≥ 0; b) x – 2 > 0; c) x – 2≤ 0; d) x –2 < 0;
Câu 7: Phương trình:
2x
x3
3
2x
1
−
−
=+
−
có tập hợp nghiệm là:
a). S =

φ
b). S = {2} c) S = { -2} d) S = {4 }
Câu 8: Khoảng cách giữa hai địa điểm A và B trên bản đồ là 2,5 cm, tỉ xích của bản đồ là 1:
2000. Khoảng cách thực tế giữa hai địa điểm A và B là:
a) 500 m b) 5000 m c) 5 m d) 50 m
Câu 9: Tam giác ABC có AB= 6cm, AC= 9cm. Điểm D thuộc cạnh AC sao cho góc ABD bằng
góc C . Độ dài AD là:
a) 5cm b) 3cm c) 4cm d) 2cm
Câu 10: Số đo cạnh hình lập phương tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên:
a) 27 lần b) 9 lần c) 6 lần d) 12 lần
Câu 11: Một hình hộp chữ nhật có thể tích 192cm
3
, mặt đáy có chiều dài 6cm và chiều rộng 4cm.
Chiều cao hình hộp chữ nhật đó là:
a) 7 cm b) 9 cm c) 6 cm d) 8 cm
Câu 12: Hình lập phương có thể tích 512 cm
3
thì có diện tích toàn phần là:
a) 512 cm
2
b) 384 cm
2
c) 256 cm
2
d) 128 cm
2
]//////////////////////////////////////
0
2
B/ TỰ LUẬN (7 điểm)

Bài 1: ( 2 điểm):
a) Giải phương trình:
)2)(1(
113
2
1
1
2
−+
−
=
−
−
+
xx
x
xx
.
b)Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:
.
6
11x8
2
3x2 −
>
−
Bài 2: ( 2 điểm):
Một tổ theo kế hoạch mỗi ngày phải trồng 300 cây xanh. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã trồng
thêm 100 cây xanh, do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn trồng thêm được 600 cây
xanh. Hỏi theo kế hoạch, tổ đó phải trồng bao nhiêu cây xanh?

Bài 3: (3,5 điểm): Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AB < CD, đường chéo BD vuông
góc với cạnh bên BC, đường cao BH.
a) Chứng minh tam giác BDC và tam giác HBC đồng dạng.
b) Cho BC = 6 cm; DC = 10 cm. Tính độ dài đoạn thẳng HC , HD.
c) Tính độ dài đoạn thẳng BH.
c) Tính diện tích hình thang ABCD.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 8 HỌC KÌ II
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm):- Mỗi câu đúng được 0, 25 điểm.
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12
Đáp án b d b c a c a d
c a d b
II/ PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1: ( 2 điểm):a) ĐKXĐ: x
≠
-1 ; x
≠
2 ( 0,25 điểm)
Qui đồng, khử mẫu, rút gọn, tìm được: x = 3 ( 0,5 điểm)
Giá trị x = 3 thoả mãn ĐKXĐ. Vậy S = {3} ( 0,25 điểm)
b) Tính được x < 1 ( 0,5 điểm)
Vậy S =
{ }
1xx
<
( 0,25 điểm)

( 0,25 điểm)
Bài 2: ( 2 điểm):
Gọi số ngày tổ phải trồng xong số cây xanh theo kế hoạch là x ( x >1) ( 0,25 điểm)

thì số cây tổ phải trồng theo kế hoạch là: 300x ( cây ) ( 0,25 điểm)
Thực tế: Số ngày hoàn thành công việc là x -1 ( ngày) ( 0,25 điểm)
Số cây trồng được là 400 (x -1) cây) ( 0,25 điểm)
Vì thực tế số cây trồng được nhiều hơn kế hoạch là 600 nên ta có phương trình:
400( x - 1) – 300 x = 600 hay: 4(x - 1) – 3x = 6 ( 0,5 điểm)
Giải phương trình ta được x = 10 ( thoả mãn) ( 0,25 điểm)
Vậy số cây tổ phải trồng theo kế hoạch là: 10. 300 = 3000 ( cây) ( 0,25 điểm)
• Cách khác: Gọi x là số cây mà tổ phải trồng theo kế hoạch (x nguyên dương)
đưa đến phương trình
1
400
600x
300
x
+
+
=
Bài 2: ( 3 điểm)
a) Chứng minh được ∆ BDC ∽ ∆ HBC (0,5 điểm.)
b) Tính được HC = 3,6 cm; HD = 6,4 cm (0,75 điểm).
c)∆ BHC ∽ ∆ DHB ( g –g) ( 0,25 điểm)
⇒
BH HC
DH HB
=

⇒
2
BH HD.HC
=

⇒
BH
2

= 6,4 . 3,6 = 64.36.
100
1
⇒
BH = 4,8( cm) ( 0,5 điểm)
d) Kẻ AK ⊥ DC. Tứ giác ABHK là hình chữ nhật ⇒ AB = HK. ( 0,25 điểm)
∆ ADK = ∆ BCH ( cạnh huyền – góc nhọn) suy ra: DK = HC = 3,6 cm ( 0,25 điểm)
⇒
AB = KH = 2,8 cm ( 0,25 điểm)
S
ABCD
)cm(72,30
2
8,4).108,2(
2
BH).CDAB(
2
=
+
=
+
=

( 0,25 điểm)
• Cách khác: kẻ trung tuyến HI của ∆ BHC , vẽ đường trung bình IJ , chứng minh IJ = DH
•

•
0
)//////////////////////////////////////
1
A
B
C
H
D
K
I
B
J
B
S
ABCD
)cm(72,30BH.IJ
2
BH).CDAB(
2
==
+
=