BỘ ĐỀ ÔN THI VÀO 10 MÔN TOÁN

Trang 1

TRUNG TÂM GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
17 QUANG TRUNG

Cần Thơ 2013


Địa chỉ: 17 Quang Trung – Xuân Khánh – Ninh Kiều – Cần Thơ
Đi
ện thoại: 0939.922.727
–
0915.
684.278
–
(
07103)751.929

Trang 2

ĐỀ THI VÀO LỚP 10
Môn thi: TOÁN
Đề số: 1
Thời gian: 120 phút


ĐỀ THI

CÂU 1. (1,5 điểm)
Rút gọn biểu thức

1 x 2 x
a. (3 5) 14 3 20 b. (0 x 1)
1 x 2x
 
   
 


CÂU 2. (1,5 điểm)
Giải phương trình và hệ phương trình sau

4 2
2x 3y 5
a. x x 12 0 b.
3x 4y 1
 

  

 


CÂU 3. ( 1,5 điểm)
Cho hàm số
2
(P): y ax


a. Tìm a biết (P) đi qua
M(2, 2)

. Vẽ (P) với a vừa tìm được
b. Chứng tỏ rằng (P) và
(D) :y 2x 2
 
tiếp xúc nhau. Tìm tọa độ tiếp
điểm.

CÂU 4. ( 2 điểm)
Cho biểu thức
2x 2 x x x 1
A x 1
x 1 x x 1
 
   
  

a. Tìm x để A có nghĩa. Rút gọn A
b. Tìm giá trị bé nhất của A

CÂU 5. (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax và một dây AC
bất kỳ. Tia phân giác của góc CAx cắt nửa đường tròn tại D. Các tia AD và
BC cắt nhau tại E.
a. Chứng minh tam giác ABE cân tại B
b. Các dây AC và BD cắt nhau tại K. EK cắt AB tại M. Chứng minh tứ
giác KCBM nội tiếp.
c. Tia BD cắt Ax tại F. Tứ giác AKEF là hình gì?

d. Cho góc

0
BAC 30

và AK = 6 cm. Tính EC
Hết
TRUNG TÂM GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
17 QUANG TRUNG

ĐT: 0939922727
–
0915684278
–
(07103)751929

Trang 3

ĐỀ THI VÀO LỚP 10
Môn thi: TOÁN
Đề số: 2
Thời gian: 120 phút


ĐỀ THI

CÂU 1. (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau

4 2 2
3x 2y 12

a) b) 9x 5x 4 0 c) 7x 2x 5 0
2x 3y 8
  

     

  


CÂU 2. (2 điểm)
Cho
2
1
(P): y x
4
 và
1
(D) : y x
2

a. Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ
b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
c. Viết phương trình đường thẳng (d) tiếp xúc với (P) tại điểm M(-2, 1).
CÂU 3. ( 1,5 điểm) Làm phép tính và rút gọn
a.
5 2 2 5 6
5 2 2 10


 

b.
2 2
(2 a) ( a 3) 1
(a 0, a )
4
2a a
  
 


CÂU 4. ( 1 điểm)
Cho phương trình
2 2
2x 4mx 2m m 4 0
    

a. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
b. Tìm giá lớn nhất của
1 2 1 2
A 5x 5x 2x x
  

CÂU 5. (3,5 điểm)
Từ điểm S ở ngoài đường tròn (O, R), vẽ tiếp tuyến SD và cát tuyến SAB
( D là tiếp điểm)
a. Chứng minh
SAD SDB
 


. Suy ra
2
2
SA AD
SB BD

b. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với SO, cắt SO tại K và cắt đường
tròn (O, R) tại E. Chứng minh tứ giác SDOE nội tiếp
c. Vẽ đường kính DC của (O, R), tia SO cắt hai tia CA và CB theo thứ
tự M, N. Chứng minh O là trung điểm của MN
d. Trường hợp SO = 2R. Tính diện tích phần chung của hai hình (O, R)
và hình tròn có đường kính SO
Hết

TRUNG TÂM GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
17 QUANG TRUNG

ĐT: 0939922727
–
091568
4278
–
(07103)751929

Trang 4

ĐỀ THI VÀO LỚP 10
Môn thi: TOÁN
Đề số: 3
Thời gian: 120 phút

ĐỀ THI

CÂU 1. (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau

4 2 2
2x 3y 5
a) b) x 7x 12 0 c) 2x 7x 3 0
x 2y 2 2

 

     

  



CÂU 2. (1,5 điểm)
Cho
2
(P): y x
 
và
1
(D) : y x 3
2
 

a. Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy
b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
c. Viết phương trình đường thẳng (d) song song với (D) và tiếp xúc với
(P).
CÂU 3. ( 1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau
a.
A 18 6 5 18 6 5
    b.
 
3 4 3
: 6 5 2
6 5 2

 
 

CÂU 4. ( 1,5 điểm)
Cho phương trình
2
x (m 1)x m 0
   
(m là tham số)
a. Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm
m


b. Tìm m để phương trình có
2 2
1 2 1 2
x x 3x x 29

  

CÂU 5. (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính EF. Từ O vẽ tia
Ot EF

cắt
đường tròn (O) tại I. Trên tia It lấy điểm A sao cho IA = IO. Từ A kẻ 2 tiếp
tuyến AP và AQ với nửa đường tròn (P,Q là các tiếp điểm)
a. Chứng minh tứ giác APOQ nội tiếp và tam giác APQ là tam giác đều.
b. Từ điểm S tùy ý trên cung PQ ( S không trùng với P, Q) vẽ tiếp tuyến
thứ 3 với nửa đường tròn (O), tiếp tuyến này cắt AP tại H, cắt AQ tại
K. Tính số đo của góc HOK và chu vi tam giác AHK theo R
c. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của PQ với OH , OK. Chứng minh tứ
giác OMKQ nội tiếp.
d. Chứng tỏ rằng 3 đường thẳng HN, KM, OS đồng quy tại 1 điểm và
OMN OKH
1
S S
4

Hết
TRUNG TÂM GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
17 QUANG TRUNG

ĐT: 0939922727
–
0915684278
–
(07103)751929

Trang 5

ĐỀ THI VÀO LỚP 10
Môn thi: TOÁN
Đề số: 4
Thời gian: 120 phút


ĐỀ THI

CÂU 1. (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau

4 2 2
2x 3y 11
a) b) 3x 8x 3 0 c) x 5x 10 0
3x 5y 31
  

     

 


CÂU 2. (1,5 điểm)
Cho
2
x
(P): y
4

 
và
(D) : x y k
 

a. Vẽ (P) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy
b. Tìm k sao cho (P) và (D) tiếp xúc. Xác định tọa độ tiếp điểm
CÂU 3. ( 1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau
a.
A 3 2 2 6 4 2
   
b.
2 2 2
x x 1
Q 1 : (x 1)
x 1 x 1 x x 1
 
   
 
   
 

CÂU 4. ( 1,5 điểm)
Cho phương trình
2
x mx m 1 0
   
(m là tham số)
a. Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm
1 2

x ,x

m


b. Tìm m sao cho phương trình có một nghiệm bằng 2, tính nghiệm kia.
c. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
2 2
1 2 1 2
A x x x x
  
CÂU 5. (3,5 điểm)
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O, R) kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC với (O)
(B, C là hai tiếp điểm)
a. Chứng minh
AO BC

tại H
b. Vẽ đường kính CD của (O). AD cắt (O) tại M (M khác D). Chứng
minh tứ giác AMHC nội tiếp.
c. BM cắt AO tại N. Chứng minh N là trung điểm của AH
d. Gọi I và K là giao điểm của AO với (O).
Chứng minh
1 1 1
AN AI AK
 
Hết

TRUNG TÂM GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
17 QUANG TRUNG

ĐT: 0939922727
–
0915684278
–
(07103)751929

Trang 6

ĐỀ THI VÀO LỚP 10
Môn thi: TOÁN
Đề số: 5
Thời gian: 120 phút


ĐỀ THI

CÂU 1. (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau

4 2 2
2x y 5
a) b) 3x x 3 0 c) x 2x 15 0
3x 2y 8
 

     

 



CÂU 2. (1,5 điểm)
Cho
2
(P): y ax (a 0)
 

a. Tìm a biết đồ thị (P) đi qua điểm A(2; -2). Vẽ (P) ứng với giá trị a vừa
tìm được.
b. Tìm m để đường thẳng
(d) : y x m
 
cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.
CÂU 3. ( 1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau
a.
A 2 40 12 2 75 3 5 48
  
b.
x 2 x 1 1
B : 1 (x 0, x 1)
x 1 x x x
 

 
    
 
 
 
 

 

CÂU 4. ( 1,5 điểm)
Cho phương trình
2 2
x 2(m 1)x m 2 0
    
(m là tham số)
a. Tìm m sao cho phương trình có nghiệm
1 2
x ,x

b. Tìm m để biểu thức
2 2
1 2 1 2
A x x x x
   
đạt giá trị nhỏ nhất
CÂU 5. (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC (AB < AC) có 3 góc nhọn nội tiếp (O) và đường cao
AH
(H BC)

. Vẽ đường kính AD của (O)
a. Chứng minh AB.AC = AD.AH
b. Đường tròn đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại E, F. AD cắt EF,
BC lần lượt tại I, K. Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp và
AD EF


c. Vẽ
KM AB

tại M và
KN AC

tại N. Chứng minh rằng
HE KM
. 1
HF KN


d. Khi


BAC
BAH ,
3
 AH = 6 cm, BH = 3 cm. Tính diện tích tam giác
ABC
Hết


TRUNG TÂM GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
17 QUANG TRUNG

ĐT:
0939922727
–
0915684278

–
(07103)751929

Trang 7

ĐỀ THI VÀO LỚP 10
Môn thi: TOÁN
Đề số: 6
Thời gian: 120 phút


ĐỀ THI

CÂU 1. (1,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau

4 2 2
3x 2y 9
a) b) x 15x 16 0 c) 5x 2 5x 1 0
x 4y 4
 

     

  


CÂU 2. (2 điểm)
Hai xe khách cùng khởi hành từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau
240 km. Vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai là 15
km/h nên xe thứ nhất đến B sớm hơn 48 phút. Tìm vận tốc của mỗi xe.

CÂU 3. ( 1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau
a.
A 13 4 3 2 4 2 3
   
b.
3
3
2a 1 a 1 a
B . a (a 0, a 1)
a a 1 1 a
a 1
 
 
 
    
 
 
 
  

 
 

CÂU 4. ( 1,5 điểm)
Cho phương trình
2
x mx m 1 0
   
(m là tham số)
a. Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m

b. Gọi
1 2
x ,x
là 2 nghiệm của phương trình. Tính theo m giá trị của biểu
thức
1 2
2 2
1 2 1 2
2x x 3
Q
x x (2x x 1)


  
. Rồi tìm giá trị lớn nhất của Q.
CÂU 5. (3,5 điểm)
Cho A ở ngoài đường tròn (O, R). Vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là
các tiếp điểm). vẽ dây BD song song với AC, AD cắt (O) tại E
a. Chứng minh
2
AB AD.AE


b. Chứng minh tia đối của cạnh EC là phân giác của góc AEB
c. Gọi M là trung điểm của AC . Chứng minh 3 điểm B, E, M thẳng
hàng.
d. Kẻ OI vuông góc với AD tại I. Tia OI cắt (O) tại P và cắt đường thẳng
BC tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của (O) và suy ra P là tâm
đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF.

Hết


TRUNG TÂM GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
17 QUANG TRUNG

ĐT: 0939922727
–
0915684278
–
(07103)751929

Trang 8


ĐỀ THI VÀO LỚP 10
Môn thi: TOÁN
Đề số: 7
Thời gian: 120 phút


ĐỀ THI

CÂU 1. (1,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau

2
3x 2 2y 7
a) x 3( 2 1)x 3 2 0 b)
2x 3 3y 2 6


 

   

  



CÂU 2. (2 điểm)
Cho biểu thức
x x 9 1 3 x 1
A : (x 0, x 9)
9 x
3 x x 3 x x
   
 
    
   

 
   

a. Rút gọn A
b. Tìm x sao cho A < -1
CÂU 3. ( 1,5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ cho
2
1
(P): y x
4

  và đường thẳng
(D) : y mx 2m 1 (m 0)
   

a. Vẽ (P)
b. Tìm m sao cho (D) tiếp xúc (P)
c. Chứng tỏ (D) luôn đi qua một điểm cố định thuộc (P)
CÂU 4. ( 1,5 điểm)
Cho phương trình
2 2
x 2(m 4)x m 8 0
    
(m là tham số)
a. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm
1 2
x ,x

b. Tìm m để
1 2 1 2
x x 3x x
 
có giá trị lớn nhất.
CÂU 5. (4 điểm)
Trên đường tròn (O, R) đường kính AB lấy 2 điểm M, E theo thứ tự A,
M, E, B. AM cắt BE tại C, AE cắt MB tại D
a. Chứng minh MCED là tứ giác nội tiếp và
CD AB


b. Gọi H là giao điểm của CD và AB. Chứng minh BE.BC = BH.BA

c. Chứng minh rằng các tiếp tuyến tại M và E của đường tròn (O) cắt
nhau tại 1 điểm trên đường thẳng CD
Cho biết


0 0
BAM 45 , BAE 30 .
  Tính diện tích tam giác ABC theo R
Hết
TRUNG TÂM GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
17 QUANG TRUNG

ĐT: 0939922727
–
0915684278
–
(07103)751929

Trang 9


ĐỀ THI VÀO LỚP 10
Môn thi: TOÁN
Đề số: 8
Thời gian: 120 phút


ĐỀ THI

CÂU 1. (3 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau

2 4 2
2x 5y 4
a) x 2( 3 1)x 1 2 3 0 b) x 6x 55 0 c)
3x y 11
  

       

 


CÂU 2. (1,5 điểm) Tính
3 2 3 2 2
a) (2 3) b) 2 1 2 1 2 2 2
3 2 1
 
       



CÂU 3. ( 2 điểm)
Cho
2
(P): y x

và đường thẳng
(d) : y 2mx m 1 (m 0)
   

a. Tìm giao điểm của (P) và (d) khi
m 1

bằng đồ thị và phép tính.
b. Tìm m sao cho (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B khác nhau có
hoành độ
1 2
x ,x
thỏa
2 2
1 2
x x 8
 


CÂU 4. (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax của (O) ( A là
tiếp điểm). Trên Ax lấy điểm I bất kỳ khác A, kẻ tiếp tuyến IC với (O)
(C là tiếp điểm), BC cắt Ax tại D
a. Chứng minh tứ giác OAIC nội tiếp và OI song song với DB
b. Gọi E là giao điểm của IB và (O) (E khác B).
Chứng minh
2
IC IB.IE


c. Kẻ đường cao CH của tam giác ABC, DE cắt (O) tại F. Chứng minh
C, H, F thẳng hàng.
d. Gọi K là giao điểm của BI và CH. Chứng minh diện tích tam giác
ABK bằng tổng diện tích của tam giác AKC và BKC

Hết



TRUNG TÂM GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
17 QUANG TRUNG

ĐT: 0939922727
–
0915684278
–
(07103)751929

Trang 10

ĐỀ THI VÀO LỚP 10
Môn thi: TOÁN
Đề số: 9
Thời gian: 120 phút

ĐỀ THI
CÂU 1. (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau

2 2
2 2
x y xy 5
a) x 2 x 1 1 0 c)
x y xy 1


  
   

  


CÂU 2. (2 điểm)
a. Không sử dụng máy tính hãy so sánh
A 2008 2010
  và
B 2 2009

b. Cho biểu thức
7 x 1 7 x 1 x 1
M :
x 49
x 7 x x 7 x
 
  
 
 

 
 

i) Tìm điều kiện xác định của M
ii) Rút gọn M
iii) Tìm các giá trị nguyên của x sao cho M nhận giá trị nguyên.
CÂU 3. ( 2 điểm)
Cho

2
x
(P): y
4
 
và đường thẳng
(d) : y mx 2m 1
  
(m tham số)
a. Chứng minh rằng (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt với
mọi giá trị của m khác -1
b. Gọi
1 2
x ,x
là hoành độ giao điểm của (P) và (d). Xác định m để biểu
thức
2 2
1 2
Q x x
  đạt giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị đó.
CÂU 4 (0,5 điểm) Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh bất đẳng thức
2 2 2
a b c 1 1 1
b c a a b c
    

CÂU 5. (3,5 điểm)
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B, đường thẳng qua B
và vuông góc với AB cắt đường tròn (O) và (O’) lần lượt tại C và D
a. Chứng minh A, O, C thẳng hàng

b. Tia CA cắt đường tròn (O’) tại E, cắt (O) tại F. Chứng minh
i) Tứ giác CFED nội tiếp được trong một đường tròn và xác định tâm
I của đường tròn này.
ii) Các đường thẳng AB, CF và DE đồng quy.
c. Chứng minh rằng 5 điểm F, O, O’, B, E cùng thuộc một d0ường tròn.

Hết

TRUNG TÂM GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
17 QUANG TRUNG

ĐT: 0939922727
–
0915684278
–
(07103)751929

Trang 11

ĐỀ THI VÀO LỚP 10
Môn thi: TOÁN
Đề số: 10
Thời gian: 120 phút


ĐỀ THI

CÂU 1. (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau

2 4 2

3x 4y 25
a) b) x ( 5 1)x 5 0 c) 2x 3x 5 0
5x 7y 43
 

      

 


CÂU 2. ( 2 điểm)
a. Cho
2
x
(P): y
4
 
và đường thẳng
(d) : y x 1
  
. Vẽ (P) và (d) trên
cùng hệ trục tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.
b. Cho
1
(d ) : y mx 4
 
. Tìm m để (P) và
1
(d )
tiếp xúc và tìm tọa độ tiếp

điểm.
CÂU 3. (1,5 điểm)
Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng
4
7
chiều dài, diện tích bằng 1792
2
m
. Tính chu vi của hình chữ nhật ấy.
CÂU 4 (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức
a.
2 6 2 5 1
5 1 3 2


 
b.
(2 3 4)( 6 2) 3 2
  

CÂU 5. (1,5 điểm) Cho phương trình
2
x (m 1) m 0
   

a. Chứng tỏ rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
1 2
x ,x

b. Tìm m để

2 2
1 2 1 2
A x x x x
  đạt giá trị lớn nhất và tìm giá trị lớn nhất
ấy.
CÂU 6. (3 điểm)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong (O, R) có đường cao là
AD và đường kính là AM, AD cắt (O) tại K
a. Chứng minh B, K, M, C là 4 đỉnh của hình thang cân
b. Gọi H là điểm đối xứng của K qua BC. Chứng minh rằng H là trực
tâm của tam giác ABC.
c. BH cắt AC tại E, CH cắt AB tại F. Chứng minh trung điểm I của AH
thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác FED. Cho AE = 3, CE = 4, BH
= 4. Tính HE
Hết

TRUNG TÂM GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
17 QUANG TRUNG

ĐT: 0939922727
–
0915684278
–
(07103)751929

Trang 12

ĐỀ THI VÀO LỚP 10
Môn thi: TOÁN
Đề số: 11

Thời gian: 120 phút


ĐỀ THI

CÂU 1. (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau

2 4 2
2x y 3
a) b) x 8x 15 0 c) 3x 5x 28 0
3x y 12
 

     

 



CÂU 2. ( 2 điểm)
Cho
2
x
(P): y
4
 
và đường thẳng
(d) : y x 1
 
.

a. Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.
b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng đồ thị và bằng phép toán.

CÂU 3. (1,5 điểm) Cho phương trình
2
x 2(m 1)x 2m 3 0
    

a. Định m để phương trình có nghiệm
b. Tìm một hệ thức liên hệ giữa
1 2
x ,x
độc lập với m

CÂU 4 (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức
a.
15 12 1
A
5 2 2 3

 
 
b.
B 6 35 6 35
   
CÂU 5. (1,5 điểm)
Một hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 5 cm và có diện tích
374
2
cm

. Tìm chu vi của hình chữ nhật đó.
CÂU 6. (3 điểm)
Cho tam giác ABC có trực tâm H nội tiếp trong đường tròn (O). Phân
giác trong của góc A cắt đường tròn (O) tại M. Kẻ đường cao AK của
tam giác. Chứng minh
a. Đường thẳng OM đi qua trung điểm N của BC
b.


KAM MAO


c. AH = 2NO
d. Giả sử tam giác ABC có


A 2B

. Chứng minh
2 2
BC AC AB.AC
 


Hết

TRUNG TÂM GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
17 QUANG TRUNG

ĐT: 0939922727

–
0915684278
–
(07103)751929

Trang 13

ĐỀ THI VÀO LỚP 10
Môn thi: TOÁN
Đề số: 12
Thời gian: 120 phút


ĐỀ THI

CÂU 1. (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau

2 4 2
5x 6y 2
a) b) 9x 6 2x 2 0 c) 4x x 3 0
7x 9y 1
 

     

  



CÂU 2. ( 2 điểm)

a. Xác định hệ số a của hàm số
2
y ax
 biết rằng đồ thị đi qua điểm
A( 2, 1)
 
. Vẽ đồ thị của hàm số đó.
b. Tìm phương trình đường thẳng
(D) : y ax b
 
biết (D) cắt trục tung
tại điểm có tung độ bằng 2 và cắt trục hoàn tại điểm có hoành độ -1.

CÂU 3. (1,5 điểm) Cho phương trình
2
x 2(m 1)x 2m 3 0
    

a. Định m để phương trình có nghiệm
b. Tìm một hệ thức liên hệ giữa
1 2
x ,x
độc lập với m

CÂU 4 (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức
a.
15 12 1
A
5 2 2 3


 
 
b.
B 6 35 6 35
   
CÂU 5. (1,5 điểm)
Một hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 5 cm và có diện tích
374
2
cm
. Tìm chu vi của hình chữ nhật đó.

CÂU 6. (3 điểm)
Cho tam giác ABC có trực tâm H nội tiếp trong đường tròn (O). Phân
giác trong của góc A cắt đường tròn (O) tại M. Kẻ đường cao AK của
tam giác. Chứng minh
a. Đường thẳng OM đi qua trung điểm N của BC
b.


KAM MAO


c. AH = 2NO
d. Giả sử tam giác ABC có


A 2B

. Chứng minh

2 2
BC AC AB.AC
 


Hết
TRUNG TÂM GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
17 QUANG TRUNG

ĐT: 0939922727
–
0915684278
–
(07103)751929

Trang 14

ĐỀ THI VÀO LỚP 10
Môn thi: TOÁN
Đề số: 13
Thời gian: 120 phút


ĐỀ THI

CÂU 1. (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau

2 2
2 2 2 2
2x 3y 4 x y 1

a) b)
3x 2y 7 x y 61
c) x ( 5 3)x 15 0 d) (x 5) 3(x 5) 10 0
    
 
 
    
 
        


CÂU 2. ( 2 điểm)
a. Vẽ đồ thị của hàm số
2
x
(P): y
2

b. Viết phương trình đường thẳng (D) tiếp xúc với (P) và đi qua điểm
B(3,4)
. Vẽ (D)

CÂU 3. (2 điểm) Cho phương trình
2
x 2x m 3 0
   

a. Giải phương trình khi m = 3
b. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm
kép đó.

CÂU 4 (2 điểm) Rút gọn các biểu thức
a.
7 3 5 (3 2 10)
  b.
14 7 15 5 1
:
1 2 1 3 7 5
 
 

 
  
 

CÂU 5. (3 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O) đường kính BC với
AB < AC. Vẽ đường cao AH. Gọi N là trung điểm AB, K là giao điểm
của ON và AH.
a. Chứng minh tứ giác BNKH nội tiếp
b. Tiếp tuyến tại B với đường tròn tâm O cắt ON tại I. Chứng minh
BH.BC 4.IN.NO


c. Gọi giao điểm của CI và AH là E. Chứng minh E là trung điểm của
AH

Hết

TRUNG TÂM GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

17 QUANG TRUNG

ĐT: 0939922727
–
0915684278
–
(0710
3)751929

Trang 15

ĐỀ THI VÀO LỚP 10
Môn thi: TOÁN
Đề số: 14
Thời gian: 120 phút


ĐỀ THI

CÂU 1. (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau

2 4 2
3x 5y 2
a) b) 4x 4 6x 5 0 c) 4x 21x 20 0
4x 2y 7
 

     

 



CÂU 2. ( 2 điểm)
Cho hàm số
2
x
(P): y
4

a. Vẽ (P)
b. Cho đường thẳng
(d) : y mx 2m 1
  

i) Chứng tỏ rằng (d) và (P) luôn có điểm chung với mọi giá trị của m
ii) Với giá trị nào của m thì (d) cắt (P) tại hia điểm A, B sao cho

2 2
A B
x x 20
 

CÂU 3. (2 điểm)
Cho phương trình
2
(m 1)x 2(m 3)x m 3 0
     
. Định m để phương
trình có 2 nghiệm phân biệt
1 2

x ,x
thỏa
a.
1 2
(2x 1)(2x 1) 7
  
b.
2 2
1 2
x x 9
 

CÂU 4 (2 điểm) Rút gọn các biểu thức
a.
3 7 3 7
3 2
  

b.
1 2 x 2 x
. 1 (x 0,x 1)
x 1
x 1 x x x x 1
   
   
   

   
   

CÂU 5. (3 điểm)
Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC đến
(O) (B, C là tiếp điểm). BD là đường kính của (O). AD cắt (O) ở E.
a. Chứng minh
2
AB AE.AD


b. Kẻ đường kính EK của (O). KC cắt DE ở I. Chứng minh I là trung
điểm của DE.
c. Gọi H là giao điểm của OA với BC. Chứng minh HC là tia phân giác
của

DHE

d. Gọi S là giao điểm của hai tia OI và BC. Chứng minh SD là tiếp tuyến
của (O).

Hết
TRUNG TÂM GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
17 QUANG TRUNG

ĐT: 0939922727
–
0915684278
–
(07103)751929

Trang 16

ĐỀ THI VÀO LỚP 10
Môn thi: TOÁN
Đề số: 15
Thời gian: 120 phút


ĐỀ THI

CÂU 1. (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau

2
4 2 2
3x y 5
a) b) 3x 2x 8 0
2x 3y 4
c) x 3x 4 0 d) x 2 x 3 0
 

  

  

    

CÂU 2. ( 2 điểm)
a. Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ các đồ thị
2
x
(P): y
2

 
và
(D) : y x 4
 

b. Viết phương trình đường thẳng (d) song song với (D) và tiếp xúc với
(P)
CÂU 3. (2 điểm)
Cho phương trình
2
x 2(m 1)x 2m 4 0
    
.
a. Chứng tỏ rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
1 2
x ,x

b. Tính tổng và tích 2 nghiệm của phương trình.
c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2
1 2
P x x
 
CÂU 4 (2 điểm) Rút gọn các biểu thức
a.
3 2 2 3 5
A
1 6
3 2


 



b.
1 2 x 2 x
: 1 (x 0,x 1)
x 1
x 1 x x x x 1
   
   
   

   
   

CÂU 5. (3 điểm)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Đường tròn (O, R) có đường kính BC
cắt AB, AC lần lượt tại F và E, BE cắt CF tại H
a. Chứng minh tứ giác AFHE nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn
ngoại tiếp tứ giác AFHE
b. Tia AH cắt BC tại D. Chứng minh HE.HB = 2.HD.HI
c. Chứng minh 4 điểm D, E, I, F cùng nằm trên một đường tròn.
d. Trường hợp

0
FAE 60

và AC = 2R. Tính chu vi tứ giác BFIE theo R.

Hết
TRUNG TÂM GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
17 QUANG TRUNG

ĐT: 0939922727
–
0915684278
–
(07103)751929

Trang 17

ĐỀ THI VÀO LỚP 10
Môn thi: TOÁN
Đề số: 16
Thời gian: 120 phút


ĐỀ THI

CÂU 1. (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau

4 2
2x 3y 5
a) b) x x 12 0
3x 4y 1
 

  


 


CÂU 2. ( 2 điểm) Cho parabol
2
(P): y ax

a. Tìm a biết (P) đi qua điểm
M(2, 2)

. Vẽ (P) với a vừa tìm được.
b. Chứng tỏ rằng (P) và
(D) : y 2x 2
 
tiếp xúc nhau. Tìm tọa độ tiếp
điểm.
CÂU 3. (2 điểm)
Cho biểu thức
2x 2 x x x 1
A x 1
x 1 x x 1
 
   
  
.
a. Tìm x để A có nghĩa. Rút gọn A
b. Tìm giá trị bé nhất của A
CÂU 4 (2 điểm) Rút gọn các biểu thức
a.
(3 5) 14 3 20

 
b.
1 x 2 x
(0 x 1)
1 x 2 x
 
 
 

CÂU 5. (3 điểm)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC). Đường tròn đường kính
BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E, BE cắt CF tại H và AH cắt BC tại D
a. Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp và AH vuông góc BC
b. Chứng minh AE.AB =AF.AC
c. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm
của BC. Tính tỉ số
OK
BC
khi tứ giác BHOC nội tiếp.
d. Cho HF = 3 cm, HB = 4 cm, CE = 8 cm và HC > HE. Tính HC

Hết




TRUNG TÂM GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
17 QUANG TRUNG

ĐT: 0939922727

–
0915684278
–
(07103)751929

Trang 18

ĐỀ THI VÀO LỚP 10
Môn thi: TOÁN
Đề số: 17
Thời gian: 120 phút


ĐỀ THI
CÂU 1. (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau

4 2 2
5x 6y 17
a) b) x 16x 57 0 c) x 2 5x 4 0
9x y 7
 

     

 


CÂU 2. ( 2 điểm)
Cho parabol
2

(P): y x

và đường thẳng
(d) : y mx 2
 
(m tham số,
m 0)

.
a. Vẽ (P) trên mặt phẳng Oxy
b. Khi m = 4, hãy tìm giao điểm của (P) và (d).
c. Gọi
A A B B
A(x ,y ); B(x ,y )
là hai giao điểm phân biệt của (P) và (d).
Tìm các giá trị của tham số m sao cho
A B A B
y y 2(x x ) 1
   

CÂU 3. (2 điểm)
Cho biểu thức phương trình
2 2
x 2mx m m 1 0
    
.
a. Giải phương trình khi m = 1
b. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
1 2
x ,x

c. Với điều kiện của câu b hãy tìm m để biểu thức
1 2 1 2
A x x x x
  
đạt
giá trị nhỏ nhất.
CÂU 4 (2 điểm) Rút gọn các biểu thức
a.
4 2 3
A
6 2



b.
B (3 2 6) 6 3 3
  
CÂU 5. (3 điểm)
Cho đường tròn (O, R). Từ một điểm M ở ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp
tuyến MA, MB (A, B là 2 tiếp điểm). Lấy một điểm C bất kì trên cung
nhỏ AB. Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của C lên AB, AM,
BM.
a. Chứng minh tứ giác AECD nội tiếp
b. Chứng minh


CDE CBA


c. Gọi I là giao điểm của AC và ED, K là giao điểm của CB và DF.
Chứng minh IK song song AB
d. Xác định vị trí của điểm C trên cung nhỏ AB để
2 2
AC CB

nhỏ nhất.
Tính giá trị nhỏ nhất đó khi OM = 2R
Hết
TRUNG TÂM GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
17 QUANG TRUNG

ĐT: 0939922727
–
0915684278
–
(07103)751929

Trang 19

ĐỀ THI VÀO LỚP 10
Môn thi: TOÁN
Đề số: 18
Thời gian: 120 phút


ĐỀ THI

CÂU 1. (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau

4 2 2
3x 5y 7
a) b) 2x 3x 2 0 c) 5x 4 5x 4 0
5x 3y 15
 

     

  



CÂU 2. ( 2 điểm)
Cho parabol
2
(P): y x
 
và đường thẳng
(d) : y 2x

(m tham số,
m 0)

.
a. Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ
b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

CÂU 3. (2 điểm)
Cho phương trình
2

x (m 1)x m 2 0
    
.
a. Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.
b. Tính tổng và tích các nghiệm theo m
c. Tìm m để biểu thức
2 2
1 2 1 2
A x x 6x x
   đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá
trị nhỏ nhất đó.
CÂU 4 (2 điểm) Rút gọn các biểu thức
a.
A 7 4 3 4 2 3
   
b.
1 1 1
B 1 (a 0, a 1)
1 a 1 a a
  
    
  
 
  

CÂU 5. (3 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O) có AC > AB. Gọi D là
điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Gọi P là giao điểm của AB và CD.
Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt tiếp tuyến tại D của đường tròn tại E
và cắt AD tại Q

a. Chứng minh
2
QD.QA QC

b. Chứng minh tứ giác PACQ là tứ giác nội tiếp.
c. Chứng minh DE song song PQ
d. Gọi F là giao điểm của AD và BC. Chứng minh
1 1 1
CE CQ CF
 

Hết
TRUNG TÂM GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
17 QUANG TRUNG

ĐT: 0939922727
–
0915684278
–
(07103)751929

Trang 20

ĐỀ THI VÀO LỚP 10
Môn thi: TOÁN
Đề số: 19
Thời gian: 120 phút

ĐỀ THI
CÂU 1. (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau

4 2 2
2x 3y 5
a) b) x 5x 0 c) x 2 2x 2
2 2x 3 3y 5

 

    

  



CÂU 2. ( 2 điểm)
Cho parabol
2
(P): y ax

a. Xác định a biết rằng
M(2, 2)

thuộc (P) rồi vẽ (P).
b. Chứng tỏ rằng (P) qua điểm
N( 4, 8)
 
và không qua
E(6, 10)


c. Tìm những điểm trên (P) sao cho những điểm đó cách đều 2 trục tọa
độ.
CÂU 3. (2 điểm)
Cho phương trình
2 2
x 2mx m m 6 0
    
. (1)
a. Định giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm
b. Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm
1 2
x ,x
thỏa
1 2
x x 8
 

CÂU 4 (2 điểm) Rút gọn biểu thức
a.
3 1 6 5 7
A
2
5 2 7 3 7 7 2
 
   
  

b.
2
x 1 x 1 x 1

B . (x 0, x 1)
2
2 x x 1 x 11
   
 
    
   
 
   

CÂU 5. (3 điểm)
Cho nửa đường tròn (O, R) đường kính AB. Gọi Ax, By là các tiếp tuyến
tại A và B của (O). Tiếp tuyến tại E tùy ý của nửa đường tròn (O) cắt Ax,
By lần lượt tại D và C. Gọi M là giao điểm của AE với OD và N là giao
điểm của BE với OC.
a. Chứng minh các tứ giác ADEO, BCEO nội tiếp.
b. Chứng tỏ rằng AD.BC không đổi khi E di động trên nửa đường tròn
và đường tròn ngoại tiếp tam giác DOC luôn tiếp xúc với một đường
thẳng cố định.
c. Chứng tỏ rằng tứ giác CDMN nội tiếp. Xác định vị trí của E để đường
tròn ngoại tiếp tứ giác CDMN có bán kính nhỏ nhất.
d. Cho AB = 8 cm. Tìm vị trí của điểm E để chu vi tứ giác ABCD bằng
28 cm. Khi đó tính diện tích tứ giác nằm ngoài đường tròn.
Hết
TRUNG TÂM GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
17 QUANG TRUNG

ĐT: 0939922727
–
0915684278

–
(07103)751929

Trang 21

ĐỀ THI VÀO LỚP 10
Môn thi: TOÁN
Đề số: 20
Thời gian: 120 phút


ĐỀ THI

CÂU 1. (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau

4 2 2
5x 6y 2
1
a) b) 4x x 0 c) 9x 6 2x 2 0
7x 9y 1 2
 

    

  


CÂU 2. ( 2 điểm)
Cho parabol
2

(P): y ax

a. Xác định a biết rằng
A( 2, 1)
 
thuộc (P) rồi vẽ (P).
b. Tìm phương trình đường thẳng (d): y = ax + b biết (d) cắt trục tung tại
điểm có tung độ là 2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là – 1.
CÂU 3. (2 điểm)
Cho phương trình
2 2
x 2mx 3m m 2 0
    
. (1)
a. Chứng minh rằng phương trình có 2 nghiệm phân biệt
1 2
x ,x

b. Tìm m để
1 2
x x

đạt giá trị nhỏ nhất.
CÂU 4 (2 điểm) Rút gọn các biểu thức
a.
3 5(3 5)
A
10 2
 




b.
3
1 2 x 2 1 2
B : (x 0, x 1)
x 1
x 1 x 1
x x x 1
 

 
    
 
 

 
 
  
 

CÂU 5. (3 điểm)
Cho điểm A ở bên ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với (O)
(B, C là các tiếp điểm) và cát tuyến ADE (D, E thuộc (O) và D nằm giữa
A, E).
a. Chứng minh
2
AB AD.AE


b. Đường thẳng AO cắt BC tại H. Chứng minh D, H, O, E cùng thuộc
một đường tròn.
c. Từ D vẽ dây DK song song BC. Chứng minh K, H, E thẳng hàng.
d. Từ D vẽ đường thẳng song song với BE cắt AB tại F và BC tại G.
Chứng minh D là trung điểm của đoạn FG.

Hết

TRUNG TÂM GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
17 QUANG TRUNG

ĐT: 0939922727
–
0915684278
–
(07103)751929

Trang 22

ĐỀ THI VÀO LỚP 10
Môn thi: TOÁN
Đề số: 21
Thời gian: 120 phút


ĐỀ THI

CÂU 1. (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau

4 2 2

3 x 2 y 2
a) b) 7x 63x 0 c) x (1 3)x 3 0
2 x y 1

  

     

 



CÂU 2. ( 2 điểm)
a. Vẽ đồ thị các hàm số
2
x
(P): y
2
 
và
(d) : y 3x 4
 
trên cùng mặt
phẳng tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
b. Viết phương trình đường thẳng đi qua A thuộc (P) biết
A
x 2

và song
song với (d)

CÂU 3. (2 điểm)
Cho phương trình
2
x mx m 1 0
   
. (1)
a. Tìm m để phương trình luôn có 2 nghiệm
1 2
x ,x

b. Tìm m để
1 2
2 2
1 2 1 2
2x x 3
A
x x 2(1 x x )


  
đạt giá trị lớn nhất.
CÂU 4 (2 điểm) Rút gọn các biểu thức
a.
A 49 5 96 49 5 96
   
b.
x 2 x 1 x 1
B : (x 0, x 1)
2
x x 1 x x 1 1 x

 
 
    
 
   
 

CÂU 5. (3 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn (AC > AC) nội tiếp đường tròn (O, R) kẻ hai
đường cao AD, BE cắt nhau tại H.
a. Chứng minh
CE.CA CD.CB

và CH vuông góc AB tại F
b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác EFMD nội tiếp.
c. Từ D vẽ đường thẳng song song với EF cắt AB tại R, AC kéo dài tại
Q. Gọi P là giao điểm của 2 đường thẳng EF và BC. Chứng minh
đường ngoại tiếp tam giác PQR đi qua M
d. Giả sử diện tích tam giác ABC bằng 1 (đvdt),

0
BAC 30

. Tứ diện tích
tứ giác BCEF.
Hết

TRUNG TÂM GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
17 QUANG TRUNG

ĐT: 0939922727
–
0915684278
–
(07103)751929

Trang 23

ĐỀ THI VÀO LỚP 10
Môn thi: TOÁN
Đề số: 22
Thời gian: 120 phút


ĐỀ THI

CÂU 1. (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau
4 2
x 2y 3
a) b) 4x 16 0 c) 2x (1 2)x 2 0
3x 4y 1

 

     

 



CÂU 2. ( 2 điểm)
Cho hàm số
2
x
(P): y
4
 

a. Vẽ đồ thị hàm số
b. Xác định m để đường thẳng
(D) : y mx 2m 1
  
tiếp xúc với (P)
CÂU 3. (2 điểm)
Cho phương trình
2 2
x 2(m 4)x m 8 0
    
. (1)
a. Tìm m để phương trình luôn có 2 nghiệm
1 2
x ,x

b. Tìm m để
2 2
1 2 1 2
A x x x x
   đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất
đó.
CÂU 4 (2 điểm) Rút gọn các biểu thức

a.
3 10 20 3 6 12
A
5 3
  



b.
3x 9x 3 x 1 x 2
B (x 0, x 1)
x x 2 x 2 x 1
   
    
   

CÂU 5. (3 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn

0
A 45

(AC > AC) nội tiếp đường tròn (O, R) .
Đường tròn tâm I đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại D, E và BE cắt
CD tại H
a. Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn
đó.
b. Tứ giác BDOE là hình gì? Vì sao?
c. Chứng minh các đường thẳng OH, DE, IK đồng quy
d. Chứng minh

BDEC ADC
S S

và tính DE theo R
Hết


TRUNG TÂM GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
17 QUANG TRUNG

ĐT: 0939922727
–
0915684278
–
(07103)751929

Trang 24

ĐỀ THI VÀO LỚP 10
Môn thi: TOÁN
Đề số: 23
Thời gian: 120 phút


ĐỀ THI

CÂU 1. (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau
4 2 2
3 2x 4y 2
a) b) 36x x 2 0 c) 4x 4 5x 15 0

5x 3 2y 0

  

     

 



CÂU 2. ( 2 điểm)
Cho hàm số
2
x
(P): y
4
 
và đường thẳng
1
(d) : y x m
2
  

a. Với m = - 2, hãy vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ rồi tìm tọa độ
giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
b. Xác định m để đường thẳng (d) tiếp xúc với (P). Xác định tọa độ tiếp
điểm.
CÂU 3. (2 điểm)
Cho phương trình
2 2

x 2(m 1)x m 3m 2 0
     
.
a. Tìm m để phương trình luôn có nghiệm
b. Gọi
1 2
x ,x
là các nghiệm của phương trình.
Tìm m để
2 2
1 2 1 2
x x x x 22
  

CÂU 4 (2 điểm)
Rút gọn các biểu thức
a.
4 3 10 2 9 4 5
A
3 2 10
  



b.
x y 1 x y y y
B (x,y 0, x y)
x xy 2 xy x xy x xy
 
  

    
 
 
  
 

CÂU 5. (3 điểm)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O, R) . Các đường
cao Ad, BE, CF cắt nhau tại H
a. Chứng minh tứ giác CDHE và BCEF nội tiếp.
b. Gọi I là trung điểm của BC. Lấy điểm K đối xứng với H qua I. Chứng
minh AK là đường kính của đường tròn (O).

Hết

TRUNG TÂM GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
17 QUANG TRUNG

ĐT: 0939922727
–
0915684278
–
(07103)751929

Trang 25


ĐỀ THI VÀO LỚP 10
Môn thi: TOÁN
Đề số: 24

Thời gian: 120 phút


ĐỀ THI

CÂU 1. Cho biểu thức
3 3 2 2
2
x 1 x 1 x(1 x )
A x x : (x 2; 1)
x 1 x 1 x 2
  
  
    
  
  
  

a. Rút gọn biểu thức A
b. Tính giá trị của biểu thức khi cho
x 6 2 2
 
c. Tìm giá trị của x để A = 3

CÂU 2.
a. Giải hệ phương trình
2
(x y) 3(x y) 4
2x 3y 12


   

 


b. Giải bất phương trình
3 2
2
x 4x 2x 15
0
x x 3
  

 

CÂU 3.
Cho phương trình
2
(2m 1)x 2mx 1 0
   
.
Xác định m để phương trình trên có nghiệm thuộc khoảng (- 1, 0)

CÂU 4.
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính BC. Điểm A thuộc nửa đường
tròn đó dựng hình vuông ABCD thuộc nửa mặt phẳng bờ AB không chứa
C. Gọi F là giao điểm của AE và nửa đường tròn (O). Gọi K là giao điểm
của CF và ED.
a. Chứng minh rằng 4 điểm E, B, F, K nằm trên một đường tròn.
b. Tam giác BCK là tam giác gì? Vì sao?

Hết



TRUNG TÂM GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
17 QUANG TRUNG

ĐT: 0939922727
–
0915684278
–
(07103)751929