Đề thi HSG lớp 5 tỉnh Vĩnh Phúc

ĐỀ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP 5 TỈNH VĨNH PHÚC
Năm học: 2010 - 2011
Môn Toán
(Thời gian: 90 phút )
Bài 1:
a/ Tính giá trị biểu thức sau:
A = 12,3 x 3,5 + 12,3 x 2,4 + 12,3 x 4,1
b/ Viết tất cả các phân số nhỏ hơn 1 mà có tổng của tử số và mẫu số bằng 10
Bài 2: Có 9 tấm bìa được đánh số từ 1 đến 9. Bốn người A, B, C, D mỗi người cầm hai
tấm. A nói: “Tổng hai số tôi có bằng 6”
B nói: “Hiệu hai số tôi có bằng 5”
C nói: “Tích hai số tôi có là 18”
D nói: “Một trong hai số tôi có gấp đôi số còn lại”
Hỏi tấm bìa còn lại mang số mấy?
Bài 3: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh
AB, BC, CD, DA. Nối Q với M, M với N, N với P, P với Q.
a, So sánh tổng chu vi các tam giác với tổng chu vi các tứ giác có trong hình vẽ.
b, Biết M, N, P, Q lần lượt là các điểm chính giữa của các cạnh AB, BC, CD, DA
Chứng tỏ rằng:
S
QAM
+ S
NCP
= S
MBN
+ S
PDQ
(S là ký hiệu diện tích của một hình)
Bài 4:
a, Tuổi Sóc Nâu gấp hai lần tuổi Sóc Đen. Sóc Đen có số hạt dẻ gấp 3 lần số hạt
dẻ của Sóc Nâu. Số chỉ hạt dẻ của Sóc Đen hơn số chỉ tuổi của Sóc Nâu là 28 và số chỉ

hạt dẻ của Sóc Nâu lại gấp 3 lần số chỉ tuổi của Sóc Đen. Hỏi tuổi và số hạt dẻ của Sóc
Nâu và Sóc Đen là bao nhiêu?
b, Người ta nhóm các số tự nhiên liên tiếp theo cách sau:
(1) , (2,3) , (4,5,6) , (7,8,9,10) ,
Tìm số hạng thứ hai trong nhóm thứ 100 ?