ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN KTHK MÔN TOÁN 8

ĐỀ THI HỌC KÌ II - Năm học 2010 – 2011
Môn: TOÁN 8 - Thời gian làm bài: 90 phút
CÂU I: ( 2 điểm) Giải phương trình:
a. (2x - 1) ( 2 - x) + ( 2x - 1)
2
= 0
b. - + = 0
c. = 3X - 1
CÂU II: (2 điểm) Một xe máy đi từ A lức 7 giờ sáng, dự kiến đến B lức 10 giờ 30
phút. Nhưng mỗi giờ xe đi chậm hơn so với dự kiến là 5 km, nên đến B lúc 11 giờ 30
phút. Tính quãng đường AB?
CÂU III: ( 4 điểm) Cho
∆
ABC có = 90
0
; AB = 16 cm ; AC = 12 cm. Tia phân
giác cắt BC tại D. Từ A kẻ AH ⊥ BC
a. Tính BC?
b. Tính tỷ số diện tích
∆
ACD và
∆
ABD?
c. Chứng minh
∆
AHC ∽
∆
BHA và AH
2
= HB . HC
CÂU IV: ( 2 điểm) Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCDEFGH có : AB = 4cm;

AD = 5 cm; AE = 13 cm. Tính :
a. Diện tích xung quanh của lăng trụ?
b. Thể tích của lăng trụ?
c. Độ dài đường chéo AG của lăng trụ?

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 8

HỌC KÌ II - Năm học 2010 – 2011
Câu I: 2 điểm ( Phần a = 0,5 điểm; b = 0,5 điểm; phần c = 1 điểm)
a. x
1
= x
2
= - 1.
b. Điều kiện xác định: x ≠ 1; x ≠ 3.
Kết quả x =
c. * x + 15 ≥ 0 ⇒ x ≥ - 15
x = 8 thỏa mãn điều kiện.
* x + 15 < 0 ⇒ x < - 15
x = - Không thỏa mãn điều kiện.
Vậy s =
Câu II: 2 điểm ( Mỗi ý đúng được 0,5 điểm)
Gọi độ dài quãng đường AB là x km ( x > 0)
Thời gian đi từ 7
h
đến 10
h
30 phút là 3,5 giờ.
Thời gian đi từ 7
h

đến 11
h
30 phút là 4,5 giờ
Vận tốc dự kiến đi từ A đến B là km/h
Vận tốc thực tế đi từ A đến B là km/h
Theo bài ra ta có phương trình: - = 5.
Giải phương trình ta được x = 78,75 km.
Vậy quãng đường từ A đến B dài 78,75 km.
Câu III. 4 điểm ( GT, KL và vẽ hình đúng đạt 0,5 điểm; phần a,b đúng đật 1 điểm/
phần; Phần c đạt 1,5 điểm/ phần).

GT

∆
ABC ; =

= 90
0
;
AB = 16 cm ; AC = 12 cm
AH ⊥ BC
KL
a. BC = ?
b. S
ACD
/ S
ABD
= ?
c.
∆

AHC ∽
∆
BHA
AH
2
= HB . HC
C
D
B
A
H
Giải .
Áp dụng định lý Pitago vào
∆
ABC ; = 90
0
có:
BC
2
= AB
2
+ AC
2
= 16
2

+ 12
2
= 400 > BC = 20 cm.
b. Vì AD là phân giác của

> = = =
c. * Xét
∆
ABC và
∆
HBA có = = 90
0
; chung
>
∆
ABC ∽
∆
HBA ( góc nhọn) (1)
* Xét
∆
ABC và
∆
HAC có = = 90
0
; chung

∆
ABC ∽
∆
HAC ( góc nhọn) (2)
Từ 1 và 2 ta có:
∆
AHC ∽
∆
BHA ( ∽

∆
ABC)
> = ⇔ AH
2
= HB . HC
Câu IV: 2 điểm ( GT, KL vẽ hình đúng đạt 0,5 điểm; phần a,b đúng đạt 0,5 điểm/ ý)

GT
Lăng trụ đứng: ABCDEFGH
AB = 4 cm; AD = 5cm; AE = 13cm
K
L
a. S
xq
= ?
b. V = ?
c. AG = ?
Giải:
a. S
xq
= ( 4+5 ).2 .13 = 234 ( cm
2
)
b. V = 4 .5. 13 = 260 cm
3
c. AG = cm.
AG = cm.