CHUYÊN ĐỀ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ÔN THI ĐẠI HỌC
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.03 MB, 49 trang )
- 1 -
22
2
x y 2(x y) 8 (1)
1)
xy x y 5 (2)
5y
HD : PT(2) x ;PT(1) (y 2)(3y 6y 21) 0
y1
(1;2),( 4 3 2 ;1 2 2)
22
2
2
22
x 2xy 2y 3x 0 (1)
2)
xy y 3y 1 0 (2)
y 3y 1
HD : PT(2) x
y
PT(1) (y y 1)(y 2y 1) 0
( 3 2 2 ;1 2)
15
( 3 5 ; )
2
2
4 2 2 2
2
2 2 2
x 2xy y x 0 (1)
3)
x 4x y 3x y 0 (2)
xx
HD : PT(1) y
2x 1
PT(2) x (x 3x 2)(4x 2) 0
(0;0),(1;2),(2;2)
22
2
2
42
x y xy x 5y 0 (1)
4)
2xy y 5y 1 0 (2)
y 5y 1
HD : PT(2) x ;PT(1) y 3y 1 0
2y
5 5 5 1
( ; )
22
5 5 5 1
( ; )
22
2
2
22
x(2x 3y)(x 1) 14 (1)
5)
x x 3y 9 (2)
HD : PT(2) 3y 9 x x
PT(1) (x x 7)( x x 2) 0
(1;3),(2;1)
1 29 1 29
( ; )
22
22
22
x y x y 8 (1)
6)
xy x y 5 (2)
5y
HD : PT(2) x ;PT(1) (y 3y 2)(y 6y 11) 0
y1
(1;2),(2;1)
22
22
x y x y 2 (1)
7)
xy x y 1 (2)
y1
HD : PT(1) x ;PT(2) (y y)(y 4y 5) 0
y1
( 1;0),(0;1)
22
x 3x(y 1) y y(x 3) 4 (1)
8)
x xy 2y 1 (2)
HD : PT(1) (x y 1)(x y 4) 0
(1;0),( 1; 2)
22
22
xy x 1 3y (1)
9)
x y x 2y (2)
3y 1
HD : PT(1) x ;PT(2) (y 2y 1)( 2y y 1) 0
y1
1
( 1; ),(2;1)
2
(1 2 ;1 2)
DẠNG 1: PHƯƠNG PHÁP RÚT – THẾ
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
“ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” - 2 -
22
2
x xy y 13 (1)
10)
x y 2 (2)
HD : PT(2) x y 2;PT(1) 3y 6y 9 0
( 3;1),(1; 3)
22
22
x y xy 11 (1)
11)
x y 3(x y) 28 (2)
11 y
HD : PT(1) x ;PT(2) (y 4y 21)(y y 6) 0
y1
(2;3),( 3; 7)
(3;2),( 7; 3)
22
22
xy x y 3 (1)
12)
x y x y xy 6 (2)
x3
HD : PT(1) y ;PT(2) (x 3x)(x 5x 8) 0
x1
(0; 3),(3;0)
2
2
xy 3y 1 0 (1)
13) (CD 13)
4x 10y xy 0 (2)
3y 1
HD : PT(1) x ;PT(2) (3y 8y 4)(y 1) 0
y
5 3 2
(2;1),( ;2),( ; )
2 2 3
22
2
2x 3y 5 (1)
14)
3x y 2y 4 (2)
5 3y
HD : PT(1) x ;PT(2) 23y 82y 59 0
2
31 59
(1;1),( ; )
23 23
22
22
x xy y 4 (1)
15)
x xy y 2 (2)
2y
HD : PT(2) x ;PT(2) (y 2y)(y 3y 5) 0
y1
(2;0),(0;2)
22
2
2x y 1 0 (1)
16)
x 2y 3x 2y 2 0 (2)
HD : PT(1) y 2x 1; PT(2) 9x 7x 2 0
2 13
(1;1);( ; )
99
32
2
2 2 2
x (6 y)x 2xy 0 (1)
17)
x x y 3 (2)
HD : PT(2) y x x 3;PT(1) (x x)(x x 6) 0
(0; 3);( 1; 5)
2
22
2
22
6x 3xy x y 1 (1)
18)
x y 1 (2)
6x x 1
HD : C1 : PT(1) y
3x 1
1
PT(2) (x ) (45x 36x) 0
3
43
( ; );(0;1)
55
22
2
x y 2x 2y 3 (1)
19)
y 2xy 2x 4 (2)
3 4 3 3 5 3
( ; )
33
- 3 -
2
22
y4
HD : PT(2) x
2y 2
PT(2) (3y 6y 22)( y 2y 2) 0
32
2
2
22
3x (5 y)x 2xy 2x 0 (1)
20)
x x y 4 (2)
C1 : PT(2) y x x 4
PT(1) (x 2x)(x 2x 3) 0
C2 : PT(1) x(x 2)(3x y 1) 0
(0; 4);( 2; 10)
4 3 2 2
2
22
22
2
2
2
22
x 2x y x y 2x 9 (1)
21) (B 08)
x 2xy 6x 6 (2)
(x xy) 2x 9
C1 : (x 4x)(x 8x 16) 0
x 6x 6
x xy
2
x 6x 6
C2 : (2) y ;(1) (x 4x)(x 8x 16) 0
2x
17
( 4; )
4
2 2 2
22
xy x 1 7y (1)
22) (B 09)
x y xy 1 13y (2)
7y 1
HD : PT(1) x
y1
PT(2) (3y 4y 1)(12y 5y 1) 0
1
(1; );(3;1)
3
22
2
2
22
x 2xy 2y 3x 0 (1)
23)
xy y 3y 1 0 (2)
y 3y 1
HD : PT(2) x
y
PT(1) (y 2y 1)(y y 1) 0
( 3 2 2 ;1 2)
15
( 3 5 ; )
2
2
4 2 2 2
2
2 2 2
x xy 3x y 0 (1)
24)
x 3x y 5x y 0 (2)
x 3x
HD : PT(1) y
x1
PT(2) x (x 1) (x x 4) 0
(0;0);(1;1)
2
4 2 2 2
2
2 2 2
x 2xy x y 0 (1)
25)
x 4x y 3x y 0 (2)
xx
HD : PT(1) y
2x 1
PT(2) x (2x 1)(x 3x 2) 0
(0;0),(2;2),(1;2)
3 2 2 2
22
22
22
2
3x (6 y )x 2xy 0 (1)
26)
x x y 3 (2)
C1 : PT(2) y x x 3
PT(2) (x 2x)( x 4x 3) 0
C2 : PT(1) x(x 2)(3x y ) 0
HPTVN
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
“ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” - 4 -
2
2
2
22
x 2xy 2y 15 0 (1)
27)
2x 2xy y 5 0 (2)
x 15
HD : PT(1) y
2x 2
PT(2) (x 2x 7)( 3x 6x 35) 0
(1 2 2 ;1 3 2)
22
22
xy 3x 2y 16 (1)
28)
x y 2x 4y 33 (2)
2y 16
HD : PT(1) x
y3
PT(2) (y 4y 1)(y 14y 55) 0
( 3 3 ; 2 3)
22
22
22
2 2 3 2
x y xy 1 4y (1)
29)
y(x y) 2x 7y 2 (2)
HD : PT(1) x 1 y 4y xy
PT(2) yx (2y 2y)x y 2y 15y 0
y(x y 3)(x y 5) 0
(1;2);( 2;5)
2
2
2
2
2
x(x y 1) 3 0 (1)
30) (D 09)
5
(x y) 1 0 (2)
x
3x
C1 : PT(1) x y ;PT(2) 2x 6x 4 0
x
x x 3
C2 : PT(1) y ;PT(2) 2x 6x 4 0
x
3
(1;1);(2; )
2
22
2
22
x y 2(x y) 7 (1)
31)
y(x 2y) 2x 10 (2)
2y 10
HD : PT(2) x ;PT(1) (y 1) (5y 8y 32) 0
y2
( 4; 1)
22
22
x y xy 3 (1)
32)
x y xy 2 (2)
3x
HD : PT(1) y ;PT(2) (x 1) ( x x 2) 0
x1
(1;1)
2
22
2
2
2
x 4 (xy 2y 4)(4x 2) (1)
33)
x x 2 y(2x 1) (2)
x x 2
HD : PT(2) y
(2x 1)
PT(1) (2x 1)(37x 40x 4) 0
20 6 7 26 2 7
( ; )
37 9
22
2
2
22
2x y 3xy 4x 9y (1)
34)
7y 6 2x 9x (2)
2x 9x 6
HD : PT(2) y
7
PT(1) (2x 3x 2)(2x 9x 27) 0
1 1 16
( ; );( 2; )
2 7 7
9 3 33
( ;3)
4
- 5 -
2
4 2 2 2 2
2
2 2 2
x x y 5xy (1)
35)
x 4xy 4y 12x y (2)
xx
HD : PT(1) y
5x 1
PT(2) x (x 3x 2)(13x 9x 2) 0
21
(0;0),(2; ),(1; )
32
3 2 3 2
2 2 2
xy x y 2 (1)
36)
x 4x x 18 2y 5y y (2)
x2
HD : PT(1) y
x1
PT(2) (x 2) (x x 4) 0
( 2; 2)
1 17 1 17
( ; )
24
2 2 2
22
xy 2x 3y 2 (1)
37)
x y 2xy 4 3y (2)
3y 2
HD : PT(1) x ; PT(2) (y 2) (6y 6y 4) 0
y2
(1;2)
3
2
2
2
3
2
x 2xy 5y 7 (1)
38)
3x 2x y 3 (2)
C1 : PT(2) y 3 2x 3x
PT(1) (x 1)(7x 12x 8) 0
x7
C2 : PT(1) y ;PT(2) (x 1)(7x 12x 8) 0
2x 5
(1;2)
6 2 23 153 44 23
( ; )
7 49
32
4 6 2
32
4 2 2
2x y(x 1) 4x (1)
39)
5x 4x y (2)
2x 4x
HD : PT (1) y
x1
31
PT(2) x (x x )( 4x 14x 22) 0
22
11
(0; 0),(1;1),( ; )
22
2
2
2
22
(x 2x)(3x y) 18 (1)
40)
x 5x y 9 0 (2)
HD : PT(2) y x 5x 9
PT(1) (x 2x 3)( x 2x 6) 0
(1; 3),( 3;15)
( 1 7;6 3 7)
22
2
2
22
x 3xy y 11 (1)
41)
y 2xy 5 (2)
y5
HD : PT(2) x ; PT(1) (y 1)(y 25) 0
2y
(2; 1),( 2;1)
2
2
22
(2x y)(x y) x(2x 1) 7 2y (1)
42)
x(4x 1) 7 3y (2)
4x x 7
HD :PT(2) y
3
1
PT(1) (x x 1)( 8x 4x 28) 0
2
1 17 3 17
( ; )
44
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
“ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” - 6 -
3 2 2
22
x 7y (x y) x y 7x 4 (1)
43)
3x y 8y 4 8x (2)
22
HD : PT(2) 4 8x 3x y 8y.
PT(1) (x y)(x 3)(x 5) 0
(3; 1),(3; 7)
2
4 2 2 2 2 2
2
22
x (y 1) 6y 2 (1)
44)
x y 2x y y(x 1) 12y 1 (2)
6y 2
HD : PT(1) x
y1
PT(2) (3y 4y 1)(12y 5y 1) 0
1
(0; ),( 2;1)
3
2
22
2
y xy 1 0 (1)
45)
x y 2x 2y 1 0 (2)
HD : PT(1) y 1 xy;PT(2) (x y)(x 2) 0
( 2; 1)
2 2 2
xy x 7y 1 (1)
46)
x y 10y 1 (2)
22
7y 1
HD : PT(1) x
y1
PT(2) (3y 4y 1)(13y 6y 1) 0
(3; 1),(1; 1 / 3)
2
(x y)(x 2) 16 (3)
x xy 2x 2y 16
47)
(x y)(4 xy) 32 (4)
(x y)(4 xy) 32
16
HD : PT(3) x y ;PT(4) x(y 2) 0
x2
(0;8),(2;2),(2; 6)
22
22
22
22
(x 1) 6(x 1)y 4y 20 (1)
48)
x (2y 1) 2 (2)
HD : PT(2) x 4y 1 4y
5y 9
PT(1) x ;PT(2) (y 1) (36y 60y 80) 0
3y 1
( 1; 1)
22
2
x (y 1)(x y 1) 3x 4x 1 (1)
49)
xy x 1 x (2)
2
2
x1
HD : PT(2) y 1 ;PT(1) 2x(x 1) (x 2) 0
x
5
(1; 1),( 2; )
2
2 2 2
16x y 17y 1 (1)
50)
4xy 2x 7y 1 (2)
22
7y 1
HD : PT(2) 2x
2y 1
PT(2) (4y 5y 1)(32y 9y 1) 0
11
(1;1),( ; )
44
2
4 2 2
x 3xy 3(x y) 0 (1)
51)
x 9y(x y) 5x 0 (2)
1
(0; 0),(1; )
3
- 7 -
2
2 2 2 2
x 3y 3x 3xy (3)
HD : HPT
(x 3y) 3x y 5x 0 (4)
22
x y 1 2x 2y (1)
52)
(2x y)y 1 2y (2)
C1 :Rut the
C2 :PT(1) (2) (x 2)(x 2y) 0
(2;1)
22
22
10x xy y 2 (1)
53)
30x xy 2xy x y 1 (2)
10x 2
HD : PT(1) y
x1
PT(2) (15x 8x 1)(2x 3x 1) 0
1 1 1
(1;4),( ;0),( ;2),( ;1)
523
2
4 2 2 2
x 4xy x 2y 0 (1)
54)
x 8x y 3x 4y 0 (2)
2
2 2 2
xx
HD : PT(1) y ;PT(2) 4x (x 3x 2)(4x 2) 0
4x 2
(0;0),(1;1),(2;1)
2 2 2
3 2 2
(xy 1)x (x 1) x y 5x (1)
55)
4x y 7x 2x y 1 2x 1 (2)
2
HD : PT(1) (x 1)(yx 2x 1) 0
1
(1; 1),( 1;3),( ;3)
3
2
2
22
x y(x y) 1 0 (1)
56)
(x 1)(x y 2) y 0 (2)
HD : PT(1) x 1 y(x y);PT(2) (x y 1) 0
(0;1),( 1;2)
22
22
2x 5y xy 2 (1)
57)
x 4y 21 y 10x (2)
5y 2
HD : PT(1) x
y2
PT(2) (y 4y 4)( y 4y 12) 0
(5 2 2;2 2 2)
2
4 2 2 2 2 2
2
22
x (y 1) 6y 2 (1)
58)
x y 2x y y(x 1) 12y 1 (2)
6y 2
HD : PT(1) x
y1
31
PT(2) (y y )(36y 15y 3) 0
43
1
(0; ),( 2 ;1)
3
3
x y 16 (1)
59)
3x y 8 (2)
22
HD :PT(2) y 8 3x;PT(1) (x 2) ( 3x 4x 4) 0
(2;2)
2
4 2 2 2
x 2xy x y 0 (1)
60)
x 4x y 3x y 0 (2)
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
“ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” - 8 -
2
2 2 2
xx
C1 :PT(1) ;PT(2) x (x 3x 2)(4x 2) 0
2x 1
y
C2 :a x ; b 2y 1
x
(0;0),(1;2),(2;2)
2
4 2 2 2
y 4xy y 2x 0
61)
y 8xy 4x 3y 0
2
2 2 2
yy
C1 :PT(1) 2x ; PT(2) y (y 3y 2)(4y 2) 0
1 2y
2x
C2 :a y ;b 4x 1
y
(0;0),( 1;1),( 1;2)
2
22
1
2x x 2 (1)
62)
y
y y x 2y 2 (2)
2
2
22
2y y 2
HD :PT(2) x
y
PT(1) (y 2y 2)(4y 4) 0
( 1; 1)
13
( ;1 3)
2
32
2
2
22
3x (9 y)x 3xy 1 (1)
63)
x 9x 2y 3 (2)
x 9x 3
HD : PT(2) y
2
PT(1) (x 3x 2)( x 3x 1) 0
3 13 11 3 13
( ; )
22
3 17 10 3 17
( ; )
22
22
22
10x xy y 2 (1)
64)
30x xy 2xy x y 1 (2)
10x 2
HD : PT(1) y
x1
PT(2) (5x 6x 1)(6x 5x 1) 0
1
(1; 4),( ;0)
5
33
22
2
2
2
x 8x y 2y (1)
65) (DB A06)
x 3 3(y 1) (2)
x
HD : PT(2) y 2
3
PT(1) x(x xy 24) 0
( 3; 1)
4 78 78
( ; )
13 13
32
22
2
2
2
x 3xy 49 (1)
66) (HSGQG2004)
x 8xy y 8y 17 (2)
x 49
HD : PT(1) y
3x
PT(1) (x 1)(2x 49x 49 24xy) 0
( 1; 4)
22
32
2 2 2 2
x 8y 12 (1)
67)
x 2xy 12y 0 (2)
HD : PT(1) 12 x 8y ;PT(2) (x 2y)(x xy 4y ) 0
(2; 1),( 2;1)
- 9 -
33
22
22
33
x 4y y 16x (1)
68)
1 y 5(1 x ) (2)
HD : HP(2) y 5x 4
PT(1) x 4(y 4x) y 0 x(3x y)(7x 4y) 0
(0; 2),(1; 3),( 1;3)
32
22
2 2 3 2 2 3
20y 3y 3xy x y 0 (1)
69)
x y 3y 1 (2)
HD : PT(2) 3y 1 x y ;PT(1) 2y xy x y x 0
3 1 3 1
( ; ) , ( ; )
5 5 2 2
33
22
33
2 2 2 2 3
x y 4x 2y (1)
70)
x 3y 4 (2)
HD : PT(1) 2(x y ) 4(2x y)
The 4 x 3y vao PT(3) yx 6y x 5y 0
y(x y)(x 5y) 0
( 1; 1)
3 3 3 2
2 2 2 2
3
2
2
2
16x y 9y (2xy y)(4xy 3) (1)
71)
4x y 2xy y 3 (2)
3
16x 9 (2x 1)(4x ) (3)
y
3
4x 2x 1 (4)
y
(1; 1)
33
22
22
2x 9y (x y)(2xy 3) (1)
72)
x xy y 3 (2)
HD :The(2)vao(1) (x 2y)(x 2xy 4y ) 0
( 2; 1)
33
33
22
x y 7 (1)
73)
xy(x y) 2 (2)
2x 2y 2.7 (3)
HPT
x y xy 2 (4)
HD :Thay(4)vao(3) (2x y)(x 2y)(x y) 0
( 1; 2),(2;1)
22
33
22
x y xy 1 (1)
74)
x y x 3y (2)
HD :Thay(1)vao(2) 2y (y x) x ) 0
(0;0)
3 3 2
44
22
x y xy 1 (1)
75)
4x y 4x y (2)
HD :Thay(1)vao(2) xy(x 4xy 3y ) 0
33
(0;1),(1;0),(1;1)
33
( ; )
25 25
33
22
x 8x y 2y (1)
76) (DB A06)
x 3 3y 3 (2)
HD :Nhan cheo ve voi ve 2x(x 3y)(x 4y) 0
(3;1),( 3; 1)
4 78 78
( ; )
13 13
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
“ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” - 10 -
22
22
(x y)(x y ) 13 (1)
77) (DB B06)
(x y)(x y ) 25 (2)
HD :Nhan cheo ve voi ve
(3;2),( 2; 3)
22
22
22
(6 x)(x y ) 6x 8y (1)
78)
(3 y)(x y ) 8x 6y (2)
HD :Nhan cheo ve voi ve (x y )(x 2y)(4x 2y 15) 0
(0;0),(2;1),(4;2)
22
22
2y(x y ) 3x (1)
79)
x(x y ) 10y (2)
HD : Nhan cheo ve theo ve
(0; 0),( 2, 1)
5 15 3 15
( , )
22
3 3 3
22
2 2 3 3 2 2
3 3 2 2
27x y 7y 8 (1)
80) (DB D10)
9x y y 6x (2)
HD :PT(2) 63x y 7y 42xy 7y 42xy 63x y
PT(1) 27x y 63x y 42xy 8 0
21
( ; 2),( ;1)
33
2 2 2
22
3 2 2 2
22
4x y 6xy 3y 9 (1)
81) (DB B10)
6x y y 9x 0 (2)
4x y 6x y 3xy 9x (3)
HD :HPT
9x y 6x y (4)
1 1 3
( ;3),( ; ),(1;3)
2 2 2
33
(xy 1) 2y (9 5xy) (1)
82)
xy(5y 1) 1 3y (2)
32
1 3y
C1 : PT(2) xy
5y 1
PT(1) y (y 1)( 375y 50y 135) 0
1
C2 :a x ;b xy
y
(1;1)
2 2 2 2
2
(x 5) x 2y x 3 2y( x 2y)
83)
x 3y 6
2
HD : PT(2) x 6 3y;PT(1) (1 5y) 6 5y 5y 9
( 3 ;1)
2
5
x y 1
2
84)
3
y 2(x 3) x 1
4
21
HD :PT(1) y x 5x
4
PT(2) (x 3)(x 2) 2(x 3) x 1 0
3
(3; )
4
- 11 -
22
22
22
x x y 1 1
85)
y x 2y x y x 0
y2
HD : PT(1) x ;PT(2) (y x) (y x) 0
2
(y y 2)( y 5y 2) 0
(4;2)
2x y 1 x y 1 (1)
86) (DB A05)
3x 2y 4 (2)
4 3x
HD : PT(2) y
2
PT(1) x 6 4 x 2 x 6 2 4 x
(2; 1)
2
22
2
22
22
x xy x 3 0 (1)
87)
(x 1) 3(y 1) 2(xy x y 2y) 0 (2)
HD : PT(1) xy x x 3
yy
PT(2) 3. 2. 1 0
x 2 x 2
yy
(3 1)( 1) 0
x 2 x 2
( 1; 3)
22
22
2
x 3y x 3y 0 (1)
88)
2y 1 2x y 3x 1 0 (2)
HD : PT(1) 6 yy 6xy 0 6 (y x) 0
(1;1),(2 2 ;2 2)
22
22
x( y 1 1) 7 y 1 1 (1)
89)
x y x y 1 13y x 12 (2)
x1
HD : PT(1) y 1
7x
PT(2) (x 4x 3)(x 5x 12) 0
9
(1; ),(3; 0)
8
22
22
22
2 2 2 2 2 2
x y xy 3 (1)
90)
x 1 y 1 4 (2)
x y 3 xy
HPT
x y 2 x y x y 1 14 0
(3;3),( 3 ; 3)
2
22
2
2
xy 3 y
91)
xy xy y 5 2y 3 y
y3
HD : PT(1) x ;PT(2) (y 3)( 2y 2 y y) 0
y
(0;3),( 2;1),( 4; 1)
4 3 2
22
x x y(2x x y) 2 (1)
92)
x 1 y (2)
HD : PT(2) y (x 1) ;PT(1) (6x 5x 1) 0
(1; 0)
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
“ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” - 12 -
3
2 3 2
x y x y (1)
93) (B 02)
x y x y 2 (2)
HD : PT(1) (x y) (x y) (x y) (1 x y) 0
31
(1;1),( ; )
22
3
3
2 3 2
x y x y (1)
94)
x y x y 2 (2)
HD : PT(1) (x y) (x y) (x y) (1 x y) 0
2
2
6x 3xy x y 1 (1)
95)
3x y 3x y 2 (2)
HD : PT(1) (2x y 1)(3x 1) 0
1
(0;1),( ;0)
3
22
x 2y xy x 2y (1)
96)
(y 1) 3(x y) (x 3) x y 2 (2)
HD : PT(2) (x 2y)(x y 1) 0
33
(2 4 ; 4)
2
3 3 2
3 2 3
x 2y 3 2y 3 0 (1)
97)
2(2y x ) 3y(x 1) 6x(x 1) 2 0 (2)
HD : PT(2) 2(x 1) 3y(x 1) 4y 0
14 5
( ; )
9 18
2
22
2x 1 y 4y x (1)
98)
y x 1 y x (2)
y1
HD : PT(1) x 0;PT(2) (y 1) (y 3) 0
y1
(0; 1),(7 4 3 ; 3)
2
2
3
2
(x y)(x y y ) x(y 1) (1)
99)
(y 2)
x 4x 1 (2)
3
HD : PT(1) (x y 1)(x y ) 0
(2;1)
2
3
x 12 y y(12 x ) 12 (1)
100) (A 14)
x 8x 1 2 y 2 (2)
HD : PT(1) x 12 y
(3;3)
- 13 -
22
22
x y 3x 4y 1 (1)
101)
3x 2y 9x 8y 3 (2)
2
HD : 3.(1) 1.(2) 5y 20y 0
3 13
( ; 0)
2
3 13
( ; 4)
2
2
22
y (4x 4)(4 x) (1)
102)
y 5x 4xy 16x 8y 16 0 (2)
HD : 7.(1) 5.(2) (3x 2y 8)(x 6y 4) 0
(4;0);(0;4)
28 24
( ; )
29 29
22
xy 3x 2y 16 (1)
103)
x y 2x 4y 33 (2)
HD : 2.(1) 1.(2) (x y 13)(x y 5) 0
(2 3 2 ;3 3 2)
22
2
x xy y 3 (1)
104)
x 2xy 7x 5y 9 0 (2)
HD :(1) (2) (2x y 3)(x y 2) 0
(2; 1);(1;1)
22
(2x 1) y y 2x 3 (1)
105)
xy x 1 (2)
HD : 1.(1) 4.(2) (2x y 3)(2x y 2) 0
1
( ;1);( 1;0)
2
22
22
x 2y 2y 2xy 1 (1)
106)
3x 2xy y 2x y 5 (2)
HD :(1) (2) (2x y 3)(2x y 2) 0
11 12
( 1;0);( ; )
55
22
22
(x 1) 6(x 1)y 4y 20 (1)
107)
x (2y 1) 2 (2)
HD : 2.(1) 1.(2) (3x 6y 13)(x 2y 3) 0
( 1; 1)
22
22
2x 4xy 2y 3x 3y 2 0 (1)
108)
x y 4xy 2y 0 (2)
HD :PT(1) (x y 2)(2x 2y 1) 0
( 3;1);(0; 2)
2
2
2x 3xy 3y 13 (1)
109)
3y 2xy 2x 11 (2)
HD : 8.(1) 9.(2) (8x 9y 5)(2x 2y 1) 0
7
( 4;3);( 2; )
3
17
( ; 7)
2
2
2
4x 3y(x 1) 7 (1)
110)
3y 4x(y 1) 3 (2)
HD : 8.(1) 3.(2) (8x 3y 13)(4x 3y 5) 0
5
(1; 2);(1; )
4
19
(4; )
3
2
2
x 2 x(y 1) (1)
111)
y 7 y(x 1) (2)
HD : 1.(1) 2.(2) (x 2y 4)(x y 3) 0
17
( ; )
22
DẠNG 2: PHƯƠNG PHÁP CỘNG
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
“ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” - 14 -
22
2
x 2xy 2y 3x 0 (1)
112)
xy y 3y 1 0 (2)
HD : 1.(1) .(2) (x 2y 1)(x 2y 2) 0
( 3 2 2 ;1 2)
15
( 3 5 ; )
2
22
2
1
x y (1)
5
113) (HSG Nghe An)
57
4x 3x y(3x 1) (2)
25
HD :25.(1) 50.(2) (15x 5y 7)(15x 5y 17) 0
2 1 11 2
( ; ),( ; )
5 5 25 25
22
22
2x 3xy y 9x 6y 6 (1)
114)
x xy 2y 3x 12y 10 0 (2)
HD : 8.(1) 15.(2) (x 2y 6)(x 11y 33) 0
( 2;4),( 2;2)
2
2
xy y x 7y (1)
115) (HSGDien Bien)
x
x 12 (2)
y
HD : 4.(1) 1.(2) (x 4y)(x y 4) 0
12 3
( ; ),(3;1)
55
22
22
x 2xy 3y 2x 10y 0 (1)
116)
2x 2xy y 2y 0 (2)
HD : 2.(1) 9.(2) (8x 3y 2)(2x y) 0
(0;0),( 2;4)
17 3 17 34 8 17
( ; )
17 17
22
22
x y xy 2y x 2 (1)
117)
2x y 2y 2 0 (2)
HD : 1.(1) 3.(2) (x y 1)(5x 4y 4) 0
( 1; 2),(1;0)
4 7 7 5 7
( ; )
77
22
x y x y 4 (1)
118) (DB A05)
x(x y 1) y(y 1) 2 (2)
HD : 1.(1) 2.(2) (x y)(x y 1) 0
(1; 2),( 2;1)
( 2; 2)
22
22
2x 3y y x 3 (1)
119)
2y 8 x x 7y (2)
HD : 17.(1) 7.(2) (3x y 1)(9x 3y 5) 0
(1;2)
22
22
x 2y 2y 2xy 1 (1)
120)
3x 2xy y 2x y 5 (2)
HD : 1.(1) 1.(2) (y 2x 2)(y 2x 3) 0
( 1;0)
11 12
( ; )
55
22
2
x y xy 3 (1)
121)
x 2xy 7x 5y 9 (2)
HD :1.(1) 1.(2) (y 2x 3)(y x 2) 0
(1;1);(2; 1)
22
22
2x x(y 1) y 3y (1)
122)
x xy 3y x 2y (2)
HD :3.(1) 4.(2) (10x 9y 1)(x y) 0
73
(0;0)(1;1)( 1;1)( ; )
43 43
- 15 -
22
2 2 2
x xy y 3(x y) (1)
123) (DB D06)
x xy y 7(x y) (2)
2
2
C1 : 3.(1) 1.(2) (x y 1)(x y) 0
C2 : PT(1) xy (x y) 3(x y)
PT(2) 9(x y) 9(x y) 0 9(x y)(x y 1) 0
(0;0),(1;2),( 2; 1)
42
22
x 2x y 3
124)
x y y 3
22
HD : PT(1) (2) (x y 2)(x y 3) 0
4 2 2
22
22
2
22
x 4x y 6y 9 0 (1)
125)
x y x 2y 22 0 (2)
C1 : 1.(1) 2.(2) (x y 7)(x y 5) 0
22 2y
C2 : PT(2) x
y1
PT(1) (y 8y 15)(y 4y 27) 0
( 2;3),( 2 ;5)
2 2 2
22
x xy y 19(x y) (1)
126)
x xy y 7(x y) (2)
2
2
HD : PT(2) xy 7(x y) (x y)
PT(1) 21(x y) 21(x y) 0 21(x y)(x y 1) 0
(0;0),( 2; 3),(3;2)
2
2
2x 2xy y 5 (1)
127)
y xy 5x 7 (2)
C1 : 1.(1) 1.(2) (2x y 1)(x y 2) 0
C2 : Rut the
( 1; 3),(1;1)
4 2 2
22
22
2
22
x 4x y 4y 2 (1)
128)
x y 2x 6y 23 (2)
C1 : 1.(1) 2.(2) (x y 12)(x y 4) 0
23 6y
C2 : PT(2) x
y2
PT(1) (y 8y 15)(y 8y 17) 0
( 1;3),(1; 3)
22
22
3x 2xy 2y 3x 2y 0 (1)
129)
5x 2xy 5y 3x 3y 2 (2)
HD : 3.(1) 1.(1) (2x y 2)(2x y 1) 0
(1; 0),(0;1)
4 6 5 3
( ; ),( ; )
7 7 7 7
4 2 2
22
2
22
22
x y 8x 6y 1 (1)
130)
x y 2x y 38 (2)
38 y
C1 : PT(2) x
y2
PT(1) (y 10y 16)(y 8y 52) 0
C2 : 1.(1) 2.(2) (x y 11)(x y 7) 0
( 3;2),( 3 ;8)
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
“ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” - 16 -
42
22
22
22
x 2x y 3 (1)
131)
x y y 3 (2)
C1 : 1.(1) 1.(2) (x y 2)(x y 3) 0
C2 : PT(2) x 3 y y
( 1;1),( 3 ; 1)
3
3
22
x 2x y (1)
132)
y 2y x (2)
HD : (1) (2) (x y)(x y xy 3) 0
(0;0)
2
2
2
2
x2
3x (1)
y
133)(B 03)
y2
3y (2)
x
HD : (1) (2) (x y)(3xy x y) 0
(1;1)
2
2
x 3y 2 0 (1)
134)
y 3x 2 0 (2)
HD : (1) (2) (x y)(x y 3) 0
(1;1),(2;2)
2
2
x xy x 2y (1)
135)
y xy y 2x (2)
HD : (1) (2) (x y)(x y 1) 0
33
(0; 0),( ; )
22
2
2
22
3
2x y (1)
x
136)
3
2y x (2)
y
HD : (1) (2) (x y)(2x 3xy 2y ) 0
(1;1)
22
22
x y 4 y (1)
137)
xy 4 x (2)
HD : (1) (2) (x y)(x y xy) 0
(2;2)
2
2
1
2x y (1)
y
138)
1
2y x (2)
x
HD : (1) (2) (x y)(x y 2xy) 0
(1;1)
32
32
22
x x x 1 2y (1)
139)
y y y 1 2x (2)
HD : (1) (2) (x y)(x xy y x y 3) 0
(1;1),( 1; 1)
3
3
22
x 2x y (1)
140)
y 2y x (2)
HD : (1) (2) (x y)(x y xy 1) 0
(0;0),( 1; 1),( 3 ; 3)
2x 3 4 y 4 (1)
141)
2y 3 4 x 4 (2)
11 11
(3;3),( ; )
99
- 17 -
x 1 y 7 4 (1)
142)
y 1 x 7 4 (2)
(8;8)
x 1 y 2 3 (1)
143)
y 1 x 2 3 (2)
(3;3)
x 3 2 y 3 (1)
144)
y 3 2 x 3 (2)
(1;1),( 2; 2)
32
32
33
2x 3x y 5 (1)
145)
y 6xy 7 (2)
HD : 4.(1) 1.(2) (2x y) 3
33
22
33
x y 9 (1)
146)
x 2y x 4y 0 (2)
HD : 1.(1) 3.(2) (x 1) (y 2) x y 3
(1; 2),(2; 1)
33
22
33
x y 35 (1)
147)
2x 3y 4x 9y (2)
HD : 1.(1) 3.(2) (x 2) (y 3) x y 5
(2; 3),(3; 2)
33
22
33
x y 91 (1)
148)
4x 3y 16x 9y (2)
HD : 1.(1) 3.(2) (x 4) (3 y) x 7 y
33
22
33
x y 9 (1)
149)
x 2y x 4y 0 (2)
HD : 1.(1) 3.(2) (x 1) (y 2) x y 3
(1; 2),(2; 1)
3 3 3
22
2 2 3
3 3 2 2
8x y 27 18y (1)
150)
4x y 6x y (2)
HD : PT(2) 72x y 108xy 18y
PT(1) 8x y 72x y 108xy 27 0
2
(x 1) (x 1) y 1 y 6 (1)
151)
x (2 x) y 1 4 (2)
HD :1.(1) 1.(2) (x y 1 2)(x y 1 5) 0
(0;3),(1;0)
x 1(1 2y) y 2 0 (1)
152)
y(y x 1) x 4 0 (2)
HD : 3.(1) 2.(2) ( x 1 y)(2 x 1 2y 3) 0
(2;1)
19 3 13 3 13
( ; )
84
4x y 3 1 y 0 (1)
153)
4 (1 x)(1 y) 6 1 x 1 0 (2)
HD : 4.(1) 3.(2)
(8 1 x 2 1 y 3)(2 1 x 2 1 y 3) 0
3
( ;0)
4
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
“ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” - 18 -
22
22
x 2 y 3 x y 5 (1)
154)
x 2 y 3 x y 2 (2)
22
22
x x y 1 x y x y 1 y 18
155)
x x y 1 x y x y 1 y 2
(4;4)
2
3 2 2
x 5x y 9 (1)
156)
3x x y 2xy 6x 18 (2)
2
22
HD :PT(1) y 9 x 5x
PT(2) (x 2x 3)(x 2x 6) 0
(1;3),(3; 15)
( 1 17 ; 4 7 7)
DẠNG 3: PHÂN TÍCH THÀNH PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
- 19 -
22
22
2x xy y 5x y 2 0 (1)
157)
x y x y 4 0 (2)
HD : PT(1) (y x 2)(y 2x 1) 0
4 13
(1;1),( ; )
55
22
22
x xy y 7
158) (CD 14)
x xy 2y x 2y
HD : PT(2) (x 2y)(x y 1) 0
(2;1),( 2; 1)
(2; 3),( 3;2)
3 2 2 2
xy x 2 0
159) (D 12)
2x x y x y 2xy y 0
2
22
C1 : PT(2) (x y)(2x y 1) 0
2x
C2 : PT(1) y
x
PT(2) (x 1)(x x 1)(2x 2x 4) 0
15
(1;1),( ; 5)
2
22
2xy 3x 4y 6
160)
x 4y 4x 12y 3
HD : PT(1) (x 2)(2y 3) 0
13
( 2; );(2; )
22
73
( 2; );( 6; )
22
22
xy 6 3x 2y (1)
161)
x 2x 4y 4y 3 (2)
HD : PT(1) (x 2)(y 3) 0
(0;3),(2;1),(2;3)
22
22
2x 4xy 2y 3x 3y 2 0 (1)
162)
x y 4xy 2y 0 (2)
HD : PT(1) (x y 2)(2x 2y 1) 0
(1; 3);( 2;0)
3 11 1 11
( ; )
44
2
2
4x 3y(x 1) 7 (1)
163)
3y 4x(y 1) 3 (2)
HD : PT(2) (y 1)(3y 4x 3) 0
5 19
( 2;1);( ;1),(4; )
43
22
22
x 4y 8x 4y 15 0 (1)
164)
x 2y 2xy 5 (2)
HD : PT(1) (x 2y 3)(x 2y 5) 0
( 1; 2),(1; 1)
(1;2),(3;1)
22
22
2x xy y 5x y 2 0 (1)
165)
x y x y 4 0 (2)
HD : PT(1) (2x y 1)(x y 2) 0
4 13
(1;1);( ; )
55
22
22
2y xy x 0 (1)
166)
x xy y 3x 7y 3 0 (2)
HD : PT(1) (x 2y)(x y) 0
(1; 1);(3; 3)
13 157
( 13 157; )
2
22
22
2x xy y 0 (1)
167)
3x 2xy y 3x y 1 0 (2)
HD : PT(1) (x y)(2x y) 0
11
( ; );(3; 3)
22
5 45 5 45
( ; )
10 5
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
“ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” - 20 -
2
22
2x 2xy x y 0 (1)
168)
x 5xy 3y x 1 0 (2)
HD : PT(1) (x y)(2x 1) 0
22
22
2x 7xy 3y 11x 18y 15 0 (1)
169)
x 5xy 2y 3x 2 0 (2)
HD : PT(1) (x 3y 3)(2x y 5) 0
8
(0;1);( 5; )
3
22
3 3 2 2
x 2y xy x y 0 (1)
170)
x y 2x y y 1 (2)
HD : PT (1) (x y)(x 2y 1) 0
( 1; 1)
22
22
2x xy y 5x y 2
171)
x y x y 4
HD : PT (1) (x y 2)(2x y 1) 0
4 13
(1;1);( ; )
55
2
2
y xy 6x 3
172)
y 2xy 2x 1
HD : PT (2) (x y)(x 2y 1) 0
2
( ;1);(2;3);
5
14
( ; )
63
3 2 2
32
2x 2x y xy y x y
173)
2x xy x 4
2
HD : PT (1) (y x)(y 2x 1) 0
(1; 1)
1 17
( ;10 17)
2
2 2 3
2 2 2
5x y 4xy 3y 2(x y) 0
174) (A 11)
xy(x y ) 2 (x y)
22
HD : PT(2) (xy 1)(x y 2) 0
(1;1);( 1; 1)
2 10 10
( ; )
55
2
22
y (5x 4)(4 x)
175)
y 5x 4xy 16x 8y 16 0
HD : PT(2) (y 5x 4)(y x 4) 0
4
(0; 4),(4;0),( ;0)
5
2
2
xy y x 3y 0
176)
x xy 2y 0
C1 :(1) (2) (x y)(x y 1) 0
C2 : Rut the
21
(0; 0),(1;1),( ; )
33
2 2 3
32
2x 8xy xy 4y 0
177)
16x 2x 8y 5 0
2
HD : PT(1) (x 4y )(2x y) 0
1
( ;1);
2
3 19 3 19
( ; )
42
2
22
x 5x xy 3y 6
178)
4x y 3xy 2y 9
HD : PT(1) (x 3)(x 2 y) 0
45 3 233
( 3; )
4
19
( 1;1);( ; )
44
- 21 -
32
22
x 3x x 3y xy 3
179)
2y 3xy 9x 3x y
2
C1 :PT(1) (x 3)(x 1 y) 0
C1 :PT(2) (y 3x)(2y 3x 1) 0
(3; 4),(3;9),( 1;2)
1 5 3 5 9 3 5
( ; ),( ; )
2 4 2 2
2
22
xy y 2x 4 0
180)
x 5y 3x 2y 22 0
HD : PT (1) (y x 2)(y 2) 0
3 17
( ;2)
2
15 321 1 321
( ; )
88
3
11
xy
181) (A 03)
xy
2y x 1
HD : PT (1) (x y)(xy 1) 0
(1;1)
1 5 1 5
( ; )
22
3 2 2
8y x 3 4xy
182)
x x (y 2) xy y 2y
2
HD : PT(2) (x y)(x y 2) 0
1 1 3 9
( 1;1),( ; ),( ; )
2 4 2 4
1 209 15 209
( ; )
88
2 2 2 2
(3x y) 3(9x y ) 10(3x y) 0 (1)
183)
1
3x y 6 (2)
3x y
HD : PT(1) (3x y) 5(3x y) . (3x y) 2(3x y) 0
6(2x y)(9x y) 0
12
(1;2),( ; )
55
3 11 9 3 11
( ; )
12 4
33
2 2 3
x y 1 (1)
184)
x y 2xy y 2 (2)
HD :Thay(1)vao(2) (y x)(y x)(y 2x) 0
33
33
1 1 3 2 3
( ; ),( ; )
33
22
22
22
y(1 x ) x(1 y ) (1)
185)
x 3y 1 (2)
HD :PT(1) (x y)(xy 1) 0
11
( ; )
22
2
22
x xy 2 3x y (1)
186)
x x 2 (2)
HD :PT(1) (x 1)(x y 2) 0
(1; 1)
4 3 2 2
32
2
x x y x y 1 (1)
187)
x y x xy 1 (2)
HD :PT(1) (xy 1)(x 1) 0
(1;1);( 1; 1)
22
2(x y) xy (1)
188)
x y 3 (2)
22
HD : PT(1) 2x 5xy 2y 0 (x 2y)(2x y) 0
(2;1);( 2; 1)
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
“ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” - 22 -
22
2 2x y 3 2x y (1)
189) (CD 10)
x 2xy y 2 (2)
HD : PT(1) ( 2x y 3)( 2x y 1) 0
( 3;7);(1; 1)
22
xy x y x 2y (1)
190) (D 08)
x 2y y x 1 2x 2y (2)
HD : PT(1) (x y)(x 2y 1) 0
(5;2)
22
x 5y 3 6 y 7x 4 0 (1)
191)
y(y x 2) 3x 3 (2)
HD : PT(2) (y 3)(y x 1) 0
(1;2);(4;5)
22
22
2x y 3xy 3x 2y 1 0 (1)
192) (B 13)
4x y x 4 2x y x 4y (2)
HD : PT(1) (x y 1)(2x y 1) 0
(0;1),(1;2)
4 2 2 2
2
22
y 2xy 7y x 7x 8 (1)
193)
3y 13 15 2x x 1 (2)
HD : PT(1) (y x 1)(y x 8) 0
(3; 2),(3;2)
2
3
y (y 3)x 4y 3 (1)
194)
x 2 2 y 3 (2)
HD : PT(1) (y 3)(x y 1) 0
(3;2)
x 2y xy 0 (1)
195)
x 1 2y 1 1 (2)
HD : PT (1) ( x y)( x 2 y) 0
3 2 2 3
x 6x y 9xy 4y 0 (1)
196)
x y x y 2 (2)
2
HD : PT(1) (x 4y)(x y) 0
(2;2)
(32 8 15; 8 2 15)
x 3 2 (3y x)(y 1) (1)
197)
x5
3y 2 xy 2y 2 (2)
2
2
C1 : PT(1) 3(y 1) (3y x) 2 (3y x)(y 1)
( y 1 (3y x)(3 y 1 3y x) 0
C2 : PT(1) (x 3) 4(3y x)(y 1)
(x 2y 1)(x 6y 9) 0
x 2y 1
x 6y 9(L) vi y 2 / 3; x 3
(3;2)
- 23 -
x
2 6y x 2y (1)
y
198)
x x 2y x 3y 2 (2)
HD : PT (1) ( x 2y 2y)( x 2y 3y) 0
84
(12; 2);( ; )
39
22
x y x y 1 x y (1)
199)
x y 1 (2)
HD : PT (1) ( x y 1)( x y 1) 0
(1; 0)
22
x y 5 (1)
200)
y 1(x y 1) (y 2) x y (2)
HD : PT (2) (1 y 1. x y)( x y y 1) 0
( 1;2)
2 2 2
2
y (x 2)y 2x 0 (1)
201)
x 4 x 4 2 y 16 2x 12 (2)
HD : PT(1) (y 2)(y x ) 0
(5;25)
3 2 2
23
3
x 2y x y 2xy (1)
202)
2 x 2y 1 y 14 x 2 (2)
2
HD : PT (1) (x y)(x 2y) 0
(1 2; 1 2)
22
2
2xy
x y 1 (1)
xy
203)
x y x y (2)
22
C1 : PT(1) (x y 1)(x y x y) 0
C2 : PT(2) ( x y x)( x y x 1) 0
(1;0),( 2;3)
2
(1 y) x y x 2 (x y 1) y (1)
204) (B 14)
2y 3x 6y 1 2 x 2y 4x 5y 3 (2)
HD : PT(1) (1 y)( x y 1)( x y y 2) 0
(3;1)
1 5 1 5
( ; )
22
3 2 2 3 2
x 3x y 4x 4y 16xy 16y 0 (1)
205)
x 2y x y 2 3 (2)
2
HD : PT (1) (x 2y) (x y 4) 0
(8;4)
33
(8 ; 4)
33
2 2 2 2
2
(x y)(x xy y 3) 3(x y ) 2 (1)
206)
4 x 2 16 3y x 8 (2)
33
HD : PT(1) (x 1) (y 1) x y 2
.
(2;0),( 1; 3)
2
2
1 y 2 x
2 (1)
207)
xy
x
2y 2y 1 3xy (2)
HD : PT(1) y ( x 2x)y 2x x 0
(y x)(y 2x) 0
22
( ;2 2)
2
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
“ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” - 24 -
2
x
2 6y x 2y (1)
208)
y
x(1 8y) x 2y (2)
HD : PT(1) ( x 2y 3y)( x 2y 2y) 0
35
(11 5 5; )
2
2
12y
3 x 2 4y x (1)
209)
x
y 3 y x x 3 (2)
C1 : PT(1) (3 4y x x)( 4y x x) 0
C2 : PT(2) ( y 3 x 1)( y 3 x) 0
2
2
2x(y 1) 2y(y 1) 3 (1)
4y
210)
x y x (2)
2 x y
22
HD : PT(2) ( x y x 2)( x y x 2) 0
22
4 2 2
(4y 1) x 1 2y 2x 1 (1)
211)
x x y y 1 (2)
22
HD : PT(1) ( x 1 2y 1)(2 x 1 1) 0
(0;1)
22
x 2y 1 2x 4(y 1) (1)
212)
x 4y 2xy 7 (2)
HD : PT(1) (2 x 2y 1 3)( x 2y 1 2) 0
1
(1;1),(2; )
2
22
x 5y 3 6 y 7x 4 0 (1)
213)
y(y x 2) 3x 3 (2)
HD : PT(2) (y x 1)(y 3) 0
(1;2);(4;5)
22
22
22
(x 2) 4(y 1) 4xy 13 (1)
214)
x xy 2y 1
x y (2)
xy
xy
(x 2y 1)(x 2y 5) 0
HD : HPT
(x y) x 2y (x y) x y 0
(1; 0)
22
y 2x y x
1 0 (1)
215)
xy
1 xy x y 0 (2)
HD : PT(1) ( y 2 x 1)( y x) 0
(1;1)
- 25 -
2
x 2xy x 0 (1)
216)
x 2 y y y 2x x (2)
HD : PT(1) x(x 2y 1) 0
Voi : x 2y 1 (2) (x 2y)( x 2 y) y y 2x x
( x y)(x 2 xy 5y) 0
(0;0),(1;1)
22
4 2 2
22
(x 2) y 1 (y 2) x 1 0 (1)
217)
x y 3x y 5y 8 0 (2)
1
HD : PT(1) y 1( x 1 y 1)( x 1 ) 0
y1
(1;1),( 1;1)
3 2 2
2
2
22
x 2x x y x y 2 0 (1)
218)
x 2x y 5 7 (2)
HD : PT(1) (x y 2)(x 1) 0
PT(2) ( x x 7)(x x 6) 0
( 3;5)
1 29 3 29
( ; )
22
22
x 2y 1 2x 4(y 1) (1)
219)
x 4y 2xy 7 (2)
HD : PT(1) (2 x 2y 1 3)( x 2y 1 2) 0
(1;1)
2
3 2 2
2
x 2y 2 y 2x (1)
220)
x 2x (x 3x y)y (2)
HD : PT(2) (x y)(x 2x y) 0
(1;1)
22
2
4x 4xy y 2x y 2 0 (1)
221)
8 1 2x y 9 0 (2)
HD : PT(1) (2x y 1)(2x y 2) 0
1
(0;1),( ; 3)
2
22
x 1 y 1 1 (1)
222)
2x 3xy y y 2x (2)
HD : PT(2) (y x 1)(y 2x) 0
(1;2)
24
22
22
(x y)(x 4y y) 3y 0 (1)
223)
x 2y 1 y y 1 0 (2)
HD : PT(1) (x y y )(x y 3y ) 0
( 2; 1)
1 13
( 4 13 ; )
2
32
2
2
y 5y 2xy(y 1) 4x 10x (1)
224)
x 6 2x 5 18 y (2)
HD : PT(1) (2x y)(2x y 5) 0
(2;4)
x(3x 7y 1) 2y(y 1) (1)
225)
x 2y 4x y 5 (2)
HD : PT(1) (x 2y)(3x y 1) 0
(2;1)
17 76
( ; )
25 25
