- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Tuyển sinh lớp 10
Tổng hợp các đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Hưng Yên từ năm 2010 đến 2015(có đáp án)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.6 MB, 36 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯNG YÊN
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2015 - 2016
Môn thi
(Dành cho các lớp chuyên văn, sử, địa, anh)
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1 1điểm
( ) ( )
= + − +
Câu 22 điểm !"
# $=
% !"
# $ &= − +
' ()*+'*,'* *-+' !"./0 12
3 *'*-+4'' !"./5'6'* 7*,.)
89
Câu 32 điểm
' :;<=>.3
( )
$ $ & ?
− =
:;@<=>.3
&
$
#
&
$ &
#
+ =
− =
Câu 41 điểm. ,,+7&*6*=A!5<$B<-%C'*4./
)8D#BE)8D#B7!"BF'BG*8D#B3 H8D#B
IJ6<;$B</ &=KL' G*4HM!"8D#BJ*N
Câu 53 điểmO'*=K.I*=K0MPQ:J* ML'
PQERJ* ,PR0)P%S=KTPR56UE
J9#* ,*6TQR!'PR1Q
' )QRU,B<
RJ'<V)4'7URQ
W'8X*=K%Y7%GQR5B<#B6Q4'Z[
* PEE[T
Câu 61điểm!"8=>'
?
' &?
' &
+ ≥
+
2222222222\B2222222222
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 5.
'77RQP17[Q<]%G7RQ[
'J6 *=A' )PR1' )Q!#.'7RP1
7Q87RP17RQP/7Q17[Q8*7)Q[
,B<!#.'7Q[17Q[1
R7PQ1
!#.''* PEE[
T
Câu 6.
'7
' ^' ^ − + ≥
_
( ) ( )
? ?
^ ' & ^ ' & ^
' & ' &
+ + ≥ + =
+ +
`#.'
( )
( )
?
' ^' ^ ^ ' & ^
' &
− + + + + ≥
+
U*7
?
' ^ a &?
' &
+ ≥ − =
+
U9b1c$;#.'0'1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
HƯNG YÊN d &2&?
RYTOÁN
(Dành cho thí dự thi các lớp chuyên : Toán,Tin Lí, Hóa, Sinh)
Se\f\\g Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (1,0 điểm)
^ & A
= + − −
Câu 2 (2,0 điểm).
. h<T'*,$#<'.'J
&
y x
−
=
%#1$i 2
'()*+'*,)* 4''*-+' !"./0 12
3 *'*-+' !"./5'6'* 7*,J$
&
E$
!'
& &
x x x x
+ + =
Câu 3 (2,0 điểm)
' :;<=>.3
? &x x x
− + = +
:;@<=>.3
^ a
x y x y
x y x y
+ + − =
− + + =
Câu 4 (1,0 điểm)..,+7&=K$B<*4H./)8D#BE H8D#
7!"B='BG*8D#3 H8D#IJ6<;$B</ &B G*4
HM!"8D#BJ*N
Câu 5*/ ' )PQ,B<E7PQjPE*=K'PU%
.XV \:[%kJNJ=AJ3B%Y74'U./\%Q\
' )Q[k,B<
[k%Y7%GP
:lEmJNJ=AJ3B%Y74'\./)*=K<V).
%<V)7P4'' )PQ lm*n'.
* R4'Q
Câu 6&* 'EEJ)!"8=>o' D'ii1&
' &
& & & '
+ + ≥
+ + +
22222222\B22222222222
Hướng dẫn giải
Câu 5
''7)U[\k,B<!#.'7\U[17\k[ 7\U[17\U
p<]%G7[U8*77\k[17\U8*7)Q[k,B<
:%qJNJ=AJ'* 4'Q\%\%GP%PQ!#.'Q%qJ
)*=K'4'' )PQ!#.')QqJ),B<E)
Pq\,B<!#.'7qQ17qP\17qQ17\k[8*7qrrks
Rh0)'77PQ17Pq17PW!#.'PW%Y7%Gq8*7
PW%Y7%Gks'#P%Y7%G[k
'7)Pm\lJ3LtJ'* 4'P\%ml!#.'P1
\1uP\URJ.* 4'Q )\WQJ33!#.'
RJ.* 4'\W!#.'RJ*=K.34'' )P\W/
RrrP\_R1uP\!#.'RrrP_R1P!#.')PRJ33
!#.'RrrPW
RPlJ<V)7QP!#.'7lPQ17lPq677UPQ17
WP<]%G'7F'!#.'7UPl17WPlE7UPl17lP
/7lP17WPl!#.'mlrrP8*7n'* 7'*=KTR%
lmp!!%GPW8*7mElERT/ml*n'R
Câu 6&* 'EEJ)!"8=>o' D'ii1&
' &
& & & '
+ + ≥
+ + +
'7
' ' ' '
' ' '
& & ?
= − ≥ − = −
+ +
=>X
&
≥ −
+
_
'
& '
≥ −
+
U*7
( ) ( )
' ' ' '
'
' &
& & & '
+ + + +
+ + ≥ + + − = −
+ + +
Uvr *=A
( )
'
&
' '
+ +
+ + ≤ =
B*w=>*=>
`#.'
' & &
&
& & & '
+ + ≥ − =
+ + +
U9b1c$;#.'0'111&r
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
HƯNG YÊN Môn:TOÁN – Năm học 2015 - 2016
!"#$
Se\f\\gThời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2,0 điểm).
& & & &
&
&
x x
A
x
x x x x
+ +
= − +
÷
÷
−
+ − − +
%G$x_$y&
'A
3 )).+4'$*
&
A
J ,!"X/
Câu 2 (2,0 điểm).
'. h<T'*,$#<'.'J#1$
()*+'*,)
* P%Q./*' )PQ*z
3 )h<!"#/$_#o' D<=>.3$i
#{i$#
i?1
Câu 3 (2,0 điểm)
' :;<=>.3
a
x
x
x
+ =
−
:;@<=>.3
&
x y y x
x y
+ = +
+ =
Câu 4 (2,0 điểm). ' )PQ77PE,B<*=K
.I%PQ|P'<V)4'7QP5*=K.I6UU0)P
%5B<#B6Q4'*=K.I6[:kJ'* 4'QU%P
' [k!!%GQ
:RJ'* 4'PU%Q)B<#B6QEU4'*=K
.I5'6 .F
& & &
BN BE BM
= +
Câu 5 (1,0 điểm). ' )PQ,B<*=K.IE*=K'P\
:RJ'* 4'P%Q
HB MB AB
HC MC AC
+ ≥
U9*T
$;#.'0}
Câu 6 (1,0 điểm) .3%Y6 E*h&*=K.I7*=K
0M
&
.F-6 ,*=KT5M9*=K.I
.&*=K.I./
~~~~~~~\B~~~~~~~~
%&'()
Họ và tên thí sinh:……… ………………………… Số báo danh: …………… Phòng thi số:……….
Chữ ký của giám thị:……………………………………
V
' :;<=>.3
a
x
x
x
+ =
−
Sm(S
$ − < <
W#*-%0O •'7
$ $ a$ $ a$ $ $ $− + = − ⇔ = − − −
( )
( )
(
)
a$ $ $ $ $⇔ = − − ⇔ = −
U*7
$ $ ^$ $ $ $
= − ⇔ = − ⇔ = ⇔ = ±
r
:;@<=>.3
( )
( )
&
&
+ = +
+ =
x y y x
x y
C&'7
( )
( )
+ = + ⇔ − − + = ⇔ − + + − =x y y x x y x y x y x xy y
− =
⇔
+ + − =
x y
x xy y
€
− = ⇔ =x y x y
'#%'*=A
&
& &
+ = ⇔ = ⇔ = = ±x x x x y
€
+ + − =x xy y
mBA<%G'7@<=>.3
( )
( )
& & ?
+ + − =
+ + = + + =
⇔ ⇔
+ = + = + =
x xy y
x xy y x xy y
x y x y x y
.CC%B'<'7$
•$#i#
1
Sh$1#'7<#
•##i#
1
( )
# # # #
⇔ − + = ⇔ − + =
#
=
⇔
− + =
%G;'.=KA<#@*z%Y@
‚t#@<*D7@
&
= = ±x y
V^*
''77UP17UQ[17UQ17UP!#.')PQ[k,B<
!#.'7QPU17Qk[!#.'7QU[17Qk[!#.'Qrr[k
'7U%QJB<#B5'!#.'Q1UEUrrQR!#.'
Q U [
QR QR Q[
= =
!#.'
Q Q Q [ Q[ & & &
&
Q[ QR Q[ Q[ Q[ Q[ QR Q
+ = + = = ⇒ + =
V
:WJ'* 4'PR%*=K.I
' )\QP*-86%G' )WP!#.'
\Q P\
W P
=
' )\P*-86%G' )QPW!#.'
\ P\
WQ PQ
=
'C%B'7
\Q \ P\ P\ \Q WQ PQ \Q PQ W
W WQ P PQ \ W P \ P WQ
= ⇒ = ⇒ =
q67' )PR*-86%G' )QRW!#.'
R P
WR QW
=
' )PRQ*-86%G' )RW!#.'
RQ PQ
WR W
=
'C%B'7
RQ PQ QW
R P W
=
U*7
\Q RQ PQ W WQ PQ
\ R P WQ W P
+ = + ≥
÷
ƒ9*T!
U9b1c$;#.'0WQ1W7PQ17PQ!#.'' )PQV6P
Bài 5.
V:%sJ.* 4'PQ%P'7EsJV *=K.I6B<)
PQ\[%P\U h0)R%RsJ*=K.3' )PQ/RrrPERsrrPQ
U\m%Y7%GP%PQ%Y7%GQU/R%Y7%G\m%Rs%Y7
QU!#.'' )\R[%R\kV8*7' )Rk[V
V)0)
€):lJ'* 4'Q[%Rk
'7
·
·
[P\ [Q\=
'7,B<5\[
R
·
·
Rk [P\=
'7,B<5\k8*7
·
·
[Q\ Rk=
!#.'
lRQ kR∆ = ∆
`#.'Rl1Rk
q67
∆
l[k%Y6[87P[Q%Y!#.'R1Rkr*=K.#B6
#z
€)'7R
⊥
Q!#.')Q[R%)Rk,B<
!#.'
·
·
·
·
[R QR_Rk R= =
·
·
QR R=
/
·
·
[R Rk=
!#.'*<
Bài 6Qw*z‚G
&ab
≥
'7
& &
& & &a b ab
+ ≥
+ + +
S w*z'8pB*w
=>*=>
Sh#13
&xt
≥
%
& ^ & &
& ^ & &
P xy xt
x y x y
= + + = + +
+ + + +
<8]w*z%QSY!'7
& & & &
& ^ & ^
xt xt xt
P
xt xt
+ +
≥ + + − ≥ + − =
÷
+ +
Uv9#0$11&31‚t# 1
Sở giáo dục và đào tạo
Hng yên
kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên Năm học
2014 - 2015
Môn thi Toán - Thời gian làm bài: 120 phút
(* !"*+&,--)
Bi 1: '
& A = +
Bi 2: <=>.3$
2$2
m m+
1
':0 1
3 *7)@
&
Ex x
o' D
& &
x x x x+ = +
Bi 3:':;
^ ax x+ = +
:;@
y
x
x
y
+ =
=
Bi 4: 3 !"X/7'L!"EB.Fw'L!"J%B*wHL!"]
%*>%+''7!" GJG>!"*D*>%+
Bi 5:' )*zPQ,B<8=K.I7[EkJ.* 4'PEPQ./PQE
QEPJ9#REE!'PR1Q1
' )Q[k,B<
JV *=K.I6B<' )R
[kn'.* 4'R
Bi 6::;@
a
&
xy y x
x y xy x
+ + =
+ + =
Hng dn
Bi 5:
' 71?
[EkJ.* 4'PQEP:
/[kJ*=K.3
U*7[krrQ`#.'Pk[1P[k11?
U%t#7*<
71?
[EkJ.* 4'PQEP
/[kJ*=K.3
U*7[krrQ
`#.'Pk[1P[k11?
U%t#7*<
' )PQ*z/.#BQ[%k†J*=K'E/
∠Q[1Qk1…E!#.'*<
(‡' )Q%' )7
7Q17ƒM9' )*z
Q1p)0M
Q1:
/△Q1△
`#.'1
=>X7R1
/R11
‚t#7*<
‚ˆR‚rrP%G‚,[k
UPk1[%PR1
/7Rk1[
7' )Rk‚*z%37Rk‚17R‚k1?
U*7R‚1Rk
`#.'R‚1[
(‡' )R‚l%' )[llJ'4'[k%R7R‚1[
∠‚Rl1∠l[!Jƒ.
∠R‚l1∠[l!Jƒ.
/△R‚l1△[l
U%t#lR1l
Bài 6:
€%G$10Yo' D@
€‚G$0)
\@=>*=>%G
a
&
„
y
y
x x
y
y
x x
+ + = −
+ + =
_Sh
&
y a
x
y
b
x
+ =
=
Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt chuyªn
Hng yªn N¨m häc 2014 - 2015
M«n thi To¸n - Thêi gian lµm bµi: 150 phót
(* !")
Bài 1E*
'
( )
(
)
?
$
^ ^
+ −
=
+ −
EM).+4'P1
( )
&^
^
$ $ − +
:;@<=>.3
$ ^$# # &&
# $# $ &
− − = −
+ + =
Bài 2E*
'. <'*,$#E' )PQ7P_=>.3*=K.
#BE*=K'$9<)C4'' )JNJ=AJ8
&
^$i#i„1%8
$
i^#13 '*,*‰Q
:;<=>.3
( )
( )
$ & $ $ &+ = + −
Bài 3&E* 3 !"#/$E#o' D<=>.3
( ) ( ) ( ) ( )
# $ $ $ ^ $ = + + + +
Bài 4(* )' )PQ%Y6P7PQ|PS=K.IV
*=K0MPQ%*=K.IV l*=K0MP5'6P%\S=K
<V)4'QP\5%lJNJ=A6U%kUEk0)P%5Q6[
' kJ.* 4'P[
'U\5l6* 'JE ElET
Bài 5&* ' )PQ.V :S=KT8*n':5)6
PQEPJNJ=A6%Wr
Q W &
P WP ^
≤
Bài 6&* &^t<A<o' D Ht<A<7*^<NO%'t<
A<9037* ,<NO &^t<A<./7* ,
<NO
\=G8•
Bài 1:
q9#%B,%B4''
Bài 2:
V'%B%G
& x + + >
Bài 3:
$i$i$i^$i1
$ „ $ &$ „ $ &+ + + +
Sh
$ „$ &&= + +
3'7
&
&
& # &
&
&
y
y
y t y
y
y
+ =
− =
= − ⇔ + − = ⇔
+ = −
− = −
Bài 4:
' '8vr *=AQE\ETEPUJ<V)7QP\!#.'PkF
k\8*7Pk1k\EJ67' )P\[%Y6\!#.'7k[\17k\[p<]
'7F'kP\%k\P!#.'k[1k\8*7kJ.* 4'P[
'7J.* 4'PQEkJ.* 4'P[ElJ.* 4'P/EkEl
T&
q6 *=A7k\P17Q\U17QPU17\E P\1
/7
k\1
!#.'kElET
C&%'7ElET
Bài 5:
:RJ.* Q‚ˆQUrr:Rrr[U_[,W
'7:R1QUi[
⇔
^:RŠ1QUi[Š
≥
^QU[
⇔
P:Š
≥
^QU[%3P:1:R
⇔
&
^
BD CE
AG AG
≤
⇔
&
^
PB QC
PA QA
≤
*< )
Bài 6:
&r-6^t<A<7&<NO
ƒ;BE'7
& &i
A A a A= ∈I
& &i
A A a A= ∈I
& &^ &^i
A A a=I
Ut<
&
A
7^<NOE%7&h<'=./E/ƒ#/JMU.Jƒ-6^?t<
A<'*&<NOM;
&
A
E0M@J
& ^?
E EEA A A
%<NOJ$
r ;&^t<A<'&<NO
:;!O-6t<
k
A
0Y'$
'7
& &k k
A A a=I
k k
A A a=I
^? ^?k k
A A a=I
q=.F
_& E ^?
ki kj
a a i j i j
B0YEt<
i
A
%
j
A
!'<NO$%
ki
a
/t<
k
A
!7^?<NOE.);Bt#;&^t<A<'M9&<NO
=8t<90370Yn)&<NOE/;&^t<'*&*
Sở giáo dục và đào tạo
Hng yên
kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên
Năm học 2013 - 2014
®Ò thi chÝnh thøc
M«n thi To¸n
Thêi gian lµm bµi: 120 phót
(* !"./01-2)
Bài 1:
'P1
:;<=>.3
Bài 2: <=>.3$
2 i&$i 2?1
' <=>.37'@ <V@%G
3 @J/@0Y<] L')@ $
&
E$
4'<=>.3
‚G).+4' 3<=>.37M9 ,@ 8=>
Bài 3:P*CP*BQ%G%t"&0 r`'*7 ,K'Q3†*CP
*BQ%G%t"0 r%B0Y73'#*w3Q3!ˆ*w0+<P6Q
=!'0**=AO'nD*=KPQ3P; %t"G0 r/'
=Kh<'6)Q&0 MnD*=KPQ
Bài 4: 3%YPQUERE'#*wJNJ=A,Q%U!'
RE0)*‰3%Y%7RPF^
S=K‡QU5PEPRJN
J=A6%W
' )RW,B<
S=KTRB<$%G*=K.IV P)0MPQ
‰!"8@M4'' )PW%)WR0Y*w
Bài 5:' )PQ%Y6EQ|PE6PQ1
&
%*=K'
\1
&
&
W'#' )PQn'6Q6 ,37M
M37./
Bài 6:$E#EŒ8=>% 3.F
^
^
yz xz xy
x y z
+ + ≥
Lời giải:
Bài 6:<8]QSY!^!"'7
^
yz xz xz xy
xz
x y y z
+ + + ≥
&
a
yz xz xy xy
xy
x y z z
+ + + ≥
,%B%G%B=>4'&%'7
`^1^U
Sở giáo dục và đào tạo
Hng yên
đề thi chính thức
kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên
Năm học 2013 - 2014
Môn thi Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
(* !"3+24,-5)
Bi 1:
'P1
:;<=>.3
Bi 2: <=>.3$
2 $i
2 i1
'3 *<=>.37'@ <V@
m<=>.37'@ $
&
E$
EM$
&
i$
3 *<=>.37@ $1&m*73 @ IJ6
Bi 3: \'*,YVpJ.&K3$=J ^K
3*,l*J %@0)E*,llJ "<NIJ6.&KL'\o H*,
J , 3$.'JV
Bi 4: 3%YPQU./6PUJ9#R0)P%US=K.I
*=K0MRQ5P6[0)P:lJ'4'RQ%P
' lPl[1lRlQ
' )Q[R%YV
S=K.IV [)0M[U5U6m0)U RE[Em
T
Bài 5:' )PQ%Y6E7PQ1?
%6PQ1& W'#
' )PQn'6Q637MM37
Bài 6: :;<=>.3
^ & & x x x+ + − − =
LỜI GIẢI:
Bài 1:
'P1
= + − =
:;<=>.3Sm$
≥
&
x⇔ =
o' D
Bài 2: <=>.3$
2 $i
2 i1
'=>.37'@ <V@
⇔
∆
•1
•
2 i1 2|
⇔
|&
'7P1$
&
i$
1$
&
i$
2$
&
$
ƒ‚2['7$
&
i$
1 _$
&
$
1
2 iE'#%P'7
P1
•
2 i1
i^ 2^
3 *<=>.37@ $1&m*73 @ IJ6
Bài 3: \'*,YVpJ.&K3$=J ^K
3*,l*J %@0)E*,llJ "<NIJ6.&KL'\o H*,
J , 3$.'JV
Bài 4: 3%YPQU./6PUJ9#R0)P%US=K.I
*=K0MRQ5P6[0)P:lJ'4'RQ%P
' lPl[1lRlQ
' )Q[R%YV
S=K.IV [)0M[U5U6m0)U RE[Em
T
Bài 5:' )PQ%Y6E7PQ1?
%6PQ1& W'#
' )PQn'6Q637MM37
Bài 6: :;<=>.3
^ & & x x x+ + − − =
Sm$
≥
2&
⇔
^ ^ & ^ & ^x x x x− + = + − + +
& x x⇔ − = + −
&
&
x x
x x
− = + −
⇔
− = − + −
&
^ &
x x
x x
= +
⇔
− = +
Sở giáo dục và đào tạo
Hng yên
đề thi chính thức
kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên
Năm học 2013 - 2014
Môn thi Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
(* !"$
Bi 1:
'P1
& ^a
?
+ +
+
E PJ ,!"#/
:;@<=>.3
& ?
&
x y
y x
= +
=
Bi 2:
'<'.'J
&
y x=
%*=KT8
^
y x= +
5'6P%Q3
* R,.]!'*,8RPiRQo9
:;<=>.3
a ?x x x x x+ + = + + +
Bi 3:
' $J ,*'%G@!"#/QB&1&E
<=>.3$10Y7@ #/
<J ,!"#/"3 <*w)=G#/"4'<
^
J ,!"
M<=>
Bi 4:
' )PQPQjP,B<*=K.IV S=K.Im
*=K0MQ5)6PQEPJNJ=A6[%k\J'* 4'Qk
%[
' P[PQ1PkP
P%Y7%G[k
CP%)B<#BPREP%GmREJ)B<*
RE\ET
Bài 5:)!"'EEE8o' D'•81&
'
i
i
i8
i'8i
≥
HƯỚNG DẪN GIẢI:
Bài 1:
'P1
( )
( )
&
&
& ^a
? ? ?
+ − +
+ − +
+ − +
= =
+ + +
( )
( )
&
&
^ & ^ &
&
? ? ? & &
+ −
+
+ − + − + + +
= = = = = = = =
+ + + + + + +
oPJ ,!"#/
:;@<=>.3
& ? & ? ^ & a
& ^ & ?
x y x y x y y x
y x y x x y
= + = + − = − +
⇔ ⇔
= − = − = +
& ^ & &
& ? & ?
x x y y x y
x y x y
+ + = + + + = +
⇔ ⇔
= + = +
Bài 2:
'<'.'J
&
y x=
%*=KT8
^
y x= − +
5'6P%Q3
* R,.]!'*,8RPiRQo9
:R•J'* 4'*=KT8%.]E'7R•_
^
mR0Y.pR•'JY7RPiRQ|PQQS' )
mR
≡
R•'7RPiRQ1R•PiR•Q1PQ1
/0R./.]*RPiRQo93R
≡
R•‚t#R_
^
3 *=AP&_
&
%Q2^_
&?
UR,.]/R_'/
RPiRQ1
& &?
' & ^
a
− + + − + −
÷ ÷
2Qw*z
( ) ( )
x y a b x a y b+ + + ≥ + + +
Uv •3<=>'%B
$‡'.=KA<
2<8]w*z
& &? & &?
' & &? ' & ^
a a
− + + − + ≥ − + − + + =
÷ ÷ ÷
U9b1c$;#.'0'1
^
:;<=>.3
a „ ?x x x x x+ + = + + +
a „ ? x x x x x x x x x x x+ + = + + + ⇔ + + + + = + + +
Sm
x
−
≥
Sh
_ x a x x b+ = + + =
'7'
2'i
1
⇔
'1_'1
Bài 3:
'Ž$J ,*'%G@!"#/QBŽ&Ž1&E
<=>.3Ž$10Y7@ #/
t$‡@ 4'Ž$1†J@ 4'*'Ž$
:;!OŽ$7@ #/J'E0*7Ž$1${'W$
'#$1&_%./'*=AŽ&1&{'W&%Ž1{'W
1|Ž&Ž1'{&'{W&W'#&1'{&'{W&W €
'7‚0Y'BE‚'B%3'{&'{'B
1|€%Y@ 1|Ž$0Y7@ #/
<J ,!"#/"3 <*w)=G#/"4'<
^
J ,
!"M<=>
‚3<J!"#/"/w)=G4'<
^
J<
^
i<
i<
i<i&
:;!O<
^
i<
i<
i<i&1
J!"#/
C*7!#.'<
i<
j
j<
i<i
/‰7
1<
i<i&
'#^
1^<
^
i^<
i<
i<i&
=^<
^
i^<
i^<
i^<i^1^
U*7<
2<21
`#.'<1%3<|‚t#<1o' D
Bài 4:
' )PQPQjP,B<*=K.IV S=K.Im
*=K0MQ5)6PQEPJNJ=A6[%k\J'* 4'Qk
%[
' P[PQ1PkP
P%Y7%G[k
CP%ˆ)B<#BPREP%GmREJ)B<*
RE\ET
\=G
·
·
ANM ANH=
t%t#
‚3
· ·
ANM AKM=
p1u!*R
·
·
·
AKM AIM AIN= =
8)PRlm,B<7'
8V#PR1P_
·
·
ANH AIN=
%3
AIN
∆
ANH
∆
87PEP
1P\Pl1PkP
Bài 5:
)!"'EEE8o' D'•81&
'
i
i
i8
i'8i
− ≥
67#
ƒQS'#'7'
i
i
i8
a b c d≥ + +
/'
i
i
i8
i'8i
a b c d≥ + +
i'8
i
‚3'•8
i'8i
1'
i
i8
'#&i'8i
1'
i
i8
€€
U*7C€€'7'
i
i
i8
i'8i
& ad bc≥ + +
i'8i
Sh$1'8iE'7W1
& ad bc+ +
i'8i1$i
& x+
Uv9#W|E$‡W
1
(
)
& x x+ + + ≥
!#.'*<
68#C;B'•81&/
1
'28
Sh`1'
i
i
i8
i'8i2
1'
i
i
i8
i'8i2
'•8
$‡Ž'1'
i82
'i
i
i8
ii
8E8v9#Ž'7@
c d b∆ = − + + ≤
%G EE8/Ž'
≥
U*77*<
Sở giáo dục và đào
tạo
Hng yên
đề chính thức
(Đề thi có 01 trang)
kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
chuyên
Năm học 2012 - 2013
Môn thi: Toán
(Dành cho thí sinh dự thi các lớp chuyên: Toán, Tin)
Thời gian làm bài: 150 phút
Bi 1: (2 im)
' P1
& & & &+ +
PJ ,!"X/
:;@<=>.3
& $
$
# #
& $
$
# #
+ + =
+ + =
Bi 2: (2 im)
' '.J#1$
%*=KT8#1 i$ i?3 *
*=KT85'.'J6'* <V@7*,8=>
:;<=>.3i$i
^ $$ ^ ^ $ $ = +
Bi 3: (2 im)
' 3 9;)!"L$!'P1$
i$i?J ,!"M<=>
$|&%#|& .F
$ # $ #
a
$ &# &
+ +
Bi 4 (3 im)
' )PQ,B<*=K.IV E*=K'Q[%kB<#B
6Q%5'6`EQ%`5'6R
' PQRQ1P[Q`
\'' )P[R%PQ`*-86
:PR5[k6EP`5Q6R%Y7%GQ
Bi 5: (1 im)
. ,;7*)7&*,' 8XE*9%I.I ,J=A'*,90
*9%G'* ,.t
' .F!'^%I*9 H*,*9*^.tJY3 *=A'
*,7*Y ,='*9%G'
mT*+./I*0YB)*,*D*9.t}
HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1: (2 điểm)
' P1
& & & &+ +
Sh&1'E'7
& & & &+ +
' ' ' & ' &= + + + +
' ' & ' ' &= + + = + +
Sh
$
'
#
&
$
#
=
+ =
'7
& $
$
# #
& $
$
# #
+ + =
+ + =
& $
$
# #
& $
$
# #
+ − =
÷
⇔
+ + =
/
' ?
' '
− = + − =
⇔
+ = + =
' ? ' &
%
= =
= − =
Bài 2:
' #=>*=>%G$
1 i$• i?'#$
2 i$i •?1
7'@ 8=><V@
Sh =
^ $ $ − + −
Bài 3:
' $1E$1&E$12&0Yo' D‚G$0))).+#E.=GB'
$<;J!"#/
i$
i$i?J ,!"M<=>/$
i$<;J!"#/
i:;!O
$
=
%G %7=G#/JG9J&
'7$
i$1
+
+ =
J!"#/0
+
'B
/
+
'BE%3 'B/
'B%8
%7=G#/JG9J&E!#.' 'B V•%G %
7=G#/JG9J&U*7$<;J!"#/
Sh$
i$i?10
