tăng cường ảnh trong miền không gian

1
1
CHƯƠNG 3
TĂNG CƯỜNG ẢNH
TRONG MIỀN KHÔNG GIAN
IMAGE ENHANCEMENT
IMAGE ENHANCEMENT
IN THE SPATIAL DOMAIN
IN THE SPATIAL DOMAIN
2
2
NỘI DUNG BÀI GIẢNG

Kiến thức cơ sở

Một số phép biến đổi cấp xám cơ bản
Phủ định ảnh - ảnh âm bản
Phép biến đổi log
Phép biến đổi lũy thừa
Các phép biến đổi tuyến tính từng phần

Xử lý lược đồ xám và cân bằng lược đồ xám

Tăng cường ảnh sử dụng toán tử số học và logic
Phép trừ ảnh
Trung bình ảnh
3
3
NỘI DUNG BÀI GIẢNG

Các khái niệm cơ bản về lọc không gian


Các bộ lọc không gian làm trơn
Lọc tuyến tính
Lọc thống kê thứ tự

Các bộ lọc không gian làm nét
Kiến thức cơ sở
Sử dụng đạo hàm bậc hai – toán tử Laplacian
Sử dụng đạo hàm bậc nhất – toán tử Gradient
4
4
MIỀN KHÔNG GIAN VÀ
MIỀN TẦN SỐ

Miền không gian:
Là tập hợp các điểm ảnh trong ảnh.
Phương pháp miền không gian là một thủ tục tác động
lên các điểm ảnh trong miền không gian đó.

Miền tần số:
Được biểu diễn theo tần số thông qua các phép
biến đổi.
Phương pháp miền tần số dựa trên phép biến đổi
Fourier của ảnh.
Tương ứng với các miền này  các phương pháp tăng
cường ảnh
5
5
MIỀN KHÔNG GIAN


Các phép xử lý trong miền không gian tác động
trực tiếp lên điểm ảnh được ký hiệu là:
g(x, y) = T[f(x, y)]
f(x, y) là ảnh đầu vào.
g(x, y) là ảnh đầu ra.
T là toán tử tác động lên f trong lân cận của điểm
(x,y).
6
6
MẶT NẠ/BỘ LỌC

Lân cận của điểm (x, y) là hình vuông hoặc hình chữ nhật
có tâm là (x, y).
Gốc tọa độ
Ảnh f(x, y)
x
y
(x, y)
Lân cận của điểm (x, y)
trong hình vuông 3×3

Tâm của lân cận (x, y) di chuyển theo từng điểm ảnh bắt
đầu từ gốc trái phía trên (gốc tọa độ).
7
7
XỬ LÝ ĐIỂM

Toán tử T hoạt động tại mỗi vùng lân cận của vị trí điểm
ảnh (x, y) trong ảnh f để cho ảnh đầu ra g tương ứng.


T tác động lên vùng lân cận có kích thước 1×1 (tác động
lên điểm đơn)  g chỉ phụ thuộc vào giá trị của f tại điểm
(x, y), và T trở thành hàm biến đổi cấp xám có dạng:
s = T(r)
r = f(x, y)
s = g(x, y)
 Kỹ thuật này được gọi là kỹ thuật xử lý điểm
8
8
BIẾN ĐỔI ĐỒNG NHẤT

Ví dụ: Hàm biến đổi đồng nhất các điểm ảnh
r
s=T(r
)
m
T(r)
Tối Sáng
Tối
Sáng
Hàm biến đổi đồng nhất T(r).
Ảnh kết quả có độ tương phản
giống với ảnh gốc.
m
9
9
TĂNG ĐỘ TƯƠNG PHẢN

Ví dụ: Hàm tăng cường độ tương phản của ảnh
r

s=T(r
)
m
T(r)
Tối Sáng
Tối
Sáng
Hàm tăng độ tương phản T(r).
Ảnh kết quả có độ tương phản
cao hơn ảnh gốc nhờ làm tối
những mức xám nhỏ hơn m và
tăng độ sáng những cấp xám
lớn hơn m
m
10
10
TĂNG ĐỘ TƯƠNG PHẢN

Ví dụ: Hàm tăng cường độ tương phản của ảnh
r
s=T(r
)
m
T(r)
Tối Sáng
Tối
Sáng
Hàm tăng độ tương phản T(r).
Ảnh kết quả có độ tương phản
cao hơn ảnh gốc nhờ làm tối

những mức xám nhỏ hơn m và
tăng độ sáng những cấp xám
lớn hơn m
m
11
11
PHÂN NGƯỠNG

Ví dụ: Hàm phân ngưỡng
r
s=T(r
)
m
T(r)
Tối Sáng
Tối
Sáng
Hàm phân ngưỡng T(r) cho kết
quả là ảnh có hai mức xám
(ảnh nhị phân)
. Những điểm
ảnh có cấp xám nhỏ hơn m sẽ
được quy về màu đen, những
điểm ảnh có giá trị lớn hơn
hoặc bằng m được quy về màu
trắng.
12
12
XỬ LÝ MẶT NẠ/BỘ LỌC


Đối với những lân cận lớn hơn 1×1 việc xử lý điểm ảnh
phức tạp hơn nhiều.

Một lân cận có kích thước lớn hơn 1×1 được gọi là một
mặt nạ, hoặc bộ lọc, hoặc mẫu, hoặc cửa sổ.

Các giá trị trong mặt nạ được gọi là các hệ số của mặt
nạ.
 Kỹ thuật này được gọi là kỹ thuật xử lý mặt nạ
hay kỹ thuật lọc
13
13
MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI
CẤP XÁM CƠ BẢN

Quy ước:
Các giá trị điểm ảnh trước khi xử lý ký hiệu là r.
Các giá trị điểm ảnh sau khi xử lý ký hiệu là s.
r và s quan hệ với nhau qua biểu thức s = T(r).
r
s
0
0
T(r)
L-1
L-1
14
14
MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI
CẤP XÁM CƠ BẢN


Ba loại hàm cơ bản
thường sử dụng để tăng
cường ảnh.
–
Phép biến đổi âm bản và
đồng nhất.
–
Phép biến đổi logarit (log
và log ngược)
–
Phép biến đổi lũy thừa
(lũy thừa bậc n và căn
bậc n)
Cấp xám đầu vào, r
C
ấ
p

x
á
m

đ
ầ
u

r
a
,

s
Âm bản
Log
Căn bậc n
Đồng nhất
Lũy thừa bậc n
Log ngược
15
15
PHỦ ĐỊNH ẢNH -
PHÉP BIẾN ĐỔI ÂM BẢN

Phủ định của một ảnh với các cấp xám nằm trong phạm vi
[0, L-1] có được bằng cách sử dụng phép biến đổi âm bản:
s = L - 1 – r
Hình bên mô tả phép biến
đổi âm bản.
Âm bản
0 L-1L/4 L/2 3L/4
L/4
L/2
3L/4
L-1
Cấp xám đầu ra
Cấp xám đầu vào
16
16
PHỦ ĐỊNH ẢNH -
PHÉP BIẾN ĐỔI ÂM BẢN


Hình dưới mô tả ảnh gốc và ảnh phủ định bằng cách sử
dụng phép biến đổi âm bản
17
17
PHỦ ĐỊNH ẢNH -
PHÉP BIẾN ĐỔI ÂM BẢN

Cho ảnh đa cấp xám I, với các cấp xám nằm trong đoạn
[0, 7]. Tìm ảnh âm bản của I. s = 7 - r
0 2 3 4 0 3 5 6 7
5 2 5 6 7 7 0 3 4
2 3 4 1 6 2 1 0 4
7 4 6 2 3 7 1 3 3
2 3 1 0 4 5 6 2 5
7 0 1 2 7 0 0 0 3
4 5 2 4 5 6 7 0 3
2 1 6 3 4 5 6 2 7
3 6 2 5 3 7 0 3 1
18
18
PHỦ ĐỊNH ẢNH -
PHÉP BIẾN ĐỔI ÂM BẢN

Cho ảnh đa cấp xám I, với các cấp xám nằm trong đoạn
[0, 7]. Tìm ảnh âm bản của I.
0 2 3 4 0 3 5 6 7
5 2 5 6 7 7 0 3 4
2 3 4 1 6 2 1 0 4
7 4 6 2 3 7 1 3 3

2 3 1 0 4 5 6 2 5
7 0 1 2 7 0 0 0 3
4 5 2 4 5 6 7 0 3
2 1 6 3 4 5 6 2 7
3 6 2 5 3 7 0 3 1
7 5 4 3 7 4 2 1 0
2 5 2 1 0 0 7 4 3
5 4 3 6 1 5 6 7 3
0 3 1 5 4 0 6 4 4
5 4 6 7 3 2 1 5 2
0 7 6 5 0 7 7 7 4
3 2 5 3 2 1 0 7 4
5 6 1 4 3 2 1 5 0
4 1 5 2 4 0 7 4 6
19
19
PHÉP BIẾN ĐỔI LOG

Dạng chung của phép biến đổi Log là:
s = c × log(1 + r)
c là hằng số
r ≥ 0
Hình bên mô tả phép biến đổi
Log và Log ngược.
Log
Log ngược
0 L-1L/4 L/2 3L/4
L/4
L/2
3L/4

L-1
Cấp xám đầu ra
Cấp xám đầu vào
20
20
PHÉP BIẾN ĐỔI LOG

Phép biến đổi Log ánh xạ một
khoảng hẹp các giá trị cấp xám
thấp trong ảnh đầu vào thành
một khoảng rộng hơn các giá trị
cấp xám của ảnh đầu ra.

Ngược lại nó ánh xạ một
khoảng rộng các giá trị cấp xám
cao trong ảnh đầu vào thành một
khoảng hẹp hơn các giá trị cấp
xám của ảnh đầu ra.
Log
0 L-1L/4 L/2 3L/4
L/4
L/2
3L/4
L-1
Cấp xám đầu ra
Cấp xám đầu vào
21
21
PHÉP BIẾN ĐỔI LOG NGƯỢC


Đối ngẫu với phép biến đổi Log

Phép biến đổi Log ngược ánh
xạ một khoảng rộng các giá trị
cấp xám thấp trong ảnh đầu vào
thành một khoảng rộng hơn các
giá trị cấp xám của ảnh đầu ra.

Ngược lại nó ánh xạ một
khoảng hẹp các giá trị cấp xám
cao trong ảnh đầu vào thành một
khoảng hẹp hơn các giá trị cấp
xám của ảnh đầu ra.
Log ngược
0 L-1L/4 L/2 3L/4
L/4
L/2
3L/4
L-1
Cấp xám đầu ra
Cấp xám đầu vào
22
22
PHÉP BIẾN ĐỔI LOG
Hình dưới là phổ Fourier và phép biến đổi log của với c = 1
s = log (1 + r)
23
23
PHÉP BIẾN ĐỔI LOG


Cho ảnh đa cấp xám I, với các cấp xám nằm trong đoạn
[0, 255]. Dùng biến đổi s = Log(1+r) để tìm ảnh đầu
ra.
10 10 10 10 10 10 10 10
10 20 20 20 20 20 20 10
10 20 130 130 130 130 20 10
10 20 130 250 250 130 20 10
10 20 130 250 250 130 20 10
10 20 130 130 130 130 20 10
10 20 20 20 20 20 20 10
10 10 10 10 10 10 10 10
24
24
PHÉP BIẾN ĐỔI LOG

Cho ảnh đa cấp xám I, với các cấp xám nằm trong đoạn
[0, 255]. Dùng biến đổi s = Log(1+r) để tìm ảnh đầu
ra.
10 10 10 10 10 10 10 10
10 20 20 20 20 20 20 10
10 20 130 130 130 130 20 10
10 20 130 250 250 130 20 10
10 20 130 250 250 130 20 10
10 20 130 130 130 130 20 10
10 20 20 20 20 20 20 10
10 10 10 10 10 10 10 10
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 2 2 2 2 1 1
1 1 2 2 2 2 1 1

1 1 2 2 2 2 1 1
1 1 2 2 2 2 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
25
25
PHÉP BIẾN ĐỔI LŨY THỪA

Dạng chung của phép biến đổi lũy thừa là:
s = cr
γ
–
c, γ là những hằng số dương.
•
Hình bên chỉ ra các cung tương
ứng của phép biến đổi lũy thừa với
γ từ nhỏ đến lớn và c = 1.
•
Khi c = γ = 1  Phép đồng nhất.
Cấp xám đầu vào, r
C
ấ
p

x
á
m

đ
ầ

u

r
a
,

s