Bài tập về khúc xạ ánh sáng

KHÚC XẠ ÁNH SÁNG - PHẢN XẠ TOÀN PHẦN
Bài 1: Khúc xạ ánh sáng
1. Hiện tượng khúc xạ ánh sáng:
Khúc xạ ánh sáng là hiện tượng lệch phương (gãy) của các tia sáng khi truyền xiên góc qua mặt phân cách
giữa hai môi trường trong suốt khác nhau.
2. Định luật khúc xạ ánh sáng.
* Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới (tạo bởi tia tới và pháp tuyến) và ở bên kia pháp tuyến so với tia tới.
* Với hai môi trường trong suốt nhất định, tỉ số giữa sin góc tới (sini) và sin góc khúc xạ (sinr) luôn không đổi:

sin
sin
i
r
= hằng số
3. Công thức định luật khúc xạ ánh sáng.
n
t
.sin i = n
kt
.sin r
n
t
: chiết suất của môi trường tới .
n
kx
: chiết suất của môi trường khúc xạ.
i : góc tới ( góc hợp bởi tia tới và pháp tuyến của mặt phân cách)
r : góc khúc xạ (góc hợp bởi tia khúc xạ và pháp tuyến của mặt phân cách)
i’ : góc phản xạ
Chú ý: i = i’
n ≥ 1. ( không khí n = 1)

n
t
< n
kx
: môi trường tới kém chiết quang hơn môi trường khúc xạ.
n
t
> n
kx
: môi trường tới chiết quang hơn môi trường khúc xạ
4. Chiết suất tỉ đối của môi trường 2 so với môi trường 1.

2
21
1
n
n
n
=

với n
1
: chiết suất (tuyệt đối) của môi trường 1. n
2
: chiết suất (tuyệt đối) của môi trường 2.
5. Tính thuận nghịch của sự truyền ánh sáng
Ánh sáng truyền đi theo đường nào thì cũng truyền ngược lại theo đường đó
Bài 2. Hiện tượng phản xạ toàn phần
Đặt vấn đề: Khi truyền từ môi trường trong suốt (1) sang môi trường trong suốt (2) , không phải bao giờ cũng
xảy ra hiện tượng khúc xạ ánh sáng. Sẽ có trường hợp tia sáng tới bị phản xạ hoàn toàn trở lại môi trường (1)

(không còn tia khúc xạ ở môi trường (2)) → Đây chính là hiện tượng phản xạ toàn phần.
→ Lúc nào thì xảy ra hiện tượng khúc xạ ánh sáng, lúc nào thì xảy ra phản
xạ toàn phần
Học sinh cần nhớ:
a) Khi truyền từ môi trường có chiết suất nhỏ sang môi trường có
chiết suất lớn (n
t
< n
kt
)→ luôn xảy ra hiện tượng khúc xạ ánh sáng.
b) Khi ánh sáng truyền từ môi trường chiết suất lớn sang môi trường
chiết suất nhỏ (n
t
> n
kt
)→ Xảy ra hai khả năng:
* Nếu i > i
gh
: xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần (ko còn tia khúc xạ nữa)
* Nếu i < i
gh
: vẫn xảy ra hiện tượng khúc xạ ánh sáng
Tính góc giới hạn phản xạ toàn phần

sin
nho
gh
lon
n
i

n
=
Chú ý: Khi ánh sáng truyền giữa hai môi trường mà một môi trường là không khí, còn môi trường còn lại có
chiết suất n.
1
sin
gh
i
n
=
N’
I
R
x x’
i i’
r
n
kx
n
t
N’
I
x x’
i i’
n
kx
n
t
KHÚC XẠ ÁNH SÁNG
Bài 1. Một tia sáng từ môi trường có chiết suất 4/3 sang môi trường có chiết suất 1,5 với góc tới 30

0
a) Cho biết chiết suất (tuyệt đối) của môi trường tới và môi trường khúc xạ.
b) Tính chiết suất tỉ đối của môi trường tới đối với môi trường khúc xạ, tính chiết suất tỉ đối của môi trường
khúc xạ đối với môi trường tới.
c) Tính góc khúc xạ, góc phản xạ. Tìm góc hợp bởi tia khúc xạ và tia phản xạ.
Bài 2. Một tia sáng truyền từ một chất trong suốt có chiết suất n tới mặt phân cách với môi trường không khí.
Góc khúc xạ trong không khí là 60
0

. Tia phản xạ ở mặt phân cách có phương vuông góc với tia khúc xạ. Tìm n.
Đs: 1,73
Bài 3. Tia sáng truyền từ nước và khúc xạ ra không khí. Tia khúc xạ và tia phản xạ ở mặt nước vuông góc với
nhau . Nước có chiết suất là 4/3. Tìm góc tới.
Bài 4. Có ba môi trường trong suốt (1) , (2) , (3) có thể đặt tiếp giáp với nhau. VỚi cùng góc tới i = 60
0
.
Nếu cho tia sáng truyền từ (1) vào (2) thì góc khúc xạ là 45
0
Nếu cho tia sáng truyền từ (1) vào (3) thì goc khúc xạ là 30
0
Hỏi nếu ánh sáng truyền từ (2) vào (3) vẫn với góc tới i thì i góc khúc xạ là bao nhiêu.
Bài 5. Một thợ lặn ở dưới nước nhìn thấy mặt trời ở độ cao 60
0
so với đường chân trời. Tính độ cao thực của
mặt trời so với đường chân trời. Biết chiết suất của nước là 4/3
Bài 6. Tính vận tốc truyền ánh sáng trong một tấm thủy tinh, biết rằng một tia sáng được chiếu từ không khí đến
tấm thủy tinh đó với góc tới 60
0
thì cho tia khúc xạ vuông góc với tia phản xạ. Cho biết công thức liên hệ giữa
chiết suất và vận tốc truyền là

c
n
v
=
(c = 3.10
8
m/s)
Bài 7. Một tia sáng truyền từ môi trường có chiết suất n
1
sang môi trường có chiết suất n
2
. Biết (n
1
> n
2
) Hình vẽ
nào đúng:


Hình a Hình b
Bài 8. Một tia sáng truyền từ môi trường có chiết suất n
1
sang môi trường có chiết suất n
2
. Biết (n
1
< n
2
) Hình vẽ
nào đúng:

Hình a Hình b
Bài 9. Một tia sáng truyền từ không khí đến một tấm thủy tinh mỏng, phẳng hình vuông
ABCD có chiết suất n = 1,5. (Biết I là trung điểm của AB). Tìm góc tới cực đại để sau khi
truyền vào tấm thủy tinh, tia sáng khúc xạ còn gặp mặt đáy.
Bài 10. Một tia sáng được chiếu đến điểm giữa của mặt trên một khối lập phương
trong suốt, chiết suất n = 1,5. Tìm góc tới i lớn nhất để tia khúc xạ vào trong khối
còn gặp mặt đáy của khối.
Bài 11. Một chiếc cọc cắm thẳng đứng trong một bể nước rộng đáy nằm ngang,
chứa đầy nước. Phần cọc nằm nhô lên trên mặt nước dài 0,6m. Bóng của chiếc
cọc trên mặt nước dài 0,8m, ở dưới đáy bể dài 1,7m. Tính chiều sâu của bể nước, biết chiết suất của nước là 4/3.
Bài 12 . Tia sáng truyền từ không khí vào mặt thoáng của một chất lỏng có chiết suất là 1,5. Hai tia phản xạ và
khúc xạ hợp với nhau góc 120
0
. Tìm góc tới?
Bài 13 . Một cây gậy dài 2m cắm thẳng đứng ở đáy hồ. Gậy nhô lên khỏi mặt nước 0,5m. Ánh sáng mặt trời
chiếu xuống hồ với góc tới 60
0
. Tìm chiều dài của bóng gậy in trên mặt hồ? Chiết suất của nước là 4/3.
Bài 14 . Một cái máng nước sâu 30cm, rộng 40cm có hai thành bên thẳng đứng. Đúng lúc máng cạn nước thì
bóng râm của thành A kéo dài tới đúng chân của thành B đối diện. Người ta đổ nước vào máng đến một độ cao
h thì bóng của thành A ngắn bớt lại 7cm so với trước. Tìm h? Chiết suất của nước là 4/3.
Bài 15. Một chậu hình hộp chữ nhật đựng chất lỏng. Biết AB = a, AD = 2a. Mắt nhìn theo đường chéo BD thì
nhìn thấy được trung điểm M của đáy BC. Tìm chiết suất của chất lỏng?
Bài 16. Một ngọn đèn nhỏ nằm dưới đáy của một bể nước sâu 20cm. Ngừời ta thả nổi một tấm gỗ có hình
dạng, kích thước nhỏ nhất là bao nhiêu để không có tia sáng nào lọt ra ngoài không khí? Chiết suất của nước là
4/3.
Bài 17. Một chiếc đĩa mỏng, tròn bằng gỗ có bán kính 5cm. Ở tâm của đĩa người ta có gắn một cây kim chìm
trong nước. Biết rằng tấm gỗ luôn nổi trên mặt nước và đặt mắt ở trên mặt nước thì không thấy được cây kim.
Chiết suất của nước là 4/3. Tìm chiều dài tối đa của cây kim?
Bài 18 . Người ta đổ vào chậu một lớp Benzen cao 15cm, chiết suất 1,5 lên phía trên một lớp nước cao 25cm

chiết suất của nước là 4/3. Chiếu một tia sáng có góc tới 45
0
từ không khí đi vào Benzen
a. Tìm các góc khúc xạ?
b. Tìm khoảng cách giữa điểm tới đầu tiên trên mặt Ben-zen và điểm tới cuối cùng trên đáy của chậu?
Bài 19 . Một ngừời nhìn một vật ở đáy chậu gần như theo phương thẳng đứng. Đổ nước vào chậu, người ấy nhìn
thấy vật gần mình hơn 5cm. Chiết suất của nước là 4/3. Tìm chiều cao lớp nước đổ vào chậu?
Bài 20. Vật S trong không khí và ảnh S’ của nó do một thợ lặn ở dưới nước nhìn lên gần như theo phương thẳng
đứng cách nhau 2m. Chiết suất của nước là 4/3. Xác định vị trí của S và S’ so với mặt phân cách?
(Hd bài 8,9: khi nhìn gần như theo phương thẳng đứng xem như góc tới và góc khúc xạ rất nhỏ, xem như tani
≈ sini ≈i, tanr ≈ sinr ≈ r)
Bài 21. a)Khi ta nhìn thấy con cá trong nước, ta phải dùng mũi xiên đâm về vị trí nào của con cá thì mới
trúng. Vẽ hình giải thích
b) Khi nhìn vào trong nước dường như thấy nước rất nông, nhưng khi bước chân xuống thì thấy rằng nước sâu.
Giải thích. Rút ra hiện tượng tắm sông, tắm suối bị hụt chân duối nước.
Bài 22. Xét hiện tượng khúc xạ, so sánh góc tới và góc khúc xạ, khi:
a) Ánh sáng truyền từ môi trường có chiết suất nhỏ sang môi trường có chiết suất lớn.
b) Ánh sáng truyền từ môi trường có chiết suất lớn sang môi trường có chiết nhỏ.
c) Ánh sáng truyền từ môi trường chiết quang sang môi trường kém chiết quang hơn.
d) Ánh sáng truyền từ môi trường kém chiết quang sang môi trường chiết quang hơn.
e) Ánh sáng truyền từ nước ra không khí.
Bài 23. Chỉ ra câu đúng, câu sai. Câu nào sai, sửa lại cho đúng.
a) Chiết suất tỉ đối giữa hai môi trường trong suốt khác nhau, có thể lớn hơn 1 nhỏ hơn 1,nhưng không thể
bằng 1.
b) Chiết suất của mọi môi trường thì luôn nhỏ hơn 1 lớn hơn 0.
c) Chiết suất tỉ đối thì phụ thuộc vào góc tới của ánh sáng
d) Chiết suất tỉ đối của môi trường chứa tia khúc xạ với môi trường chứa tia tới thì phụ thuộc vào thương số
của i/r.
e) Chiết suất tỉ đối của môi trường chứa tia tới đối với môi trường chứa tia khúc xạ thì phụ thuộc vào tỉ số
sinr/sini.

f) Chiết suất tuyệt đối của một môi trường là chiết suất tỉ đối của môi trường đó đối với chân không.
g) Dựa vào định luật khúc xạ ánh sáng có thể rút ra được chiết suất tỉ lệ nghịch với góc tương ứng nằm trong
môi trường đó.
h) Trong hiện tượng khúc xạ ánh sáng , góc tới tăng thì góc khúc xạ cũng tăng.
i) Nếu góc tới bằng 0 thì tia sáng không bị lệch khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường.
j) Cho một tia sáng truyền từ môi trường có chiết suất n
1
sang môi trường có chiết suất n
2
(n
2
> n
1
) thì góc
khúc xạ lớn hơn góc tới.
k) Cho một tia sáng truyền từ môi trường có chiết suất n
1
sang môi trường có chiết suất n
2
(n
2
< n
1
) thì tia
khúc xạ lệch về phía pháp tuyến nhiều hơn tia tới.
l) Cho một tia sáng truyền từ môi trường có chiết suất n
1
sang môi trường có chiết suất n
2
(n

2
> n
1
) thì tia khúc
xạ lệch về phía mặt phân cách nhiều hơn tia tới.
m) Trong hiện tượng khúc xạ ánh sáng, chỉ xuất hiện hai tia: tia tới và tia khúc xạ.
n) Ở trên bờ sẽ thấy đáy nước dường như được nâng lên.
o) Ở dưới nước sẽ thấy vật trên bờ cao hơn mặt nước
Bài 24. Vẽ hình trong hiện tượng khúc xạ với các góc tới i biết tia sáng truyền từ không khí sang môi trường có
chiết suất
2
,
a) i = 0
0
b) i = 60
0
i = 90
0

Bài 25. Một tia sáng truyền từ môi trường không khí sang môi trường có chiết suất n =
3
với góc tới i = 60
0
.
Xác định góc khúc xạ, góc lệch D, góc hợp bởi tia phản xạ và tia khúc xạ. Vẽ hình.
Bài 26. Tia sáng truyền từ không khí vào mặt thoáng của một chất lỏng có chiết suất là 1,5. Hai tia phản xạ và
khúc xạ hợp với nhau góc 120
0
. Tìm góc tới?
Bài 27 . Một cái máng nước sâu 30cm, rộng 40cm có hai thành bên thẳng đứng. Đúng lúc máng cạn nước thì

bóng râm của thành A kéo dài tới đúng chân của thành B đối diện. Người ta đổ nước vào máng đến một độ cao
h thì bóng của thành A ngắn bớt lại 7cm so với trước. Tìm h? Chiết suất của nước là 4/3.
Bài 28. Một ngừời nhìn một vật ở đáy chậu gần như theo phương thẳng đứng. Đổ nước vào chậu, người ấy nhìn
thấy vật gần mình hơn 5cm. Chiết suất của nước là 4/3. Tìm chiều cao lớp nước đổ vào chậu?
Bài 29. Vật S trong không khí và ảnh S’ của nó do một thợ lặn ở dưới nước nhìn lên gần như theo phương thẳng
đứng cách nhau 2m. Chiết suất của nước là 4/3. Xác định vị trí của S và S’ so với mặt phân cách?
(Hd bài 5,6: khi nhìn gần như theo phương thẳng đứng xem như góc tới và góc khúc xạ rất nhỏ, xem như tani
≈ sini ≈i, tanr ≈ sinr ≈ r)
Bài 30. (giống bài 4) Một chậu hình lập phương có các thành không trong suốt , cạnh là a = 20cm, đáy nằm
ngang. Hỏi quan sát viên phải đặt mắt tại đâu trên đường kéo dài của đường chéo AC muốn quan sát vật sáng M
nằm chính giữa BC thỉ phải đổ vào chậu một lớp chất lỏng có chiết suất n =
10
2
cao bao nhiêu.
Bài 31. Một giọt nước nhỏ hình cầu nằm lơ lửng trong không khí. Một tia sáng mặt trời khúc xạ vào trong giọt
nước với góc tới 60
0
rồi khúc xạ ra ngoài không khí. Tính góc lệch của tia ló. Đs: 39
0

PHẢN XẠ TOÀN PHẦN
Bài 1. Một tia sáng truyền từ một môi trường chất lỏng trong suốt có chiết suất n =
2
ra ngoài không khí với
góc tới: a) i = 45
0
b) i = 60
0
Vẽ hình trong từng trường hợp.
Bài 2. Nêu điều kiện để có hiện tượng khúc xạ ánh sáng.

Nêu điều kiện để xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần.
Bài 3. Tìm góc giới hạn phản xạ toàn phần.
a) Khi tia sáng truyền từ không khí vào nước (chiết suất 4/3)
b) Khi tia sáng truyền từ nước (chiết suất 4/3) vào thủy tinh (chiết suất 1,5)
Bài 4. Có ba môi trường trong suốt. Với cùng một góc tới:
* Nếu tia sáng truyền từ (1) sang (2) thì góc khúc xạ là 30
0
* Nếu tia sáng truyền từ (1) sang (3) thì góc khúc xạ là 45
0
Tìm góc giới hạn phản xạ toàn phần ở mặt phân cách (2) và (3).
Bài 5. Xác định góc giới hạn phản xạ toàn phần khi truyền chùm sáng hẹp từ nước ra không khí (chiết suất
nước là 4/3)
Xác định góc giới hạn phản xạ toàn phần khi truyền chùm sáng hẹp từmôi trường chiết suất 1,5 vào nước
(chiết suất nước là 4/3)
Bài 6 . Góc giới hạn khi truyền chùm sáng hẹp từ môi trường chiết suất n vào nước là 60
0
. Chiết suất n là bao
nhiêu?
Bài 7. Chiếu một chùm sáng hẹp từ thủy tinh vào nước với góc tới là 45
0
. Hỏi có xảy ra hiện tượng phản xạ
toàn phần không? (chiết suất thủy tinh là 1,5, chiết suất nước 4/3)
Bài 8. Chiếu một chùm sáng hẹp từ nước (chiết suất nước 4/3) ra không khí với góc tới tối thiểu bao nhiêu để
không có ánh sáng nào ló ra khỏi mặt nước?
Bài 9. Chiếu một chùm sáng hẹp từ thủy tinh vào không khí với góc tới tối đa là bao nhiêu để chùm sáng
này có thểlọt ra ngoài được? (chiết suất thủy tinh là 1,5; chiết suất nước 4/3)
Bài 10. Chiếu một chùm sáng hẹp từ thủy tinh đến không khí thì thấy không có ánh sáng nào lọt ra ngoài. Hỏi
góc tới trong trường hợp này là như thế nào? (chiết suất thủy tinh là √3)
Bài 11. Một đĩa tròn bán kính 30 cm được đặt nổi trên mặt nước chiết suất 4/3. Ngay dưới tâm đĩa, cách
đĩa 40 cm, người ta đặt một ngọn đèn S. Hỏi có ánh sáng từ đèn ló ra ngoài không?

Bài 12. Một đĩa tròn được đặt nổi trên mặt nước chiết suất 4/3. Ngay dưới tâm đĩa, cách đĩa 30 cm, người ta đặt
một ngọn đèn S. Đểkhông có ánh sáng nào từ đèn ló ra ngoài thì bán kính đĩa tối thiểu là bao nhiêu?
Bài Một đĩa tròn bán kính 40 cm được đặt nằm trong một bểnước cạn. Ngay dưới tâm đĩa là một ngọn đèn S.
Đổ nước có chiết suất 4/3 cho đĩa nổi lên từtừ. Hỏi đổ nước đến độ cao tối thiểu bao nhiêu để có thể nhìn thấy
ánh sáng của đèn lọt ra ngoài?
Củng cố
Bài 1. Tia sáng truyền từ nước ra không khí. Nước có chiết suất n = 4/3.
a) Góc tới là i = 30
0
. Tính góc khúc xạ và góc lệch của tia sáng.
b) Tìm góc tới để tia phản xạ và tia khúc xạ vuông góc với nhau.
c) Khi thay đổi góc tới thì có phản xạ toàn phần không ? với điều kiện
nào?
Bài 2. Một chậu chứa đầy chất lỏng có kích thước như hình vẽ. Đặt mắt
nhìn theo phương của đường chéo AC thì thấy tâm I của chậu. Tìm chiết
suất của chất lỏng. AD = b = 2a , AB = a.
Bài 3. Một cây sáo thẳng dài 2m cắm thẳng đứng ở đáy hồ nước. Sào nhô
lên khỏi mặt nước 0,5m. Ánh sáng mặt trời chiếu xuống hồ theo phương
hợp với pháp tuyến góc 60
0
. Nước có chiết suất 4/3. Bóng của sáo in trên đáy hồ dài bao nhiêu
Bài 4. Một tia sáng truyền từ nước (chiết suất 4/3) sang chất lỏng có chiết suất
3
. Tìm điều kiện để xảy ra hiện tượng khúc xạ ánh sáng. Tìm điều kiện để
xảy ra phản xạ toàn phần.
Bài 5. Có một khối bán trụ trong suốt. Một tia sáng truyền đi trong một mặt
phẳng của tiết diện thẳng của bán trụ theo phương của một bán kính (như hình
vẽ). Chiết suất của bán trụ là
3
(≈1,73). Đặt αlà góc tạo bởi tia sáng với mặt

phẳng như hình vẽ. Muốn cho tia sáng phản xạ toàn phần thì giá trị lớn nhất của
α là bao nhiêu.
Bài 6. Chất lỏng có chiết suất n. Điểm sáng A trong chất lỏng cách mặt thoáng chất
lỏng đoạn HA = d. Các tia sáng truyền tới mặt phân cách với góc nhỏ (nhỏ hơn 10
0
)
khúc xạ ra ngoài không khí có đường kéo dài giao nhau tại A
’
cách mặt thoáng chất
lỏng đoạn d
’
. Mắt trong không khí nhìn theo phương vuông góc với thấy A tại A
’
(ảnh
của A do khúc xạ). Áp dụng định luật khúc xạ cho góc nhỏ hãy thiết lập hệ thức:

,
1n
d
d
=
d = HA, d
’
=HA
’
Bài 7. Một người nhìn vào trong nước ( phương nhìn hợp với mặt ngang góc 60
0
) thì thấy một con cá. Hỏi nếu
muốn xiên trúng con cá, ta phải đâm trúng con cá ta phải đâm chọn góc đâm như thế nào (so với tia nhìn của
mắt)

Bài 8. Một chậu chứa một lớp nước dày 30cm, chiết suất của nước là 4/3.
a) Chiếu một chùm tia sáng đơn sắc song song tới mặt nước với góc tới 45
0
. Tính góc lệch hợp bởi chùm tia
khúc xạ và chùm tia tới.
b) Mắt ở trong không khí, nhìn xuống đáy chậu sẽ thấy đáy chậu cách mặt nước một đoạn bao nhiêu.