tiểu luận mô hình hóa robot và hệ cơ điện tử

Tiểu luận môn học: Mô hình hóa rô bốt & hệ cơ điện tử
Lời nói đầu
Cùng với sự phát triển không ngừng của khoa hoc kỹ thuật là sự ra đời
của các robot và ứng dụng của chúng ngày càng nhiều trong các lĩnh vực của
đời sống, trong công nghiệp. ở một phạm vi nào đó nó góp phần tăng năng suất,
giải phóng sức lao động của con ngời, giảm thiểu nguy cơ tai nạn cho con ngời
(nh làm việc đợc tại các môi trờng ô nhiễm, độc hại ngoài khả năng của con ng-
ời) Mặt khác cùng với sự phát triển không ngừng của khoa học kỹ thuật đòi
hỏi các cán bộ khoa học kỹ thuật phải luôn bổ sung hoàn thiện kiến thức. Một
trong những yêu cầu đặt ra đối với các cán bộ khoa học trong lĩnh vực cơ khí
chế tạo máy là phải đợc trang bị các kiến thức về robot Môn học Mô hình
hóa Robot & Hệ cơ điện tử trong chơng trình đào tạo của các học viên cao học
tại trờng đại học Bách Khoa Hà Nội đã phần nào đáp ứng đợc các yêu cầu trên.
Tuy nhiên do thời gian học tập rất ngắn, phạm vi môn học rất rộng và
trừu tợng nên mặc dù rất cố gắng nhng kiến thức của em về môn học này còn rất
hạn chế và bài tiểu luận về môn học chắc chắn là còn rất nhiều thiếu sót.
Cho em gửi lời cám ơn sâu sắc đến PGS. TS Phan Bùi Khôi đã tận tình
giảng dạy trong quá trình học tập. Em xin cám ơn!
Hà Nội, ngày 16 tháng 2 năm 2012
Học viên
Đỗ Đức Dũng
Cho mô hình robot nh hình vẽ:
- 1 -
Tiểu luận môn học: Mô hình hóa rô bốt & hệ cơ điện tử
Câu 1:
1) Hãy phân tích và xác định các thành phần trong quá trình mô hình hóa để
nghiên cứu động học, động lực học robot: Đối tợng, mục tiêu, điều khiển quá
trình, tích hợp, kết quả mô hình hóa.
2) Hãy phân tích những khó khăn khi nghiên cứu trên hệ thực (để thiết
kế, chế tạo robot); chỉ ra sự cần thiết phải sử dụng phơng pháp mô hình hóa và
những u điểm, thuận lợi.

3) Hãy trình bày các bớc khi áp dụng phơng pháp mô hình hóa để xây
dựng cấu trúc động học của robot nh hình vẽ.
Câu 2:
Mô hình robot đã cho đợc xem nh là một đối tợng để nghiên cứu thiết kế
chế tạo robot này.
Thực hiện quá trình mô hình hóa để xây dựng mô hình nghiên cứu:
- Xây dựng sơ đồ động học và cho các tham số động học bằng các giá trị
số.
- Thiết lập các hệ tọa độ khảo sát.
- Tính các mâ trận truyền Denavit - Hartenberg.
- Thiết lập phơng trình động của robot.
- Hãy cho vị trí của khâu thao tác, tính động học ngợc robot để xác định
quy luật chuyển động của các khâu và mô phỏng bằng số.
Câu 3:
Hãy lấy ví dụ để phân biệt:
- Mô hình vật lý
- Mô hình toán học
- Mô phỏng số
- Mô phỏng hoạt động
Khi nghiên cứu ở câu 2
Bài làm
Câu 1
1) Phân tích và xác định các thành phần trong quá trình mô hình hoá:
* Phân tích:
Sự phát triển mạnh mẽ của khoa học kỹ thuật đã tạo nên những sản phẩm cao
phục vụ con ngời trong mọi lĩnh vực của sản xuất và đời sống ở khắp nơi trên
toàn thế giới. Sự phát triển của công nghệ thông tin, toàn cầu hoá và thơng mại
điện tử đã làm cho thế giới trở nên nhỏ bé.
Các nhà sản xuất phải đối mặt với sự cạnh tranh ngày càng khốc liệt trong
việc đáp ứng yêu cầu của thị trờng tiêu dùng mà các chỉ tiêu chủ yếu là chất lợng

cao, giá thành rẻ, dịch vụ tốt và tuỳ biến nhanh.
- 2 -
Tiểu luận môn học: Mô hình hóa rô bốt & hệ cơ điện tử
Con đờng để giành chiến thắng trong cuộc cạnh tranh trớc hết là làm chủ
khoa học công nghệ mà một trong những lĩnh vực then chốt của nền sản xuất
chế tạo là cơ khí và cơ điện tử.
Phơng pháp nghiên cứu khoa học giúp cho việc tiếp thu, làm chủ kiến thức và
chuyển giao công nghệ một cách nhanh chóng và hiệu quả là phơng pháp mô
hình hoá.
Phơng pháp mô hình hoá đợc ứng dụng rộng rãi trong mọi lĩnh vực khoa học:
từ khoa học tự nhiên đến khoa học xã hội, khoa học quản lí, từ nghiên cứu, thiết
kế, chế tạo đến vận hành các thiết bị, hệ thống, từ việc lựa chọn giải pháp công
nghệ mới đến việc tối u hoá nâng cao chất lợng sản phẩm. Mô hình hoá là một
phơng pháp nghiên cứu khoa học ngày càng phát triển, mở rộng. Trong cơ khí và
cơ điện tử, mô hình hoá là phơng pháp nghiên cứu không thể thiếu, vừa tạo ra mô
hình biểu diễn các thiết bị, hệ thống, các quá trình, vừa là công cụ. ngôn ngữ trao
đổi, truyền đạt, chuyển giao công nghệ.
Ngày nay, các sản phẩm, thiết bị, quá trình, hệ thống cơ khí và cơ điện tử là
sự tích hợp từ nhiều lĩnh vực khoa học công nghệ: cơ khí chế tạo máy, điện, điện
tử, công nghệ thông tin, và có thể tích hợp cả những lĩnh vực khoa học công
nghệ khác nh công nghệ sinh học. Việc nghiên cứu các đối tợng này đòi hỏi t
duy tổng thể và hệ thống. Phơng pháp mô hình hoá với sự trợ giúp của máy tính
tạo thuận lợi cho việc xây dựng mô hình và mô phỏng hoạt động của các đối t-
ợng một cách nhanh chóng, trực quan và linh hoạt hiệu chỉnh, hoặc thay đổi.
* Các thành phần trong quá trình mô hình hoá:
- Đối tợng: Các thành phần, bộ phận với các chức năng khác nhau để tạo nên
Robot nh hình vẽ.
- Mục tiêu của mô hình hóa:
+ Làm thực tế hóa các ý tởng
+ Đa ra cơ sở chung cho việc trao đổi thông tin về đối tợng nghiên cứu

+ Mô tả đối tợng dễ dàng, đơn giản
+ Hỗ trợ và tạo điều kiện nắm bắt các vấn đề về đối tợng
+ So sánh các lời giải nhanh chóng, dễ dàng, thuận lợi.
+ Cho phép dự đoán các đặc tính liên quan đến đối tợng nghiên cứu, khả năng
ứng xử, tính năng đặc trng, u điểm, nhợc điểm, khả năng khắc phục
+ Cho phép thực hiện nghiên cứu khi không thể thực hiện trên đối tợng thực.
- Điều khiển quá trình:
+ Phơng pháp: Dựa trên các kết quả tính toán về động học, động lực học ta xây
dựng nên mô hình Robot cho phù hợp với yêu cầu.
+ Công cụ: các công trình nghiên cứu, tính toán về động học cũng nh động lực
học của Robot công nghiệp, các phần mềm mô phỏng chuyên dụng
+ Phản hồi: các kết quả đầu ra sẽ đợc so sánh với yêu cầu đặt ra ban đầu, từ đó ta
điều chỉnh lại thiết kế để có đợc kết quả nh ý muốn.
- Tích hợp:
- 3 -
Tiểu luận môn học: Mô hình hóa rô bốt & hệ cơ điện tử
Sau khi có các phơng pháp, công cụ cũng nh quá trình phản hồi thích hợp, ta
tiến hành tích hợp chúng lại thành một quá trình thống nhất để dần dần từng bớc
xây dựng đợc mô hình của Robot nh hình vẽ trên. Ví dụ nh trong trờng hợp này,
để xác định quy luật chuyển động các khâu của Robot thì ta cần mô hình cơ học
tích hợp với mô hình toán học để giải ra kết quả bài toán động học, động lực học,
xác định quy luật chuyển động của các khâu của Robot theo quy luật chuyển
động của điểm đầu robot.
- Kết quả mô hình hóa:
Sau khi phân tích, tính toán và xác định đợc các thành phần trong quá trình
mô hình hóa ta thu đợc kết quả. Dựa trên kết quả thu đợc ta có thể đánh giá u nh-
ợc điểm và tính khả thi của đối tợng. Từ đó đa ra các quyết định trong việc đầu t
hay chế tạo
2) Những khó khăn khi nghiên cứu trên hệ thực:
* Thiết kế:

-Việc thiết kế trên hệ thực: có u điểm là trực quan tuy nhiên vì hệ thực bao gồm
rất nhiều các yếu tố. Trong quá trình nghiên cứu, nếu đa tất cả các yếu tố vào thì
việc nghiên cứu trở nên khó khăn trong việc xác định đợc đối tợng, mục tiêu cần
nghiên cứu.
-Tốn nhiều tiền để mua hoặc thuê thiết bị để nghiên cứu.
* Chế tạo:
- Cũng nh thiết kế trên hệ thực, việc chế tạo cũng có nhiều khó khăn. Vì việc chế
tạo phụ thuộc vào thiết kế. Nếu thiết kế không tốt sẽ dẫn tới chế tạo sai (không
phù hợp với hệ). Điều này gây ra sự lãng phí về thời gian, công sức và chi phí.
*Phát triển khả năng công nghệ của thiết bị:
- Với một hệ thực đã có sẵn thì việc phát triển khả năng công nghệ của thiết bị sẽ
rất khó khăn. Vì với một hệ đã có sẵn thì thiết kế đã cố định. Việc phát triển của
thiết bị phụ thuộc vào thiết kế có cho phép mở rộng không và khả năng mở rộng
nh thế nào. Và việc mở rộng khả năng công nghệ sẽ ảnh hởng nh thế nào tới thiết
bị.
* Sự cần thiết phải sử dụng phơng pháp mô hình hoá:
- Sử dụng phơng pháp mô hình hoá giúp chúng ta linh hoạt hơn trong khi thiết
kế. Việc thiết kế, tính toán và mô phỏng giúp ta tránh đợc những lỗi có thể xảy
ra. Trong quá trính tính toán, mô phỏng ta có thể thay đổi các tham số, cũng nh
chơng trình để tìm ra đợc thiết kế tối u.
- Cũng nh vậy, việc chế tạo cũng ít tốn kém hơn. Vì kích thớc của mô hình phù
hợp cho nghiên cứu và khảo sát.
- Có tính phát triển khả năng công nghệ.
- 4 -
Tiểu luận môn học: Mô hình hóa rô bốt & hệ cơ điện tử
- Ưu điểm và thuận lợi của phơng pháp mô hình hoá: tính linh hoạt trong thiết
kế, tiết kiệm thời gian, chi phí để chế tạo mô hình cho việc nghiên cứu và khảo
sát trớc khi tiến hành xây dựng mô hình thực thông qua mô phỏng các hệ thống
phức tạp, cồng kềnh
- Với những thiết bị, hệ thống mới sáng chế, phát minh thì việc sử dụng mô hình

hoá là điều kiện tiên quyết không thể thiếu.
3.Các bớc áp dụng phơng pháp mô hình hóa để xây dựng mô hình cho hệ thống:
Bớc 1: Gán hệ tọa độ
Muốn xác định hệ tọa độ của robot phải thực hiện các công việc sau:
- Vẽ sơ đồ động robot ở vị trí dừng, gắn hệ tọa độ của các khâu lên hình vẽ
- Xác định các thông số D- H
- 5 -
Khởi động
chơng trình
Thiết kế hệ tọa độ
Thiết kế hình dáng robot
Xây dung chơng trình điều khiển
robot
Chạy mô phỏng
Tiểu luận môn học: Mô hình hóa rô bốt & hệ cơ điện tử
Bớc 2: Thiết kế hình dáng robot
Sau khi gắn hệ tọa độ cho robot. Tiếp theo là vẽ hình dáng của robot. Có thể dùng các
phần mềm nh: Solid Work, Solid Dynamics, Easy Rob để vẽ hình dáng 3D của robot
Bớc 3: Lập trình điều khiển Robot
Sau khi thiết kế hình dáng robot, dụngcụ gắn trên khâu chấp hành cuối và các đối tợng
làm việc khácta sẽ lập trình điều khiển robot đã mô phỏng. Việc lập trình ở đây đợc
tiến hành theo phơng pháp lập trình kiểu dạy học (Teach- Pendant)
Ví dụ một số lệnh lập trình thờng dùng trong phần mềm Easy Rob
PROGRAMFILE : Bắt đầu chơng trình
ENDPROGRAMFILE or END : Kết thúc chơng trình.
CALL fct_name : Gọi một hàm có tên fct_name(), đã đợc định nghĩa trong ch-
ơng trình.
CALL FILE filename : Gọi một File chơng trình có tên filename, File phải có
cung cấu trúc nh chơng trình chính.
FCT fct_name() : Bắt đầu Định nghĩa một hàm có tên fct_name().

ENDFCT : Kết thúc định nghĩa một function.
! Các ghi chú trong chơng trình.
TOOL X Y Z A B C [m,deg] : Định tọa độ điểm cuối của dụng so so với khâu
chấp hành cuối.
PTP X Y Z A B C [m,deg] : Di chuyển robot đến điểm mới (tọa độ tuyệt đối).
Điều khiển điểm.
PTP_REL dX dY dZ dA dB dC [m,deg] : Di chuyển robot đến điểm mới (tọa độ
tơng đối). Điều khiển điểm.
LIN X Y Z A B C [m,deg] : Di chuyển robot đến điểm mới (tọa độ tuyệt đối).
Điều khiển đờng.
- 6 -
Tiểu luận môn học: Mô hình hóa rô bốt & hệ cơ điện tử
LIN_REL dX dY dZ dA dB dC [m,deg] : Di chuyển robot đến điểm mới (tọa độ tơng
đối). Điều khiển đờng
Câu 2:
a.Sơ đồ động học:
-Mô hình robot 3 bậc tự do: ba bậc quay (RRR) đợc mô hình nh hình vẽ với 3
biến khớp là q
1
;q
2
;q
3
.
b.Các hệ tọa độ:
-Hệ tọa độ cơ sở X
0
Y
0
Z

0
đợc chọn nh hình vẽ.
-Hệ tọa độ của khâu 1 đợc xác định nh sau:
+Tâm O
1
tại khớp quay 1.
+Trục Z
1
dọc trục quay của khớp quay 1, chọn hớng hớng ra nh hình vẽ (mục
đích để thuận tiện cho chiều của X)
+Trục X
1
đợc xác định theo tích có hớng giữa Z
0
và Z
1
có chiều nh hình vẽ.
+Trục Y
1
đợc xác định theo quy tắc bàn tay phải.
-Hệ tọa độ của khâu 2:
+Tâm O
2
tại khớp quay 2.
+Trục Z
2
dọc trục quay khớp 2, có chiều cùng chiều với 1.
+Trục X
2
trùng với X

1
.
-Hệ tọa độ khâu 3 xác định nh khâu vẽ.
- 7 -
d
X
o
Y
o
Z
o
Y
2
Y
1
Z
1
Z
2
Y
3
Z
3
O
1
O
2
O
3
Y

4
Z
4
O
3
X
1
X
2
X
3
X
4
a
2
1
a
3
a
4
Tiểu luận môn học: Mô hình hóa rô bốt & hệ cơ điện tử
Trên hình vẽ trình bày mô hình robot với việc gắn các tham số và hệ tọa độ.
c.Tính ma trận truyền Denavit-Hartenberg:
Bảng thông số DH (Denavit-Hartenberg) của robot nh sau:
Khâu d
i
q
i
a
i

á
i
1 d
1
0 0 0
2 0 q
2
a
2
0
3 0 q
3
a
3
90
0
4 0 0 a
4
q
4
Trong đó d
1
, q
2
, q
3
, q
4
là các biến khớp.
a

2
,a
3
, a
4
là hằng số.
Lập ma trận truyền DH:
0 0 1 2
3 1 2 3
. .A A A A=
3
A
4
Trong đó:
0
1
1
1 0 0 0
0 1 0 0
A
0 0 1
0 0 0 1
d

ữ
ữ
=
ữ
ữ

2 2 2 2
2 2 2 2
1
2
0
0
A
0 0 1 0
0 0 0 1
Cq Sq a Cq
Sq Cq a Sq


ữ
ữ
=
ữ
ữ

3 3 3 3
3 3 3 3
2
3
0
0
A
0 1 0 0
0 0 0 1
Cq Sq a Cq
Sq Cq a Sq

ữ

ữ
=
ữ
ữ



4 4
4 4 4 4
3
4
4 4
1 0 0
0
A
0 0
0 0 0 1
a Cq
Cq Sq a Sq
Sq Cq

ữ

ữ
=
ữ
ữ

Do đó:
- 8 -
TiÓu luËn m«n häc: M« h×nh hãa r« bèt & hÖ c¬ ®iÖn tö
2 2 2 2
2 2 2 2
0 0 1
2 1 2
1
2 2 2 2
2 2 2 2
1 0 0 0 0
0 1 0 0 0
A = A . A = .
0 0 1 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 0 1
0
0
0 0 1 0
0 0 0 1
Cq Sq a Cq
Sq Cq a Sq
d
Cq Sq a Cq
Sq Cq a Sq
−
   
 ÷  ÷
 ÷  ÷
 ÷  ÷

 ÷  ÷
   
−
 
 ÷
 ÷
=
 ÷
 ÷
 
2 2 2 2 3 3 3 3
2 2 2 2 3 3 3 3
0 0 2
3 3 3
2 3 2 3 3 2 3 2 2
2 3 2 3 3 2 3 2 2
0 0
0 0
A = A . A = .
0 0 1 0 0 1 0 0
0 0 0 1 0 0 0 1
( ) 0 ( ) . ( )
( ) 0 ( ) . ( )
0 1 0 0
0 0 0 1
Cq Sq a Cq Cq Sq a Cq
Sq Cq a Sq Sq Cq a Sq
C q q S q q a C q q a Cq
S q q C q q a S q q a Sq
−

   
 ÷  ÷
−
 ÷  ÷
 ÷  ÷
 ÷  ÷
   
+ + + +
 
 ÷
+ − + + +
 ÷
=
 ÷
 ÷
 
2 3 2 3 3 2 3 2 2 4 4
2 3 2 3 3 2 3 2 2 4 4 4 4
0 0 3
4 3 4
4 4
2 3 2 3 4 2 3 4 4 2 3 4
( ) 0 ( ) . ( ) 1 0 0
( ) 0 ( ) . ( ) 0
A = A . A .
0 1 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 1
( ) ( ). ( ). . ( )
C q q S q q a C q q a Cq a Cq
S q q C q q a S q q a S q Cq Sq a Sq

Sq Cq
C q q S q q Sq S q q Cq a C q q Cq a
+ + + +
   
 ÷  ÷
+ − + + + −
 ÷  ÷
=
 ÷  ÷
 ÷  ÷
   
+ + + + +
=
3 2 3 2 2
2 3 2 3 4 2 3 4 4 2 3 4 3 2 3 2 2
4 4 4 4
. ( )
( ) ( ) ( ) ( ) . ( )
0
0 0 0 1
C q q a Cq
S q q C q q Sq C q q Cq a S q q Cq a S q q a Sq
Cq Sq a Sq
+ +
 
 ÷
+ − + − + + + + +
 ÷
 ÷
−

 ÷
 
d.Ph¬ng tr×nh ®éng häc cña Robot:
HÖ ph¬ng tr×nh ®éng häc cña robot
n
x
=
2 3
( )C q q+

n
y
=
2 3
( )S q q+
n
z
= 0
O
x
=
2 3 4
( ).S q q Sq+

O
y
=
2 3 4
( )C q q Sq− +
O

z
= Cq
4
- 9 -
Tiểu luận môn học: Mô hình hóa rô bốt & hệ cơ điện tử
a
x
=
2 3 4
( ).S q q Cq+
a
y
=
2 3 4
( )C q q Cq +
a
z
=
4
Sq
p
x
=
4 2 3 4 3 2 3 2 2
. ( ) . ( )a C q q Cq a C q q a Cq+ + + +
p
y
=
4 2 3 4 3 2 3 2 2
( ) . ( )a S q q Cq a S q q a Sq+ + + +

(I)
p
z
= a
4
Sq
4
Trong đó p
x
, p
y
, p
z
là tọa độ của tâm bàn kẹp.
e.Giải bài toán nghịch:
Bình phơng 2 vế của hệ phơng trình (I) sau đó cộng từng vế 2 phong trình
Ta có :
(
x
P
0
+
Ca
11
)
2
+ (
y
P
0

+
Ca
11
)
2
+ (
z
P
0
-
d
1
)
2
=
2 2
2 3 2 3 3
2a a a a C
+ +
;
q
3
=
( )
( )
( )
aa
aa
d
z

Sa
y
Cax
a
O
P
O
P
O
P
a
32
2
3
2
2
2
2
2
2
cos
1
1111
++++


Từ (1.1) &(1.2) suy ra :
( )
( )

+=
+=
-
-
231321231311
O
P
231321231311
O
P
y
x
SSSaCSaCSaSa
SSCaCCaCCaCa
Giải hệ phong trình trên với biến C1 v à S1 ta có :

( ) ( )
( )
( )
( )
( )

+++






=






+=
=+++=
SaCSaCaCaCCaSa
SCaSaSSaCa
SCaSaCSaSSaCaCCa
s
c
1231311
O
P
1231311
O
P
31311

O
P
31311
O
P
3131231331312313



x
y
y
x
0
Để phơng trình có nghiệm thì
c

&
s

phải bằng 0

{





=
=+

=+
)
x
,
y
tan(
0
x
y
0
y
x
o
P
o
P

o
P

o
P
o
P

o
P

1
11

11
a
q
SC
CS


Từ (1.2) &(1.3) suy ra :
- 10 -
Tiểu luận môn học: Mô hình hóa rô bốt & hệ cơ điện tử

( )





+
+=
=
SaS
a
d
SSSaCSaCSaSa
2223
3
231321231311
O
P
1

o
P
-

z
y

( )
( )





++
+=
=
Sa
C
a
Sa
d
SSSaCSaCSaSa
22
3
33
231321231311
O
P
3

1
o
P
-

z
y
Giải hệ phơng trình ta đợc :

( ) ( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )













++=

+






+=
+++=
SaSadSaCSa
dSSaSaa
C
a
a
C
a
SaCSaSaSSa
s
c
11
O
P
331
o
P
12313
1
o
P
31311

O
P
2
3
2
3
1231333313

;
3
;0
3

y
z
z
y
=>







=
=

S
C
S
C
2
2

=>

tan
2


=
C
S
q
=>
( )

=
CS
a
q
,tan
2
Vậy tọa độ các biến khớp là:
( )
( )

( )
( )
1
2
2
2
2
2 2
2 3
2 3
o
o
P
P
1 1 1 1 1
3
tan( , )
y
x
tan ,
cos
2
a
q
S C
O
O
O
P
P

P
a
a
q
y
x a C a aa S d
z
q a
a a



=



=



+ + + +






=
Trong đó:
( ) ( )

( )
( )
( )
( )
( )
( )













++=
+






+=
+++=
SaSadSaCSa

dSSaSaa
C
a
a
C
a
SaCSaSaSSa
s
c
11
O
P
331
o
P
12313
1
o
P
31311
O
P
2
3
2
3
1231333313

;
3

;0
3

y
z
z
y
-Mô phỏng bằng số: Sau khi xác định đợc phơng trình mô tả tọa độ của các biến khớp
ta tiến hành mô phỏng số:
- 11 -
Tiểu luận môn học: Mô hình hóa rô bốt & hệ cơ điện tử
Ta có thể sử dụng công cụ trong Exel, mapple, matlab để vẽ. ở đây em dùng phần mềm
Graphing caculator 3D để vẽ các tọa độ q
i
.
Vì phơng trình của x
(t)
;y
(t)
; và z(t) cha có nên ta có thể xét một số trờng hợp sau:
Gia tri x=1: 10, y=z=10
1.479381901 1.400947502 1.33132514 1.267978464 1.20923133 1.153898495 1.10108915
2.46883E-17 -1.8123E-17 1.33909E-17 -1.63317E-17 2.09342E-18 3.36073E-17 -9.20402E-18
-1.4752065 -1.386557337 -1.302784805 -1.222462711 -1.144530568 -1.068142911 -0.992577189
Gia tri y=1: 10, x=z=10
0.694383498 0.731932698 0.766816539 0.799246564 0.82940858 0.857465378 0.88355854
3.47549E-17 -3.00105E-17 2.91218E-17 8.84476E-18 -1.12917E-17 -3.26125E-17 3.42611E-17
-1.264715832 -1.219308195 -1.171628879 -1.121633011 -1.069233033 -1.014293908 -0.956624858
Gia tri z=1: 10, y=x=10
0.893531308 0.903551422 0.912312793 0.920038503 0.926886648 0.932973235 0.938385417

-0.396889792 -0.347468583 -0.300325382 -0.254884486 -0.210728971 -0.167541139 -0.12506838
-0.434995036 -0.481372788 -0.524118706 -0.563986938 -0.60150225 -0.637044077 -0.67089407
- 12 -
Tiểu luận môn học: Mô hình hóa rô bốt & hệ cơ điện tử
Câu 3:
- Mô hình vật lý: mô hình để ta nghiên cứu động học (bài toán vị trí, điểm),
động lực học (bài toán vận tốc, gia tốc, lực ). Hình dới là mô hình vật lý để
ta nghiên cứu đối tợng ở câu 2.
- Mô hình toán học: đợc đa ra sau quá trình phân tích, tính toán từ mô hình
vật lý.
- Mô hình toán học: mô tả vị trí của điểm tác động cuối
D
3
=
0 0 0 1



n s a P
=

1000
pzzz
pyyy
pxxx
zasn
yasn
xasn
p
z
= d
1
- Mô phỏng số: việc mô phỏng ảo đối tợng sau khi đợc mô hình hoá vật lý
và toán học. Sử dụng các phần mềm mô phỏng nh Matlap, Maple để tính bài toán
động học (bài toán vị trí), bài toán động lực học (bài toán vận tốc, gia tốc, lực )
- Mô phỏng hoạt động: đợc thực hiện khi khảo sát, thiết kế và chế tạo
robot. Khi đó ta phải mô phỏng hoạt động (mô phỏng hình ảnh) của robot để tối
u hóa cấu trúc.
- 13 -
TiÓu luËn m«n häc: M« h×nh hãa r« bèt & hÖ c¬ ®iÖn tö
- 14 -