sáng kiến lớp 4 Giúp học sinh lớp 4 học tốt dạng bài So sánh phân số

Giúp học sinh lớp 4 học tốt dạng bài So sánh phân số

PHN I: T VN
1. C s lớ lun:
Dy hc l mt quỏ trỡnh thng nht bao gm nhiu yu t: Sỏch giỏo khoa, ti
liu, phng phỏp dy hc, phng tin dy hc, thy trũ. Nhng yu t ny quan
h cht ch vi nhau trờn c s mc tiờu dy hc. Cn nhn mnh rng mc tiờu cao
nht ca dy hc l Dy t duy.
nõng cao hiu qu dy hc, ngi dy phi bng nhiu bin phỏp s phm
tớch cc húa hot ng ca hc sinh.
Khỏc vi cỏc mụn hc khỏc, Toỏn hc l mụn hc ũi hi rt nhiu thi gian
thc hnh lm bi tp. Vỡ th, thụng qua vic cng c kin thc c bn, cỏc dng
toỏn c bn c tng hp qua mt s phng phỏp so sỏnh phõn s c th. Giỏo
viờn giỳp hc sinh nõng cao nng lc trớ tu trong vic phỏt hin vn , nõng cao
vic rốn k nng cho hc sinh so sỏnh cú lun c, cú hng i rừ rng, khc phc
nhng vng mc trong vic dy v thc hnh lm bi tp. Lm cho hc sinh la
chn, khỏm phỏ ra hng i ỳng, li gii ỳng v nhanh nht trong gii toỏn so
sỏnh phõn s v cỏc bi tp cú liờn quan.
Mụn Toỏn cũn gúp phn giỏo dc lý trớ v nhng c tớnh tt nh: trung thc,
cn cự, chu khú, ý thc vt khú khn, tỡm tũi sỏng to v nhiu k nng tớnh toỏn
cn thit con ngi phỏt trin ton din, hỡnh thnh nhõn cỏch tt p cho con
ngi lao ng trong thi i mi.
Chng trỡnh lp 4 hc v phõn s hc sinh ch c hc trong vũng 6 tun cho
nờn khụng th nờu ht c cỏc dng bi ca nú. Trong ú phn so sỏnh phõn s ch
c hc 2 bi riờng v lng ghộp trong mt vi bi khỏc. Vỡ vy rt cn nhng giỏo
viờn tõm huyt vi ngh, yờu thng hc sinh nghiờn cu ti liu tỡm ra nhng
phng phỏp truyn ti cho hc sinh.
Dy v hc toỏn bc tiu hc núi chung v phn phõn s lp 4 núi riờng l
mt vn quan trng trong chng trỡnh toỏn 4 bc Tiu hc. Nu lp 4 cỏc
em khụng nm vng kin thc v so sỏnh hai phõn s thỡ vic hc tip theo v kin
thc phõn s vụ cựng khú khn, c bit l cỏch so sỏnh phõn s. Vỡ vy, ng trc

nhng bn khon trn tr trờn, hc sinh nm vng kin thc v chng phõn s
núi chung v cỏch so sỏnh hai phõn s núi riờng mt cỏch thnh tho m tụi tng suy
ngh rt nhiu trong nhng nm dy lp 4 v c ng nghip tụi cng vy. Chớnh vỡ
iu ú, tụi ó mnh dn cp ti vn Giỳp hc sinh lp 4 hc tt dng bi so
sỏnh phõn s. Mong rng s phn no gii quyt c nhng khú khn trong dy
v hc so sỏnh phõn s, t ú giỳp cỏc em hc sinh ch ng hn trong vic dựng
nhng phng phỏp ny gii cỏc bi toỏn cú liờn quan, t n gin n phc tp.
Hc sinh s hc tt hn, hng thỳ say mờ hn vi b mụn Toỏn.
2. C s thc tin:
Cũng nh tất cả các đồng chí giáo viên giảng dạy ở trờng Tiểu học. Trong thời
gian giảng dạy, tôi cũng luôn học hỏi, tìm tòi để môn học thực sự đạt kết quả cao.
Sáng kiến kinh nghiệm
1
Giúp học sinh lớp 4 học tốt dạng bài So sánh phân số
Trong phạm trù sáng kiến kinh nghiệm của mình, tôi nêu lên một số vấn đề về Giúp
học sinh lớp 4 học tốt dạng bài so sánh phân số. Tôi đã thực hiện và thấy rằng bất
kỳ một em học sinh nào cũng có thể tiếp thu đợc kiến thức cơ bản của bài học nếu
em đó chú ý nghe cô giáo giảng và giáo viên có phơng pháp dạy cho các em dễ hiểu,
tỡm ra cỏch nhn dng ca tng loi bi c th. Giáo viên chỉ là ngời gợi ý hớng dẫn
để các em chủ động tiếp thu kiến thức mà không để các em tiếp thu một cách máy
móc thụ động các em sẽ nhanh quên
Tuy nhiờn song song vi cỏc mt t c vn cũn tn ti nhng cỏi m cú th do
khỏch quan v ch quan:
a, V mt khỏch quan:
- Do kh nng ca cỏc em cũn hn ch.
- Do mt s ớt ph huynh cha thc s quan tõm n vic hc hnh ca con em
mỡnh ng viờn khớch l.
- Do hc sinh vựng nụng thụn, vựng sõu vựng xa, iu kin kinh t khú khn ớt
c hc cũn phi giỳp b m vic nh nhiu.
- Ni dung so sỏnh phõn s c trỡnh by trong sỏch giỏo khoa toỏn lp 4 bao

gm: So sỏnh hai phõn sú cựng mu s, so sỏnh phõn s vi 1, so sỏnh hai phõn s
khỏc mu s, so sỏnh hai phõn s cựng t s. Nhng cỏc ni dung So sỏnh phõn s
vi 1; So sỏnh hai phõn s cựng t s khụng c trỡnh by thnh bi dy riờng
m c ghộp vo bi luyn tp v c bit sỏch giỏo khoa cng khụng nờu ht cỏc
cỏch so sỏnh phõn s khỏc mu s. Lng kin thc thỡ nhiu m thi gian li ớt, vi
hc sinh tiu hc vic hiu cn k v gii thớch thnh tho cỏch lm cỏc bi toỏn l
mt iu khụng d lm. Trong thc t nu khi lm bi tp m hc sinh ch s dng
cỏc cỏch so sỏnh m sỏch giỏo khoa trỡnh by thỡ s khụng lm c c bit bi
dng hc sinh gii. Theo tụi õy cng l nhng hn ch ca sỏch giỏo khoa nờn ó
gõy ra nhiu thc mc cho hc sinh.
b, V mt ch quan:
Phng phỏp ging dy ca giỏo viờn cha thc s to c kh nng cm nhn
cho cỏc em, cha cỏc em t phỏt hin, th hin tớnh ch ng nờn dn n hc
sinh hc vt, cỏc em c lm theo y nh mu ca cụ nu s ln hn hay bi khỏc i
cn bin i l cỏc em khụng lm c.
Cỏc hỡnh thc t chc dy hc cũn n iu, hu ht trong cỏc gi hc toỏn giỏo
viờn ớt chỳ ý t chc cỏc hỡnh thc dy hc theo nhúm, t chc trũ chi, do ú
cha phỏt huy c ht tớnh ch ng, sỏng to nhanh nhy ca hc sinh.
Do trỡnh ca giỏo viờn khụng ng u, mt b phn giỏo viờn khụng nm
chc tớnh cht ca phõn s ó khụng lm rừ ni dung ca tng bi toỏn dn n hc
sinh hiu bi mt cỏch m h, mt s giỏo viờn rt lỳng tỳng hoc khụng bit biu
th mụ t phõn s ln hn 1 bng trc quan nh th no
Vỡ vy mun giỳp hc sinh hc tt mụn toỏn núi chung dng bi so sỏnh phõn s
núi riờng ũi hi giỏo viờn phi tỡm ra cỏc phng phỏp phự hp chuyn ti n
tt c cỏc i tng hc sinh v hc sinh nm bt kin thc mt cỏch hiu qu nht.
Sau nhiu nm ging dy hc sinh lp 4,5 cng nh tham gia bi dng hc sinh
gii, bn thõn tụi ó ỳc rỳt ra mt s kinh nghim khi dy dng toỏn so sỏnh phõn
s Tiu hc m thc t kt qu cỏc em t c rt cao.
Sáng kiến kinh nghiệm
2

Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”
3. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Nghiên cứu tổng kết kinh nghiệm nhằm hướng tới mục đích đưa ra một số bài
học kinh nghiệm về nội dung, phương pháp dạy học phần so sánh phân số ở lớp 4
mà tôi đã thực hiện góp phần vào việc không ngừng nâng cao chất lượng dạy học
môn Toán lớp 4 bậc Tiểu học nói chung và trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi
nói riêng.
4. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU
a, Đối tượng nghiên cứu:
Đây là những kinh nghiệm đã thực hiện thành công trong quá trình dạy học cũng
như bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 ở trường Tiểu học nơi tôi công tác qua nhiều năm
từ 2010 – 2014. Đặc biệt trong năm học này 2014 – 2015.
b. Phạm vi nghiên cứu
Sáng kiến kinh nghiệm này tôi chủ yếu đi vào giải quyết một số nhiệm vụ cơ
bản sau:
- Nghiên cứu các vấn đề lí luận, thực tiễn liên quan đến nội dung phương pháp
giảng dạy và nội dung bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán bậc Tiểu học phần kiến
thức so sánh phân số.
- Phân tích những tồn tại và vướng mắc của GV và học sinh khi dạy dạng bài so
sánh phân số.
- Chỉ ra và phân tích các dạng bài có thể áp dụng theo từng phương pháp so sánh
phân số.
IV. CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
+ Phương pháp nghiên cứu lí luận: Đọc tài liệu, phân tích, tổng hợp các vấn đề lí
luận về dạy phần so sánh phân số ở Tiểu học.
+ Phương pháp phân tích chất lượng kết quả giảng dạy các năm học.
+ Phương pháp tổng kết kinh nghiệm.
+ Phương pháp giảng giải
+ Phương pháp phỏng vấn và điều tra giáo dục.

PHẦN 2: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
1. Những vướng mắc, tồn tại cụ thể của giáo viên và học sinh khi dạy
dạng bài so sánh phân số.
Qua thực tế giảng dạy đại trà và bồi dưỡng học sinh giỏi tôi thấy giáo viên và
học sinh hay mắc phải một số tồn tại cơ bản sau:
a, Về phía giáo viên: Như chúng ta đã biết việc mở rộng và nâng cao kiến thức cho
học sinh là rất cần thiết song phải trên cơ sở học sinh đã nắm chắc các kiến thức cơ
bản trong sách giáo khoa nhưng thực tế nhiều giáo viên chưa thực sự coi trọng, có
khi còn có quan điểm thông qua dạy nâng cao để củng cố kiến thức cơ bản cho học
sinh.
- Trong giảng dạy giáo viên còn lúng túng hoặc chưa coi trọng việc phân loại kiến
thức. Do đó việc tiếp thu của học sinh không được hình thành một cách có hệ thống
nên các em rất mau quên.
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm
3
Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”
- GV chưa thật triệt để trong việc đổi mới phương pháp dạy học, học sinh chưa thực
sự tự mình tìm ra kiến thức, chủ yếu giáo viên cung cấp kiến thức một cách áp đặt
không phát huy được tính tích cực chủ động của học sinh.
- Khi dạy mỗi dạng bài nâng cao chúng ta còn chưa tuân thủ nguyên tắc từ bài dễ
đến bài khó, bài đơn giản đến phức tạp nên học sinh tiếp thu bài không có hệ thống.
Trong quá trình đánh giá bài làm của học sinh nhiều khi giáo viên còn đòi hỏi quá
cao dẫn đến tình trạng chỉ có một số ít học sinh thực hiện được.
- Sau mỗi dạng bài hay một hệ thống các bài tập cùng loại GV còn chưa coi trọng
việc khái quát chung cách giải cho mỗi dạng để khắc sâu kiến thức cho học sinh.
- Khi giải các bài toán phức tạp GV chưa chú trọng đến việc giúp học sinh biến đổi
các bài toán đó về các dạng bài toán cơ bản đã học để học sinh nắm mà cứ giải
chung chung.
b, Về phía học sinh:
Qua kinh nghiệm từ nhiều năm giảng dạy ở khối lớp 4 tôi nhận thấy:

- Khi gặp những dạng bài tập so sánh phân số học sinh thường chỉ dùng cách duy
nhất là đưa các phân số về cùng mẫu số rồi so sánh tử với nhau. Đây là một phương
pháp phổ biến và khá đơn giản. Tuy nhiên khi gặp những dạng bài các phân số có
tử số giống nhau hoặc các dạng bài bồi dưỡng theo đối tượng học sinh thì các em
gặp nhiều lúng túng.
Ví dụ: So sánh hai phân số
11
52
và
17
50

Qua thực tế tôi thấy không có học sinh nào làm được bài này. Nguyên nhân học sinh
không làm được vì học sinh chưa nắm được các phương pháp giải như: So sánh phân
số với phân số trung gian, so sánh phần bù, so sánh phần thừa, so sánh phần nghịch
đảo, so sánh phần không nguyên,…
Để khảo sát thực tế chất lượng học sinh học so sánh phân số. năm học 2013 –
2014 tôi đã tiến hành khảo sát sau khi học sinh học xong phần so sánh phân số
trong sách giáo khoa.
* Bài kiểm tra khảo sát (trước khi áp dụng phương pháp) -Tháng 2 năm 2014
Câu1 (4 điểm): So sánh hai phân số (không được quy đồng)
a)
19
17
và
20
21
b)
15
5

và
3
1
c)
3
4
và
2
5
d)
37
15
và
39
18
Câu 2 (3 điểm): So sánh hai phân số
a)
11
5
và
1729
1735
b)
60
31
và
303030
313131
Câu 3 (3 điểm): Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé:

1 2 4 3
; ; ;
3 5 3 4
* Kết quả thu được sau kiểm tra như sau:
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm
4
Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”
Lớp
Số Điểm 9- 10 Điểm 7- 8 Điểm 5-6 Điểm 4 - 3 Điểm 2- 1
SL % SL % SL % SL % SL %
4A 20 3 15 4 20 7 35 5 25 1 5

Sau khi chấm điểm kiểm tra và trao đổi với các đồng nghiệp, tôi đã thống kê các dạng
sai sót của học sinh và tìm ra những nguyên nhân chính sau:
1 - Học sinh so sánh sai do không nắm được các dấu hiệu để phân dạng so sánh phân
số ở bài tập một và không nắm chắc cách giải toán so sánh hai phân số không được quy
đồng nên lúng túng không làm được.
2 - Học sinh so sánh bằng cách quy đồng mẫu số các phân số ở câu 2, dẫn đến sai sót
vì mẫu số chung quá lớn và phức tạp ; HS không biết cách so sánh một cách đơn giản
hơn vì không nhận biết được dạng toán.
3 - Học sinh làm “mò” câu 3
4 - Học sinh vận dụng các cách so sánh phân số chưa linh hoạt, dẫn đến việc so sánh
rồi sắp xếp các phân số ở câu 3 còn gặp nhiều khó khăn .
Đến năm 2014 – 2015 tôi tiếp tục khảo sát lớp 4 ( tháng 1 năm 2015) khi vừa học
xong phần so sánh phân số kết quả đạt được như sau:
Lớp
Số Điểm 9- 10 Điểm 7- 8 Điểm 5-6 Điểm 4 - 3 Điểm 2- 1
SL % SL % SL % SL % SL %
4A 17 2 11,8 4 23,5 6
35,

3
4
23,
5
1 5,9

Sang năm học này khi chấm bài tôi cũng nhận thấy nguyên nhân sai của các em
cũng giống như năm trước.
Từ kết quả của nhiều năm học đặc biệt của hai năm học trên, với suy nghĩ: Làm thế
nào để giúp học sinh có phương pháp, cách thức so sánh phân số linh hoạt, tránh được
những sai sót nhầm lẫn nêu trên, tôi đã tiến hành nghiên cứu tìm con đường dạy so
sánh phân số tốt nhất nhằm phát huy tính tích cực của học sinh và bồi dưỡng các em
học sinh khá giỏi có thể tự làm được các dạng bài tập mở rộng, nâng cao về so sánh
phân số mà thực tế tôi đã áp dụng khoảng 4 năm học lại nay kết quả đạt được rất khả
quan.
2. Một số phương pháp giúp học sinh lớp 4 học tốt dạng bài “so sánh
phân số”
Như chúng ta đã biết, mảng kiến thức về phân số có một vị trí quan trọng trong
chương trình tiểu học, các dạng toán áp dụng kiến thức về phân số thì rất nhiều, rất
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm
5
Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”
đa dạng. Trong đó có một dạng toán cơ bản mà chúng ta hay gặp đó là “so sánh
phân số” thường áp dụng ra trong các kì thi học sinh giỏi. Ở sách giáo khoa chỉ trình
bày về cách so sánh phân số bằng cách quy đồng mẫu số. Ta không chỉ áp dụng mỗi
một cách trên mà phải hướng dẫn học sinh tìm ra những “thủ thuật ” riêng và áp
dụng một cách linh hoạt, sáng tạo vào quá trình giải toán. Trong quá trình giảng dạy
học sinh, tôi đã hệ thống lại một số phương pháp so sánh phân số như sau:
Trước hết tôi phân hóa học sinh thành các đối tượng cụ thể: nhóm học sinh đại
trà, nhóm học sinh khá giỏi và nhóm học sinh yếu. Tiếp tục lựa chọn các giải pháp

trên cơ sở sử dụng các phương pháp dạy học so sánh phân số nhằm giúp cho từng
nhóm đối tượng học tốt phần so sánh phân số ở lớp 4, cụ thể như sau:
* Học sinh yếu và Học sinh đại trà: Đối với nhóm đối tượng học sinh yếu tôi cũng
hướng dẫn cho các em các giải pháp như học sinh đại trà nhưng với các phân số đơn
giản hơn, lượng bài thực hành ít hơn. Đặt biệt đối với học sinh yếu tôi giải thích
hướng dẫn tỉ mỉ có các thẻ từ minh họa bằng sơ đồ đoạn thẳng, qua sơ đồ trực quan
giúp cho các em thực hiện phép tính so sánh phân số dễ dàng hơn.
2.1. Phương pháp so sánh phân số bằng cách quy đồng mẫu số
1.1, Ví dụ: * So sánh hai phân số cùng mẫu số:
Ví dụ 1: So sánh hai phân số
7
2
và
7
3
.Giáo viên cho các em có nhận xét tử số và
mẫu số của hai phân số: Ta thấy tử số của hai phân số có 2 < 3 nên
7
2
<
7
3
. Từ đó
cho các em rút ra kết luận: Hai phân số có cùng mẫu số, phân số nào có tử số lớn
hơn thì phân số đó lớn hơn và ngược lại. Cho học sinh học thuộc và thực hành. Sau
đó tôi hướng cho học sinh cách thực hiện chung như sau:
1.2, Cách nhận dạng: Hai phân số:
b
a
và

b
c
( b ≠ 0); Nếu a > c
⇒
b
a
>
b
c
;
Nếu a < c
⇒
b
a
<
b
c
; Nếu a = c
⇒
b
a
=
b
c
* So sánh hai phân số khác mẫu số (thường dùng cho bài toán có mẫu số nhỏ)
Ví dụ 2: So sánh các cặp phân số sau : a)
4
3
và
6

5
b)
15
4
và
5
3
Tôi cho học sinh nhận xét mẫu số của hai phân số và tìm cách đưa về cùng mẫu
số, học sinh suy nghĩ và trả lời, phải quy đồng mẫu số của hai phân số (nếu học sinh
không trả lời tôi gợi ý cho học sinh), hướng dẫn cho học sinh quy đồng sau đó so
sánh:
Cách làm: : a) Ta có :
4
3
=
64
63
×
×
=
24
18
;
6
5
=
46
45
×
×

=
24
20
Vì
24
18
<
24
20
nên
4
3
<
6
5
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm
6
Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”
b) Vì 15 : 5 = 3 nên
5
3
=
35
33
×
×
=
15
9
; ta thấy

15
9
>
15
4
nên
5
3
>
15
4
Cho học sinh rút ra kết luận: Hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai
phân số đó rồi so sánh tử số của chúng với nhau.
2.2. Phương pháp so sánh hai phân số bằng cách quy đồng tử số.
2.2.1, Ví dụ: * So sánh 2 phân số cùng tử số :
Ví dụ 3: So sánh 2 phân số
9
5
và
11
5
Cách làm: Vì 9 < 11 nên
9
5
>
11
5
Cho học sinh rút ra kết luận: Hai phân số cùng tử số, phân số nào có mẫu số bé
hơn thì phân số đó lớn hơn và ngược lại. Từ ví dụ trên tôi hướng cho học sinh cách
thực hiện chung như sau:

2.2.2, Cách nhận dạng: Hai phân số:
b
a
và
d
a
( b,d ≠ 0 ): Nếu b < d
⇒
b
a
>
d
a
;
Nếu b > d
⇒
b
a
<
d
a
; Nếu b = d
⇒
b
a
=
d
a
* So sánh 2 phân số khác tử số: (thường dùng cho các bài toán có tử số nhỏ)
Ví dụ 4: So sánh các cặp phân số a.

7
4
và
8
5
b.
7
4
và
9
8


Tôi cho học sinh nhận xét mẫu số của hai phân số và tìm cách để đưa về cùng
chung mẫu số, học sinh suy nghĩ và trả lời, phải quy đồng mẫu số của hai phân số
(nếu học sinh không trả lời tôi gợi ý cho học sinh), hướng dẫn cho học sinh quy
đồng và so sánh
Bài giải : a.
7
4
=
57
54
×
×
=
35
20
;
8

5
=
48
45
×
×
=
32
20
Vì
35
20
<
32
20
nên
7
4
<
8
5

b.
7
4
=
27
24
×
×

=
14
8
Vì
14
8
<
9
8
nên
7
4
<
9
8

Cho học sinh rút ra kết luận: Muốn so sánh hai phân số không cùng tử số,ta
có thể quy đồng tử số hai phân số đó rồi so sánh mẫu số của chúng với nhau.
2.3. Phương pháp so sánh phân số với đơn vị
2.3.1, Ví dụ 1: So sánh phân số với 1.
a)
6
5
b)
3
7
c)
5
5
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm

7
Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”
Tương tự cho học sinh nhận xét các phân số, cho học sinh suy nghĩ làm thế
nào để so sánh các phân số trên với 1, phân số nào lớn hơn 1, phân số nào bé hơn
1… từ đó tối hướng cho các em cách giải như sau:
Cách làm:
a) Ta thấy :
6
5
<
6
6
mà
6
6
= 1 nên
6
5
< 1
b) Ta có :
3
7
>
3
3
mà
3
3
= 1 nên
3

7
> 1
c) Ta có :
5
5
= 1
2.3.2, Cách nhận dạng: Nếu phân số có tử số bé hơn mẫu số thì phân số bé hơn 1.
b
a
nếu a < b thì
b
a
< 1. Nếu phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số lớn hơn 1.
b
a
nếu a > b thì
b
a
> 1. Nếu phân số có tử số bằng mẫu số thì phân số bằng 1.
b
a

nếu a = b thì
b
a
= 1
Ví dụ 2: So sánh hai phân số:
40
41
và

59
56
Tôi cho HS nhận xét mẫu số so với tử số của hai phân số. Trên cơ sở học sinh đã
biết cách so sánh phân số với 1 như trên tôi hướng dẫn học sinh cách làm như sau:
Vì
40
41
> 1 và
59
56
<1 nên
40
41
>
59
56

2. 4. Phương pháp so sánh các phân số dựa vào các tính chất cơ bản của phân
số.
Tương tự cho học sinh nhận xét các phân số, cho học sinh suy nghĩ làm thế nào
để tìm được phân số nào lớn nhất, phân số nào nhỏ nhất trong dãy các phân số đã
cho… từ đó tôi hướng cho các em cách giải như sau:
Ví dụ 6: Trong các phân số sau, phân số nào lớn nhất, phân số nào nhỏ nhất
605
405
;
605605
405405
;
605605605

405405405
Ta thấy:
605605
405405
=
1001605
1001405
×
×
=
605
405

605605605
405405405
=
1001001605
1001001405
×
×
=
605
405
Vậy
605
405
=
605605
405405
=

605605605
405405405
Cho các em nhận xét và kết luận: Gặp bài toán so sánh phân số, học sinh thường
nghĩ xem phân số nào lớn hơn, phân số nào nhỏ hơn nên tìm mọi cách để so sánh.
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm
8
Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”
Nhưng điều bất ngờ là các phân số đó bằng nhau. Như vậy để so sánh thì trước hết
ta nên đưa các phân số đó về phân số tối giản (nếu có thể ), sau đó sẽ so sánh.
*Học sinh khá, giỏi: Ngoài sử dụng 4 giải pháp trên, tôi còn có một số giải
pháp khác giúp học sinh khá giỏi giải nhanh trong quá trình học chương phân số.
2.5. Phương pháp so sánh phân số dựa vào phân số trung gian
2.5.1, Ví dụ: Ví dụ 1: So sánh hai phân số:
37
15
và
39
18
Tôi cho học sinh nhận xét tử số của hai phân số và mẫu số của hai phân số với
nhau. Từ đó hướng dẫn học sinh để so sánh hai phân số trên ta phải tìm ra một phân
số trung gian có tử số là tử số của phân số thứ nhất và mẫu số là mẫu số của phân số
thứ hai ( hoặc ngược lại).
Cách làm: Chọn phân số trung gian là:
39
15
Ta thấy:
37
15
<
39

15
;
39
15
<
39
18
nên
39
15
<
39
18
Ví dụ 2: So sánh hai phân số: a,
27
13
và
41
27
Ta có:
27
13
<
26
13
=
2
1
;
41

27
>
54
27
=
2
1

vì
27
13
<
2
1
và
41
27
>
2
1
nên
27
13
<
41
27
b.
9
2
và

12
5

Cách 1:
9
2
<
9
3
và
12
5
>
12
4
mà
9
3
=
12
4
=
3
1
Vậy :
9
2
<
3
1

<
12
5
nên
9
2
<
12
5

Cách 2 :
9
2
<
8
2
mà
8
2
=
4
1
=
12
3
;
12
3
<
12

5
nên
9
2
<
12
5

Ví dụ 3: So sánh hai phân số:
9
7
và
10
13
Ta có :
9
7
< 1 và
10
13
> 1 Vậy
9
7
< 1 <
10
13
hay
9
7
<

10
13
2.5.2, Cách nhận dạng: Qua thực tế bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4,5 tôi thấy học
sinh rất lúng túng khi chọn cách so sánh. Vì vậy việc định hướng cho học sinh là rất
quan trọng trong quá trình giải toán. Tôi đã hướng dẫn học sinh nhận dạng như sau:
So sánh qua phân số trung gian là ta tìm một phân số trung gian sao cho phân số
trung gian lớn hơn phân số này nhưng nhỏ hơn phân số kia. Đặc biệt tôi lưu ý cho
học sinh: Có 3 loại phân số trung gian:
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm
9
Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”
Loại 1: Nếu hai phân số
b
a
và
d
c
trong đó a>c và b<d hoặc a<c và b>d ( tử số phân
số này lớn hơn tử số phân số kia đồng thời mẫu số phân số này bé hơn mẫu số phân
số kia hoặc ngược lại) thì ta chọn phân số trung gian.
* Khi chọn phân số trung gian này có hai cách chọn:
Cách 1: Chọn tử số của phân số thứ nhất làm tử số của phân số trung gian và mẫu
số của phân số thứ hai làm mẫu số của phân số trung gian.
Cách 2: Chọn tử số của phân số thứ hai làm tử số của phân số trung gian và mẫu
số của phân số thứ nhất làm mẫu số của phân số trung gian.
Loại 2: Phân số trung gian thể hiện mối quan hệ giữa tử số và mẫu số của hai phân
số (ví dụ 2).
Loại 3: Phân số trung gian là đơn vị (ví dụ 3) áp dụng với các bài toán so sánh hai
phân số mà trong đó một phân số lớn hơn đơn vị, phân số còn lại nhỏ hơn đơn vị.
2.6. Phương pháp so sánh bằng cách so sánh phần bù.

2.6.1, Ví dụ 1: So sánh hai phân số
7
5
và
11
9
Cách 1: Ta thấy:
7
5
= 1 -
7
2
; 1 -
7
2
< 1 -
11
2
Để so sánh hai phân số ta so sánh hai hiệu với nhau. Hai hiệu có cùng số bị trừ
nên ta chỉ cần so sánh số trừ , số trừ càng lớn thì hiệu càng bé và ngược lại.
Vì
7
2
>
11
2
nên 1 -
7
2
< 1 -

11
2
Hay
7
5
<
11
9
Cách 2: Phần bù tới 1 đơn vị của phân số
7
5
là: 1 -
7
5
=
7
2
Phần bù tới 1 đơn vị của phân số
11
9
là: 1 -
11
9
=
11
2
Vì
7
2
>

11
2
nên
7
5
<
11
9
Ví dụ 2: So sánh:
414141
373737
và
20072007
20032003
Hướng dẫn HS trước khi so sánh ta cần rút gọn hai phân số thành
41
37
và
2007
2003
sau
đó so sánh như ví dụ 1 trên.
Ví dụ 3: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần:

2
1
;
3
2
;

4
3
;
5
4
;
6
5
;
7
6
;
8
7
;
9
8
và
10
9
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm
10
Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”
Hướng dẫn học sinh nhận xét dãy các “phần bù” với 1 của mỗi phân số trong
dãy lần lượt theo thứ tự là:
2
1
>
3
1

>
4
1
>
5
1
>
6
1
>
7
1
>
8
1
>
9
1
>
10
1

nên
2
1
<
3
2
<
4

3
<
5
4
<
6
5
<
7
6
<
8
7
<
9
8
<
10
9
Ví dụ 4: So sánh
5
3
và
81
80
Hướng dẫn HS trước khi so sánh ta cần biến đổi:
81
80
=
162

160
sau đó chỉ việc so
sánh
5
3
và
162
160
bằng phương pháp so sánh phần bù.
2.6.2, Cách nhận dạng: Để làm dạng bài này tôi hướng dẫn học sinh cách nhận
dạng như sau: Nếu hai phân số
b
a
và
d
c
mà b –a = d – c ( Hiệu giữa mẫu số và tử số
của hai phân số bằng nhau) thì ta so sánh phần bù. Tuy nhiên lưu ý học sinh có
những bài cần phải biến đổi trước khi so sánh như ở ví dụ 2, 3, 4.
2.7. Phương pháp so sánh bằng cách so sánh phần thừa.
2.7.1, Ví dụ: So sánh hai phân số:
1998
2003
và
2002
2007
Cách so sánh: Ta thấy:
1998
2003
= 1 +

1998
5
và
2002
2007
= 1 +
2002
5
Để so sánh hai phân số đã cho ta cần so sánh hai tổng: Hai tổng có một số hạng
bằng nhau, tổng nào có số hạng còn lại lớn hơn thì lớn hơn và ngược lại.
Vì
1998
5
>
2002
5
nên 1 +
1998
5
> 1 +
2002
5
hay
1998
2003
>
2002
2007
2.7.2, Cách nhận dạng: Để làm dạng bài này tôi hướng dẫn học sinh cách nhận
dạng như sau: Nếu hai phân số

b
a
và
d
c
mà a –b = c – d ( Hiệu giữa tử số và mẫu số
của hai phân số bằng nhau) thì ta so sánh phần thừa như cách làm ví dụ trên.
2.8. Phương pháp so sánh phân số bằng cách so sánh phần nghịch đảo.
2.8.1, Ví dụ: Ví dụ 1: So sánh hai phân số:
5
2
và
7
3
Hướng dẫn học sinh: Ta thấy
5
2
nghịch đảo của nó là
2
5
= 2
2
1
;

7
3
nghịch đảo là
3
7

= 2
3
1
Mà 2
2
1
> 2
3
1
hay
2
5
>
3
7
nên
5
2
<
7
3
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm
11
Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”
Ví dụ 2: So sánh:
133
43
và
209
51

Ta thấy
133
43
nghịch đảo của nó là
43
133
= 3
43
4
;
209
51
nghịch đảo của nó là
51
209
= 4
51
5
3
43
4
< 4
51
5
( So sánh phần nguyên) vì
43
133
<
51
209

nên
133
43
>
51
209
2.8.2, Cách nhận dạng: Phân số
b
a
thì nghịch đảo của nó là
a
b
Nếu a ≠ 0, b ≠ 0 thì tích của một phân số và phân số nghịch đảo của nó luôn bằng 1

b
a
x
a
b
=
bxa
axb
= 1. Khi so sánh các phân số ta nghịch đảo tất cả các phân số đó, rồi
so sánh phần nghịch đảo. Phân số nào có phần nghịch đảo lớn hơn thì phân số đó bé
hơn và ngược lại.
2.9. Phương pháp so sánh phân số bằng cách so sánh phần không nguyên
2.9.1, Ví dụ: So sánh hai phân số:
426
427
và

425
426
Ta có:
426
427
= 1
426
1
;
425
426
= 1
425
1
vì
426
1
<
425
1
nên
426
427
<
425
426
Ví dụ 2: So sánh hai phân số:
212121
898989
và

20032003
80178017
Trước khi so sánh phải rút gọn hai phân só trên thành
21
89
và
2003
8017

21
89
= 4
21
5
;
2003
8017
= 4
2003
5
vì
21
5
>
2003
5
nên
21
89
>

2003
8017
hay
212121
898989
>
20032003
80178017
Ví dụ 3: Sắp xếp các phân số theo thứ tự từ lớn đến bé:
2
3
;
4
5
;
5
6
;
6
7
;
7
8
;
8
9
;
9
10
Khi phân tích các phân số trên thành hỗn số, ta thấy ngoài phần nguyên là 1, thì

phần không nguyên lần lượt là:
2
1
;
4
1
;
5
1
;
6
1
;
7
1
;
8
1
;
9
1
vì
2
1
>
4
1
>
5
1

>
6
1
>
7
1
>
8
1
>
9
1
nên
2
3
>
4
5
>
5
6
>
6
7
>
7
8
>
8
9

>
9
10
2.9.2, Cách nhận dạng:
Nếu phân số
b
a
và
d
c
(có a>b, c>d) thì ta biến đổi các phân số đó về hỗn số,
ngoài phần nguyên ra còn có một phân số nữa, ta tạm gọi đó là “phần không
nguyên” nếu: - Phân số nào có phần nguyên lớn hơn thì phân số đó lớn hơn
- Nếu phân số nào có phần nguyên bằng nhau thì ta phải so sánh phần không nguyên
( ví dụ 1,2,3) và phân số nào có “phần không nguyên” lớn hơn thì phân số đó lớn
hơn.
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm
12
Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”
2.10. Phương pháp so sánh bằng cách thực hiện phép chia hai phân số để so
sánh
Ta sử dụng phép chia hai phân số để so sánh trong các trường hợp sau:
+ Khi ta thấy các phân số đó không có mối liên hệ ở các trường hợp nêu trên.
+ Khi đề bài chỉ yêu cầu điền đúng, sai dưới dạng trắc nghiệm mà không cần giải
thích gì thêm thì ta sử dụng phương pháp này để đỡ tốn thời gian.
Cách làm:
- Khi chia phân số thứ nhất cho phân số thứ hai, nếu thương tìm được bằng 1 thì
hai phân số đó bằng nhau; nếu thương tìm được lớn hơn 1 thì phân số thứ nhất lớn
hơn phân số thứ hai; nếu thương tìm được nhỏ hơn 1 thì phân số thứ nhất nhỏ hơn
phân số thứ hai.

Ví dụ : So sánh hai phân số
3
7
và
4
11
Ta có:
3
7
:
4
11
=
33
28
. Vì
33
28
> 1 nên
3
7
>
4
11
2.11. Phương pháp so sánh bằng cách nhân tử số của phân số này với mẫu số
của phân số kia, rồi so sánh hai tích.
Tương tự cho học sinh nhận xét các phân số, cho học sinh suy nghĩ làm thế nào
để so sánh hai phân số đã cho dưới đây bằng cách nhanh nhất… từ đó tôi hướng cho
các em cách giải như sau:
Ví dụ 9: So sánh hai phân số :

139
5
và
201
7
Ta thấy : 5
×
201 = 1005
7
×
139 = 973
Mà 973 < 1005 nên
139
5
>
201
7
Cho các em nhận xét và rút ra kết luận: Cách so sánh này xây dựng trên cơ sở
của việc so sánh 2 phân số bằng cách quy đồng mẫu số. Cách làm này áp dụng với
những bài so sánh phân số mà việc nhân hai mẫu số gặp phức tạp nhưng tử số của
hai phân số nó sẽ làm cho ta giảm đi một bước là nhân hai mẫu số với nhau.
2.12. Phương pháp so sánh bằng sơ đồ đoạn thẳng:
Tương tự cho học sinh nhận xét các phân số, cho học sinh dựa vào sơ đồ đoạn
thẳng suy nghĩ làm thế nào để so sánh hai phân số đã cho dưới đây bằng cách nhanh
nhất… từ đó tôi hướng cho các em cách giải như sau:
Ví dụ : So sánh hai phân số sau:
3
4
và
2

3
Ngoài việc học sinh nghĩ đến cách làm quy đồng tử số, quy đồng mẫu số hai phân
số này rồi so sánh, tôi còn hướng dẫn học sinh dựa vào sơ đồ đoạn thẳng để so sánh:
- Trước hết vẽ 2 đoạn thẳng bằng nhau
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm
13
Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”
- Biểu diễn lần lượt hai phân số đã cho trên đoạn thẳng
- Từ sơ đồ nhận định so sánh
Giải. Ta có sơ đồ:

4
3
Từ sơ đồ ta thấy:
3
4
>
2
3

3
2
Nhận xét: Cách so sánh này chỉ thuận tiện cho việc so sánh 2 phân số nhỏ hơn đơn vị
và cả tử số và mẫu số của 2 phân số có ít chữ số ( thường là 1 chữ số). Cách này ít vận
dụng khi so sánh 2 phân số. Đây cũng là một cách để tôi củng cố ý nghĩa của phân số
cho học sinh trung bình, yếu.
3. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC
Với các phương pháp để rèn cho học sinh như đã nói ở trên, sau nhiều năm áp
dụng thử nghiệm vào giảng dạy dạng bài so sánh phân số cho học sinh đại trà cũng
như học sinh giỏi, tôi nhận thấy học sinh lớp tôi hứng thú học tập, ham học, tự tin,

chất lượng học tập được nâng lên một cách rõ rệt. Trong quá trình học các em dần
biết cách phát hiện, chiếm lĩnh kiến thức mới biết phân tích đặc điểm của phân số
lựa chọn phương pháp giải thích hợp để so sánh được nhanh nhất. Các em đã giải
dạng toán này có luận cứ, có hướng đi rõ ràng, khắc phục được những vướng mắc
thường hay mắc phải, đặc biệt 2 năm lại nay tôi đã thu được kết quả như sau:
Năm học 2013 – 2014:
Lớp
Số Điểm 9- 10 Điểm 7- 8 Điểm 5-6 Điểm 4 - 3 Điểm 2- 1
SL % SL % SL % SL % SL %
4A 20 6 30 8 40 5 25 1 5 0 0
Đến đầu tháng 3- 2015 của năm học 2014 – 2015:
Lớp
Số Điểm 9- 10 Điểm 7- 8 Điểm 5-6 Điểm 4 - 3 Điểm 2- 1
SL % SL % SL % SL % SL %
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm
14
Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”
4A 17 6 35,3 7 41,2 4
23,
5
0 0 0 0
3.1. Đối với giáo viên
- Giáo viên đã tạo ra không khí học tập sôi nổi trong học sinh, kích thích sự tìm tòi
và say mê học toán của học sinh.
- Chủ động về mặt thời gian và kiến thức. Tùy theo trình độ của học sinh mỗi lớp
mà giáo viên lựa chọn cách thích hợp để học sinh nắm vững kiến thức và giải quyết
các bài tập liên quan đến so sánh phân số.
- Đánh giá được mức độ hiểu bài của học sinh. Đảm bảo được sự chu đáo về
ĐDDH.
3.2. Đối với học sinh

- Năng lực, trí tuệ của học sinh được nâng lên. Học sinh rất hứng thú học tập
- Học sinh chủ động tìm ra kiến thức nên nắm chắc kiến thức, biết phân tích đặc
điểm của phân số, lựa chọn phương pháp giải thích hợp để so sánh được nhanh nhất.
- Củng cố lại được kiến thức đã học.
- Rèn luyện kĩ năng làm bài tập. Lựa chọn, khám phá ra hướng đi đúng, lời giải
đúng và nhanh nhất trong giải toán. Tìm ra được mối liên hệ giữa các bài toán. Hệ
thống hoá được kiến thức cần nhớ, tự đề ra các bài toán tương tự, bài toán tổng quát
hay hơn.
PHẦN III: KẾT LUẬN – ĐỀ XUẤT
1. Nguyên nhân thành công:
Xuất phát từ thực trạng nắm kiến thức về so sánh phân số ban đầu của học sinh
do tôi chủ nhiệm đặc biệt qua 2 năm lại nay còn chưa đạt yêu cầu về mục tiêu bài
học, nên tôi đã nghiên cứu và thực hiện thành công các phương pháp giúp học sinh
học tốt dạng bài so sánh phân số. Sở dĩ có những thành công trên là tôi đã nghiên
cứu nắm vững mục tiêu bài học, các dạng bài, phương pháp sử dụng và cách nhận
dạng chúng. Đặc biệt nắm vững đối tượng học sinh biết các em hỏng ở chỗ nào để
giúp đỡ và vận dụng hình thức dạy học linh hoạt nhằm kích thích hứng thú học tập
của các em như phương pháp trò chơi, theo nhóm, thi đua giữa các tổ… luôn khen
ngợi, biểu dương kịp thời dù các em mới chỉ có chút tiến bộ nhỏ. Bên cạnh đó là sự
giúp đỡ nhiệt tình của Ban giám hiệu nhà trường và bạn bè đồng nghiệp.
2. Bài học kinh nghiệm
Trên đây là một số phương pháp so sánh phân số cho học sinh tiểu học. Để đạt
được kết quả trên qua kinh nghiệm giảng dạy tôi rút ra một số bài học sau:
- Muốn giảng dạy cho học sinh học tốt phần so sánh phân số, người giáo viên phải
có nghiệp vụ sư phạm tốt, khi truyền đạt cho học sinh phải tỉ mỉ, rõ ràng truyền cảm
để học sinh có hứng thú học tập. Phải thực sự yêu quý học sinh, gắn bó tâm huyết
với nghề nghiệp.
- Giáo viên phải nắm vững kiến thức về phân số và phương pháp giảng dạy. Giáo
viên phải nghiên cứu đầu tư nắm vững từng dạng bài cụ thể, giao việc vừa sức cho
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm

15
Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”
từng đối tượng học sinh nhằm giúp học sinh tích cực trong hoạt động học tập, vận
dụng được thành thạo những nội dung trong từng bài học.
- Khi dạy so sánh phân số, giáo viên phải củng cố thật vững cho học sinh khái niệm
phân số, những tính chất cơ bản của phân số, phương pháp quy đồng mẫu số các phân
số .Sau đó chuyển tải đến học sinh những kiến thức về so sánh các phân số cùng mẫu
số, khác mẫu số theo các bước rõ ràng để học sinh nắm chắc được quy tắc so sánh.
- Cần cho học sinh nắm chắc các dấu hiệu điển hình và kĩ năng tìm ra các dấu hiệu
điển hình từ các dấu hiệu ẩn để từ đó phân dạng toán, nhận đúng dạng so sánh phân số
gì rồi đưa ra cách giải tối ưu nhất.
- Giáo viên phải nắm chắc đối tượng học sinh để có biện pháp giúp đỡ nhằm phát huy
tính tích cực học tập của các em để đạt kết quả cao nhất, luôn động viên khuyến khích
khi học sinh có chút tiến bộ dù là nhỏ.
- Ngoài việc dạy cho học sinh các quy tắc so sánh hai phân số có trong SGK, giáo viên
cần nghiên cứu tài liệu tham khảo, cung cấp, mở rộng kiến thức so sánh hai phân số
theo nhiều cách cho học sinh khá giỏi. Giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh biết lựa
chọn cách so sánh vào từng bài toán cụ thể, sao cho cách làm bài tập đó là đơn giản
nhất, hiệu quả nhất từ đó sẽ phát huy được tính tích cực của học sinh.
- Dạy học trên tinh thần “hợp tác”, khuyến khích các em tìm ra nhiều cách giải cho
một bài tập.
3. Ý kiến đề xuất:
a, Đối với cấp quản lí giáo dục: Tổ chức các đợt hội thảo theo chuyên đề để giáo
viên có cơ hội học hỏi lẫn nhau, trao đổi kinh nghiệm giảng dạy.
b, Đối với nhà trường: - Tạo điều kiện thuận lợi cho GV, có đủ sách tham khảo, các
trang thiết bị phục vụ cho môn học.
- Tổ chức các chuyên đề, thảo luận về dạy học môn Toán nói chung, phần so sánh
phân số nói riêng.
c, Đối với giáo viên: Cần nghiên cứu kĩ nội dung bài dạy, có biện pháp sư phạm
phù hợp với từng loại bài. Không ngừng tìm tòi, học hỏi nâng cao trình độ chuyên

môn nghiệp vụ.
Trong bài viết này, tôi đã nêu lên sáng kiến kinh nghiệm mà tôi đã đúc rút được
trong quá trình giảng dạy. Tuy nhiên do thời gian và năng lực có hạn chắc chắn sẽ
có những thiếu sót. Rất mong nhận được sự góp ý của quý thầy cô trong hội đồng
thẩm định, của Ban giám hiệu nhà trường, các bạn đồng nghiệp để tôi có thêm kinh
nghiệm phục vụ tốt hơn nữa cho công tác giảng dạy và đặc biệt là công tác bồi
dưỡng học sinh giỏi.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Hương Sơn, ngày 6/3/2015
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm
16
Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”
MỤC LỤC
PHẦN 1: ĐẶT VẤN ĐỀ

1. Cơ sở lí luận…………………………………………………………………… 1
2. Cơ sở thực tiễn………………………………………………………………… 2
3. Mục đích nghiên cứu……………………………………………………… 3
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu…………………………………………… 3
5. Phương pháp nghiên cứu……………………………………………………… 3

PHẦN 2: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
1. Những vướng mắc, tồn tại cụ thể của giáo viên và học sinh khi dạy dạng bài
so sánh phân số…………………………………………………………………… 3
2. Một số phương pháp giúp học sinh lớp 4 học tốt dạng bài “so sánh phân
số”………………………………………………………………………………… 5
3.Kết quả đạt được……………………………………………………………… 14

PHẦN 3: KẾT LUẬN – ĐỀ XUẤT
1. Nguyên nhân thành công………………………………………………………15

2. Bài học kinh nghiệm……………………………………………………………15
3. Ý kiến đề xuất………………………………………………………………… 16
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm
17
Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1, Sách giáo khoa Toán 4 - NXB Giáo dục.
2, Sách giáo viên Toán 4 - NXB Giáo dục.
3, Phương pháp dạy học toán 4 - NXB Giáo dục.
4, Toán nâng cao lớp 4 (Phần phân số) - NXB Giáo dục.
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm
18
Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”
II. THỰC TRẠNG TRƯỚC KHI THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ
TÀI
1. Những thuận lợi
– Nhà trường luôn tạo điều kiện cung cấp các đồ dùng dạy học cần thiết.
– Giáo viên trẻ, nhiệt tình, luôn học hỏi.
– Bản thân đã được tập huấn các phương pháp dạy học mới.
– Học sinh đa số ngoan.
2. Những khó khăn
– Trang thiết bị tuy nhiều nhưng vẫn còn thiếu so với yêu cầu của bộ môn.
– Số học sinh yếu kém còn nhiều.
– Môn toán theo suy nghĩ của học sinh là khô khan, nhiều em lấy lí do đó mà
lười học, chuẩn bị bài ở nhà còn sơ sài.
– Thời lượng để học sinh củng cố và khắc sâu kiến thức cũng như tiếp thu
kiến thức mở rộng còn hạn chế.
3. Số liệu thống kê (Năm học 2009 – 2010)
Lớp Tổng số HS Khi chưa áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
Số HS chưa hiểu bài Số HS hiểu bài

6a2
31 9 (29,03%) 22 (70,97%)
6a3
31 13 (41,94%) 18 (58,06%)
III. NỘI DUNG ĐỀ TÀI
1. Cơ sở lý luận
Dạy học là một quá trình thống nhất bao gồm nhiều yếu tố: Sách giáo khoa,
tài liệu, phương pháp dạy học, phương tiện dạy học, thầy – trò. Những yếu tố này
quan hệ chặt chẽ với nhau trên cơ sở mục tiêu dạy học. Cần nhấn mạnh rằng mục
tiêu cao nhất của dạy học là “Dạy tư duy”.
Để nâng cao hiệu quả dạy học, người dạy phải bằng nhiều biện pháp sư phạm
để tích cực hóa hoạt động của học sinh.
Khác với các môn học khác, Toán học là môn học đòi hỏi rất nhiều thời gian
thực hành làm bài tập. Vì thế, thông qua việc củng cố kiến thức cơ bản, các dạng
toán cơ bản được tổng hợp qua một vài phương pháp so sánh phân số cụ thể.
Giáo viên giúp học sinh nâng cao năng lực trí tuệ trong việc phát hiện vấn đề,
nâng cao việc rèn kĩ năng cho học sinh so sánh có luận cứ, có hướng đi rõ ràng,
khắc phục những vướng mắc trong việc dạy và thực hành làm bài tập. Làm cho
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm
19
Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”
học sinh lựa chọn, khám phá ra hướng đi đúng, lời giải đúng và nhanh nhất trong
giải toán so sánh phân số và các bài tập có liên quan.
2. Nội dung và các biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài
2.1. Mục đích
a) Đối với học sinh
– Tiếp thu bài học nhanh.
– Phát huy tính tích cực của học sinh.
– Cung cấp cho học sinh các phương pháp để giải toán.
– Hấp dẫn các các em trong tiết học.

– Vận dụng kiến thức bài cũ để phục vụ bài mới.
b) Đối với giáo viên
– Truyền tải kiến thức đến học sinh một cách logic, tổng quát.
– Đánh giá và phân loại học sinh nhanh, tương đối chính xác.
– Hệ thống được kiến thức cơ bản cho học sinh vận dụng vào thực hành
bài tập.
2.2. Nội dung và các biện pháp thực hiện
IV/ KẾT QUẢ
Trong quá trình giảng dạy so sánh phân số cho học sinh đại trà cũng như bồi
dưỡng học sinh giỏi, tôi đã áp dụng các phương pháp trên, tôi nhận thấy học sinh
lớp tôi hứng thú học tập, ham học, tự tin, chất lượng học tập được nâng lên một cách
rõ rệt. Trong quá trình học các em dần biết cách phát hiện, chiếm lĩnh kiến thức mới
biết phân tích đặc điểm của phân số lựa chọn phương pháp giải thích hợp để so sánh
được nhanh nhất. Các em đã giải dạng toán này có luận cứ, có hướng đi rõ ràng,
khắc phục được những vướng mắc thường hay mắc phải
và cách giải quyết các vấn đề
1. Đối với giáo viên
Giáo viên đã tạo ra không khí học tập sôi nổi trong học sinh, kích thích sự tìm
tòi và say mê học toán của học sinh.
Chủ động về mặt thời gian và kiến thức. Tùy theo trình độ của học sinh mỗi
lớp mà giáo viên lựa chọn cách thích hợp để học sinh nắm vững kiến thức và giải
quyết các bài tập liên quan đến so sánh phân số.
Đánh giá được mức độ hiểu bài của học sinh. Đảm bảo được sự chu đáo về
ĐDDH.
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm
20
Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”
2. Đối với học sinh
Năng lực, trí tuệ của học sinh được nâng lên.
Học sinh nắm chắc kiến thức, biết phân tích đặc điểm của phân số, lựa chọn

phương pháp giải thích hợp để so sánh được nhanh nhất.
Củng cố lại được kiến thức đã học.
Rèn luyện kĩ năng làm bài tập. Lựa chọn, khám phá ra hướng đi đúng, lời giải
đúng và nhanh nhất trong giải toán. Tìm ra được mối liên hệ giữa các bài toán. Hệ
thống hoá được kiến thức cần nhớ, tự đề ra các bài toán tương tự, bài toán tổng quát
hay hơn.
* Kết quả đối chứng: (Dựa trên kết quả bài kiểm tra 15’ sau tiết luyện phần so
sánh phân số - Năm học 2010 – 2011)
Lớp Tổng số HS Sau khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
Số HS chưa hiểu bài Số HS hiểu bài
6a2
27 02 (7,41%) 25 (92,59%)
6a5
26 03 (11,54%) 23 (88,46%)
V/ BÀI HỌC KINH NGHIỆM
Áp dụng sáng kiến kinh nghiệm vào giảng dạy, bước đầu tôi thấy có nhiều kết
quả khả quan. Tuy nhiên việc thực hiện vẫn còn gặp rất nhiều khó khăn. Một số học
sinh còn chưa chịu khó học tập, thường ít chuẩn bị bài ở nhà. Về phía giáo viên cần
phải kiên trì hướng dẫn từng bước và liên tục thực hiện các bước giải toán để phát
huy mạnh mẽ hơn nữa việc dạy học. Từ đó góp phần nâng cao chất lượng dạy và
học bộ môn Toán trong Nhà trường.
Giáo viên cần phải thường xuyên tham khảo tài liệu liên quan đến môn học để
nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ, nắm bắt các vấn đề một cách sâu rộng,
tổng quát. Từ đó có phương pháp giảng dạy phù hợp với từng đối tượng học sinh và
tìm ra các phương pháp giải các dạng toán cơ bản trong chương trình toán THCS.
Luôn rèn luyện kĩ năng sử dụng CNTT để thiết kế bài dạy ngày càng tốt hơn. Có
sự sáng tạo trong việc tổ chức giờ dạy, hướng dẫn học sinh học tập tích cực, rèn
luyên khả năng tự học, tự tìm tòi kiến thức.
Lựa chọn, xây dựng hệ thống bài tập nhằm củng cố bài học cho học sinh một cách
có hiệu quả, phù hợp với thời gian cho phép của một tiết học.

VI/ KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
1. Kết luận
Để giúp học sinh có hứng thú học tập bộ môn toán nói chung và giải bài toán so
sánh phân số nói riêng, mỗi giáo viên chúng ta cần cung cấp cho học sinh những
đơn vị kiến thức và một số phương pháp suy nghĩ, suy luận cnầ thiết của bộ môn
toán.
Sáng kiến kinh nghiệm này đã góp phần làm đa dạng, phong phú bài tập của học
sinh. Giúp các em củng cố, cũng như hệ thống lại kiến thức một cách dễ dàng. Qua
đó giúp cho giáo viên đánh giá học sinh một cách khách quan và chính xác hơn.
Việc áp dụng sáng kiến kinh nghiệm này vào giảng dạy và qua tham khảo một vài
đồng nghiệp, tôi hi vọng sẽ có những dấu hiệu khả quan. Với nghị lực và tâm huyết
với nghề, tôi sẽ phấn đấu để chất lượng và hiệu quả giáo dục ngày càng cao hơn.
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm
21
Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”
Sáng kiến kinh nghiệm của tôi trên đây không thể tránh được những thiếu sót nhất
định. Rất mong quý thầy cô trong hội đồng thẩm định góp ý chân thành để tôi thực
hiện sáng kiến này được tốt hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn!
2. Kiến nghị
 Đối với cấp trên:
– Tăng cường thêm trang thiết bị, đặc biệt là máy móc hỗ trợ cho tiết dạy ứng
dụng công nghệ thông tin.
– Những điều kiện cần thiết về cơ sở vật chất phục vụ cho việc giảng dạy.
 Đối với nhà trường:
– Bổ sung, đáp ứng đầy đủ các ĐDDH cần thiết cho môn Toán.
– Cung cấp thêm các tài liệu tham khảo, sách giáo viên để GV có điều kiện tìm
hiểu.
 Đối với giáo viên:
– Cần nghiên cứu kĩ nội dung bài dạy, có biện pháp sư phạm phù hợp với từng
loại bài.

– Không ngừng tìm tòi, học hỏi nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ.
– Tích cực học tập, bồi dưỡng kiến thức về tin học để thiết kế và sử dụng giáo án
điện tử có hiệu quả.
 Đối với học sinh:
– Chuyên cần chăm chỉ, ý thức được môn học.
– Phát huy cao độ tính tự học, hưởng ứng phong trào “Đôi bạn cùng tiến” nhằm hỗ
trợ lẫn nhau trong quá trình học tập.
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm
22