Tài Liệu Các Chuyên Đề Toán Học - 40 ĐỀ THI TOÁN HỌC CHỌN LỌC PHẦN 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (575.3 KB, 32 trang )
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
1
CHUYÊN ĐỀ THI ĐẠI HỌC 2015
40 ĐỀ THI CHỌN LỌC
PHẦN 1
Địa chỉ: H40/47 K543 TÔN ĐỨC THẮNG, Đ NẴNG.
ĐT: 0975.050.027
FACEBOOK: facebook.com/nobi39
FAGE HỌC TOÁN: LTĐH Toán “Mỗi tuần một chuyên đề”
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
1
LỜI NÓI ĐẦU
Các em thân mến.
Thấm thoát đã mười hai năm, từ cái ngày đầu đến trường còn
rụt rè bỡ ngỡ, giờ đây các em đã đi đến những ngày tháng cuối cùng
của thời học sinh. Năm cuối cùng của khoảng thời gian đẹp nhất của
cuộc đời và đây cũng là năm quan trọng làm tiền đề cho tương lai
của các em.
Kể từ hôm nay, các em sẽ lần lượt trải qua những thử thách
khó khăn của cuộc sống. Thử thách đầu tiên các em phải trải qua đó
là kì thi đại học. Đây là một thử thách không có chổ cho những suy
nghĩ bồng bột, lười nhác…
Để giúp các em có sự chuẩn bị tốt hơn, thầy đã soạn ra tuyển
tập các chuyên đề ôn thi đại học Môn Toán.
Hy vọng những chuyên đề mà thầy soạn, sẽ giúp các em trang
bị tốt hơn kiến thức, giúp các em có thể vượt qua thử thách đầu tiên
của cuộc đời một cách dễ dàng hơn.
Đây là lần đầu tiên thầy soạn chuyên đề, nên không tránh khỏi
sai sót…các em đọc và góp ý để thầy chỉnh sửa kịp thời, để các em
khóa sau có sự chuẩn bị tốt hơn các em nhá.
Chúc các em học tốt.
Địa chỉ: H40/47 K543 TÔN ĐỨC THẮNG, Đ NẴNG.
ĐT: 0975.050.027
FACEBOOK: facebook.com/nobi39
FAGE HỌC TOÁN: LTĐH Toán “Mỗi tuần một chuyên đề”
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
2
ĐỀ SỐ 1
Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề
Câu 1. (2,0 điểm). Cho hàm số
a. Khảo sát và vẽ đồ thì của hàm số đã cho khi
b.Tìm để hàm số có cực đại, cực tiêu tại sao cho
Câu 2. (1,0 điểm). Giải phương trình.
Câu 3. (1,0 điểm).
1. Tìm số phức sao cho
và
là số thuần ảo.
2. Tìm hệ số của
trong khai triển
Biết
là số nguyên dương thỏa mãn
Câu 4. (1,0 điểm). Tính tích phân
Câu 5. (1,0 điểm).
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật,
Gọi Hình chiếu vuông góc của lên đáy
là trung điểm của Biết mặt phẳng tạo với đáy một góc
Tính theo thể tích hình chóp và
Câu 6 (1,0 điểm).
Trong không gian cho
và hai
điểm
Tìm sao cho
đạt giá trị nhỏ nhất.
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
3
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ cho đường
tròn
và đường thẳng
Tìm những điểm sao cho từ kẻ được hai tiếp tuyến
đến hai tiếp tuyến vuông góc nhau.
Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
Câu 9 (1,0 điểm) Cho là các số thực dương thỏa mãn
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
4
ĐỀ SỐ 2
Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề
Câu 1. (2,0 điểm). Cho
a. Khảo sát và vẽ đồ thì hàm số khi
b. Tìm để hàm số có 3 cực trị tạo thành tam giác nhận gốc
tọa độ O làm trọng tâm.
Câu 2. (1,0 điểm). Giải phương trình.
Câu 3. (1,0 điểm)
1. Tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn
2. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
trên
Câu 4. (1,0 điểm). Tính tích phân.
Câu 5. (1,0 điểm).
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a tâm
hình chiếu của trên mặt đáy trùng với trung điểm của Mặt
tạo với đáy một góc
. Tính theo thể tích hình chóp và
Câu 6. (1,0 điểm). Trong không gian cho 2 đường thẳng
.
Chứng minh chéo nhau. Tính khoảng cách giữa
Lập phương trình mặt phẳng chứa và song song
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
5
Câu 7.(1,0 điểm).
Trong mặt phẳng tọa độ hình chữ nhật có diện tích
bằng 6, đường chéo qua
qua
Viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh của hình
chữ nhật, biết các điểm đều có hoành độ lớn hơn 4.
Câu 8. (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
Câu 9. (1,0 điểm). Cho là các số thực thỏa mãn
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
6
ĐỀ SỐ 3
Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề
Câu 1. (2,0 điểm).
Cho hàm số
a. Khảo sát và vẽ đồ thì của hàm số.
b.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp
tuyến cắt hai tiệm cận lần lượt tại sao cho bán kính đường tròn
nội tiếp tam giác lớn nhất. ( là giao điểm hai tiệm cận)
Câu 2. (1,0 điểm). Giải phương trình.
Câu 3. (1,0 điểm)
1. Hai xạ thủ độc lập với nhau cùng bắn vào 1 con thú.
Xác suất bắn trúng của xạ thủ M, N lần lượt là 0,3;0,6. Tính xác suất
để con thú bị bắn trúng.
2. Giải hệ phương trình
Câu 4. (1,0 điểm). Tính tích phân.
Câu 5. (1,0 điểm).
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh
vuông góc đáy. lần lượt là trung điểm
Tính theo thể tích hình chóp và
Câu 6. (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ cho
hai điểm
và đường thẳng
Tìm điểm sao cho diện tích tam giác bằng
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
7
Câu 7. (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng
và đường tròn
Tìm điểm M thuộc sao cho qua M kẻ được các tiếp tuyến MA, MB,
đồng thời khoảng cách từ
đến đường thẳng đi qua là lớn
nhất.
Câu 8. (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
Câu 9. (1,0 điểm). Cho là các số thực Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
8
ĐỀ SỐ 4
Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề
Câu 1. (2,0 điểm).
Cho hàm số
a. Khảo sát và vẽ đồ thì của hàm số.
b.Tìm hai điểm thuộc đồ thì sao cho tiếp tuyến tại và
song song với nhau và đường thẳng vuông góc với đường
thẳng
Câu 2. (1,0 điểm). Giải phương trình.
Câu 3. (1,0 điểm).
1. Giải phương trình
2. Cho
Có bao nhiêu số tự nhiên có 5
chữ số tạo từ Chọn ngẫu nhiên một số trong các số có 5 chữ số ở
trên. Tính xác suất để số được chọn có các chữ số khác nhau, nhất
thiết phải có mặt chữ số 5.
Câu 4. (1,0 điểm). Tính tích phân.
Câu 5. (1,0 điểm).
Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác
vuông tại
Gọi là trung điểm đoạn
và
Tính theo thể tích tứ diện và khoảng
cách từ đến mặt phẳng
Câu 6. (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Viết
phương trình mặt cầu tâm sao cho đường thẳng
tại hai điểm và tam giác vuông tại I.
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
9
Câu 7. (1,0 điểm). Cho hình thang cân ABCD (đáy lớn AB)
ngoại tiếp đường tròn bán kính r và nội tiếp đường tròn bán kính R
mà
, phương trình đường thẳng AB là .
Biết đường thẳng AD qua N(8; 5). Xác định toạ độ điểm A.
Câu 8. (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
Câu 9. (1,0 điểm) Cho là các số thực dương thỏa mãn
Tìm giá trị lớn nhất của
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
10
ĐỀ SỐ 5
Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề
Câu 1. (2,0 điểm). Cho hàm số
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
2. Tìm tất cả các giá trị tham số để đường thẳng
cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt sao cho hai tiếp tuyến với đồ thì
tại hai điểm đó song song với nhau.
Câu 2. (1,0 điểm). Giải phương trình.
Câu 3. (1,0 điểm).
1. Giải phương trình
2. Một hộp đựng 3 quả cầu đỏ, 4 quả cầu trắng, 5 quả cầu
xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 quả. Tính xác suất để 3 quả lấy ra không
cùng màu.
Câu 4. (1,0 điểm). Tính tích phân
Câu 5. (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ đứng có đáy
là tam giác vuông tại
Gọi là
trung điểm đoạn
và
Tính theo thể tích tứ diện
và khoảng cách từ đến mặt phẳng
Câu 6. (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ cho
mặt cầu
và mặt phẳng
Viết phương trình mặt phẳng song
song với và cắt theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
11
Câu 7. (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ cho hình bình
hành có hình hành có đỉnh
Đường trung
trực của cạnh có phương trình đường phân
giác của góc có phương trình
Xác định
tọa độ các điểm còn lại của hình bình hành.
Câu 8. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
Câu 9. (1,0 điểm) Cho 2 số thực thỏa mãn
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
12
ĐỀ SỐ 6
Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề
Câu 1. (2,0 điểm). Cho hàm số
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
2. Một đường thẳng có hệ số góc đi qua gốc tọa độ. Tìm
để cắt tại 3 điểm phân biệt sao cho điểm cực tiểu
nhìn dưới một góc vuông.
Câu 2. (1,0 điểm). Giải phương trình.
Câu 3. (1,0 điểm).
1. Giải phương trình
2. Cho biết hệ số của số hạng thứ 3 trong khai triển nhị thức
bằng 36. Tìm số hạng thứ 7 của khai triển trên.
Câu 4. (1,0 điểm). Tính tích phân
Câu 5. (1,0 điểm).
Cho hình lăng trụ đều có tất cả các cạnh đều bằng
Gọi lần lượt là trung điểm
. Tính thể tích và
theo a.
Câu 6. (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ cho
điểm
và
Tìm sao cho khoảng cách từ đến bằng 3 lần
khoảng các từ đến mặt phẳng
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
13
Câu 7. (1,0 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A, có trực tâm
. Gọi lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và C. Biết rằng
điểm A thuộc đường thẳng và điểm thuộc
đường thẳng . Biết và Tìm tọa độ
Câu 8. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
Câu 9. (1,0 điểm) Cho là các số thực dương thỏa mãn
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
14
ĐỀ SỐ 7
Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề
Câu 1. (2,0 điểm). Cho hàm số
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi
2. Tìm để hàm số có 3 cực trị tạo thành tam giác vuông.
Câu 2. (1,0 điểm). Giải phương trình.
Câu 3. (1,0 điểm).
1. Hai xạ thủ độc lập bắn vào hai mục tiêu. Xác suất bắn trúng
mục tiêu của 2 xạ thủ lần lượt là 0,8 và 0,6. Tính xác suất
a. Hai xạ thủ cùng bắn trúng.
b. Một trong hai xạ thủ bắn trượt.
2. Tìm số thực thỏa mãn đẳng thức
Câu 4. (1,0 điểm). Tính tích phân
Câu 5. (1,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều có
Gọi lần lượt là trung điểm của
Chứng minh . Tính thể tích khối tứ diện
theo a.
Câu 6. (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ cho
hai đường thẳng
và
Tính
khoảng cách giữa . Viết phương trình đường vuông góc chung
của
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
15
Câu 7. (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ hình chữ
nhật có
,
là
hình chiếu vuông góc của lên Biết
lần
lượt là trung điểm của Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ
nhật biết có hoành độ lớn hơn 4.
Câu 8. (1,0 điểm) Giải bất phương trình
Câu 9. (1,0 điểm) Cho là các số thực dương thỏa mãn
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
16
ĐỀ SỐ 8
Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề
Câu 1. (2,0 điểm). Cho hàm số
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
2. Tìm trên những điểm sao cho tiếp tuyến tại của
cắt các đường tiệm cận tại sao cho ngắn nhất.
Câu 2. (1,0 điểm). Giải phương trình.
Câu 3. (1,0 điểm).
1. Tìm căn bậc 2 của số phức
2. Cho hai đường thẳng song song nhau. Trên lấy 8 điểm
phân biệt, trên lấy điểm phân biệt. Biết rằng có tất cả 288 tam
giác được tạo nên từ điểm trên. Xác định
Câu 4. (1,0 điểm). Tính tích phân
Câu 5. (1,0 điểm). . Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình chữ nhật,
Tính thể thể khối chóp S.ABCD. Xác định tâm và tính bán kính của
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Câu 6. (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ cho
mặt phẳng
, đường thẳng
Chứng minh và cắt nhau, tìm
Viết phương
trình đường thẳng là hình chiếu vuông góc của lên
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
17
Câu 7. (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho
hình bình hành với Biết tam giác có
và nội tiếp trong đường tròn có tâm và bán
kính . Hình chiếu của điểm xuống cạnh thuộc đường
thẳng Hãy tìm tọa độ các đỉnh biết hoành
độ hình chiếu của lớn hớn 1 và hoành độ của điểm bé hơn hoành
độ điểm
Câu 8. (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
Câu 9. (1,0 điểm). Cho các số thực dương Tìm giá trị
nhỏ nhất của biểu thức
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
18
ĐỀ SỐ 9
Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề
Câu 1. (2,0 điểm). Cho hàm số
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
2. Tìm để phương trình
có 8
nghiệm phân biệt.
Câu 2. (1,0 điểm). Giải phương trình.
Câu 3. (1,0 điểm).
1. Gieo đồng thời 2 con xúc xắc. Tính xác suất để tổng số chấm
trên 2 còn là 7.
2. Trong , tìm tập hợp điểm biểu diễn của các số phức
thỏa điều kiện
Câu 4. (1,0 điểm). Tính tích phân.
Câu 5. (1,0 điểm). Cho hình chóp có đáy là hình thoi
cạnh a,
. Hai mặt
cùng vuông góc với đáy.
là trung cắt mặt tại
Tính thể tích khối tứ diện và
theo a.
Câu 6. (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ cho
mặt phẳng
và đường thẳng
Chứng minh Viết phương trình đường thẳng
là hình chiếu vuông góc của lên
Câu 7. (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho
và Một đường kính
MN thay đổi sao cho các đường thẳng cắt tiếp tuyến tại B
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
19
lần lượt tại P và Q. Tìm tọa độ trực tâm của tam giác biết
điểm H nằm trên đường thẳng
Câu 8. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
Câu 9. (1,0 điểm). Cho ba số và
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
20
ĐỀ SỐ 10
Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề
Câu 1. (2,0 điểm). Cho hàm số
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
2. Tìm các cặp điểm đối xứng qua
Câu 2. (1,0 điểm). Giải phương trình.
Câu 3. (1,0 điểm).
1. Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10
tấm thẻ. Tìm xác suất để có đúng 5 tấm mang số chia hết cho 3.
2. Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều
kiện
Câu 4. (1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ
thị hàm số
trục tung, trục hoành và đường thẳng
Câu 5. (1,0 điểm). Cho hình chóp có đáy là tam giác
vuông tại
góc giữa mặt phẳng và
mặt phẳng đáy bằng
tam giác cân tại thuộc mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích hình chóp và thể
tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp .
Câu 6. (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ , cho
mặt phẳng
và
Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên và tiếp xúc với
mặt phẳng tại điểm
Câu 7. (1,0 điểm). Hình thang ABCD vuông tại A và D với
có đỉnh .Hình chiếu vuông góc của trên là
. là trung điểm của . Phương trình đường thẳng là
.Tìm tọa độ các điểm
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
21
Câu 8. (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
Câu 9. (1,0 điểm). Cho thuộc (0;1]. Chứng minh rằng
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
22
ĐỀ SỐ 11
Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề
Câu 1. (2,0 điểm). Cho hàm số
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
2. Biện luận theo số nghiệm phương trình:
Câu 2. (1,0 điểm). Giải phương trình.
Câu 3. (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
1. Cho khai triển nhị thức:
10
9 10
0 1 9 10
12
.
33
x a a x a x a x
Hãy tìm số hạng
k
a
lớn nhất.
2. Tìm số phức thỏa điều kiện
Câu 4. (1,0 điểm). Tính tích phân
Câu 5. (1,0 điểm).Cho hình chóp có đáy là tam
giác đều cạnh Hình chiếu của lên đáy trùng với trung điểm
của cạnh và tam giác cân tại Gọi lần lượt là trung
điểm của Tính thể tích khối chóp và khoảng cách
giữa hai đường thẳng theo
Câu 6. (1,0 điểm). Trong không gian cho mặt phẳng
và đường thẳng
Viết
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
23
phương trình dạng chính tắc của đường thẳng đi qua điểm
song song với mặt phẳng và cắt
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho
tam giác vuông tại có đường cao . Gọi là đường tròn
tâm , đường kính . Tiếp tuyến của tại cắt tại E(-8;8).
Đường thẳng vuông góc với tại và đường thẳng đi qua A,
vuông góc với cắt nhau tại . Viết phương trình đường
tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết
Câu 8. (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
Câu 9. (1,0 điểm). Cho các số thực không âm thỏa điều
kiện Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
24
ĐỀ SỐ 12
Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề
Câu 1. (2,0 điểm). Cho hàm số
với là số thực.
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi
2. Tìm để trên tồn tại đúng hai điểm có hoành độ lớn
hơn 1 sao cho các tiếp tuyến tại mỗi điểm đó vuông góc với đường
thẳng
Câu 2. (1,0 điểm). Giải phương trình.
Câu 3. (1,0 điểm).
1. Có 5 cuốn sách toán giống , 4 cuốn sách lý khác nhau và 3
cuốn sách hóa giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chúng vào giá
sách có 12 vị trí sao cho cuốn sách toán luôn ở vị trí đầu tiên.
2. Biết tổng của số hạng thứ 2 và thứ 3 trong khai triển
bằng 21. Tìm biết rằng
Câu 4. (1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các
đường
Câu 5. (1,0 điểm). Cho hình chóp có đáy là hình thoi
cạnh
cạnh bên vuông với mặt đáy, mặt phẳng
tạo với mặt phẳng một góc
Gọi là trung điểm
của Tính theo thể tích khối chóp và khoảng cách giữa
hai đường thẳng
Câu 6. (1,0 điểm). Trong không gian cho mặt phẳng
và các đường thẳng
Tìm
sao cho
đường thẳng song song với đồng thời tạo với một góc
có
