(chuyên đề + bộ đề )Toán chinh phục 8-9 điểm thi ĐH Đề thi thử môn toán ( lần 6)

TÌNH NGUYỆN VIÊN VIỆT NAM ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA CHUNG 2015
Môn : Toán ( Lần 6)
Thời gian làm bài : 180 phút ( không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số :
3 1
4
x
y
x



có đồ thị (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
b. Tìm
m
để đồ thị hàm số (C) cắt đường thẳng
( ) : 2
d y m x 
tại hai điểm phân biệt với
1 2
;x x
là hoành độ
hai điểm phân biệt đó thỏa mãn hệ thức :
1 2
1
x x
 

Câu 2: (1 điểm) Giải phương trình lượng giác sau:

 
 
3 3 2
sin 2cos 3 sin cos sin 2 .cos cos .sinx x x x x x x x
    


Câu 3 (1 điểm)
Cho
 
 
2 2 2
sin cos 1
1
4 5 sin 2cos
x x x
f x
x x x x x
 
 
   
. Tìm nguyên hàm của hàm số
 
f x
đã cho

Câu 4:(1 điểm) Cho hệ phương trình
 

2 2
16
1 2 1
x y
m x my m

 


   


. Tìm
m
để hệ phương trình trên có hai nghiệm
 
1 1
;x y
và
 
2 2
;x y
sao cho biểu thức
   
2 2
1 2 1 2
3
A x x y y
    
đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 5: (0,5 điểm) Giải bất phương trình logarit sau :
 
     
2
2 1
2
log 4 4 2 1 1 log 2 0
x x x x x
       

Câu 6: (2điểm)
a) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có BD có phương trình :
3 0
x y
  
và điểm
M(-1;2) nằm trên đường thẳng AB; điểm N(2;-2) nằm trên đường thẳng AD. Tìm tọa độ các đỉnh của hình
vuông biết điểm B có hoành độ dương.
b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và B và hình thang vuông
đó có diện tích là 50 đơn vị diện tích; AD=3BC và điểm C(2;-5). Biết M
1
;0
2

 
 
 
nằm trên AB, điểm N(-3;5)
thuộc AD. Viết phương trình đường thẳng AB biết AB không song song với các trục Ox và Oy.

Câu 7: ( 1 điểm) Giải bất phương trình sau :
 
 
12 24
24 27
8
24
12 24
x x x
x x
x x
x x x
  
 

 
  

Câu 8: (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết AB=BC=a; AD=2AB. Hình chiếu
của đỉnh S xuống (ABCD) là điểm H nằm trên AC sao cho AH=
1
4
AC; SH=
3a
. Tính thể tích của hình chóp
S.HCD và góc tạo bởi đường thẳng AC và SB.

Câu 9(0,5 điểm)

Cho a; b;c là ba cạnh của một tam giác. Tìm GTNN của biểu thức
4 9 16
1
a b c
P
b c a a c b a b c
   
     


Người ra đề : Giáp Đức Long và Tôn Nữ Diệu Hương
Các em làm bài nghiêm túc để phát huy hết khả năng của mình, các anh, chị chúc các em thành công