Nghiên cứu mối quan hệ thực nghiệm giữa dao động mực nước ven biển với các tham số bão vùng biển ven bờ vịnh Bắc Bộ

1


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN



Đào Ngọc Mai



NGHIÊN CỨU MỐI QUAN HỆ THỰC NGHIỆM GIỮA DAO
ĐỘNG MỰC NƯỚC VEN BIỂN VỚI CÁC THAM SỐ BÃO VÙNG
BIỂN VEN BỜ VỊNH BẮC BỘ



LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC




Hà Nội – Năm 2014
2


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

Đào Ngọc Mai


NGHIÊN CỨU MỐI QUAN HỆ THỰC NGHIỆM GIỮA DAO
ĐỘNG MỰC NƯỚC VEN BIỂN VỚI CÁC THAM SỐ BÃO VÙNG
BIỂN VEN BỜ VỊNH BẮC BỘ

Chuyên ngành: Hải Dương học
Mã số: 60440228

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
PGS.TS Phạm Văn Huấn


Hà Nội – Năm 2014
3

MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC BẢNG 4
DANH MỤC CÁC HÌNH 6
MỞ ĐẦU 8
CHƯƠNG 1 – TỔNG QUAN VỀ TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU VÀ KHU VỰC
NGHIÊN CỨU 9
1.1 Đặt vấn đề 9
1.2 Tổng quan về tình hình nghiên cứu 11
1.3 Lựa chọn khu vực nghiên cứu 15
CHƯƠNG 2 – CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 21
2.1 Loại trừ thủy triều 21

2.2 Phương pháp hồi quy tuyến tính 24
2.2.1 Phương pháp hồi quy tuyến tính một biến 24
2.2.2 Phương pháp hồi quy tuyến tính nhiều biến 25
2.3 Hệ số tương quan 26
CHƯƠNG 3 – CƠ SỞ DỮ LIỆU 28
3.1 Cơ sở dữ liệu mực nước 28
3.2 Cơ sở dữ liệu về bão 34
CHƯƠNG 4 – KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU MỐI LIÊN HỆ THỰC NGHIỆM GIỮA
DAO ĐỘNG MỰC NƯỚC VEN BỜ VỚI CÁC THAM SỐ BÃO 38
4.1 Khái quát về mô tả định tính đợt nước dâng rút và cơn bão liên quan 38
4.2 Mối liên hệ giữa nước dâng và khoảng cách từ tâm bão đến trạm Hòn Dấu44
4.3 Mối liên hệ giữa mực nước dâng cực đại tại trạm Hòn Dấu với áp suất tại
tâm bão 53
4.4 Phân tích hồi quy tuyến tính giữa nước dâng cực đại, nước dâng trung bình
tại trạm quan trắc ven bờ với các tham số bão 56
KẾT LUẬN 68
TÀI LIỆU THAM KHẢO 70
4

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1: Số lượng các cơn bão hay áp thấp nhiệt đới đổ bộ vào các đoạn bờ Việt
Nam (1960-2009) 16
Bảng 2.1: Tổng hợp các phương pháp phân tích thủy triều 22
Bảng 2.2: Ma trận tương quan giữa các yếu tố nhiệt độ nước biển , nhiệt độ
không khí , độ ẩm tuyệt đối  , độ ẩm tương đối  và khí áp  của trạm Hòn
Dấu năm 1980 27
Bảng 3.1: Tình hình số liệu quan trắc mực nước tại các trạm khu vực vịnh Bắc Bộ
28
Bảng 3.2: Trích file kết quả thống kê các cơn bão liên quan đến các đợt nước dâng

tại trạm Hòn Dấu 30
Bảng 3.3: Trích file kết quả thống kê các cơn bão liên quan đến các đợt nước rút tại
trạm Hòn Dấu 31
Bảng 3.4: Số đợt nước dâng theo cấp độ tại trạm Hòn Dấu (1980-2012) 32
Bảng 3.5: Số đợt nước rút theo cấp độ tại trạm Hòn Dấu (1980-2012) 32
Bảng 3.6: Số đợt nước dâng theo cấp độ tại trạm Hòn Ngư (1980-2008) 33
Bảng 3.7: Số đợt nước rút theo cấp độ tại trạm Hòn Ngư (1980-2008) 33
Bảng 3.8: Trích file số liệu cơn bão thứ 89 trong số các cơn bão tương ứng với các
đợt nước dâng rút tại trạm Hòn Dấu 35
Bảng 3.9: Trích file số liệu cơn bão không có thông tin về áp suất cực tiểu và tên
bão, chỉ có mỗi đặc trưng về tốc độ gió cực đại 35
Bảng 3.10: Số lượng bão và áp thấp nhiệt đới theo từng năm (1980-2009) 36
Bảng 3.11: Số cơn bão mạnh từng năm (1980-2009) 37
Bảng 4.1: Các đợt nước dâng, rút tại hai trạm Hòn Dấu và Hòn Ngư 43
Bảng 4.2: File số liệu đầu vào cơn bão Charlotte (19/9/1962) 46
5

Bảng 4.3: Kết quả đồng hóa nước dâng trạm Hòn Dấu với khoảng cách d
i
tính được
từ tâm cơn bão Charlotte (19/9/1962) đến trạm quan trắc 47
Bảng 4.4: Kết quả đồng hóa nước dâng trạm Hòn Dấu với khoảng cách d
i
tính được
từ tâm cơn bão Jane (12/7/1971) đến trạm quan trắc 50
Bảng 4.5: Các cơn bão thỏa mãn các điều kiện thống kê 53
Bảng 4.6: Kết quả thống kê giá trị nước dâng cực đại và áp suất tại tâm bão tương
ứng với từng cơn bão đã được chọn 54
Bảng 4.7: Giá trị các tham số bão tương ứng với mực nước dâng tại trạm Hòn Ngư
(1980-2008) 58

Bảng 4.8: Giá trị các tham số bão tương ứng với mực nước rút tại trạm Hòn Ngư
(1980-2008) 59
Bảng 4.9: Giá trị các tham số bão tương ứng với mực nước rút tại trạm Hòn Dấu
(1980-2012) 59
Bảng 4.10: Giá trị các tham số bão tương ứng với mực nước dâng tại trạm Hòn Dấu
(1980-2012) 60
Bảng 4.11: Ma trận tương quan các tham số trạm Hòn Ngư (nước dâng) 61
Bảng 4.12: Ma trận tương quan các tham số trạm Hòn Ngư (nước rút) 61
Bảng 4.13: Ma trận tương quan các tham số trạm Hòn Dấu (nước dâng) 61
Bảng 4.14: Ma trận tương quan các tham số trạm Hòn Dấu (nước rút) 61






6

DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình1.1: Quan hệ giữa độ cao nước dâng tại trạm Hòn Dấu và cấp gió bão tại điểm
(105°48', 19°30') 15
Hình 1.2: Mô tả khu vực nghiên cứu 18
Hình 3.1: Vị trí các trạm mực nước khu vực vịnh Bắc Bộ 28
Hình 4.1: Đợt nước dâng ngày 23-25/8/1996 tại trạm Hòn Dấu 38
Hình 4.2: Đường đi của cơn bão ứng với đợt nước dâng ngày 23-25/8/1996 tại trạm
Hòn Dấu 39
Hình 4.3: Đợt nước dâng ngày 26-31/8/1990 tại trạm Hòn Ngư 39
Hình 4.4: Đường đi cơn bão ứng với đợt nước dâng lớn nhất tại trạm Hòn Ngư 40
Hình 4.5: Đợt nước rút ngày 07-12/11/1990 tại trạm Hòn Dấu 40

Hình 4.6: Đường đi của cơn bão ứng với đợt nước rút lớn nhất vào ngày 18/05/2007
tại trạm Hòn Dấu 41
Hình 4.7: Đợt nước rút ngày 16-21/05/2007 tại trạm Hòn Ngư 42
Hình 4.8: Đường đi cơn bão ứng với đợt nước rút lớn nhất tại trạm Hòn Ngư 42
Hình 4.9: Vị trí xuất hiện nước dâng cực đại 44
Hình 4.10: Mối liên hệ bậc cao giữa nước dâng với khoảng cách từ tâm bão tới trạm
Hòn Dấu trong cơn bão Charlotte năm 1962 48
Hình 4.11: Mối liên hệ bậc hai giữa nước dâng với khoảng cách từ tâm bão tới trạm
Hòn Dấu trong cơn bão Charlotte năm 1962 49
7

Hình 4.12: Mối liên hệ bậc cao giữa nước dâng tại trạm Hòn Dấu với khoảng cách
từ tâm cơn bão Jane đến trạm quan trắc năm 1971 51
Hình 4.13: Mối liên hệ tuyến tính bậc nhất giữa nước dâng với khoảng cách từ tâm
bão đến trạm quan trắc trong cơn bão Jane năm 1971 52
Hình 4.14: Mối liên hệ giữa nước dâng cực đại tại trạm Hòn Dấu và áp suất tại tâm
55
Hình 4.15: Nước dâng cực đại thực đo (liền nét) và tính toán (gạch nối) trạm Hòn
Ngư 62
Hình 4.16: Nước dâng trung bình thực đo (liền nét) và tính toán (gạch nối) trạm
Hòn Ngư 63
Hình 4.17: Nước rút cực đại thực đo (liền nét) và tính toán (gạch nối) trạm Hòn Ngư
63
Hình 4.18: Nước rút trung bình thực đo (liền nét) và tính toán (gạch nối) trạm Hòn
Ngư 64
Hình 4.19: Nước dâng cực đại thực đo (liền nét) và tính toán (gạch nối) trạm Hòn
Dấu 65
Hình 4.20: Nước dâng trung bình thực đo (liền nét) và tính toán (gạch nối) trạm
Hòn Dấu 66
Hình 4.21: Nước rút cực đại thực đo (liền nét) và tính toán (gạch nối) trạm Hòn Dấu

66
Hình 4.22: Nước rút trung bình thực đo (liền nét) và tính toán (gạch nối) trạm Hòn
Dấu 67

8

MỞ ĐẦU
Bão là một hiện tượng thời tiết cực đoan có ảnh hưởng rất lớn tới đời sống
kinh tế, xã hội của những khu vực ven biển hoặc những hoạt động kinh tế trên biển.
Điều này đã được minh chứng qua rất nhiều các con số thống kê, qua các nghiên
cứu về bão tại Việt Nam cũng như trên toàn thế giới. Cơ chế phá hoại của bão đối
với vùng đất liền chủ yếu do tác động của gió thổi làm hư hại cơ sở vật chất nhà cửa,
đường xá…. Còn đối với vùng ngập nước, cơ chế phá hại có phần phức tạp hơn vì
ngoài gió còn các yếu tố độc lực khác như sóng, dòng chảy và mực nước.
Trong luận văn này, tác giả quan tâm tới dao động mực nước trong bão. Với
cách tư duy đơn giản, có thể nhận định gió trong bão là nguyên nhân gây ra hiện
tượng nước dâng hoặc rút. Nhưng mối quan hệ này được thể hiện như thế nào? Các
tham số liên quan là những tham số nào? Và nếu thực sự tồn tại các mối quan hệ đó,
thì ứng dụng của chúng có thể tới đâu trong thực tế? Đó là những câu hỏi mà luận
văn này sẽ có nhiệm vụ trả lời.
Việc nghiên cứu hiện tượng nước dâng trong bão cũng đã từng được đề cập
tới rất nhiều tại Việt Nam và phương pháp thường dùng là sử dụng mô hình số.
Phương pháp này có ưu điểm là có thể mô phỏng trên diện rộng, thể hiện được bức
tranh tổng thể chung nhất. Tuy nhiên, mức độ chính xác còn phụ thuộc vào rất
nhiều yếu tố chủ quan và khách quan khác. Và đặc biệt tính địa phương cho từng
khu vực rất khó được thể hiện qua các tham số của mô hình. Trong luận văn này,
dựa trên cơ sở dữ liệu thu thập được tác giả sẽ sử dụng phương pháp thống kê để lập
các mối quan hệ thực nghiệm giữa các tham số, và chính hệ số của mỗi mối quan hệ
lập được sẽ là một tham số địa phương đặc trưng cho khu vực nghiên cứu cụ thể là
Vịnh Bắc Bộ, và từ đó hướng tới dự báo được nước dâng theo thông tin bão.

9

CHƯƠNG 1 – TỔNG QUAN VỀ TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU VÀ KHU VỰC
NGHIÊN CỨU
1.1 Đặt vấn đề
Nước dâng do bão là một hiện tượng tự nhiên rất nguy hiểm đối với tính
mạng và tài sản của các nước ven biển có bão đổ bộ. Trên thế giới nhiều nơi bị ảnh
hưởng rất nặng của bão như vùng vịnh Bengal, đặc biệt là Bangladet (2 lần nước
dâng trong 2 năm 1970 và 1990 cao hơn 7m, đã làm hơn 400.000 người thiệt mạng),
vùng biển Caribe (nước dâng cao nhất đã ghi được là 8m, trận nước dâng do bão
FLORA, 5.000 người thiệt mạng), Mỹ (đã chịu trận nước dâng lớn đến 7,4 m), các
nước ven bờ biển Bắc cũng đã chịu hậu quả nghiêm trọng của các trận nước dâng
1916, 1953, 1962, 1976 (trong các cơn bão 1953 ở Hà Lan 1.400 người chết, ở Anh
300 người chết). Nhật Bản, Triều Tiên, Trung Quốc cũng chịu hậu quả nước dâng
do bão rất nặng nề (mực nước dâng cao nhất tương ứng là 3,6 m; 5,2 m; 3,2 m ).
Còn ở nước ta, nước dâng do bão ghi được trong lịch sử như sau:
 Năm 1904 bão gây ra nước dâng lớn nhất ở Mỹ Tho làm chết 5.000 người.
 Năm 1955, 1990 và 1996 ở Hải Phòng, 1982 ở Nghệ Tĩnh bão làm nước
tràn qua đê, gây ngập lụt, phá hủy cầu cống, ruộng lúa và các công trình
khác.
 Năm 1985 cơn bão Cencil ở Huế - Bình Trị Thiên cũ, dâng nước, làm
chết gần 1000 người, …
 Năm 1989 nước dâng bão làm chết 352 người, mất tích 600 người.
 Năm 1990 nước dâng bão làm chết 356 người
 Thống kê thiệt hại trực tiếp đối với các tỉnh vùng ven biển chịu ảnh
hưởng của cơn bão số 7 (Damrey, 27/10/ 2005) :
 Thiệt hại vật chất do cơn bão gây ra rất nặng nề, tới 1.797 tỷ đồng.
 Thanh Hoá bị bão số 7 tàn phá, làm thiệt hại tới 747 tỷ đồng. Sơ tán trên
80.000 dân trước khi bão ập đến, 1 người chết, 5 người bị thương. Toàn

tỉnh có 3.500 ngôi nhà bị kéo sập, 72.000 nhà khác bị hư hỏng nặng. 117
10

phòng của bệnh viện, trạm xá bị đổ, hơn 1.310 phòng học hư hại, 71.600
ha lúa đang thời kỳ trổ đòng bị chìm nước.
 Tại Nam Định, số thiệt hại lên 517 tỷ đồng. Gần 4.000 ngôi nhà bị ngập,
hư hại, 80.000 m3 đất đá của hệ thống thủy lợi bị sạt lở, 8.000 ha ao hồ
nuôi thủy sản bị ngập và hư hỏng.
 Tại các tỉnh ven biển còn lại, tỉnh Quảng Ninh là 38 tỷ đồng, Hải Phòng
53 tỷ đồng, Thái Bình 178 tỷ đồng, Ninh Bình 150 tỷ đồng, Nghệ An 48
tỷ đồng.
Khi thiết kế các loại công trình biển và nhất là công trình ven bờ như các
công trình quai đê, lấn biển, xây dựng đê đập, cầu cảng, dàn khoan, kho bãi…người
ta phải tính đến độ cao cần thiết, trong đó có mực nước dâng do bão. Khi xây dựng
kế hoạch phòng tránh người ta phải biết được các đặc trưng khác như về quá trình
nước dâng rút, thời điểm, địa điểm xảy ra nước dâng, rút cực trị. Do vậy cần phải
nghiên cứu đưa ra các đặc trưng chế độ và dự báo hiện tượng nước dâng, rút cho
từng cơn bão cụ thể. Chính vì thế, nắm biết được mối liên hệ giữa nước dâng với
các tham số bão sẽ giúp ích rất nhiều trong việc tính toán và thiết kế các loại công
trình biển này.
Trị số nước dâng do bão nói chung và trị số nước dâng cực đại do bão gây ra
nói riêng phụ thuộc vào nhiều yếu tố: cường độ gió bão, hướng gió bão tác động,
tốc độ di chuyển của bão, mức độ giảm khí áp ở tâm bão và độ sâu vùng biển bão
tới… Với cùng những điều kiện như nhau, nhưng ngay trước khi bão đổ bộ, bão di
chuyển với tốc độ nhanh chậm khác nhau sẽ gây ra những trị số nước dâng cực đại
lúc bão đổ bộ khác nhau. Hay việc bão di chuyển theo các hướng khác nhau thì
cũng sẽ gây ra những hướng gió khác nhau và trị số nước dâng cực đại khác nhau.
Ở vùng ven biển Việt Nam gió bão có thể có cường độ tới cấp 11, 12, hoặc
hơn, tức là gió bão ở đây có thể có cường độ từ 29 m/s tới 33 m/s hoặc hơn. Gió bão
có thể làm cho mực nước ven biển dâng cao thêm lên tới 1 m, 2 m, 3 m hoặc hơn so

11

với mực nước triều ở thời khoảng tương ứng. Ở Việt Nam phân tích trong 100 cơn
bão thì :
 Cứ 2 cơn bão đổ bộ thì gây nước dâng >1m
 Cứ 3 cơn bão đổ bộ thì gây nước dâng >1,5m
 Cứ 10 cơn bão đổ bộ thì có 1 cơn gây nước dâng > 2m
Thời gian tồn tại nước dâng từ 12 - 30 giờ, thời gian duy trì đỉnh nước dâng
từ 2 - 3 giờ [3].
Ở Việt Nam, khi bão tới, khí áp trong bão cũng làm cho mực nước biển biến
động đáng kể. Khi bão đổ bộ vào bờ biển, khí áp vùng trung tâm bão có thể giảm
xuống tới 974 mb so với khí áp chuẩn bằng 1013 mb. Vì vậy, có thể làm cho mực
nước ven biển nơi bão tới dâng cao thêm lên khoảng 40 cm so với mực nước triều ở
thời khoảng tương ứng.
Chính bởi tính cấp thiết từ các con số thống kê nêu trên về tác hại vô cùng
tận của bão, cộng với các con số thông kê về nước dâng khi có bão, tác giả đã tiến
hành nghiên cứu đề tài: “Nghiên cứu mối quan hệ thực nghiệm giữa dao động mực
nước ven biển với các tham số bão vùng biển ven bờ vịnh Bắc Bộ”cho luận văn
Thạc sỹ của mình, để mong mỏi có thể tìm ra được mối liên hệ cụ thể nào đó giữa
nước dâng và các tham số bão, từ đó hướng tới có thể dự báo được nước dâng khi
biết được thông tin bão.
1.2 Tổng quan về tình hình nghiên cứu
Trong hai thập kỷ gần đây do tình hình biến đổi khí hậu toàn cầu, các thiệt
hại do thiên tai gây ra có chiều hướng gia tăng về tần số xuất hiện và ngày càng
mãnh liệt về cường độ trên phạm vi toàn thế giới. Các hiện tượng mưa lớn, xoáy
giật, lốc, đặc biệt là các cơn bão ngày càng mạnh lên và quy luật hoạt động ngày
càng bất thường và có sức tàn phá kinh hoàng.
Hiện nay do nhu cầu phát triển nền kinh tế biển và đảm bảo an ninh quốc
phòng của cả nước nên ngày càng có nhiều hoạt động xã hội, kinh tế và quốc phòng
12

trên phạm vi toàn dải ven bờ biển nước ta. Vấn đề nêu trên làm nảy sinh hai khía
cạnh đan xen lẫn nhau. Thứ nhất là các hoạt động kinh tế biển đã tác động đến sự
thay đổi về môi trường biển theo xu thế bất lợi và góp phần làm gia tăng thiên tai và
thiệt hại vì thiên tai. Các công trình ven bờ, các hồ chứa nước tại thượng nguồn các
con sông đã ngăn dòng vận chuyển bùn cát tự nhiên làm bồi lấp các luồng tàu và
gây ra xói lở tại nhiều nơi. Rừng ngập mặn và phòng hộ bị tàn phá do nhu cầu nuôi
trồng hải sản không những làm cho môi trường sinh thái bị mất cân bằng mà còn
tạo điều kiện cho sóng lớn tác động trực tiếp vào đê biển. Những khảo sát thực tế
sau cơn bão số 7 (bão Damrey) ngày 27/9/2005 đã cho thấy khu vực ven biển có
rừng ngập mặn hoặc rừng phòng hộ bảo vệ thì đê biển không bị vỡ. Thứ hai các
hoạt động nền kinh tế biển kéo theo sự tập trung đông dân cư, các công trình có giá
trị và tài sản lớn nên khi thiên tai xảy ra thì mức độ thiệt hại rất lớn.
Thuỷ triều và nước dâng do bão ở vùng biển phía bắc nước ta thuộc vào loại
lớn. Hơn nữa vùng đồng bằng Bắc Bộ đặc biệt là vùng Hải Phòng, Nam Định là
vùng chịu nhiều ảnh hưởng của nứơc dâng do bão, sóng gió và thuỷ triều. Chính vì
vậy mà trong hai thập kỷ qua hai hiện tượng này đã được nghiên cứu khá nhiều và
chi tiết kể cả trong và ngoài nước.
Để góp phần làm giảm nhẹ thiên tai, phát triển nền kinh tế biển bền vững,
vấn đề nghiên cứu, đánh giá và đề ra những biện pháp cụ thể là nhiệm vụ rất lớn và
cấp thiết. Hiện nay trên thế giới cũng như ở nước ta, việc nghiên cứu và tính toán
nước dâng do bão đều thể hiện trong hai phương pháp. Phương pháp mô hình số trị
và phương pháp mô hình số trị thuỷ động.
Phương pháp thống kê thuần tuý là phương pháp đơn giản nhất. Đây là
phương pháp thiết lập mối tương quan giữa nước dâng và một số tham số bão vừa
đơn giản, vừa mang tính chất địa phương cho từng vùng biển cụ thể. Nơi có nhiều
số liệu, các nhà chuyên môn có thể đưa ra những mối tương quan cần thiết.
13

Cheng (Hồng Kông) sau khi nghiên cứu về nước dâng bằng phương pháp

thống kê đã đưa ra một số công thức kinh nghiệm tính toán nước dâng do bão tại
khu vực Hồng Kông:
h = 0.45*G
h = 0.087*W
10
- 0.45
h = 0.089*W
60
- 0.45
h = 0.085*P
c
+ 87.16
Trong đó h là nước dâng cực đại, G – gió giật cực đại, W
10
– giá trị gió cực
đại trong 10 phút, W
60
– giá trị gió cực đại trong 60 phút, P
c
– giá trị khí áp ở tâm.
Tương tự với các công thức thực nghiệm trên các tác giả Nhật Bản như
Myazaki (1957), Isozaki (1970) cũng đề nghị sử dụng các công thức thực nghiệm
của mình cho vùng biển Nhật Bản.
Tại Việt Nam, các nhà khoa học đã và đang nghiên cứu nước dâng theo
hướng chủ yếu là sử dụng phương pháp mô hình số trị.
Cơ sở của phương pháp mô hình số trị là xuất phát từ hệ phương trình thuỷ
động. Qua một số công đoạn tham số hoá, biểu thức hoá và sơ đồ hoá (SPLASH).
Đại diện cho phương pháp này tại nước ta là Vũ Như Hoán, Nguyễn Vũ Thắng. Ưu
điểm của phương pháp này là đơn giản hơn phương pháp số trị thuỷ động. Các kết
quả nghiên cứu theo phương pháp này của Vũ Như Hoán đã được sử dụng để dự

báo nước dâng cho vùng biển Việt Nam. Phương pháp này cũng được áp dụng tính
toán nước dâng do bão vùng biển Hải Phòng qua công trình của Nguyễn Vũ Thắng.
Nhược điểm của phương pháp này là độ chính xác không lớn do phải tham số hoá
các yếu tố trong bão. Hơn nữa nó cần một lượng số liệu thực đo về bão và nước
dâng đủ lớn để xác định được các tham số trong mối quan hệ. Vì vậy phạm vi áp
dụng rất hạn chế. Đồng thời phương pháp này chỉ cho nước dâng cực đại (tại điểm)
mà không cho kết quả trên diện rộng.
14

Phương pháp mô hình số trị thuỷ động ở nước ta ra đời gần như đồng thời
với phương pháp thống kê. Công trình đầu tiên thuộc phương pháp này là Đinh Văn
Quế và Tạ Đăng Minh. Tiếp đó là các công trình của Đỗ Ngọc Quỳnh và Phạm Văn
Ninh qua đề tài cấp Nhà Nuớc 48B 02 02 (86-90), KT 03 06 (90-95). Trong khuân
khổ luận án tiến sỹ, Lê Trọng Đào, Nguyễn Thị Việt Liên, Bùi Xuân Thông đã
nghiên cứu và tính toán nước dâng do bão vùng ven bờ nước ta theo phương pháp
này, trong đề tài trọng điểm cấp Bộ, Trương Văn Bốn đã tính toán nước dâng do
bão cho vùng trọng điểm Đồng bằng Bắc Bộ.
Nội dung và kết quả của các công trình trên được thể hiện ở các mức độ chi
tiết, hệ thống và độ chính xác khác nhau. Trong đó đáng chú ý nhất là công trình
của Đỗ Ngọc Quỳnh và Phạm Văn Ninh qua 10 năm thực hiện đề tài cấp Nhà Nuớc.
Trong công trình này các tác giả đã tính toán cho các cơn bão cho đến năm 1995 đổ
bộ vào bờ biển nước ta. Bằng cách phân khoảng từng độ vĩ Bắc dọc bờ biển Việt
Nam, các tác giả đã đưa ra các bảng tần xuất xuất hiện nước dâng theo các khoảng
và nước dâng cực đại có thể xảy ra cho từng khoảng vĩ độ một. Những kết quả này
là cơ sở để tính toán tới mực nước dâng do bão trong các tính toán dự báo và thiết
kế các công trình ven bờ. Tuy nhiên khi tính toán, các lưới tính còn quá thưa (1/4 độ
- khoảng 27 km) nên sự ảnh hưởng chi tiết của độ sâu và đường bờ còn nhiều hạn
chế, đặc biệt đối với những vùng ven bờ có gradient độ sâu lớn và đường bờ khúc
khuỷu. Hơn nữa việc tính toán nước dâng được giả thiết trên nền nước tĩnh mà chưa
kể đến sự tương tác giữa thuỷ triều và nước dâng do bão. Nên mực nước dâng do

bão được tính cao hơn mực nước dâng thực (khi bão đổ bộ vào kỳ triều cường) và
thấp hơn (khi bão đổ bộ vào kỳ triều kém)
Trong công trình của Trương Văn Bốn, tác giả đã chi tiết hoá địa hình ở mức
1/12 độ (khoảng 9km) và tính toán nước dâng cho vùng trọng điểm Đông bằng Bắc
Bộ (Hải Hậu - Nam Định). Tuy đã chi tiết hoá được địa hình và đường bờ hơn
nhưng cũng chưa tính toán chế độ nước dâng do bão trên nền nước thực của thuỷ
triều. Vì vậy cũng giống như các công trình trên, độ chính xác còn bị hạn chế.
15

Vẫn dựa trên phương pháp mô hình số trị, nhưng các tính toán được trích
xuất cho từng điểm và thiết lập mối quan hệ giữa nước dâng với vận tốc gió cho các
điểm đó dựa trên các kết quả mô phỏng trên mô hình các cơn bão trong quá khứ. Đó
là các tiếp cận của Nguyễn Mạnh Hùng viện Cơ học. Ở đây, độ tin cậy của mối
quan hệ được đánh giá thông qua hệ số tương quan R
2
và được thiết lập thành đồ thị
để thuận tiện trong tra cứu (hình 1.1) [1].

Hình1.1: Quan hệ giữa độ cao nước dâng tại trạm Hòn Dấu và cấp gió bão tại
điểm (105°48', 19°30')
Có thể nhận thấy, tại Việt Nam việc nghiên cứu dao động mực nước trong
bão theo phương pháp thống kê là một góc nhìn mới, và chưa có các nghiên cứu
chuyên sâu cho vùng biển đặc trưng. Chính vì lẽ đó, với những cơ sở dữ liệu về bão
và mực nước có được luận văn sẽ sử dụng phương pháp thống kê để thiết lập mối
quan hệ thực nghiệm giữa nước dâng và tham số bão.
1.3 Lựa chọn khu vực nghiên cứu
1.3.1 Cơ sở lựa chọn
Một thực trạng rất rõ tại nước ta về tình hình số liệu đó là sự thiếu đồng bộ
và tính liên tục. Do vậy, để có được dữ liệu về mực nước và bão liên tục, chuẩn xác,
Nước dâng - Cấp gió bão, Điểm 17

R
2
= 0.81
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
8 13 18 23 28 33 38 43 48 53
vận tốc gió(m/s)
H(cm)

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 cấp bô pho
16

đầy đủ phục vụ nghiên cứu là một việc rất khó khăn. Chính vì lẽ đó đây sẽ là cơ sở
đầu tiền để ta lựa chọn khu vực nghiên cứu. Hiểu một cách đơn giản đó là lựa chọn
khu vực có chuỗi dữ liệu đầy đủ và chính xác nhất. Đáp ứng yêu cầu này tác giả đã
lựa chọn trạm Hòn Dấu và trạm Hòn Ngư để thu thập số liệu mực nước. Và khu vực
Vịnh Bắc Bộ là vùng thu thập dữ liệu Bão.
Ngoài tiêu chí về mức độ đầy đủ và chính xác của dữ liệu phục vụ nghiên
cứu, việc lựa chọn vùng nghiên cứu còn phải đảm bảo tính thực tế và phát huy hiệu
quả thực tiễn. Có thể thấy, dải ven biển nước ta từ Quảng Ninh đến Nghệ An
thường xuyên chịu tác động từ các cơn bão. Mức độ thiệt hại về người và tài sản rất

lớn. Do vậy, với kết quả nghiên cứu khả quan, đây có thể là một công cụ tính toán,
dự báo hữu ích phục vụ cho đời sống kinh tế ven biển những khu vực thường xuyên
phải chịu hậu quả nặng nề từ bão.
Theo như kết quả nghiên cứu và tính toán được từ khóa luận tốt nghiệp của
tác giả với đề tài “ Đặc điểm phân bố số lượng và cường độ bão vùng biển Việt
Nam” thì khu vực tác giả chọn để nghiên cứu cũng là khu vực có số lượng cơn bão
đổ bổ lớn nhất trong 07 khu vực của Việt Nam.
Dưới đây là bảng thống kê số lượng bão hay áp thấp nhiệt đới đổ bộ vào các
đoạn bờ Việt Nam:
Bảng 1.1: Số lượng các cơn bão hay áp thấp nhiệt đới đổ bộ vào các đoạn
bờ Việt Nam (1960-2009)
Vùng Giới hạn vĩ độ Số cơn bão
Số CB tb
Bắc bộ > 19.83
o
N 266 5.32
Thanh nghệ tĩnh
19.83
o
N-17.95
o
N
304 6.08
Bình Trị Thiên 17.95
o
N-16.20
o
N 280 5.6
Đà Nẵng-Bình Định
16.20

o
N-13.70
o
N
257 5.14
Phú Yên-Khánh Hòa 13.70
o
N-11.80
o
N 174 3.48
Ninh Thuận-BÌnh Thuận
11.80
o
N-10.57
o
N
141 2.82
Nam Bộ
< 8
o
N
142 2.84
Tổng 1564
17

Theo như kết quả thống kê ở bảng 1.1, thì số lượng bão và áp thấp nhiệt đới
hoạt động ở các vùng biển gần bờ Việt Nam có sự khác biệt nhau khá rõ ràng theo
các đoạn bờ biển. Số lượng bão đổ bộ vào vùng bờ Việt Nam lớn nhất ở khoảng vĩ
độ từ 19.83
o

N đến 17.95
o
N (vùng Thanh Nghệ Tĩnh), nhỏ nhất ở khoảng vĩ độ từ
10.57
o
N đến 8
o
N (vùng Nam Bộ).
Nhìn chung số lượng bão và áp thấp nhiệt đới có xu hướng giảm dần từ Bắc
xuống Nam. Ở khu vực phía Bắc và Thanh Nghệ Tĩnh, số cơn bão trung bình là từ
5.32 cơn/năm đến 6.08 cơn/năm.
Tóm lại, việc lựa chọn khu vực nghiên cứu dựa trên ba tiêu chí chính là:
 Đảm bảo tính đầy đủ, liên tục và chính xác về cơ sở dữ liệu
 Khu vực nghiên cứu là khu vực thường xuyên bị tác động về mặt kinh
tế, xã hội và con người do ảnh hưởng của bão.
 Khu vực nghiên cứu là khu vực có số lượng cơn bão đổ bộ vào nhiều
nhất trong năm so với các khu vực khác ở Việt Nam.
1.3.2 Đặc điểm tự nhiên khu vực nghiên cứu
Vịnh Bắc Bộ nằm ở phía tây của Biển Đông và là một phần của Thái Bình
Dương, rộng từ kinh tuyến 105
o
36’E đến 109
o
55’E, trải dài từ vĩ tuyến 17
o
N đến vĩ
tuyến 21
o
N. Diện tích toàn vịnh khoảng 127.600 km
2

. Chu vi của vịnh vào khoảng
1.950 km, chiều dài vịnh là 496 km, vịnh có chiều rộng lớn nhất là 314 km (Hình
1.2).
Vịnh có hai cửa biển: eo biển Quỳnh Châu rộng 35,2 km giữa bán đảo Lôi
Châu và Đảo Hải Nam thuộc Trung Quốc và cửa chính của vịnh được xác định là
đường thẳng từ đảo Cồn Cỏ, tỉnh Quảng Bình, Việt Nam và mũi Oanh Ca, Hải Nam,
Trung Quốc, rộng 110 hải lý (khoảng 200 km). Trong phạm vi đó, Việt Nam có 763
km bờ vịnh, Trung Quốc có 695 km.
Bờ vịnh khúc khuỷu và có vô số đảo ven bờ, tập trung chủ yếu ở phía tây bắc
ven bờ biển Việt Nam, riêng phần vịnh phía Việt Nam có khoảng 1.300 đảo. Đặc
18

biệt có đảo Bạch Long Vĩ của Việt Nam nằm gần giữa vịnh, có diện tích khoảng 2,5
km
2
, cách đất liền Việt Nam khoảng 110 km. Sự có mặt của các hệ thống đảo làm
cho địa hình đáy quanh vịnh trở nên rất phức tạp.
Vịnh Bắc Bộ là một vịnh tương đối nông, độ sâu trung bình vào khoảng 40 -
50m, nơi sâu nhất khoảng 100 m. Khu vực có độ sâu nhỏ hơn 30 m chiếm diện tích
khoảng 60% vịnh. Địa hình đáy biển tương đối bằng phẳng với độ dốc nhỏ, dạng
lòng chảo nghiêng về phía Đông Nam (phía đảo Hải Nam). Độ dốc của đáy vịnh
phần lớn vào khoảng 2’ - 5’, trong đó ở phần phía bắc và phía tây vịnh có độ dốc
nhỏ, ở phía đông và phía nam lớn hơn. Diện tích đáy biển phân theo dải độ sâu
không đều: < 20 m là 26.080 km
2
(20%); 20 - 50 m là 58.630 km
2
(46%); 50 - 100
m là 42.840 km
2

(34%); giữa vịnh lệch về phía đông có một rãnh sâu (70 - 80 m)
chạy kéo dài lên gần bắc vịnh. Sự trao đổi nước với biển Đông thông qua rãnh này
đã làm cho nhiệt độ nước tầng đáy trong vịnh không xuống dưới 17
o
C ở phần phía
bắc và 23 - 24
o
C ở phía nam.

Hình 1.2: Mô tả khu vực nghiên cứu
19

Đặc điểm khí hậu
Trường gió: Gió mùa đông bắc hoạt động từ tháng 10 - 11 đến tháng 3 - 4
năm sau, gió mùa tây nam hoạt động từ tháng 4 - 5 đến tháng 9 - 10, thời kỳ chuyển
tiếp giữa hai mùa gió là tháng 3 - 4 và 10 - 11. Nhìn chung tốc độ gió trong mùa
đông bắc mạnh hơn tốc độ gió trong mùa tây nam. Theo kết quả thống kê cho thấy,
tốc độ gió trung bình nhiều năm ở khu vực giữa vịnh (đảo Bạch Long Vĩ) đạt xấp xỉ
6,3 m/s trong mùa gió tây nam và 7,6 m/s trong mùa gió đông bắc, trong giông và
bão tốc độ gió là rất lớn.
Bão và áp thấp nhiệt đới: Bão và áp thấp thường xuất hiện sớm ở khu vực
vịnh Bắc Bộ từ tháng 5 đến tháng 11, khoảng thời gian xuất hiện nhiều bão nhất tập
trung chủ yếu vào các tháng 7, 8, 9. Về cuối năm các cơn bão thường xảy ra ở khu
vực miền trung và miền nam. Trung bình hàng năm có khoảng 4 - 5 cơn bão và áp
thấp nhiệt đới đi qua khu vực vịnh Bắc Bộ, tốc độ gió bão vào khoảng 25 - 30 m/s,
trong bão có thể quan trắc được gió giật lên tới 50 m/s.
Nhiệt độ không khí: Nhiệt độ không khí trung bình năm trong vùng biển vịnh
Bắc Bộ cao hơn 20
o
C; nhiệt độ trung bình tháng thường thấp nhất vào tháng 2 (khoảng

20
o
C), cao nhất vào tháng 8 (khoảng 30
o
C). Biên độ dao động năm của nhiệt độ trung
bình tháng ở phía bắc khá lớn, phía nam khá nhỏ: tại Cô Tô là 13,6
o
C, tại Du Lâm là
8
o
C. Nhiệt độ thấp nhất và cao nhất ghi nhận được ở vùng ven bờ phía bắc ở Cô Tô là
4,4
o
C (tháng 1) và 36,2
o
C ( tháng 7), ở Bạch Long Vĩ là 7,1
o
C và 33,9
o
C (tháng 7),
Hòn Ngư là 6,9
o
C và 39,9
o
C (tháng 8).
Đặc điểm thủy văn biển
Sóng biển: Chế độ sóng ở vịnh Bắc Bộ đặc biệt là ở ngoài vùng biển thoáng
phụ thuộc chặt chẽ vào chế độ gió, do vậy sóng biển cũng có sự phân mùa rõ rệt.
Mùa đông, sóng có hướng đông bắc chiếm ưu thế (40%) sau đó là hướng bắc và
hướng đông, thời gian lặng sóng khoảng 10%. Độ cao sóng trung bình khoảng 1,0 -

1,5 m. Mùa hè sóng có hướng đông nam và tây nam luân phiên nhau chiếm ưu thế,
tổng tần suất hai hướng khoảng 60%, thời gian lặng sóng khá lớn vào khoảng 20%.
20

Độ cao sóng trung bình đạt xấp xỉ 1 m, độ cao sóng lớn nhất ghi nhận được ở vịnh
Bắc Bộ có thể lên tới 6 - 7,5 m khi có bão vào giai đoạn các tháng 9 – 10 [2].
Thuỷ triều: Ở phía bắc vịnh, thuỷ triều thuộc chế độ nhật triều thuần nhất với
khoảng 25 ngày trong tháng. Khu vực Thanh Hoá - Hà Tĩnh thuộc chế độ nhật triều
không đều, mỗi tháng có gần nửa số ngày xuất hiện hai lần nước lớn, hai lần nước
ròng. Phía nam vịnh thuộc chế độ bán nhật triều không đều, hầu hết các ngày trong
tháng có hai lần nước lớn, hai lần nước ròng. Độ cao thuỷ triều giảm dần từ bắc
xuống nam. Độ cao thủy triều trung bình ở phía Bắc khoảng 3 - 4m, ở các khu vực
phía nam chỉ vào khoảng dưới 1m [2].
















21

CHƯƠNG 2 – CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
2.1 Loại trừ thủy triều
Dao động mực nước gồm tổng một số dao động có tính chất tuần hoàn và
không tuần hoàn. Các dao động tuần hoàn (thủy triều) đã được nghiên cứu khá kỹ
và việc dự báo chúng được quy về việc lập bảng thủy triều. Để phân tích các dao
động không tuần hoàn, trong thực tế, người ta thường tìm cách loại các chu trình
tuần hoàn ra khỏi chuỗi mực nước. Chuỗi thời gian còn lại sau khi loại các dao
động tuần hoàn từ chuỗi xuất phát gọi là chuỗi dư (hay chuỗi thời gian không tuần
hoàn). Chuỗi như vậy được xem là không có tính tuần hoàn và trong nó không có
những chu trình tuần hoàn biểu hiện rõ rệt. Có nhiều cách khác nhau để tách mực
nước dao động tuần hoàn ra khỏi mực nước tổng cộng như:
Phương pháp tính trung bình trượt: Ví dụ để loại thủy triều khỏi mực nước
biển quan trắc từng giờ, ta có thể lấy trung bình trượt bằng 25 giờ, bởi vì các dao
động triều có chu kì xấp xỉ bằng 25 giờ và các ước số của 25 giờ.
Phương pháp đồ thị: Từ đường cong dao động tổng cộng của mực nước, nối
các điểm giữa nước ròng và nước lớn để nhận một đường cong là trơn hơn và đó
cũng là dao động không tuần hoàn của mực nước cần nhận. Khi không có các dao
động không tuần hoàn thì đường cong này trùng hợp với mực nước trung bình.
Phương pháp loại triều theo dự tính thủy triều: là phương pháp mà tác giả sử
dụng để loại dao động tuần hoàn ra khỏi dao động nực nước chung trong luận văn
của mình. Phương pháp này yêu cầu phải biết được thành phần dao động mực nước
tổng cộng H
qt
(mực nước quan trắc), và thành phần dao động tuần hoàn H
tt
(thủy
triều – biết được do tính toán). Bài toán quy về tìm hiệu giữa mực nước tổng cộng
và phần tuần hoàn để tách được phần không tuần hoàn H
nd

(mực nước dâng, rút do
gió bão ).


=

−


(2.1)


22

Trong đó:
H
nd
: là độ cao mực nước dâng rút
H
qt
: là độ cao mực nước quan trắc
H
tt
:

là độ cao mực nước thủy triều dự tính
Trên thế giới hiện này có rất nhiều phương pháp phân tích thủy triều. Các
phương pháp cổ như của Darwin hay phương pháp hằng hải do Doodson và
Warburg, là những phương pháp xuất hiện ở những thế kỷ trước. Cho phép từ một
chuỗi thực đo ta phân tích ra các hằng số điều hòa. Ở tại thời điểm đó ta chỉ có thể

phân tích được tối đa 11 sóng. Hiện nay, dưới nền khoa học máy tính phát triển một
cách vượt bậc. Đã cho phép chúng ta tìm ra thêm được những phương pháp mới.
Không những khắc phục được những nhược điểm của các phương pháp cũ. Mà còn
tăng khả năng chính xác của dự báo lên rất cao. Số sóng phân tích được cũng nhiều
hơn. Mức độ áp dụng rộng rãi hơn. Cụ thể các phương pháp sẽ được hệ thống lại
thành bảng như sau:
Bảng 2.1: Tổng hợp các phương pháp phân tích thủy triều
Tên phương pháp Điều kiện chuỗi thực đo Số sóng phân tích được
Darwin Một tháng, nửa tháng
Chuỗi phải liên tục
Từ 8-11 sóng : M
2
, S
2
, N
2
, K
2,
K
1
, O
1
, P
1
, Q
1,
M
4
, MS
4

, M
6
Phương pháp hàng
hải
Chuỗi liên tục trong một ngày Bốn sóng :
M
2
, S
2,
K
1
,O
1
Phương pháp bình
phương tối thiểu
Chuỗi có thể không liên tục, độ
dài chuỗi càng lớn thì độ chính
xác càng cao.
Số sóng phân tích được đã lên
tới gần 30 sóng
Nhìn vào bảng trên ta có thể thấy, phương pháp tối ưu nhất vẫn là phương
pháp bình phương tối thiểu.
23

Độ cao mực nước thủy triều 

tại thời gian bất kỳ được tính theo công
thức:



=

+




[


+
(


+
)

−

]



(2.2)

Với: 

- độ cao mực nước trung bình, 

- hệ số suy biến biên độ của phân

triều , 

- hằng số điều hòa biên độ của phân triều i, 

- tốc độ góc không đổi của
phân triều , (

+)

- những phần pha thiên văn của phân triều  biểu diễn các
góc giờ của những tinh tú giả định tại thời điểm , 

- hằng số điều hòa về pha của
phân triều , - số lượng các phân triều. 

và (

+)

phụ thuộc thời gian .
Khi có n độ cao mực nước quan trắc 

, nhiệm vụ của phân tích thủy triều
là xác định bộ gồm r cặp hằng số điều hòa không đổi H và g cho từng phân triều của
trạm nghiên cứu.
Ta nhóm những đại lượng biến thiên theo thời gian lại được :
];).(Grsin[
];)+.(Gr[cos
0
0

iiii
iiii
uVtqfb
uVtqfa



(2.3)

(2.4)

iiiiii
gHYgHX sin ;cos


(2.5)

Phương trình tính độ cao mực nước thủy triều sẽ đưa được về dạng:



r
i
itiititt
YbXaAH
1
0
])()[(

(2.6)

Nhiệm vụ của chúng ta lúc này là từ phương trình độ cao mực nước tổng
cộng trên, và các mực nước H
qt
quan trắc được ta lập được hệ phương trình tuyến
tính với hai ẩn là X
i
và Y
i
, để từ đó tìm ra hằng số điều hòa H
i
và g
i
.
i
i
iiii
X
Y
gYXH arctg ,
22


(2.7)

24

Phương pháp bình phương tối thiểu là điều kiện ràng buộc sao cho:
 










n
t
t
r
i
itiititt
YbXaAH
1
min])()[(
2
1
0

(2.8)

Chính điều kiện này giúp ta thành lập được hệ gồm n phương trình.
AX - N=0
Ta sẽ giải hệ trên để thu được các nghiệm X,Y. Và từ đó tìm ra các hằng số
điều hòa H và g.
Tuy nhiên để lập được hệ phương trình trên ta cần phải tính được các hằng
số thiên văn. Đây là một sự giả định cứ mỗi sóng thành phần được giả định là do
một tinh tú gây nên. Việc tính các hằng số thiên văn biến thiên theo thời gian làm

đầu vào cho việc thiết lập các hệ số a, và b cho hệ phương trình. Phương pháp tính
các hệ số thiên văn dựa theo [4].
2.2 Phương pháp hồi quy tuyến tính
2.2.1 Phương pháp hồi quy tuyến tính một biến
Giả sử ta có bảng các số liệu thực nghiệm, trong đó ghi các giá trị của đại
lượng biến số x
i
và các giá trị tương ứng của đại lượng phụ thuộc vào nó là y
i
.
Ta chọn dạng tổng quát cho mối phụ thuộc giữa y và x như sau:
 = ()
Hàm  = () phụ thuộc vào một số tham số a, b, c Chính những tham số
này cần được xác định để sao cho tổng các bình phương độ lệch của y
i
khỏi (

)
cực tiểu.
Ta có thể viết hàm  = () rõ hơn dưới dạng:
 = (;,,…)
Xác định các hệ số a, b, c bằng phương pháp bình phương tối thiểu là cần
chọn a, b, c sao cho thỏa mãn điều kiện:
25

[

−
(



;,,…
)
]

= 



(2.9)

Từ đó suy ra hệ phương trình có dạng sau:

[


−
(


;,,,…
)]





=0




[


−
(


;,,,…
)]





=0




[


−
(


;,,,…
)]






=0




Hệ trên có số phương trình đúng bằng số tham số cần xác định. Với mỗi
dạng cụ thể của hàm φ, ta giải hệ và xác định được các hệ số a, b, c
Cách giải hệ với từng trường hợp cụ thể của hàm φ xem trong tài liệu số [5].
2.2.2 Phương pháp hồi quy tuyến tính nhiều biến
Giả sử có n quan trắc đối với đại lượng phụ thuộc y và các đại lượng độc lập


,

,

….

. Phương trình hồi quy tuyến tính nhiều biến được thiết lập như
sau:
 = 

+




+



+⋯+




(2.10)

Các hệ số 

( = 1,2…,) được chọn sao cho thỏa mãn:
 =

−

−



−



−⋯−








=


(2.11)