CHƯƠNG 03 MẠCH ĐIỆN 3 PHA

Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009

89
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3

CHƯƠNG 03
MẠCHĐIỆN3PHA


3.1. TỔNG QUAN VỀ NGUỒN ÁP 3 PHA CÂN BẰNG:
3.1.1 ĐỊNH NGHĨA:
Nguồn áp 3 pha cân bằng (hay nguồn áp 3 pha đối xứng) là tập hợp bao gồm 3 nguồn
áp xoay chiều hình sin: cùng biên độ; cùng tần số; lệch pha thời gian từng đôi 120.

3.1.2 PHÂN LOẠI:
Tùy thuộc vào trạng thái lệch pha thời gian giữa các nguồn áp trong hệ thống, chúng ta có:

Nguồn áp 3 pha thứ tự thuận.
Nguồn áp 3 pha thứ tự nghịch.
Xét nguồn áp 3 pha sau đây:

 






a

o
b
o
c
vt V sint
vt V sin t
vt V sin t



2
2120
2240
(3.1)

Các nguồn áp xoay chiều: v
a
; v
b
; v
c
theo thứ tự lần
lượt chậm pha thời gian 120
o
. được định nghĩa là nguồn áp
3 pha thứ tự thuận. Nguồn áp 3 pha thứ tự thuận được biểu
diễn theo dạng phức như đây:
o
a
o

b
o
c
VV
VV
VV






0
120
240
(3.2)

Các vector phase biểu diễn nguồn áp 3 pha thứ tự thuận được trình bày trong hình 3.1.

Tương tự, nguồn áp 3 pha thứ tự nghịch gồm các nguồn áp xoay chiều: v
a
; v
b
; v
c
theo
thứ tự lần lượt nhanh pha thời gian 120
o
. Nguồn áp 3 pha thứ tự nghịch có biểu thức tức thời
và áp phức biểu diễn như sau:

 






a
o
b
o
c
vt V sint
vt V sin t
vt V sin t



2
2120
2240
(3.3)

o
a
o
b
o
c

VV
VV
VV






0
120
240
(3.4)



o
120
o
120
a
V

b
V

c
V


HÌNH 3.1: Các vector phase biểu
diễn nguồn áp 3 pha thứ tự thuận
o
120
o
120
a
V

b
V

c
V


HÌNH 3.2: Các vector phase biểu
diễn nguồn áp 3 pha thứ tự nghịch


Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009

90
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3

3.1.3. CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐẤU NGUỒN ÁP 3 PHA CÂN BẰNG :
Khi vận hành, nguồn áp 3 pha cân bằng được đấu theo sơ đồ Y hay sơ đồ .

3.1.3.1.NGUỒN ÁP 3 PHA ĐẤU Y:
Muốn thực hiện sơ đồ đấu Y, ta cần tạo điểm nối chung cho cả 3 nguồn áp. Điểm

chung của 3 nguồn áp được gọi là trung tính nguồn .
Điểm chung này là giao điểm của 3
đầu của 3 nguồn áp cùng dấu.

Trong hình 3.3, trình bày các sơ đồ biểu
diễn sơ đồ Y; các đầu nguồn a, b, c được cung
cấp đến tải 3 pha và n là điểm trung tính nguồn.
Nguồn áp 3 pha cần bằng đấu Y có 6
giá trị điện áp được phân thành hai nhóm:

Điện áp pha: là điện áp xác định giữa mỗi
đầu a,b hay c đến trung tính n.

Điện áp dây là điện áp xác định giữa 2
trong 3 đầu a,b, c.

TRƯỜNG HỢP NGUỒN 3 PHA THỨ TỰ THUẬN:

Các áp pha chính là áp của các nguồn áp
trong sơ đồ Y, ta có :
o
an a
o
bn b
o
cn c
VVV
VVV
VVV







0
120
240
(3.5)

Các thành phần áp dây gồm:
ab bc ca
V;V;V

.
Theo qui ước áp phức dùng 2 chỉ số; ta có các
định nghĩa như sau::
ab an nb
VVV



ab an bn
VVV

 (3.6)
Tương tự
bc bn cn
ca cn an
VVV

VVV




(3.7)

Áp dây được xác định theo một trong hai phương
pháp: giản đồ vector phase hay số phức.Khi dùng giản
đồ vector chúng ta có kết quả trình bày trong hình 3.4.
Giản đồ vector này có thể được biểu diễn theo phương
pháp khác trình bày trong hình 3.5.

Trong trường hợp áp dụng số phức để xác định điện
áp dây theo các điện áp pha cho trước, ta có phương
pháp tính được trình bày như sau.

a
V

b
V

c
V

+
+
+
-

a
b
c
n
-
-
-
a
V

b
V

c
V

a
b
c
n

HÌNH 3.3: các phương pháp biểu diễn sơ đồ Y
cho nguồn áp 3 pha cân bằng.
o
120
o
120
an
V


bn
V

cn
V

bn
V


ab an bn
VV V
 





cn
V


bc bn cn
VV V
 






an
V


ca cn an
VV V
 






HÌNH 3.4: giản đồ vector phase của áp dây và áp pha
của nguồn áp 3 pha cân bằng đấu Y.
o
120
o
120
an
V

bn
V

cn
V

ab

V

bc
V

ca
V


HÌNH 3.5: giản đồ vector phase của
áp dây và áp pha nguồn áp 3 pha đấu Y


Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009

91
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3

Suy ra:




oo
ab an bn
o
ab
o
ab
VVVV V

VVV.cos j.sin
VV j. V.



 

 











0
0 120
120 120
31
3330
22

Tính tương tự ta suy ra :
o
bc
VV.


390 và
o
ca
VV.

3210

Tóm lại, các áp dây phức của nguồn 3 pha thứ tự thuận đấu Y có dạng như sau:

o
ab
o
bc
o
ca
VV.
VV.
VV.






330
390
3210
(3.8)

Tóm lại với nguồn áp 3 pha cân bằng thứ tự THUẬN:
Biên độ của điện áp dây gấp
3
lần biên độ của điện áp pha hay giá trị hiệu dụng của
điện áp dây gấp 3 lần giá trị hiệu dụng của điện áp pha.

Khi so sánh góc lệch pha giữa điện áp pha và điện áp dây (có chỉ số mở đầu giống nhau),
điện áp dây sớm pha hơn điện áp pha 30 .


TRƯỜNG HỢP NGUỒN 3 PHA THỨ TỰ NGHỊCH:

Các áp pha chính là áp của các
nguồn áp trong sơ đồ Y, ta có :
o
an a
o
bn b
o
cn c
VVV
VVV
VVV







0
120
240
(3.9)

Các thành phần áp dây gồm:
ab bc ca
V;V;V

được định nghĩa theo các
quan hệ (3.6) và (3.7) như trên

Áp dây được xác định theo giản đồ
vector phase trình bày trong hình 3.6.
Giản đồ vector này có thể được biểu diễn
theo phương pháp khác trình bày trong
hình 3.7.

Khi áp dụng số phức để xác định điện
áp dây theo các điện áp pha cho trước, ta có kết quả tính toán như sau.

o
120
o
120
an
V

bn
V


cn
V

bn
V


ab an bn
VV V
 





cn
V


bc bn cn
VV V
 





an
V



ca cn an
VV V
 







HÌNH 3.6: giản đồ vector phase của áp dây và áp pha
của nguồn áp 3 pha cân bằng đấu Y.


Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009

92
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3

Suy ra:




oo
ab an
bn
o

ab
o
ab
VVVV V
VVV.cos j.sin
VV j. V.





 











0
0120
120 120
31
3330
22

Tính tương tự ta suy ra :
o
bc
VV.

390 và
o
ca
VV.

3 210 . Tóm lại, các áp dây phức của nguồn 3
pha thứ tự nghịc đấu Y có dạng như sau:

o
ab
o
bc
o
ca
VV.
VV.
VV.






330
390

3210
(3.10)


Tóm lại với nguồn áp 3 pha cân bằng thứ tự THUẬN:
Biên độ của điện áp dây gấp
3
lần biên độ của điện áp pha hay giá trị hiệu dụng của
điện áp dây gấp 3 lần giá trị hiệu dụng của điện áp pha.

Khi so sánh góc lệch pha giữa điện áp pha và điện áp dây (có chỉ số mở đầu giống nhau),
điện áp dây chậm pha hơn điện áp pha 30 .


3.1.3.2.NGUỒN ÁP 3 PHA ĐẤU :

Muốn thực hiện phương pháp
đấu dạng , cần dựng các đỉnh của sơ
đồ ; đỉnh của sơ đồ  là giao điểm
của hai đầu không cùng dấu của 2
trong 3 nguồn áp 3 pha.

Sơ đồ mô tả các phương pháp
đấu nguồn áp 3 pha theo sơ đồ 
được trình bày trong hình 3.8.


Trong sơ đồ , nguồn áp chỉ có
duy nhất điện áp dây. Trong trường
hợp này áp dây của nguồn chính là các

điện áp của mỗi nguồn áp xoay chiều
hình thành sơ đồ . Giả sử ba nguồn áp tạo thành sơ đồ  là thứ tự thuận, ta suy ra các áp dây
cấp đến tải là:
o
aab
o
bbc
o
cca
VV V
VV V
VV V






0
120
240
(3.11)
o
120
o
120
an
V

bn

V

cn
V

ab
V

bc
V

ca
V


HÌNH 3.7: giản đồ vector phase của
áp dây và áp pha nguồn áp 3 pha đấu Y
ab
V

bc
V

ca
V

a
V

b

V

c
V

ca
V

ab
V

bc
V

a
V

b
V

c
V


HÌNH 3.8: các phương pháp biểu diễn sơ đồ  nguồn áp 3 pha


Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009

93

BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3

3.2. PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH 3 PHA CÂN BẰNG:

Mạch 3 pha được gọi là cân bằng khi:
Nguồn áp 3 pha cấp đến tải là nguồn 3 pha cân bằng (đấu Y hay đấu ).
Tải 3 pha cân bằng, tải được đấu theo dạng Y hay .

Ta cần chú ý đến định nghĩa cho tải 3 pha cân bằng.

Tải 3 pha được gọi là cân bằng khi:
Tổng trở phức của các tải hoàn toàn bằng nhau.
Hay các tải có giá trị tổng trở bằng nhau; hệ số công suất của các tải bằng nhau và
cùng tính chất.

Khi khảo sát tổng quát chúng ta quan tâm đến tổng trở của đường dây truyền tải , với
mạch 3 pha cân bằng, giá trị của các tổng trở trên các đường dây truyển tải bằng nhau. Chúng ta
chia mạch điện 3 pha thành 4 dạng:

Nguồn Y; tải Y.
Nguồn Y; tải .
Nguồn ; tải Y.
Nguồn ; tải .

3.2. 1. TRƯỜNG HỢP NGUỒN Y TẢI Y:
Mạch 3 pha cân bằng tổng quát
có dạng trình bày trong hình 3.9. Muốn
xác định các giá trị dòng và áp đặt ngang
qua hai đầu mỗi tải, chúng ta áp dụng
phương trình điện thế nút tại nút N khi

chọn trung tính n làm nút chuẩn. Gọi
N
V

là áp phức giữa nút N so với nút
chuẩn, phương trình điện thế nút viết tại nút N (trung tính tải) có dạng sau:

Na Nb Nc N
dt dt dt dn
VV VV VV V
ZZZZZZZ
   



0
(3.12)
Hay:
Nabc
dt dn dt
V. .V V V
ZZZ ZZ




 







31 1
(3.13)

Vì nguồn 3 pha cân bằng, ta có:
abc
VVV

 0 (3.14)
Từ các quan hệ (3.13) và (3.14) suy ra:
N
V


0, các nút n và N đẳng thế. Nói cách khác
khi n và N cùng điện thế, ta xem như hai nút trùng nhau thành 1 nút duy nhất. Suy ra, khi tải 3
pha cân bằng dòng phức qua dây trung tính đạt giá trị là 0 :
N
Nn
dn dn
V
I
ZZ



0
0

(3.15)


Tóm lại trong mạch 3 pha cân bằng không có dòng qua trung tính. Trong thực tế với Tải
3 pha cân bằng không cần nối dây dẫn từ trung tính nguồn đến trung tính tải.

-
+
-
+
-
+
a
V

b
V

c
V

a
b
c
n
N
A
B
C

d
Z
d
Z
d
Z
t
Z
t
Z
t
Z
dn
Z
aA
I

bB
I

cC
I

Nn
I


HÌNH 3.9: Mạch 3 pha cân bằng, nguồn Y tải Y.

Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009

94
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3

Khi các n và N trùng nhau theo kết quả đẳng thế, chúng ta có thể tách mạch điện 3 pha
cân bằng thành 3 mạch một pha tương đương, xem hình 3.10. Giải riêng từng mạch một pha
tương đương, ta tìm được các thông số dòng và áp trên tải cho riêng từng pha, các giá trị tìm
được cũng là các thông số trên mạch 3 pha. Từ phân tích trên suy ra:

Dòng điện từ nguồn cung cấp vào các phụ tải được xác định như sau:

abc
aA bB cC
dt dt dt
VVV
I;I;I
ZZ ZZ ZZ




(3.16)

Điện áp đặt ngang qua hai đầu tải mỗi pha đươc xác định theo cầu phân áp :
a
t
AN aA
t
dt

Z.V
VZ.I
ZZ




(3.17)
b
t
BN bB
t
dt
Z.V
VZ.I
ZZ




(3.18)
c
t
CN cC
t
dt
Z.V
VZ.I
ZZ





(3.19)

Công suất phức tiêu thụ trên mỗi tải và trên toàn bô tải 3 pha được xác định như sau:

Công suất phức tiêu thụ trên tải pha AN là :
*
AANaA aA
t
SV.I Z.I

 

2
(3.20)
Tương tự công suất phức tiêu thụ trên các pha BN và CN là:

BbB
t
SZ.I


2

(3.21)
-
+
-

+
-
+
a
V

b
V

c
V

a
b
c
n
N
A
B
C
d
Z
d
Z
d
Z
t
Z
t
Z

t
Z
aA
I

bB
I

cC
I

-
+
a
V

a
n
N
A
d
Z
aA
I

-
+
b
V


b
n N
B
d
Z
bB
I

-
+
c
V

c
n
N
C
d
Z
cC
I


HÌNH 3.10: Thay thế mạch 3 pha cân bằng, nguồn Y tải Y bằng 3 mạch 1 pha.


Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009

95
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3

CcC
t
SZ.I


2
(3.22)

Công suất phức tiêu thụ trên tải 3 pha cân bằng là:

pha a b c
taA bB cC
SSSSZ.I I I


   


222
3
(3.23)

Với mạch 3 pha cân bằng, các dòng hiệu dụng xác định theo các quan hệ (3.16) bằng
nhau và chính là dòng hiệu dụng qua mỗi pha phụ tải , ta có:

aA bB cC
pha
IIII

 (3.24)

Suy ra:
pha
tpha
S.Z.I


2
3
3
(3.25)
Gọi phần thực của mỗi tổng trở pha tải là
tt
Re(Z ) R , giá trị này là thành phần điện trở
của tải; phần ảo của mỗi tổng trở pha tải là
tLc
Im(Z ) X X


, giá trị này là thành phần (X
L
– X
c
)
của tải . Từ quan hệ (3.25) suy ra:

pha
t pha L c pha
S ( .R .I ) j. .(X X ).I









22
3
33
(3.26)
Hay:

pha
pha pha pha pha
S .V.I.cos j v.I.sin

 
3
33
(3.27)
V
pha
là áp pha hiệu dụng đặt ngang qua hai đầu mỗi pha tải .
AN BN CN
V;V;V


là các áp
phức đặt ngang qua hai đầu mỗi pha tải, vì tải 3 pha cân bằng nên:
AN BN CN

pha
VVVV

 (3.28)
I
pha
là dòng hiệu dụng qua mổi pha tải.
cos : là hệ số công suất của tải


t
Z
, với


t
t
tt
Re Z
R
cos
ZZ
 

-
+
-
+
-
+
a
V

b
V

c
V

a
b
c
n
N

A
B
C
d
Z
d
Z
d
Z
t
Z
t
Z
t
Z
dn
Z
aA
I

bB
I

cC
I

Nn
I



0
AN
V

CN
V

AB
V

BC
V

aA bB cC
pha daây
IIIII


AN BN CN
pha
VVVV


AB BC CA
daây
VVVV


-
+

+
-
BN
V

+
+
+
-
-
-


HÌNH 3.11: Thông số áp và dòng trên tải 3 pha cân bằng, nguồn Y tải Y.


Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009

96
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3

V
dây
là áp dây hiệu dụng đặt ngang qua hai trong 3 đầu tải 3 pha đấu Y . Gọi
AB BC CA
V;V;V


là các áp dây phức, vì tải 3 pha cân bằng ta có :

AB BC CA
daây
VVVV

 (3.29)

Theo các quan hệ (3.8) và (3.10) suy ra:

daây pha
V.V 3
(3.30)

Cần chú ý với sơ đồ Y-Y (nguồn Y-Tải Y) dòng qua các pha tải cũng chính là dòng qua
dây nguồn ( I
dây
= I
pha
). Từ (3.27) và (3.30) , ta có:

pha
pha pha. pha daây daây
PReS .VI.cos .V.I.cos



  


3
3

33
(3.31)

pha
pha pha. pha daây daây
Q Im S .V I .sin .V .I .sin



  


3
3
33
(3.32)

THÍ DỤ 3.1:

Cho mạch 3 pha bao gồm: nguồn 3 pha cân bằng, thứ tự thuận, đấu Y;
o
an
VV




220 0
, 50 Hz. Tải 3 pha cân bằng, đấu Y, tổng trở phức:
t

Zj/pha

 

16 12

tổng trở đường dây trên mỗi pha là
d
Z , , j / pha


 


01 01
. Xác định:
a./ Dòng pha hiệu dụng qua mỗi pha tải.
b./ Áp pha hiệu dụng trên tải.
c./ Công suất tác dụng tiêu thụ trên tải 3 pha .
d./ Công suất biểu kiến tổng cung cấp từ nguồn.

GIẢI
Với nguồn áp 3 pha thứ tự thuận khi biết giá trị áp phức
o
an
VV





220 0
, ta suy ra:
o
an
o
bn
o
cn
V
V
V






220 0
220 120
220 240

Thay thế mạch 3 pha cân bằng bằng 3 mạch tương
đương 1 pha; mạch tương đương 1 pha vẽ cho pha A được
trình bày trong hình 3.12

a./ Dòng pha hiệu dụng qua mỗi tải :

Dòng phức qua tải trên pha A là:



aA
I
220
16 12j


0.1 0.1j


8.7323 6.5628j
-
+
o
an
V


220 0
a
n
N
A
d
Z,,j01 01
aA

I

t
Zj16 12


HÌNH 3.12: Mạch tương đương 1 pha


Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009

97
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3

Dòng hiệu dụng qua mỗi tải :



b./ Áp pha hiệu dụng trên mỗi pha tải :

Áp dụng định luật Ohm ta có :




Áp hiệu dụng trên mỗi pha tải là:


c./ Công suất tác dụng tiêu thụ trên tải 3 pha :

CHÚ Ý:
Khi tính công suất tác dụng ta có thể áp dụng một trong các phương pháp sau:

PHƯƠNG PHÁP 1: Áp dụng công thức P = RI
2
.
Với tổng trở tải
t
Zj/pha


 


16 12
; phần thực chính là giá trị điện trở trong phụ tải .
Nên công suất tác dụng của mỗi pha tải được xác định trực tiếp bằng quan hệ sau:



Vậy:
pha
PW
1
1909


Suy ra công suất tác dụng cấp cho tải 3 pha :

PHƯƠNG PHÁP 2: Áp dụng công suất phức.

Ta có :


Suy ra:
pha
Re(S ) . W W
1
1909 133 1909



PHƯƠNG PHÁP 3: Áp dụng quan hệ (3.31)

pha AN aA taûi
P.V.I.cos
3
3

Trong đó:

t
taûi
t
Re Z
cos ,
Z

  
16
08
20

Suy ra:


d./ Công suất biểu kiến tổng cấp từ nguồn:

PHƯƠNG PHÁP 1: Áp dụng quan hệ S = Z.I
2






aA
I


8.7323
2
6.5628
2
 10.9235 A
AN aA
t
VZ.I



16 12j

8.7323 6.5628j


 218.4704 0.2172j
AN
V


218.4704
2
0.2172
2
 218.4705 V
pha
P 
1
16 10.9235
2
 1909.1656 W
pha pha
P.P
31
3
3 1909.1656 5727.4968 W
pha
P


3
3 218.4705 10.9235 0.8() 5727.51 W
 
tt t
ZReZ ImZ



22
16
2
12
2
 20 
218.4704 0.2172j


8.7323 6.5628j


1909.1745 1431.8809j
*
AANaA
SV.I




Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009

98
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3

Công suất biểu kiến tổng cấp đến mỗi pha tải:



PHƯƠNG PHÁP 2: Áp dụng công suất phức.

Từ kết quả xác định trong câu c ( phương pháp 2) , công suất phức cấp đến mỗi pha tải là :

pha
S. .j
1
1909 1745 1431 8809


Suy ra:



Làm tròn số : S
1pha
 2386 VA

Công suất biểu kiến tổng cấp đến tải là :

pha pha

S.S. VA 
31
3 3 2386 7158


PHƯƠNG PHÁP 3: Áp dụng công suất
pha AN aA
S.V.I
3
3

Suy ra:



3.2.2. TRƯỜNG HỢP NGUỒN Y TẢI :
Mạch 3 pha nguồn Y tải  trình bày
trong hình 3.13. Với mạch 3 pha cân bằng có
để ý đến ảnh hưởng của tổng trở đường dây;
khi giải mạch ta có thể áp dụng một trong các
phương pháp sau đây:

Biến đổi tải từ dạng  sang dạng Y ;
chuyển mạch điện về dạng nguồn Y tải Y để
tính toán các thông số. Sau cùng chuyển đổi
các giá trị tính toán được trên tải Y về các giá
trị tương đương cho tải .

Giải trực tiếp mạch điện bằng cách áp
dụng phương trình dòng vòng.

THÍ DỤ 3.2: Cho mạch 3 pha với nguồn áp 3 pha cân bằng, thứ tự thuận,
o
an
VV






220 0
,
tần số 50 Hz; tải 3 pha cân bằng đấu ;
AB BC CA t
ZZZZ j






12 9
, tổng trở đường dây
cân bằng :
dA dB dC d
ZZZZ,

 


02
. Áp dụng phép biến đổi tải từ dạng  sang Y để giải
mạch, xác định:

a./ Dòng dây hiệu dụng từ nguồn cấp đến tải .
b./ Dòng pha hiệu dụng qua mỗi nhánh pha tải .
c./ Công suất tác dụng tiêu thụ trên tải 3 pha.
d./ Công suất biểu kiến tổng cung cấp từ nguồn.

GIẢI Biến đổi tổng trở phức của tải  sang Y xem hình 3.14 ; với tải 3 pha cân bằng ta có :





pha
S
1
20 10.9235()
2
 2386.457 VA
 
pha pha pha
SReS ImS




22
11 1


1909.1745
2
1431.8809
2
 2386.4681 VA


3
Z
Z
Y
12 9j
3
43j 
pha
S 
3
3 218.4705 10.9235() 7159.3875 VA
-
+
-
+
-
+
an
V

a
b

c
n
A
B
C
d
Z
d
Z
d
Z
t
Z
t
Z
aA
I

bn
V

cn
V

bB
I

cC
I


t
Z
AB
I

BC
I

CA
I


HÌNH 3.13: Mạch 3 pha cân bằng, nguồn Y tải

.


Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009

99
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3

a./ Dòng điện qua mỗi dây nguồn cung cấp vào hệ thống phụ tải .

Sau khi đã chuyển đổi tải  sang dạng Y,
áp dụng mạch tương đương 1 pha cho
mạch 3 pha cân bằng nguồn Y tải Y ta tìm
dòng dây từ nguồn cung cấp đến tải (tính
trên dây nguồn từ a đến A).
a

aA
dY
V
I
ZZ










Dòng dây hiệu dụng điện từ nguồn đến tải:





b./ Dòng pha qua mỗi nhánh tải đấu .

Muốn xác định dòng pha qua mỗi nhánh
tải
; đầu tiên xác định :

Áp pha trên tải Y tương đương :
AN BN
V;V



Suy ra áp pha trên tải :
AB
V

.
CHÚ Ý : Áp pha
AB
V

của tải  chính là áp dây của tải Y tương đương.
Trong trường hợp này ta có hai phương pháp để xác định giá trị cho áp phức
AB
V



PHƯƠNG PHÁP 1: Áp dụng quan hệ giữa áp dây và áp pha của nguồn áp 3 pha cân bằng.

Đây là phương pháp tính nhanh dực vào tính chất của nguồn áp 3 pha cân bằng đấu Y đã
trình bày trong mục 3.1.3.1. Ta có áp phức pha
AN
V

xác định theo quan hệ:


Hay:

o
AN
V, V






213 1208 1 33


Với nguồn áp 3 pha thứ tự thuận ta suy ra áp dây phức trên tải Y là:
o
AB
V, V






0
213 1208 3 1 33 30

Suy ra:

o
AB
V, V







369 136 31 33

Hay:

AB
V,,jV






315 3 191 95



aA
I

34.6847
2
24.7748
2
 42.6242 A

AN aA
Y
VZ.I


34.6847 24.7748j

43j


 213.0632 4.9549j
-
+
-
+
-
+
a
b
c
n
A
B
C
d
Z
t
ZZ



aA
I

-
+
-
+
-
+
a
b
c
n
N
A
B
C
Y
Z
Y
Z
Y
Z
AN
V

AB
V

Mạch 3 pha thực sự cần tính toán

Mạch điện 3 pha sau khi biến đổi tải sang dạng Y
bn
V

bn
V

cn
V

cn
V

an
V

an
V

d
Z
d
Z
d
Z
d
Z
d
Z
bB

I

cC
I

aA
I

bB
I

cC
I

t
ZZ


t
ZZ


BC
V

BN
V

CN
V


+
+
+
+
+
-
-
-
-
-

HÌNH 3.14: Mạch 3 pha chuyển đổi tải  sang dạng Y.
220
43j


0.2
34.6847 24.7748j
aA
I




Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009

100
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3

PHƯƠNG PHÁP 2: Áp dụng định nghĩa của áp dây:
Đầu tiên xác định áp pha phức
AN
V


tương tự như trên, sau đó tìm dòng pha phức
bB
I

:






Suy ra:



Áp dụng định nghĩa cùa áp dây
AB AN BN
VVV

, ta có:



Dòng pha phức điện qua nhánh tải AB :

Dòng pha hiệu dụng qua nhánh tài AB là :

CHÚ Ý:
Muốn tính nhanh dòng hiệu dụng hay áp hiệu dụng trong mạch 3 pha cân bằng mà
không cần quan tâm đến góc pha; ta có thể áp dụng các tính chất đã nêu trong mục 3.1. Để giải
nhanh câu b theo phương pháp như sau:

Với áp pha phức :
AN
V,,j

213 0632 4 9549 ; ta suy ra giá trị áp pha hiệu dụng trên tải Y
tương đương là :



Với mạch 3 pha cân bằng, tải Y cân bằng; áp dây hiệu dụng trên tải V
AB
gấp 3 lần áp pha
hiệu dụng trên tải V
AN
. Suy ra:

Với tổng trở phức :
Zj

12 9
; ta xác định được :


Dòng pha hiệu dụng qua mỗi nhánh của tải  là :

c./ Công suất tác dụng tiêu thụ trên tải 3 pha đấu
.
Áp dụng quan hệ sau:


pha ph a AB
P.P.ReZ.I


2
31
33 , suy ra:


pha
P , , W
2
3
3 12 24 609 21801 703 21802
d./ Công suất biểu kiến tổng cấp bởi nguồn:

Áp dụng quan hệ sau:
pha an aA
S.V.I
3
3
, suy ra:
pha
S , , VA
3
3 220 42 6242 28131 972 28132

BN bB
Y
VZ.I


38.7979 17.6504j

43j


 102.2404 186.9953j
bn
bB
dY
V
I
ZZ





220 cos 120

180







sin 120

180







j















43j()0.2
38.7979 17.6504j
AB AN BN
VVV

 
213.0632 4.9549j


102.2404 186.9953j


 315.3036 191.9502j
AN
V


213.0632
2
4.9549
2
 213.1208 V
AB AN

V.V

3
213.1208 3 369.136 V
AB
AB
V
I
Z




315.3036 191.9502j
12 9j
24.4942 2.3748j
AB
I


24.4942
2
2.3748
2
 24.609 A


Z
12
2

9
2
 15

AB
I
369.136
15
24.609 A


Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009

101
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3
THÍ DỤ 3.3: Cho mạch 3 pha với nguồn áp 3 pha cân bằng, thứ tự thuận,
o
an
VV






200 0
,
50 Hz; tải 3 pha cân bằng đấu ;
AB BC CA t
ZZZZ j



 

16 12
, tổng trở đường dây
không đáng kể
d
Z





0
. Xác định:
a./ Dòng phức
AB
I

qua nhánh pha AB của
tải
 .
b./ Dòng dây phức
aA
I


c./ Khảo sát tương quan giữa dòng dây từ
nguồn và dòng pha qua mỗi nhánh tải

.
d./ Công suất phức tiêu thụ trên tải 3 pha.

GIẢI

Với mạch 3 pha cân bằng cho trong
đầu đề, hình 3.15; khi tổng trở đường dây
không đáng kể, điện áp cấp đến từng nhánh tải
 là áp dây của nguồn áp 3 pha. Trong trường
hợp này chúng ta có thể xác định trực tiếp dòng qua mỗi nhánh pha tải
.
a./ Dòng phức
AB
I

qua nhánh pha AB:
AB ab
AB
tt
VV
I
ZZ




Với áp pha
o
an
VV







200 0
, suy ra áp dây
o
ab
VV




200 3 30
, tóm lại:
oo
o
AB
o
IA
j








200 3 30 200 3 30
10 3 6 87
16 12
20 36 87

b./ Dòng dây phức
aA
I

:
Áp dụng định luật Kirchhoff 1 tại nút A, ta có:
aA AB CA
III


. Dòng phức
CA
I

xác định
theo quan hệ sau:
oo
CA
o
CA
o
t
V
I
j

Z


 



200 3 210 200 3 210
10 246 87
16 12
20 36 87

Suy ra:




oo
aA
I. .,,j

  10 3 1 6 87 1 246 87 10 3 1 38564 1 03923
Tóm lại:



oo
aA
I. A







10 3 3 36 87 30 36 87


c./ Nhận xét tương quan giữa dòng pha tải và dòng dây nguồn:
Với tải 3 pha cân bằng, các dòng pha phức qua mỗi nhánh tải :
AB
I

;
BC
I

;
CA
I

có suất bằng
nhau và lệch pha thời gian từng đôi 120o. Tính chất sớm pha hay chậm pha phụ thuộc vào
tính chất nguồn áp 3 pha là thứ tự thuận hay thứ tự nghịch. Sự tương quan giữa các dòng pha
tải và dòng dây nguồn được quan sát một cách trực quan bằng giản đồ vector.
-
+
-
+
-

+
an
V

a
b
c
n
A
B
C
t
Z
t
Z
aA
I

bn
V

cn
V

bB
I

cC
I


t
Z
AB
I

BC
I

CA
I


HÌNH 3.15


Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009

102
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3

Áp dụng định luật Kirchhoff1 tại các nút A,B,C ta có các quan hệ sau:
aA AB CA
III

 (3.33)
bB BC AB
III

 (3.34)
cC CA BC

III

 (3.35)

Với nguồn áp 3 pha thứ tự thuận (hình 3.16), các dòng dây phức có suất bằng nhau
và tạo thành hệ thống thứ tự thuận.

Tương tự với nguồn áp 3 pha thứ tự nghịch (hình 3.17), các dòng dây phức cũng có
suất bằng nhau và tạo thành hệ thống thứ tự nghịch.
Nếu đặt dòng dây
aA
I

tương ứng dòng pha
AB
I

, dòng dây
bB
I

tương ứng dòng pha
BC
I


và dòng dây
cC
I


tương ứng dòng pha
CA
I

. Dòng dây được gọi là tương ứng với dòng pha khi
các dòng dây và dòng pha có chỉ số mở đầu cùng ký tự. Ta rút ra nhận xét sau:


Dòng dây có suất lớn hơn dòng pha
3
lần.

Với nguồn áp 3 pha thứ tự thuận, dòng dây chậm pha hơn dòng pha tương ứng góc
30
o
và ngược lại với nguồn áp 3 pha thứ tự nghịch, dòng dây nhanh pha hơn dòng pha
tương ứng góc 30
o.



Áp dụng tính chất này chúng ta có thể tìm nhanh các kết quả , đọc và nghiệm lại phương
pháp tính vừa trình bày trong câu a và b của thí dụ này.

d./ Công suất phức tiêu thụ trong tải 3 pha:

Với trường hợp của thí dụ này chúng ta có thể xác định công suất phức tiêu thụ trên tải 3
pha bằng nhiều phương pháp khác nhau được trình bày sau đây:

Áp dụng công suất phức.

Áp dụng nguyên lý bảo toàn công suất. . .

o
120
o
120
AB
I

BC
I

CA
I

BC
I


aA AB CA
II I
 





bB BC AB
II I
 






AB
I


cC CA BC
II I
 





CA
I


aA
I

bB
I

cC
I


HÌNH 3.16: Các vector dòng dây nguồn và dòng pha tải
(Trường hợp nguồn áp 3 pha thứ tự thuận)
o
120
o
120
AB
I

BC
I

CA
I

BC
I


aA AB CA
II I
 





bB BC AB
II I

 





AB
I


cC CA BC
II I
 





CA
I


aA
I

bB
I

cC
I



HÌNH 3.17: Các vector dòng dây nguồn và dòng pha tải
(Trường hợp nguồn áp 3 pha thứ tự nghịch)


Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009

103
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3

PHƯƠNG PHÁP 1: Áp dụng công suất phức
Từ dòng phức
AB
I

và áp phức
AB
V

suy ra công suất phức tiêu thụ trên nhánh AB của tải.




*ooo
AB AB AB
SV.I . VA




 

200 3 30 10 3 6 87 6000 36 87

Do tải 3 pha cân bằng các công suất phức trên hai nhánh pha tải còn lại sẽ có giá trị bằng
với sông suất phức
AB
S

. Suy ra công suất phức tiêu thụ trên tải 3 pha là:
oo o
pha AB
S.S. VA KVA



  


3
3 3 6000 36 87 18000 36 87 18 36 87

Hay:

pha
S j VA , , j KVA

  
 

  
3
14400 10800 14 4 10 8


PHƯƠNG PHÁP 2: Áp dụng nguyên lý bảo toàn công suất.

Trên mỗi nhánh tải, ta có tổng trở phức là:
t
Zj






16 12

, thành phần điện trở của tải
là


t
RReZ16 , thành phần cảm kháng của tải là :


t
L
XImZ


12 , dòng hiệu dụng
qua mỗi nhánh pha tải là:
AB
IA

 10 3 . Suy ra các thành phần công suất tác dụng và phản
kháng tiêu thụ trên tải 3 pha là:


pha AB
P.R.I W 
2
2
3
3 3 16 10 3 14400



pha L AB
Q.X.I VAR 
2
2
3
3 3 12 10 3 10800

Tóm lại:

pha
pha pha
SPj.Q jVA




  


3
33
14400 10800


THÍ DỤ 3.4: Cho mạch 3 pha với nguồn áp 3 pha cân bằng, thứ tự thuận,
o
an
VV






220 0
,
50 Hz ; tải 3 pha cân bằng đấu  cho tổng trở phức mỗi nhánh pha tài là:
tL
ZRj.X
; tổng trở
đường dây không đáng kể
d
Z




0
.Nếu công suất tác dụng tiêu thụ trên tải 3 pha là 17424 W,
và dòng dây hiệu dụng từ nguồn cấp đến tải là :
daây
IA 44
. Xác định:

a./ Thành phần cảm kháng X
L
của tải.
b./ Công suất biểu kiến tổng phát bởi nguồn áp.

GIẢI

a./ Thành phần cảm kháng X
L
của tải.

Với công suất tiêu thụ trên 3 pha là
pha
PW
3
17424
và tải 3 pha cân bằng, suy ra công
suất tác dụng tiêu thụ trên mỗi nhánh pha tải là:
pha
pha

P
PW 
3
1
17424
5808
33




Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009

104
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3

Với tải cân bằng , ứng với dòng dây hiệu dụng từ nguồn cấp đến tải là
daây
IA 44
, ta
suy ra dòng pha hiệu dụng trên mỗi nhánh tải
.

daây
pha
I
IA
44
33

Thành phần điện trở của mỗi nhánh pha tải là:
pha
pha
P
R
I





1
22
5808
9
44
3

Tổng trở của mỗi nhánh pha tài là:
daây
AB
t
t
pha pha
V
V
ZZ
II

  




220 3
15
44
3

Thành phần điện kháng trên mỗi nhánh pha tải là:


Lt
XZR 
22 22
15 9 12


b./ Công suất biểu kiến tổng phát bởi nguồn áp.

Trong trường hợp của bài toán này, do tổng trở đường dây không đáng kể nên công suất
biểu kiến tổng phát bởi nguồn bằng đúng công suất biểu kiến tổng tiêu thụ trên tải. Suy ra.
pha AB AB daây pha
S.V.I.V.I VA


  


3
44

3 3 3 220 3 29040
3

CHÚ Ý: Chúng ta có thể tìm được kết quả bằng cách lý luận khác như sau: với
pha
PW
3
17424

và tổng trở phức của mỗi nhánh tải là:
t
Zj






912
nên hệ số công suất tải là:
cos ,06

từ đó suy ra:
pha
pha
P
SVA
cos ,
 


3
3
17424
29040
06

3.2.3. TRƯỜNG HỢP NGUỒN
 TẢI Y:

Mạch điện tổng quát trrình bày trong
hình 3.18. Khi giải mạch để xác định các thông
số của mạch chúng ta có thể áp dụng một
trong các phương pháp sau đây:

Biến đổi nguồn áp 3 pha cân bằng từ
dạng
 sang dạng Y; để chuyển đỗi mạch điện
về dạng nguồn Y tải Y .

Giải trực tiếp mạch điện bằng cách áp
dụng phương trình dòng mắt lưới.


THÍ DỤ 3.5: Cho mạch điện 3 pha gồm nguồn 3 pha cân bằng thứ tự thuận, đấu  ,
o
ab
V

208 0 , tổng trở đường dây khống đáng kể
d

Z

0
. Tải 3 pha cân bằng đấu Y, mỗi
nhánh pha tải có tổng trở:
t
Z / pha



20
, hệ số công suất 0,866 trễ. Xác định dòng dây
phức
aA
I

cấp đến tải và công suất tác dụng tổng tiêu thụ trên tải.

-
+
-
+
ab
V

bc
V

ca
V


a
b
c
N
A
B
C
d
Z
d
Z
d
Z
t
Z
t
Z
t
Z
aA
I

bB
I

cC
I

-

+

HÌNH 3.18: Mạch 3 pha cân bằng nguồn , tải Y.


Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009

105
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3

GIẢI :

Xét nguồn áp 3 pha cân bằng đấu  giữa
3 nút a,b,c ; giả sử nguồn áp 3 pha này đã được
chuyển đổi sang nguồn 3 pha đấu Y giữa 3 nút
a, b, c xem hình 3.19.
Các nguồn áp
ab bc ca
V;V;V

trong sơ đồ
 chính là áp dây phức của nguồn áp 3 pha
đấu Y sau khi qui đổi. Tùy thuộc vào thứ tự
thuận hay nghịch của nguồn áp 3 pha ta áp
dụng các quan hệ (3.8) hay (3.10) để thực hiện
các quan hệ qui đổi áp phức.

Với nguồn áp 3 pha thứ tự thuận, ta có các quan hệ qui đổi như sau:

Với nguồn áp 3 pha thứ tự nghịch, ta có các quan hệ qui đổi như sau:










Với điều kiện của nguồn áp 3 pha cho trong đầu đề thí dụ khi chuyển đổi nguồn từ  sang
sơ đồ Y, ta có kết quả như sau:
oo
an
VV







208
30 120 30
3

Từ số liệu của tổng trở mỗi pha tải ta suy ra tổng trở phức mỗi pha là:
o
t
Z


 


20 30
.

Áp dụng mạch tương đương 1 pha cho hệ thống nguồn Y tải Y (sau khi qui đổi nguồn);
chúng ta có kết quả như sau:
o
an
o
aA
o
t
V
IA
Z






 



120 30
660
20 30


Dòng dây hiệu dụng từ nguồn cấp đến tải là 6A. Công suất tác dụng tổng tiêu thụ trên tải
có thể được tính theo một trong các phương pháp như sau:

PHƯƠNG PHÁP 1: Dùng công suất phức.




oo
AN an
aA
SV.I* .


0
120 30 6 60 720 30

ca
V


ab
V

bc
V

an
V

bn
V

cn
V


HÌNH 3.19: Chuyển đổi nguồn áp 3 pha  sang Y.
o
ab
o
bc
o
ca
VV
VV
VV







0
120
240
o
an
o
bn
o
cn
V
V
V
V
V
V






30
3
150
3
270
3

o
ab
o
bc
o
ca
VV
VV
VV






0
120
240
o
an
o
bn
o
cn
V
V
V
V
V
V







30
3
150
3
270
3


Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009

106
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3
AN
S.j.VA








31
720

22

Công suất tác dụng tiêu thụ trên mỗi pha tải là:
pha
PRe(S) . ,W

 
1
360 3 623 54

Với tải 3 pha cân bằng công suất tác dụng tổng của tải là:

pha pha
P.P , W 
31
3 3 623 54 1871


PHƯƠNG PHÁP 2: Áp dụng quan hệ:
pha daây daây
P.V.I.cos


3
3
trong mạch 3 pha cân bằng.
Trong đó:
Áp dây cấp đến tải là
ab
daây

VV V

208 .
Dòng dây hiệu dụng cấp đến tải là :
aA
daây
II A

6
Hệ số công suất của tải là : cos = 0,866.
Suy ra:
pha
P,,WW   
3
3 208 6 0 866 1871 94 1872


PHƯƠNG PHÁP 3: Áp dụng quan hệ :


pha t pha
P.ReZ.I
2
3
3
, ta có kết quả như sau:



o

pha
P cos. , , W
22
3
3 20 30 6 3 20 0 866 6 1870 56 1871


3.2.4. TRƯỜNG HỢP NGUỒN  TẢI :
Trong trường hợp này, có thể áp dụng một trong các phương pháp sau để giải mạch:
Giải trực tiếp mạch điện dùng phương trình dòng mắt lưới.
Giữ nguyên nguồn áp 3 pha dạng  và biến đổi tải  sang dạng Y; đưa bài toán về
trường hợp nguồn
 tải Y.
Biến đổi nguồn áp 3 pha từ dạng  sang dạng Y; giữ nguyên tải dạng  ; đưa bài toán về
trường hợp nguồn Y tải
.
Biến đổi cả nguồn và tải từ dạng  sang dạng Y; đưa bài toán về dạng nguồn Y tải Y .

3.3. PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH ĐIỆN 3 PHA KHÔNG CÂN BẰNG:
3.3.1. TRƯỜNG HỢP NGUỒN Y TẢI Y:
Với bài toán mạch 3 pha có nguồn áp 3 pha cân bằng đấu Y và phụ tải không cân bằng
đấu Y; chúng ta thường gặp hai trường hợp:

Trung tính nguồn cách ly trung tính tải.
Trung tính nguồn nối liền trung tính tải bằng dây dẫn có tổng trở không đáng kể.

Với mạch 3 pha nguồn Y tải Y, không cân bằng, trung tính nguồn cách ly trung tính tải; muốn
giải mạch chúng ta áp dụng phương trình điện thế nút . Với bài toán này, trung tính nguồn và
trung tính tải không đẳng thế , các áp pha trên mỗi nhánh pha tải đấu Y có giá trị không bằng nhau
đồng thời dòng dây từ nguồn cấp đến tải có giá trị không bằng nhau.

Điều quan trọng cần chú ý là góc lệch pha giữa các áp pha trên tải và góc lệch pha giữa
các dòng dây cấp đến tải.




Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009

107
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3

THÍ DỤ 3.6 :
Cho mạch điện 3 pha trong hình 3.20 gồm : nguồn
áp 3 pha cân bằng đấu Y có các áp dây:
o
ab
VV






208 240

o
bc
VV







208 0

o
ca
VV






208 120

Tổng trở đường dây không đáng kể, tải đấu Y
không cân bằng:
o
AN
Z




60
;
o

BN
Z


 


630
;
o
CN
Z






545
. Xác định:
a./ Áp hiệu dụng giữa trung tính nguồn n và trung tính tải N.

b./ Dòng phức và hiệu dụng qua mỗi nhánh pha tải.

c./ Công suất phức tổng cấp cho tải 3 pha.

GIẢI:
a./ Áp hiệu dụng
N
V

giữa trung tính nguồn n và trung tính tải N:
Chọn trung tính nguồn n làm nút chuẩn, gọi
N
V


là áp phức tại N, phương trình điện thế nút
tại N là:
Nan Nbn Ncn
AN BN CN
VV VU VU
ZZZ
  

0

Hay:
an bn cn
N
AN BN CN AN BN CN
VVV
V.
ZZZ ZZZ



 




111

Tóm lại:
an bn cn
AN BN CN
N
AN BN CN
VVV
ZZZ
V
ZZZ














111

Đặt:
an bn cn
AN BN CN AN BN CN

VVV
DD
ZZZ ZZZ




 






12
111


Ta có:









-
+

-
+
-
+
an
V

a
b
c
n
A
B
C
AN
Z
BN
Z
CN
Z
aA
I

bB
I

cC
I

N

bn
V

cn
V


HÌNH 3.20
o
ab
o
bc
o
ca
V
V
V






208 240
208 0
208 120
o
an
o
bn

o
cn
V
V
V






120 270
120 30
120 150


Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009

108
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3

Suy ra:
oo o
oo o
ooo
D


 
1

120 270 120 30 120 150
20 270 20 0 24 105
60 630 545


D, , .j
1
13 78834 3 18222




oo o
ooo
D.
D. j. . j. , , .j
  
 


   


2
2
11 11 1
10 1 30 45
65
60 630 545
131122

1 0 45243 0 22475
622522

Suy ra:



N
V, , ,V


22
21 642 17 785 28 012


b./ Dòng phức và hiệu dụng qua mỗi nhánh pha tải.

Dòng phức qua pha tải AN:

an N
aA
o
AN
o
aA
,,j
VV , , j
I
Z
I, ,j, A




 

 


   

0
120 270 21 642 17 785
21 6415 137 7847
6
60
3 6069 22 964 23 2456 98 93



Dòng phức qua pha tải BN:

bn N
bB
o
BN
o
bB
,,j
VV , , j
I

,j
Z
I, ,j, A



 

 





0
120 30 21 642 17 785
82 2816 42 2153
5 19615 3
630
15 3943 0 7635 15 413 2 84


Dòng phức qua pha tải CN:

cn N
cC
o
CN
o
cC

,,j
VV , , j
I
,,j
Z
I, ,j, A



 

 



   

0
120 150 21 642 17 785
125 5645 42 2153
3 53553 3 53553
545
11 7874 23 7277 26 494 116 42


c./ Công suất phức tổng cấp cho tải 3 pha:

Công suất phức tiêu thụ trên nhánh tải AN:
AANaA aAaA aA
AN AN

SV.I Z.I.I Z.I

  
 
2

A
S, ,VA



 


2
6 23 2456 3242 15


N
V


13.78834 j 3.18222
0.452425 j 0.22475
21.642 17.785j


Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009

109

BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3

Công suất phức tiêu thụ trên nhánh tải BN:
BBNbB bBbB bB
BN BN
SV.I Z.I.I Z.I

  
 
2

 
B
S, j, , ,jVA




2
5 19615 3 15 413 1234 43 712 7


Công suất phức tiêu thụ trên nhánh tải CN:
CCNcC cCcC cC
CN CN
SV.I Z.I.I Z.I

  
 
2


C
S, , j, , ,jVA


 

2
3 53553 3 53553 26 494 2481 74 2481 74


Công suất phức tổng tiêu thụ trên tải 3 pha không cân bằng:
tABC
o
t
SSSS jVA
SVA




  





6958 3194
7656 24 66

THÍ DỤ 3.7:
Giải lại bài toán cho trong thí dụ 3.6, với điều kiện trung tính tải n nối đến trung tính
nguồn N bằng dây trung tính có tổng trở Z
d
= 0Ω .

GIẢI:
Khi nối trung tính tải và trung tính nguồn bằng đường
dây có tổng trở không đáng kể, gọi
Nn
V

là áp giữa hai
trung tính và
Nn
I

là dòng đi từ trung tính tải N đến trung
tính nguồn n; theo định luật Ohm ta có quan hệ:
Nn Nn
VI.Z

 ; ngoài ra theo định luật Kichhoff1 ta còn có:
Nn aA bB cC
IIII


. Vì Z

d
= 0 bất chấp giá trị I
Nn
ta luôn
có áp V
Nn
= 0; nói khác đi trung tính nguồn và trung
tính tải đẳng thế. Trong trường hợp này, mặc dù mạch 3
pha không cân bằng nhưng chúng ta vẫn có thể thay
mạch 3 pha không cân bằng nằng 3 mạch 1 pha
tương đương . Phương pháp tính được thực hiện tương tự như đã trình bày trong mục 3.2.1 và
hình 3.10. Ta có các kết quả sau:
o
an
o
aA
o
A
V
Ij
Z



  

120 270
20 270 20
60

o
bn
o
bB
o
B
V
I
Z



 

120 30
20 0 20
630

o
cn
o
cC
o
C
V
I,,j
Z




   

120 150
24 105 6 2117 23 1822
545


-
+
-
+
-
+
an
V

a
b
c
n
A
B
C
AN
Z
BN
Z
CN
Z
aA

I

N
bn
V

cn
V

bB
I

cC
I

Nn
I


HÌNH 3.21


Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009

110
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3

Dòng phức qua dây trung tính được xác định theo quan hệ:



NaAbBcC
o
N
IIII j , , .j
I, ,.j, A


  



20 20 6 2117 23 1822
13 7883 3 1822 14 151 13


Dòng hiệu dụng qua dây trung tính là 14,16 A.


CHÚ Ý: Trong thí dụ 3.7, mặc dù mạch 3 pha không cân bằng nhưng có thêm các điều kiện:
tổng trở đường dây không đáng kể và trung tính nguồn nối đến trung tính tải; nên áp đặt lên
hai đầu của từng pha tải đấu Y chính là các áp pha nguồn . Áp dụng kết quả này chúng ta xác
định công suất phức cho từng pha tải .

Công suất phức tiêu thụ trên pha tải AN:

AaA
AN
SZ.I j .jVA






2
2
6 0 20 2400 0


Công suất phức tiêu thụ trên pha tải BN:



oo
BN bB

BN
SZ.I . , .jVA




2
2
630 20 240030 2078461200

aA
I

bB
I

cC
I

aA bB
II






Nn
I


an
V

bn
V

cn
V



HÌNH 3.22: Giản đồ vector phase dòng và áp trong thí dụ 3.7.


Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009

111
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3

Công suất phức tiêu thụ trên pha tải CN:



oo
CN CN cC cC cC cC
CN CN
CN
SV.IZ.I.IZ.I .
S,,.jVA


  

   



2
2
545 24 288045
2036 47 2036 47


Công suất phức tiêu thụ trên tải 3 pha hay được cấp bởi nguồn áp 3 pha là:
 
tANBNCN
o
t
SS S S , j. , j. .
S,.j,VA
  



  

2400 2078 46 1200 2036 47 2036 47
6515 3236 47 7274 61 26 41


3.3.2. TRƯỜNG HỢP NGUỒN Y TẢI :

Với bài toán mạch 3 pha có nguồn áp 3 pha cân bằng đấu Y và phụ tải không cân
bằng đấu
; chúng ta thường gặp hai trường hợp:

Tổng trở đường dây đáng kể .
Tổng trở đường dây không đáng kể.

Với mạch 3 pha nguồn Y tải , không cân bằng,
d
Z

0
; muốn giải mạch chúng ta áp dụng
phương trình dòng mắt lưới.
Trong trường hợp
d
Z  0
mạch 3 pha cân bằng được giải trực tiếp nhanh chóng bằng cách
áp dụng định luật Ohm ; vì lúc này áp dây nguồn đang cấp trực tiếp vào 2 đầu của mỗi nhánh
pha tải . Điều quan trọng cần chú ý khi giải bài toán này là quan hệ giữa dòng pha qua tải và
dòng dây cấp đến tải.

THÍ DỤ 3.8:
Cho mạch 3 pha gồm nguồn áp 3 pha
thứ tự thuận, đấu Y,
o
an
VV







200 0
;
tổng trở đường dây không đáng kể
d
Z

0
;
tải 3 pha không cân bằng đấu
 với tổng trở
mỗi nhánh pha tải là:
AB
Zj


 


16 12
;
BC
Z







20
;
CA
Zj



20
. Xác định:
a./ Dòng pha phức qua mỗi nhánh tải.
b./ Dòng dây phức từ nguồn đến tải.
c./ Công suất phức tiêu thụ trên tải.

GIẢI:

a./ Dòng pha phức qua mỗi nhánh tải.
Khi tổng trở đường dây
d
Z  0
, các điểm a và A đẳng thế, tương tự cho trường hợp b và
B cũng như c và C. Áp dụng định luật Ohm ta có:

Dòng pha phức qua nhánh pha tải AB:
oo
AB ab
AB
o
AB AB

VV
IA
j
ZZ










0
200 3 30 200 3 30
10 3 6 87
16 12
20 36 87


-
+
-
+
-
+
an
V


a
b
c
n
A
B
C
BC
Z
AB
Z
aA
I

bn
V

cn
V

bB
I

cC
I

CA
Z
AB
I


BC
I

CA
I



Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009

112
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3

Dòng pha phức qua nhánh pha tải BC:
o
BC bc
BC
BC BC
VV
I.jA
ZZ





 



200 3 90
10 3
20


Dòng pha phức qua nhánh pha tải CA:
oo
CA ca
o
CA
o
CA CA
VV
IA
j
ZZ


 




200 3 210 200 3 210
10 3 60
20
20 90


b./ Dòng dây phức từ nguồn đến tải.

Áp dụng định luật Kirchhoff 1 tại các nút A,B,C hay các quan hệ (3.33) đến (3.35) ta có:

Dòng dây phức từ a đến A:
aA AB CA
aA
III , ,j
I, A


      



00
0
10 3 6 87 10 3 60 8 5359 17 0718
19 087 63 44


Dòng dây phức từ b đến B:
bB BC AB
bB
III .j , ,j
I, A


     




0
0
10 3 10 3 6 87 17 1961 15 2487
22 983 138 44


Dòng dây phức từ a đến A:
cC CA BC
aA
III .j, , j
I, A


     



0
0
10 3 60 10 3 8 66025 2 32051
8966 15


c./ Công suất phức tiêu thụ trên tải.

Công suất phức tiêu thụ trên nhánh tải AB:




AB ab AB AB AB AB
AB AB
o
AB
SV.IZ.I.IZ.I j. .j
SVA

  

   



2
2
16 12 10 3 4800 3600
6000 36 87


Công suất phức tiêu thụ trên nhánh tải BC:



BC bc BC BC BC BC
BC BC
o
BC
SV.IZ.I.IZ.I . .j
SVA


  

   



2
2
20 10 3 6000 0
6000 0


Công suất phức tiêu thụ trên nhánh tải AB:



CA ca CA CA CA CA
CA CA
o
CA
SV.IZ.I.IZ.I j. .j
SVA

  

   



2

2
20 10 3 0 6000
6000 90





Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009

113
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3


Công suất phức tổng tiêu thụ tải 3 pha:

tABBCCA
o
t
SS S S .j j .j
SVA,KVA
  

      
  
 
  
0
4800 3600 6000 6000 10800 9600
14450 41 63 14 45 41 63

BÀI TẬP CHƯƠNG 3

BÀI TẬP 3.1
Cho nguồn áp 3 pha cân bằng thứ tự thuận, đấu Y: biết
o
bn
VV




200 0
, trung tính
nguồn n nối vào trung tính N của tải; tổng trở của các đường dây từ nguồn đến tải không đáng kể.
Tải 3 pha không cân bằng đấu Y, cho :


 10Z
CN
;


 j10Z
BN
;

 j68Z
AN

. Tính:
a./ Dòng dây phức
aA
I

cấp đến tải .
b./ Công suất biểu kiến cung cấp cho tải
CN
Z .
c./ Dòng hiệu dụng qua dây trung tính nN .

ĐÁP SỐ : a./
o
A



20 83 13
; b./ 4 KVA ; c./ 19,05 A

BÀI TẬP 3.2
Cho nguồn áp 3 pha cân bằng thứ tự thuận đấu Y:
o
bn
V[V]

208 0
;



 0Z
daây
; tải
3 pha cân bằng đấu
, tổng trở pha tải là
p
Zj






24 36
. Xác định:
a./ Áp dây phức
AB
V

.
b./ Dòng dây phức
aA
I

từ nguồn đến tải là [A]:

ĐÁP SỐ : a./
o
V




360 150
; b./
o
,A





14 42 63 69

BÀI TẬP 3.3
Cho nguồn áp 3 pha cân bằng thứ tự thuận đấu Y:
o
cn
V[V]

240 120 ;

 0Z
daây
; tải 3 pha cân bằng đấu , tổng trở pha tải là
p
Zj





16 12
. Tính:
a./ Áp dây phức
AB
V

.
b./ Dòng dây phức
aA
I

từ nguồn đến tải.
c./ Công suất biểu kiến tổng cung cấp bởi nguồn.

ĐÁP SỐ : a./
o
V





240 3 150
; b./
o
A






36 203 13
; c./ 25,92 KVA
BÀI TẬP 3.4
Cho nguồn áp 3 pha cân bằng thứ tự thuận đấu Y:
o
bn
VV




215 0
;
daây
Z0






.
Tải
 cân bằng tiêu thụ công suất tác dụng là 7,74 kW, mỗi tổng trở pha tải có HSCS là 0,8 trễ .


a./ Dòng dây Hiệu Dụng I
aA

b./ Công suất biểu kiến cung cấp bởi nguồn


ĐÁP SỐ : a./ 15 A ; b./ 9675 VA