Slide tóan 12 Phân tích một số ra thừa số nguyên tố _Thị My

UBND TỈNH ĐIỆN BIÊN
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Cuộc thi thiết kết bài giảng điện tử E- Learning
BÀI GIẢNG
ĐƯỜNG TIỆM CẬN
ĐƯỜNG TIỆM CẬN
Giải tích - Lớp 12 – Chương trình cơ bản
Giáo viên: Nguyễn Thị Thùy Chinh
Giáo viên: Nguyễn Thị Thùy Chinh
Email:
Email:


Điện thoại di động: 0962145789
Điện thoại di động: 0962145789
Trường THPT Thanh Nưa
Trường THPT Thanh Nưa


Huyện Điện Biên – Tỉnh Điện Biên
Huyện Điện Biên – Tỉnh Điện Biên
Tháng 1/2015
Tháng 1/2015
BÀI 4:ĐƯỜNG TIỆM CẬN CHƯƠNG I – GIẢI TÍCH 12
NỘI DUNG CHÍNH
BÀI 4
BÀI 4
ĐƯỜNG TIỆM CẬN
ĐƯỜNG TIỆM CẬN
Đường tiệm
cận ngang

Đường tiệm
cận đứng
Củng cố
Bài tập:
Bài tập:
Ghép một câu ở cột 1 và một câu ở cột 2 để
Ghép một câu ở cột 1 và một câu ở cột 2 để
được các mệnh đề đúng.
được các mệnh đề đúng.
(Di chuyển con trỏ chuột vào một câu ở cột 1, nhấn và giữ kéo đến 1 câu ở cột 2
rồi thả chuột)
Cột 1 Cột 2
A.
B.
C.

C
B
A
Đúng rồi - Bấm chuột để tiếp tục
Đúng rồi - Bấm chuột để tiếp tục
Bạn đã trả lời sai - Bấm chuột để
tiếp tục
Bạn đã trả lời sai - Bấm chuột để
tiếp tục
Bạn trả lời đúng rồi
Bạn trả lời đúng rồi
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời đúng là:

Câu trả lời đúng là:
Bạn chưa hoàn thành câu hỏi
Bạn chưa hoàn thành câu hỏi
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
chuyển sang câu hỏi tiếp theo
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
chuyển sang câu hỏi tiếp theo
Trả lời
Trả lời
Làm lại
Làm lại
x x
1 1
lim lim
x x
→+∞ →−∞
=
x 0
2x 1
lim
x
+
→
+
x 0
2x 1
lim
x
−
→

+
= + ∞
= − ∞
0=
BÀI 4:ĐƯỜNG TIỆM CẬN CHƯƠNG I – GIẢI TÍCH 12
Hãy thử lại lần nữa
Hãy thử lại lần nữa
Đối chiếu đáp ánChuyển slide tiếp
BÀI 4:ĐƯỜNG TIỆM CẬN CHƯƠNG I – GIẢI TÍCH 12
HƯỚNG DẪN
Dấu của
L

Tùy ý 0
L > 0
0
+
-
L < 0
+
-
Quy tắc trên vẫn đúng cho các trường hợp
( )
0
x x
limf x
→
( )
( )
0

x x
f x
lim
g x
→
( )
g x
( )
0
x x
limg x
→
±∞
+∞
−∞
−∞
+∞
0 0
x x ,x x ,x ,x
+ −
→ → → +∞ → −∞
( )
( )
f x
g x
QUY TẮC TÌM GIỚI HẠN CỦA THƯƠNG
BÀI 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CHƯƠNG I – GIẢI TÍCH 12
PHẦN I
ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG
ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG

PHẦN I
ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG
ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG
Định
nghĩa

Định
nghĩa

Cách
tìm

Cách
tìm

Ta biết đồ thị hàm
số là đường
hypebol gồm hai nhánh
nằm trong góc phần tư
thứ nhất và thứ ba của
mặt phẳng tọa độ.
Từ đồ thị ta tịnh tiến
lên trên 2 đơn vị ta được
đồ thị hàm
số
1
y
x
=
1

( ) 2y f x
x
= = +

O
y
x
2
ĐƯỜNG TIỆM CẬN CHƯƠNG I – GIẢI TÍCH 12
TIẾP CẬN KHÁI NIỆM ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG
M
H
O
x
y
2
( )
M x;y
2x 1 1
y 2;
x x
+
= = +
? Quan sát hình vẽ và
nhận xét về khoảng cách
từ điểm tới
đường thẳng y = 2 khi

,và giới hạn
,

( )
x
lim y 2
→−∞
−
x → ∞
M
H
y 2=
( )
x
lim y 2 ,
→+∞
−
Xét đồ thị
điểm thuộc đồ thị.
( )
M x;y
BÀI 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CHƯƠNG I – GIẢI TÍCH 12
TIẾP CẬN KHÁI NIỆM ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG
Khoảng cách từ điểm M
đến đường thẳng y = 2
là MH = |y - 2| dần đến
0 khi M chuyển động
theo đường Hypebol đi
ra xa vô tận về phía
trái.
Ta có
( )

x x
1
lim y 2 lim 0
x
→−∞ →−∞
− = =
M
H
O
x
y
2
y 2=
Ta gọi đường thẳng y = 2 là đường tiệm cận ngang
của đồ thị hàm số ( khi x→ −∞)
1
y 2
x
= +
BÀI 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CHƯƠNG I – GIẢI TÍCH 12
TIẾP CẬN KHÁI NIỆM ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG
Khoảng cách từ điểm M
đến đường thẳng y = 2
là MH = |y - 2| dần đến
0 khi M chuyển động
theo đường Hypebol đi
ra xa vô tận về phía
phải.
Ta có
( )

x x
1
lim y 2 lim 0
x
→+∞ →+∞
− = =
O
x
y
2
M
H
2y =
Ta gọi đường thẳng y = 2 là đường tiệm cận ngang
của đồ thị hàm số ( khi x→ +∞)
1
y 2
x
= +
BÀI 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CHƯƠNG I – GIẢI TÍCH 12
TIẾP CẬN KHÁI NIỆM ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG
HÌNH THÀNH KHÁI NIỆM ĐƯỜNG TCN

Từ hai nhận xét trên em hiểu như thế
nào là đường tiệm cận ngang của một đồ
thị hàm số ?
(Viết tắt: TCN: Tiệm cận ngang)
BÀI 4:ĐƯỜNG TIỆM CẬN CHƯƠNG I – GIẢI TÍCH 12
Định nghĩa (SGK/28)
Đường thẳng y = y

0

là đường tiệm
cận ngang (TCN)
của đồ thị hàm số
y = f(x) nếu ít
nhất một trong
các điều kiện sau
được thỏa mãn
0
x
0
x
lim f (x) y
lim f (x) y
→−∞
→+∞
=
=
Khix → −∞
y
x
o
y
0
Khix → +∞
y
o
y
0

x
BÀI 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CHƯƠNG I – GIẢI TÍCH 12
HÌNH THÀNH KHÁI NIỆM ĐƯỜNG TCN
(Viết tắt: TCN: Tiệm cận ngang)

Em hãy phát biểu lại định nghĩa đường
tiệm cận ngang của một đồ thị hàm số?
BÀI 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CHƯƠNG I – GIẢI TÍCH 12
CỦNG CỐ KHÁI NIỆM ĐƯỜNG TCN
(Viết tắt: TCN: Tiệm cận ngang)
Bài tập: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
là:
Đúng rồi - Bấm chuột để tiếp tục
Đúng rồi - Bấm chuột để tiếp tục
Bạn đã trả lời sai - Bấm chuột để
tiếp tục
Bạn đã trả lời sai - Bấm chuột để
tiếp tục
Bạn trả lời đúng rồi
Bạn trả lời đúng rồi
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời đúng là:
Bạn chưa hoàn thành câu hỏi
Bạn chưa hoàn thành câu hỏi
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
chuyển sang câu hỏi tiếp theo
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
chuyển sang câu hỏi tiếp theo

Trả lời
Trả lời
Làm lại
Làm lại
3x 2
y
x 2
−
=
+
BÀI 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CHƯƠNG I - GIẢI TÍCH 12
CỦNG CỐ KHÁI NIỆM ĐƯỜNG TCN
(Viết tắt: TCN: Tiệm cận ngang)
Hãy thử lại lần nữa
Hãy thử lại lần nữa
A) y = 3
B) y = -2
C) y = 1/2
D) y = 2/3
Bài tập: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
là:
Đúng rồi - Bấm chuột để tiếp tục
Đúng rồi - Bấm chuột để tiếp tục
Bạn đã trả lời sai - Bấm chuột để
tiếp tục
Bạn đã trả lời sai - Bấm chuột để
tiếp tục
Bạn trả lời đúng rồi
Bạn trả lời đúng rồi
Câu trả lời của bạn là:

Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời đúng là:
Bạn chưa hoàn thành câu hỏi
Bạn chưa hoàn thành câu hỏi
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
chuyển sang câu hỏi tiếp theo
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
chuyển sang câu hỏi tiếp theo
Trả lời
Trả lời
Làm lại
Làm lại
2
x 2x 3
y
x
− +
=
BÀI 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CHƯƠNG I - GIẢI TÍCH 12
CỦNG CỐ KHÁI NIỆM ĐƯỜNG TCN
(Viết tắt: TCN: Tiệm cận ngang)
Hãy thử lại lần nữa
Hãy thử lại lần nữa
A) y = 0
B) y = 2
C) y = 1
D)
Không có TCN
Bài tập: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

là:
Đúng rồi - Bấm chuột để tiếp tục
Đúng rồi - Bấm chuột để tiếp tục
Bạn đã trả lời sai - Bấm chuột để
tiếp tục
Bạn đã trả lời sai - Bấm chuột để
tiếp tục
Bạn trả lời đúng rồi
Bạn trả lời đúng rồi
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời đúng là:
Bạn chưa hoàn thành câu hỏi
Bạn chưa hoàn thành câu hỏi
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
chuyển sang câu hỏi tiếp theo
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
chuyển sang câu hỏi tiếp theo
Trả lời
Trả lời
Làm lại
Làm lại
+∞
2
2x 1
y
x 2x 1
−
=

+ +
BÀI 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CHƯƠNG I - GIẢI TÍCH 12
CỦNG CỐ KHÁI NIỆM ĐƯỜNG TCN
(Viết tắt: TCN: Tiệm cận ngang)
Hãy thử lại lần nữa
Hãy thử lại lần nữa
A) y = 2
B) y = 0
C)
y = -1
D)
Không có
TCN
Bài tập: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
là:
Đúng rồi - Bấm chuột để tiếp tục
Đúng rồi - Bấm chuột để tiếp tục
Bạn đã trả lời sai - Bấm chuột để
tiếp tục
Bạn đã trả lời sai - Bấm chuột để
tiếp tục
Bạn trả lời đúng rồi
Bạn trả lời đúng rồi
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời đúng là:
Bạn chưa hoàn thành câu hỏi
Bạn chưa hoàn thành câu hỏi
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi

chuyển sang câu hỏi tiếp theo
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
chuyển sang câu hỏi tiếp theo
Trả lời
Trả lời
Làm lại
Làm lại
2
y 2x 1= −
BÀI 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CHƯƠNG I - GIẢI TÍCH 12
CỦNG CỐ KHÁI NIỆM ĐƯỜNG TCN
(Viết tắt: TCN: Tiệm cận ngang)
Hãy thử lại lần nữa
Hãy thử lại lần nữa
A) y = -2
B) y = 2
C)
Không có
TCN
D) y = 1/2
Điểm của bạn {score}
Điểm tối đa {max-score}
Số câu trả lời đúng {correct-questions}
Tổng số câu hỏi {total-questions}
Độ chính xác {percent}
Tổng số lần trả lời {total-attempts}
Question Feedback/Review Information Will
Appear Here
Question Feedback/Review Information Will
Appear Here

Xem đáp ánTiếp tục
BÀI 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CHƯƠNG I - GIẢI TÍCH 12
KẾT QUẢ
?
1
Dựa vào các ví dụ trên và kiến thức về giới hạn em
hãy nhận xét về dấu hiệu nhận biết một hàm số có
tiệm cận ngang.
Nhận xét: + Hàm đa thức không có tiệm cận ngang.
+ Hàm phân thức hữu tỉ (không suy biến)
có tiệm cận ngang khi bậc của tử số nhỏ hơn hoặc
bằng bậc của mẫu số.
?
2
Em hãy lấy ví dụ về một hàm phân thức hữu tỉ có tiệm
cận ngang (tìm đường TCN đó) và một hàm phân thức
hữu tỉ không có tiệm cận ngang.
BÀI 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CHƯƠNG I – GIẢI TÍCH 12
CỦNG CỐ KHÁI NIỆM ĐƯỜNG TCN
(Viết tắt: TCN: Tiệm cận ngang)
BÀI 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CHƯƠNG I – GIẢI TÍCH 12
PHẦN II
ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG
ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG
Định
nghĩa

Cách
tìm

Xét đồ thị , thuộc đồ thị.
N
K
O
x
y
( )
N x;y
2x 1 1
y 2
x x
+
= = +
? Quan sát hình vẽ và
nhận xét về khoảng cách
từ điểm
tới đường thẳng x = 0 khi

và các giới hạn
( ) ( )
N x;y C∈
x 0 x 0
lim y, lim y
+ −
→ →
x 0→
N
K
x 0=
BÀI 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CHƯƠNG I – GIẢI TÍCH 12

TIẾP CẬN KHÁI NIỆM ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG
Khoảng cách từ điểm N
đến đường thẳng x = 0
là NK = |x| dần đến 0
khi N chuyển động theo
đường Hypebol đi ra xa
vô tận xuống phía dưới.
Ta có
x 0 x 0
2x 1
lim y lim
x
− −
→ →
+
= = −∞
N
K
O
x
y
x 0=
Ta gọi đường thẳng x = 0 là đường tiệm cận đứng
của đồ thị hàm số ( khi x→ 0
-
)
2x 1
y
x
+

=
BÀI 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CHƯƠNG I – GIẢI TÍCH 12
TIẾP CẬN KHÁI NIỆM ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG
Khoảng cách từ điểm N
đến đường thẳng x = 0
là NK = |x| dần đến 0
khi N chuyển động theo
đường Hypebol đi ra xa
vô tận lên phía trên.
Ta có
x 0 x 0
2x 1
lim y lim
x
+ +
→ →
+
= = +∞
O
x
y
N
K
x 0=
Ta gọi đường thẳng x = 0 là đường tiệm cận đứng
của đồ thị hàm số ( khi x→ 0
+
)
2x 1
y

x
+
=
BÀI 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CHƯƠNG I – GIẢI TÍCH 12
TIẾP CẬN KHÁI NIỆM ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG
HÌNH THÀNH KHÁI NIỆM ĐƯỜNG TCĐ

Từ hai nhận xét trên em hiểu như thế
nào là đường tiệm cận đứng của một đồ
thị hàm số ?

Từ hai nhận xét trên em hiểu như thế
nào là đường tiệm cận đứng của một đồ
thị hàm số ?
(Viết tắt: TCĐ: Tiệm cận đứng)
BÀI 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CHƯƠNG I - GIẢI TÍCH 12
Định nghĩa (SGK/29)
Đường thẳng x = x
0
là đường tiệm cận đứng (TCĐ)
của đồ thị hàm số y= f(x) nếu ít nhất một trong các
điều kiện sau được thỏa mãn

( ) ( )
( ) ( )
x x x x
0
0
x x x x
0

0
lim f x , lim f x
lim f x , lim f x
+ −
→ →
+ −
→ →
= +∞ = −∞
= −∞ = +∞
BÀI 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CHƯƠNG I – GIẢI TÍCH 12
HÌNH THÀNH KHÁI NIỆM ĐƯỜNG TCĐ
(Viết tắt: TCĐ: Tiệm cận đứng)
.
.
0
lim
−
→
= −∞
x x
y
O
y
x
x
0
0
lim
−
→

= +∞
x x
y
0
lim
+
→
= +∞
x x
y
0
lim
+
→
= −∞
x x
y
O
y
x
x
0
O
y
x
x
0
O
y
x

x
0
BÀI 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CHƯƠNG I – GIẢI TÍCH 12
(Viết tắt: TCĐ: Tiệm cận đứng)
HÌNH THÀNH KHÁI NIỆM ĐƯỜNG TCĐ