Tuyển đề kiểm tra và đáp án các năm gần đây toán lớp 9 (4)

Phòng giáo dục & đào tạo
Tiên Lãng
bài kiểm tra học kỳ II
năm học 2007-2008
Môn Toán - Lớp 9
phần trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
( Thời gian làm bài 30 phút )
Họ và tên SBD
Phòng
thi
Giám thị Số phách


1/
2/
Điểm phần trắc nghiệm khách quan Giám khảo Số phách
Bằng số:

Bằng chữ:

1/
2/

Em hãy khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng trớc câu trả lời đúng (Trừ câu 10 )
Câu 1: Phơng trình nào sau đây là phơng trình bậc hai một ẩn?
A. 2x + y = 5 B. x
2
+ 3 = 0 C. 3x
2
+ 2y+1 = 0 D. x
4

+ x
2
1 =
0.
Câu 2: Tập hợp nghiệm của phơng trình 2x
2
- 3x + 1 là:
A.
1
1;
2




B.
1
1;
2




C.
1
1;
2

D.
1
1;
2




.
Câu 3: Cho hàm số y = - 0,5x
2
. Các kết luận sau đây, kết luận nào đúng ?
A. Hàm số luôn đồng biến trong R B. Hàm số luôn nghịch biến trong R
C. Hàm số đồng biến trong R
+
D. Hàm số nghịch biến trong R
+
.
Câu 4: Tổng hai nghiệm của phơng trình 3y
2
+ 5y - 6 = 0 bằng:
A.
5
3
B.
5
3

C. 2 D. - 2.
Câu 5: Hệ phơng trình

2 3 5
4 6 10
x y
y x
+ =


+ =

có bao nhiêu nghiệm ?
A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số.
Câu 6: Phơng trình x
2
+ 2x- 5 = 0 có
'
= ?
A. 6 B. 9 C. 21 D. 24.
Câu 7: Cho đờng tròn tâm O bán kính R, dây AB = R
2
, C là một điểm nằm trên cung lớn
AB. Ta có
ã
ACB
= ?

A. 45
o
B. 90
o
C. 60

o
D. 120
o
.
Câu 8: Công thức nào sau đây biểu diễn độ dài cung tròn 60
O
của đờng tròn bán kính R?
A.
6
R

B.
2
3
R

C.
2
6
R

D.
3
R


C
B
A
D

Câu10: Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a/ Nếu
ã
ã
ABC ADC+
= 180
O
thì 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đờng tròn.
b/ Nếu tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp thì
ã
ã
ACB ADB=
.
c/ Nếu bán kính của một đờng tròn tăng lên hai lần thì độ dài đờng tròn đó cũng tăng lên hai
lần.
===========&===========
Câu 9:
Trong hình vẽ bên, AB = BD = 2CD, hình tròn tâm A
có diện tích bằng 32cm
2
. Hình tròn tâm B có diện tích bằng
bao nhiêu ?
A. 8 cm
2
B. 4 cm
2
C. 2 cm
2
D. 1 cm
2

.
Phòng giáo dục & đào tạo
Tiên Lãng
Đề kiểm tra học kỳ II
năm học 2007-2008
Môn Toán - Lớp 9
phần tự luận (7 điểm)
( Thời gian làm bài 60 phút )
Bài 1 (1,5 điểm )
a/ Giải hệ phơng trình :
2 4
2 3 1
x y
x y
+ =


=

b/ Nhẩm nghiệm phơng trình sau: x
2
- x
3
+
3
-1 = 0.
Bài 2 (2,5 điểm )
Trong cùng một hệ trục toạ độ, gọi (P) là đồ thị của hàm số y = x
2
và (D) là đồ thị của

hàm số y = 2x - 2m+1 (m

R).
a/ Vẽ (P) và (D) khi m = 1.
b/ Tìm m để (D) và (P) tiếp xúc. Xác định tọa độ tiếp điểm.
c/ Xác định giá trị của m để (P) và (D) cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 2.
Bài 3 (3 điểm )
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đờng tròn tâm O bán kính R. Các đờng cao BE, CF cắt
nhau tại H. AH cắt BC tại D. Chứng minh:
a/ Tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp.
b/ AE.AC = AB.AF.
c/ OA

EF
d/ S
ABC
=
1
2
(DE +EF +DF).R
===========&===========
Phòng giáo dục & đào tạo
Tiên Lãng
Hớng dẫn chấm
bài kiểm tra học kỳ II
năm học 2007 - 2008
Môn Toán - Lớp 9
I/ Phần trắc nghiệm khách quan.
Từ câu 1 đến câu 9: Mỗi câu đúng cho 0.25 điểm.
Câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9
Đáp án
B C D B B A A D C

Câu 10: Mỗi ý đúng cho 0.25 điểm: a.S b.Đ c. Đ
II/ Phần tự luận.
Nội dung điểm
Bài 1 (1,5 điểm ): a/ Tìm đợc x = 2
0.5
Suy ra y = 1 và kết luận hệ phơng trình có nghiệm (x=2;y=1) 0.5
b/ Có a+b+c = 1-
3
+
3
-1 = 0 0.25
Nêu đợc các nghiệm là 1 và
3
-1 0.25
Bài 2 (2,5 điểm ) a/ Vẽ đợc (P)
0.5
Thay m = 1 đợc y = 2x-1 0.25
Vẽ đợc đồ thị hàm số y = 2x-1 0.25
b/ Viết đợc phơng trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là x
2
-2x+2m-1 =0 0.25
Tính đợc
'
= 1-2m+1 0.25
Tìm đợc m = 1 0.25
Tìm đợc toạ độ tiếp điểm là M(1;1) 0.25

c/ Tìm đợc tung độ của điểm thuộc (P) có hoành độ bằng 2 là 4 0.25
Thay x = 2; y = 4 vào phơng trình y = 2x - 2m+1 để tìm đợc m =
1
2
0.25
Bài 3 (3 điểm ) Vẽ hình đúng cho phần a
0.5
a/
ã
BEC
= 90
O


E nằm trên đờng tròn đờng kính BC 0.25

ã
BFC
= 90
O


F nằm trên đờng tròn đờng kính BC 0.25


Tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp. 0.25
b/ b/ Chứng minh đợc
ã
ã
ACB AFE=

0.25
Các tam giác ABC và AEF còn có Â chung nên chúng
đồng dạng với nhau
0.25
Từ đó suy ra AE.AC = AB.AF 0.25
c/ Vẽ tiếp tuyến Ax của đờng tròn (O). Ta chứng minh
đợc Ax// EF
0.25
OA

Ax nên OA

EF 0.25
x
D
H
F
E
O
C
B
A
d/ Do tam giác ABC nhọn nên O nằm bên trong tam giác ABC.
* Trờng hợp O nằm bên trong tam giác DEC.
Do OA

EF nên S
AEOF
=
1

2
R.EF
0.25
Tơng tự có OB

FD nên S
BFOD
=
1
2
R.DF; OC

DE nên S
OCE
+S
OCD
=
1
2
R.DE. Từ đó suy
ra S
ABC
=
1
2
(DE +EF +DF).R
* Các trờng hợp khác chứng minh tơng tự.
0.25
Tổng 7.0

L u ý:
- Điểm toàn bài đợc làm tròn đến 0,5 theo quy tắc làm tròn lên.
- Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
- Nếu học sinh không vẽ hình thì chấm một nửa số điểm của phần làm bài hình, học
sinh vẽ hình sai thì không chấm điểm bài hình.
- Bài làm không chặt chẽ, không đủ các cơ sở ở phần nào thì trừ một nửa số điểm ở
phần đó.
=========== Hết ===========