Bài giải đề thi môn vật lí quốc gia năm 2015

BÀI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI QG MÔN VẬT LÝ – 2015 – MÃ ĐỀ 138
Câu 1: Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là m dao động điều hòa theo phương ngang với phương
trình x = Acosωt. Mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là
A. mωA
2
. B.
2
1
m A
2
ω
. C.
2 2
m A
ω
. D.
2 2
1
m A
2
ω
.
Giải: Cơ năng của vật dao động điều hòa: W = W
đmax
=
1
2
mv
2
max
=

1
2
mω
2
A
2
. Đáp án D.
Câu 2: Một vật nhỏ dao động theo phương trình
x 5cos( t 0,5 )(cm)
= ω + π
. Pha ban đầu của dao động là
A. π. B. 0,5 π. C. 0,25 π. D. 1,5 π.
Giải: Ta có: x = Acos(ωt + ϕ) = 5cos(ωt + 0,5π) (cm). Pha ban đầu ϕ = 0,5π. Đáp án B.
Câu 3: Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung
C. Chu kì dao động riêng của mạch là
A.
T LC
= π
. B.
T 2 LC= π
. C.
T LC=
. D.
T 2 LC= π
.
Giải: Chu kì dao động riêng của mạch dao động điện từ lí tưởng: T = 2π
LC
. Đáp án D.
Câu 4: Một chất điểm dao động theo phương trình
x 6cos t= ω

(cm). Dao động của chất điểm có biên độ là
A. 2 cm. B. 6 cm. C. 3 cm. D. 12 cm.
Giải: x = Acos(ωt + ϕ) = 6cosωt (cm). Biên độ dao động A = 6 cm. Đáp án B.
Câu 5: Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng m và lò xo có độ cứng k. Con lắc dao động điều hòa
với tần số góc là
A.
m
2
k
π
. B.
k
2
m
π
. C.
m
k
. D.
k
m
.
Giải: Tần số góc của con lắc lò xo: ω =
k
m
. Đáp án D.
Câu 6: Ở Việt Nam, mạng điện dân dụng một pha có điện áp hiệu dụng là
A.
220 2
V. B. 100 V. C. 220 V. D.

100 2
V.
Giải: Mạng điện dân dụng một pha ở Việt Nam có điện áp hiệu dụng 220 V. Đáp án C.
Câu 7: Quang điện trở có nguyên tắc hoạt động dựa trên hiện tượng
A. quang – phát quang. B. quang điện ngoài.
C. quang điện trong. D. nhiệt điện.
Giải: Nguyên tắc hoạt động của quang điện trở dựa trên hiện tượng quang điện trong. Đáp án C.
Câu 8: Một sóng cơ có tần số f, truyền trên dây đàn hồi với tốc độ truyền sóng v và bước sóng
λ
. Hệ thức
đúng là
A.
v f.= λ
B.
f
v .=
λ
C.
v .
f
λ
=
D.
v 2 f .= π λ
Giải: Vận tốc truyền của song cơ: v =
T
λ
= λf. Đáp án A.
Câu 9: Một sóng dọc truyền trong một môi trường thì phương dao động của các phần tử môi trường
A. là phương ngang. B. là phương thẳng đứng.

C. trùng với phương truyền sóng. D. vuông góc với phương truyền sóng.
Giải: Sóng dọc là sóng có phương dao động trùng với phương truyền sóng. Đáp án C.
Câu 10: Sóng điện từ
A. là sóng dọc và truyền được trong chân không.
B. là sóng ngang và truyền được trong chân không.
C. là sóng dọc và không truyền được trong chân không.
D. là sóng ngang và không truyền được trong chân không.
Giải: Sóng điện từ là sóng ngang và truyền được trong chân không.
Câu 11: Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình u =
Acos(20 t x)
π − π
(cm), với t tính bằng s.
Tần số của sóng này bằng
A. 15 Hz. B. 10 Hz. C. 5 Hz. D. 20 Hz.
Giải: Tần số sóng: f =
20
2 2
ω π
π π
=
= 10 (Hz). Đáp án B.
Câu 12: Theo thuyết lượng tử ánh sáng, phát biểu nào sau đây đúng?
A. Phôtôn ứng với ánh sáng đơn sắc có năng lượng càng lớn nếu ánh đó có tần số càng lớn.
B. Năng lượng của phôtôn giảm dần khi phôtôn ra xa dần nguồn sáng.
C. Phôtôn tồn tại trong cả trạng thái đứng yên và trạng thái chuyển động.
D. Năng lượng của mọi loại phôtôn đều bằng nhau.
Giải: Năng lượng của phôtôn của ánh sáng đơn sắc: ε = hf. Đáp án A.
Câu 13: Hạt nhân càng bền vững khi có
A. năng lượng liên kết riêng càng lớn. B. số prôtôn càng lớn.
C. số nuclôn càng lớn. D. năng lượng liên kết càng lớn.

Giải: Hạt nhân càng bền vững khi có năng lượng liên kết riêng
W
lk
A
càng lớn. Đáp án A.
Câu 14: Cường độ dòng điện i =
2cos100 tπ
(A) có pha tại thời điểm t là
A. 50
π
t. B. 100
π
t. C. 0. D. 70
π
t.
Giải: Cường độ dòng điện i = I
0
cos(ωt + ϕ
i
) = 2cos100πt (A) có pha tại thời điểm t là (ωt + ϕ
i
) = 100πt.
Đáp án B.
Câu 15: Hai dao động có phương trình lần lượt là: x
1
=
5cos(2 t 0,75 )
π + π
(cm) và x
2

=
10cos(2 t 0,5 )
π + π
(cm). Độ lệch pha của hai dao động này có độ lớn bằng
A. 0,25
π
. B. 1,25
π
. C. 0,50
π
. D. 0,75
π
.
Giải: Độ lệch pha của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có độ lớn |∆ϕ| = |ϕ
2
- ϕ
1
| = 0,25π.
Đáp án A.
Câu 16: Công thoát của electron khỏi một kim loại là 6,625.10
-19
J. Biết h = 6,625.10
-34
J.s, c = 3.10
8
m/s.
Giới hạn quang điện của kim loại này là
A. 300 nm. B. 350 nm. C. 360 nm. D. 260 nm.
Giải: Giới hạn quang điện: λ
0

=
hc
A
= 3.10
-7
m = 300 nm. Đáp án A.
Câu 17: Khi nói về tia hồng ngoại và tia tử ngoại, phát biểu nào sau đây đúng?
A. Bước sóng của tia hồng ngoại lớn hơn bước sóng của tia tử ngoại.
B. Tia hồng ngoại và tia tử ngoại đều gây ra hiện tượng quang điện đối với mọi kim loại.
C. Một vật bị nung nóng phát ra tia tử ngoại, khi đó vật không phát ra tia hồng ngoại.
D. Tia hồng ngoại và tia tử ngoại đều làm ion hóa mạnh các chất khí.
Giải: Thang sóng điện từ sắp xếp theo bước sóng giảm dần theo thứ tự: Sóng vô tuyến, tia hồng ngoại, ánh
sáng nhìn thấy (đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím), tia tử ngoại, tia X, tia gamma. Đáp án A.
Câu 18: Khi nói về quang phổ vạch phát xạ, phát biểu nào sau đây đúng?
A. Quang phổ vạch phát xạ của một nguyên tố là một hệ thống những vạch tối nằm trên nền màu của
quang phổ liên tục.
B. Quang phổ vạch phát xạ của một nguyên tố là một hệ thống những vạch sáng riêng lẻ, ngăn cách
nhau bởi những khoảng tối.
C. Quang phổ vạch phát xạ do chất rắn hoặc chất lỏng phát ra khi bị nung nóng.
D. Trong quang phổ vạch phát xạ của hiđrô, ở vùng ánh sáng nhìn thấy có bốn vạch đặc trưng là vạch
đỏ, vạch cam, vạch chàm và vạch tím.
Giải: Quang phổ vạch phát xan của một nguyên tố là một hệ thống những vạch sáng (màu) riêng lẻ, ngăn
cách nhau bởi những khoảng tối. Đáp án B.
Câu 19: Đặt điện áp u =
0
U cos t
ω
(với U
0
không đổi,

ω
thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp
gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi ω = ω
0
thì trong mạch có
cộng hưởng điện. Tần số góc ω
0
là
A.
2 LC
. B.
2
LC
. C.
1
LC
. D.
LC
.
Giải: Mạch điện xoay chiều có cộng hưởng điện khi ω =
1
LC
. Đáp án C.
Câu 20: Ở Trường Sa, để có thể xem các chương trình truyền hình phát sóng qua vệ tinh, người ta dùng
anten thu sóng trực tiếp từ vệ tinh, qua bộ xử lí tín hiệu rồi đưa đến màn hình. Sóng điện từ mà anten thu
trực tiếp từ vệ tinh thuộc loại
A. sóng trung. B. sóng ngắn. C. sóng dài. D. sóng cực ngắn.
Giải: Trong truyền hình vô tuyến và liên lạc vệ tinh người ta thường dùng sóng cực ngắn. Đáp án D.
Câu 21: Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động theo phương trình x = 8cos10t (x tính bằng cm, t tính
bằng s). Động năng cực đại của vật bằng

A. 32 mJ. B. 64 mJ. C. 16 mJ. D. 128 mJ.
Giải: Động năng cực đại của vật dao động điều hòa: W
đmax
=
1
2
mv
2
max
=
1
2
mω
2
A
2
= 32.10
-3
J. Đáp án A.
Câu 22: Cho 4 tia phóng xạ: tia
α
, tia
+
β
, tia
−
β
và tia
γ
đi vào một miền có điện trường đều theo

phương vuông góc với đường sức điện. Tia phóng xạ không bị lệch khỏi phương truyền ban đầu là
A. tia
γ
. B. tia
−
β
. C. tia
+
β
. D. tia
α
.
Giải: Tia γ là sóng điện từ không mang điện nên không bị lệch trong điện trường và từ trường. Đáp án A.
Câu 23: Hạt nhân
14
6
C
và hạt nhân
14
7
N
có cùng
A. điện tích. B. số nuclôn. C. số prôtôn . D. số nơtron.
Giải: Các hạt nhân có cùng số khối A thì có cùng số nuclôn. Đáp án B.
Câu 24: Đặt điện áp
0
u U cos100 t
= π
(t tính bằng s) vào hai đầu một tụ điện có điện dung C =
4

10
−
π
F.
Dung kháng của tụ điện là
A. 150
Ω
. B. 200
Ω
. C. 50
Ω
. D. 100
Ω
.
Giải: Dung kháng của tụ điện: Z
C
=
1
C
ω
= 100 Ω. Đáp án D.
Câu 25: Đặt điện áp u =
200 2 cos100 t
π
(V) vào hai đầu một điện trở thuần 100
Ω
. Công suất tiêu thụ
của điện trở bằng
A. 800 W. B. 200 W. C. 300 W. D. 400 W.
Giải: Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch xoay chiều chỉ có điện trở thuần (hoặc đoạn mạch xoay chiều có

cộng hưởng điện): P =
2
U
R
= 400 W. Đáp án D.
Câu 26: Chiếu một chùm sáng đơn sắc hẹp tới mặt bên của một lăng kính thủy tinh đặt trong không khí.
Khi đi qua lăng kính, chùm sáng này
A. không bị lệch khỏi phương truyền ban đầu. B. bị đổi màu.
C. bị thay đổi tần số. D. không bị tán sắc.
Giải: Chùm sáng đơn sắc đi qua lăng kính không bị tán sắc. Đáp án D.
Câu 27: Cho khối lượng của hạt nhân
107
47
Ag
là 106,8783 u; của nơtron là 1,0087 u; của prôtôn là 1,0073 u.
Độ hụt khối của hạt nhân
107
47
Ag
là
A. 0,9868 u. B. 0,6986 u. C. 0,6868 u. D. 0,9686 u.
Giải: Độ hụt khối của hạt nhân: ∆m = Z.m
p
+ (A – Z)m
n
– m
hn
= 0,9868 u. Đáp án A.
Câu 28 : Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm
thuần mắc nối tiếp với điện trở thuần. Biết điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở là 100 V. Hệ số công suất

của đoạn mạch bằng
A. 0,8. B. 0,7. C. 1. D. 0,5.
Giải: Hệ số công suất của đoạn mạch xoay chiều: cosϕ =
R
UR
Z U
=
= 0,5. Đáp án D.
Câu 29: Sự phát sáng nào sau đây là hiện tượng quang - phát quang?
A. Sự phát sáng của con đom đóm. B. Sự phát sáng của đèn dây tóc.
C. Sự phát sáng của đèn ống thông dụng. D. Sự phát sáng của đèn LED.
Giải: Thành trong của đèn ống thông dụng có phủ một lớp bột phát quang. Lớp bột này sẽ phát ánh sáng
trắng khi bị kích thích bởi ánh sáng giàu tia tử ngoại. Đáp án C.
Câu 30: Khi nói về tia X, phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Tia X có khả năng đâm xuyên kém hơn tia hồng ngoại.
B. Tia X có tần số nhỏ hơn tần số của tia hồng ngoại.
C. Tia X có bước sóng lớn hơn bước sóng của ánh sáng nhìn thấy.
D. Tia X có tác dụng sinh lí: nó hủy diệt tế bào.
Giải: Tia X có tác dụng sinh lí: nó hủy hoại tế bào. Đáp án D.
Nhận xét: 30 câu để có 6 điểm cho thí sinh chọn môn Vật lí lấy điểm TN.
Câu 31 : Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường 1) và chất điểm 2
(đường 2) như hình vẽ, tốc độ cực đại của chất điểm 2 là 4
π
(cm/s). Không kể
thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần thứ 5 là
A. 4,0 s. B. 3,25 s. C. 3,75 s. D. 3,5 s.
Giải: Ta có: A
2
= 6 cm; T
2

=
2
2
2
max
A
v
π
= 3 s; T
1
=
1
2
T
2
= 1,5 s. Lần gặp nhau thứ 5 (không kể thời điểm t = 0)
có: 9
1
4
T
= 3,375 s < t < 10
1
4
T
= 3,75 s. Đáp án D.
Cách khác: Viết pt dao động của hai vật rồi giải pt lượng giác (x
1
= x
2
) để tìm t5.

Câu 32: Một đám nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái cơ bản. Khi chiếu bức xạ có tần số f
1
vào đám nguyên
tử này thì chúng phát ra tối đa 3 bức xạ. Khi chiếu bức xạ có tần số f
2
vào đám nguyên tử này thì chúng
phát ra tối đa 10 bức xạ. Biết năng lượng ứng với các trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô được tính theo
biểu thức
0
n
2
E
E
n
= −
(E
0
là hằng số dương, n = 1,2,3, ). Tỉ số
1
2
f
f
là
A.
10
3
. B.
27
25
. C.

3
10
. D.
25
27
.
Giải: Để phát ra tối đa 3 bức xạ thì ngt H phải ở trạng thái dừng có n = 3; để phát ra tối đa 10 bức xạ thì
ngt H phải ỏ trạng thái dừng có n = 5; do đó:
2
3 1
1
2 5 1
3
1
1
25
3
1
27
1
5
E E
hf
hf E E
−
−
= = =
−
−
. Đáp án D.

Câu 33 : Hai mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với cùng cường độ dòng điện
cực đại I
0
. Chu kì dao động riêng của mạch thứ nhất là T
1
, của mạch thứ hai là T
2
= 2T
1
. Khi cường độ
dòng điện trong hai mạch có cùng độ lớn và nhỏ hơn I
0
thì độ lớn điện tích trên một bản tụ điện của mạch
dao động thứ nhất là q
1
và của mạch dao động thứ hai là q
2
. Tỉ số
1
2
q
q
là
A. 2. B. 1,5. C. 0,5. D. 2,5.
Giải: Ta có: T
2
= 2T
1
 ω
1

= 2ω
2
; |i
1
| = |i
2
|  I
2
0
- ω
2
1
q
2
1
= I
2
0
- ω
2
2
q
2
2

1
2
q
q
=

2
1
ω
ω
= 0,5. Đáp án C.
Câu 34: Tại nơi có g = 9,8 m/s
2
, một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1 m, đang dao động điều hòa với
biên độ góc 0,1 rad. Ở vị trí có li độ góc 0,05 rad, vật nhỏ của con lắc có tốc độ là
A. 2,7 cm/s. B. 27,1 cm/s. C. 1,6 cm/s. D. 15,7 cm/s.
Giải: Ta có: ω =
g
l
= 3,13 rad/s; tại vị trí có α =
0
2
α
thì |v| =
0
3 3
2 2
max
v l
ωα
=
= 0,271 m/s. Đáp án B.
Câu 35: Một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng. Trên dây, những điểm dao động với cùng biên độ A
1
có
vị trí cân bằng liên tiếp cách đều nhau một đoạn d

1
và những điểm dao động với cùng biên độ A
2
có vị trí
cân bằng liên tiếp cách đều nhau một đoạn d
2
. Biết A
1
> A
2
> 0. Biểu thức nào sau đây đúng?
A.
1 2
d 0 5d,=
. B.
1 2
d 4d=
. C.
1 2
d 0 25d,
=
. D. d
1
= 2d
2
.
Giải: Trong sóng dừng có 2 loại điểm dao động cùng biên độ (khác 0) cách đều nhau là: điểm bụng (A
1
=
A) cách đều nhau d

1
=
2
λ
; điểm có biên độ A
2
=
2
2
A
cách đều nhau d
2
=
4
λ
 d
1
= 2d
2
. Đáp án D.
Câu 36: Tại vị trí O trong một nhà máy, một còi báo cháy (xem là nguồn điểm) phát âm với công suất
không đổi. Từ bên ngoài, một thiết bị xác định mức độ cường độ âm chuyển động thẳng từ M hướng đến O
theo hai giai đoạn với vận tốc ban đầu bằng không và gia tốc có độ lớn 0,4 m/s
2
cho đến khi dừng lại tại N
(cổng nhà máy). Biết NO = 10 m và mức cường độ âm (do còi phát ra) tại N lớn hơn mức cường độ âm tại
M là 20 dB. Cho rằng môi trường truyền âm đẳng hướng và không hấp thụ âm. Thời gian thiết bị đó
chuyển động từ M đến N có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 27 s. B. 32 s. C. 47 s. D. 25 s.
Giải: Ta có: L

N
– L
M
= lg
2
0
4
P
ON I
π
- lg
2
0
4
P
OM I
π
= lg
2
OM
ON
 
 ÷
 
= 2 = lg10
2

OM
ON
= 10

 OM = 10.ON = 100 m  MN = 90 m. Gọi thời gian đi từ M đến N là t (bằng 2 lần thời gian chuyển
động nhanh dần đều không vận tốc ban đầu, gia tốc a từ M đến trung điểm của MN) thì:
2
MN
=
2
1
2 2
t
a
 
 ÷
 
 t = 2
MN
a
= 30 s. Đáp án B.
Nhận xét: sử dụng thêm kiến thức lớp 10 không phải ai cũng dễ dàng suy luận được.
Câu 37: Trong một thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng
cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng phát ánh sáng trắng có bước sóng
trong khoảng từ 380 nm đến 760 nm. M là một điểm trên màn, cách vân sáng trung tâm 2 cm. Trong các
bước sóng của các bức xạ cho vân sáng tại M, bước sóng dài nhất là
A. 417 nm. B. 570 nm. C. 714 nm. D. 760 nm.
Giải:
M
max
ax
D
λ
= 6,6 ≤ k ≤

min
M
ax
D
λ
= 13,2; với k = 7 thì λ =
7
M
ax
D
= 0,714 µm. Đáp án C.
Bấm máy fx-570ES: λ =
M
ax
kD
; MODE 7
0,5.20
2.X
= = 1 15 1 = ; chọn X = 7; f(X) = 0,7142.
Câu 38: Tại mặt nước, hai nguồn kết hợp được đặt ở A và B cách nhau 68 mm, dao động điều hòa cùng
tần số, cùng pha, theo phương vuông góc với mặt nước. Trên đoạn AB, hai phần tử nước dao động với biên
độ cực đại có vị trí cân bằng cách nhau một đoạn ngắn nhất là 10 mm. Điểm C là vị trí cân bằng của phần
tử ở mặt nước sao cho
AC BC⊥
. Phần tử nước ở C dao động với biên độ cực đại. Khoảng cách BC lớn
nhất bằng
A. 37,6 mm. B. 67,6 mm. C. 64,0 mm. D. 68,5 mm.
Giải: λ = 2i = 20 mm; -
AB
λ

= - 3,4 ≤ k ≤
AB
λ
= 3,4  k
max
= 3; BC - AC = k
max
.λ = 60 mm
 AC = BC – 60; AB
2
= AC
2
+ BC
2
= (BC – 60)
2
+ BC
2
 68
2
= (X – 60)
2
+ X
2
 X = 67,6 (giải bằng
chức năng SOLVE của máy tính cầm tay fx-570ES). Đáp án B.
Câu 39 : Một lò xo đồng chất, tiết diện đều được cắt thành ba lò xo có chiều dài tự nhiên là
l
(cm), (
l

-
10) (cm) và (
l
-20) (cm). Lần lượt gắn mỗi lò xo này (theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng m thì được
ba con lắc có chu kì dao động riêng tương ứng là: 2s;
3s
và T. Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với
chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của T là
A. 1,00 s. B. 1,28 s. C. 1,41 s. D. 1,50 s.
Giải: Với lò xo cắt ra ta có: k
1
l = k
2
(l – 10) = k
3
(l – 20) 
1
2
10k l
k l
−
=
;
1
3
20k l
k l
−
=
.

Vì T = 2π
m
k

2
2
1
T
T
 
 ÷
 
=
1
2
k
k
=
10l
l
−
=
3
4
 l = 40 (cm);
2
1
1 3
20 1
2

kT l
T k l
 
−
= = =
 ÷
 
 T =
1
2
T
=
2
. Đáp
án C.
Nhận xét: Sử dụng thêm kiến thức lớp 10 có “suy luận”.
Câu 40: Trong một thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai ánh sáng đơn
sắc; ánh sáng đỏ có bước sóng 686 nm, ánh sáng lam có bước sóng
λ
, với 450 nm <
λ
< 510 nm. Trên
màn, trong khoảng hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có 6 vân ánh sáng lam.
Trong khoảng này bao nhiêu vân sáng đỏ?
A. 4. B. 7. C. 5. D. 6.
Giải: Ta có: 7λ = k.686 
7.450
686
= 4,6 < k <
7.510

686
= 5,2  k = 5  có 4 vân sáng đỏ. Đáp án A.
Câu 41 : Đồng vị phóng xạ
210
84
Po
phân rã
α
, biến đổi thành đồng vị bền
206
82
Pb
với chu kì bán rã là 138
ngày. Ban đầu có một mẫu
210
84
Po
tinh khiết. Đến thời điểm t, tổng số hạt
α
và số hạt nhân
206
82
Pb
(được tạo
ra) gấp 14 lần số hạt nhân
210
84
Po
còn lại. Giá trị của t bằng
A. 552 ngày. B. 414 ngày. C. 828 ngày. D. 276 ngày.

Giải: Tổng số hạt α và hạt nhân chì gấp 14 lần số hạt nhân còn lại nên số hạt nhân đã phân rã (bằng số hạt
α hoặc số hạt nhân chì) gấp 7 lần số hạt nhân còn lại  7N = N
0
– N
 N =
0
8
N
= N
0
.2
-3
= N
0
.
2
t
T
−
 t = 3T = 414 ngày. Đáp án B.
Câu 42: Lần lượt đặt điện áp u = U
2
cosωt (U không đổi,
ω
thay đổi được) vào
hai đầu của đoạn mạch X và vào hai đầu của đoạn mạch Y; với X và Y là các đoạn
mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Trên hình vẽ, P
X
và P
Y

lần lượt biểu diễn quan hệ
công suất tiêu thụ của X với
ω
và của Y với
ω
. Sau đó, đặt điện áp u lên hai đầu
đoạn mạch AB gồm X và Y mắc nối tiếp. Biết cảm kháng của hai cuộn cảm thuần mắc nối tiếp (có cảm
kháng Z
L1
và Z
L2
) là Z
L
= Z
L1
+ Z
L2
và dung kháng của hai tụ điện mắc nối tiếp (có dung kháng Z
C1
và Z
C2
) là
Z
C
= Z
C1
+ Z
C2
. Khi
2

ω = ω
, công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 14 W. B. 10 W. C. 22 W. D. 18 W.
Giải: Ta có: P
Xmax
=
2
X
U
R
= 40 W; P
Ymax
=
2
Y
U
R
= 60 W  U
2
= 60R
Y
và R
X
= 1,5R
Y
. Khi ω = ω
2
:
P
X

=
2
2 2
( )
X
X LX CX
U R
R Z Z+ −
=
1
2
P
Xmax
=
1
2
2
X
U
R
 Z
LX
– Z
CX
= ± R
X
= ± 1,5R
Y
; lấy dấu “+” vì ω
2

> ω
1
;
P
Y
=
2
2 2
( )
Y
Y LY CY
U R
R Z Z+ −
=
1
3
P
Xmax
=
1
3
2
X
U
R
 Z
LY
– Z
CY
= ±

2
R
Y
; lấy dấu “-” vì ω
2
< ω
3
;
P =
2
2 2
( )
( ) ( Z )
X Y
X Y LX LY CX CY
U R R
R R Z Z Z
+
+ + + − −
=
2 2
60 .2,5
(2,5 ) (1,5 2 )
Y Y
Y Y Y
R R
R R R+ −
= 23,97. Đáp án C.
Nhận xét: Quá hay ở chổ lấy dấu “+” hoặc “-” ! không cẩn thận dễ chọn đáp án 10 W.
Câu 43 : Đặt điện áp

0
u U 2 ftcos= π
(U
0
không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp
gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C. Khi f = f
1
=
25 2
Hz
hoặc f = f
2
= 100 Hz thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện có cùng giá trị U
0
. Khi f = f
0
thì điện áp hiệu
dụng ở hai đầu điện trở đạt cực đại. Giá trị của f
0
gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 70 Hz. B. 80 Hz. C. 67 Hz. D. 90 Hz.
Giải: Ta có: U
C1
=
0 1
2 2
1 1
2 ( )
C
L C

U Z
R Z Z+ −
= U
0

 Z
2
1C
= 2R
2
+ 2Z
2
1L
- 4Z
L1
.Z
C1
+ 2Z
2
1C
= 2R
2
+ 2Z
2
1L
+ 2Z
2
1C
- 4
L

C
 4
L
C
- 2R
2
= 2Z
2
1L
+ Z
2
1C
.
U
C2
=
0 2
2 2
2 2
2 ( )
C
L C
U Z
R Z Z+ −
= U
0

 Z
2
2C

= 2R
2
+ 2Z
2
2L
- 4Z
L2
.Z
C2
+ 2Z
2
2C
= 2R
2
+ 2Z
2
2L
+ 2Z
2
2C
- 4
L
C
 4
L
C
- 2R
2
= 2Z
2

2L
+ Z
2
2C
.
 2Z
2
1L
+ Z
2
1C
= 2Z
2
2L
+ Z
2
2C
 2L
2
( ω
2
2
- ω
1
2
) =
2
1
C
2

2
2
1
2
1
2
2
ωω
ωω
−

LC
1
=
2
ω
2
ω
1
U
R
cực đại khi
2
0
ω
=
LC
1

2

0
ω
=
2
ω
1
ω
2
hay
2
0
f
=
2
f
1
f
2
= 5000  f
0
= 70,7 Hz. Đáp án A.
Câu 44 : Trên một sợi dây OB căng ngang, hai đầu cố định đang
có sóng dừng với tần số f xác định. Gọi M, N và P là ba điểm trên
dây có vị trí cân bằng cách B lần lượt là 4 cm, 6 cm và 38 cm.
Hình vẽ mô tả hình dạng sợi dây tại thời điểm t
1
(đường 1) và
2 1
11
t t

12f
= +
(đường 2). Tại thời điểm t
1
, li độ của phần tử dây ở N
bằng biên độ của phần tử dây ở M và tốc độ của phần tử dây ở M
là 60 cm/s. Tại thời điểm t
2
, vận tốc của phần tử dây ở P là
A. 20
3
cm/s. B. 60 cm/s.
C. - 20
3
cm/s. D. – 60 cm/s.
Giải: Bước sóng trên dây λ = 24 cm. B là nút sóng, điểm N cách B 6 cm =
4
λ
 N là bụng sóng, có biên
độ dao động là A. Điểm M cách N 2 cm =
12
λ
 biên độ sóng tại M là
3
2
A
. Khi N (dao động với biên độ
A) có li độ x
N
=

3
2
A
(bằng biên độ dao động của M) thì tốc độ dao động của N bằng
1
2
v
Nmax
=
1
2
ωA =
60 cm/s  ωA = 120 cm/s. Điểm P có BP = 38 cm =
3
2
λ
+
12
λ
dao động ngược pha với M và có biên độ là
0,5A. Do đó, ở một thời điểm t bất kỳ vận tốc dao động v
P
của điểm P và v
N
của điểm N liên hệ với nhau
bởi biểu thức:
N
P
v
v

= -
3
. Góc quét: ∆ϕ = ω∆t = 2πf.
11
12 f
π
=
11
6
π
= 2π -
6
π

 v
N
=
3
2
A
ω
; v
P
= -
2
A
ω
= - 60 cm/s. Đáp án D.
Nhận xét: Ai giải xong câu này trong vòng 5 phút thì người đó xứng đáng được … 10,2 điểm !
Câu 45 : Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều u

1
, u
2
và u
3
có cùng giá trị hiệu dụng nhưng tần số khác nhau
vào hai đầu một đoạn mạch có R, L, C nối tiếp thì cường độ dòng điện trong mạch tương ứng là:
1
i I 2 150 t
3
cos( )
π
= π +
,
2
i I 2 200 t
3
cos( )
π
= π +
và
3
i I 2 100 t
3
cos( )
π
= π −
. Phát biểu nào sau đây
đúng?
A. i

2
sớm pha so với u
2
. B. i
3
sớm pha so với u
3
.
C. i
1
trễ pha so với u
1
. D. i
1
cùng pha với i
2
.
Giải: Vì U
1
= U
2
= U
3
= U và I
1
= I
2
nên đoạn mạch có có cộng hưởng khi ω
0
=

1 2
ω ω
= 173 rad/s
 u
1
trể pha hơn i
1
; u
2
sớm pha hơn i
2
và u
3
trể pha hơn i
3
. Đáp án B.
Câu 46: Đặt một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng 20 V vào
hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng có tổng số vòng dây của cuộn sơ
cấp và cuộn thứ cấp là 2200 vòng. Nối hai đầu cuộn thứ cấp với đoạn mạch AB
(hình vẽ); trong đó, điện trở R có giá trị không đổi, cuộn cảm thuần có độ tự cảm
0,2 H và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C đến giá trị
3
2
10
3
C F
π
−
=
thì vôn kế (lí tưởng) chỉ giá trị cực đại bằng 103,9 V (lấy là

60 3
V).
Số vòng dây của cuộn sơ cấp là
A. 400 vòng. B. 1650 vòng. C. 550 vòng. D. 1800 vòng.
Giải: Ta có: Z
L
= 20π Ω; Z
C
= 30π Ω; U
RC
=
2 2
2
2
2 2 2
2 2
( ) 2
1
C
L C L L C
C
U R Z
U
R Z Z Z Z Z
R Z
+
=
+ − −
+
+

;
U
RC
= U
RCmax
khi y =
22
22
)(
C
CL
ZR
ZZR
+
−+
= 1 +
22
2
2
C
CLL
ZR
ZZZ
+
−
có giá trị cực tiểu theo Z
C
thay đổi. Đạo
hàm y theo Z
C

ta có y’ = 0 khi R
2
– Z
C
2
+ 2Z
L
Z
C
= 0  R
2
= Z
C
2
- 2Z
L
Z
C
= 300π
2
 R = 10π
3
Ω
U
RCmax
=
2 2
2
2 2
( )

C
L C
U R Z
R Z Z
+
+ −
= 60
3
 U
2
= 60 V  N
1
=
2 1 1
2
(2200 )20
60
N U N
U
−
=
 N
1
= 550. Đáp án C.
Câu 47: Một học sinh xác định điện dung của tụ điện bằng cách đặt điện áp
u = U
0
cosωt (U
0
không đổi, ω = 314 rad/s) vào hai đầu một đoạn mạch gồm tụ

điện có điện dung C mắc nối tiếp với biến trở R. Biết
2 2 2 2 2 2
0 0
1 2 2 1
.
U U U C R
ω
= +
; trong đó, điện áp U giữa hai đầu R được đo bằng
đồng hồ đo điện đa năng hiện số. Dựa vào kết quả thực nghiệm đo được trên
hình vẽ, học sinh này tính được giá trị của C là
A. 1,95.10
-3
F. B. 5,20.10
-6
F. C. 5,20.10
-3
F D. 1,95.10
-6
F.
Giải: Khi
2
1
R
= 0 thì
2
1
U
= 0,0015 =
2

0
2
U
+
2 2 2
0
2 1
. .0
U C
ω

=
2
0
2
U

2
0
2
U
= 0,0015;
2 2
1
C
ω
= Z
2
C
.

Ta có:
2 2 2 2 2
0
1 2 1 1
(1 . )
U U C R
ω
= +
=
2
0
2
U
(1 + Z
2
C
.
2
1
R
).
Trên đồ thị lấy điểm có tọa độ:
2
1
U
= 0,0095 và
2
1
R
= 2.10

-6
Ω
-2
thì có: 0,0095 = 0,0015(1 + Z
2
C
.2.10
-6
)
 Z
2
C
=
6
0,0095
1
0,0015
2.10
−
−
=
8
3
10
6
 Z
C
= 1633  C =
1
C

Z
ω
= 1,95.10
-6
F. Đáp án D.
Nhận xét: Điều dễ nhầm lẫn ở đây là cách ghi đơn vị trên trục
2
1
R

(nên ghi là
2
1
R
(10
-6

Ω
-2
) và thật ra để
có những số liệu này khi dùng đồng hồ đa năng hiện số thì phải tính toán quá nhiều với một bài thực hành
đơn giãn là đo điện dung của một tụ điện. Quá rắc rối cuộc đời cho việc phải có “thực hành” !!!
Câu 48: Một lò xo nhẹ có độ cứng 20 N/m, đầu trên được treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vào vật
nhỏ A có khối lượng 100 g; vật A được nối với vật nhỏ B có khối lượng 100 g bằng một sợi dây mềm,
mảnh, nhẹ, không dãn và đủ dài. Từ vị trí cân bằng của hệ, kéo vật B thẳng đứng xuống dưới một đoạn
20 cm rồi thả nhẹ để vật B đi lên với vận tốc ban đầu bằng không. Khi vật B bắt đầu đổi chiều chuyển
động thì bất ngờ bị tuột khỏi dây nối. Bỏ qua các lực cản, lấy g = 10m/s
2
. Khoảng thời gian từ khi vật B bị
tuột khỏi dây nối đến khi rơi đến vị trí được thả ban đầu là

A. 0,30 s. B. 0,68 s. C. 0,26 s. D. 0,28 s.
Giải: Biên độ dao động của hệ là A = 20 cm; độ biến dạng của lò xo ở vị trí cân bằng là ∆l
0
=
2mg
k

= 0,1 m = 10 cm; tần số góc của hệ là ω =
2
k
m
= 10 rad/s. Khi vật B đi lên đến vị trí lò xo không biến
dạng (đi được quãng đường h
1
= 30 cm = 0,3 m) thì lực đàn hồi của lò xo thôi tác dụng vận tốc của vật B
lúc đó là v =
3
2
v
max
=
3
2
ωA =
3
m. Vật B đi lên thêm được quãng đường h
2
=
2
2

v
g
= 0,14 m thì có vận
tốc bằng 0 và tuột khỏi dây, rơi xuống. Thời gia rơi đến vị trí ban đầu là t =
1 2
2( )h h
g
+
= 0,3 s. Đáp án A.
Nhận xét: Có sử dụng kiến thức lớp 10 nhưng “nhẹ nhàng” hơn câu sóng âm và câu con lắc lò xo cắt ra.
Câu 49: Bắn hạt prôtôn có động năng 5,5 MeV vào hạt nhân
7
3
Li đang đứng yên, gây ra phản ứng hạt
nhân p +
7
3
Li → 2α. Giả sử phản ứng không kèm theo bức xạ
γ
, hai hạt α có cùng động năng và bay theo
hai hướng tạo với nhau góc 160
0
. Coi khối lượng của mỗi hạt tính theo đơn vị u gần đúng bằng số khối của
nó. Năng lượng mà phản ứng tỏa ra là
A. 14,6 MeV. B. 10,2 MeV. C. 17,3 MeV. D. 20,4 MeV.
Giải: Theo ĐLBT động lượng:
p
p p p
α α
→ → →

= +
 p
2
p
= p
2
α
+ p
2
α
+ 2p
2
α
cos(
;p p
α α
→ →
) = 2p
2
α
+ 2p
2
α
cos160
0

 m
p
K
p

= 2m
α
K
α
(1 + cos160
0
)  K
α
=
0
2 (1 160 )
p p
m K
m cos
α
+
= 11,4 MeV.
Năng lương tỏa ra: ∆W = 2K
α
– K
p
= 17,3 MeV. Đáp án C.
Câu 50: Đặt điện áp u = 400cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ
tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C
1
=
3
10
8
F

π
−
hoặc C =
2
3
C
1
thì công
suất của đoạn mạch có cùng giá trị. Khi C = C
1
=
3
10
15
F
π
−
hoặc C = 0,5C
2
thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu
tụ điện có cùng giá trị. Khi nối một ampe kế xoay chiều (lí tưởng) với hai đầu tụ điện thì số chỉ của ampe
kế là
A. 2,8 A. B. 1,4 A. C. 2,0 A. D. 1,0 A.
Giải: Khi Z
C1
= 80 Ω hoặc Z
C1’
= 120 Ω thì P
1
= P

1’
 Z
L
– Z
C1
= Z
C1
– Z
L
 Z
L
=
1' 1
2
C C
Z Z+
= 100 Ω.
Khi Z
C2
= 150 Ω hoặc Z
C2’
= 200 Ω thì U
C2
= U
C2’

2
2
2
2

2
)(
CL
C
ZZR
Z
−+
=
2
2'
2 2
2'
( )
C
L C
Z
R Z Z+ −
 R = 100 Ω.
Khi nối tắt hai đầu tụ: Z =
22
L
ZR
+
= 100
2
Ω. Số chỉ ampe kế: I =
Z
U
= 2 A. Đáp án C.