bộ đề thi quốc gia 2015 môn toán

Phần 1: Bộ đề thi thử Đại học – Cao đẳng

BỘ ĐỀ LT THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG MÔN TOÁN – TSĐH

1
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC


Ặ
Bộ đề
LUYỆN THI QUỐC GIA 2015

TOÁN
Nhà giáo ưu tú: Phạm Quốc Phong


Đòa chỉ:
1. 481/8 Trường Chinh, P14, Tân Bình, TPHCM
2. 135B Điện Biên Phủ, P15, Bình Thạnh, TPHCM
3. 327 Nguyễn Thái Bình, P12, Tân Bình, TPHCM
Website: www.ftu2.edu.vn,
Email :
Hotline : 08 668 224 88 - 0989 88 1800

Trung tâm LTĐH Ngoại thương TPHCM www.ftu2.edu.vn

2

Đơn vò tài trợ tác phẩm này: www.docsachtructu yen.vn

NGƯT PHẠM QUỐC PHONG
GIẢI THƯỞNG LÊ VĂN THIÊM 2006



Bộ đề
LUYỆN THI QUỐC GIA 2015

TOÁN










NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
Phần 1: Bộ đề thi thử Đại học – Cao đẳng

BỘ ĐỀ LT THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG MÔN TOÁN – TSĐH

3
Mục lục





P
P
H
H
A
A
À
À
N
N


1
1
:
:


B
B
O
O
Ä
Ä

Đ
Đ
E
E
À
À


T
T
H
H
I
I


T
T
H
H
Ư
Ư
Û
Û


Đ
Đ
A

A
Ï
Ï
I
I


H
H
O
O
Ï
Ï
C
C


C
C
A
A
O
O


Đ
Đ
A
A
Ú

Ú
N
N
G
G


.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.


1

1


ĐỀ SỐ 1 13
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) 13
II. Phần riêng (3,0 điểm) 13
ĐỀ SỐ 2 14
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) 14
II. Phần riêng (3,0 điểm) 15
ĐỀ SỐ 3 16
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) 16
II. Phần riêng (3,0 điểm) 16
ĐỀ SỐ 4 17
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) 17
II. Phần riêng (3,0 điểm) 18
ĐỀ SỐ 5 19
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) 19
II. Phần riêng (3,0 điểm) 19
ĐỀ SỐ 6 20
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) 20
II. Phần riêng (3,0 điểm) 21
ĐỀ SỐ 7 22
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) 22
II. Phần riêng (3,0 điểm) 22
ĐỀ SỐ 8 23
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) 23
II. Phần riêng (3,0 điểm) 24
ĐỀ SỐ 9 25
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) 25
II. Phần riêng (3,0 điểm) 25

ĐỀ SỐ 10 26
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) 26
II. Phần riêng (3,0 điểm) 27
ĐỀ SỐ 11 28
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) 28
II. Phần riêng (3,0 điểm) 29
Trung tâm LTĐH Ngoại thương TPHCM www.ftu2.edu.vn

4

Đơn vò tài trợ tác phẩm này: www.docsachtructu yen.vn
ĐỀ SỐ 12 30
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) 30
II. Phần riêng (3,0 điểm) 30
ĐỀ SỐ 13 31
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) 31
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 32
ĐỀ SỐ 14 33
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) 33
II. Phần riêng (3,0 điểm) 34
ĐỀ SỐ 15 35
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) 35
II. Phần riêng (3,0 điểm) 35
ĐỀ SỐ 16 36
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) 36
II. Phần riêng (3,0 điểm) 37
ĐỀ SỐ 17 38
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) 38
II. Phần riêng (3,0 điểm) 39
ĐỀ SỐ 18 40

I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) 40
II. Phần riêng (3,0 điểm) 40
ĐỀ SỐ 19 41
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) 41
II. Phần riêng (3,0 điểm) 42
ĐỀ SỐ 20 43
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) 43
II. Phần riêng (3,0 điểm) 44
 PHẦN 2: BÀI GIẢI CHI TIẾT ĐÍNH KÈM TIN NHẮN VÀ LỜI BÌNH 33
 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 1 (xem đề trang 7) 33
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh 33
II. Phần riêng 39
BÀI TẬP TƯƠNG TỰ 43
 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 2 (xem đề trang 8) 44
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh 44
II. Phần riêng 49
BÀI TẬP TƯƠNG TỰ 52
Phần 1: Bộ đề thi thử Đại học – Cao đẳng

BỘ ĐỀ LT THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG MÔN TOÁN – TSĐH

5
 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 3 (xem đề trang 8) 52
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh 52
II. Phần riêng 59
BÀI TẬP TƯƠNG TỰ 63
 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 4 (xem đề trang 9) 64
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh 64
II. Phần riêng 68
 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 5 (xem đề trang 10) 72

I. Phần chung cho tất cả các thí sinh 72
II. Phần riêng 77
 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 6 (xem đề trang 11) 81
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh 81
II. Phần riêng 85
BÀI TẬP TƯƠNG TỰ 89
 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 7 (xem đề trang 15) 90
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh 90
II. Phần riêng 94
 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 8 (xem đề trang 16) 98
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh 98
II. Phần riêng 104
BÀI TẬP TƯƠNG TỰ 108
 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 9 (xem đề trang 14) 109
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh 109
II. Phần riêng 113
BÀI TẬP TƯƠNG TỰ 117
 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 10 (xem đề trang 19) 118
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh 118
II. Phần riêng 123
BÀI TẬP TƯƠNG TỰ 127
 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 11 (xem đề trang 16) 128
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh 128
II. Phần riêng 133
BÀI TẬP TƯƠNG TỰ 136
 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 12 (xem đề trang 22) 137
BÀI TẬP TƯƠNG TỰ 145
Trung tâm LTĐH Ngoại thương TPHCM www.ftu2.edu.vn

6


Đơn vò tài trợ tác phẩm này: www.docsachtructu yen.vn
 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 13 (xem đề trang 18) 146
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh 146
II. Phần riêng 150
BÀI TẬP TƯƠNG TỰ 154
 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 14 (xem đề trang 19) 154
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh 154
II. Phần riêng 158
BÀI TẬP TƯƠNG TỰ 164
 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 15 (xem đề trang 20) 164
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh 164
BÀI TẬP TƯƠNG TỰ 173
 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 16 (xem đề trang 21) 174
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh 174
II. Phần riêng 179
BÀI TẬP TƯƠNG TỰ 182
 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 17 (xem đề trang 22) 183
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh 183
II. Phần riêng 190
BÀI TẬP TƯƠNG TỰ 195
 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 18 (xem đề trang 24) 196
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh 196
II. Phần riêng 201
BÀI TẬP TƯƠNG TỰ 206
 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 19 (xem đề trang 25) 206
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh 206
II. Phần riêng 211
BÀI TẬP TƯƠNG TỰ 215
 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 20 (xem đề trang 26) 216

I. Phần chung cho tất cả các thí sinh 216
II. Phần riêng 223
BÀI TẬP TƯƠNG TỰ 226
 PHẦN BA: HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP ĐÍNH KÈM TIN NHẮN
VÀ LỜI BÌNH 227
Phần 1: Bộ đề thi thử Đại học – Cao đẳng

BỘ ĐỀ LT THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG MÔN TOÁN – TSĐH

7

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC

THÔNG BÁO CHIÊU SINH LỚP
“LUYỆN THI QUỐC GIA 2015”
Khai giảng ngày 01/06/2015

Kính thưa Qúy phụ huynh, thưa các em học sinh

Thế là 1 mùa hè nữa đã đến, các em học sinh 12 lại tất bật chuẩn bị cho
kỳ thi Quốc gia 2015 vơ cùng quan trọng mà sự thành hay bại ảnh hưởng trực
tiếp đến tương lai của các em sau này.

Mùa hè năm nay cũng giống bao mùa hè năm trước nhưng kỳ thi năm
nay lại hồn tồn khác các kỳ thi năm trước. Các chun gia giáo dục hàng
đầu trên thế giới đã chỉ ra rằng: 1 kỳ thi chỉ có 1 mục đích duy nhất, kỳ thi
được gọi tên “Quốc gia” của chúng ta hơm nay lại có 2 mục đích là xét tốt
nghiệp THPT và Đại học. Việt Nam khác với phần còn lại của thế giới, có thể
đây là 1 ý tưởng cách mạng chăng? Thời gian sẽ trả lời cho điều đó. Còn

trước mắt, với sự thay đổi xồnh xoạch của Bộ giáo dục và Đào tạo đã làm
cho nhà trường, cả thầy và trò cảm thấy bỡ ngỡ, khó khăn, khơng biết dạy và
học như thế nào cho hợp lý. Rồi bất ngờ, 1 đề thi minh họa được đưa ra, tuy
vẫn nằm trong chương trình của giáo dục phổ thơng nhưng hầu hết các em
học sinh đều cảm thấy lo lắng, bất an, đề thi q rộng, khác lạ so với những gì
các em được ơn luyện hàng ngày.

Chúng tơi là những giảng viên đứng trên bục giảng đã 20 năm, cả cuộc
đời gắn bó với sự nghiệp giáo dục và cũng là những bậc phụ huynh khi ở nhà.
Hơn ai hết, chúng tơi thấu hiểu nỗi trăn trở, lo âu của các bậc cha mẹ và của
các em học sinh.
Khi đã là đấng sinh thành thì khơng có hạnh phúc nào bằng thấy con
mình học giỏi, thi đậu đại học và thành đạt sau này. Nhưng đó mới chỉ là ước
mơ, để đạt được là cả 1 q trình phấn đấu, nổ lực khơng ngừng của nhà
Trung tõm LTH Ngoi thng TPHCM www.ftu2.edu.vn

8

ẹụn vũ taứi trụù taực phaồm naứy: www.docsachtructu yen.vn
trng, cỏc bc cha m v c bit l s c gng ca cỏc em hc sinh.
Chỳng tụi bit cỏc bc ph huynh ó quỏ vt v lo toan cho cuc sng mu
sinh hng ngy, phi tranh u vi xó hi to dng cuc sng tt nht cho
gia ỡnh mỡnh. Khi tr v nh thỡ lo con mỡnh cú n ngon khụng, ng yờn
cha, hc hnh ra sao, thi trng no, ai l ngi thy dn dt con em mỡnh
i n bn b ca vinh quang?

Tha Qỳy ph huynh, chỳng tụi hiu cỏc bc cha m ang trn tr iu
gỡ, chỳng tụi hiu cỏc em hc sinh 12 ang lo lng iu gỡ? Chỳng tụi cú mt
õy l h tr, chia s phn no nhng ni lo ú.

Hi ng s phm Trng i hc Ngoi thng TPHCM ó hp v
thng nht m lp LUYN THI QUC GIA 2015

a im hc
1. 481/8 Trng Chinh, P14, Tõn Bỡnh, TPHCM
2. 327 Nguyn Thỏi Bỡnh, P12, Tõn Bỡnh, TPHCM
3. 199 in Biờn Ph, P15, Bỡnh Thnh, TPHCM
4. 135B, in Biờn Ph, P15, Bỡnh Thnh, TPHCM

Thi gian hc: t ngy 01/06 28/06/2015 (trũn 4 tun)

a im ghi danh: tt c hc sinh tp trung ghi danh ti a ch
481/8 Trng Chinh, P14, Tõn Bỡnh, TPHCM (Ni cú bng
hiu Trung tõm LTH Ngoi thng TPHCM)

Thụng tin liờn h: 08 668 224 88 - 0989 88 1800 (Thy
Thng)

MC TIấU KHểA HC:
- Chỳ trng h thng húa kin thc, nhn mnh trng tõm, giỳp cho hc
sinh cú hc lc cha tt vn cú th im u i hc.
- ễn tp tt c cỏc dng toỏn thng xuyờn cú mt trong thi i hc
- Rốn luyn phng phỏp gii bi tp trc nghim nhanh nht. Vi
nhng phng phỏp ny, cỏc em khi lm bi thi s bit ngay cỏch gii
mt cỏch nhanh v chớnh xỏc.
Phần 1: Bộ đề thi thử Đại học – Cao đẳng

BỘ ĐỀ LT THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG MÔN TOÁN – TSĐH

9

- Rèn luyện "kĩ năng trình bày lời văn" thật logic và chặt chẽ phần thi
tự luận nhằm giúp học sinh đạt điểm số tối đa.
- Học cách tránh các sai sót thường gặp khi thi
- Luyện tập giải đề thi đại học
- Rèn luyện “tâm lý trường thi”, giúp các em vững vàng tâm lý - tự tin
vào chính mình khi bước vào phòng thi
- Đặc biệt các Thầy cơ sẽ chia sẻ trực tiếp trên lớp những bí kíp, những
kiểu đề thi năm 2015 sau bao năm tháng giảng dạy, nghiên cứu, ra đề
thi và chấm thi

Đây là nội dung giảng dạy đặc biệt duy nhất chỉ có ở trung
tâm của chúng tơi

ĐƠI NÉT VỀ TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC CỦA TRƯỜNG ĐẠI
HỌC NGOẠI THƯƠNG TPHCM

TTLTĐHNT được thành lập vào năm 1995, là Trung tâm luyện thi uy tín
và chất lượng nhất Tp.HCM. 20 năm hoạt động trong nghề, Trường đã đào
tạo hơn 20.000 học sinh, có rất nhiều học sinh đậu điểm cao, á khoa, thủ khoa
các trường ĐH danh giá. Giờ đây có nhiều người thành danh ngồi xã hội và
đang đóng góp tích cực cho sự phát triển của đất nước.

Lấy chất lượng giảng dạy làm trọng tâm và học viên là quan trọng nhất,
chúng tơi ln đòi hỏi về chất lượng giảng dạy, các giáo viên giảng dạy ở
trung tâm được " tuyển - chọn" khắt khe về kiến thức sư phạm và tính nhiệt
huyết tận tâm với nghề.

Chính vì thế Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Trường Đại Học Ngoại
Thương ln dẫn đầu về chất lượng đào tạo. Hàng năm có rất nhiều bạn học
sinh ơn luyện tại trung tâm thi đỗ đại học và đỗ vào những trường đại học

danh tiếng điều này minh chứng rõ nhất về chất lượng đào tạo của Trường, là
một sự vinh hạnh, niềm an ủi lớn nhất đối với đội ngũ giáo viên tận tâm của
chúng tơi.




Trung tâm LTĐH Ngoại thương TPHCM www.ftu2.edu.vn

10

Đơn vò tài trợ tác phẩm này: www.docsachtructu yen.vn

TẠI SAO Q PHỤ HUYNH VÀ CÁC EM HỌC SINH CHỌN
HỌC TẠI TRUNG TÂM CỦA CHÚNG TƠI?

1. Trung tâm LTĐH Ngoại thương trực thuộc Trường ĐH Ngoại thương
TPHCM, là trung tâm duy nhất tại TPHCM được Bộ giáo dục cấp phép
và quản lý
2. Trung tâm thành lập năm 1995, đến nay đã có 20 năm kinh nghiệm
đào tạo
3. Đội ngủ Giảng viên xuất sắc nhất, được nhà trường chọn lựa kỹ càng,
họ là những Phó Giáo sư, Tiến sỹ, Thạc sỹ đang giảng dạy tại các
trường ĐH lớn nhất TPHCM như Đại học Y Dược, Bách Khoa, Ngoại
thương, Sư phạm, THPT chun Lê Hồng Phong. Họ là soạn giả nỗi
tiếng những bộ sách Bồi dưỡng học sinh giỏi, Luyện thi đại học bán
rộng rãi khắp cả nước (xem thêm tại www.docsachtructuyen.vn), đặc
biệt hơn họ chính là những nhà giáo ra đề thi và chấm thi hàng năm.
4. Chất lượng đào tạo tốt nhất tại TPHCM, minh chứng bằng tỷ lệ đậu
Đại học , Cao đẳng của Trường năm 2014 là 95%

5. Phương pháp giảng dạy khoa học, hiện đại giúp các em tiếp thu nhanh
các kiến thức trong thời gian ngắn nhất
6. Phòng học được thiết kế theo tiêu chuẩn của Bộ giáo dục, sỉ số khơng
q 30 học sinh/lớp, được trang bị máy lạnh đẩy đủ, bàn viết, ghế
ngồi, ánh sáng theo đúng tiêu chuẩn thể trạng của người Việt Nam
7. Có ký túc xá sạch sẽ, được trang bị máy lạnh, đệm ngủ đẩy đủ. 2 khu
ký túc xác nam, nữ riêng biệt. Ký túc xá ở trong khng viên của nhà
trường. Có Quản sinh và bảo vệ quản lý chặt chẽ 24/24
8. Trường có thư viện sách với hàng nghìn tựa sách hay được sử dụng
miễn phí, phòng tự học rộng rãi thống mát. Ngồi giờ học trên lớp,
các em học sinh có thể đến thư viện trường để đọc sách và học bài.
9. Hàng tuần nhà trường tổ chức thi thử cho các em học sinh theo cấu
trúc của đề thi đại học năm 2015, nhằm giúp cho các em học sinh rèn
luyện kiến thức theo đúng chủ đề thi năm nay, đúng trọng tâm thi,
khơng lan man.



Phần 1: Bộ đề thi thử Đại học – Cao đẳng

BỘ ĐỀ LT THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG MÔN TOÁN – TSĐH

11

HỌC PHÍ

LỚP
Học phí
(3 mơn)
Sỉ số

lớp
Số
tiết/tháng
Thi
thử
Chấm và
sửa bài
Học ngồi giờ
Tài
liệu
VIP
3 triệu
30
132
6 lần
6 lần
6 buổi/tháng
Giảm
50%
ĐẶC
BIỆT
6 triệu
20
230
12 lần
12 lần
Có thầy kèm
từng học sinh
mỗi buổi tối
Miễn

phí


HỌC SINH HỌC THÊM MƠN
LỚP
THÊM 1 MƠN
THÊM 2 MƠN
VIP
1 triệu
1.5 triệu
ĐẶC BIỆT
2 triệu
3 triệu


Ưu đãi đặc biệt cho học sinh đăng kí trước ngày
20/05/2015

1. Giảm ngay 20% học phí, lớp VIP chỉ còn 2.4 tr/3 mơn, lớp đặc biệt chỉ
còn 4.8 tr/ 3 mơn
2. Tặng ngay tài khoản đọc sách online miễn phí 1 năm trên
website www.docsachtructuyen.vn và trên smartphone trị giá 2 triệu
đồng
3. Ưu tiên sắp xếp kí túc xá trước (số lượng kí túc xá có hạn)

Điều kiện nhận ưu đãi: Qúy phụ huynh đặt cọc trước từ 500.000 đồng cho nhà
trường, nếu phụ huynh ở xa, khơng có người thân tại TPHCM thì có thể
chuyển khoản đặt cọc theo thơng tin sau

Tên người nhận: HUỲNH QUỐC THẮNG

Số tài khoản: 46454469 ngân hàng ACB chi nhánh TPHCM
Hoặc số tài khoản: 025 100 1568 249 ngân hàng Vietcombank chi nhánh
TPHCM
Trung tâm LTĐH Ngoại thương TPHCM www.ftu2.edu.vn

12

Đơn vò tài trợ tác phẩm này: www.docsachtructu yen.vn
Ghi chú: tiền đặt cọc nhà trường sẽ khơng trả lại nếu học sinh bỏ khơng học.

Chúng tơi cam kết
Đảm bảo 100% học sinh đậu tốt nghiệp THPT
Đảm bảo 95% học sinh đậu đại học và cao đẳng

Nếu học sinh rớt tốt nghiệp hoặc rớt Đại học, Cao
đẳng nằm ngồi số 5% chúng tơi cam kết HỒN TRẢ
LẠI HỌC PHÍ 100%.




Liên hệ để biết thêm chi tiết hoặc ghi danh:
08 668 224 88 - 0989 88 1800 (Thầy Thắng)

Phần 1: Bộ đề thi thử Đại học – Cao đẳng

BỘ ĐỀ LT THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG MÔN TOÁN – TSĐH

13

B
B
O
O
Ä
Ä


Đ
Đ
E
E
À
À

T
T
H
H
I
I


T
T
H
H
Ư
Ư
Û
Û


Đ
Đ
A
A
Ï
Ï
I
I


H
H

O
O
Ï
Ï
C
C


–
–


C
C
A
A
O
O


Đ
Đ
A
A
Ú
Ú
N
N
G
G

(Thời gian làm bài 180 phút)

ĐỀ SỐ 1

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1
(P)
(2,0 điểm). Cho hàm số y = x
3
 (2m + 1)x
2
+ 8m  4.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) khi m = 1.
2) Tìm m để đồ thò (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành
độ x
1
, x
2
, x
3
thỏa mãn điều kiện
  
222
1 2 3
x x x 9
.
Câu 2
(P)

(1,0 điểm). Giải phương trình
   


2
1 2 sinx(1 cosx) cosx(1 sinx)
.
2cotx
1 cot x

Câu 3
(P)
(1,0 điểm). Giải phương trình 6x
2
– 5x + 3 = 2
2
1 x 3x

Câu 4
(P)
(1,0 điểm). Tính tích phân



3
0
8cosxdx
3 tanx
.
Câu 5

(P)
(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ
nhật. Hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy
ABCD. Cạnh SA = a. Các cạnh SB, SD lần lượt tạo với đáy các góc
45
0
, 30
0
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa đường
thẳng AB và mặt phẳng (SCD).
Câu 6 (1,0 điểm). Cho ba số dương thay đổi x, y, z thỏa mãn x + y + z = 3.
Tìm giá trò nhỏ nhất của biểu thức
  
  
2 2 2
x y z
P
1 y 1 z 1 x

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a
(P)
(1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E):

22
xy
1
51

. Tìm điểm M  (E) sao cho 2MF
1
= MF
2
trong đó F
1
, F
2

là các tiêu điểm của (E).
Trung tâm LTĐH Ngoại thương TPHCM www.ftu2.edu.vn

14

Đơn vò tài trợ tác phẩm này: www.docsachtructu yen.vn
Câu 8.a
(P)
(1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
A(2; 1; 1), B(3; 1; 2) và đường thẳng ():
  


x 2 y 1 z 5
.
2 3 2
Tìm
điểm M  () sao cho tam giác MAB có diện tích bằng
95
.
Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm mô đun của số phức z, biết

      (2z 1)(1 i) (z 1)(1 i) 3 5i
.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7b
(P)
(1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm P(2; 1) và
hai đường thẳng (
1
): 2x

y + 5 = 0, (
2
): 3x + 6y  1 = 0. Lập phương
trình đường thẳng (d) qua P sao cho ba đường thẳng (d), (
1
), (
2
) tạo
ra một tam giác cân có đỉnh là giao của hai đường thẳng (
1
) và (
2
).
Câu 8b
(P)
(1,0 điểm). Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm
A(1; 0; 0), B(0; 1; 0). Viết phương trình mặt phẳng (

) đi qua A, B
và tiếp xúc với mặt cầu (S):

     
2 2 2
1
(x 1) (y 1) (z 2)
2
.
Câu 9b
(P)
(1,0 điểm). Giải phương trình (1 + i)x
2
 (8 + i)x + 3(5  2i) = 0.

ĐỀ SỐ 2

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số



x1
y.
x1

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (H) của hàm số đã cho.
2) Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m cắt (H) tại hai điểm phân biệt
A, B sao cho tiếp tuyến của (H) tại A và B song song với nhau.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình






1 2sinx
cos 2x
32

Câu 3
(P)
(1,0 điểm). Giải phương trình
   
2
log (1 x x) (1 x) 3x.

Câu 4
(P)
(1,0 điểm). Tính tích phân





3
2x
16
16
e cosx
ln dx.
sin( x)
4

Phần 1: Bộ đề thi thử Đại học – Cao đẳng

BỘ ĐỀ LT THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG MÔN TOÁN – TSĐH

15
Câu 5 (1,0 điểm). Trong hình chóp S.ABCD với đáy ABC là tam giác
vuông tại B có AC = 2BC. Gọi B, C theo thứ tự là trung điểm của AC
và AB, BC = a. Các mặt phẳng (SBB) và (SCC) cùng vuông góc với
đáy. Mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc 60
o
. Tính thể tích
của khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BC
theo a.
Câu 6 (1,0 điểm) Cho x > 0, y > 0,
x y 6
. Tìm giá trò nhỏ nhất của
biểu thức
   
68
P 3x 2y
xy
.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 1),
B(4; 3). Tìm điểm C thuộc đường thẳng (): 2x

y  1 = 0 sao cho
khoảng cách từ C đến đường thẳng AB bằng 6.

Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
A(2; 0; 1), B(0; 2; 3) và mặt phẳng (P): 2x  y  z + 4 = 0. Tìm điểm
M thuộc (P) sao cho MA = MB = 3.
Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm phần ảo của số phức z biết
  
2
z ( 2 i) (1 i 2).

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C):
x
2
+ y
2
 8x  2y  8 = 0. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm
A(9; 6) và cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài bằng
45
.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường
thẳng ():


x y 1 z
2 1 2
. Xác đònh tọa độ điểm M trên trục hoành
sao cho khoảng cách từ điểm M đến () bằng OM.
Câu 9.a
(P)
(1,0 điểm).






  


2x y
2
x y(2x y)
.
log (8 7.2 ) x y

Trung tâm LTĐH Ngoại thương TPHCM www.ftu2.edu.vn

16

Đơn vò tài trợ tác phẩm này: www.docsachtructu yen.vn
ĐỀ SỐ 3

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1
(P)
(2 điểm). Cho hàm số y = x
4
 2mx
2
+ m
2
 2. (m là tham số)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) khi m = 1.
2) Tìm m để hàm số có ba cực trò và các điểm cực trò là ba đỉnh của
một tam giác vuông.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình

   


2
11
1 cos 2x 2sinx 3
2sinx sinx
.
Câu 3
(P)
(1,0 điểm). Giải hệ phương trình

    





22
1 x 3 y 2 1 x 3y
.
xy
yx
2

Câu 4
(P)
(1,0 điểm). Tính tích phân


4
3
2
1
2
dx
x 4x
.
Câu 5
(P)
(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B,
BA = 3a, BC = 4a; mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC).
Biết
SB 2a 3
và
0
SBC 30
. Tính thể tích khối chóp S.ABC và
khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) theo a.
Câu 6
(P)
(1,0 điểm). Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x + y + z = 3.
Tìm giá trò nhỏ nhất của biểu thức



  
  
3y
3 x 3 z
P.
4 x 4 y 4 z

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a
(P)
(1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(2; 1) và
đường thẳng (): 2x + 3y + 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng (d)
qua A và tạo với () một góc 45
0
.
Câu 8.a
(P)
(1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho và
đường thẳng ():



x 2 y 1 z
1 2 1
và mặt phẳng (P): x + y + z = 3.
Gọi I là giao điểm của () và (P). Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao
cho MI vuông góc với () và
MI 4 14

.
Phần 1: Bộ đề thi thử Đại học – Cao đẳng

BỘ ĐỀ LT THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG MÔN TOÁN – TSĐH

17
Câu 9.a (1,0 điểm). Cho z
1
, z
2
là nghiệm của phương trình z
2
+ 2z + 10 = 0.
Tính đại lượng A = |z
1
|
2
+ |z
2
|
2

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b
(P)
(1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm
P(4; 2), Q(3; 1), đường thẳng (): x  y + 1 = 0, đường tròn (C):
x
2
+ y

2
+ 2y  8 = 0 và M là một điểm thuộc (). Các tiếp tuyến kẻ từ
M đến (C) có các tiếp điểm là A, B. Xác đònh tọa độ điểm M để hiệu
các khoảng cách từ hai điểm P, Q đến đường thẳng (AB) đạt giá trò
lớn nhất.
Câu 8.b
(P)
(1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
M(1; 2; 3). Viết phương trình mặt phẳng chứa M và cắt các tia Ox, Oy,
Oz tại các điểm A, B, C sao cho tứ diện MABC có thể tích nhỏ nhất.
Câu 9.b (1,0 điểm). Cho số phức z thỏa mãn
|z 2i| 10
và
z.z 25.

Hãy tìm z.

ĐỀ SỐ 4

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1
(P)
(2 điểm). Cho hàm số


2x
y
x1

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (H).

2) Tìm tọa độ điểm M thuộc (H), biết tiếp tuyến của (H) tại M cắt
hai trục Ox, Oy tại A, B và tam giác OAB có diện tích bằng
1
4
.
Câu 2
(P)
(1,0 điểm). Giải phương trình
  


sin2x 2cosx sinx 1
0
3 tanx
.
Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình
   

22
7
x 15 x 8
3x 2
.
Câu 4
(P)
(1,0 điểm). Tính tích phân





6
0
tanxtan(x )dx
4
.
Trung tâm LTĐH Ngoại thương TPHCM www.ftu2.edu.vn

18

Đơn vò tài trợ tác phẩm này: www.docsachtructu yen.vn
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân
tại B, AB = BC = 2a; hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc
với mặt phẳng (ABC). Gọi M là trung điểm AB; mặt phẳng qua SM
song song với BC, cắt AC tại N. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC)
và (ABC) bằng 60
0
. Tính thể tích khối chóp S.BCNM và khoảng cách
giữa hai đường thẳng AB và SN theo a.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn


1 1 4
x z 2x y

và 3y ≥ z.
Tìm giá trò lớn nhất và giá trò nhỏ nhất của biểu thức

2
y 8x
P

z yz

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a
(P)
(1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2; 2) hai
và đường thẳng (
1
): x + y  2 = 0, (
2
): x + y  8 = 0. Tìm điểm tọa
độ cac điểm B và C theo thứ tự lần lượt thuộc (
1
), (
2
) sao cho tam
giác ABC vuông cân tại A.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
A(1; 2; 1), đường thẳng ():


x 3 y 3 z
1 3 2
và mặt phẳng (P):
x + y

z + 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A cắt
đường thẳng () và song song với (P).

Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm số phức z, biết
   z (2 3i)z 1 9i
.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b
(P)
(1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm P(2; 2) và
hai đường thẳng (
1
): 2x + 9y  18 = 0, (
2
): x  y  13 = 0. Viết
phương trình đường thẳng (d) qua P cắt (
1
), (
2
) lần lượt tại A, B
(A  B) sao cho P là trung điểm của AB.
Câu 8.b
(P)
(1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình
đường thẳng (d) đi qua A, vuông góc với đường thẳng (
1
) và cắt (
2
). Biết
A(1; 2; 3), (
1
):
  



x 2 y 2 z 3
,
2 1 1
(
2
):
  


x 1 y 1 z 1
1 2 1
.
Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết rằng:
(1 + i)
2
(2  i)z = 8 + i + (1 + 2i)z.
Phần 1: Bộ đề thi thử Đại học – Cao đẳng

BỘ ĐỀ LT THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG MÔN TOÁN – TSĐH

19
ĐỀ SỐ 5

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1
(P)
(2 điểm). Cho hàm số y = 2x
3

 (2m + 1)x
2
+ (m  1)x + 1.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) khi m = 1.
2) Tìm m để hàm đạt cực đại, cực tiểu tại các điểm x
1
, x
2
thỏa mãn
|x
1
 x
2
| = 1
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình

31
8sinx
cosx sinx
.
Câu 3
(P)
(1,0 điểm). Giải phương trình
   
23
x 8x 3 6 x 3x
.
Câu 4
(P)
(1,0 điểm). Tính tích phân



1
2
0
I x 2x x dx

Câu 5
(P)
(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang
vuông tại A và D; AB = AD = 2a, CD = a, góc giữa hai mặt phẳng
(SBC) và (ABCD) bằng 60
0
Gọi I là trung điểm AD. Biết hai mặt
phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính
thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho z, y, z là các số thực thỏa mãn: 0 < x  y  z  3,
   
1 2 3 6
4
x y z xyz
,
  
2 3 6
3
y z yz

Tìm giá trò lớn nhất của biểu thức P = x
3
+ y

3
+ z
3
.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.
(P)
(1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip

22
xy
( ): 1
43
E

có F
1
, F
2
là các tiêu điểm, trong đó F
1
có hoành độ âm. Tìm điểm
M  (E) sao cho

22
12
3MF MF 28
.

Câu 8.a
(P)
(1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai
điểm A(3; 0; 1), B(1; 1; 3) và mặt phẳng (P): x  2y + 2z  5 = 0.
Viết phương trình đường thẳng (d) qua A và song song với mặt
phẳng (P) sao cho khoảng cách từ B đến (d) đến nhỏ nhất.
Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm số phức z nếu z
2
+ |z| = 0.
Trung tâm LTĐH Ngoại thương TPHCM www.ftu2.edu.vn

20

Đơn vò tài trợ tác phẩm này: www.docsachtructu yen.vn
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7b
(P)
(1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C):
(x  1)
2
+ y
2
= 4, M là một điểm thuộc trục tung. Hai tiếp tuyến kẻ từ
M đến (C) có các tiếp điểm là A, B. Xác đònh M để khoảng cách từ
điểm P(2; 2) đến đường thẳng AB đạt giá trò lớn nhất.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
A(4; 4; 0) mặt cầu (S): x
2
+ y
2

+ z
2
 4x

 4y

 4z = 0. Viết phương
trình mặt phẳng (OAB), biết điểm B thuộc (S) và tam giác OAB đều.
Câu 9.b
(P)
(1,0 điểm). Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao
nhiêu chữ số gồm 6 chữ số đôi một khác nhau mà hai chữ số 3 và 5
không đứng kề nhau?

ĐỀ SỐ 6

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1
(P)
(2,0 điểm). Cho hàm số y = x
3
+ 3mx
2
+ 3x  3m  2 có đồ thò
là (C
m
).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) khi m = 0.
2) Gọi A, B là các điểm cực đại, cực tiểu (nếu có) của (C
m

). Tìm m để
hai điểm A và B cách đều đường thẳng (d): y = (2m
2
+ 1)x  2.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình

   



1 1 8
cotx tanx 2
1 tanx 1 tanx
3
.
Câu 3
(P)
(1,0 điểm). Giải phương trình


   
33
33
x x 19 x 19 x 6
.
Câu 4
(P)
(1,0 điểm). Tính tích phân




4
32
0
(cos x 2x)tan xdx
.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A
1
B
1
C
1
có đáy ABC là tam
giác vuông tại A, AB =
23
,
C
= 60
0
. Đường thẳng BC
1
tạo với mặt
bên (AA
1
C
1
C) một góc 30
0
. Tính thể tích khối lăng trụ và khoảng
giữa hai đường thẳng A

1
B
1
và BC
1
.
Phần 1: Bộ đề thi thử Đại học – Cao đẳng

BỘ ĐỀ LT THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG MÔN TOÁN – TSĐH

21
Câu 6 (1,0 điểm). Cho z, y, z, t là các số thực dương và thỏa mãn điều
kiện x + y + z = 3.
Tìm giá trò nhỏ nhất của biểu thức
  
  
2 2 2
3 3 3
x y z
P
x 2y y 2z z 2x
.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a
(P)
(1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho (C) là đường tròn
có tâm là I(2; 1) và tiêp xúc với đường thẳng (): 5x  12y  11 = 0.
Đường thẳng ('): x + y  2 = 0 cắt (C) tại hai điểm A, B. Tính diện

tích tam giác IAB.
Câu 8a
(P)
(1,0 điểm). Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 3; 2),
mặt phẳng (): 2x + y + z

1 = 0
và đường thẳng
  
  

x 2 y 2 z 5
( ) : .
3 1 1
Tìm điểm P  () sao cho
PA  () và khoảng cách từ P đến () bằng
330
.
11

Câu 9.a
(P)
(1,0 điểm). Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện |z | = 3 và

zz
2.
zz

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b

(P)
(1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai nhóm
A(3; 1), B(1; 5) và đường thẳng (): x  2y + 1 = 0. Tìm nhóm C  ()
sao cho ABC là tam giác cân tại C.
Câu 8.b
(P)
(1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương
trình mặt phẳng đi qua hai điểm A(0; 1; 0), C(0; 0; 1) và tiếp xúc với
mặt cầu (S): (x + 1)
2
+ (y

1)
2
+ z
2
=
1
3
.
Câu 9.b
(P)
(1,0 điểm). Trong tất cả các số phức z thỏa mãn
  z 1 2i 2 5,

tìm số phức z có môđun nhỏ nhất, môđun lớn nhất.
Trung tâm LTĐH Ngoại thương TPHCM www.ftu2.edu.vn

22


Đơn vò tài trợ tác phẩm này: www.docsachtructu yen.vn
ĐỀ SỐ 7

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1
(P)
(2,0 điểm). Cho hàm số y = mx
3
 3mx
2
+ 2(m  1)x + 2 có đồ
thò là (C
m
).
1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số khi m = 1.
2) Xác đònh a để khoảng cách từ tâm đối xứng (nếu có) của (C
m
) đến
đường thẳng (): ax + y

2a + 1 = 0 đạt giá trò lớn nhất.
Câu 2
(P)
(1,0 điểm). Giải phương trình
  

3 2sinx
(2cosx 1)cotx
sinx cosx 1
.

Câu 3
(P)
(1,0 điểm). Giải phương trình

  

2
2
2
2
x x 1
log 2x x 2
x1
.
Câu 4
(P)
(1,0 điểm). Tính tích phân



2
2
0,5
0.5
x log (2 x)
dx
2 x(1 x)
.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông
cạnh 2a, SA = a, SB =

a3
và mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy.
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Tính theo a
thể tích khối chóp S.BMDN
Câu 6 (1,0 điểm). Cho z, y, z là các số thực dương. Tìm giá trò lớn nhất
của biểu thức

  
  
2 2 2
12
P
(x 1)(y 1)(z 1)
x y z 1

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a
(P)
(1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hai đường thẳng ():
2x + y = 0, ('): 3x + y + 11 = 0. Viết phương trình đường tròn (C) có
tâm I đặt trên (), bán kính
R 10
và tiếp xúc với đường thẳng (').
Câu 8.a
(P)
(1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
M(1; 1; 1), mặt phẳng (P): x + 2y  2 = 0 và hai đường thẳng


  

x 1 y z 2
( ) :
1 1 4
,

  

  




x 4 t
( ') : y 4 2t
z1
. Viết phương trình đường thẳng
(d) sao cho cắt cả hai đường thẳng (), (') đồng thời mặt phẳng chứa
M và (d) song song với mặt phẳng (P).
Phần 1: Bộ đề thi thử Đại học – Cao đẳng

BỘ ĐỀ LT THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG MÔN TOÁN – TSĐH

23
Câu 9.a. (1,0 điểm). Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
  


2 i 1 3i

z
1 i 2 i
.
Tính
z i.z
.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b
(P)
(1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 0),
B(6; 4). Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại
A và khoảng cách từ tâm của (C) đến B bằng 5.
Câu 8.b
(P)
(1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
A(2; 5; 3) và đường thẳng ():


x 1 y z 2
.
2 1 2
Viết phương trình
mặt phẳng (P) chứa đường thẳng () sao cho khoảng cách từ A đến
(P) lớn nhất.
Câu 9.b. (1,0 điểm). Giải hệ phương trình








2
x x 2
log (3y 1) x
.
4 2 3y


ĐỀ SỐ 8

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1
(P)
(2,0 điểm). Cho hàm số y = x
3
 3mx + m + 1 có đồ thò là (C
m
).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C
2
) khi m = 1.
2) Tìm m để hàm số có cực đại đại, cực tiểu và khoảng cách từ điểm
5
A( ;2)
2
đến đường thẳng nối hai điểm cực trò của (C
m
) đạt giá trò
lớn nhất.

Câu 2
(P)
(1,0 điểm).
Giải phương trình
   3(tanx cotx) 8cos2x( 3cosx sinx) 2
.
Câu 3
(P)
(1,0 điểm). Giải hệ phương trình

    


   


3
32
x 18x y 1(y 19) 0
x 2 x 7y xy 12
.
Câu 4
(P)
(1,0 điểm). Tính tích phân



3
2
2

2
2x 1
dx
x1
.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho lăng trụ ABC.A
1
B
1
C
1
có độ dài cạnh bên bằng 2a,
đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC =
a3
và hình chiếu
Trung tâm LTĐH Ngoại thương TPHCM www.ftu2.edu.vn

24

Đơn vò tài trợ tác phẩm này: www.docsachtructu yen.vn
vuông góc của điểm điểm A
1
trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm
của cạnh BC. Tính theo a thể tích khối chóp A
1
.ABC và cosin của góc
giữa hai đường thẳng AA
1
và B
1

C
1
.
Câu 6. (1,0 điểm). Cho x; y; z là các số thực thuộc đoạn [1; 2]. Tím giá
trò lớn nhất của biểu thức

    


1 1 1
P (x y z)
x y z
.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a
(P)
(1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC có B = (5; 2),
C = (1; 2) và trực tâm H = (1; 2).
+ Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp ABC.
+ Viết phương tiếp tuyến của đường tròn (C) kẻ từ điểm M = (1; 0).
Câu 8.a
(P)
(1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
A(1; 3; 1), B(3; 1; 1) mặt phẳng (P): 2x  y + z  12 = 0. Tìm điểm C
thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất.
Câu 9.a (1,0 điểm). Gọi M(z) là điểm nằm trên mặt phẳng tọa độ biễu
diên số phức z. Tìm tập hợp những điểm M(z), nếu z thỏa mãn điều
kiện | 2 + z | = |i


2z|.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b
(P)
(1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC
có A(3; 3), đường cao AH = 8. Viết phương trình cạnh BC sao cho
tam giác

ABC nhận đường thẳng (d): 2x  y  1 = 0 làm phân giác
trong hoặc phân giác ngoài góc B.
Câu 8.b
(P)
(1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
A(4; 0; 0) và đường thẳng ():



x 1 y z
.
2 1 1
Viết phương trình mặt
phẳng (P) đi qua điểm A sao cho khoảng cách từ (

) đến (P) lớn nhất.
Câu 9.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

   






23
93
x 1 2 y 1
3log (9x ) log y 3
.
Phần 1: Bộ đề thi thử Đại học – Cao đẳng

BỘ ĐỀ LT THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG MÔN TOÁN – TSĐH

25
ĐỀ SỐ 9

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1
(P)
(2,0 điểm). Cho hàm số



x6
y
2x 2
có đồ thò là (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C).
2) Tìm m để đường thẳng (d):

x

ym
2
cắt đồ thò (C) tại hai điểm
phân biệt A và B sao cho tam giác OAB vuông tại O.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình sin2xcosx + sinxcosx = cos2x + sinx + cosx.
Câu 3
(P)
(1,0 điểm). Giải phương trình
    
22
8x 4x 2 3x 5x 2x 1
.
Câu 4
(P)
(1,0 điểm). Tính tích phân





2
2
3
4sin x 1
dx
sinx 3cosx
.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi
cạnh a, góc
0

ACB 60
, mặt phẳng (A’BD) tạo với đáy một góc 60
0
. Tính
theo a thể tích hình hộp và khoảng cách giữa hai đường thẳng CD’, BD.
Câu 6
(P)
(1,0 điểm). Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn
x
2
+ y
2
+ z
2
 3y. Tìm giá trò nhỏ nất của biểu thức:
  
  
2 2 2
1 4 8
P.
(x 1) (y 2) (z 3)

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a
(P)
(1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình
elip (E), biết rằng cho elip (E) đi qua điểm
3

M(1; )
2
và

1
F ( 3;0)
là
một tiêu điểm của nó.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường
thẳng ():
  


x 1 y 3 z 3
1 2 1
và mặt phẳng (): 2x + y  2z + 9 = 0.
Viết phương trình đường thẳng (d) nằm trong mặt phẳng (), biết (d)
cắt và vuông góc với ().