bộ đề kiểm tra giữa HK2 môn toán lớp 8

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
MÔN TOÁN 8


Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao
TNKQ TL TNKQ

TL TN

TL TN

TL
1. Phương
trình bậc nhất
một ẩn
(16 tiết)
Nh
ận biết đ
ư
ợc
phương trình bậc
nhất một ẩn.
Biết ĐKXĐ của
phương trình
chứa ẩn ở mẫu.
Hi
ểu khái niệm về hai

phương trình tương
đương. Giải được
phương trình bậc nhất
một ẩn.
Giải được phương
trình dạng tích đơn
giản
G
i
ải đ
ư
ợc
phương trình
chứa ẩn ở mẫu.
Thực hiện đúng
các bước giải
một bài toán
bằng cách lập
phương trình.


S
ố câu

2


2

1

2



7

Số điểm 0,5 0,5 1 3,5 5,5 (55%)
2. Diện tích
hình đa giác
(4 tiết)
Tính được diện tích
các hình đã học.

Số câu 1 1
Số điểm 1 1 (10%)
3. Tam giác
đồng dạng
(13 tiết)
N
ắm vững nội
dung đinh lí Talet
trong tam giác.

Tính đư
ợc tỉ số của
hai đoạn thẳng theo
cùng một đơn vị đo.
Hiểu mối quan hệ tỉ

số đồng dạng với tỉ số
hai đường cao, tỉ số
diện tích.
Hiểu định nghĩa hai
tam giác đồng dạng; tỉ
số các cạnh tương
ứng là tỉ số đồng
dạng.




S
ố câu

1


3

2





6

S
ố điểm

0,25


0,75

2,5





3,5 (35%)

Tổng số câu 3 8 2 13
Tổng số điểm 0,75 5,75 3,5 10
Tỉ lệ 7,5% 57,5% 35% 100%

TRƯỜNG THCS THANH PHÚ
Họ và tên:
Lớp:
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2013 - 2014
Môn: Toán 8
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)


I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Bài 1: Khoanh tròn vào một chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ?
A
.
1
-3 0
x

B.
1
- 2 0
2
x
 
C.
0
x y
 

D. 0.x + 1 = 0
Câu 2: Nghiệm của phương trình 7x + 21= 0 là:
A. 3 B. -3 C.
1
3
D.
1
3


Câu 3: Biết
AB 3
=
CD 7
và CD = 21 cm. Độ dài AB là
A. 6 cm B. 7cm C. 9 cm D. 10 cm
Câu 4: Trong hình bên có MN // BC. Đẳng thức nào sau đây sai ?


A.
AM AN
AB NC

B.
AM AN
MB NC


C.
MB NC

AB AC

D.
AM MN
AB BC


Bài 2: Điền dấu “

” vào ô thích hợp.
Câu Đúng

Sai
1) Phương trình vô nghiệm và phương trình vô số nghiệm
là hai phương trình tương đương.

2) Điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu là
điều kiện cho ẩn tất cả các mẫu trong phương trình đều
khác 0.

3) Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng
dạng bằng tỉ số đồng dạng.

4) Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số
đồng dạng.

II. TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 3: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:
a) (5x + 2)(4x - 6) = 0 b)
2 1 3 11

1 2 ( 1)( 2)
x
x x x x

 
   

Bài 4: (2 điểm) Số học sinh của lớp 8A hơn số học sinh của lớp 8B là 5 bạn. Nếu chuyển 10
bạn từ lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh của lớp 8B sẽ gấp đôi số học sinh của lớp 8A. Tính
số học sinh lúc đầu của mỗi lớp.

Bài 5: (1 điểm) Tính diện tích hình thanh vuông ABCD, biết


0
90
A D 
, AB = 3cm, AD = 4cm
và AD = 7cm.

Bài 6: (2,5 điểm) Từ điểm M thuộc cạnh AB của

ABC với
1
2
AM MB

, kẻ các tia song song
với AC và BC, chúng cắt BC và AC lần lượt tại L và N.
a) Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng.

b) Đối với mỗi cặp tam giác đồng dạng, hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng
dạng tương ướng.
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8
NĂM HỌC 2013 – 2014

I/ TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Mỗi ý đúng được 0,25 điểm.
Bài 1:
Câu 1 2 3 4
Đáp án B B C A
Bài 2: 1.S 2.Đ 3.Đ 4.S
II/ TỰ LUẬN (8 điểm):

Bài ĐÁP ÁN ĐIỂM

3
a) (5x + 2)(4x - 6) = 0

5x+2 = 0 hoặc 4x - 6 = 0

x = -2/5 hoặc x = 3/2
b)

2 1 3 11
1 2 ( 1)( 2)
x
x x x x

 
   

(1)
ĐKXĐ: x

-1 và x

2
(1)

2( 2) ( 1) 3 11
( 1)( 2) ( 1)( 2)
x x x
x x x x
   

   


2x – 4 – x – 1 = 3x – 11

- 2x = - 6


x = 3 ( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy S =


3


0,5

0,5



0,25
0,5



0,5

0,25
4
- Gọi số HS lớp 8B là x. ĐK: x nguyên dương.
Khi đó: Số HS lớp 8A là x + 5 (HS).
- Khi chuyển 10 bạn từ lớp 8A sang lớp 8B thì:
+ Số học sinh của lớp 8A còn: x + 5 – 10 = x – 5 (HS)
+ Số học sinh của lớp 8B có x + 10 (HS)
- Vì khi chuyển 10 bạn từ lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh của lớp
8B sẽ gấp đôi số học sinh của lớp 8A nên ta có phương trình:
x + 10 = 2.(x – 5)


x = 20 (TMĐK)
Vậy số học sinh lúc đầu của lớp 8B là 20 HS, của lớp 8A là 20 + 5 =
25 (HS).
(HS giải cách khác đúng vẫn được điểm tối đa)

0,25
0,25

0,25
0,25


0,5
0,25
0,25

5
Diện tích hình thang vuông ABCD là
S
ABCD
=
1
2
(AB + CD).AD =
1
2
.(3 + 7).4 = 20 (cm
2
)

1
6

a) Có MN//BC (gt)


AMN


ABC
Có ML // AC(gt)


ABC

MBL


AMN

MBL (t/c bắc cầu)
b)
+

AMN

ABC



1
M B

,


1
N C


,

A
chung
Tỉ số đồng dạng k
1
=
AM AN
=
AB AC
=
1
3

+

ABC

MBL





BAC BML,BCA BLM
 
,

B

chung
Tỉ số đồng dạng: k
2
=
BC 3
BL 2
AB
MB
 

+

AMN

MBL






MAN BML, AMN MBL
 
,


ANM MLB


Tỉ số đồng dạng k

3
=
AM 1
=
MB 2

0,25






0,25
0,25
0,25

0,25
0,25

0,25

0,25
0,25
0,25


PHÒNGGD&ĐTTHÁITHỤY
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THCS THÁI AN

Đề kiểm tra gồm 01 trang
Nămhọc:2013–2014
Môn:TOÁN 8
Thờigianlàmbài:70phút (Khôngkểthờigiangiaođề)
I.
PHẦN TRẮC NGHIỆM(3điểm).Chọnđápánđúngnhấttrongcáccâusau:
Câu 1.Với
, , ,
a b c d
làcácsốthựckhácnhaubấtđẳngthứcnàosauđâyđúng?
A.
7,4 7
a a
    

B.
7,5 –0,5 – 
b b
 

C.
8 – 9 – 
c c

D.
4 1
5 5
d d


  

Câu 2.


2
 
S
làtậpnghiệmcủaphươngtrìnhnàosauđây?
A.
2 4 0
x
 
  B.




2
1 2 0
x x
  
 C.




1 2 0
x x
  

 D.
2
x


Câu 3.Nghiệmcủabấtphươngtrình
3
0
3
x


là:
A.
1
x

  B.
1
x

  C.
3
x

   D.
3
x



Câu 4. Trongcácbấtphươngtrìnhsau,bấtphươngtrìnhnàolàbấtphươngtrìnhbậc
nhấtmộtẩnx?
A.
2
3 0
x
 
  B.
0 3 0
x
 
 C.
4 – 5 0

x
  D.
2
0
x


Câu 5. Cho

MPN (hình 1) có
M’N’/ /MN
. Biết
PM’ 3cm;


PN’ 4cm;NN’ 8cm

 
.ĐộdàiPMbằng:
A.9cm;  B.8cm;  
C.6cm;  D.4cm.
Câu 6: Cho
ABC

(hình 2) có
AF 2cm;FC 4cm;BD 3cm;
  
DC 6cm;


AE 2cm;EB 3cm
 
.
Trongcáckhẳngđịnhsau,khẳngđịnhnàođúng:
A.EF//BC B.DF//AB 
C.ED//AC D.EF=3cm.
II . PHẦN TỰ LUẬN(7điểm)
Câu 1(2điểm).
Giảicácphươngtrìnhvàcácbấtphươngtrìnhsau:

a)
2
2
1 4 1
1 1 1
x x x
x x x

 
 
  
;
  b)
2 3 7
1
5 2
x x
x
 
  
;

Câu 2(2điểm).
Giảibàitoánbằngcáchlậpphươngtrình:
Mẫusốcủamộtphânsốlớnhơntửsốlà3,nếutăngcảtửvàmẫucủanóthêm5đơn
vịthìđượcmộtphânsốmớibằngphânsốđãcho.Tìmphânsốbanđầu.
Câu 3(3điểm)
Cho∆ABCvuôngtạiAcóAB=6cm;AC=8cm.ĐườngcaoAHvàphângiácBD
(HBCvàDAC).
 a)TínhđộdàiAD,DC;
 b)Chứngminh
ABC HBA
 

.TừđósuyraAB
2
=BH.BC.
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:……………………………….Số báo danh:……………
HẾT

6cm
3cm
3cm
4cm
2cm
2cm
A
B
C
E
F
D
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA MÔN TOÁN HỌC KÌ II
Môn: Toán 8
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3điểm)
Mỗi ý đúng được 0,5 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6
Đápán C D D C A B
II. PHẦN TỰ LUẬN (7điểm)
Câu
Nộidungcầntrìnhbày Điểm
1
(2điểm)
a.

Giảiphươngtrình
2

2
1 4 1
( )
1 1 1
x x x
a
x x x
 
 
  

ĐKXĐ:
1
x
 

Phươngtrìnhđãchotươngđươngvới:
2
2
( 1)( 1) 4 ( 1)( 1)
( 1)( 1) 1 ( 1)( 1)
x x x x x
x x x x x
   
 
    

Khửmẫuthứctađược:

   

 
2 2
2
2 2 2
2
 1  4 1
2 1 4 2 1
4 – 4 0
4 1 0
x x x
x x x x x
x x
x x
   
      
 
  


4 0
x


hoặc
1 0
x
 

+)
4 0 0

x x
  
(thỏamãnĐKXĐ)
+)
1 0 1
x x
   
(khôngthỏamãnĐKXĐ)
Vậyphươngtrìnhcótậpnghiệmlà


0
S 
.



0.25

0.25





0.25





0.25
 
2 3 7
b.1
5 2
10 2 2 3
5( 7) –10
10 10
10 4 – 6 5 35 10
21
21
 
  
 

 
    
  
  
x x
x
x
x x
x x x
x
x

Vậy,tậpnghiệmcủaBPTlà



21
  
S x x
.


0.25

0.25
0.25

0.25
Câu
Nộidungcầntrìnhbày Điểm
2
(2điểm)
+Gọimẫusốcủaphânsốbanđầulàx(
0
x
 

).
Khiđótửsốcủaphânsốbanđầulà:
– 3
x
.
Phânsốbanđầulà
3
x
x


.
+Khităngcảtửvàmẫucủaphânsốbanđầuthêm5


đơnvịthìđượcphânsốmớibằngphân số
2
3
nêntacóphương
trình:
3 5 2
5 3
x
x
 


hay
2 2
5 3
x
x



;
+Giảiphươngtrìnhtađược:
4
x


(thỏamãnđiềukiệnbàitoán)
+Vậyphânsốbanđầulà:
1
4
.
0.25
0.25

0.25

0.5

0.5
0.25

Câu3
(3điểm)


Vẽhìnhđúng


0.5

a.Do
BD
làphângiáccủa

ABC
nên:

AD AB 6 3
=
DC BC 10 5
 
.
Suyra:
AD DC
=
3 5
mà
AD DC=8(cm)

,dođó:
AD DC AD DC
= 1
3 5 8

 
AD=3(cm);DC 5(cm)
 
.
0.5

0.25
0.25
b.

XéttamgiácABCvàtamgiácHBAcó:



0
BAC BAH 90
 


ABC(chung)

Vậy
ABC HBA
 

(g-g)
0,5

0,5
Do
ABC HBA
 

nên:
2
AB BC
AB BH.BC
BH AB
  
(đpcm).
0,5
Chú ý:
- Điểm bài thi được làm tròn đến số nguyên
- Nếu thí sinh có cách làm khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.

HẾT
C

H
D
B

A

PHÒNGGD&ĐTTHÁITHỤY
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II

TRƯỜNG THCS THÁI AN
Đề kiểm tra gồm 01 trang
Nămhọc:2013–2014
Môn:TOÁN 8
Thờigianlàmbài:70phút (Khôngkểthờigiangiaođề)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM(3điểm)Chọnđápánđúngnhấttrongcáccâusau:
Câu 1. Nghiệmcủaphươngtrình
2 7 2
x x
  
là:
A.
9
x

  B.
3

x

  C.
3
x
 
  D.
9
x
 
 
Câu 2. Điềukiệnxácđịnhcủaphươngtrình
 
2 -5
5
- 3
x
x x

là:
A.
0; 3
x x
 
  B.
1; 3
x x
  
C.
2; 3

x x
 
 D.
1; 2
x x
  

Câu 3.Tậpnghiệmcủaphươngtrình


2 0
x x
 
là:
A.


0;1
S 
  B.


1;2
S 
  C.


2;0
S  
 D.



0;2
S 

Câu 4. Hìnhvẽsaubiểudiễntậpnghiệmcủabấtphươngtrìnhnào?
A.
 0
x

  C.
5
x
 
  
B.
5
x
 
  D.
5
x
 

Câu5.Bấtphươngtrìnhnàodướiđâylàbấtphươngtrình
bậcnhấtmộtẩn?
 A.


1

0
3 2x
  B.
0. 2 0
x
 
 C.
2
2 1 0
x
 
 D.
1
1 0
2
x
 

Câu 6. Nếu
ABC DEF
 

 theo tỉ số đồng dạng
1
k
và
DEF MNP
 

 theo tỉ số

đồngdạng
2
k
thì
ABC MNP
 

theotỉsốđồngdạnglà:
 A.
1 2
.
k k
  B.
1 2
k k

  C.
1 2
k k

  D.
1
2
k
k

II. PHẦN TỰ LUẬN(7điểm)
Câu 1(2điểm).Giảiphươngtrìnhvàbấtphươngtrìnhsau:
a.
 

 
 

2
5 2 3 2 (1 )
3 3
9
x x x
x x
x
;  b.
4 1 5 2 1
4 6 3
x x x
  
 
.

Câu 2(2điểm).Giảibàitoánsaubằngcáchlậpphươngtrình:
MộtcanôngượcdòngtừbếnAđếnbếnBmất7giờvàxuôidòngtừbếnBvềbếnA
mất5giờ.Tínhkhoảngcách giữahaibến Avàbến B,biếtrằngvậntốcdòngnướclà2
km/h.
Câu 3 (3điểm):
 ChohìnhchữnhậtABCDcóAB=16cm,BC=12cm.GọiHlàchânđườngvuông
góckẻtừAxuốngBD.
a) Chứngminh
AHB BCD
 

.Từđósuyra

AH.CD BC.HB

;

  b)TínhđộdàiđoạnthẳngBD,AHvàBH.
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………. Số báo danh:……………
HẾT

-5
0
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA MÔN TOÁN HỌC KÌ II
Môn: Toán 8
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3điểm)
Mỗi ý đúng được 0,5 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6
Đápán D A C B D A
II. PHẦN TỰ LUẬN(7điểm)
Câu Nộidungcầntrìnhbày Điểm
1
(2điểm)
a. ĐKXĐ:x≠±3.
2
5 2 3 2 (1 )

3 3
9
x x x
x x
x

 
 
 


2
5( 3) (2 3)( 3) 2 (1 )
( 3)( 3)
9
x x x x x
x x
x
    
 
 


2 2
5 15 (2 9) 2 2
x x x x x
      

4 6
x
  
3
2
x

 


(thỏamãnđiềukiệnxácđịnh)
Vậytậpnghiệmcủaphươngtrìnhlà
3
2
S
 


 
 
.

0,25


0,25


0,25




0,25
b.

4 1 5 2 1
4 6 3
x x x

  
 

3(4 1) 2(5 2) 4( 1)
12 12 12
  
  
x x x

2 1 4 4
   
x x

5
2 5
2

    x x

Vậytậpnghiệmcủabấtphươngtrìnhlà
5
2

 
 
 
 
S x x
.



0,25

0,25
0,25


0,25
2
(2điểm)
GọikhoảngcáchgiữahaibếnAvàbếnBlà:x(km);(x>0).

0,5

Vậntốccanôkhixuôidònglà
5
x
(km/h);
Vậntốccanôkhingượcdònglà
7
x
(km/h).
Vìvậntốcdòngnướclà2(km/h)nêntacóphươngtrình:
4
7
5

xx
.
Giảiphươngtrình,tađược:x=70(TMĐK)

0,25
0,25

0,5
0,5

VậykhoảngcáchgiữahaibếnAvàbếnBlà70(km).

0,25

(0,5đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
Câu Nộidungcầntrìnhbày Điểm
3
(3điểm)
HSvẽhìnhvàghigiảthiếtđúng

0,5
a.Chứngminh:
Tacó:
AB / /CD
nên


ABH BDC

(soletrong)
Dođó:



AHB BCD g g 
  

.Suyra
AH HB
=
BC CD
hay
AH.CD BC.HB

.

0,25

0,5
0,25
b.Tínhđộdàicácđoạnthẳng
BD,BH,AH
:
Tacó:
2 2 2
BD AB AD
 
2 2 2 2
BD 16 12 400 20
    

BD 20(cm)
 

.
Tacó:
1 1
S AD.AB= AH.BD
2 2
ABD


AD.AB 12.16
AD.AB=AH.BD AH 9,6(cm)
BD 20
    
.
Theochứngminhtrên:
AH HB
=
BC CD

AH.CD 9,6.16
HB= 12,8(cm)
BC 12
  
.

0,25

0,25

0,5


0,25

0,25
Chú ý:
- Điểm bài thi được làm tròn đến số nguyên
- Nếu thí sinh có cách làm khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.

HẾT






PHÒNGGD&ĐTTHÁITHỤY
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG
GIỮA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THCS THÁI AN

Đề kiểm tra gồm 01 trang

Nămhọc:2013–2014
Môn:TOÁN 8
Thờigianlàmbài:70phút (Khôngkểthờigiangiaođề)
STT

Chủ đề
kiến thức

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Tổng
điểm
Trắc
nghiệm
Tự luận

Trắc
nghiệm
Tự luận
Trắc
nghiệm
Tự
luận

1
Khái
niệm
Phương
trình


1câu

0,5điểm




1câu


0,5điểm

2
Cácdạng
phương
trình





1câu
1điểm

1câu
1điểm

Giảibài
toánbằng
cáchlập
phương
trình





1câu

2điểm


1câu

2điểm

3
Khái
niệmbất
phương
trình
1câu

0,5điểm


2câu

1điểm






3câu

1,5điểm




Cácdạng
bất
phương
trình





1câu
1điểm

1câu
1điểm

4
Chứng
minhtam
giácđồng
dạng



1câu
1điểm



1câu
1điểm


Chứng
minh
đẳngthức



1câu
0,5điểm

1câu
0,5điểm



2câu
1điểm

Tínhtoán
độdài,
diệntích


1câu
0,5điểm



1câu


1điểm

2câu
1,5điểm

Tổng điểm
1câu
0,5điểm


5câu

2,5điểm

2câu
1,5điểm

4câu
5điểm
2câu
10điểm


PHÒNGGD&ĐTTHÁITHỤY
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG
GIỮA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THCS THÁI AN

Đề kiểm tra gồm 01 trang

Nămhọc:2013–2014
Môn:TOÁN 8
Thờigianlàmbài:70phút (Khôngkểthờigiangiaođề)
STT

Chủ đề
kiến thức

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Tổng
điểm
Trắc
nghiệm
Tự luận

Trắc
nghiệm
Tự luận
Trắc
nghiệm
Tự
luận

1
Khái
niệm
Phương
trình








2
Cácdạng
phương
trình


3câu

1,5điểm



1câu
1điểm

4câu
2,5điểm

Giảibài
toánbằng
cáchlập
phương
trình






1câu

2điểm

1câu

2điểm

3
Khái
niệmbất
phương
trình
1câu

0,5điểm


1câu

0,5điểm




2câu


1điểm



Cácdạng
bất
phương
trình





1câu
1điểm

1câu
1điểm

4
Chứng
minhtam
giácđồng
dạng



1câu
1điểm




1câu
1điểm

Chứng
minh
đẳngthức



1câu
0,5điểm



1câu
0,5
điểm
2câu
1điểm

Tínhtoán
độdài,
diệntích






1câu

1điểm

1câu
1điểm

Tổng điểm
1câu
0,5điểm


5câu

2,5điểm

1câu
1điểm

4câu
5điểm
12câu
10điểm

TRNG THCS P CU
KIM TRA HC K II NM HC 2009-2010

MễN: TON 8 ( 5)
(Thi gian lm bi: 90 phỳt)
H & T ấN: .

Câu 1: (2,0 điểm)


Giải các phơng trình sau:
a)
111172



xx

b)
9
12
6
3



xx


Câu 2: (2,0 điểm)

Giải các bất phơng trình sau:
a)
1032

xx

b)
2
6
15
4
12




xx


Câu 3: (1,0 điểm)

Với giá trị nào của x thì giá trị biểu thức A= (3x - 4)(2x + 5) lớn hơn giá trị
biểu thức B = 6x
2
+ 3x + 4


Câu 4: (2,0 điểm)

Một ngời đi xe máy từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc dự định là 40
km/h. Sau khi đi đợc 1,5h với vận tốc ấy, ngời đó nghỉ 30 phút. Để đến Thanh
Hóa kịp thời gian đã dự định ngời đó phải tăng vận tốc thêm 5 km/h. Tính quãng
đờng từ Hà Nội đến Thanh Hóa .

Câu 5: (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến xuất phát từ đỉnh A (M thuộc cạnh
BC). Trên AM lấy điểm G sao cho
GAGM
2
1

. Kẻ GP//MB (P thuộc cạnh AB)
a) Tính tỷ số
GP
MB

b) Dựng tia Ax//BC; Cy//AB. Tia Ax cắt tia Cy tại D. Chứng minh rằng
GMB

đồng dạng với
GAD

và tìm tỷ số đồng dạng.


Đề thi này có 01 trang. Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm./.

Hớng dẫn chấm điểm - Môn Toán 8 - đề số 5

Câu

Nội dung
Biểu
điểm

1

a

111172



xx 711112




xx

2
9
18
189

xxx

0,5


0,5
b

92432493)12(2)3(3
9
12
6
3




xxxxxx
xx

7
11
7
11
117


xxx

0,5

0,5
2

a

10321032






xxxx

2
5
10
105 xxx

0,5

0,5
b

242103612.2)15(2)12(32
6
15
4
12

xxxx
xx

4
25
254322106 xxxx

0,5


0,5
3


Để A > B thì (
3
x
-

4)(
2
x
+5
) >

6
x

2

+
3
x +
4


6x
2
8x +15x - 20 > 6x
2
+ 3x + 4


7x 20 > 3x + 4

7x 3x > 4 + 20

4x > 24

x > 6
0,5



0,5
4

Đổi 30 phút =
h
2
1
; 1,5h =
h
2
3

Gọi quãng đờng từ Hà Nội đến Thanh Hóa là x (km) (ĐK x > 40)
Thời gian dự định là:
40
x
(h)
Sau khi đi đợc
h
2
3
(
km6040.
2
3

) thì quãng đờng còn lại là: x 60
(km)
Nếu tăng vận tốc thêm 5km/h thì thời gian đi là:
45
60

x

(h)
Biểu thị thời gian để ngời đó đi hết quãng đờng ta có phơng trình:
40
45
60
2
1
2
3 xx




Giải phơng trình ta đợc nghiệm x = 240
Nghiệm x = 240 thỏa mãn điều kiện đầu bài
Vậy quãng đờng từ Hà Nội đến Thanh Hóa dài 220 km

0,25



0,25





0,5

0,5

0,25
0,25

5


Vẽ hình:
A D
x


P G

B

0,
2
5









M
C
Giả thiết:

ABC: MB = MC;
GAGM
2
1

; GP//MB; Ax // BC, Cy//
AB,
DCyAx



Kết luận: a)
GP
MB

b)
GMB

đồng dạng với
GAD

và tìm tỷ số đồng dạng
0,
2
5

a

Theo gt GP//MB nên ta có tỷ số:

2
3
2
3
2
2






GM
GM
GM
GMMG
AG
MGAG
AG
AM
GP
MB

0,5



0,75

b

ABCD là hình bình hành và

GMB và

GAD có
)
2
1
(
AD
MB
GA
GM

Vậy

GMB đồng dạng với

GAD và tỷ số đồng dạng
2
1
k

0,
7
5


0,5

Lu ý: Bài toán có nhiều lời giải. Nếu học sinh giải cách khác cho kết quả đúng
thì vẫn chấm điểm tối đa./.
Trường Dân Tộc Nội Trú
Quan Hóa

KÌ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2013- 2014
Môn: Toán Lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút

I. Đề bài
Câu 1: (2,5đ) Giải các phương trình sau:
a) -2x + 14 = 0
b) (4x -10)(x + 5) = 0
c)
1
32
3
1
1





x
x
x
x

d) 1,2 – ( x- 0,8 ) = - 2(0,9 + x)
Câu 2: (2đ) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
a) 2x + 4 > 0
b)
8
51
2
4
21 xx




Câu 3: (1,5đ) Một ô tô đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc 40km/h. Sau 2 giờ
nghỉ lại Thanh Hóa, ô tô lại từ Thanh Hóa về Hà Nội với vận tốc 30km/h. Tổng thời
gian cả đi lẫn về là 10 giờ 45 phút ( kể cả thời gian nghỉ lại ở Thanh Hóa). Tính Quãng
đường Hà Nội – Thanh Hóa.

Câu 4: (3đ) Cho hình thang cân ABCD có AB // CD; biết AB < CD, đường chéo BD
vuông góc với cạnh BC. Vẽ đường cao BH.
a, Chứng minh ∆ BCD  ∆ HCB
b, Cho BC = 15 cm, DC = 25 cm. Tính HC, HD.
c, Tính diện tích hình thang ABCD.
Câu 5: (1đ) Chứng minh bất đẳng thức:
c
b
a
c
b

a


9111
với mọi a,b,c >0



















Câu Đáp án Điểm

Câu1

2đ

a) x = 7
Vậy S = {7} 0,5
b) S =






5;
2
5

0,5

c) S = {

}
0,75
d) S = {- 3,8 } 0,75
Câu 2

2đ

a) Ta có: x

-2
0,5
-2 0

//////////

0,5
b) x< 15 0,5
0

15

)/////////////
0,5
Câu 3

1,5đ

Gọi quãng đường Hà Nội Thanh Hóa là S (km).

0,25đ
Khi đó : Thời gian lúc đi là
40
s
giờ
0,25đ
Thời gian lúc về là
30
s

0,25đ
Ta có phương trình:
ss
4

3
102
30
40

giờ
0,25đ
S =150km 0,5đ
Câu 4

3đ
Vẽ hình đúng
1
2
1
K
H
C
A
B
D



0,25đ
a, Xét ∆ BCD và ∆ HBC có :
Cchung
HB



0
90

→∆ BCD ∆ HBC ( g – g )



0,75
b, Theo chứng minh câu a ta có: ∆ BCD ∽ ∆ HCB→


0,75
Trường Dân Tộc Nội Trú
Quan Hóa

ĐÁP ÁN
Môn : Toán 8

 
 
2 2
15
9
25
25 9 16
BC DC BC
HC cm
HC BC DC
HD DC HC cm
    

     

0,25
c, Kẻ AK  DC ta có DK = HC ( Vì ABCD là hình thang cân )
Do đó CD = AB + 2HC → AB = CD – 2HC = 25 – 2.9 = 7 ( cm )
Áp dụng định lý Py – ta – go vào ∆ BHC ta có:
BH=




2 2 2 2
15 9 12( )
BC HC cm
   

Vậy
2
( ). (7 25).12
192( )
2 2
ABCD
AB CD BH
S cm
 
  

0,25
0,25

Câu
5
(1đ)
6
93
9
111
).(
9111


































c
b
c
b
a
c
c
a
a
b
b
a
b
c

a
c
a
b
c
b
c
a
b
a
cba
cba
cbacba

Bất đẳng thức cuối cùng đúng vì:
2;2;2 






















a
c
c
b
a
c
c
a
a
b
b
a







1đ

(Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)

ONTHIONLINE.NET

Trường thcs nga vịnh

Bài kiểm tra (hkII) môn toán 8
(Thời gian 90 phút)
Ngày kiểm tra: tháng 5 năm 2009
Họ và tên học sinh: Lớp 8

Điểm Lời phê của thầy cô giáo




A/ Trắc nghiệm: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng từ câu 1 đến câu
10:
Câu1: Phương trình 3x + 1 = 5x + 5 có nghiệm là:
A. x =
4
3

B. x = 2 C. x = -2 D. x = 3
Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình
  
2
42
1
22

 xx

là:
A. x
2
và x

2 B. x

-2 và x

2

C. x

2 và x

- 2
D. x

2
và x

-
2

Câu 3: Tập hợp nghiệm của phương trình (2x + 1)








2
1
x = 0 là:
A.







2
1
;
2
1
B.






2
1
C.








2
1
;
2
3
D.







2
1

Câu 4: Trong các phép biến đổi sau, phép biến đổi nào sai?
A. 3a – 5 < 2a + 1

a < 6
C. -3x + 3a < 2x + 2

3a – 2 > 5x
B. 3x – 4a > 3a – x


4x > 7a
D. – 4x + 1 > 2

x < - 2
Câu 5: Bất phương trình 2x + 1 > 5x + 3 có nghiệm là:
A. x > -
3
2
B. x < -
3
2
C. x <
3
2
D. x >
3
2

Câu 6: Trong các hình sau, hình nào biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình -5x

5?
A B
-1 0 -1 0
C D
-1 -1 0
Câu 7: Tập nghiệm của phương trình /x – 2/ = 3 là:
A. { - 1} B. { 5 } C. { -1; 5} D. { -5}
Câu 8: Cho bất phương trình 2x – 4 >5. Số nào dưới đây là nghiệm của nó?
A. -3
B.

2
9

C. 10 D. 3
Câu 9: Cho tam giác DEF có E’F’// EF. Biết độ dài DE’ = 3cm, DF’ = 4cm, FF’ = 8cm. Khi
đó độ dài DE bằng:
A. 8cm B. 9cm C. 6cm D. 4cm


D
3cm 4cm
E’ F’
8cm


E F
B/ Tự luận:
Câu 10: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a. x + x
xx




4
3
5
23

b. 1523  xx

Câu 11: Một công nhân được giao làm một số sản phẩm trong một thời gian nhất định.
Người đó dự định làm mỗi ngày 45 sản phẩm. Sau khi làm được hai ngày, người đó nghỉ 1
ngày, nên để hoàn thành công việc đúng kế hoạch mỗi ngày người đó phải làm hết 5 sản
phẩm. Tính số sản phẩm người đó được giao.
Câu 12: Cho tam giác cân AOB ( OA = OB). Đường thẳng qua B và song song với đường
cao AH của tam giác AOB cắt tia OA ở E.
a. Chứng minh rằng OA
2
= OH . OE
a. Cho AOB = 45
0
, OA = 5cm. Hãy tính độ dài OE.











PHÒNG GD & ĐT THANH OAI
TRƯỜNG THCS BÍCH HÒA
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT GIỮA KÌ II
Môn: Toán 8
Năm học: 2013 - 2014
(Thời gian làm bài 60 phút không kể thời gian giao đề)

Câu 1:( 3 điểm). Giải các phương trình sau:
a) 5(3x + 2) = 4x + 1
b) (x – 3)(x + 4) = 0
c)
)2)(1(
11
3
2
1
1
2





 xx
x
xx


Câu 2: ( 3 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50km/h. Lúc về, ôtô đi với vận tốc
trung bình 60km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Hỏi quãng đường AB
dài bao nhiêu kilômét?

Câu 3: ( 3,5 điểm).
Cho tam giác nhọn ABC , có AB = 12cm , AC = 15 cm . Trên các cạnh AB và AC
lấy các điểm D và E sao cho AD = 4 cm , AE = 5cm .

a, Chứng minh rằng : DE // BC, từ đó suy ra :  ADE đồng dạng với  ABC ?
b, Từ E kẻ EF // AB ( F thuộc BC ) . Tứ giác BDEF là hình gì?
Từ đó suy ra :  CEF đồng dạng  EAD ?
c, Tính CF và FB khi biết BC = 18 cm ?

Câu 4: ( 0,5 điểm). Giải phương trình sau:
x-1 x-2 x-3 x-4 x-5 x -6
+ + = + +
2013 2012 2011 2010 2009 2008





Hết
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA KHẢO SÁT GIỮA KÌ II
Môn: Toán 8 . Năm học 2013 – 2014

Câu Nội dung Điểm



Câu 1
(3 điểm )
a)
5(3x + 2) = 4x + 1

 15x + 10 = 4x + 1
15x – 4x = 1 – 10
11x = - 9

 x =
11
9


Vậy PT có nghiệm x =
11
9


b) (x – 3)(x + 4) = 0
=> (x – 3) = 0 hoặc (x + 4) = 0
=> x = 3 hoặc x = - 4
Vậy PT có nghiệm x = 3, x = - 4
b)
)2)(1(
113
2
1
1
2





 xx
x
xx

- ĐKXĐ: x  -1:x  2
-
Quy đồng khử mẫu ta được:
2(x – 2) – (x + 1) = 3x – 11
 2x – 4 – x – 1 = 3x – 11
 - 2x = - 6
 x = 3 (TMĐK)
Vậy PT có nghiệm x = 3
(0,25 điểm)

0,25 điểm)

(0,25 điểm)

(0,25 điểm)



(0,25 điểm)

0,25 điểm)

(0,25 điểm)


(0,25 điểm)


0,25 điểm)
(0,25 điểm)

(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
Câu 2
(3 điểm )
Gọi quãng đường AB là x km ( x > 0)
Thời gian đi từ A -> B là
50
x
giờ
Thời gian đi từ B -> A là
60
x
giờ
Theo bài ta có pt:
50
x
-
60
x
=
2
1
.
Giải PT ta được: x = 150 (T/m ĐK)
Vậy quãng đường AB dài 150km.
(0,5 điểm)
0,5 điểm)

(0,5 điểm)

(0,5 điểm)

(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
Câu 3
(3,5 điểm )
+ Vẽ hình đến câu a), ghi gt +kl







(0,5 điểm)







D

B

C

E

A

F

a, (*) C/m được : DE // BC
(*) Theo hq ta suy ra :  ADE  
ABC (c.c.c)
b, (*) Tứ giác BDEF là Hình Bình Hành

(*) Cm được :  CEF  
EAD (gg)

c, Ta cm được  CEF  
CAB (t/c)
=>
CF
CB
=
8
12
=
2
3
=> 3 CF = 2 CB = 36
=> CF = 12 cm , FB = 6 cm .
0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)

(0,5 điểm)

(0,5 điểm)
Câu 4
(0,5 điểm )
x-1 x-2 x-3 x-4 x-5 x -6
+ + = + +
2013 2012 2011 2010 2009 2008

Cộng hai vế với (-3), tách và cộng mỗi số hạng với (-1) rồi quy
đồng, đặt nhân tử chung ta được:
1 1 1 1 1 1
(x-2014)( + + - - - )=0
2013 2012 2011 2010 2009 2008
1 1 1 1 1 1
Do( + + - - - ) 0
2013 2012 2011 2010 2009 2008
¹

=> x – 2014 = 0 => x = 2014


0,25 điểm)


(0,25 điểm

1
ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN 8 CUỐI NĂM
ĐỀ I

I.TRẮCNGHIỆM:(2điểm-mỗicâuđúngđược0,25điểm).

Khoanhtrònchữcáiđứngtrướccâutrảlờiđúngnhấtởmỗicâuhỏi.
1/Phươngtrình
072


x
cónghiệmlà:
A.
2
7
 B.
2
7

C.
7
2
D.
7
2


2/Điềukiệnxácđịnhcủaphươngtrình
13
1
2


x
là:

A.
1

x
B.
1


x
C.
0

x
D.
0;1


xx

3/Tậphợpnghiệmcủabấtphươngtrình
9335



xx
là:
A.
3



x
B.
3

x
C.
3


x
D.
3

x

4/Bấtphươngtrìnhnàotươngđươngvớibấtphươngtrình
632



x
:
A.
92


x
B.
92


x
C.
92


x
D.
92

x

5/ChotamgiácABC,ADlàphângiáccủagócA,tacó:
A.
DB
DC
AC
AB

B.
DC
DB
AC
AB

C.
BD
AD
AC
AB


D.
CD
AD
AC
AB


6/Nếu

ABCđồngdạngvới

A’B’C’theotỉsốkthì

A’B’C’đồngdạngvới

ABCtheotỉsốnào:
A.1B.–kC.
k
1
D.
k
1


7/Hìnhhộpchữnhậtcóchiềudàilà5cm,chiềurộnglà3cm,chiềucaolà4cmthìcódiệntíchxungquanhlà:
A.60
2
cm
B.48
2

cm
C.24
2
cm
D.64
2
cm
.
8/Trongnhữngcặptamgiáccóđộdàicáccạnhdướiđây,cặptamgiácnàolàđồngdạng:
A.2cm;3cm;4cmvà3cm;6cm;8cm.B.3cm;4cm;6cmvà9cm;12cm;24cm.
C.4cm;5cm;6cmvà8cm;10cm;12cm.D.4cm;5cm;6cmvà4cm;10cm;12cm.
II.TỰLUẬN:(8điểm)
Câu 1:(1,75điểm)Giảicácphươngtrìnhsau
48
5
4
5
2
3
,
x
xa 







b,

x4
-4=-5x–12
Cu 2:(2,25điểm)
1,Giảicácbấtphươngtrìnhsau:
a)
352


x
b)
5
4
2


x

2,MộtngườiđixemáydựđịnhđitừAđếnBvớivậntốc32km/h.Saukhiđiđược1giờvớivậntốcấy,
ngườiđóphảidừnglại15phútđểgiảiquyếtcôngviệc.DođóđểđếnBđúngthờigianđđịnh,ngườiđóphải
tăngtốcthêm4km/h.TínhquãngđườngtừAđếnB?
Câu 3:(3điểm)ChohìnhbìnhhnhABCDcĩđườngchéoAClớnhơnđườngchéoBD.GọiE,Flầnlượtlà
hìnhchiếucủaBvDxuốngđườngthẳngAC.GọiHvàKlầnlượtlàhìnhchiếucủaCxuốngđườngthẳngAB
vàAD.GọiOlgiaođiểmhaiđườngchoACvBD.
a) Chứngminh

BEOđồngdạng

DFO.TừđóchứngminhEO=FO
b) Chứngminhrằng:CH.CD=CB.CK
c) Chứngminhrằng:AB.AH+AD.AK=AC

2
.
Cu 4 : (0,75điểm).Tìmmđểphươngtrìnhsaucĩnghiệmm
(m–1)x+3=2m–5




2
ĐỀ 2

I- Phần trắc nghiệm(2điểm):
Hãychọnphươngántrảlờiđúngvàviếtchữcáiđứngtrướcphươngánđóvàobàilàm
Câu 1:Phươngtrìnhbậcnhấtmộtẩnax+b=0(a

0)cónghiệmduynhấtlà:
A.x=
a
b
B.x=
b
a

C.x=
a
b

D.x=
b
a


Câu 2:Kếtquảcủaphépchia(x
3
–3x
2
+x–3):(x-3)là
A.x
2
-1 B.x
2
+x+1 C.x
2
+1 D.x
2
–x-1
Câu 3:Bấtphươngtrìnhnàosauđâylàbấtphươngtrìnhbậcnhấtmộtẩn?
A.5x
2
+4<0

B.
2 3
3 4
x
x


>0
C.0x+4>0
D.

1
4
x
-1<0
Câu 4:Kếtquảrútgọncủabiểuthức
3 5
x x
  
vớix<3là:
A.8–2x B.2 C.8-x D.8
Câu 5:ChoMN=2cm,PQ=5cm.TỉsốcủahaiđoạnthẳngMNvàPQlà:
A.
2
5
cm B.
2
5
 C.
5
2
cm D.
5
2

Câu 6:NếuADlàđườngphângiácgócAcủa

ABC(D

BC)thì:
A.

AB DC
BD AC

 B.
DB AC
DC AB

 C.
AB DC
AC DB

 D.
DB AB
DC AC


Câu 7:Cho

A
,
B
,
C
,
đồngdạngvới

ABCtheotỉsốđồngdạngk=
2
3
,biếtchuvi


ABCbằng12cm.Chu
vi

A
,
B
,
C
,
bằng:
A.18cm B.9cm C.8cm D.khácvớicảA,B,C
Câu 8:Mộthìnhlậpphươngcódiệntíchtoànphầnbằng96cm
2
.Thểtíchcủahìnhlậpphươngtrênbằng:
A.16cm
3

B.64cm
3

C.48cm
3

D.68cm
3

I- Phần tự luận:(8điểm)
Câu 1:(2điểm)ChobiểuthứcP=(1+
2

2
1
x
x x

 
):
2
3
( 1)
1
x
x


(vớix


1)
1)Rútgọnbiểuthứcđãcho2)TínhgiátrịcủaPkhix=2
1
3

Câu 2:(2điểm)
1)Gảibấtphươngtrình:x
2
–9>(x+2)
2

2)Giảiphươngtrình:

1 2
x x
 
=3
Câu 3:(1điểm)ChohìnhlăngtrụđứngABC.A
,
B
,
C
,
cóđáylà

ABCvuôngởA.BiếtAB=6cm,
AC=8cm,AA
,
=12cm.TínhdiệntíchxungquanhcủahìnhlăngtrụđứngABC.A
,
B
,
C
,

đãcho.