Ứng dụng CNTT vào dạy học hình học lóp 7

bộ giáo dục v đo tạo
trờng đại học s phạm h nội




trịnh thanh hải




ứng dụng công nghệ thông tin vo dạy học
hình học lớp 7 theo hớng tích cực hoá
hoạt động học tập của học sinh

Chuyên ngành: Lý luận và Phơng pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 62.14.10.01



Tóm tắt luận án tiến sĩ giáo dục học

Hà Nội 2006




Công trình đợc hon thnh tại
trờng đại học s phạm h nội



Ngời hớng dẫn khoa học:
1. PGS.TS Đào Thái Lai- Viện Chiến lợc và Chơng trình Giáo dục.
2. GS.TSKH Nguyễn Bá Kim-Trờng Đại học S phạm Hà Nội.
Phản biện 1:
PGS.TS Đỗ Đình Hoan - Viện Chiến lợc và Chơng trình Giáo dục.
Phản biện 2:
GS.TS Đào Tam Trờng Đại học Vinh.
Phản biện 3:
PGS.TS Vũ Quốc Chung - Bộ Giáo dục và Đào tạo.




Luận án sẽ đợc bảo vệ trớc Hội đồng chấm luận án cấp Nhà nớc
họp tại Trờng Đại học S phạm Hà Nội
vào hồi giờ.. . ngày năm 2006.

Có thể tìm hiểu luận án tại Th viện Quốc gia và Th viện
Trờng Đại học S phạm Hà Nội.



1
mở đầu
1. Lý do chọn đề tài
Hiện nay công nghệ thông tin (CNTT) phát triển với tốc độ rất nhanh
dẫn đến những biến đổi to lớn trong nhiều lĩnh vực, trong đó có GD và ĐT.
Để thực hiện Nghị quyết Hội nghị lần thứ IV (1993); Nghị quyết Hội
nghị lần thứ II (1977) của Ban chấp hành Trung ơng Đảng Cộng sản Việt
Nam; Luật Giáo dục (2005), Chỉ thị số 29 của Bộ trởng Bộ GD và ĐT
(2001) thì cần phải đổi mới nội dung và phơng pháp dạy học. Một trong
những biện pháp là ứng dụng CNTT nh một công cụ hỗ trợ dạy học.
Từ năm học 2001-2002 các trờng THCS thực hiện giảng dạy đại trà
theo chơng trình và sách giáo khoa mới. Việc tìm tòi các biện pháp ứng
dụng CNTT để dạy học hình học nói chung, hình học lớp 7 nói riêng là cần
thiết và có ý nghĩa cả về mặt lý luận và thực tiễn.
Xuất phát từ các lý do trên chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu:

ứng dụng công nghệ thông tin vo dạy học hình học lớp 7
theo hớng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh.

2. Mục đích nghiên cứu
Khai thác và sử dụng phần mềm dạy học (PMDH), chủ yếu là Cabri
Geometry, nhằm đổi mới phơng pháp dạy học, nâng cao hiệu quả quá
trình dạy học hình học lớp 7.
Do điều kiện các trờng THCS nơi triển khai thực nghiệm s phạm

còn hạn chế nên phạm vi nghiên cứu đề tài đợc thu hẹp nh sau:
Khai thác Cabri Geometry trong dạy học hình học lớp 7.
Sử dụng phần mềm công cụ để thiết kế và trình bày các bài giảng.
Triển khai hai hình thức tổ chức dạy học: n GV sử dụng phơng tiện
CNTT và Cabri Geometry giảng bài. o GV, nhóm HS sử dụng phơng tiện
CNTT và Cabri Geometry trong quá trình dạy học.
3. Giả thuyết khoa học
Nếu tổ chức các hoạt động dạy học hình học ở lớp 7 trên cơ sở sử dụng
PMDH hình học, chủ yếu là Cabri Geometry theo những định hớng và các
biện pháp nêu ra trong luận án thì sẽ phát huy cao độ tính tích cực của HS
và đạt hiệu quả cao trong học tập.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Làm sáng tỏ cơ sở lý luận về ứng dụng CNTT vào dạy học toán ở THCS.
- Xác định phơng pháp ứng dụng CNTT vào dạy học hình học lớp 7. Tập
trung vào việc sử dụng phần mềm Cabri Geometry.

2
- Kiểm tra hiệu quả việc sử dụng Cabri Geometry và thiết bị CNTT trong
dạy học một số nội dung của hình học lớp 7 bằng thực nghiệm s phạm.
5. Phơng pháp nghiên cứu
Phơng pháp nghiên cứu lý luận; Phơng pháp quan sát; Phơng pháp
chuyên gia; Phơng pháp tổng kết kinh nghiệm; Phơng pháp thực nghiệm.
6. Đóng góp của luận án
- Phân tích rõ việc sử dụng CNTT và PMDH nh một công cụ sẽ tác động
tích cực đến các yếu tố của hệ thống phơng pháp dạy học toán.
- Xác định rõ những khả năng khai thác PMDH hình học động trong dạy
học hình học mà Cabri Geometry là một ví dụ.
- Đề xuất những biện pháp cụ thể sử dụng Cabri Geometry để dạy học
hình học lớp 7 trong các tình huống điển hình của dạy học hình học theo
định hớng đổi mới phơng pháp dạy học nhằm tích cực hoá hoạt động

học tập của HS.
- Đề xuất quy trình triển khai sử dụng Cabri Geometry trong dạy học hình
học, hình thức tổ chức hoạt động hình học có sử dụng Cabri Geometry.
- Đề xuất chơng trình, nội dung hớng dẫn GV, HS sử dụng Cabri
Geometry trong dạy học hình học.
7. ý nghĩa lý luận và thực tiễn của luận án
Về mặt lý luận:
- Luận án đã hệ thống hoá và phát triển lý luận về việc ứng dụng CNTT
và truyền thông (CNTT-TT) trong dạy học, tác động của CNTT-TT
trong việc đổi mới phơng pháp dạy học toán.
- Làm sáng tỏ việc ứng dụng CNTT trong các tình huống điển hình của
dạy học toán trên ví dụ nội dung hình học lớp 7 theo hớng tích cực hoá
hoạt động học tập của HS.

Về mặt thực tiễn:
- Hớng dẫn s phạm cho việc sử dụng Cabri Geometry vào dạy học hình
học lớp 7. Cung cấp tài liệu tham khảo cho giáo viên (GV) toán các
trờng THCS và sinh viên toán các trờng s phạm.
- Luận án góp phần đổi mới phơng pháp dạy học hình học, minh chứng
cho tính khả thi của việc ứng dụng CNTT trong dạy học hình học để
thực hiện dạy học phân hoá, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo,
tăng cờng khả năng tự học của HS nhằm nâng cao chất lợng và hiệu
quả của quá trình dạy học hình học ở lớp 7 cấp THCS.
8. Những luận điểm đa ra bảo vệ
n
: Định hớng và các phơng án sử
dụng Cabri Geometry trong dạy học hình học lớp 7.
o
:Nếu ta khai thác

3
PMDH hình học động với sự hỗ trợ của các phơng tiện kỹ thuật CNTT để
tổ chức những hoạt động học tập hình học thì sẽ nâng cao đợc chất lợng
dạy học hình học lớp 7 THCS.
9. Cấu trúc của luận án:
Luận án gồm phần Mở đầu, kết luận và ba chơng.
Chơng 1: ứng dụng CNTT-TT trong dạy học ở nhà trờng phổ thông.
Chơng 2: Sử dụng Cabri Geometry trong dạy học hình học lớp 7 theo
hớng tích cực hoá hoạt động học tập của HS.
Chơng 3: Thực nghiệm s phạm và danh mục tài liệu tham khảo,phụ lục.

Chơng 1:
ứng dụng công nghệ thông tin v truyền thông
trong dạy học ở nh trờng phổ thông
1.1. Tác động của CNTT-TT tới sự phát triển của xã hội
Sự phát triển nhanh chóng của CNTT-TT đã tác động mạnh mẽ đến
các lĩnh vực xã hội, kinh tế... trong đó có GD và ĐT.
1.2. Nhà trờng hiện đại trong bối cảnh phát triển của CNTT-TT
CNTT-TT làm thay đổi phơng thức điều hành, quản lý giáo dục, nội
dung phơng pháp dạy học và trở thành một bộ phận giáo dục về khoa học,
công nghệ cho mọi HS. Sử dụng máy tính điện tử (MTĐT) trở thành kỹ
năng thiết yếu của mỗi HS.
1.2.1. CNTT-TT góp phần đổi mới nội dung, phơng pháp dạy học
- Tạo ra một môi trờng dạy học hoàn toàn mới.
- Là công cụ đắc lực để đổi mới việc chuẩn bị và lên lớp của GV.
- Tác động một cách tích cực tới quá trình học tập của HS, tạo ra môi
trờng thuận lợi cho việc học tập mà đặc biệt là tự học của HS.
- Tạo ra các mô hình dạy học mới.
1.2.2. CNTT-TT góp phần đổi mới kiểm tra đánh giá: Ta có thể khai thác
CNTT-TT trong kiểm tra đánh giá nh biên soạn đề, kiểm tra kết quả tính

toán, tổ chức thi và đánh giá kết quả bằng MTĐT.
1.2.3. Nhận định chung: Ngoài góc độ là công cụ hỗ trợ dạy và học,
CNTT-TT trở thành công cụ hình thành và phát triển nhận thức.
1.3. ứng dụng CNTT-TT trong nhà trờng ở Việt Nam
Với những tiềm năng to lớn của CNTT-TT đối với GD và ĐT thì chúng
ta còn bỏ ngỏ nhiều vấn đề đặc biệt là việc sử dụng, khai thác PMDH.
1.4. Tác động của CNTT-TT đến dạy học toán
1.4.1. ứng dụng CNTT-TT trong dạy học toán
Với sự hỗ trợ của CNTT- TT ta có thể tổ chức, điều khiển quá trình

4
học tập của HS dựa trên thông tin ngợc; Xây dựng các mô hình trực quan
sinh động trên MTĐT; Giúp HS phát hiện các tính chất, các mối quan hệ
trong toán học; Khai thác mạng Internet trong dạy học toán...
1.4.2. ứng dụng CNTT-TT trong dạy học toán và vấn đề đổi mới trong hệ
thống phơng pháp dạy học môn toán
- Tạo môi trờng thuận lợi để HS học toán một cách tích cực, chủ động,
tự mình giải quyết vấn đề và phát triển t duy sáng tạo, tăng cờng khả
năng hợp tác trong học tập, khả năng tự học.
- Tạo ra các hình thức dạy học phong phú, hiệu quả. Góp phần nâng cao ý
thức, hiệu quả của việc sử dụng phơng tiện dạy học.
- Tạo điều kiện cho GV lựa chọn phơng pháp dạy học phù hợp.
1.5. Phần mềm dạy học hình học
1.5.1. Tổng quan về phần mềm dạy học. Có rất nhiều phần mềm có thể sử
dụng trong dạy học. Tuy nhiên cần phải dựa vào các tiêu chí để chọn lựa.
1.5.2. Tổng quan về một số phần mềm hình học đã có. Hiện nay ngời ta đã
sử dụng các PMDH hình học nh GSP, Geometry, GeoBook, Euclides
1.6. Phần mềm hình học động Cabri Geometry
1.6.1. Cabri Geometry là một vi thế giới cho phép tạo ra các đối tợng, các
mối quan hệ hình học; xác lập những đối tợng hình học mới, những quan

hệ hình học mới từ những đối tợng, mối quan hệ đã có.
1.6.2. Cabri Geometry tạo ra các hình ảnh trực quan, nhờ đó mà HS phát
hiện rất nhanh các quan hệ song song, vuông góc, thẳng hàng...và ớc
lợng, nhận dạng, tìm ra các mối quan hệ trong hình vẽ.
1.6.3. Cabri Geometry là phần mềm hình học động cho phép thay đổi vị trí
một số đối tợng của hình vẽ để có thể quan sát hình vẽ ở rất nhiều góc độ,
vị trí khác nhau. Qua quá trình này sẽ phát hiện đợc các yếu tố bất biến
của hình vẽ và nhận biết đợc đâu là những thuộc tính của hình và đâu là
những thuộc tính riêng của hình vẽ.
1.6.4. Cabri Geometry bảo toàn cấu trúc của các đối tợng hình học. Một
hình đợc xác định bởi các đối tợng hình học nh điểm, đoạn thẳng và
các mối quan hệ nh quan hệ liên thuộc, quan hệ song song, quan hệ vuông
gócgiữa các đối tợng của hình. Nếu ta tác động làm thay đổi hình vẽ thì
Cabri Geometry vẫn bảo toàn cấu trúc của hình.
1.6.5. Cabri Geometry có một môi trờng làm việc thân thiện. Tính tơng
tác của Cabri Geometry rất cao, các thao tác làm việc với Cabri Geometry
rất thân thiện, gần gũi với các thao tác HS đã thực hiện với thớc và compa.

5
1.6.6. Cabri Geometry hỗ trợ nghiên cứu các hiện tợng một cách liên tục
về sự biến đổi về mặt vị trí hay sự thay đổi các thuộc tính của đối tợng nhờ
chức năng để lại vết hoặc theo các số liệu đợc cập nhật.
1.6.7. Cabri Geometry cung cấp một hệ thống chức năng kiểm tra các mối
quan hệ giữa các đối tợng hình học hỗ trợ HS tìm tòi khám phá, kiểm tra
các thuộc tính tiềm ẩn của hình vẽ.
1.6.8. Cabri Geometry cho phép thực hiện một số chức năng nh xác định
khoảng cách, độ dài, chu vi; diện tích, số đo của góc để hỗ trợ HS tính toán.
1.6.9. Cabri Geometry tạo môi trờng để tổ chức các hoạt động hình học
góp phần phát huy tính tích cực, khả năng sáng tạo của HS trong học tập.
1.6.10. Một số vấn đề cần lu ý khi sử dụng Cabri Geometry: Các kết đo

đạc của Cabri Geometry chỉ là các đại lợng gần đúng. Một số chức năng
nh vẽ đờng cao của tam giác phải thực hiện qua các bớc trung gian.
1.7. Kết luận chơng 1
Khai thác CNTT-TT trong dạy học hình học mà trong phạm vi hẹp là
sử dụng MTĐT và các PMDH hình học động nh một công cụ sẽ tác động
tích cực đến các yếu tố của hệ thống phơng pháp dạy học toán, tạo ra một
môi trờng thuận lợi để tổ chức các hoạt động hình học nhằm phát huy tối
đa tính tích cực của HS.
Chọn Cabri Geometry để dạy hình học lớp 7 THCS là phù hợp. Ta có
thể khai thác Cabri Geometry trong các chức năng điều hành quá trình dạy
học nh gợi động cơ và hớng đích, làm việc với nội dung mới, củng cố,
kiểm tra đánh giátheo hớng tích cực hoá hoạt động học tập của HS.


Chơng 2:
Sử dụng Cabri Geometry dạy học hình học lớp 7
theo hớng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh
2.1. Tích cực hoá hoạt động học tập của HS THCS trong dạy học hình học
2.1.1. Đặc điểm tâm lý HS THCS
ở lứa tuổi THCS, phơng pháp, hình thức học tập của HS có sự thay
đổi, ảnh hởng tích cực tới việc lĩnh hội tri thức và sự phát triển trí tuệ.
2.1.2. Tích cực hoá hoạt động học tập của HS THCS trong dạy học hình học
Tích cực hoá hoạt động học tập hình học của HS THCS thông qua việc
sử dụng CNTT là quá trình áp dụng CNTT trong quá trình dạy học hình học
nhằm tổ chức dạy học hớng vào ngời học. CNTT là đối tợng giao tiếp,
là công cụ tổ chức, công cụ học tập, phơng tiện hỗ trợ GV trong dạy học.

6
2.2. Tổng quan về chơng trình hình học lớp 7 THCS
Chơng trình hình học lớp 7 THCS đợc trình bày theo con đờng kết

hợp trực quan và suy diễn. Việc chứng minh đợc giảm nhẹ mà thay vào đó
HS đo đạc, quan sát, kiểm nghiệm trên hình vẽ, mô hình rồi công nhận một
số tính chất... nên rất phù hợp với việc sử dụng Cabri Geometry.
2.3. Sử dụng Cabri Geometry trong dạy học khái niệm
2.3.1. Sử dụng Cabri Geometry trong hoạt động tiếp cận khái niệm
Cho HS tiếp cận với khái niệm trớc khi định nghĩa khái niệm bằng cách
sử dụng Cabri Geometry đa ra một số hình cụ thể rời rạc, mà trong các đối
tợng đó dấu hiệu đặc trng cha rõ ràng. Cho biến đổi hình vẽ. HS quan sát,
phân tích, so sánh và sử dụng các công cụ của Cabri Geometry để phát hiện ra
các đặc điểm chung, các thuộc tính không thay đổi, những dấu hiệu đặc trng
của khái niệm để đi đến
định nghĩa khái niệm một
cách tờng minh hoặc một
sự hiểu biết trực giác về
khái niệm.
y Ví dụ 1: Để HS tiếp cận
khái niệm góc đối đỉnh,
GV đa ra hình vẽ (hình
1) ở dạng động và đa ra
các câu hỏi:
- Quan sát hình H
1
có điều
gì đặc biệt về cạnh, đỉnh
của các góc O
1
, O
3
?
- Hai góc O

1
, O
3
đợc gọi là hai góc đối đỉnh. Vậy hai góc đối đỉnh là hai
góc có những đặc điểm gì?
- Còn có góc nào có tính chất tơng tự nh hai góc O
1
, O
3
không?
- Hai góc ở hình H
3
, H
4
, H
5
có phải là hai góc đối đỉnh không? Tại sao?
2.3.2. Sử dụng Cabri Geometry trong hoạt động nhận dạng khái niệm
Sử dụng Cabri Geometry cho thay đổi
các yếu tố, đo đạc, kiểm tra các thuộc tính
của hình vẽ để giúp HS nhận dạng khái niệm.
y Ví dụ 2: Khi dạy khái niệm "hai tam giác
bằng nhau", GV cho 2 cặp gồm 4 tam giác
(hình 2) thay đổi. Bằng trực giác và sử dụng
công cụ để kiểm tra, HS thấy cặp hai tam giác
Hình 2
Hình 1

7
bên trái luôn có các cặp cạnh tơng ứng bằng nhau, các góc tơng ứng

bằng nhau- theo định nghĩa, hai tam giác đó bằng nhau. Mặt khác, HS còn
phát hiện có thể đem hai tam giác bằng nhau trùng kít lên nhau.
Ta còn có thể sử dụng Cabri Geometry đa ra những đối tợng không
thuộc khái niệm để giúp HS nắm đợc bản chất khái niệm.
y Ví dụ 3: GV đa ra hình vẽ (hình 3) và yêu cầu HS kiểm tra xem đờng
thẳng a có là đờng trung trực của đoạn thẳng AB không?
- HS: Đo góc, kết quả: Â = 90
0
.
- HS : Đo độ dài đoạn CA, CB. Kết quả hai đoạn
CA và CB không bằng nhau.
- Kết luận: đờng thẳng a không phải là đờng
trung trực của đoạn thẳng AB.
2.3.3. Sử dụng Cabri Geometry để thể hiện khái niệm
Khi sử dụng Cabri Geometry để thể hiện một khái niệm thì chính dãy
các thao tác này đã thể hiện nội hàm của khái niệm. Trong một số tình
huống ví dụ nh xác định thêm các yếu tố phụ HS đã tạo ra đợc các đối
tợng mới mà đối tợng này thể hiện một khái niệm nào đó mà HS đã biết.
y Ví dụ 4: Để vẽ đờng trung tuyến AM của tam giác ABC, HS phải thực
hiện trình tự dãy thao tác sau: X: Chọn
Triangle vẽ ABC. Y: Chọn
Midpoint xác định trung điểm M của đoạn BC. Z: Chọn Segment
dựng đoạn thẳng AM (hình 4).
2.3.4. Sử dụng Cabri Geometry hỗ trợ phân chia khái niệm
Có thể sử dụng Cabri Geometry giúp HS phân chia khái niệm một cách
tự nhiên. Ví dụ với ABC, ta cho thay đổi độ dài các cạnh: Khi hai cạnh
bằng nhau ta đợc tam giác cân, khi ba cạnh bằng nhau ta đợc tam giác
đều. Cho thay đổi số đo các góc. Khi có một góc bằng 90
0
ta đợc tam giác

vuông, sau đó ta lại cho độ dài của cạnh biến đổi cho đến khi có hai cạnh
bằng nhau, ta đợc tam giác vuông cân.
2.4. Sử dụng Cabri Geometry trong dạy học định lý
2.4.1. Sử dụng Cabri Geometry để giúp HS phát hiện ra định lý, tạo động
cơ chứng minh: Cabri Geometry là một vi thế giới hình học giúp HS vẽ hình
Hình 4

Hình 3

8
và có điều kiện thể hiện năng lực quan sát, dò tìm, khám khá những tính
chất chứa đựng bên trong hình vẽ trên cơ sở quan sát trực quan để đa ra
những dự đoán và sử dụng các công cụ của Cabri Geometry để kiểm tra
chính các dự đoán đó. Quá trình phát hiện định lý có hai cấp độ khác nhau:
X HS hoàn toàn tự mình khám phá và phát hiện ra định lý.
Y HS phát hiện ra định lý thông qua một bớc theo định hớng của GV.
Các bớc sử dụng Cabri Geometry nh sau:
Bớc 1: Vẽ một số hình cụ thể thoả mãn giả thiết của định lý.
Bớc 2: Đo đạc, kiểm tra các yếu tố của hình vẽ.
Bớc 3: Sử dụng các thao tác kéo, thả... biến đổi hình để HS phát hiện
một số kết quả đặc biệt, một số yếu tố không đổi, một số quan hệ đợc bảo
toàn. Từ những nhận xét đặc biệt này dẫn dắt đến việc phát biểu định lý.
y Ví dụ 5: Để HS phát hiện ra tính chất
của hai góc đối đỉnh, GV đa ra hình vẽ
hai góc đối đỉnh và số đo của các góc O
1
,
O
2
, O

3
, O
4
(hình 5).
- GV: Nhận xét về số đo các góc O
1
và O
3
,
O
2
và O
4
khi hình thay đổi?
- HS: Số đo từng góc thay đổi nhng ta
luôn có O
1
= O
3
và O
2
= O
4
.
- GV: Hãy đa ra nhận xét về tính chất của hai
góc đối đỉnh?
- HS: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
y Ví dụ 6: Dạy định lý Py-ta-go.
GV đa ra hình vẽ gồm tam giác vuông ABC
và ba hình vuông tơng ứng với ba cạnh tam

giác (hình 6) và đặt câu hỏi: Cho biết mối quan
hệ giữa độ dài mỗi cạnh với diện tích của hình
vuông dựng trên cạnh đó?
HS (quan sát và trả lời): Diện tích hình vuông
dựng trên cạnh của tam giác chính là bình
phơng độ dài cạnh đó.
GV(cho thay đổi hình đến vị trí hình 7): Hãy
nhẩm tính diện tích các hình vuông?
HS : Đếm ô vuông và cho kết quả.
GV: Nhận xét mối quan hệ giữa bình phơng độ
dài cạnh huyền với bình phơng độ dài 2 cạnh
góc vuông? HS : AB
2
+ AC
2
= BC
2
. Nh vậy HS đã phát hiện đợc định lý.
Hình 5
Hình 6
Hình 7