Sử dụng bài tập để rèn luyện tư duy, phát triển trí thông minh cho học sinh trong dạy học toán chuyển động ở tiểu học

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

ĐOÀN THỊ THU HỒNG

SỬ DỤNG BÀI TẬP ĐỂ RÈN LUYỆN TƯ
DUY, PHÁT TRIỂN TRÍ THƠNG MINH
CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC TOÁN
CHUYỂN ĐỘNG Ở TIỂU HỌC
KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán

HÀ NỘI, 2011

1


MỞ ĐẦU

I. Lí do chọn đề tài
Trong thời đại khoa học công nghệ phát triển mạnh mẽ, hội nhập đã trở
thành xu thế tất yếu thì yêu cầu của xã hội đối với con người cũng ngày một
cao hơn. Do đó, việc phát triển giáo dục khơng chỉ nhằm “nâng cao dân trí”
mà cịn phải “đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài”. Muốn đào tạo con người
Việt Nam phát triển tồn diện, có khả năng tư duy linh hoạt, nhạy bén, đáp
ứng được yêu cầu chung thì xã hội cần phải có kế hoạch bồi dưỡng thế hệ trẻ
từ những ngày còn trên ghế nhà trường, khi mà người học vừa mới tiếp cận
với kiến thức khoa học cơ bản và quan trọng hơn cả là phải đổi mới tư duy
dạy học.
`

Giáo dục Tiều học luôn giữ một vị trí quan trọng trong hệ thống giáo

dục ở mỗi quốc gia, đặt cơ sở vững chắc cho toàn bộ hệ thống giáo dục. Đây
là cấp học được xem là quan trọng nhất trong quá trình hình thành nhân cách
con người lao động mới. Có thể nói dạy và học ngày nay về cơ bản là dạy
cách tư duy, học cách tư duy. Mục đích cao nhất của việc dạy học là phát triển
năng lực tư duy cho người học. Kiến thức lâu ngày có thể quên (khi cần có
thể đọc sách), cái còn lại là năng lực tư duy. Nhà Vật lý nổi tiếng N.I. Sue
nói: “Giáo dục - đó là cái được giữ lại khi mà tất cả những điều học thuộc đã
quên đi”. Khổng Tử, nhà triết học Cổ đại của Trung Quốc rất coi trọng việc
dạy tư duy. Ơng nói: “Vật có bốn góc, dạy cho biết một góc mà khơng suy ra
ba góc kia thì khơng dạy nữa”. Đại văn hào Nga L.N. Tơnxtơi cũng nói :
“Kiến thức chỉ thực sự là kiến thức khi nào nó là thành quả những cố gắng
của tư duy chứ khơng phải là của trí nhớ” 7.

2


Trong mơn tốn ở Tiểu học, các bài tốn chuyển động (đặc biệt là các bài toán
nâng cao) rất đa dạng và phong phú. Khi giải các bài toán chuyển động chúng
ta có thể sử dụng nhiều phương pháp như: phương pháp sơ đồ đoạn thẳng,
phương pháp tỉ số, phương pháp suy luận, phương pháp giả thiết tạm,...Vấn
đề đặt ra là làm thế nào để rèn luyện tư duy phát triển trí thơng minh cho học
sinh thơng qua việc giải các bài tập toán chuyển động. Với mong muốn xây
dựng một hệ thống bài tập tự luận và trắc nghiệm tốn học có chất lượng,
phục vụ tốt cho việc phát triển năng lực tư duy, rèn trí thơng minh cho học
sinh Tiểu học; đồng thời cũng làm phong phú thêm hệ thống bài tập toán học
ở Tiểu học hiện nay, chúng tôi chon đề tài: “Sử dụng bài tập để rèn luyện tư
duy, phát triển trí thơng minh cho học sinh trong dạy học toán chuyển động ở
Tiểu học”.

II. Lịch sử nghiên cứu đề tài
Vấn đề phát triển tư duy và rèn trí thơng minh cho học sinh đã được
các tác giả chú ý, quan tâm:
- Tác giả Nguyễn Đức Tấn nghiên cứu các bài tốn phát triển trí tuệ
cho học sinh Tiểu học. Trong cơng trình này, tác giả nghiên cứu các bài tập
toán 5, gồm 4 chương. Trong đó, các bài tập về tốn chuyển động được trình
bày trong chương IV: “Số đo thời gian. Toán chuyển động” với số lượng bài
tập không nhiều gồm các bài tự luận 6 .
- Các tác giả Vũ Dương Thụy, Trần Ngọc Lan, Ngơ Hải Chi nghiên
cứu các bài tốn phát triển trí tuệ cho học sinh Tiểu học. Cơng trình giới
thiệu một cách thể hiện mới nhằm gây hứng thú cho học sinh lớp 4, 5 bằng
cách lồng những bài tốn vào những câu chuyện cổ tích, thực chất là tạo
những tình huống ứng dụng kiến thức tốn cho học sinh Tiểu học 11 .

3


- Tác giả Mai Linh nghiên cứu các bài toán nhằm phát triển tư duy tốn
học cho học sinh. Cơng trình này gồm 4 chương trong đó các bài tốn chuyển
động đều nằm trong chương 3: “Các bài tốn có lời văn”, gồm 20 bài toán
chuyển động 8 .
Như vậy có thể nói chưa có cơng trình nào đi sâu nghiên cứu về việc sử
dụng bài tập toán chuyển động để rèn luyện tư duy, phát triển trí thơng minh
cho học sinh Tiểu học.
III. Mục đích nghiên cứu
Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập toán chuyển động nhằm phát
triển năng lực tư duy, rèn trí thơng minh cho học sinh Tiểu học.
IV. Đối tượng và khách thể nghiên cứu
.1. Đối tượng nghiên cứu
Việc sử dụng bài tập toán chuyển động để phát triển năng lực tư duy và

rèn trí thơng minh cho học sinh Tiểu học.
.2. Khách thể nghiên cứu
Q trình dạy học dạng tốn chuyển động ở trường Tiểu học.
V. Phạm vi nghiên cứu
Bài tập toán chuyển động thuộc phạm vi chương trình mơn tốn lớp 5.
VI. Giả thuyết khoa học
Trong quá trình dạy học, nếu giáo viên xây dựng được hệ thống
phương pháp luận đúng đắn, sử dụng hệ thống bài tập phù hợp với từng đối
tượng học sinh thì sẽ phát triển được tư duy, rèn trí thơng minh, nâng cao hiệu
quả dạy học mơn toán ở trường Tiểu học.
VII. Nhiệm vụ nghiên cứu đề tài
- Nghiên cứu hoạt động tư duy của học sinh trong quá trình giải bài

4


tập tốn chuyển động, từ đó hướng dẫn học sinh xây dựng tiến trình luận giải,
làm cơ sở cho việc tìm kiếm lời giải một cách hiệu quả.
- Xây dựng hệ thống biện pháp nhằm phát triển tư duy, rèn trí thơng
minh cho học sinh thơng qua giải bài tập hoá học.
- Xây dựng hệ thống bài tập thuộc chương trình tốn học ở Tiểu học
dạng tốn chuyển động có tác dụng phát triển tư duy, rèn trí thơng minh cho
học sinh.
- Thực nghiệm sư phạm để đánh giá hiệu quả của hệ thống bài tập đã
xây dựng.
VIII. Phương pháp nghiên cứu
1. Nghiên cứu lý luận
- Nghiên cứu cơ sở lý luận về tư duy và trí thơng minh (trong các tài
liệu Tâm lý học Tiểu học, Giáo dục học,...)
- Nghiên cứu nội dung chương trình, chuẩn kiến thức và kỹ năng mơn

tốn học lớp 5 phần tốn chuyển động.
- Nghiên cứu và phân tích bài tập tốn chuyển động trong các sách và
trên mạng internet.
2.Nghiên cứu thực tiễn
- Tiến hành tìm hiểu tình hình dạy và học giải các bài tốn chuyển động
thơng qua trao đổi với giáo viên trực tiếp đứng lớp và trao đổi với học sinh
khối 5, thơng qua dự giờ.
- Tìm hiểu cách soạn và xây dựng hệ thống bài tập của một số giáo viên
dạy lớp 5.
- Học hỏi kinh nghiệm của giáo viên có nhiều năm đứng lớp.
- Điều tra thăm dị ý kiến và thực nghiệm sư phạm.

5


CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI

1.1. Vấn đề phát triển tư duy
1.1.1. Khái niệm tư duy
Ở đề tài này chúng tôi xin đưa ra định nghĩa của một số tác giả, nhà
nghiên cứu nhằm có cái nhìn tổng qt về tư duy:
Theo M. N. Sacđacôp, “Tư duy là sự nhận thức khái quát gián tiếp các
sự vật, hiện tượng của hiện thực trong những dấu hiệu, những thuộc tính
chung và bản chất của chúng. Tư duy cũng là sự nhận thức sáng tạo những sự
vật hiện tượng mới, riêng rẽ của hiện thực trên cơ sở những kiến thức khái
quát hóa đã thu nhận được” 7.
Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và
phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng,
khái niệm, phán đốn và suy lí 12 .
Tư duy là một q trình tâm lí mà nhờ đó con người phản ánh được cái

đối tượng và hiện tượng của hiện thực thông qua những dấu hiệu bản chất của
chúng, đồng thời con người vạch ra được những mối quan hệ khác nhau trong
mỗi đối tượng, hiện tượng và giữa các đối tượng, hiện tượng với nhau 14 .
Có thể hiểu một cách khái quát nhất về tư duy như sau: Tư duy là một
quá trình nhận thức, phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ
có tính quy luật giữa các sự vật, hiện tượng mà trước đó ta chưa biết đầy đủ.
Tư duy của con người mang bản chất xã hội, nó chịu sự chi phối của bản chất
nhu cầu xã hội. Con người chủ yếu ding ngôn ngữ để nhận thức vấn đề, tiến
hành các thao tác trí tuệ và để biểu đạt các kết quả tư duy

6


1.1.2. Đặc điểm tư duy của hoc sinh Tiểu học
Tư duy của trẻ em mới đén trường là tư duy cụ thể. Mang tính hình
thức bằng cách dựa vào những đặc điểm trực quan của những đối tượng và
hiện tượng cụ thể. Nhà tâm lí học nổi tiếng G. Piagiê (Thụy Sĩ) cho rằng tư
duy của trẻ từ 7 đến 10 tuổi về cơ bản còn ở giai đoạn những thao tác cụ thể,
trên cơ sở đó có thể diễn ra q trình hệ thống hóa các thuộc tính, tài liệu
trong kinh nghiệm trực quan.
Nhờ ảnh hưởng của việc học tập, học sinh Tiểu học dần dần chuyển từ
nhận thức các mặt bên ngoài của các hiện tượng đến nhận thức được những
thuộc tính và dấu hiệu bản chất của hiện tượng vào tư duy. Điều đó tạo khả
năng tiến hành những khái quát đầu tiên, so sánh đầu tiên, xây dung suy luận
sơ đẳng. Trên cơ sở đó học sinh dần dần học tập các khái niệm khoa học. Để
hình thành ở học sinh nhớ một khái niệm khoa học cần phải dạy cho chúng
cách xem xét, phân biệt những dấu hiệu, thuộc tính của đối tượng. Những dấu
hiệu này không phải bao giờ cũng dễ nhận ra và dễ phân biệt với các dấu hiệu
không bản chất.
Kỹ năng phân biệt các dấu hiệu và “lẩy” ra các thuộc tính bản chất

khơng dễ gì thực hiện ngay được. Vì đối với học sinh Tiểu học, tri giác trước
hết là những dấu hiệu bên ngoài và những dấu hiệu này chưa chắc đã là bản
chất. Đó là nguyên nhân của những sai lầm thường xuyên nhất của học sinh
Tiểu học trong những quá trình lĩnh hội khái niệm. Những sai lầm này thường
là sự thay thế các dấu hiệu, thuộc tính khơng bản chất. Hoặc sắp xếp dấu hiệu
khơng bản chất ngang hàng với dấu hiệu bản chất.
Khi khái quát hóa, học sinh Tiểu học (lớp 1 và lớp 2) thường quan tâm
đến dấu hiệu trực quan, bề ngồi có liên quan đến chức năng của đối tượng.
Nhờ hoạt động học tập trình độ nhận thức phát triển, học sinh lớp 3, lớp 4 đã

7


biết xếp bậc các khái niệm, phân biệt khái niệm rộng hơn, hẹp hơn, nhìn ra
các mối liên hệ gữa các khái niệm về giống loài. Trên cơ sở này học sinh biết
phân loại, phân hạng trong nhận thức. Sự phân loại là căn cứ vào dấu hiệu
chung chỉ ra các cá thể vào các lớp vốn được coi là khái niệm. Sự phân hạng
là sự sắp xếp các cá thể dựa vào các dấu hiệu có thể biến thiên. Cấc nhà tâm
lý học sư phạm cho rằng khi phân loại và khái quát đối tượng, hầu hết học
sinh đầu bậc Tiểu học đều dựa vào các dấu hiệu tác động mạnh đến các giác
quan như màu sắc, hình dáng, kích thước, nghĩa là trẻ chỉ mới biết dựa vào
các dấu hiệu bên ngoài để phân loại và khái quát. Do đó đảm bảo tính trực
quan trong dạy học là cần thiết nhưng khơng nên lạm dụng nó q mức.
Người giáo viên cần dạy cho các em quan sát, so sánh và suy luận…
Hoạt động phân tích - tổng hợp của học sinh Tiểu học còn sơ đẳng, học
sinh các lớp đầu cấp Tiểu học chủ yếu tiến hành hoạt động phân tích - trực
quan - hành động khi tri giác trực tiếp đối tượng. Học sinh cuối cấp học này
có thể phân tích đối tượng mà khơng cần tới những hành động thực tiễn đối
với đối tượng đó. Học sinh ở các lớp này có khả năng phân biệt những dấu
hiệu, những khía cạnh khác nhau của đối tượng dưới dạng ngơn ngữ.

Nhiều cơng trình nghiên cứu tâm lý học Tiểu học cho thấy học sinh
Tiểu học gặp một số khó khăn nhất định khi phải xác định và hiểu mối quan
hệ nhân quả. Chẳng hạn, ta thấy các em lẫn lộn nguyên nhân và kết quả, hiểu
mối quan hệ chưa sâu sắc. Học sinh Tiểu học xác định từ quan hệ nguyên
nhân đến kết quả sẽ dễ hơn từ kết quả suy ra nguyên nhân.
Trong quá trình học tập, tư duy của học sinh Tiểu học thay đổi rất
nhiều. Sự phát triển của tư duy dẫn đến sự tổ chức lại một cách căn bản quá
trình nhận thức, chúng được tiến hành một cách có chủ định. Khi trẻ bắt đầu
đến trường thì chức năng trí tuệ cịn tương đối yếu so với chức năng của tri

8


giác lẫn trí nhớ. ở đây, vai trị của nội dung dạy học và phương pháp dạy học
đặc biệt quan trọng. Nhiều cơng trình nghiên cứu ở Liên Xơ (trước đây) và
Việt Nam đã xác nhận khi nội dung dạy học và phương pháp dạy học được
thay đổi tương ứng với nhau thì trẻ em có thể có được một số đặc điểm tư duy
hoàn toàn khác.
1.1.3. Dấu hiệu đánh giá tư duy phát triển
- Tái hiện được kiến thức và sử dụng kiến thức đó một cách chính xác,
hợp lý.
- Thiết lập được mối liên hệ bản chất giữa các sự vật, hiện tượng riêng
rẽ, rút ra được cái riêng và cái chung của các sự vật hiện tượng đó.
- Có thái độ hồi nghi khoa học, ln học tập, bổ sung, hoàn thiện tri
thức. Biết tự bồi dưỡng bản thân, tự xây dựng phương pháp học tập cho riêng
mình.
- Sử dụng kiến thức, kỹ năng trong tình huống mới một cách độc lập,
sáng tạo, không theo khuôn mẫu.
- Nhanh chóng nhận ra phương hướng giải quyết vấn đề và đề ra cách
giải quyết vấn đề hiệu quả, chính xác.

- Biết khái quát hóa, trừu tượng hóa khi bắt gặp những vấn đề mà bản
thân không thể nhận thức được bằng các giác quan.
- Sử dụng thành thạo các kỹ năng, phương pháp tư duy và biết phối hợp
các kỹ năng, phương pháp đó một cách hợp lý để hồn thành nhiệm vụ một
cách nhanh chóng và thuyết phục.
1.2. Trí thơng minh
1.2.1. Khái niệm trí thơng minh
Theo tác giả Hồng Phê, “Thơng minh là có trí lực tốt, hiểu nhanh, tiếp
thu nhanh, là nhanh trí và khơn khéo, tài tình trong các ứng đáp, đối phó” 5 .

9


Các nhà tâm lý học có những quan điểm khác nhau và giải thích khác
nhau về trí thơng minh nhưng đều có chung một nhận định: “ Trí thơng minh
khơng phải là một năng lực đơn độc, nó là sức mạnh tổng hợp của nhiều loại
năng lực”. Theo điều tra của các nhà tâm lý học Trung Quốc, trí thơng minh
bao gồm khả năng quan sát, khả năng của trí nhớ, sức suy nghĩ, óc tưởng
tượng, kỹ năng thực hành và sáng tạo. Trí thơng minh chính là sự phối hợp tốt
các năng lực đó để làm thành một kết cấu hữu hiệu.Có lần, nhà vật lý học nổi
tiếng Thomas Edison muốn tính dung tích một bóng đèn, ơng giao nhiệm vụ
đó cho trợ lý Chapton. Hơn một tiếng đồng hồ, Chapton loay hoay mãi với
các công thức dày đặc mà vẫn chưa ra. Edison nói: “có gì phức tạp lắm đâu!”.
Ông mang chiếc bống đèn ra vồi, hứng đầy nước và nói với Chapton: “Anh
đổ vào ống đo xem dung tích này là bao nhiêu, đó là dung tích của bóng đèn”.
Như vậy, trí thơng minh khơng chỉ thể hiện qua nhận thức mà còn thể hiện
qua hành động. Qua đó chủ thể của q trình nhận thức bộc lộ được cách giải
quyết vấn đề hiệu quả, độc đáo, ít tốn công sức nhất 15 .
Theo tác giả Lý Minh Tiên thì định nghĩa về trí thơng minh được nhiều
nhà nghiên cứu đề nghị là coi trí thơng minh như là một nhóm khả năng được

biểu hiện và đánh giá qua điểm số mà những trắc nghiệm trí tuệ đo được.
Định nghĩa là thuận lợi cho việc nghiên cứu có liên quan đến một thuật ngữ
rất trừu tượng là ‘trí thơng minh”, mở ra hướng đo đạc, lượng hóa các khả
năng trí tuệ 13 .
1.2.2. Rèn trí thơng minh cho học sinh
Trong các tài liệu hiện nay, người ta rất quan tâm và đề cập nhiều về
phương pháp rèn trí thơng minh. Cụ thể với trẻ em, các nhà tâm lý học đưa ra
các tranh ảnh mơ hình, game, truyện kể sinh động kích thích vào các giác

10


quan, ngơn ngữ, làm cho trẻ có cơ hội rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét,
chọn lựa,…
Mơn Tốn ở Tiểu học là một môn khoa học tự nhiên chứa đựng nhiều
vấn đề khoa học hay và khó, cũng như chưa đựng nhiều nội dung kiến thức
thực tiến cuộc sống phong phú, địi hỏi người học phải thơng minh, có tư duy
sắc bén. Qua việc giải các bài tập toán sẽ phát triển năng lực tư duy, rèn trí
thơng minh cho học sinh. Để làm được điều này, bản thân người giáo viên
phải soạn được một hệ thống bài tập chứa đựng yếu tố tư duy chứ không phải
tái hiện kiến thức thuần túy. Mỗi bài tập đưa ra đòi hỏi học sinh phải vận
dụng các thao tác tư duy để giải quyết, đặc biệt tình huống “có vấn đề” có ý
nghĩa quan trọng. Bên cạnh hệ thống bài tập có chất lượng khơng thể thiếu
phương pháp giải hiệu quả. Muốn học sinh có tư duy phát triển thì ngay từ
đầu phải xây dựng cung cấp cho các em công cụ giải tốn cơ bản mà từ đó các
em có thể vận dụng trong từng trường hợp cụ thể khác nhau.
1.3. Bài toán chuyển động ở Tiểu học
1.3.1. Khái niệm bài toán chuyển động
a. Khái niệm bài toán
Theo nghĩa rộng, bài toán là bất cứ vấn đề nào của khoa học hay cuộc

sống cần giải quyết.
Theo nghĩa hẹp, bài toán là vấn đề nào đó của khoa học hay cuộc sống
được giải quyết bằng phương pháp toán học.
Ở Tiểu học, bài tốn được hiểu theo nghĩa hẹp, thậm chí cịn được hiểu
một cách đơn giản là bài toán trong sách giáo khoa.
b. Khái niệm bài toán chuyển động
Bài toán chuyển động ở Tiểu học là bài toán chuyển động đều, tức là
bài toán về chuyên rđộng của một hay nhiều vật mà trong đó mỗi vật đi được

11


những quãng đường bằng nhau trong những khoảng thời gian bất kỳ bằng
nhau.
1.3.2. ý nghĩa, tác dụng của bài toán chuyển động
- Ý nghĩa trí dục
Làm chính xác hóa khái niệm, củng cố, đào sâu và mở rộng kiến thức
một cách sinh động, phong phú, hấp dẫn
Rèn các kỹ năng tốn học như kỹ năng tính tốn, suy luận,...
Rèn khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cuộc sống
Rèn kỹ năng sử dụng ngơn ngữ tốn học
Rèn luyện tư duy, phát triển trí thơng minh.
- Ý nghĩa phát triển
Phát triển ở học sinh các năng lực tư duy logic, biện chứng, khái quát,
độc lập, thông minh và sáng tạo.
- Ý nghĩa đức dục
Rèn đức tính chính xác, chăm chỉ, kiên nhẫn, trung thực, tạo hứng thú,
lịng say mê tốn học cho các em.
1.3.3. Tốn chuyển động trong chương trình sách giáo khoa Tiểu học
Trong chương trình dạy học mơn tốn ở tiểu học, các bài tốn chuyển

động đều chính thức được đưa vào dạy học ở cuối lớp 5. Chúng được sắp xếp
vào một chương riêng: “Chương IV: Số đo thời gian - toán chuyển động”.
Như vậy chương IV được chia làm hai phần: Phần 1 dạy học về só đo
thời gian, phần 2 dạy về tốn chuyển động. Phần toán chuyển động bao gồm 3
bài dạy lý thuyết: Bài vận tốc, bài thời gian, bài về quãng đường. Sau mỗi bài
về lý thuyết đều có bài luyện tập, cuối cùng có bài luyện tập chung.

12


Các bài tập về toán chuyển động được đưa vào sách giáo khoa là những
bài tập hết sức cơ bản chủ yếu là để áp dụng công thức nhằm luyện tập củng
cố kiến thức mới vừa học.
Thực ra các bài toán chuyển động đã được các em làm quen trước đó
(trước khi đưa vào dạy chính thức ở cuối lớp 5), khi các em học về các bài về
đại lượng tỉ lệ...Nhưng các bài tập này mới ở mức độ đơn giản, chỉ với mục
đích là phương tiện để hình thành, tiếp thu, luyện tập, củng cố kiến thức mới.
Các bài toán chuyển động ở Tiểu học (đặc biệt là các bài toán nâng
cao) rất đa dạng, phong phú. Trong đó chứa đựng nhiều dạng tốn điển hình
như: dạng tốn tìm 2 số khi biết tổng và hiệu, dạng tốn về tìm 2 số khi biết
tổng và tỉ số, dạng tốn về tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số, dạng toán về đại
lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch,...Khi giải các bài tốn về chuyển động chúng ta
có thể sử dụng hầu hết các phương pháp như phương pháp sơ đồ đoạn thẳng,
phương pháp giả thiết tam, phương pháp khử, phương pháp suy luận logic,
phương pháp sơ đồ diện tích,...
1.3.4. Phân loại các dạng tốn chuyển động
Các bài toán chuyển động ở Tiểu học rất đa dạng, phong phú và không
kém phần phức tạp. Dựa vào số lượng vật tham gia chuyển động, hướng
chuyển động, địa điểm xuất phát...ta có thể chia các bài tốn chuyển động ở
Tiểu học thành các dạng sau:

- Căn cứ vào các yếu tố của chuyển động có các dạng:
Bài tốn tính vận tốc - bài tốn tìm vận tốc trung bình
Bài tốn tính thời gian
Bài tốn tính qng đường.
- Căn cứ vào số lượng vật tham gia chuyển động có các dạng:
Bài toán chuyển động ngược chiều, gặp nhau

13


Bài toán chuyển động cùng chiều, đuổi nhau
Bài toán chuyển động ngược chiều, rời xa nhau.
- Căn cứ vào đặc điểm quãng đường mà vật thực hiện chuyển động có các
dạng sau:
Bài tốn chuyển động theo vịng
Bài tốn chuyển động lên dốc, xuống dốc
Bài tốn chuyển động xi dịng, ngược dịng
Bài tốn chuyển động chạy đi chạy lại nhiều lần.
- Có tính đến chiều dài của vật chuyển động có các dạng sau:
Bài tốn chuyển động của động tử có chiều dài đáng kể.
1.3.5. Cách sử dụng bài tập toán chuyển động ở trường Tiểu học
Ở bất cứ công đoạn nào của q trình dạy học đều có thể sử dụng bài
tập. Khi dạy học bài mới có thể sử dụng bài tập để vào bài, để tạo tình huống
có vấn đề, để chuyển tiếp từ phần này sang phần kia, để củng cố bài, để
hướng dẫn học sinh tự học ở nhà.
Khi ôn tập củng cố, luyện tập, kiểm tra, đánh giá thì nhất thiết phải
dùng bài tập..
Sử dụng bài tập toán chuyển động để đạt được các mục đích sau:
- Củng cố, mở rộng, đào sâu kiến thức
- Rèn kỹ năng gải toán

- Rèn luyện và phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy
luận
- Rèn năng lực phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề.
1.3.6. Quan hệ giữa bài toán chuyển động với việc phát triển tư duy, rèn trí
thơng minh chohọc sinh Tiểu học
Theo quan niệm của tâm lý học hiện đại, năng lực của con người là sản phẩm

14


của sự phát triển lich sử - xã hội. Năng lực phát triển cùng với sự phát triển
của xã hội. Giáo dục là động lực cho sự phát triển năng lực con người.
Con người muốn phát triển năng lực, nhân cách của bản thân thì phải
hoạt động. Trong quá trình hoạt động con người khám phá ra bản chất của sự
vật, hiện tượng và thúc đẩy sự vật, hiện tượng phát triển theo quy luật. Như
vậy muốn học sinh có tư duy phát triển, rèn được trí thơng minh thì giáo viên
phải tạo điều kiện để học sinh được hoạt động một cách tích cực, khoa học
thơng qua việc giải bài tập tốn học, đặc biệt là thơng qua việc giải các bài
tốn chuyển động.
Dựa vào tính chất của bài tập có thể chia thành hai loại: Bài tập định
tính và bài tập định lượng
- Bài tập định tính là dạng bài tập khơng khai thác sâu kỹ năng tính
tốn nhưng lại có thể khai thác mạnh đặc trưng của mơn học. Bài tập định tính
giúp học sinh phát triển năng lực quan sát, rèn được các thao tác tư duy để
chuẩn bị cho việc giải quyết các bài tập định lượng, gắn lý thuyết với thực tế.
Bài tập định tính cịn giúp học sinh ơn tập, củng cố kiến thức, làm chính xác
các khái niệm, tính chất, quy luật và có cái nhìn tổng qt hơn về tồn bộ kiến
thức toán chuyển động ở Tiểu học.
- Bài tập định lượng giúp học củng cố kiến thức về tính chất, cơng thức
tốn học một cách sâu sắc. Bài tập định lượng rèn cho học sinh các thao tác

tính tốn cơ bản, gắn liền với thực tế cuộc sống.
Các bài toán chuyển động ở tiểu học chứa đựng nhiều nội dung thực
tiễn, gắn liền với quy luật chuyển động, quy luật tính quãng đường, tính thời
gian, tính vận tốc trong chuyển động đều. Việc giải các bài toán chuyển động
sẽ giúp các em được rèn luyện, phát triển năng lực quan sát, năng lực ngôn
ngữ, năng lực suy luận, rèn các thao tác tư duy.

15


Cùng một bài tập, ngay cả bài tập đơn giản thì với học sinh khác nhau
cũng có thể có những cách giải khác nhau. Chính sự khác nhau đó giúp giáo
viên đánh giá một cách tổng quát năng lực tư duy của mỗi học sinh. Học sinh
có cách giải quyết vấn đề khéo léo, nhanh chóng và hiệu quả là học sinh có tư
duy phát triển.
Người giáo viên giỏi phải là người biết đưa ra bài tập chứa đựng các
tình huống có vấn đề để kích thích sự ham mê học tập mơn tốn, để học sinh
bộc lộ các năng lực hiện có và mài giũa nó ngày càng một sắc bén hơn, học
sinh khá và trung bình có cơ hội rèn các năng lực của bản thân để làm việc
hiệu quả hơn. bài tập càng phong phú, chính xác, sâu sắc, chứa đựng nhiều
yếu tố tư duy thì càng trở thành phương tiện hiệu nghiệm. Cụ thể, phải làm
sao cho thông qua hoạt động giải bài tập, học sinh sử dụng thành thạo các
thao tác tư duy như so sánh, phân tích, tổng hợp, khái qt hóa, trừu tượng
hóa, thường xuyên được rèn luyện các năng lực quan sát, trí nhớ, tưởng
tượng. Một điều quan trọng khơng thể thiếu là làm cho học sinh thấy hứng
thú, thỏa mãn sau khi giải thành công một bài tập, thấy được giá trị của lao
động.
1.4. Dạy giải toán chuyển động như thế nào để rèn luyện tư duy, phát
triển trì thơng minh cho học sinh Tiểu học.
1.4.1. Làm cho học sinh nắm được một số quy tắc chung hướng dẫn việc

giải toán
Việc giải tốn là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp, địi hỏi học
sinh phải có vốn kiến thức tốn học, có khả năng tính tốn, có các năng lực trí
tuệ, có tính bền bỉ vượt khó để giải các bài tốn có nội dung rất phong phú. Vì
vậy cần từng bước giúp các em nắm được một số quy tắc chung hướng dẫn
các em thực hiện khi giải toán.

16


Các bước giải một bài tốn:
Trong lí luận về giải tốn, tùy theo mục đích nghiên cứu, người ta đưa
ra những quy trình giải tốn khác nhau. Một trong những quy trình đó dược
giới thiêu dưới đây:
Bốn bước trong quy trình giải tốn nói trên là:
- Tìm hiểu nội dung bài tốn
- Tìm cách giải bài tốn
- Thực hiện kế giải bài tốn
- Kiểm tra cách giải
a. Tìm hiểu nội dung bài tốn
Việc tìm hiểu bài tốn thường thơng qua việc đọc bài toán. Học sinh
cần phải đọc kỹ, hiểu rõ đề tốn cho biết gì, bài tốn hỏi gì? Khi đọc bài toán
phải hiểu thật kỹ một số từ, thuật ngữ quan trọng chỉ rõ tình huống tốn học
được diễn đạt theo ngôn ngữ thông thường chẳng hạn trong các bài toán
chuyển động học sinh cần hiểu được các từ như: xuất phát, về đích, thời
điểm...
b.. Tìm cách giải bài tốn
Hoạt động tìm cách giải bài tốn gắn liền với việc phân tích các dữ
kiện, điều kiện và câu hỏi của bài toán nhằm xác lập mối liên hệ giữa chúng
và tìm được các phép tính số học thích hợp. Hoạt động này thường diễn ra

như sau:
Minh họa bài tốn bằng cách tóm tắt đề tốn, dùng sơ đồ hoặc hình
vẽ,...
Lập kế hoạch giải bài tốn nhằm xác định trình tự giải quyết, thực hiện
các phép tính số học. Có hai hình thức thể hiện: Đi từ câu hỏi của bài toán đến

17


các số liệu, hoặc đi từ số liệu đến các câu hỏi của bài toán. Người giải xét xem
bài toán đó thuộc dạng tốn nào? nen giải tốn bằng phương pháp nào?...
c. Thực hiện cách giải bài toán
Hoạt động này bao gồm việc thực hiện các phép tính đã nêu trong kế
hoạch giải bài tốn và trình bày bài giải.
d. Kiểm tra cách giải
Việc kiểm tra này nhằm phân tích cách giải đúng hay sai, sai ở chỗ nào
để sửa chữa, sau đó nếu cách giải đúng thì ghi đáp số. Có các hình thức thực
hiện sau đây:
- Thiết lập tương ứng các phép tính giữa các số tìm được trong qua
trình giải với các số đã cho.
- Tạo ra bài toán ngược với bài toán đã cho rồi giải bài tốn ngược đó.
- Giải bài tốn bằng cách khác.
- Xét tính hợp lý của đáp số.
Dưới đây là một ví dụ minh họa cho quy trình giải một tốn:
1.4.2. Cho học sinh so sánh các bài tốn có chỗ giống nhau
Do đặc điểm tư duy của học sinh Tiểu học là có “tính ỳ” nên sau khi
giải một loạt các bài toán cùng loại, bằng một phương pháp nhất định, theo
một hình thức nào đó, các em dễ có xu hướng suy lận máy móc, dập khn
khi gặp 1 bài tốn khác loại nhưng có chỗ giống loại tốn cũ (về nội dung, về
một số từ ngữ sử dụng trong bài như xuất phát, về đích,...)

Để giúp học sinh tránh bị các chỗ giống nhau đó đánh lừa, khắc phục
được “tính ỳ” của tư duy, giúp các em nhận rõ đặc điểm mỗi loại, biết phân
biệt các loại khác nhau, trong q trình giải tốn nên ln ln cho học sinh
so sánh các chỗ giống nhau:

18


a. Có thể cho so sánh các bài tốn có nội dung khác nhau nhưng cùng
loại
Chẳng hạn có thể cho học sinh giải rồi so sánh các bài toán cùng tính
qng đường, các bài tốn cùng tính vận tốc; các bài tốn cùng tính thời gian;
các bài tốn chuyển động lên dốc, xuống dốc; các bài toán chuyển động
ngược chiều, gặp nhau,...
Khi giải một loạt các bài toán như vậy, dù nội dung có khác nhau, qua
phân tích, so sánh đề bài và cách giải, học sinh sẽ thấy được rõ rệt mối quan
hệ toán học giữa cac số đã cho và các số phải tìm trong các bài tốn cùng loại
ấy là giống nhau, vì vậy cách giải chúng cũng giống nhau.
b. Có thể cho học sinh so sánh các bài toán ngược nhau
Chẳng hạn cho học sinh so sánh các bài tốn tính thời gian khi đã biết
qng đường và vận tốc với các bài toán yêu cầu tính vận tốc khi đã biết
quãng đường và thời gian.
c. Có thể cho học sinh so sánh các bài tốn gần giống nhau, tuy khác
loại
Chẳng hạn cho học sinh so sánh hai bài toán sau:
Bài toán 1: Hai người đi xe đạp chạy đua trên một đường vòng cùng
chiều với nhau. Vận tốc của người thứ nhất là 250 m/phút, của người thứ hai
là 300 m/phút. Hai người cùng khởi hành một lúc ở cùng một thời điểm,
đường vòng dài 1,1 km. Hỏi trong bao lâu họ chạy ngang qua nhau?
Bài toán 2: : Hai người đi xe đạp chạy đua trên một đường vòng ngược

chiều nhau. Vận tốc của người thứ nhất là 250 m/phút, của người thứ hai là
300 m/phút. Hai người cùng khởi hành một lúc ở cùng một thời điểm, đường
vòng dài 1,1 km. Hỏi trong bao lâu họ chạy ngang qua nhau?

19


Hai bài toán trên gần giống nhau bởi chúng cùng là bài tốn chuyển
động theo vịng nhưng khác nhau ở chỗ bài tốn 1là chuyển động theo vịng
và cùng chiều cịn bài tốn 2 là chuyển động theo vịng nhưng ngược chiều
nhau. Do đó cách giải gần giống nhau.
1.4.3. Khuyến khích học sinh tìm cách giải bài tốn bằng những phương
pháp khác nhau:
a. Ích lợi của vấn đề này
Cần ln ln khuyến khích học sinh tìm cách giải bài tốn bằng nhiều
phương pháp khác nhau (nếu có). Làm như vậy:
- Học sinh càng hiểu sâu hơn cấu trúc của bài toán, mối quan hệ giữa
cái đã cho và cái phải tìm
- Học sinh càng hứng thú học tốn, càng có dịp so sánh các phương
pháp, chọn ra phương pháp hay nhất, càng tích lũy được kinh nghiệm giải
tốn
- Học sinh có điều kiện rèn luyện tư duy sáng tạo và linh hoạt, phát
triển trí thơng minh
- Các em sẽ dần dần hình thành ý thức tiết kiệm, tìm con đường ngắn
nhất, tốt nhất để đi tới đích, khơng vội vã thỏa mãn với kết quả đầu tiên. Sau
này ra đời các em sẽ có những thói quen tìm những phương pháp khác nhau
để giải quyết vấn đề, cân nhắc và lựa chọn phương pháp có lợi nhất.
b. Tiêu chuẩn chung để xác định phương pháp nào là hay hơn
- Phương pháp nào dùng ít phép tính hơn là phương pháp hay hơn
- Nếu số phép tính phải dùng trong các phương pháp bằng nhau thì

phương pháp nào có những phép tính dễ thực hiện hơn hoặc dễ đặt lời giải
hơn là phương pháp hay hơn.

20


Ví dụ: Một người đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Sau 30 phút người thứ
hai cũng đi với vận tốc 40 km/h và đuổi kịp người thứ nhất tại B. Tính quãng
đường AB.
Giải
Cách 1:
Đổi: 30 phút = 0,5 giờ
Khi người thứ hai bắt đầu đi thì người thứ nhất đã đi được quãng đường dài
là:
35  0,5 = 17,5 (km)
Vận tốc của người thứ hai hơn vận tốc của người thứ nhất là:
40 - 35 = 5 (km/h)
Thời gian để người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất là:
17,5 : 5 = 3,5 (giờ)
Quãng đường AB dài là:
40  3,5 = 140 (km)
Đáp số: 140 km.
Cách 2:
Đổi 30 phút =

1
giờ
2

Người thứ nhất đi 1 km hết số thời gian là:

1 : 35 =

1
(giờ)
35

Người thứ hai đi 1 km hết số thời gian là:
1 : 40 =

1
(giờ)
40

Đi 1 km người thứ nhất đi hết nhiều hơn người thứ hai số thời gian là:
1
1
1
=
(giờ)
35 40
280

21


Quãng đường AB dài là:
1
1
:
= 140 (km)

2 280

Đáp số: 140 km.
* So sánh hai cách giải trên ta thấy rõ ràng cách giải thứ nhất hay hơn
cách giải thứ hai.
1.4.4. Tập cho học sinh biết tự lập được đề toán
a. Ích lợi của vấn đề này
Hướng dẫn, tập luyện cho học sinh biết tự lập được đề toán là một
phương pháp rất tốt nhằm rèn luyện tư duy, phát triển trí thơng minh của các
em vì thơng qua đó:
- Học sinh càng nắm vững hơn mỗi loại toán, nắm vững những dấu
hiệu bản chất, cấu trúc và cách giải mỗi loại tốn
- Các năng lực trí tuệ đều được vận dụng, đặc biệt là tư duy độc lập, tư
duy sáng tạo và tư duy chính xác.
- Học sinh càng được liên hệ với cuộc sống, tập dượt vận dụng toán vào
cuộc sống
- Học sinh càng hứng thú học toán.
b. Cách thức tập cho học sinh tự lập đề toán
- Tự tìm số liệu thích hợp để điền vào bài tốn thiếu số liệu
- Tự đặt câu hỏi vào đề toán thiếu câu hỏi
Hình thức này giúp học sinh thấy rõ mối quan hệ giưa số phải tìm và số
đã cho. Tùy theo cách đặt câu hỏi mà bài toán phải giải bằng phép tính gì,
mấy phép tính hoặc khơng giải được (nếu câu hỏi khơng liên quan gì đến các
số đã cho)
- Tự đặt đề toán tương tự bài vừa làm
- Tự lập đề tốn có một hay nhiều phép tính

22

Có thể cho học sinh lập đề tốn có 1 phép tính hoặc có hai phép tính
xác định, cho sẵn số liệu hoặc không cho số liệu.
- Tự lập đề tốn theo một nội dung cho trước
Có thể cho lập đề tốn trong đó cho biết qng đường đi và vận tốc,
u cầu tính thời gian?
- Tự lập đề tốn thuộc loại toán đã giải
- Tự lập đề toán dựa vào sơ đồ, hình vẽ cho trước
- Tự lập đề tốn ngược lại với bài tốn cho trước
Có thể cho học sinh giải một bài toán rồi yêu cầu các em lập bài toán
ngược lại bài toán đã giải bằng cách coi đáp số của bài cũ là số chưa biết của
bài mới và coi số đã cho của bài cũ là số phải tìm của bài mới.
Hình thức này giúp học sinh nắm vững các loại toán ngược lại với
nhau, các phép tính ngược lại với nhau, và giúp các em biết thử lại kết quả bài
toán.
- Lập bài toán mới bằng cách biến đổi một bài toán cho trước:
Có thể cho các em biến đổi một đề tốn cho trước- sau khi giải- để cách
giải bài toán mới có thêm phép tính (làm phức tạp thêm bài tốn đã cho) bằng
cách:
+ Thay đổi đơn vị để trước khi giải phải đổi về cùng đơn vị.
+ Đổi dữ kiện để làm thêm phép tính phụ
+ Đổi câu hỏi để phải làm thêm phép tính
Hình thức này giúp học sinh nhận rõ phần cơ bản nhất của một
bài toán phức tạp, có kĩ năng đơn giản hóa một bài tốn phức tạp để dễ tìm lời
giải.

23


1.5. Thực trạng sử dụng bài tập để phát triển tư duy, rèn trí thơng minh
ở trường Tiểu học

Để có căn cứ đánh giá thực trạng sử dụng bài tập phát triển tư duy, rèn
trí thơng minh cho học sinh hiện nay, đồng thời cũng nhằm khẳng định tính
quan trọng, cấp thiết và tính thực tế của đề tài, chúng tôi đã phát phiếu điều
tra đến 42 giáo viên trường Tiểu học Trưng Nhị thị xã Phúc Yên tỉnh Vĩnh
Phúc. Kết quả thu được như sau:
a. Giáo viên hiện nay đều cho rằng bài tập toán chuyển động ở Tiểu
học giữ một vai trò quan trọng trong việc nâng cao chất lượng dạy học mơn
Tốn lớp 5 nói riêng cũng như mơn Tốn ở Tiểu học nói chung; giảng lý
thuyết kĩ đến đâu mà không cho học sinh làm bài tập thì chắc chắn các kiến
thức mà học sinh có được cũng sẽ khơng bền vững.
Có 88,10% giáo viên được khảo sát cho là bài tập giữ vai trò rất quan trọng
và 11,90% còn lại cho là quan trọng.
b. Nguồn bài tập được giáo viên sử dụng chủ yếu là từ sách giáo khoa,
sách bài tập, sách tham khảo bán trên thị trường. Thiết nghĩ kết quả điều tra
này hợp lý ở chỗ sách giáo khoa và sách bài tập do Bộ giáo dục ban hành có
độ tin cậy cao, sách tham khảo trên thị trường thì phong phú đa dạng nên
được giáo viên lựa chọn. Trong khi đó chỉ có 26,19% giáo viên sử dụng bài
tập tập từ nguồn internet và cũng chỉ có 19,05% số giáo viên được điều tra
cho biết thường tự biên soạn bài tập để sử dụng.
c. Trong số 42 giáo viên được điều tra, chỉ có 03 giáo viên cho biết mục
tiêu cao nhất của việc sử dụng bài tập là để rèn tư duy và phát triển trí thơng
minh (đạt 7,14%) và 01 giáo viên cho biết thêm quan điểm “Phát triển tư duy
và rèn trí thơng minh là tiêu chí của việc dạy học”. Có 80,95% giáo viên cho

24


biết rằng học sinh khá giỏi hứng thú học tập khi được làm các bài tập chứa
đựng tình huống có vấn đề.
d. Có 55,52% giáo viên cho là hệ thống bài tập hiện nay còn thiếu về số

lượng và chất lượng. Từ đó mà việc biên soạn, tuyển chọn bài tập phục vụ
cho việc dạy học, nhất là bài tập rèn tư duy là hết sức quan trọng (100% giáo
viên). Để xây dựng được hệ thống bài tập mới mẻ, khơng rập khn thì cần
phải thay đổi tư duy ra bài tập nhưng khơng có nghĩa là phủ nhận hệ thống bài
tập hiện nay, chỉ có điều trong q trình dạy học, người giáo viên phải sử
dụng sáng tạo (có 80,95% giáo viên có cùng ý kiến).
e. Các giáo viên đều đánh giá cao hệ thống bài tập có tác dụng phát triển tư
duy, rèn trí thơng minh. Cụ thể như sau:
* Kết quả đánh giá mức độ phát triển tư duy của hệ thống bài tập
Mức độ phát triển tư duy, rèn trí thơng minh:
Hệ thống bài tập
1. Bài tập rèn năng lực quan sát: 64,29%
2. Bài tập rèn các thao tác tư duy: 95,24%
3. Bài tập rèn tư duy độc lập:
a. Bài tập yêu cầu phát hiện chỗ sai của người khác: 73,81%
b. Bài tập cần huy động kiến thức thực tiễn của học sinh: 71,43%
4. Bài tập rèn năng lực tư duy linh hoạt, sáng tạo:
a. Bài tập phải sử dụng phối hợp nhiều phương pháp: 83,33%
b. Bài tập có nhiều cách giải: 92,86%
Kết quả điều tra cho phép chúng tôi rút ra các nhận xét sau:
Thứ nhất, đa số giáo viên hiện nay chưa chú trọng đến việc phát triển tư
duy và rèn trí thơng minh cho học sinh trong khi đó theo chúng tơi đây mới
chính là mục tiêu cao nhất của việc dạy học.

25