Bài tập về số hữu tỉ

BÀI TẬP VỀ SỐ HỮU TỈ
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:
1 3 5 7 2 3 10 25 5 12 6 18 6 2
A= B=-3- C : 1
2 4 6 12 3 5 9 3 6 35 7 14 7 5
54 1 8 1 81 193 2 3 11 7 11 1931 9
D : : : E :
64 9 27 3 128 17 193 386 34 1931 3862 25 2
53 5 65
2
4 27 6
F

   
           
   

   
     
  
     
      
     
     

     
     

 

1 3 5 7 9 11 3

230 46 3
25 4 7 9 11 13 4
G
24 1 1 2 10 14 6 22 2
3 : 12 14 : 2
7 3 3 7 21 27 11 39 3

    
     
     
     

       
     
       
       
Bài 2: Tìm số hữu tỷ x biết rằng:
3 3 -2 3 3 10 2
a) 2x 2 b) x
2 4 3 5 2 3 5
x 3x 13 7 7 2x 3 3 5 3x 1
c) .x d)
2 5 5 5 10 3 2 6 3
2 3 4 7 1 2 3 6 5
e) 2 f*)
3x 12 5 x x 1 3 4 5 2 2x
2 2 2 3 x 1
g*) 3 h **)
2x 3 5 9 6x 2 2


  
      
  

  
  
   
       
   
   

   
      
   
 
   
    
 
 
2
1
x 12
7 1 13 5 6
i*) x x 0 k)
6 3 x 1 2x 2 3x 3
3 2 1 3 3 5 3 3 5 3
m) : x n) 2x 2
2 5 2 2 2 11 13 4 22 26

    

  
     
         
     

     
Bài 3: Tìm tập các giá trị của x biết:
     
a) x 1 x 2 0 b) 2x 3 0 c) 2x 4 9 3x 0
2x 3 3 3 2 17 3 5 15
d) 0 e) 2x 0 f ) 4 .
3 4 4 5 61 51 2x 3 6
       

    
       
    

    
Bài 4: Chứng minh rằng không có số hữu tỉ nào thoả mãn :
a) x
2
= 7 b) x
2
– 3x = 1 c) x +
x
1
với x khác 1 và -1 .
Bài 5: Tính giá trị các biểu thức sau:
2 3 2 4 2 3 4 3

A : 2 B 1
5 10 5 3 3 2 5 2
13 17 13 17 35 7
C 3 12 :
15 21 5 7 3 6
2 3 2 3
2 2
3 4 3 4
D
2 3 2 3
2 2
3 4 3 4
     
 
          
   
 
 
 
   
   
          
   
   

    
 
   
Bài 6: Thu gọn các biểu thức sau:
     

2 2 2
A x 2 3x 2 2x 2 B 2x 3 3x 2 4 2x vói x>5
C= 3x-6 3x 10 vói -2<x<2 D* 8 3x x 2 vói x<2
E= x-2 x 4 x 6 vói x<5 F= x 2 x 4 4 x x 2
             
     
        
Bài 7: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của tỷ số giữa x và tổng các chữ số của x trong các trường
hợp sau:
1) x ab 2) x a0b 3) x ab0 4) x abc   
Bài 8: Cho hai số hữu tỉ: và .
Với giá trị nào của a,b thì x, y là số âm
Bài 9: Viết dạng tổng quát của số hữu tỉ sau:
a.
b.
c.
Bài 10: Tính giá trị của biểu thức:
a.
b.
c.
Bài 11: Tìm số tự nhiên n, biết: