BÀI GIẢNG LÝ THUYẾT MẠCH 1A - CHƯƠNG 10 LỌC ĐIỆN

BỘ MÔN
CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN
NĂM 2008
Chương 10 LỌC ĐIỆN
Mục đích:
Cung cấp cho sinh viên khái niệm về
mạch lọc điện theo tần số; điều kiện và
khả năng cho thông qua và làm tắt các
tín hiệu của mạch lọc điện.
Chương 10 LỌC ĐIỆN
Yêu cầu sinh viên phải nắm được:
- Khái niệm, phân loại mạch lọc.
- Điều kiện để mạng 2 cửa trở thành lọc điện.
- Khái niệm về dải thông, dải chắn, tần số
cắt, điều kiện để mạch lọc có dải thông.
- Cách tìm (xác định) dải thông, dải chắn,
tần số cắt của mạch lọc điện.
- Khái niệm, sơ đồ, cách tính và vẽ các
đặc tính tần của các lọc điện loại k.
Chương 10 LỌC ĐIỆN
Chơng 10 L C I N
10.1 KHáI NIệM CHUNG
10.2 ĐIềU KIệN Để MạNG 2 CửA ĐốI XứNG CHO
TíN HIệU QUA KHÔNG TắT
10.3 DảI THÔNG - ĐIềU KIệN DảI THÔNG
10.4 CáC ĐặC TíNH TầN CủA LọC ĐIệN
10.5 LọC LOạI k
10.1 KHáI NIệM CHUNG
10.1.1Địnhnghĩa
Lọcđiệnlàmộtmạng2cửacótínhchất
lựachọncaođốivớitầnsố:choquanhững

tínhiệudòngđiệnhoặcđiệnáptrongmột
dảitầnsốnàođóvàlàmtắt(chắn)cáctín
hiệuthuộcdảitầnsốkhác.
10.1.2Ph©nlo¹i
+Theoc«ngdôngph©nralµm4lo¹i:
a.Läcth«ngthÊp:Choth«ngquanh÷ng
tÝnhiÖucãtÇnsèthÊph¬nméttÇnsèω
0

nµo®ã(ω<ω
0
)vµlµmt¾tnh÷ngtÝnhiÖucã
tÇnsècaoh¬nω
0
.
ω
0
0
ω
b.Läcth«ngcao:Choth«ngquanh÷ngtÝn
hiÖucãtÇnsècaoh¬nméttÇnsèω
0
nµo®ã
(ω>ω
0
)vµlµmt¾tnh÷ngtÝnhiÖucãtÇnsè
thÊph¬nω
0
.
ω

0
0
ω
ω
0
0
ω
a.Läcth«ngthÊp:
b.Lọcthôngcao:

0
0


0
0

a.Lọcthôngthấp:
c.Lọcthôngmộtdải:Chothôngquanhững
tínhiệucótầnsốtrongmộtdảitầnsốnàođó
(
1
<<
2
)vàlàmtắtnhữngtínhiệucótầnsố
caohơn
2
(>
2
)cũngnhnhữngtínhiệuở

tầnsốthấphơn
1
(<
1
).
0


1

2
b.Lọcthôngcao:

0
0


0
0

a.Lọcthôngthấp:
c.Lọcthôngmộtdải:
0


1

2
d.Lọcchắnmộtdải:Chắnnhữngtínhiệu
thuộc mộtdải tần số nào đó (

1
<<
2
) và
chothôngquanhữngtínhiệucótầnsốcao
hơn>
2
cũngnhnhữngtínhiệuởtầnsố
thấphơn<
1
.
0


1

2
b.Läcth«ngcao:
ω
0
0
ω
ω
0
0
ω
a.Läcth«ngthÊp:
c.Läcth«ngmétd¶i:
0
ω

ω
1
ω
2
d.Läcch¾nmétd¶i:
0
ω
ω
1
ω
2
a.Lọcthuầnkháng:lọcchỉghépbởi
cácphầntửLvàCtrongmạchkhôngcó
tiêután.
+Theoquanđiểmnănglợngphânra:
b. Lọc không thuần kháng: trong
mạchcótiêután-đợcghépbởicácphần
tửR,L,C.
+Theokếtcấu:phânra
a.Lọcđốixứng:lọchìnhvàhìnhT.
b.Lọckhôngđốixứng:hìnhg .
10.2 ĐIềU KIệN Để MạNG 2 CửA ĐốI XứNG CHO
TíN HIệU QUA KHÔNG TắT
+Khimộtmạng2cửađốixứnglàm
việc với tải hoà hợp (Z
2
= Z
C
): giữa điện
áp,dòngđiệnvàovàracóquanhệ:

= =
u
i
g
j
j
1 1 1 1
2 2
2 2
a jb
U U I I
= = e =e e
U I
U I
e e
& &
& &
tacóquanhệvềmôđungiữa
lợngvàovàra:
a
1 1
2 2
U I
= =e
U I
Từ đó ta thấy rằng khi tải hoà hợp, có
thểcónhữngđiềukiệnnàođóđểtrongmột
dảitầnnhấtđịnhcóđợc:
a=0e
a

=1U
2
=U
1
vàI
2
=I
1
,
lúc đó tín hiệu dòng điện, điện áp đi qua
mạngsẽkhôngbịtắt,mạng2cửalàmthành
mộtmạchlọctầnsố.
Vậyvớigiảthiếttảihoàhợp(Z
2
=Z
C
),
taxétnhữngđiềukiệnnàođểđảmbảohệ
sốtắta=0trênmộtdảitầnsốnhấtđịnh.
a
1 1
2 2
U I
= =e
U I
+Phântíchmạng2cửacótiêután:
2 2
2 2 2
u i
1 1 1

U I P
= = = <1
U I P
2 2
=

ữ ữ

U
2
<U
1
;I
2
<I
1
a>0
Vậy mạng 2 cửa đối xứng có tiêu tán
trong điều kiện làm việc với tải hoà hợp
không thể cho tín hiệu qua không tắt, tức
khôngdùnglàmlọcđiệnđợc.
+Phântíchmạng2cửakhôngcótiêu
tán-tứcmạngthuầnkháng:
-Mộtđặcđiểmcủamạngthuầnkhánglà
tổngtrởđặctính
chỉcóthểlà
sốảohoặclàsốthực.
12
c
21

A
Z =
A
-ởnhữngdảitầnsốmàA
12
vàA
21
cùngdấu
làsốthực

12
21
12
C
21
A
Z =
A
0
A
>
A
-ởnhữngdảitầnsốmàA
12
vàA
21
tráidấu
<
1
121

1
2
2 2
C
A
Z =
A
A
0
A
làsốảo
+XétmạngthuầnkhángchotrờnghợpZ
C

ảovàthực:
a.Z
C
làsốảo:
TrongdảitầnnàyA
12
vàA
21
lànhữngsố
ảotráidấunhau,tíchcủachúnglànhững
sốthựcdơng(A
12
.A
21
)>0,chonên:
12 21

chg= ch(a+ jb) = 1+A A >1
Dođóa=Re(g)>0-tứclàtínhiệusẽbịtắt.
b.Z
C
làsốthực:
domạng2cửakhôngtiêu
tánnênP
2
=P
1
suyra:

ữ ữ

2 2
2 2 2
1 1 1
U I P
= = =1
U I P
tứclàU
2
=U
1
;I
2
=I
1
vàa=0
Vậytacóđiềukiệndảithôngcủamạchlọc:

Đốivớimạng2cửađốixứnglàmviệc
vớitảihoàhợp,hệsốtắtsẽtriệttiêua=0
trongnhữngdảitầnnàođókhivàchỉkhi:
-Mạng2cửalàthuầnkháng.
-VàtrongnhữngdảitầnấyZ
C
làthuần
trở(sốthực)
10.3 DảI THÔNG - ĐIềU KIệN DảI THÔNG
10.3.1Địnhnghĩa

-Dảithôngcủalọcđiện:làdảitầnsốmàở
đóa=0,mộtlọcđiệnthuầnkhángchotín
hiệutruyềnquakhôngtắtđếntảihoàhợp.
-
Dảichắncủalọcđiện:làdảitầnsốmàở
đóa>0,lọcđiệnthuầnkhánglàmtắttín
hiệutruyềnđếntảihoàhợp.
-Tầnsốcắt:làtầnsốphânchiagiữadải
thôngvàdảichắn.
10.3.2Điềukiệndảithông
Trong thực tế thờng dùng lọc thuần
khánghìnhTvàhình,vìvậytasẽkhảo
sát tiêu chuẩn nhận dải thông và tần số
cắtđốivớilọcloạinày.
1
2
1
2
1

Z /2
Z
2
1
Z /2
1
2
1
2
Z
1
2Z
2
2Z
2
 
 ÷
 
1
CT 1 2
2
Z
Z = Z Z 1+
4Z
1 2
2
C
Z Z
Z =
1 + 4Z

π
Trong®ã,®èivíiläcthuÇnkh¸ngv×
Z
1
=jx
1
;Z
2
=jx
2
,nªn:
 
 ÷
 
1
1 2
2
CT
x
Z = - x .x 1+
4x
1 2
1
2
C
-x .x
Z =
x
1 +
4x

π
1’
2’
1
2
1
Z /2
Z
2
1
Z /2
1’
2’
1
2
Z
1
2Z
2
2Z
2

ữ

1
1 2
2
CT
x
Z = - x .x 1+

4x
1 2
1
2
C
-x .x
Z =
x
1 +
4x

a.Điềukiệntồntạidảithông:nếuởmọidải
tầnmàx
1
,x
2
luôncùngdấutứcnhánhdọc
vàngangcókếtcấugiốngnhauthìluôncó:
1 2
1
2
x .x >0
x
> 0
x
h oặc
DođótổngtrởđặctínhZ
C
luônlàsốảo
vànhvậykhôngtồntạidảithông.

a.Điềukiệntồntạidảithông:
Vớinhữngnhánhdọcvàngangcóthông
số cùng loại tỷ lệ nhau (cùng L, cùng C,
cùng L-C,) không thể tạo đợc lọc điện.
Lọc phải đợc ghép bởi những nhánh dọc,
ngang có các phần tử tơng nghịch nhau,
saocho:
1 2
1
2
x .x <0
x
< 0
x
hoặc

ữ

1
1 2
2
CT
x
Z = - x .x 1+
4x
1 2
1
2
C
-x .x

Z =
x
1 +
4x

b.Bấtphơngtrìnhdảithông:
x
1
,x
2
tráidấuvàđồngthời
Điềukiệndảithông-tứcđiềukiệnđểZ
C
là
sốthực:


ữ

1
2
x
1+ 0
4x
11
22
x
x
x
- 40

x
và
Tức:
Gộp lại ta đợc bất phơng
trìnhdảithông:
1
2
x
-4 0
x

*Ngợclạitacóhệbấtph
ơngtrìnhdảichắn:







1
2
1
2
x
>0
x
x
< - 4
x

c.Phơngtrìnhtầnsốcắt
Tần số cắt là tần số
biêngiữadảithôngvàdải
chắn,nênxácđịnhbởihệ
phơngtrình:
( )
( )





1 2
1
2
x =- 4x a
x
= 0 b
x
* Bất phơng
trìnhdảithông:
1
2
x
-4 0
x