BÀI GIẢNG LÝ THUYẾT MẠCH 1A -CHƯƠNG 6 MẠCH ĐIỆN CÓ HỖ CẢM

BỘ MÔN
CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN
Chương 6
MẠCH ĐIỆN CÓ HỖ CẢM
Mc ớch:
Chng 6
MCH IN Cể H CM
Cung cp cho sinh viờn kin thc
v cỏch phõn tớch mch cú h cm.
Yờu cu sinh viờn phi nm c:
- Khái niệm mạch điện có hỗ cảm,
điện áp hỗ cảm và cách xác định điện
áp hỗ cảm d ới dạng tức thời, dạng phức
- Khái niệm cực cùng tính, cách xác
định chúng bằng thực nghiệm.
Yờu cu sinh viờn phi nm c:
Chng 6
MCH IN Cể H CM
- Các ph ơng pháp trực tiếp và gián
tiếp phân tích mạch điện có hỗ cảm.
- Khái niệm về truyền tải năng l ợng
giữa các phần tử có hỗ cảm, cách tính
công suất trong mạch điện có hỗ cảm.
6.1 ĐIệN áP Hỗ CảM
6.2 CáC PHƯƠNG PHáP PHÂN TíCH
MạCH IệN có Hỗ CảM
6.3 SƠ Đồ THAY THế MạCH ĐIệN Có Hỗ CảM
6.4 QUá TRìNH TRYềN TảI NĂNG LƯợNG
TRONG MạCH ĐIệN Có Hỗ CảM
Chng 6
MCH IN Cể H CM

6.1 ĐIệN áP Hỗ CảM
6.1.1 Hiện t ợng hỗ cảm - Định luật
Lenx cho tr ờng hợp hỗ cảm
a. Hiện t ợng hỗ cảm:
Hiện t ợng hỗ cảm là hiện t ợng có sự
liên hệ về từ thông giữa các cuộn dây
điện cảm.
b. Định luật Lenx cho tr ờng hợp hỗ cảm:
*Ch ¬ng 1 ta ®· biÕt khi cã dßng ®iÖn i
1
qua

cuén d©y L
1
cã sè vßng w, trªn cuén d©y xuÊt
hiÖn ®iÖn ¸p :
L
1
u
i
1
L
1
u
11
ψ
L
1
1
1

11
dψ di
u = = L
dt dt
b. Định luật Lenx cho tr ờng hợp hỗ cảm:
- Xét hai cuộn dây w
1
và w
2
có
quan hệ hỗ cảm với nhau hình 6.1.
1
2
2

w
2
i
1
w
1
Hình 6.1
1


11
L
1
u

21
21
M
u
b. Định luật Lenx cho tr ờng hợp hỗ cảm:
1
2
2

w
2
i
1
w
1
1


11
L
1
u

21

(u
21
)-

điện

áp hỗ cảm từ
cuộn 1 sang
cuộn 2
21
M
u
21
M
u
1 1
2 2
u = -e =
21
d
=
dt
21 1
1
di
=
i dt


1
21
di
M
dt
T ¬ng tù khi cho dßng ®iÖn
h×nh sin i

2
ch¹y vµo cuén w
2
1
2
2
’
w
2
i
2
w
1
H×nh 6.1
1
’
ψ
22
L
2
u
ψ
12
12
M
u
12 12
u = -e =
12
dψ

=
dt
2
2
12
ψ di
=
i dt
∂
∂
2
12
di
M
dt
1
2
u =
1
21
di
M
dt
12
u =
2
12
di
M
dt

Tổng quát:
l
kl kl
di
u = M
dt
Trong đó M
21
, ( M
12
) đ ợc gọi là hệ số hỗ
cảm từ cuộn 1 sang cuộn 2, (cuộn 2 sang
cuộn 1), có đơn vị Henry (H)
Đối với cuộn dây tuyến tính ta có:
1 21
1
2
12 21
2

M = M = M = = = const
i

i




Trong thực tế hệ số hỗ cảm đ ợc xác
định theo công thức thực nghiệm:

ik ik i k
M = K L L
- Trong đó hệ số K
ik
< 1.
c. Dng phc ca in ỏp h cm
l
kl kl
di
u = M
dt
&
kl
U =
&
l
kl
jM I
& &
l
kl kl
l
= jx I = Z I
Trong ú:
- x
kl
gi l in khỏng h cm t
cun dõy l sang cun dõy k
- Z
kl

gi l tng tr phc h cm.
6.1.2 Các cực cùng tính
- Xác định chiều của điện áp hỗ cảm: dựa
vào chiều của từ thông.
- Xác định chiều của từ thông: dựa vào
chiều của dòng điện qua cuộn dây và
chiều quấn dây của các cuộn dây.
- Trong thực tế ta không biết trước chiều
quấn dây của các cuộn dây nên ta không thể
xác định được chiều của từ thông,
- Việc thể hiện chiều của các cuộn dây trên
sơ đồ điện là khó khăn cho việc vẽ và ký hiệu.
- Để xác định chiều của điện áp hỗ cảm
u
M
ta dựa vào các cực cùng tính của các
cuộn dây có quan hệ hỗ cảm với nhau.
a. Cực cùng tính:
Là các cực của các cuộn dây điện cảm có
tính chất giống nhau, đó là các cực mà nếu
cho cùng một dòng điện đi vào đó nó sẽ
sinh ra từ thông có chiều giống nhau.
Trên sơ đồ để thể hiện các cực cùng tính
ta ký hiệu bằng dấu (*) hoặc (•) và để thể
hiện hai cuộn dây có quan hệ hỗ cảm ta
dùng mũi tên cong hai chiều.
M
L
1

L
2

*
*
L
1

M
L
2

*
*
M
L
1
L
2

*
*
b. Cách xác định chiều điện áp hỗ cảm u
lk
:
1
I
&
21
U

&
2
I
&
12
U
&
21 21 1
U Z I=
& &
12 12 2
U Z I=
& &
L
1

1
I
&
12
U
&
1
cd
U
&
- Điện áp trên
các cuộn dây:
1 11
cd L 12 L 1 12 2

U U U Z I Z I−= − =
& && &&
6.1.3 Xác định cực tính của các
cuộn dây có quan hệ hỗ cảm.
Trong thực tế việc xác định cực tính của các
cuộn dây có quan hệ hỗ cảm bằng thí nghiệm:
Cơ sở lý thuyết:
~
u
tæng
L
1

L
2

1
1
’

2
2
’

u
1
L
u
2M
L

1

1
1
’

L
2

2
2
’

M
1
L 2M
u u u= ±
tæng
~
u
tæng
L
1

L
2

1
1
’

2
2
’

u
1
L
u
2M
V
1

V
2

Tiến hành đo:
1
L 2M
u u u= ±
tæng
- Nếu U
tổng
> U
1
: các cực 1 và 2 hoặc 1
’
và 2
’

cùng cực tính, gọi là đấu thuận.
L
1

L
2

*
*
1
1
’

2
2
’

~
u
tæng
L
1

L
2

1
1
’

2
2
’

u
1
L
u
2M
V
1

V
2

Tiến hành đo:
- Nếu U
tổng
< U
1
: các cực 1 và 2
’
hoặc 1
’
và 2
cùng cực tính, gọi là đấu ngược.
1
L 2M
u u u= ±
tæng

L
1

L
2

*
*
1
1
’

2
2
’

6.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH
MẠCH ĐIỆN CÓ HỖ CẢM
Mạch điện có hỗ cảm vẫn nghiệm đúng với các luật
Kiếchôp, về nguyên tắc ta có thể dùng tất cả các
phương pháp đã xét ở Chương 3 để phân tích mạch.
Tuy nhiên mạch điện có hỗ cảm ngoài sự liên hệ về
điện còn có sự liên hệ về từ giữa các phần tử cho nên
điện áp trên một phần tử có hỗ cảm không những phụ
thuộc vào dòng điện chạy qua chính nó mà còn phụ
thuộc vào dòng điện ở các nhánh có quan hệ hỗ cảm
với nó
6.2.1 Phương pháp dòng điện nhánh.
Các bước giải tương tự như ở mạch
điện không có hỗ cảm, nhưng khi viết

các phương trình Kiếchôp 2 cho mạch ta
phải kể đến các điện áp hỗ cảm do các
dòng điện nhánh gây ra trên các phần tử
điện cảm có quan hệ hỗ cảm với nhau.
Ví dụ: Tính dòng điện trong các
nhánh của hình 6.4a. Biết:
& &
0 0
j45 j35
V V;
1 3
E = 200e ; E = 100e
&
0
j65
A
J = 3e
1 L
1
1
Z = r + jx = 10 + j31,4Ω
2 1
Z = Z = 10 + j31,4Ω
3 L
3
Z = jx = j62,8Ω
31 13 M
Z = Z = jx = j47,1Ω
Z
1

Z
3
Z
2
&
1
E
&
3
E
M
*
*
Hình 6.4a
&
J
&
J
Giải:
Z
1
Z
3
Z
2
&
1
E
&
3

E
M
&
1
I
&
3
I
&
2
I
*
*
&
M 3
Z I
&
M 1
Z I





& & & &
& & & &
& & & &
M
M
=

1 2 3
+
1 1 2 2 3 1
2 2 3 3 1 3
I - I - I - J (1)
Z I +Z I Z I = E (2)
-Z I + Z I + Z I = E (3)
&
J
&
J
- Chọn ẩn số
- Xác định các
điện áp hỗ cảm
do dòng nhánh
gây ra
- Hệ phương trình cho mạch
6.2.2 Phương pháp dòng điện mạch vòng
Các bước giải mạch theo phương
pháp dòng điện mạch vòng tương tự
như ở mạch điện không có hỗ cảm,
nhưng khi viết các phương trình
Kiếchôp 2 cho mạch ta phải kể đến các
điện áp hỗ cảm do các dòng điện vòng
gây ra trên các phần tử điện cảm có
quan hệ hỗ cảm với nhau.
Ví dụ
Viết phương trình tìm
dòng điện trong các
nhánh của mạch sau

theo phương pháp
dòng điện mạch
vòng.
4
E
&
1
E
&
J
&
J
&
Z
1
Z
2
Z
3
Z
6
Z
4
Z
5
*
*
M